第十一章 证明与反驳
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《逻辑学》PPT全套课件
第一章 引 论
第一节 传统逻辑与现代逻辑
一
释 “ 逻 辑 ”
()
一
λóyos(逻各斯) → Logic →逻辑
亚里士多德 彼得《逻辑大全》
逻 名学 辩学 论理学 理则学
辑 严复 穆勒名学 （Mill 逻辑
一
学体系）
词 章士钊 逻辑指要
的 由 来
()
希腊文中的λóyos是个多义词，指
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
（一）充分条件假言命题
1、什么是充分条件：如果有p就一定有q， 没有p不一定没有q，这样p就是q的充分 条件。（有之必然，无之未必不然）
2、什么是充分条件假言命题：反映前件 是后件的充分条件的假言命题。
例：如果天下雨，那么地上湿。
倘若一个整数的末尾数是0，则这个 数就能被5整除。
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代
汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式：
相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。
公式 p或者q p∨q （“P”和“q”表示肢命 题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析 取符号表示“或者” ）
在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达 为：“可能……也可能……”，“也许……也 许……”
相容选言命题的逻辑值
1、相容选言命题的真值表
p
q
真
不相容选言命题的逻辑值
1、不相容选言命题的真值表
《逻辑学》课程教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程类别：学科专业选修课适用专业：小学教育考核方式：考查总学时、学分： 32学时、2学分其中实验学时： 0 学时一、课程教学目的逻辑学是一门专业选修课，是实践性和技巧性很强的专业基础课，是学习文科各专业的基础性和工具性的课程。
通过教学，使学生掌握普通逻辑思维的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生逻辑思维的能力和素质，为专业课程的学习和今后的工作提供逻辑学基础。
在教学过程中，本课程要求着重培养学生正确理解概念，准确作出判断，有效进行推理，科学组织论证，能辨别人们逻辑思维的正误。
二、课程教学要求本课程以概念、判断、推理、论证为为基本结构，内容有概念、性质判断及其推理、复合判断及其推理、归纳和类比推理、逻辑思维的基本规律、论证与假说。
执行本大纲应注意的问题：1．注意讲清本课程中的基本概念和基本理论，在保持课程的科学性及系统性的基础上，应突出重点、难点。
2．教学过程中要充分利用直观教具如模型、图表、幻灯及录像和计算机辅助教学软件等。
3．因学时有限，而内容较多，因此有一部分内容要求学生自学。
学生自学部位不占总学时，但仍然是大纲要求掌握内容。
学生自学部分，采用由教师提示，学生课后自学并提出问题，老师课后解答的方式；4. 必要时对重点章节，可在讲授基础上，引导学生查阅资料，并进行课后学习兴趣小组讨论，写出读书报告，以培养学生综合分析问题的能力。
三、先修课程教育学心理学四、课程教学重、难点教学重、难点：性质判断三段论复合判断及其推理演绎推理与归纳推理的区别五、课程教学方法与教学手段讲授法讨论法多媒体教学手段六、课程教学内容第一章绪论（1学时）1.教学内容（1）普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用（2）逻辑学简史（3）普通逻辑学主要教学内容和学习方法2.重、难点提示普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用第二章概念（4学时）1．教学内容（1）概念的概述（2）内涵与外延（3）概念外延间的关系（4）定义与划分（5）限制与概括2．重、难点提示概念外延间的反变关系第三章性质判断及其推理（8学时）1.教学内容（1）判断与推理概述（2）性质判断的对当关系（3）性质判断及其直接推理（4）性质判断间接推理——三段论（5）关系判断及推理（6）模态判断及推理2．重、难点提示三段论及其推理规则第四章复合判断及其推理（10学时）1.教学内容（1）联言判断及其推理（2）选言判断及其推理（3）假言判断及其推理（4）假言选言推理——二难推理（5）负判断及其等值判断2.重、难点提示（1）假言判断及其推理（2）二难推理第五章归纳推理和类比推理（4学时）1.教学内容（1）归纳推理概述（2）归纳推理的不同类型（3）类比推理概述（4）归纳推理和类比推理的作用2.重、难点提示科学归纳法与简单枚举法的运用第六章逻辑思维的基本规律（4学时）1.教学内容（1）逻辑思维的基本规律概述（2）同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本内容和逻辑要求2.重、难点提示掌握违反逻辑思维基本规律的逻辑错误第七章论证与假说（3学时）1.教学内容（1）论证与假说概述（2）证明与反驳（3）假说的验证2.重、难点提示（1）证明与反驳（2）假说的验证七、学时分配八、课程考核方式1.考核方式：考查2.成绩构成：期末总成绩=期末成绩+平时成绩九、选用教材和参考书目［1］《普通逻辑学》，杨树森编著，安徽大学出版社，2005年；［2］《新逻辑学》，黄华新等主编，浙大出版社，1999年；［3］《逻辑学》（大学哲学丛书），宋文坚主编，人民出版社，1998年；［4］《现代逻辑学》，李树琦等著，重庆出版社，1998年；［5］《普通逻辑教程》，孙仁喜主编，大连理工大学出版社，1994年；［6］《普通逻辑基础》，辛菊主编，山西高校联合出版社，1994年。
证明与反驳
• 如果以尚待证实的论题作论据，就会犯 “预期理由”的逻辑错误。例如，“地 球上出现的不明飞行物，肯定是外星球 的宇宙人发射的，因为现代科学告诉我 们，外星球可能存在着比地球人更高级 的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行器 是很自然的事。”就犯有“预期理由” 的逻辑错误，因为“外星球可能存在着 比地球人更高级的宇宙人”这一论据只 是其真实性尚未被证实的假说。
（3）论据不足
• 论据虽然是真实的，也是与论题有关系的， 但是还不足以能推出论题来。 • 例如，听了韩素音的报告，才知道，她原 来是个医生。看来知名的作家开始都是学 医的。你看契柯夫原来是个医生，柯南道 尔、鲁迅、郭沫若都学过医。
• 语言不能生产物质财富，如果语言能够生产物质财富，那 么夸夸其谈的人就会成为世界上的富翁了。 • 下面哪项论证在方式上与上述论证最类似？ • A人在自己的生活中不能不尊重规律，如果违背规律，就 会受到规律的无情惩罚。 • B加强税法富传十分重要，这样做可以普及税法知识，增 强人们的纳税意识，增加国家财政收入。 • C有些近体诗是要求对仗的，因为有些近体诗是律诗，而 所有律诗都要求对仗的。 • D风水先生惯说空，指南指北指西东，倘若真有龙虎地， 何不当年葬乃翁。
间接反驳的步骤
• 间接反驳不是直接论证对方论题如何假， 而是先提出一个与对方相矛盾或相反对的 论题，并独立地论证其真实性，然后根据 矛盾律确定对方论题是虚假的。
• 有人认为，生产关系都是阶级关系。这种 观点值得商榷。众所周知，原始社会的生 产关系就不是阶级关系，原始社会的生产 关系也是生产关系呀！可见，有的生产关 系就不是阶级关系。
• 归谬法可用公式表示为： • 被反驳的论题：p • 论证：（1）设p真 • （2）如果p真，则q • （3）非q • （4）所以，并非p真（充分条件假言推 理否定后件式） • （5）所以，p假（矛盾律）
设计艺术学研究方法
《设计艺术学研究方法》作者：李立新凤凰出版传媒集团江苏美术出版社，2010年1月出版，全书422页。
作者简介：李立新东南大学艺术学博士，现为南京艺术学院设计学院教授，博士生导师；主要研究方向：设计艺术学研究方法、设计艺术历史与理论、艺术学。
承担的研究课题主要有：教育部人文社科项目《工业艺术学》、江苏省社科九五规划重点项目《中国传统器具设计研究》、江苏省教委文科项目《江南彩衣堂装饰艺术研究》、教育部人文社科项目《设计价值论》等。
著述代表作有：《中国设计艺术史论》（2004年天津人民出版社）、《设计概论》（2004年重庆大学出版社）、《中国传统器具设计研究》四卷（2004—2009年江苏美术出版社，副主编）、《探寻设计艺术的真相》（2008年中国电力出版社）等。
在《文艺研究》、《装饰》、《中国美术研究》、《美学与艺术学研究》、《艺术学研究》等刊物发表论文60余篇。
学研有法——《设计艺术学研究方法》序一张道一小时候在农村赶集，最喜欢钻在人群中看变戏法。
开场之前，一个老者总是敲着锣不停地转圈，口中念念有词，说是：“会看的看门道，不会看的看热闹。
”“有钱的赏钱，没钱的捧场。
”当时还不理解全部内容，只是急着看他变出什么来。
我问大人，他为什么老讲话，又不懂什么是“门道”、“捧场”。
回答说这是江湖礼节，防备有人“砸场子”；又说“门道”就是“关子”，并不是真的会变。
可怜求学之难，那么，什么叫“关子”和“砸场子”呢?于是，大人不耐烦了……长大之后，也就晓得“门道”和“关子”，并且是“戏法人人会变，各有巧妙不同。
”才知道各行各业都有门道。
门道也就是方法，方法也就是“术”。
不学无术是什么也干不成的。
军事家思谋张略与战术，美术家强调构思与构图，如果比较两者的关系，前者是目的，后者便是达到目的的方法。
古人造字，思想非常活跃，繁体汉字的术字外边有一个“行”（術），说是村中的一条小路，使行人走的方便，由方便引申而为方法，无路可走就不方便了。
《中国哲学简史》读书笔记-第十一章 后期墨家
• 相合的知识，就是知道哪个名与哪个实相合。例如，说"这是桌子"这句话，就需要有名实相合的知识。有了 这类知识，就知道"名实耦"（同上），就是说，名与实是彼此配对的。行为的知识是如何做一件具体事的知 识。它相当于美国人所说的"know-how"。
11.2关于"辩"的讨论
• 《小取》篇的大部分，是用于讨论"辩"。它说："夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处 利害，决嫌疑焉。摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故，以类取，以类予。“
《经说上》
识。但是在第二个层次上，他又转过来从再高一层的观点批评了名家。所以道家
《经说下》
也反驳名家的辩论，不过道家所用的辩论，从逻辑上讲，比名家的辩论更高一层。
道家的辩论，名家的辩论，两者都需要反思的思想作出努力，加以理解。两者的 方 向都是与常识的常规相反的。可是另一方面，也有常识的哲学家，例如墨家以
• "墨经"将名分为三类：达名，类名，私名。"名：'物'，达也，有实必待之名也。命之'马'，类也；若实也者， 必以是名也。命之'臧'，私也；是名 也，止于是实也。"（《经说上》）就是说，"物"是达名（通名），一切 "实"必用此名。"马"是类名，此类的一切"实"必用此名。"臧"（人名）是私名， 此名只限用于此"实"。
目的，就是通过逻辑方式，树立墨家的观点，反驳名家的辩论。这六篇合在一起，
通常叫做"墨经"。 • 前一章讲过，庄子在《齐物论》里讨论了两个层次的知识。在第一个层次上，他
11.2关于"辩"的讨论
• 《小取》篇的大部分，是用于讨论"辩"。它说："夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处 利害，决嫌疑焉。摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故，以类取，以类予。“
《经说上》
识。但是在第二个层次上，他又转过来从再高一层的观点批评了名家。所以道家
《经说下》
也反驳名家的辩论，不过道家所用的辩论，从逻辑上讲，比名家的辩论更高一层。
道家的辩论，名家的辩论，两者都需要反思的思想作出努力，加以理解。两者的 方 向都是与常识的常规相反的。可是另一方面，也有常识的哲学家，例如墨家以
• "墨经"将名分为三类：达名，类名，私名。"名：'物'，达也，有实必待之名也。命之'马'，类也；若实也者， 必以是名也。命之'臧'，私也；是名 也，止于是实也。"（《经说上》）就是说，"物"是达名（通名），一切 "实"必用此名。"马"是类名，此类的一切"实"必用此名。"臧"（人名）是私名， 此名只限用于此"实"。
目的，就是通过逻辑方式，树立墨家的观点，反驳名家的辩论。这六篇合在一起，
通常叫做"墨经"。 • 前一章讲过，庄子在《齐物论》里讨论了两个层次的知识。在第一个层次上，他
形式逻辑 第十一章 论证 教学PPT课件
根据假言推理的否定式，从否定谬误的推断到否定反论题 的真实的一种方法。 ▪ 谬误的推断有三种
• 推断本身与实际不符,或与已知的真理相悖 • 推断本身自相矛盾 • 推断与其所依据的假定相矛盾
▪ 穷举法：列举出除我们所要论证的论题外还可能成立的 其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论 题一一予以否定，从而证明我们所要论证的论题为真的 一种方法。
➢违反这条规则，会犯“推不出”的逻辑错误，常见形式： ▪ 1、证明中采用的推理形式不正确 ▪ 2、论据和论题不相干 ▪ 3、以人为据 ▪ 4、以相对为绝对
【例】有人说：“这人个子这么高，一定是个篮球运动 员。”这一论证中包含的推理形式： 篮球运动员都是高个子 此人是高个子
所以，他是篮球运动员
➢违反三段论的推理规则，“中项不周延”的逻辑错误。
▪ 确定思想真伪的两条途径：
➢实践论证：通过人的变革物质世界的积极活动（实践），来 检验思想与它所反映的事物是否一致。
➢逻辑论证：引用一些真实性已经确定的命题，通过推理来判 明或确定另一个命题真假的思维过程。
✓证明：判明或确定另一命题的真 ✓反驳：判明或确定另一命题的假
▪ 相对于实践论证来说，逻辑论证始终是第二位的，直接或间接 地以实践论证为基础。
➢论据不真实，还表现为“预期理由”错误：在论证时所用 的论据本身是一些真实性尚未得到论证的判断。
【例】为了论证“火星上有人”，提出论据：“用望远镜 观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这 就是火星人开凿的运河”，因此得出结论：“火星上有 人。”
✓论据“火星上的有规则的条状阴影是火星人开凿的运河”， 这个判断本身是否真实还未确定。
▪ 诡辩：故意违反逻辑规律的要求或逻辑规则而出现的逻辑错 误。
• 推断本身与实际不符,或与已知的真理相悖 • 推断本身自相矛盾 • 推断与其所依据的假定相矛盾
▪ 穷举法：列举出除我们所要论证的论题外还可能成立的 其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论 题一一予以否定，从而证明我们所要论证的论题为真的 一种方法。
➢违反这条规则，会犯“推不出”的逻辑错误，常见形式： ▪ 1、证明中采用的推理形式不正确 ▪ 2、论据和论题不相干 ▪ 3、以人为据 ▪ 4、以相对为绝对
【例】有人说：“这人个子这么高，一定是个篮球运动 员。”这一论证中包含的推理形式： 篮球运动员都是高个子 此人是高个子
所以，他是篮球运动员
➢违反三段论的推理规则，“中项不周延”的逻辑错误。
▪ 确定思想真伪的两条途径：
➢实践论证：通过人的变革物质世界的积极活动（实践），来 检验思想与它所反映的事物是否一致。
➢逻辑论证：引用一些真实性已经确定的命题，通过推理来判 明或确定另一个命题真假的思维过程。
✓证明：判明或确定另一命题的真 ✓反驳：判明或确定另一命题的假
▪ 相对于实践论证来说，逻辑论证始终是第二位的，直接或间接 地以实践论证为基础。
➢论据不真实，还表现为“预期理由”错误：在论证时所用 的论据本身是一些真实性尚未得到论证的判断。
【例】为了论证“火星上有人”，提出论据：“用望远镜 观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这 就是火星人开凿的运河”，因此得出结论：“火星上有 人。”
✓论据“火星上的有规则的条状阴影是火星人开凿的运河”， 这个判断本身是否真实还未确定。
▪ 诡辩：故意违反逻辑规律的要求或逻辑规则而出现的逻辑错 误。
10形式逻辑-第十章 论证∶证明与反驳
在不同的语境中，形式相同的语词或语句可能会具 有不同的指称对象和含义。这就会产生语境歧义。例如， 问:“我是否自已贴上邮票？” ；答:“要贴在信封上!”
预设就是在特定的语境中隐藏在话语的表象后面的 没有显现出来的预先设定的含义，也就是说话人所相信 或假定的一些前提条件或背景知识。即语句中隐含的判 断或交谈的话题。例如:“下雨了，快去关窗!”
☆归谬法是一种先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，
然后根据假言推理的否定后件式，从否定谬误的推断到否定反
论题的真实的方法。又称“假设反证法” 。
☆穷举法是一种列举出除所要证明的论题外还可能成立的其
他各种论题，然后将这些论题一一予以否定，从而证明所要证
明的论题为真的一种方法。又称“选言证法”。
这两种方法的论证过程可用公式表示如下∶
推出一个普遍必然性的全称命题而产生的谬误。 (2).平均数谬误，是指基于平均数的假象引申出一般
性结论谬误的。 (3).错误抽样的谬误，是指在归纳推理中，由于抽样
片面、样本不具有代表性而造成的谬误。 (4).虚假相关的谬误，是指把两类并非真正相关的事
件误认为是相关事件而作出的错误结论。 (5).赌徒谬误，是指由于意识不到独立事件的独立性
⑵归纳证明就是借助归纳推理进行的证明，即用某种 典型的关于特殊事实的命题来推定一般原理之真实性的 一种证明。
归纳证明可以运用各种有效的归纳、类比推理形式 来进行，但推出的结论只具有很大的合理性。
2.直接证明和间接证明(按论证方法的不同)
⑴直接证明就是用论据正面推出论题的一种证明方法。
直接证明可以既借助于演绎推理，又借助于归纳推 理来进行。
证明中这样的逻辑错误常常表现为“证明过少”和 “证明过多”。所谓“证明过少”就是实际证明的论 题比需要证明的论题所断定的要少；“证明过多”就 是实际证明的论题比需要证明的论题所断定的要多。
预设就是在特定的语境中隐藏在话语的表象后面的 没有显现出来的预先设定的含义，也就是说话人所相信 或假定的一些前提条件或背景知识。即语句中隐含的判 断或交谈的话题。例如:“下雨了，快去关窗!”
☆归谬法是一种先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，
然后根据假言推理的否定后件式，从否定谬误的推断到否定反
论题的真实的方法。又称“假设反证法” 。
☆穷举法是一种列举出除所要证明的论题外还可能成立的其
他各种论题，然后将这些论题一一予以否定，从而证明所要证
明的论题为真的一种方法。又称“选言证法”。
这两种方法的论证过程可用公式表示如下∶
推出一个普遍必然性的全称命题而产生的谬误。 (2).平均数谬误，是指基于平均数的假象引申出一般
性结论谬误的。 (3).错误抽样的谬误，是指在归纳推理中，由于抽样
片面、样本不具有代表性而造成的谬误。 (4).虚假相关的谬误，是指把两类并非真正相关的事
件误认为是相关事件而作出的错误结论。 (5).赌徒谬误，是指由于意识不到独立事件的独立性
⑵归纳证明就是借助归纳推理进行的证明，即用某种 典型的关于特殊事实的命题来推定一般原理之真实性的 一种证明。
归纳证明可以运用各种有效的归纳、类比推理形式 来进行，但推出的结论只具有很大的合理性。
2.直接证明和间接证明(按论证方法的不同)
⑴直接证明就是用论据正面推出论题的一种证明方法。
直接证明可以既借助于演绎推理，又借助于归纳推 理来进行。
证明中这样的逻辑错误常常表现为“证明过少”和 “证明过多”。所谓“证明过少”就是实际证明的论 题比需要证明的论题所断定的要少；“证明过多”就 是实际证明的论题比需要证明的论题所断定的要多。
大学逻辑学第9章 证明与反驳
对论证的本体之思
• 我们面对的是两组命题之间的逻辑关系。 • 论证是一个交往的过程，如同在这两组命 题之间河流上铺上一个个沟通的命题之石。 • 论证是符号权力的延伸和扩展的过程。论 证使得一些命题归属（服从）于另外一些 作为前提的命题。因此，论证提供了一种 权力扩张的方式。 • 论证是……
你有什么想法吗？
图1
– 圆柱螺旋线的定义：一个动 点沿着圆柱面等速旋转，同 时又等速上升，画出来的线 就叫做圆柱螺旋线。 – 根据螺旋线的性质，如果在 圆柱面上截取一段，截取的 长度恰好是螺旋线转了一周； 再沿着圆线AB把这段圆柱面 剪开摊平， – 我们得到的圆柱的侧面展开 A 图是一个长方形，而螺旋线 就是这个长方形的对角线 AB(如图2)。
论据 推理 论题
直接证明的结构
论据
论题真
反论题假
间接证明的结构
间接证明：反证法
• • 含义：通过证明与原论题相矛盾的论题的虚假性，进 含义 而确定论题的真实性的一种间接证明方法。 一般步骤： 一般步骤
1. 设与原论题相矛盾的反论题真； 2. 推出矛盾，从而证明反论题假； 3. 根据排中律确定原论题必真。
推不出的错误：以人为据
• 这是在论证过程中，为了论证一个判断的是否真 实，不是以事实和已经证明的科学原理为依据， 而是以与这一判断（论题）有关的的人的权威、 地位、品德作为论证这一判断真假的依据。通常 所说的“因人纳言”或“因人废言”就是犯了这 种错误。 • 例如， “嘴上无毛，办事不牢”，用“办事者年 纪轻”为论据来证明“年轻人办不好事”，就属 这类错误。
• 2．为了保证人民生活水平逐步得到改善， 必须继续坚定不移地控制人口的增长，在 这个问题上，有两种可能：或者严格地有 效地控制人口增长，使全体人民的生活水 平逐步提高，国家建设逐年扩大；或者是 控制不严，措施不力，听任人口继续大量 增长，从而既不能改善人民生活，也不能 很好地进行经济、文化、国防的建设。而 广大人民则要求改善生活，要求很好地进 行经济、文化和国防的建设。
经典常谈读书笔记十章概括内容
经典常谈读书笔记十章概括内容经典常谈读书笔记是一本关于人生、哲学和文学的精选文章集合，每一篇文章都充满着智慧和启示。
以下是本人对其中十章的概括。
第一章《做自己的主人》这篇文章讲述了一个人在生命中应该如何拥有自己的主宰权、主动权和选择权，不能被社会、家庭或他人所限制。
通过对一位印度大师的讲述，我们可以学到如何在生命中真正做自己的主人。
第二章《诚实与欺骗》这篇文章讲述了诚实和欺骗的区别，强调了诚实与道德、品格和自我价值的联系，同时指出了欺骗的危害以及社会和人际关系中的必要性。
第三章《人生的意义和价值》这篇文章探讨了人生的意义和价值，提出了各种哲学派别的观点，并指出了每个人的人生意义是独特的。
这篇文章提供了帮助我们发现人生价值的指导。
第四章《时间的价值》这篇文章讲述了时间的恒定不变，强调了时间的珍贵和如何理解时间的价值。
我们需要保持警觉，珍惜时间，正确地使用时间。
第五章《困难中寻找机遇》这篇文章告诉我们，人生中有时会遇到困难和挫折，但我们应该相信自己，面对困难，学会从中寻找机遇。
困难中的机会可能是锻炼我们能力、积累经验的机会，是人生进步的关键。
第六章《面对生命中的选择》这篇文章讲述了在人生中面临的选择，强调如何遵循自己的内心，认真考虑每个选择的利弊，而不是盲目听从别人的建议。
了解自己，坚定自己的信念是做出明智选择的关键。
第七章《如何克服恐惧》这篇文章阐述了人们面对恐惧和焦虑的挑战，介绍了一些有效克服恐惧的方法，包括积极思考、面对挑战并接受挑战。
克服恐惧是迈向成功和幸福生活的关键一步。
第八章《如何保持积极心态》这篇文章介绍了保持积极心态的方法，包括转变心态、培养乐观信念、注意情绪管理等。
积极心态有助于我们形成良好的心态，使我们更加健康、快乐和有动力。
第九章《友谊和爱情的力量》这篇文章讲述了友谊和爱情的力量，强调了人际关系之间的互相支持和影响。
良好的人际关系需要相互信任、尊重和关怀。
第十章《生命的过程中有什么是永恒的》这篇文章提出了关于永恒的理念和对死亡的思考。
《乡土中国》第11章《长老统治》
【章节题目】《乡土中国》第十一章《长老统治》
【论证思路】①Biblioteka 篇作者首先指出要解释乡土社会的权力结构，除横暴权力和同意权力外，还有Paternalism。
②接着指出在社会继替中，人必须要明白和遵守社会中的规律。有些规律属于文化学习、不是政治性的强制，因这些规律产生了权力。
③接着指出这种文化教化过程是代替社会去陶炼出合于在一定的文化方式中经营群体生活的分子。
②在教化过程中并不发生这个问题，被教化者并没有选择的集会。
③孩子碰着的不是一个为他方便而设下的世界，而是一个为成人们方便所布置下的园地。他闯入进来，并没有带着创立新秩序的力量，可是又没有个服从旧秩序的心愿。
④“为政不在多言”“无为而治”都是描写政治活动的单纯。
⑤在变迁中，习惯是适应的阻碍，经验等于顽固和落伍。顽固和落伍并非只是口头上的讥笑，而是生存机会上的威胁。
【感受与评价】“社会变迁中起作用的是智力、专业和机会”，这种现象不仅具体表现为原文中所提到的年长比年幼机会更多——随着社会日趋现代化，大都市中以能力取胜等都是对原有长幼尊卑秩序的打破，正是社会变迁的鲜活展现。
④进而指出这种教化权力的三个具体表现：文化稳定的社会是根据长幼有序学习借鉴；文化不稳定的社会是亲子关系和师生关系；社会变迁中起作用的是智力、专业和机会。
⑤最后总结，衡量中国社会的更好的说法是“长老统治”。
【语段摘抄】①它是发生于社会继替的过程，是教化性的权力，或是说爸爸式的，英文里是
Paternalism。
【论证思路】①Biblioteka 篇作者首先指出要解释乡土社会的权力结构，除横暴权力和同意权力外，还有Paternalism。
②接着指出在社会继替中，人必须要明白和遵守社会中的规律。有些规律属于文化学习、不是政治性的强制，因这些规律产生了权力。
③接着指出这种文化教化过程是代替社会去陶炼出合于在一定的文化方式中经营群体生活的分子。
②在教化过程中并不发生这个问题，被教化者并没有选择的集会。
③孩子碰着的不是一个为他方便而设下的世界，而是一个为成人们方便所布置下的园地。他闯入进来，并没有带着创立新秩序的力量，可是又没有个服从旧秩序的心愿。
④“为政不在多言”“无为而治”都是描写政治活动的单纯。
⑤在变迁中，习惯是适应的阻碍，经验等于顽固和落伍。顽固和落伍并非只是口头上的讥笑，而是生存机会上的威胁。
【感受与评价】“社会变迁中起作用的是智力、专业和机会”，这种现象不仅具体表现为原文中所提到的年长比年幼机会更多——随着社会日趋现代化，大都市中以能力取胜等都是对原有长幼尊卑秩序的打破，正是社会变迁的鲜活展现。
④进而指出这种教化权力的三个具体表现：文化稳定的社会是根据长幼有序学习借鉴；文化不稳定的社会是亲子关系和师生关系；社会变迁中起作用的是智力、专业和机会。
⑤最后总结，衡量中国社会的更好的说法是“长老统治”。
【语段摘抄】①它是发生于社会继替的过程，是教化性的权力，或是说爸爸式的，英文里是
Paternalism。
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反驳的定义和要素 反驳的类型 反驳的方法
反驳的定义和要素
反驳是用自己的论证来推翻别人的论证。
反驳就是用一个（或一些）真实命题确 定某一论证的论题或论据虚假，或确定某一 论证的论证方式不正确的思维过程。
反驳由三部分构成： 被反驳的论题：要确定其虚假的命题 反驳的论据：作为反驳根据的命题 反驳方式：反驳中所运用的推理形式的总和。
非Q
理、规则、定 义等矛盾；
所以，非非T（非T假） 与已知条件
所以，T真。
矛盾； 自相矛盾。
论证的方法—穷举法Fra bibliotek穷举法是通过确定除论题所指的那种可
能外，相关的其它可能（选言命题）都 是虚假的，从而推出论题的真实性。
论题：T
T或U或V
穷尽 非U且非V 所以，T
选言推理否 定肯定式 选言证法
第四节 反驳
美、苏，在经济上跃居世界第三位。经济落后
的资本主义国家能够后来居上，我们是社会主
义国家，更能够迅速赶上世界上经济发达的国 家。
美国赶上了英国 德国赶上了英国 日本赶上了英、法等 所以，经济落后的国家可以赶上或超过 经济发达的国家。 不完全归纳推理（简单枚举法）
基本初等函数都是连续的。因为我们已 经证明了角函数和反函数是连续的，幂 函数是连续的，指数函数是连续的，对 数函数是连续的，而角函数、反函数、 幂函数、指数函数和对数函数就是所有 的基本初等函数。
在世界历史上，经济落后的国家赶上或超过经 济发达的国家，是屡见不鲜的。从18世纪中期 到19世纪上半期，英国完成了工业革命，在经 济上成为世界第一强国。到了19世纪末期，美 国就超过了英国。20世纪初期，德国也赶上了 英国。第二次世界大战中战败的日本，1950年
的生产总值还大大低于主要的资本主义国家， 到了1968年，就超过了英、法和西德，仅次于
第二节 证明的种类
论证方式
必然性证明 或然性证明
演绎证明 归纳证明
论据-论题
直接论证 间接论证
B╞ T B╞ T′ ╞ T
论证的方法—反证法
反证法是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）
的虚假来确定论题真实性的间接论证。
论题：T 设反论题：非T
与确知的事 实矛盾；
矛盾 排中律
如果非T，那么Q
与公理、原
反驳的类型
反驳论题 反驳论据 反驳论证方式
反驳的类型—反驳论题
反驳论题就是论证对方论题的虚假性。 a：T真，因为B。 b：T假，因为C。
河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。以 残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”
北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾 不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉；子又生孙， 孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮 也，而山不加增，何苦而不平？”
（n 1）
证明的三要素
⊥B╞ T⊥
论题（thesis/topic）： T 论据（basis of argument）： B 论证方式（mode of argument）：╞
证明的三要素
论
已被论证
题
尚待论证
S知道T事实上真，且已被论证为真
论 S不知道T事实上的真假，但认为T是真的 题 S知道T事实上假，但未被论证为假
驳倒了论据， 并不等于驳 倒了论题， 只表示对方 的论题没有 得到确证， 需要重新论
证。
反驳的类型—反驳论证方式
反驳论证方式是指明对方不能从论据正 确地推出所要论证的论题。 a：T真，因为B且B蕴涵T。 驳倒了论证 b：并非B蕴涵T，因为C。 方式，并不
等于驳倒了 理是那应荒么F属谬，从国于的站“政、在F离府国不我谁人。能国近士成南”曾立沙推说的群出，。岛“我如上属国果，于南这岂谁沙样不”群的是，岛反“这离过理样F国来”的论示题确重最可成“题对没证新近以立理，方有，论，说，”只的得需证F 表论到要。 国“距离中国最近”，因而是属于中国的？
非自证性
论证性与说服力
说服力主要来自三方面：理性（logos）、 情感（pathos）、品格（ethos）。 论证性强不等于有说服力。
几何公理要是触犯了人们的利益，那也一 定会遭到反驳的。
说服力强也不等于论证性强。
讲演者要使人信服，须具有三种品质，……这三种都 不需要证明的帮助，它们是见识、美德和好意。
证明与反驳
第十一章
本章要点
第一节 证明的概述 第二节 证明的种类 第三节 证明的规则 第四节 反驳 第五节 谬误
第一节 证明的概述
什么是证明 证明的三要素 论证与推理 论证性与说服力
什么是证明
证明 是根据一个或一些命题的真实性，
通过推理来确定另一命题真实性的思维 过程。 模式
⊥B╞ T⊥ B：﹛ B1B2 … Bn ﹜
S知道T事实上假，且已被论证为假
证明的三要素
论
基本论据
据
非基本论据
B1
C1
T
B2
C2 D
B3
论证的三要素
论证方式：
论证过程中所有推理形式的总和
必然性推理
或然性推理
应用
分析证明的结构（P241） 分析下列证明的结构,指出其论题、
论据、论证方式（即所使用的推 理形式）。
人的正确思想是从哪里来的？是从天上 掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有 的吗？不是。人的正确思想，只能从社 会实践中来，只能从社会的生产斗争、 阶级斗争和科学实验这三项实践中来。
完全归纳推理
SAP真时，SEP假。因为若SAP真，则或 者S与P全同或者S真包含于P。如果S与P 全同，则SEP假；如果S真包含于P，则 SEP假。总之SAP真时，SEP假。
pr
qr
pq ∴r 二难推理的简单构成式
证明与推理
联系：证明必须借助于推理来进行
论题
前提
╨
╥
论据
结论
区别
思维方向不同 要求不同：真实性
pqr, p, q ∴r
选言推理的否定肯定式
文学艺术也要实行民主。如果没有不同意见的 争论，没有自由的批评，任何科学都不可能发 展、不可能进步，文学艺术也不例外。
①pq, q, ∴p 充分条件假言推理的否定后件式 ②任何科学都要实行民主
文学艺术也是科学 所以，文学艺术也要实行民主。 三段论
反驳的类型—反驳论据
反驳论据就是论证对方论据的虚假性。
a：T真，因为B。
b：B假，因为C。
《古今谭概 ·语塞部》记载北宋 范景仁不信佛，苏东坡问他理由，由此 引出一场辩论：
范云：平生事，非目见即不信。 苏曰：公亦安能然哉？设公有疾， 令医切脉，医曰寒，则服热药；曰热， 则服寒药；公何尝见脉而后信之？
反驳的定义和要素
反驳是用自己的论证来推翻别人的论证。
反驳就是用一个（或一些）真实命题确 定某一论证的论题或论据虚假，或确定某一 论证的论证方式不正确的思维过程。
反驳由三部分构成： 被反驳的论题：要确定其虚假的命题 反驳的论据：作为反驳根据的命题 反驳方式：反驳中所运用的推理形式的总和。
非Q
理、规则、定 义等矛盾；
所以，非非T（非T假） 与已知条件
所以，T真。
矛盾； 自相矛盾。
论证的方法—穷举法Fra bibliotek穷举法是通过确定除论题所指的那种可
能外，相关的其它可能（选言命题）都 是虚假的，从而推出论题的真实性。
论题：T
T或U或V
穷尽 非U且非V 所以，T
选言推理否 定肯定式 选言证法
第四节 反驳
美、苏，在经济上跃居世界第三位。经济落后
的资本主义国家能够后来居上，我们是社会主
义国家，更能够迅速赶上世界上经济发达的国 家。
美国赶上了英国 德国赶上了英国 日本赶上了英、法等 所以，经济落后的国家可以赶上或超过 经济发达的国家。 不完全归纳推理（简单枚举法）
基本初等函数都是连续的。因为我们已 经证明了角函数和反函数是连续的，幂 函数是连续的，指数函数是连续的，对 数函数是连续的，而角函数、反函数、 幂函数、指数函数和对数函数就是所有 的基本初等函数。
在世界历史上，经济落后的国家赶上或超过经 济发达的国家，是屡见不鲜的。从18世纪中期 到19世纪上半期，英国完成了工业革命，在经 济上成为世界第一强国。到了19世纪末期，美 国就超过了英国。20世纪初期，德国也赶上了 英国。第二次世界大战中战败的日本，1950年
的生产总值还大大低于主要的资本主义国家， 到了1968年，就超过了英、法和西德，仅次于
第二节 证明的种类
论证方式
必然性证明 或然性证明
演绎证明 归纳证明
论据-论题
直接论证 间接论证
B╞ T B╞ T′ ╞ T
论证的方法—反证法
反证法是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）
的虚假来确定论题真实性的间接论证。
论题：T 设反论题：非T
与确知的事 实矛盾；
矛盾 排中律
如果非T，那么Q
与公理、原
反驳的类型
反驳论题 反驳论据 反驳论证方式
反驳的类型—反驳论题
反驳论题就是论证对方论题的虚假性。 a：T真，因为B。 b：T假，因为C。
河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。以 残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”
北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾 不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉；子又生孙， 孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮 也，而山不加增，何苦而不平？”
（n 1）
证明的三要素
⊥B╞ T⊥
论题（thesis/topic）： T 论据（basis of argument）： B 论证方式（mode of argument）：╞
证明的三要素
论
已被论证
题
尚待论证
S知道T事实上真，且已被论证为真
论 S不知道T事实上的真假，但认为T是真的 题 S知道T事实上假，但未被论证为假
驳倒了论据， 并不等于驳 倒了论题， 只表示对方 的论题没有 得到确证， 需要重新论
证。
反驳的类型—反驳论证方式
反驳论证方式是指明对方不能从论据正 确地推出所要论证的论题。 a：T真，因为B且B蕴涵T。 驳倒了论证 b：并非B蕴涵T，因为C。 方式，并不
等于驳倒了 理是那应荒么F属谬，从国于的站“政、在F离府国不我谁人。能国近士成南”曾立沙推说的群出，。岛“我如上属国果，于南这岂谁沙样不”群的是，岛反“这离过理样F国来”的论示题确重最可成“题对没证新近以立理，方有，论，说，”只的得需证F 表论到要。 国“距离中国最近”，因而是属于中国的？
非自证性
论证性与说服力
说服力主要来自三方面：理性（logos）、 情感（pathos）、品格（ethos）。 论证性强不等于有说服力。
几何公理要是触犯了人们的利益，那也一 定会遭到反驳的。
说服力强也不等于论证性强。
讲演者要使人信服，须具有三种品质，……这三种都 不需要证明的帮助，它们是见识、美德和好意。
证明与反驳
第十一章
本章要点
第一节 证明的概述 第二节 证明的种类 第三节 证明的规则 第四节 反驳 第五节 谬误
第一节 证明的概述
什么是证明 证明的三要素 论证与推理 论证性与说服力
什么是证明
证明 是根据一个或一些命题的真实性，
通过推理来确定另一命题真实性的思维 过程。 模式
⊥B╞ T⊥ B：﹛ B1B2 … Bn ﹜
S知道T事实上假，且已被论证为假
证明的三要素
论
基本论据
据
非基本论据
B1
C1
T
B2
C2 D
B3
论证的三要素
论证方式：
论证过程中所有推理形式的总和
必然性推理
或然性推理
应用
分析证明的结构（P241） 分析下列证明的结构,指出其论题、
论据、论证方式（即所使用的推 理形式）。
人的正确思想是从哪里来的？是从天上 掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有 的吗？不是。人的正确思想，只能从社 会实践中来，只能从社会的生产斗争、 阶级斗争和科学实验这三项实践中来。
完全归纳推理
SAP真时，SEP假。因为若SAP真，则或 者S与P全同或者S真包含于P。如果S与P 全同，则SEP假；如果S真包含于P，则 SEP假。总之SAP真时，SEP假。
pr
qr
pq ∴r 二难推理的简单构成式
证明与推理
联系：证明必须借助于推理来进行
论题
前提
╨
╥
论据
结论
区别
思维方向不同 要求不同：真实性
pqr, p, q ∴r
选言推理的否定肯定式
文学艺术也要实行民主。如果没有不同意见的 争论，没有自由的批评，任何科学都不可能发 展、不可能进步，文学艺术也不例外。
①pq, q, ∴p 充分条件假言推理的否定后件式 ②任何科学都要实行民主
文学艺术也是科学 所以，文学艺术也要实行民主。 三段论
反驳的类型—反驳论据
反驳论据就是论证对方论据的虚假性。
a：T真，因为B。
b：B假，因为C。
《古今谭概 ·语塞部》记载北宋 范景仁不信佛，苏东坡问他理由，由此 引出一场辩论：
范云：平生事，非目见即不信。 苏曰：公亦安能然哉？设公有疾， 令医切脉，医曰寒，则服热药；曰热， 则服寒药；公何尝见脉而后信之？