苏教版-数学-五年级上册-《解决问题的策略》周测培优卷

五年级数学上册章节常考题精选汇编（提高版）第七章《解决问题的策略》一．选择题1．（2014春•下关区校级期中）在下面的数表中，每次框出2个数，一共有()种不同的和．2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13A．12 B．11 C．10 D．9【解答】解：数字数：132112-+=（个）不同的和数：122111-+=（个）答：一共有11种不同的和．故选：B．二．填空题2．如图粗线框中三个数的和是6．在表中移动这个框，一共可以得到个不同的和．【解答】解：相邻的三个数从1到9每三个数一个框共有9种不同的和，从9开始后面的数字都相同，它们的和也相同只有一种情况，所以共有9110+=种不同的和．故答案为：10．3．把1~24这24个数从小到大排成一行（如表），如果用方框从左到右框数，（1）每次框2个，可以得到个不同的和；（2）每次框3个，可以得到个不同的和；（3）每次框4个，可以得到个不同的和．【解答】解：根据题干分析可得：（1）如果每次框出2个数，可以得到23个不同的和．（2）如果每次框出3个数，可以得到22个不同的和．（3）如果每次框出4个数，可以得到21个不同的和．故答案为：23；22；21．4．把1~10这10个数从小到大排成一行（如下表），（1）如果每次框出2个数，可以得到个不同的和．（2）如果每次框出3个数，可以得到个不同的和．（3）如果每次框出4个数，可以得到个不同的和．（4）如果每次框出5个数，可以得到个不同的和．【解答】解：根据题干分析可得：（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．故答案为：9；8；7；6．5．在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到个不同的和．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11【解答】解：11319-+=（个）．答：一共可以得到9个不同的和．故答案为：9．6．（2017•邛崃市模拟）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105521÷=，即中间的那个数是21．故答案为：21．7．（2017•宝应县校级模拟）如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，一共可以框出种不同的和．【解答】解：293031++=+5931=90+⨯=（种）15421答：框出的3个数和最大的是90，一共可以框出21种不同的和．故答案为：90，21．8．（2014春•大同期末）如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有不同的剪法．【解答】解：826-=（种）答：一共有6种不同的剪法．故答案为：6种．9．（2013春•纳雍县月考）下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的4个涂上红色．一共有种不同的涂法．【解答】解：154112-+=（种）；答：一共有12种不同的涂法．故答案为：12．三．操作题10．（2016春•江宁区期末）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5420⨯=，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：22022+=，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：111718192590++++=；÷=，所以这5个数的和是中间的数的5倍；90185（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75515÷=，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）15211+⨯=（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．11．（2014春•宝应县校级期中）如图是2008年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出5个数（不能少框）．（1）用“十”字框任意框几次，框中5个数的和是正中间一个数的倍．（2）如果“十”字框正中间一个数为x，5个数的和为90，那么x的值是．【解答】解：（1）1789154085++++==⨯++++==⨯28910164595++++==⨯3910111750105所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．（2）90518÷=答：x的值是18；故答案为：5，18．四．解答题12．有趣的月历．（1）观察月历中加框的4个数，横行与竖列分别有什么规律？（2）如果选横着相邻的两个日期，它们的和是37．选的是和．（3）如果选竖着相邻的两个日期，它们的和是51，选的是和．【解答】解：（1）观察日历，有这样的规律：横着相邻的两个日期：右边的数比左边的数大1，竖着相邻的两个日期：下边的数比上边的数大7；（2）(371)2+÷382=÷19=19118-=答：如果它们的和是37．选的是18和19．（3）(517)2+÷582=÷29=29722-=答：如果它们的和是51，选的是22和29．故答案为：18，19；22，29．13．如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，（1）请你把这列数中的空格填写完整．（2）请你指出x ，y ，z 各代表什么数字．（3）用x ，y ，z 这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？ x 3 y 5 z 4【解答】解：（1）填表如下：4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3（2）12543z =--=，12534y =--=，5x =；（3）由x ，y ，z 这三个数字可以组成的两位数和三位数有：34，43，35，53，45，54，345，354，435，453，534，543，其中同时被3，5整除的数有：45、345、435．14．下表是某月历，用框出的5个数的和中最小的是 ，最大的是 ，一共有 个不同的和．请你在月历中框出和是110的5个数．日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【解答】解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30 和是：1622232430115++++=；（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15和是：17891540++++=；（3）35412++=（种）；（4）（2）根据发现的规律可得：中间的数是110522÷=最上面的一个数是22715-=最左面的一个数是22121-=最右面的一个数是22123+=最下面的一个数是22729+=如图：故答案为：40，115，12．15．按要求找规律每次用去框，可以框出种不同的和．【解答】解：8432⨯=（种）答：可以框出32种不同的和．故答案为：32．16．用图1在月历卡上任意框出5个数（如图2)：如果用a表示正中间的数，请在图3中表示出其余4个最大的数．【解答】解：框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，所以这五个数为16，22，23，24，3017．填一填．如图是2010年6月的月历卡．一二三四五六日1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30（1）用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是，一共可以框出种不同的和．（2）如果用形如的框去框月历卡里的日期数，每次同时框出4个数．框出的4个数的和最大是，一共可以框出种不同的和．【解答】解：（1）282930++=+5730=87+⨯+=（种）453120（2）22282930109+++=⨯+=（种）35116故答案为：（1）87，20；（2）109，16．18．一般的月历是按一周7天而分成7列来排列的．（1）你能发现其中的规律吗？（至少写出两条）（2）用虚线框框住的9个数，如果中间的数用D表示，则括号里的各数用式子表示分别是：、、、．【解答】解：（1）左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，某日期与左角上或右下角日期相差8天，与左下角或右上角日期相差6天；（2）括号里的各数用式子表示分别是：8D+．D+、8D-、6D-、6故答案为：左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，8D+、8D+．D-、6D-、619．（2019•北京模拟）将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？【解答】解：（1）(121314152122232930)22++++++++÷=÷19822=9如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19++++++++÷(12391011171819)10=÷9010=9答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．（2）设中间的一个数为x．根据（1）找出的规律x=9225x÷=÷992259x=25答：中间的一个数是25．20．（2019•北京模拟）下面是2008年6月的日历日一二三四五六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？【解答】解：①100520÷=-=20713-=20119+=20121+=20727如图所示：日一二三四五六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 1415 16 17 1822 23 24 25 26 2829 30②120524÷=+=24731因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是120的这样的五个数．21．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．【解答】解：（1）2910111850105++++==⨯所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍；（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是7955159÷=，所以．22．（2015春•汉寿县期末）如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？（2）在右图中一共可以框出住个不同的和．（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有种不同的框法．【解答】解：（1）(410111218)5++++÷，555=÷，=；11（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，所以一共可以框住不同数的和的个数是：55313++=，（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，第二行、第三行与第四行有3种框法；第三行、第四行与第五行有1种框法，由此得出一共有3317++=种不同的框法．答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，（2）一共可以框住13个不同数的和．（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．故答案为：13；8．23．（2014春•兴化市校级期中）如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少个不同的和？（3）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？【解答】解：（1）最大：27282984++=，最小：2349++=；答：框里三个数的和最大是84，最小是9．（2）(72)420-⨯=（种），答：一共可以框出20个不同的和．（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：1x+，x-，1-+++=1157x x xx=357x=19前后两个数分别为：119118x+=+=，x-=-=，119120答：这三个数分别是：18、19、20．24．（2013春•盐城校级月考）探索与实践：认真观察月历表的规律，如图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．（1）正中间的数是y，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是．（2）方框中5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（3）当5个数的和是115时，正中间的数是．【解答】解：（1）由分析得出：中间数是y，则左边的数是1y+；y-，下面的数是7y+，上面的数是7y-，右边的数是1（2）左边五个数的和是：71314152170++++=，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：++++=，55是中间的数11的5倍；41011121855所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍答：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍．（3）中间的数都是：115523÷=．答：当5个数的和是115时，正中间的数是23．故答案为：（1）1y+．y-；7y+，7y-，125．（2014•海淀区模拟）下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115523÷=，上面的数是23716+=，左边的数是23122-=，-=，下面的数是23730右边的数是23124+=；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；26．（2014春•涟水县校级期中）下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？【解答】解：（1）129-=（种）框法，所以有13个-共有15个数字，每次框出3个数字，一共有15213不同的和．答：一共可以框出13个不同的和．（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．27．（2012•灌南县校级模拟）如图，是一张44⨯的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）【解答】解：（1）根据分析能在44⨯的方格纸中找出9个，所以从图中去掉一个一共有9种不同的方法．答：从图中去掉一个一共有9种不同的方法．（2）设这四个数最左边最上边的是x，由题意得：+++++++=x x x x141446x+=41046x+-=-410104610436x=x÷=÷443649x=+=9110+=941391414++=如图：28．（2010春•相城区校级期末）右图里阴影部分框出的4个数之和为48，移动这个框可以使每次框出的4个数的和各不相同．一共可以框出多少个不同的和？【解答】解：由题意及图可知，最上边一行能框的数从3开始，到9结束，能框4次；竖着能框出的数有514-=行，总共能框：4416⨯=（次），即一共可以框出16个不同的和；答：一共可以框出16个不同的和．29．下面是2006年5月的台历，用“”形框，每次框住5个数．（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？（2）一共可以框住多少个不同数的和？（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？【解答】解：（1）(410111218)5++++÷=÷555=11答：如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11；（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，所以一共可以框住不同数的和的个数是：55313++=（个）答：一共可以框住13个不同数的和．（3）要使框出的5个数中，有3个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有1113++=种不同的框法；答：框出的5个数中，必须有3个数在周三，那么有3种不同的框法．30．一列数按如下顺序排列，现在框中五个数的和是50，移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．（1）如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是多少？（2）如果框出的五个数中不能含有20，一共可以框出多少个不同的和？【解答】解：如图（1）由分析可知，如果如果框出的五个数的和是110中间一个数是：110522÷=（图中绿框）2122231430110++++=这五个数中最大的数是30答：如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是30．（2）红框可以向下平称1格、2格．绿框可以向上平移1格、向下平移1格；原来的位置及平移后的位置还可各向右平移1格，这样一共有3329+⨯=（个）不同的和．答：一共可以框出9个不同的和．。

最新苏教版小学五年级数学上册第七单元《解决问题的策略》测试卷（附答案）时间：80分钟满分：100分学校: _________姓名：_________班级：_________考号：__________题号一二三四总分得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．27 B．28 C．29 D．302．（2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．113．（2分）在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（）种不同的和．2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13A．12 B．11 C．10 D．94．（2分）用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和．1 2 3 4 (64)A．62 B．63 C．64 D．655．（2分）1、2、3…37、38、39、40每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．17 B．19 C．38 D．24二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到个不同的和．7．（2分）把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出个不同的和．8．（2分）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．9．（2分）今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有不同的选择．10．（2分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到个不同的和．11．（2分）把长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸如下图那样按一层、二层、三层…叠起来．①如果叠5层，周长是厘米．②如果周长是132厘米，共有层．12．（2分）如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有不同的剪法．13．（2分）下表粗线框中三个数的和是9，在表中移动这个框，一共可以得到种不同的和．2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16三．操作题（共3小题，满分16分）14．（5分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．15．（5分）算一算，框一框．（1）用长方形在上面的月历卡上框出三个数，使这三个数的和等于48．（2）用正方形框出九个数，使这九个数的和等于99．16．（6分）表的粗线框一次可以框出5个数，在表中移动这个框．我们把8所处的位置称之为“中心数”．（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝．（3）如果框出的5个数的和是90，请在表中用粗线框把这5个数框出来．四．解答题（共12小题，满分58分）17．（4分）在如表所示的2006年1月份日历中，用图中黑实线那样的一个长方形方框能否圈出“总和为198”的9个数，请求出9个日期分别是几号？如果不能，请说明理由．18．（5分）如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，（1）请你把这列数中的空格填写完整．（2）请你指出x，y，z各代表什么数字．（3）用x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？x 3 y 5 z 419．（4分）将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？20．（4分）仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？21．（5分）下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．22．（5分）如图，是一张4×4的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）23．（6分）将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007或2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．A当这九个数的和是2007时，能否办到，如果能方框中最大数是，最小数是；B当这九个数的和是2008时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？24．（6分）如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？（3）一共可以框出多少个不同的和？25．（6分）如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数．（1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？（2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？26．（5分）方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法？27．（4分）如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？（2）在右图中一共可以框出住个不同的和．（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有种不同的框法．28．（4分）如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少个不同的和？（3）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？参考答案一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．27 B．28 C．29 D．30【分析】从0开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有31个数字，最后的数字29和30后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到31﹣2＝29个不同的和．【解答】解：31﹣2＝29（个）．答：共可得到29个不同的和．故选：C．2．（2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．11【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9（个）．故选：B．3．（2分）在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（）种不同的和．2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13A．12 B．11 C．10 D．9【分析】从2到13递增的一行自然数，共有13﹣2+1＝12个数字，每次框出的两个数的和不同，每向右移动一个数字就框出一个和，直到12、13为止，有12﹣2+1＝11个不同的和；据此得解．【解答】解：数字数：13﹣2+1＝12（个）不同的和数：12﹣2+1＝11（个）答：一共有11种不同的和．故选：B．4．（2分）用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和．1 2 3 4 (64)A．62 B．63 C．64 D．65【分析】由题意得每次能框出前后两个连续的数，一共有64个数，求一共能框出几个不同的和就是求可以框出多少组合，如果以这个框的左边为开头，那么从1开始，每次都和后面的一个数组合，那么这64个数字只有64后面没有数字，其它64﹣1＝63个都可以，由此求解．【解答】解：64﹣1＝63（个）；答：共有得到63个不同的和．故选：B．5．（2分）1、2、3…37、38、39、40每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．17 B．19 C．38 D．24【分析】根据题意，从1、2、3一直到38、39、40，看每组的第一个数是1，2，3，…，38，因此共有38组，因为每组的数字都不尽相同，因此，每组的和也不相同，所以，就有38个不同的和．【解答】解：每次框出的第一个数分别是1，2，3，…，38，因此共有38组．因为每组的数字都不尽相同，因此，每组的和也不相同，所以，就有38个不同的和．故选：C．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到36个不同的和．【分析】可以这样分析，一共有40﹣2+1＝39个数，框出就是选连续的，如果按顺序框选，4个连续数中最小的数可以分别是2，3…，37，所以37﹣2+1＝36，一共有36个不同的和，由此即可解答．【解答】解：40﹣2+1﹣3＝39﹣3＝36故共可得到36个不同的和．故答案为：36．7．（2分）把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出45个不同的和．【分析】当横着为3个数，共有6种不同情况，竖着为两个数时，有4种不同情况，所以共有6×4＝24个不同的和；当横着为2个数，有7种情况，竖着为3个数时，有3种情况，所以共有7×3＝21种不同的和；所以共可以框出45个不同的和．【解答】解：当横着为3个数，可能为：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六种情况，竖着为两个数时，可能为：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，根据组合共有6×4＝24个不同的和；当横着为2个数，可能为：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七种情况，竖着为3个数时，可能为：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，根据组合共有7×3＝21种不同的和；24+21＝45所以共可以框出45个不同的和．故答案为：45．8．（2分）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是21．【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5＝21，即中间的那个数是21．故答案为：21．9．（2分）今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有6种不同的选择．【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【解答】解：明明可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6种选择．故答案为：6种．10．（2分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到11个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到9个不同的和．【分析】根据题目要求圈一圈，再计数．【解答】解：（1）每次圈出相邻的2个数，共可以得到：1+2＝3；2+3＝5；3+4＝7；4+5＝9；5+6＝11；6+7＝13；7+8＝15；8+9＝17；9+10＝19；10+11＝21；11+12＝23；即得数为：3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23；共有11个不同的和；（2）每次圈出相邻的4个数，共可以得到：1+2+3+4＝10；2+3+4+5＝14；3+4+5+6＝18；4+5+6+7＝22；5+6+7+8＝26；6+7+8+9＝30；7+8+9+10＝34；8+9+10+11＝38；9+10+11+12＝42；即得数为：10；14、18、22、26、30、34、38、42；共有9个不同的和．故答案为：11；9．11．（2分）把长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸如下图那样按一层、二层、三层…叠起来．①如果叠5层，周长是30厘米．②如果周长是132厘米，共有22层．【分析】通过观察可知：一层：周长为6厘米，二层：周长为12厘米，三层：周长为18厘米，四层：周长为24厘米，…即得到规律：周长是层数的6倍．【解答】解：通过观察得出规律：周长是层数的6倍．（1）叠5层周长是：6×5＝30厘米；（2）周长是132厘米有：132÷6＝22层．故答案为：30，22．12．（2分）如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有6种不同的剪法．【分析】要剪3朵花连在一起的彩带，只能从第3朵开始，因为前2朵不能单独连在一起，所以共有8﹣2＝6种不同的剪法．【解答】解：8﹣2＝6（种）答：一共有6种不同的剪法．故答案为：6种．13．（2分）下表粗线框中三个数的和是9，在表中移动这个框，一共可以得到13种不同的和．2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16【分析】从2开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有15个数字，最后的数字15和16后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到15﹣2＝13个不同的和．【解答】解：15﹣2＝13（个）答：下图每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到13个不同的和．故答案为：13．三．操作题（共3小题，满分16分）14．（5分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期六．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出11个不同的和．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：1+5×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．15．（5分）算一算，框一框．（1）用长方形在上面的月历卡上框出三个数，使这三个数的和等于48．（2）用正方形框出九个数，使这九个数的和等于99．【分析】（1）由于三个数的和等于48，48÷3＝16，找到中间数是16的3个数框出即可；（2）由于，9个数的和等于99，99÷9＝11，找到中间数是11的9个数框出即可．【解答】解：（1）48÷3＝1616﹣1＝1516+1＝17如图所示：15，16，17即为所求：（2）99÷9＝1111﹣7＝44﹣1＝34+1＝511﹣1＝1011+1＝1211+7＝1818﹣1＝1718+1＝19如图所示：3，4，5，10，11，12，17，18，19即为所求：16．（6分）表的粗线框一次可以框出5个数，在表中移动这个框．我们把8所处的位置称之为“中心数”．（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是40，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是45．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝5X．（3）如果框出的5个数的和是90，请在表中用粗线框把这5个数框出来．【分析】（1）根据图形算出5个数的和即可求解；（2）框内5个数的和是中间数的5倍，依此即可得出答案；（3）根据（2）的规律，求出中间数，即可得出框法．【解答】解：（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是8×5＝40，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是9×5＝45．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝5X．（3）90÷5＝18如图所示：故答案为：40，45；5X．四．解答题（共12小题，满分58分）17．（4分）在如表所示的2006年1月份日历中，用图中黑实线那样的一个长方形方框能否圈出“总和为198”的9个数，请求出9个日期分别是几号？如果不能，请说明理由．【分析】设中间的数为x，那么左下角的数是x+6，右上角的数为x﹣6，根据“对角线”上的3个数字的和为39，那么可得到相对的两个数的和是中间的数的2倍．那么这9个数的和是中间的数的9倍；由此解答即可．【解答】解：根据分析可知：这9个数的和是中间的数的9倍，设中间的数为y，则9y＝198y＝22因为22在最左面，所以不能圈出总和为198”的9个数．18．（5分）如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，（1）请你把这列数中的空格填写完整．（2）请你指出x，y，z各代表什么数字．（3）用x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？x 3 y 5 z 4【分析】（1）根据任何三个相连的数字之和都是12，即5+z+4＝12，由此求出z，进而向左推导，依次填写即可；（2）根据任何三个相连的数字之和都是12，求出x、y、z的值即可；（3）能同时被3，5整除的数，个位是0或5，且该数各个数位上数的和能被3整除；由此解答即可．【解答】解：（1）填表如下：4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3（2）z＝12﹣5﹣4＝3，y＝12﹣5﹣3＝4，x＝5；（3）由x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数有：34，43，35，53，45，54，345，354，435，453，534，543，其中同时被3，5整除的数有：45、345、435．19．（4分）将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？【分析】（1）任意移动几次，仔细观察框中的9个数，先算出每次框住的9个数和，再找与中间数的关系即可．（2）根据框住的9个数和是中间的数的9倍，设中间的数为x，根据中间数的9倍＝这9个数的和，即可列方程解答．【解答】解：（1）（12+13+14+15+21+22+23+29+30）÷22＝198÷22＝9如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19（1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10＝90÷10＝9答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．（2）设中间的一个数为x．根据（1）找出的规律9x＝2259x÷9＝225÷9x＝25答：中间的一个数是25．20．（4分）仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？【分析】（1）根据表中数据可知：横着相邻的两个数，从左向右依次增加1；竖着相邻2个数，从上向下依次增加7；由此解答即可；（2）因为17+18+24+25＝84，所以这四个数分别是17、18、24、25；由此解答即可．【解答】解：因为17+18+24+25＝84，所以这四个数分别是17、18、24、25．21．（5分）下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【分析】根据“观察阴影部分5个数的关系”算出5个数的和，再与中间的数比较，即可发现规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115÷5＝23，上面的数是23﹣7＝16，下面的数是23+7＝30，左边的数是23﹣1＝22，右边的数是23+1＝24；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；22．（5分）如图，是一张4×4的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）【分析】（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法，就是整个图形中共有共有几个这样的图形，如：1，5，2，6组成一个；2，6，3，7组成一个；3，7，4，8组成一个；5，9，6，10组成一个；6，10，7，11组成一个；7，11，8，12组成一个；9，13，10，14组成一个；10，14，11，15组成一个；11，15，12，16组成一个；共组成9个．（2）由（1）可知：这4个数上下相差4，左右相差1，故此设这四个数最左边最上边的是x，则其余三个分别是x+4，x+1，x+1+4，据此解答即可．【解答】解：（1）根据分析能在4×4的方格纸中找出9个，所以从图中去掉一个一共有9种不同的方法．答：从图中去掉一个一共有9种不同的方法．（2）设这四个数最左边最上边的是x，由题意得：x+x+1+x+4+x+1+4＝464x+10＝464x+10﹣10＝46﹣104x＝364x÷4＝36÷4x＝99+1＝109+4＝139+1+4＝14如图：23．（6分）将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007或2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．A当这九个数的和是2007时，能否办到，如果能方框中最大数是231，最小数是215；B当这九个数的和是2008时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？【分析】用一个正方形框子框出的9个数的和必定是9的倍数；框中最大数是中间的数加8，最小的数是中间的数﹣8，由此解决问题．【解答】解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a+1，a+2，a+7，a+7+1，a+7+2，a+7×2，a+7×2+1，a+7×2+2．它们的和是9a+7×3+7×2×3+（1+2）×3＝9×（a+8）．由于总和9×（a+8）是9的倍数，所以总和是2008不可能，只可能是2007．当方框内9个数的和是2007时，框内的最小数是2007÷9﹣8＝215，最大数是215+7×2+2＝231；答：方框中的最大数是231，最小数是215．故答案为：231，215．24．（6分）如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？（3）一共可以框出多少个不同的和？【分析】观察表中数据特点可得，每一行都是相邻的自然数，相差1，只有第一行有1个数，最后一行有2个数，每行都是从小到大排列，（1）要使框里三个数的和最大，必须选第五行最后三个数：27、28、和29，要是和最小必须选第二行最前的三个数：2、3和4；（2）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x﹣1，x+1，列方程为：x﹣1+x+x+1＝57，然后解方程即可得出答案；（3）除了第一行和最后一行不能框出三个不同的数外，剩下的四行，每一行7个数，都能框出：7﹣2＝5种不同的和，共有5×4＝20（种）．【解答】解：（1）最大：27+28+29＝84，最小：2+3+4＝9；答：框里三个数的和最大是84，最小是9．（2）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x﹣1，x+1，x﹣1+x+x+1＝573x＝57x＝19前后两个数分别为：x﹣1＝19﹣1＝18，x+1＝19+1＝20，答：这三个数分别是：18、19、20．（3）（7﹣2）×4＝20（种），答：一共可以框出20个不同的和．25．（6分）如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数．（1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？（2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？【分析】（1）竖着有3种框法，横着有2种框法，一共有3×2＝6种，即出的4个数的和一共有6种，最大是30、42、45、48这四个数，最小是3、15、18、21这四个数；求和，即可得解．（2）横着有2种框法，竖着也有2种框法，一共有2×2＝4种框法，框出的5个数的和一共有4种；根据框中心数与周围数的关系，可得和是中心数的5倍，中心的数18、21、30、33都是3的整数倍，5×3＝15，所以每5个数的和一定是15的倍数．【解答】解：（1）竖着有3种框法，横着有2种框法，一共有3×2＝6种，即出的4个数的和一共有6种；最大是30+42+45+48＝165最小是3+15+18+21＝57（2）横着有2种框法，竖着也有2种框法，一共有2×2＝4种框法，框出的5个数的和一共有4种；根据框中心数与周围数的关系，可得和是中心数的5倍，中心的数18、21、30、33都是3的整数倍，5×3＝15，所以每5个数的和一定是15的倍数．26．（5分）方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法？【分析】分两种情况：横着贴：前后每3块，竖着每2块就组成这个图形，所以贴法一共有：（28﹣2）×（20﹣1）＝494（种）；竖着贴：横着每3行，横着每2行就组成这个图形，贴法一共有：（20﹣2）×（28﹣1）＝486（种）；最后将两种贴法加起来即可．【解答】解：贴法有：（28﹣2）×（20﹣1）+（20﹣2）×（28﹣1），＝494+486，＝980（种）．答：有980种不同的贴法．27．（4分）如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？（2）在右图中一共可以框出住13个不同的和．（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．【分析】（1）因为框住的数最小是4，所以框住的这5个数就是4、10、11、12、18，由此求出它们的和再除以5即可；（2）根据要求知道第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，由此得出一共可以框住不同数的和的个数．（3）根据要求知道，要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，第二行、第三行与第四行有3种框法；第三行、第四行与第五行有2种框法，由此得出一共有3+3+1＝7种不同的框法．【解答】解：（1）（4+10+11+12+18）÷5，＝55÷5，＝11；（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，所以一共可以框住不同数的和的个数是：5+5+3＝13，（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，第二行、第三行与第四行有3种框法；第三行、第四行与第五行有1种框法，由此得出一共有3+3+1＝7种不同的框法．答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，（2）一共可以框住13个不同数的和．（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．故答案为：13；8．28．（4分）如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少个不同的和？（3）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？【分析】观察表中数据特点可得，每一行都是相邻的自然数，相差1，只有第一行有1个数，最后一行有2个数，每行都是从小到大排列，（1）要使框里三个数的和最大，必须选第五行最后三个数：27、28、和29，要是和最小必须选第二行最前的三个数：2、3和4；（2）除了第一行和最后一行不能框出三个不同的数外，剩下的四行，每一行7个数，都能框出：7﹣2＝5种不同的和，共有5×4＝20（种）；（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x﹣1，x+1，列方程为：x﹣1+x+x+1＝57，然后解方程即可得出答案．【解答】解：（1）最大：27+28+29＝84，最小：2+3+4＝9；答：框里三个数的和最大是84，最小是9．。

苏教版五年级上学期测试卷单元测试一、选择题1．小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第2个，从右数在第3个，这一行花有（）朵．A．3 B．4 C．52．一列数字3，2，1，0，3，2，1，0，……第20个数字是( )．A．3 B．2 C．1 D．03．4个素菜和2个荤菜要配成一荤一素，一共有（）种不同的配菜方法。

A．8 B．6 C．104．用24个小正方形拼成一个大长方形,有（）种不同的拼法．A．4 B．3 C．2 D．55．给下面的应用题,选一个合适的问题是操场上有男同学15人，有女同学20人，________？（）A．还剩多少人？B．女同学比男同学多多少人？C．操场上一共有同学多少人？D．男同学比女同学少多少人？6．元旦晚会时，参加舞蹈演出的7个小朋友到场后每两人都拥抱一次，一共拥抱了（）次．A．7 B．8 C．14 D．217．塔楼上有红、黄、绿三种颜色信号灯各一盏．每次射出一种光或两种光表示不同的信号，一共可以表示（）种不同的信号．A．3 B．5 C．6 D．78．现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？（）A．5种B．6种C．7种D．8种9．从2、3、5、7这四个数字中每次取两个不同的数字组成一个两位数，一共可以组成( )个不同的两位数．A．6 B．8 C．12 D．2410．甲地和乙地之间有4个停靠站,要准备()种不同的车票．A．6 B．15 C．30 D．36二、填空题1．为决出冠军，16支球队进行淘汰赛（两两比赛，输的那方淘汰），一共要比（_____）场。

2．某客运特快列车从上海到南京，中途停靠了4个车站，那么车站为这段路程的乘客准备了________种不同的车票。

(假设只有硬座票)3．按规律填数：23，27，33，41，____，____．4．盒子里装有红、白、蓝三种颜色的球各1个，每次从中摸出2个，可能出现（____）种情况．5．在一个盒子里放入标有数字6,8和3的三个球,任意摸出两个,再放回,得到的两个数字和最大是（____）,最小是（____）。

《解决问题的策略》同步练习
0.35×100
＝
85÷10＝1.3＋0.7＝
3.2－2.8＝27÷0.3＝0.3×0.04＝
1.芳芳、欢欢、笑笑、乐乐四位同学进行乒乓球友谊赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛（）场。

A．4 B．6 C．8
2.王明给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴2元的邮票。

如果只有5角、2角和1角三种面值的邮票，一共有（）种不同的贴法。

A．29 B．12 C．15
3.从0、5、7三个数字中选出1个、2个或3个数字进行组合，可以得到（）个不同的数。

A．11 B．9 C．10
1、周五放学后，冬冬和明明相约回家拿玩具一起玩耍，冬冬有4个玩具，明明有5个玩具，如果他们每人只带1个，一共有多少种不同的可能？
2、用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？
3、下图中有多少个正方形和三角形？
4、用1元、5元和10元的人民币各一张，能组成多少种不同数额不同的人民币？
答案与解析
0.35×100
＝35
85÷10＝8.5 1.3＋0.7＝2
3.2－2.8＝0.4 27÷0.3＝900.3×0.04＝0.012
1. B
2. A
3. A
1. 20
2. 4
3.5个正方形和10个三角形
4. 7。

苏教版数学五年级上册第七单元《解决问题的策略》单元测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．0123 (282930)A．27B．28C．29D．302 . 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（）不变．A．面积B．周长C．周长和面积3 . 一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要（）秒。

A．60B．75C．904 . 是由_______组成的．A．4个B．4个5 . 用形如的框在图中去框，一共有（）种不同的框法．A．12B．18C．246 . 邮递员每天取信4次．第一次取信是早晨8:20,最后一次取信是17:20,每两次取信时间间隔相同,第3次取信是（）A．11:40B．14:00C．14:207 . 小林从一楼到三楼走了24个台阶，她家住六楼一共要走（）级台阶．A．40B．48C．60D．728 . 一根木头长15米，要把它平均分成5段，每锯一次需8分钟，锯完一共要花（）分钟。

A．40B．32C．24D．30二、填空题9 . 有4支球队参加比赛，每两支球队之间都要举行一场比赛，一共要举行（_______）场比赛。

10 . 足球比赛,胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,一支足球队比赛了两场,一共有（____）种不同的得分情况,最多得（____）分．11 . 一张练靶纸，共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小明共投中了2次，他可能有（）种不同的得分。

12 . 小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。

现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。

小海已经赛了（_____）盘。

13 . 把120个桃子平均分成若干堆（不止一堆），并且每堆桃子的个数和分的堆数均为双数，共有（_____）种分法。

五年级上册第七单元《解决问题的策略》测试题-苏教版（含答案）【例1】李叔叔利用一面墙(墙足够长)围一块长方形菜地，如下图，篱笆长24 米。

(长方形菜地的长和宽都是整米数)先填表，再回答问题。

解析：先在表中一一列举出ａ、ｂ各是多少，在这里需要注意24米不是长方形菜地的周长，而是2条宽与1条长的和，即2b＋a=24，然后计算出面积，看看怎样围菜地的面积最大。

解答：长是12米，宽是,6米时，围成的长方形菜地面积最大。

【例2】奇奇用16根1米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？解析：根据题意可知，16根小棒每根1米，总的长度就是16米，围成的长方形的周长就是16米，长与宽的和就是16÷2=8（米）。

用列表列举的方法解决问题。

长方形的长/米7654长方形的宽/米1234解答：4种。

【例3】甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，一共要握多少次?解析：列举时，要做到不遗漏、不重复。

甲与乙、丙、丁分别握手共3次；乙与丙、丁分别握手，共2次；丙与丁握手1次，共6次。

解答：6次【例4】五（1）班有三名男生和三名女生一起参加比赛，有几种组合方式？解析：我们先给三名男生和三名女生分别编号女1、女2、女3，男1，男2、男3。

1号女生可以和1、2、3号男生组合，2号女生也可以和1、2、3号男生组合，3号女生同样也可以和1、2、3号男生组合。

解答：9种。

【例5】一辆客车行驶于天津、青岛、大连三个城市之间，汽车站应准备有多少种不同车票呢？解析：根据题意可知，要准备的汽车票的种类不仅与所选的两个城市有关，而且与这两个城市作为起点、终点的顺序有关，所以，要考虑共准备多少种不同的汽车票，就要在三个城市之间每次取出两个，按照起点、终点的顺序排列。

首先确定起点站，在三个城市中，任取一个为起点站，共有三种选法。

其次确定终点站，每次确定了一个起点站后，只能从剩下的两个城市之中选终点站，共有两种选法。

解答：6种。

一、知识站点：
1．解决方法数问题的策略——枚举法；
2．枚举法的主要思想；
3．图表的运用。

知识加油站
1．解决方法数问题的策略——枚举法：
⑴什么是方法数问题？
⑵解决问题的策略。

2．枚举法的主要思想：
⑴枚举法的关键；
⑵枚举的目标。

3．图表的运用：
【例1】(★)
有三条分别长5、7、9的线段，用它们作为某个直角梯形的上底、下底、高，那么这个梯形的面积最大是多少？
【例2】(★★)
甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载。

试回答：⑴若不考虑运费，要完成上述的运输任务，共有多少种不同的方案？⑵在各种方案中，最小运费是多少元？
甲乙
每辆车装载量2吨3吨
每辆货车的运费50元40元
【例3】(★★)
把10拆成两个自然数数的和有多少种不同的拆法？在所有的拆法中，这两个自然数的最大乘积是多少？请总结规律。

【例4】(★★★)
用16米长的栅栏围成一个方形羊圈，要求每边长都是整数，共有多少种不同的围法？在这所有的围法中，哪种方法能使羊圈的面积最大？请说明其中的道理。

【例5】(★★★★)
在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？
【本讲小结】
1．解决方法数问题的策略——枚举法；
2．枚举法的主要思想；3．图表的运用。

苏教版五年级数学上册解决问题的策略练习题
1、用3、5、8三张卡片摆成三位数（列出所有的三位数，再回答问题）
答：一共有 个不同的三位数。

2、用24个边长1厘米的正方形摆成长方形。

（填写表格，再回答问题）
4、平行四边形面积是24平方厘米，它的底和高都是整厘米数（填写表格，再
5、图1中有（ ）个正方形。

图2中有（ ）个长方形。

图2
图1
6、图3，从A 地去B 地有（ ）种不同的走法。

（路程最近）
B E
A
D
C
图3 图4
7、图4，ABCDE五个人每两个人通电话一次，一共要通（）次，在图中连一连。

8、□.□×□=3.6，一共有（）个不同的算式（列出所有的算式）
9、有20个篮球队进行淘汰赛，进行（）场，决出冠军。

10、一路车每隔10分钟发车一次，2路车每隔8分钟发车一次，两车6:00同时
2.4×10.1 0.25×4.4
3.75—1.63—1.37 5.4÷1.2
3.5×0.65+0.35×3.5 1.25×9.7—1.25×1.7 2.5×1.6×1.25
12、脱式计算
10.8﹣0.8÷（0.35+0.05）8×[1÷（2.3﹣2.25） 5.4÷[0.51÷（1.2﹣1.03）] [（8.1﹣5.6）×0.9﹣1.05]÷0.04 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]。

（苏教版）数学五年级上册第七单元《解决问题的策略》综合练习题五年级（）班姓名：题号一二三四等级得分（等级标准：95分以上为“”，90～94分为“A”，85～89分为“”，80～84分为“”75～79分为“B”，70～74分为“”，60～69为“C”，59分及以下为“D”。

）一、细心读题，谨慎填写。

（每空2分，共26分。

）1.两个自然数相乘，积是24的乘法算式有（）个。

2.有3位小朋友坐成一排合影，一共有（）种不同的坐法。

3.乐乐从下面拿两个水果，有（）种不同拿法。

4.乐乐有下面4张邮票，用这些邮票能付（）种不同的邮资。

5.用2、3、5这三个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，（）个没有重复数字的四位数。

6.在下面的图形中再给2格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图开，有（）种不同的涂法。

7.乐乐抛一枚硬币，会出（）种不同的情况；抛两枚硬币会出现（）不同的情况。

8.4个同学打乒乒球比赛，每两人打一场比赛，一共要打（）场比赛。

9.下面图形中有（）个正方形。

10.每次穿一件上衣和一条裤子，有（）种不同的穿法。

11.从A走到B，只准向北或向东走，一共有（）种不同的走法。

二、反复比较，正确选择。

（请将正确答案的字母编号填在括号里，每小题2分，共10分。

）1.用0、2、4这三个数字可能组成（）个没有重复数字的三位数。

A.6B.4C.22.三位朋友久别重逢，每两人握一次手，一共要握（）手。

A.4B.3C.23.在同一个车站里，1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车。

在7时15分时，1路车和2路车第一次同时从车站里发车。

（），1路车和2路车会第二次同时从车站里发车A.7：45B.8：15C.10：154.从下面的5张扑克牌中抽出两张，两张扑克牌上的和有（）种。

A.7B.9C.105.÷14=5……★。

里的数有（）种不同的填法。

A.4B.5C.13D.14三、正确无误，我会算。

（共34分）1.直接写得数。

苏教版五年级数学上册单元综合素质评价第七单元解决问题的策略一、填空。

(每空 3 分，共 33 分)1．一列从上海开往南京的特快列车，途中要停靠 3 个站，铁路部门要为这列车准备( )种不同的单程车票。

2．周末，华华一家想去壶口瀑布、云丘山、洪洞大槐树观光游玩，他们一共有( )种不同的游玩顺序。

3．一副扑克牌去掉大小王，最多抽( )张，就一定能抽出一张黑色的牌。

4．若每两人要握手 1 次，则 5 人共需握手( )次。

5．梦梦要用 20 根同样长的火柴摆一个长方形或正方形，她有( )种不同的摆法。

6．一只蚂蚁在如图所示的平面上爬行，如果只能向右或向上爬行，从A点爬行到B点有( )种不同的路线。

7．从 1～ 10这 10个数中，每次取两个数使它们的和大于 10，一共有( )种不同的取法。

8．有 5 张 1 元、3 张 2 元和 1 张 5 元的纸币，如果从中任意取出 2 张，能组成( )种不同的币值；若任意取出 8 张，能组成( )种不同的币值。

9．蓝蓝和同同经常去敬老院打扫卫生，同同每 3 天去一次，蓝蓝每 4 天去一次。

如果 9月 15 日她们同时去了敬老院，那么她们再次同时去敬老院是( )月( )日。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里) (每题 2 分，共 18 分) 1．【苏州市姑苏区】今年国庆七日长假，荣老师想参加“北京三日游”，荣老师共有( )种选择。

A．4 B．5 C．6 D．202．明星小学每天 8:00 上课，每节课 40 分钟，课间休息 10 分钟，上午共上 4 节课，上课、下课都会响铃，在下面的时刻中，会响铃的是( )。

A．9:10 B．10:00 C．10:30 D．11:003．右图中一共有( )个正方形。

A．16 B．30 C．17 D．214．华华想从书法小组、象棋小组、音乐小组、美术小组 4 个兴趣小组中选择 2 个报名参加，她有( )种不同的选择。

A．6 B．9 C．12 D．115．新华小学红领巾广播站有 3 个女播音员和 3 个男播音员，每天必须安排一男一女两个播音员，一天共有( )种不同的安排方法。

苏教版小学数学五年级上册第七单元【解决问题的策略】精华篇训练题含答案题号一二三四五总分评分一、单选题1.三张不同颜色的彩纸包语文书、数学书、英语书（每张纸只能包一本书），一共有（）种不同的包法。

A. 10B. 12C. 15D. 62.A、B、C、D四个篮球队，每两个队都要比赛一场，到现在为止，A已赛了3场，B 已赛了2场，D 已赛了1场，C已赛了（）场。

A. 4B. 3C. 2D. 13.从牌面是2、3、4、5四张扑克牌中任意选出两张求和，得到大小不同的和有（）种。

A. 4B. 5C. 6D. 74.把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。

A. 4B. 5C. 6D. 75.一辆长途汽车往返于A、B两地，沿途要经过C、D二个站。

汽车运输公司要为这辆汽车准备（）种车票。

A. 4B. 6C. 8D. 12二、判断题6.用6、0、7这三张数字卡片，一共能组成6个不同的三位数。

（）7.从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有6种不同的选法。

（）8.用1、2、3三张数字卡片能组成6个不同的两位数。

（）9.从1元和5元的纸币中拿走15元，共有3种不同的拿法。

（）10.车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。

（）三、填空题11.6个图形排在一起，如图，如果把形状相同的图形挨在一起，可以有________种排法。

12.四位同学一起去山西省图书馆看书，见面后每两人握一次手，他们一共握了次手。

13.2019年12月16日，正式投人运营的盐城高铁站总建筑面积为323549平方米，改写成用“万”作单位的数是________万平方米，再保留整数大约是________万平方米。

盐城到淮安的高铁，中途会在建湖、阜宁2个车站停靠，往返需要准备________种不同的车票。

14.甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛________场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛________场就能赛出冠军。

第七单元综合提优测试卷一、填一填。

（毎空2分，共30分）1．用红、蓝两种颜料去涂下面的图形（每个图形只涂一种颜色），共有（ ）种不同的涂法。

2.学校组织了电脑、书法和体育三个兴趣小组，如果小云只参加其中一个兴趣小组，那么有（ ）种不同的参加方法；如果小云参加其中的两个兴趣小组，那么有（ ）种不同的参加方法。

3．有蓝、红、黄三种彩旗各一面，用其中的一面或几面同时升上旗杆作为信号，能组成（ ）种不同的信号。

4．一个长方形（或正方形）的周长是48厘米，当长是（ ）厘米、宽是（ ）厘米时，面 积最大，面积最大是（ ）平方厘米。

5．301路公交车每隔15分钟发一辆车。

早晨6：00发第1辆车，第6辆车的发车时间是早晨（ ），上年8：45发第（ ）辆车。

6．小华和他的三个好朋友互通一次电话，需要通（ ）次电话。

如果互发一封电子邮件，那么一共需要发（ ）封电子邮件。

7．把120个苹果平均分成若干堆（不止一堆），并且每堆苹果的个数和分的堆数均为偶数，共有 （ ）种分法。

8．一个不透明的口袋里装有标着9、8、6数字的三个球，每次摸出一个，摸到后放回，摸两次。

得到的数字和最大可能是（ ），共有（ ）种不同的数字和。

8．小明有6张电影票（如左下图），他想撕下相连的4张，共有（ ）种不同的方法。

ニ、选一选。

（每题3分，共24分）1．把5个相同的本子分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到，分配的方法一共有（ ）种。

A.4B.5C.6D.72.要在方格纸上画一个面积为24平方厘米的长方形（长和宽都是整厘米数），一共有( ）种 不同的画法。

A.3B.4C.5D.63．有数字卡片4、7、1，从中选一张、两张或三张，可以组成不同的自然数，一共能组成（ ） 个不同的自然数。

A.9B.13C.15D.164．王晶有2元和5元两种人民币若干张，他买书要从中拿33元钱，有（ ）种不同的拿法。

A.2B.3C.4D.55．如下图，横向或竖向每相邻两个点之间的距离都是1厘米，如果要在图中画面积是1平方厘米的平行四边形（平行四边形的顶点要在点上），那么一共可以画（）个。

苏教版五年级数学上册第七单元《解决问题的策略》单元练习试卷及答案解析一、选择题1、一根16米长的绳子，对折后又对折，每段长是（）A．8 B．4C．2 D．162、元旦晚会时，参加舞蹈演出的7个小朋友到场后每两人都拥抱一次，一共拥抱了（）次．A．7 B．8C．14 D．213、200名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐45名学生，至少要（）辆这样的汽车．A．4 B．5 C．64、甲、乙两数的商是8.5，如果甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，这时甲、乙两数的商是（）A．8.5 B．850 C．0.0855、姐姐有3.60元，给弟弟1.48元后，就和弟弟的钱数相等了．弟弟原有（）元．A．1.48 B．2.12 C．0.646、小红在班内位置用数对表示为（5，4），她左边的同桌在班内的位置用书对表示为（）A．（6，4）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，5）7、有1厘米、2厘米、5厘米长的铁丝各一根，一共可以组成( )种不同的长度。

A．3 B．6 C．78、甲、乙二人都参加了少年宫活动，甲每2天去训练一次，乙每3天去训练一次。

若12月28日这天他们二人在少年宫碰面了，则他们下次在少年宫碰面是( )。

A．1月3日 B．1月4日C．1月5日9、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A、鸡13只，兔7只B、鸡7只，兔13只C、鸡10只，兔10只10、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．6二、填空题11、两个不同的自然数相加，和是12，它们的积有( )种可能，其中乘积最大是( )。

12、盒子里装有红、白、蓝三种颜色的球各1个，每次从中摸出2个，可能出现( )种情况。

13、101路公交车，每隔15分钟发一辆。

上午7：00发第一辆，第6辆是( )发车的，中午12：00发的是第( )辆。

14、小丽、小芳和小英，每两人通一次电话，一共要通( )次电话，每两人互寄一张卡片，一共要寄( )张卡片。

小学数学苏教版五年级上册解决问题的策略（五年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】将4×4的正方形纸片剪去两个l×1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的l×2小长方形的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】如图：丙能够剪成7个相连的l×2小长方形；故选：C。

【题文】用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和。

A.62B.63C.64D.65【答案】B【解析】64-1=63（个）；答：共有得到63个不同的和。

故选：B。

【题文】在35个单位正方形组成的长方形中，如图有两个单位正方形用阴影表示，则包含这两个阴影正方形在内的、由小正方形组成的长方形（含正方形）有（）。

评卷人得分A．32个 B．48个 C．60个 D．72个【答案】C【解析】A向上2个，向下数1个，只有A的1个，A在中间的有2个，有2+1+1+2=6种，B向左1个，向右数4个，只有A的1个，A在中间的有4个，有1+4+1+4=10种，总数为：6×10=60（个）。

答：包含两个“阴影”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有60个。

故选：C。

【题文】有190张长6厘米、宽4厘米的纸片，将它们按照图中的样子放在桌面上，姥这190张纸片所盖住桌面上的面积是平方厘米。

【答案】2292【解析】这190张纸片所盖住桌面上的面积是：（190+1）÷2×4×6，=95.5×4×6，=2292（平方厘米）。

答：这190张纸片所盖住桌面上的面积是2292平方厘米。

故答案为：2292。

【题文】用形如正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是。

苏教版数学五年级上册7.1 解决问题的策略练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、脱式计算1．计算下面各题，能简算的要简算。

7.75÷（7.75÷0.25）40.4×2.523.5÷4＋76.5×0.2515÷（0.15×0.4）0.12÷0.25＋2.88×4416×67－416＋34×416二、填空题2．小马虎在计算一道除法算式时，将除数2.8中小数点看丢了，结果是11.5，那么正确的计算结果是( )。

3．一块三角形广告牌，底8米，高3.5米，这块广告牌面积是( )平方米。

粉刷这块广告牌的正反两面，共用了21千克油漆，平均每平方米用油漆( )千克。

4．一批货物重274吨，用一辆载重8吨的卡车来运，需要( )次才能将这批货物全部运完。

5．7.6÷0.26，商是29时，余数是( )。

三、解答题6．一个房间用边长0.4米的方砖铺地，需要270块；如果改用边长是0.3米的方砖铺地，需要多少块？7．小王执行爆破任务，点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。

已知小王的奔跑速度是5米每秒，导火线长2.1米，导火线燃烧的速度是多少才能保证小王的安全？（得数保留两位小数）四、填空题8．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。

9．列举时，可以用( )法，也可以用( )法。

五、解答题10．同学们用12根1厘米长的小棒围成一个长方形。

（3）由上表可以看出，长方形周长一定时，长和宽相差越（）围成的长方形面积越13．欢欢用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个较大的长方形，有几种不同的拼法？拼成的长方形中周长最长是多少？最短呢？14．用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有几种拼法，其中周长最长是多少？周长最短是多少？15．书架的第一层有4本不同的故事书，第二层有3本不同的连环画，第三层有3本不同的科技书。

五年级上册数学试卷－第7单元解决问题的策略单元测试苏教版一、填空不困难，全对不简单。

(22分)1、在横线上画上适当的图形。

2、按规律填数。

2、3、5、7、11、13、17、()、23……1、4、9、16、25、()、49……3、按照规律在括号里画出每组的第63个图形。

(1)△○□△○□……………………()……(2)○○○□○○○□………………()……4、按照规律填空。

(1)○□□○□□……………………前30个图形中，有()个○，有()个□。

(2)△△○○○△△○○○…………前28个图形中，有()个○，有()个△。

5、―――――①如图，这段木料一共锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多()。

②像如此锯10次，这根木料要被锯成( )段。

6、实验学校有一条40米的走道，打算在道路一旁栽树，每隔4米栽一棵。

①假如只有一端栽树，共需要( )棵。

②假如两端都不栽树，共需要( )棵。

③假如两端都各栽一棵树，共需要( )棵。

7、有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米。

这路纵队全长大约( )米。

8、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬( )级台阶。

9、用2、3、4三个数字能够组成( )个没有重复数字的三位数。

10、冬冬和芳芳原先共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。

冬冬原有( )张，芳芳原有( )张。

11、两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体( ) 1。

(填“多”或“少”)二、脑筋转转转，答案全发觉。

(9分)1、邮寄员每天7次来取信箱里的信。

第一次是早晨7时，最后一次是下午7时。

假如取信的时刻间隔相同，那么，第4次取信是( )。

A、9时B、11时C、13时D、15时2、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时，需用( )天。

A、23B、22C、2lD、203、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重( )千克?A、25B、30C、5OD、20三、细心读题，精确运算。