数据的表示--扇形统计图

数据清洗
对数据进行清洗，去除无效、错误数据，确保数据的准确性和完整 性。
数据转换
将数据转换成适合制作扇形统计图的格式，如百分比、频率等。
计算各部分所占比例
计算各部分所占百分比
根据数据的大小，计算各部分所占的 百分比。
确定各部分的扇形角度
根据各部分所占百分比，计算出各部 分的扇形角度。
绘制扇形图
1 2
02
它通常用来比较不同部分在总体 中所占的比例。
扇形统计图的特点
01
02
03
直观性
扇形统计图能够直观地展 示各部分在总体中所占的 比例，易于理解。
对比性
不同部分的比例可以通过 扇形大小进行对比，方便 比较。
易于制作
扇形统计图制作简单，只 需计算各部分所占比例， 并将其绘制成扇形即可。
扇形统计图的应用场景
扇形统计图课件
contents
目录
• 扇形统计图基础知识 • 扇形统计图制作方法 • 扇形统计图解读与分析 • 扇形统计图与其他统计图的比较 • 扇形统计图制作常见问题及解决方案 • 扇形统计图实例展示与解析
01
扇形统计图基础知识
扇形统计图的概念
01
扇形统计图是一种以圆形表示总 体总量，用圆内扇形面积表示各 部分所占比例的统计图。
数据可视化
使用扇形统计图将各分数段的学生人数和比例进行可视化 。
分析结论
根据扇形统计图分析该班级的成绩分布情况，例如哪些科 目成绩较好，哪些较差；优秀和不及格的学生比例等。根 据分析结果给出建议和措施。
04
扇形统计图与其他统计图的比 较
扇形统计图与柱状图的比较
表现形式
扇形统计图是一种以圆形表示数 据的形式，而柱状图则是以矩形

02
绘制扇形统计图方法与步 骤
数据收集与整理
01
02
03
确定统计目的
明确扇形统计图需要展示 的数据和信息，例如各类 别的占比、数量等。
数据收集
根据统计目的，收集相关 的数据，并进行分类和整 理。
数据预处理
对数据进行清洗、去重、 转换等处理，以便于后续 的图表绘制。
选择合适图表类型
扇形统计图适用场景
适用于展示各类别占比、数量对比等场景，能够直观地展示各类 别之间的关系。
与其他图表类型的比较
与柱状图、折线图等图表类型相比，扇形统计图在展示占比关系方 面具有优势。
选择合适的扇形统计图类型
根据数据特点和展示需求，选择合适的扇形统计图类型，例如普通 扇形图、环形图等。
使用软件绘制技巧
01
使用PPT绘制扇形统计图
教育行业：学生成绩分布情况
成绩等级分布
通过扇形统计图展示学生成绩等级的分布情况，可以直观 地看出学生的整体成绩水平和成绩分布情况。
学科成绩分布
将学生的成绩按照不同学科进行划分，并通过扇形统计图 展示各学科成绩的占比情况，有助于学校针对不同学科制 定教学计划和辅导策略。
学生群体分布
根据学生的性别、年级、班级等特征进行划分，通过扇形 统计图展示不同学生群体的成绩分布情况，有助于学校全 面了解学生情况并因材施教。
数据比较与趋势分析
数据比较
通过扇形统计图可以直观地比较不同 类别数据的大小和占比情况。可以清 晰地看出哪些类别数据占比较大，哪 些占比较小，从而进行有针对性的分 析和决策。
趋势分析
通过对同一数据集在不同时间点的扇 形统计图进行比较，可以观察数据的 变化趋势。例如，可以分析某类别数 据占比的增加或减少情况，进而预测 未来的发展趋势。

80 60 40 20
92.5 98.5 104.5 110.5 116.5 122.5
汽车行驶过． 3 组， （２）频数最大是第____ （３）若该路段汽车限速为本 110km/h，则超速行的驶汽车 80 辆． 有______
速度km/h
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获与迷惑
同步8.3双基二三 预习下一课时
6
4
2 0
5.7 6.1 6.5 6.9 7.3 7.7 8.1 8.5
PH
下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的 频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题： 频数（个）
（１）共有____ 20 个城市.
2 组， （２）频数最大是第____
7 6 5 4 3 2 1 -0.5 199.5 399.5 599.5 799.5 999.5 最小能见度(米)
（3）绘制的不同——条形统计图各条形分开； • 频数直方图的条形连在一起
下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的 频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题： 频数（个） 20 （１）共有____个城市. 2 组， （２）频数最大是第____
7 6 5 4 3 2 1 -0.5 199.5 399.5 599.5 799.5 999.5 最小能见度(米)
1、分组时，第一小组的起点数要比数 据中的最小数据小一点，最后一组的 终点数要比数据中的最大数据大一点。 目的是：能使最小数据和最大数据都 包括进来。 2、“~”含义是各小组包含左边数不 包含右边数。
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050 40 60 80

（4）你还能从图中得到什么信息？
豆角
15%
（5）已知豆角种了27公顷，蔬菜种植的面积是多
少公顷？西红柿种了多少公顷？
西红柿 （ ）%
黄瓜 21%
[ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ置作业]
必做题：课本习题6.3 1、(1)、(2) 选做题：课堂精炼 数据的表示第一课时
根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图
人数 百分比 对应圆心角度数
篮球
69
23﹪ 82.8°
足球
63
21﹪ 75.6°
排球
27
9﹪ 32.4°
乒乓球 羽毛球
96
36
32﹪ 12﹪
115.2° 43.2°
其他
9
3﹪ 10.8°
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在上表中： （2）计算各个扇形的圆心角度数：
[合作交 流]
视察下图，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示总9公顷稻田，那么扇形C大 约代表多少公顷稻田？
A C
B 33%
扇形统计图的特点：
（1）扇形统计图是利用圆和扇形表示总体和部分的关系,圆代表的 是总体“1”, 即100%；扇形代表总体中的不同部分，圆的大小与 总数量无关； （2）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例；
[总结梳理]
绘制扇形统计图
扇形统计图
扇形统计图的特点
1、计算各部分占总体的百分比
2、求出圆心角度数
3、在圆中画出各个扇形，并标上百分比
圆代表的是总体“1”, 即100%；扇形 代表总体中的不同部分，圆的大小与总 数量无关

举例：通过具体实例，如学校各年级学生人数占比，让学生明白扇形统计图如何表示整体与部分之间的关系。
（2）扇形统计图的制作：掌握如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
举例：以班级学生成绩分布为例，指导学生如何计算各分数段所占比例，并绘制扇形统计图。
（3）扇形统计图的分析：学会通过扇形统计图分析数据，判断各部分数据的大小关系，比较不同组别数据的差异。
北师大版七年级数学教案：6.3数据的表示-扇形统计图
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学教材第六章第三节，主题为“数据的表示-扇形统计图”。教学内容主要包括以下方面：
1.扇形统计图的概念：使学生了解扇形统计图的基本构成，掌握扇形统计图在数据表示中的应用。
2.扇形统计图的制作：指导学生如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解扇形统计图的基本概念。扇形统计图是一种用来表示各部分占整体比例的图表，它是通过将一个圆分成若干个扇形来展示数据。扇形统计图能直观地展示各部分数据在整体中的大小关系，广泛应用于各种数据的比例分析。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以某班级学生的课外活动参与情况为例，分析扇形统计图如何清晰地展示各活动类型的占比。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解扇形统计图的基本概念和制作方法上还存在一定的困难。尽管我通过讲解和案例分析尽量详细地解释，但部分学生仍然在扇形角度的计算和绘制上出现问题。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些互动环节，让学生动手操作，以便更直观地理解扇形统计图的制作过程。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够乏独立思考。在接下来的教学中，我将关注学生的个体差异，适时给予指导，鼓励他们提出自己的观点。

确定数据类型
根据分析目的，选择适当的数据类型，如定量数据或定性数据。
制作步骤
绘制扇形统计图：按照扇形的角 度和大小，绘制各部分扇形，并 标注百分比。
计算各部分的百分比：根据数据 ，计算各部分在整体中所占的百 分比。
05
04
03
02
01
添加图例和说明文字：在图表下 方添加图例，解释各扇形的含义 ，并添加必要的说明文字。
比较分析
通过扇形统计图，可以对不同类别的 数据进行比较，观察它们之间的差异 和相似性，从而得出有价值的分析结 果。
在市场调查中的应用
市场份额分析
在市场调查中，扇形统计图可以 用来分析不同品牌或产品在市场 中的份额，帮助企业了解市场格
局。
消费者行为研究
通过扇形统计图，可以直观地展示 不同消费者群体对某产品的偏好程 度，从而制定更有针对性的营销策 略。
选择合适的颜色和图形：选择对 比度适中、易于辨识的颜色，以 及合适的扇形图形。
确定扇形统计图的标题和坐标轴 标签：明确图表的主题和展示内 容。
注意事项
数据来源要可靠
确保数据的来源可靠， 避免因数据不准确导致 图表分析结果出现偏差
。
图表布局要合理
合理安排图表中各元素 的位置和大小，使图表
整体美观、易读。
扇形统计图与其他统计图的比较
与柱状图的比较
柱状图可以展示不同类别的具体数值，而扇形图则更注重展示比例关系。
与饼图的比较
扇形图和饼图类似，但扇形图的饼图部分通常更大，更易于比较比例关系。
02
扇形统计图的制作
数据准备
收集数据
根据需要分析的问题，收集相关数据。
整理数据
对收集到的数据进行筛选、排序和分类，确保数据的准确性和可靠性。

04
扇形统计图在各个领域的应用举例
15
经济领域：产值、销售额等数据分析
产值分析
通过扇形统计图展示不同行业或 地区的产值占比，可以直观地看 出哪些行业或地区对整体经济的
贡献较大。
销售额分析
将公司的销售额按照不同产品、 不同地区或不同时间段进行划分 ，并通过扇形统计图展示，有助 于了解销售额的分布情况和变化
数据类型适用性
03
散点图适用于两个连续变量之间的关系分析，而扇形统计图适
用于单一分类变量的占比和分布分析。
22
06
扇形统计图的优缺点及改进方向
23
优点总结
直观性
扇形统计图通过扇形的面积直观地表示数据的大小，使得数据之 间的比例关系一目了然。
易于理解
相比其他复杂的图表类型，扇形图更加简单易懂，适合用于向非专 业人士展示数据。
柱状图可以直观地比较不 同类别数据的大小，而扇 形统计图更适合展示数据 的占比和分布。
数据类型适用性
柱状图适用于离散型数据 ，而扇形统计图适用于连 续型数据。
20
与折线图的比较
1 2
数据展示方式
折线图通过点的连线表示数据的变化趋势，而扇 形统计图通过扇形的面积表示数据占比。
数据比较能力
折线图可以清晰地展示数据的动态变化，而扇形 统计图更适合静态地展示数据的占比和分布。
优化数据标签和颜色
引入动态效果
通过改进数据标签的显示方式和颜色的选 择，提高扇形图的数据可读性和视觉美感 。
通过添加动态效果，如扇形的渐变、动画 等，增强扇形图的视觉吸引力和表现力。
26
THANK YOU
27
根据计算出的百分比，使用量角器或绘图软件中的角度 工具，将圆形分割成相应大小的扇形。确保每个扇形的 角度与其代表的百分比相符。

扇形统计图
2023-11-11
目 录
• 导入新课 • 扇形统计图的概念和特点 • 扇形统计图的绘制方法 • 扇形统计图的分析方法 • 案例分析 • 课堂小结
01
导入新课
复习已学知识
描述数据的方法
我们已经学习了描述数据的一些基本方法，如平均数、中位数、众数和方差等 。这些方法可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
比例性
扇形统计图以圆形表示整体，各部分 所占比例一目了然，便于比较和分析 。
可比性
通过扇形统计图，可以方便地将不同 数据分布进行比较，从而更好地理解 数据的特点和规律。
美观性
扇形统计图具有较为美观的特点，可 以制作成各种颜色和风格的图形，适 合用于报告、演讲等场合。
扇形统计图的适用场景
展示比例关系
饼图的绘制
我们还学习了如何绘制饼图，它可以帮助我们直观地了解各部分在整体中所占 的比例。
引出新课内容
• 扇形统计图的概念：今天我们将学习一种新的数据展示方法— —扇形统计图。它也属于饼图的一种，主要用于展示各部分在 整体中所占的比例，但更加直观和易于比较。
02
扇形统计图的概念和特点
扇形统计图的概念
电商销售数据分析
总结词
通过扇形统计图可以清晰地展示电商平台上 各商品类目、品牌、店铺等的销售占比情况 ，帮助分析市场销售趋势和消费者购买行为 特点。
详细描述
利用电商平台的后台数据或第三方数据采集 工具，获取各商品类目、品牌、店铺等的销 售数据，并计算出各组别的占比。然后通过 扇形统计图展示出来，可以观察到各商品类 目、品牌、店铺等的销售占比情况，进而分 析市场销售趋势和消费者购买行为特点，为
扇形统计图适用于展示各部分 在整体中所占的比例关系，例 如展示公司各部门的利润分配

可以使用Excel、 PowerPoint等软件的绘 图工具来绘制扇形图。
插入扇形图
在软件中选择插入图表 功能，并选择扇形图类
型。
填充数据
将整理好的数据输入到 扇形图的对应位置，软 件会自动根据数据生成
扇形图。
调整图表元素
根据需要调整扇形图的 标题、坐标轴、图例等 图表元素，使图表更加
清晰易读。
注意事项及技巧
科技领域应用案例
技术构成分析
通过扇形统计图展示某一技术领域内不同技术方向的占比情况，揭 示技术发展趋势。
研发投入分布
利用扇形统计图展示企业、研究机构等不同主体在研发投入上的分 布情况，反映科技创新能力。
专利申请情况分析
扇形统计图可用于展示不同领域或地区的专利申请数量及占比情况， 为科技创新政策提供参考。
谢谢
THANKS
05 实例分析：扇形统计图在各领域应用案例
CHAPTER
经济领域应用案例
市场份额分析
通过扇形统计图展示不同企业在市场中的占比， 直观反映市场竞争格局。
产业结构分析
利用扇形统计图展示国民经济中各产业的占比， 揭示产业结构特点。
消费者行为分析
扇形统计图可用于展示消费者对不同商品或服务 的偏好程度，为企业营销策略提供参考。
色彩丰富
可以使用不同的颜色来表 示不同的数据组，增加图 表的美观性和可读性。
适用场景分析
成分占比展示
适用于展示某一总体中各 个组成部分的占比情况， 如市场份额、人口构成等 。
数据对比
适用于需要对多个数据进 行比较的场景，通过扇形 统计图可以清晰地看出各 个数据的相对大小。
趋势分析
通过对比不同时间点的扇 形统计图，可以分析出各 组数据的变化趋势。

使用复合图表
对于需要同时展示多个变量的情况，可以考虑使 用复合图表，如将扇形统计图与其他图表类型（ 如柱状图、折线图等）结合使用，以更全面地展 示数据。
注意色彩搭配和布局
合理的色彩搭配和布局可以提高扇形统计图的美 观度和易读性，使得数据呈现更加清晰和直观。
06
交互式扇形统计图制作工具介 绍及操作指南
输入或导入准备好的数据。
操作步骤详解
4. 自定义设置 调整扇形的颜色、大小和顺序。 添加数据标签和百分比显示。
操作步骤详解
01
设置图表的标题和轴标签。
02
5. 交互功能添加
添加鼠标悬停提示或点击事件。
03
操作步骤详解
01
设置动态显示或筛选功能。
02
6. 导出与分享
03
04
将扇形统计图导出为图片或 PDF格式。
在扇形统计图下方添加图例，说明各类别的 颜色或标记；同时添加标题，说明统计图的 主题和内容。
注意事项及技巧
数据真实性和准确性
确保收集到的数据真实可靠，避免虚假数据对统计结果的影响。
扇形角度计算
在计算扇形角度时，要注意比例与角度之间的转换关系，确保计算准 确。
扇形颜色和标记
在选择扇形颜色和标记时，要注意区分度和美观度，避免过于相似或 过于花哨的颜色和标记对阅读造成困扰。
揭示数据间内在关系
发现数据间的关联性
扇形统计图可以展示各类别数据之间 的比例关系，从而帮助用户发现数据 间的关联性，为进一步的数据分析提 供思路。
分析数据变化趋势
结合时间序列数据，扇形统计图可以 展示各类别数据随时间的变化趋势， 帮助用户预测未来数据走向。
辅助决策制定过程
提供可视化决策支持

庭年总支出费用的__5__． 3．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进
入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比
的扇形圆心角度数为__3_6__°.
4. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史 明理、学史增信”知识竞赛，现随机抽取部分学生的 成绩分成A，B，C，D，E五个等级进行统计，并绘 制成不完整的扇形统计图如图所示，其中A等级学生 人数为26，D等级学生人数为10.则扇形B所占百分比 为__4_0_%__，扇形D所占圆心角度数为__3_6_°.
5．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其对应的人数比 为2∶7∶3，则在绘制扇形统计图时，表示丙地区的 扇形的圆心角的度数为__9_0_°__．
6. 如开支为6万元， 那么用于教育的支出为__2__万元．
7．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各 地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216， 那么该学校总人数为_1__0_8_0_．
8. 2024年某市数学学科学业水平测试成绩分为A，B，C， D，E五个等级，获各等级的考生所占比例依次为 15%，20%，30%，20%，15%.小明所在学习小组 为了解本次测试情况，随机抽查了本校本次测试成绩， 结果如下：
等级 A B C D E
人数 16 20 24 12 8
(1)根据抽查结果绘制扇形统计图； 解：(1)所绘制的扇形统计图如图所示．
(2)估计该校1 320名学生中数学成绩(等级)为 A，B的考生各有多少名；
(2)该校1 320名学生中数学成绩(等级)为A的考生大约有
1 320×20%＝264(名)， 该校1 320名学生中数学成绩(等级)为B的考生大约有
1 320×25%＝330(名). 答：该校1 320名学生中数学成绩(等级)为A，B的考生分 别大约有264名，330名．

第三讲 数据的表示一、扇形统计图的制作扇形的统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图. 1、 圆代表总体；2、扇形代表总体中的不同部分；3、扇形的大小反映部分占总体的百分比.小结：1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占的百分比．2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 例1 如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占总支出的百分比是( )A ．20%B ．23%C ．24%D ．33%例2 以“地球以外的星球上是否存在生命”对东明中学七(2)班60名同学的调查结果如下：请根据上述调查结果，制作扇形统计图．例 3 某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A ”所在扇形的圆心角度数是( )A ．120°B ．108°C ．90°D ．30°例4在一扇形统计图中，各扇形面积比为5∶4∶3∶2∶1，其中最大扇形的圆心角为( )A ．150°B ．120°C ．100°D ．90°例5若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆心角的度数是( )A.36° B ．72° C ．90° D ．108° 科目语文数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 15015012010020030二、扇形统计图的应用扇形统计图的优点：扇形统计图的优点是能反映各部分量同总量之间的关系.缺点：但扇形统计图美中不足的是不能清楚的反映各个数量的多少.例6 观察统计图(如图)，下列结论正确的是( )A ．甲校女生比乙校女生少B ．乙校男生比甲校男生少C ．乙校女生比甲校男生多D ．甲、乙两校女生人数无法比较调查结果 人数 认为存在 15 认为不存在 27 不知道18例7 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所在扇形的圆心角的度数为________；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1 200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数．例8 (中考·扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最少的课外兴趣小组是()A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组例9 如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()A．36°B．72°C．108°D．180°例10 如图，反映的是某中学七(1)班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形统计图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是()A．七(1)班外出的学生共有42人B．七(1)班外出步行的学生有8人C．在扇形统计图中，步行所在扇形的圆心角的度数为82°D．如果该中学七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人三、课堂小结1.扇形统计图的特点：(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系．(2)圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．(4)各个扇形的面积之和为一个整圆的面积．2．扇形统计图的优缺点：(1)优点：能形象、直观地展示数据，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；(2)缺点：不能从统计图上看出具体的数据．四、组数与组距极差：计算最大值与最小值的差(极差).组距：就是每组两个端点之间的距离. 组数=极差÷组距例1为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的() A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数例2已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是() A．9 B．12 C．15 D．18例3 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为() A．4组B．5组C．6组D．7组例4 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为() A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5五、频数与频数分布表绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；(2)决定组数与组距；(3)确定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图例5为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2 500 2700 28503800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 34653680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 28503450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？例6画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和组数；(3)列________；例7已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________．例8在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．例9在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )A ．1∶4∶5∶3B ．1∶5∶3∶6C ．1∶5∶4∶6D ．6∶4∶5∶1 六、频数直方图1.条形图与直方图的关系． 不同点：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少． (3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙． 相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况． 2.频数直方图定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它 由横轴、纵轴、条形图三部分组成： (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形． 3.要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距× ＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 4.作频数直方图(简称直方图)的步骤： (1)计算出数据中最大值与最小值的差．(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数． (3)列出频数分布表．(4)由频数分布表画出频数直方图．组距频数②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，设各长方形的高等于相应的频数．例10某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．例11 2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1 000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数/人200 500 200 70 30②将消费者打算购买汽车的情况整理后，作出频数直方图的一部分(如图)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数占被调查的消费者人数的百分比是________．例12 九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是()A．80% B．70% C．92% D．86%小结：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；(2)频数直方图中的长方形是连续排列的；第三讲 数据的表示复习1．在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为108°，则此扇形占整个圆的( )A ．30%B ．25%C ．15%D ．10%2．扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )A ．1B ．0.5C ．2D ．不确定3．九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第1组对应的圆心角度数是( )A ．45°B ．60°C ．72°D ．120°4．某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查后，制成了如图的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( )A ．45，30B ．60，40C ．60，45D ．40，455．一次考试中，从全体参加考试的1 000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)： (1)根据统计表画出相应扇形统计图；(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C ，请你估计全体学生该题的平均得分．6．某公司共有A ，B ，C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图(如图)． 各部门人数及每人所创年利润统计表 (1)①在扇形统计图中，C 部门所对应的扇形圆心角的度数为________； ②在统计表中，b ＝______，c ＝_______． (2)求这个公司平均每人所创年利润．7．为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人？ (2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生40 000人，求首选科目是物理的人数． 选项 A B C D 选择人数1559010部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 5 10 B b 8 Cc5频数直方图1．一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 2．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A ．等于1B ．等于100C ．等于样本的个数D ．与样本的个数无关 3．某校为了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空： (1)在这次调查中，共调查了________名学生； (2)表格中a ，b 的值分别为________，________；(3)这次数学考试中，成绩在90.5～100.5范围内的人数是___． 4.对n 个数据进行整理的频数分布表和频数直方图中，下列说法： ①各组的频数之和等于n ；②各组的频数与总数之比的和为1；③各组的百分比之和等于100；④在等距分组的频数直方图中，小长方形的高的比等于各组的频数之比．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(中考•莆田)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_________人．6．某中学七年级学生共有450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下统计表： (1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性； (2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示； (3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数． 成绩分组 划记 频数 百分比 60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 正 6 12% 80.5～90.5正9 18% 90.5～100.5 正正正 17 34% 100.5～110.5 正正 b 20% 110.5～120.5 正 5 10% 合计100%7．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下的统计表和如图所示未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 某校九年级50名学生跳高测试成绩的统计表 (1)求a 的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m 以上(含1.29 m)的人数．8．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示： (注：记A 为12～12.5，B 为12.5～13，C 为13～13.5，D 为13.5～14，E 为14～14.5，每组数据含最小值，不含最大值)请依据统计结果回答以下问题： (1)试求进行该试验的车辆数； (2)请补全频数直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L 的情况下可以行驶13 km 以上(包括13 km)？组别/m频数1.09～1.19 8 1.19～1.29 12 1.29～1.39 a 1.39～1.49 10。

调查问卷
你最喜欢的球类运动是（ ）
A篮球
B足球 C排球
E羽毛球
F其他球类运动
（单选） D兵乓球
调查结果为：
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数
69 63 27
96
36
9

最喜欢的球类运动 得票数
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球
69 63 27
篮球 百分比 23﹪
足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心 角度数
82.8° 75.6°
32.4°
115.2° 43.2°
10.8°
（3）在圆中画出各个扇形， 并标上百分比.

羽毛球 12%

地球陆地面积分布统计图
6% 7%
30% 9%
12%
20% 16%
大洋洲 欧洲 南极洲 南美洲 北美洲 非洲 亚洲
足球 21﹪
排球 乒乓球 羽毛球 其它 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪
（2）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心 角度数
82.8°
75.6°
32.4° 115.2°
43.2°
10.8°

脑筋急转弯题目
从下列的两个统计图中，你能看 出哪一个班级的女生人数多吗？
122 班
女生 男生 50% 50%
123班
男生 女生 60% 40%
请选择
A 122班 B 123 班 C 不确定
议一议 图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇

《数据的表示——扇形统计图》学习任务单
【学习目标】
1.明确扇形统计图的制作步骤，会制作扇形统计图。

2.理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间的关系。

3.能够从扇形统计图中获取相关信息，深刻体会数学和生活的密切联系。

【课上任务】
1．什么是圆心、半径、圆弧、扇形、圆心角？
2．如何画一个扇形，使其占圆面积的50%，25%，15%？
3．扇形占圆面积的百分比和什么有关？
4．如何计算某个百分比扇形的圆心角？
5．绘制扇形统计图的步骤是什么？
6．扇形统计图的特点是什么？
7．各个扇形所占百分比之和为多少？
8．各个扇形的圆心角度数之和为多少度？
【学习疑问】（可选）
9．哪个环节没弄清楚？
10．有什么困惑？
11．你想向老师提出什么问题？
【课后作业】
12．作业
某班在为西部地区儿童捐赠的图书中，文史类共80本，科普类共60本，教辅类共120本，其他共140本。

试用扇形统计图反映出捐赠的各类图书的情况。

【课后作业参考答案】。