13专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用(PXH)

高中物理摩擦力做功的常见问题分享1. 什么是摩擦力做功？摩擦力做功是指摩擦力通过使物体产生位移而对物体做功的现象。

当物体在施加摩擦力的作用下沿平面运动或者绕轴旋转时，摩擦力对物体产生的位移方向与力的方向相反，从而使物体具有动能。

2. 摩擦力做功跟什么相关？摩擦力做功与物体的质量、速度、摩擦系数以及位移的长度有关。

物体质量越大，其动能越大，从而摩擦力做功越大。

物体速度越大，其动能越大，摩擦力做功越大。

摩擦系数越大，物体所受的摩擦力越大，摩擦力做功越大。

位移长度越大，摩擦力所做的功越大。

3. 如何计算摩擦力做功？摩擦力做功可以通过以下公式来计算：功 = 摩擦力× 位移× cosθ功的单位是焦耳（J），摩擦力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），θ表示摩擦力施加方向和物体移动方向之间的夹角。

4. 摩擦力做功是否总是负值？不是的。

摩擦力做功可以是正值、负值或零值。

当物体受到的摩擦力与其运动方向相摩擦力做功为正；当物体受到的摩擦力与其运动方向相反时，摩擦力做功为负；当物体静止或者匀速运动时，摩擦力做功为零。

5. 什么情况下摩擦力做功为零？当物体静止不动或者以恒定速度运动时，摩擦力所做的功为零。

因为此时摩擦力与物体的位移方向相反，但大小与位移成正比，所以摩擦力所做的功为零。

6. 如何减小摩擦力做功？要减小摩擦力做功，可以减小物体与物体之间的摩擦系数，或者减小物体的速度和位移。

可以通过给物体涂抹润滑剂，使用滚珠轴承等方法减小摩擦系数；可以减小物体的速度和位移来减小摩擦力做功。

7. 摩擦力做功有什么实际应用？摩擦力做功在日常生活中有很多实际应用。

当我们骑自行车时，摩擦力使我们的脚能够以一定的力气踩住脚蹬，并通过转动链条使自行车前进；当我们行走时，摩擦力使我们的脚能够推动地面并产生位移。

摩擦力做功还可以产生热量，例如搓手产生的热量就是由摩擦力做功产生的。

摩擦力做功是指摩擦力通过使物体产生位移而对物体做功的现象，与物体的质量、速度、摩擦系数以及位移的长度有关。

高中物理摩擦力做功的特点一、静摩擦力做功的特点1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

2．在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

3．相互作用的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

二、滑动摩擦力做功的特点1．滑动摩擦力可以不做功若相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功。

2．滑动摩擦力可以做正功如货车车厢内放一木箱，货车突然加速，木箱相对货车向后滑动，但相对地面向前运动，则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。

3．滑动摩擦力可以做负功上例中木箱对货车的滑动摩擦力对货车做负功。

4. 相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总不为零，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能。

5．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

例1. 如图1所示，木块A放在木板B上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f。

第一次将木板固定在地面上，f对A做功数值为W1，此次过程中产生热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做功数值为W2，此过程中产生热量为Q2，则（）A．W1<W2，Q1=Q2B．W1≠W2，Q1=Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W l=W2，Q1<Q2【解析】设木板长为L，木块边长为a，当木板固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1=f（L－a）该过程产生的热量Q1=W1=f（L－a）当木板B可以在光滑水平面上运动时，在A被拉至木板右端的过程中，木板将向右移动，设移动距离为l，此过程中A相对于B的位移仍为（L－a），如图1所示摩擦力f对A做负功，大小为W2=f（L+l－a）木板受到的摩擦力f对木板做正功W B，W B=fl使木板的动能增大。

摩擦力做功的特点及应用一、基础知识1、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2、滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．3、列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．二、练习1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图．解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝12mv 2A(F －μmg )·(l ＋L )＝12mv 2B又由同时性可得v A a A ＝v B a B (其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m )解得l ＝μmgL F －2μmg. (2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q解得Q ＝μmgL .答案 (1)μmgL F －2μmg(2)μmgL 2、如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝ m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10 m/s 2)，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .答案 (1)60 N ，方向竖直向下 (2) (3)4 J解析 (1)滑块由A 到B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2B ① 物体在B 点，由牛顿第二定律得：F B －mg ＝m v 2B R ② 由①②两式得：F B ＝60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端B 时对轨道的压力大小为60 N ，方向竖直向下．(2)解法一：滑块在从B 到C 运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ③ 由运动学公式得：v 20－v 2B ＝2aL ④ 由①③④三式得：μ＝ ⑤ 解法二：滑块在从A 到C 整个运动过程中，由动能定理得：mgR ＋μmgL ＝12mv 20－0解得：μ＝(3)滑块在从B 到C 运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v 0＝v B ＋at ⑥ 产生的热量：Q ＝μmg (v 0t －L ) ⑦由①③⑤⑥⑦得：Q ＝4 J.。

专题摩擦力做功与变力做功一、摩擦力做功问题思考：1、摩擦力的分类 2、摩擦力的方向 3、摩擦力的大小4、判断一个力是否做功及做功正负的方法5、计算功的方法及注意事项摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，本文简单归纳摩擦力做功的一些特点。

（一）静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功,也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正功,可以做负功，也可以不做功.如图1所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上,物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功.图1如图2所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。

图2如图3所示,物体A、B以初速度滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B 的静摩擦力对B做负功.图3例1. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图4）,平板上放一质量的物体B，A、B之间动摩擦因数为。

今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动,经过时间，求:（1)摩擦力对A所做的功；（2)摩擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功.图4解析（1）平板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间,A的位移为因为摩擦力的方向和位移相同，即对A做正功,其大小为。

(2）物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B的位移为摩擦力方向和位移方向相反，所以对B做负功为。

（3）若长木板A固定，则A的位移,所以摩擦力对A做功为0，即对A不做功。

（二）、滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.1.一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即例2。

如图6，一质量为M 的木板，静止在光滑水平面上，一质量为的木块以水平速度滑上木板.由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。

一对相互作用的摩擦力做功的特点湖北枣阳二中 张锋在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。

现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。

一．一对静摩擦力做功特点（1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

例如在斜面上静止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021=+W W 。

由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等大反向，故有0)(21=⋅-+⋅==s f s f W W 。

（3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

二．一对滑动摩擦力做功特点（1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。

例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。

(Q W W -=+21，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能）。

（3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。

转化为内能的数值等于滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对s F Q f ⋅=。

例如：质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上，A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面，当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。

求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。

功能关系在力学中的应用1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝F f·l相对．1．动能定理的应用(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．(2)应用动能定理解题的基本思路①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解．2．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．题型1力学中的几个重要功能关系的应用例1如图1所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是A．B物体的机械能一直减小B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D．细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量(2013·山东·16)如图2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中() A．两滑块组成的系统机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功题型2动力学方法和动能定理的综合应用例2(15分)如图3所示，上表面光滑、长度为3 m、质量M＝10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动1 m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g取10 m/s2)求：图3(1)木板与地面间的动摩擦因数；(2)刚放第三个小铁块时木板的速度；(3)从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的距离．如图4所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图4(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.题型3动力学方法和机械能守恒定律的应用例3(14分)如图5，质量为M＝2 kg的顶部有竖直壁的容器A，置于倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上，底部与斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为m＝1 kg 的光滑小球B与右壁接触．让A、B系统从斜面上端由静止开始下滑L后刚好到达斜面底端，已知L＝2 m，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小球到达斜面底端的速度大小；(2)下滑过程中，A的水平顶面对B的支持力大小；(3)下滑过程中，A对B所做的功．如图6所示，轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．(1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．答案(1)1.4 N，方向竖直向下(2)0.5 m(3)0.2 J6． 综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 审题示例(12分)如图7所示，半径为R 的光滑半圆轨道ABC 与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直．质量为m 的小球从A 点左上方距A 点高为h 的斜面上方P 点以某一速度v 0水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 点．已知当地的重力加速度为g ，取R ＝509h ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：图7(1)小球被抛出时的速度v 0；(2)小球到达半圆轨道最低点B 时，对轨道的压力大小；(3)小球从C 到D 过程中摩擦力做的功W f .如图8所示，将一质量m ＝0.1 kg 的小球自水平平台顶端O 点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A 并沿斜面下滑，斜面底端B 与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B 点后进入BC 部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h ＝3.2 m ，斜面高H ＝15 m ，竖直圆轨道半径R ＝5 m ．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m/s 2，试求：图8(1)小球水平抛出的初速度v 0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x ；(2)小球从平台顶端O 点抛出至落到斜面底端B 点所用的时间；(3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D 时对轨道的压力．(限时：45分钟)一、单项选择题1． 质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( ) A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 C.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1D.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 2． 如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一初速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g ，沿斜面上升的最大高度为h ，则物体沿斜面上升的过程中 ( )图1A ．物体的重力势能增加了34mgh B ．物体的重力势能增加了mghC ．物体的机械能损失了14mgh D ．物体的动能减少了mgh3． 用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中，货物的v －t 图象如图2所示．下列说法正确的是 ( )图2A ．前2 s 内货物处于超重状态B ．最后1 s 内货物只受重力作用C ．货物在10 s 内的平均速度是1.7 m/sD ．货物在2 s ～9 s 内机械能守恒4． 质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图3所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线．已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是 ( )图3A ．0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22D ．汽车运动的最大速率v 2＝(m v 1F f t 1＋1)v 1 二、多项选择题5． (2013·江苏·9)如图4所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中 ( )图4A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能6． 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 的作用下开始向上运动，如图5甲所示．在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E 与位移x 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A 处的切线的斜率最大．则 ( )图5A ．在x 1处物体所受拉力最大B ．在x 2处物体的速度最大C ．在x 1～x 3过程中，物体的动能先增大后减小D ．在0～x 2过程中，物体的加速度先增大后减小7． 被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号华裔球员林书豪在美国职业篮球(NBA)赛场上大放光彩．现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m ，双脚离开地面时的速度为v ，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h ，则下列说法正确的是 ( )A ．从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0B ．从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为12m v 2＋mgh C ．离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态D ．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒三、非选择题8． 水上滑梯可简化成如图6所示的模型，光滑斜槽AB 和粗糙水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H ＝6.0 m ，倾角θ＝37°，水平槽BC 长d ＝2.5 m ，BC 面与水面的距离h ＝0.80 m ，人与BC 间的动摩擦因数为μ＝0.40.一游戏者从滑梯顶端A 点无初速度地自由滑下，求：(取重力加速度g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图6(1)游戏者沿斜槽AB 下滑时加速度的大小；(2)游戏者滑到C 点时速度的大小；(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，游戏者在水平方向上的位移的大小．9． 如图7所示，质量为m ＝1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑的圆弧轨道．B 、C 为圆弧轨道的两端点，其连线水平，已知圆弧轨道的半径R ＝1.0 m ，圆弧轨道对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ，小物块离开C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s 后经过D 点，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ1＝13.(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37 °＝0.8)图7(1)求小物块离开A点时的水平初速度v1的大小；(2)求小物块经过O点时对轨道的压力；(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2＝0.3，传送带的速度为5 m/s，求P、A间的距离；(4)求斜面上C、D间的距离．10．如图8所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速度地放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上．已知半径为R＝0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O 点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带匀速运行的速率为v0＝8 m/s，传送带A、B点间的长度s AB＝45 m．若矿物落到点D处离最高点C点的水平距离为s CD＝2 m，竖直距离为h CD＝1.25 m，矿物质量m＝50 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：图8(1)矿物到达B点时的速度大小；(2)矿物到达C点时对轨道的压力大小；(3)矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．。

关于摩擦力做功特点分析作者：吴爱萍来源：《启迪与智慧·教育版》2018年第05期【摘要】文章结合多年的高中物理教育教学经验，针对摩擦力做功问题，通过具体例题分析，归纳总结了静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点，有助于学生有针对性的对摩擦力做功这一知识点的学习与理解。

【关键词】高中物理；摩擦力做功；参考系；能量转化摩擦力做功的问题是高中物理相对较难的知识点，但它是课程教学中的重点与难点，相关的知识应用在历届高考题中都有出现。

多年的教学中发现学生对此问题理解总是很模糊，他们认为摩擦力是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，因此滑动摩擦力一定做负功，而受静摩擦力作用的物体没有动，因此不做功。

为此，我认为摩擦力做功教学中应抓住做功的本质，形成明显的思维线索，突出摩擦力做功的特点。

中学物理中只讲静摩擦力和滑动摩擦力两种（滚动摩擦力不讲），在此，就谈谈这两种摩擦力做功的特点。

一、静摩擦力做功的特点通过教学我们不难发现，学生都能熟练地背诵做功的基本条件，力和力方向上位移的乘积（即W=FScosα），但在具体的应用上，还不是很熟练的，特别是解题时机械地套用公式，往往不理解公式中字母所代表的物理意义，常常错误地认为物体受静摩擦力作用并没有发生运动（即S=0），所以不做功。

其实，受静摩擦力作用的物体，相对于给它摩擦力的物体是静止的，而相对于其它物体却有可能是运动的。

下面就举个例子来说明一下。

【例一】如图1所示物体A、B叠放在一起，置于水平地面上，当用水平向右的力F拉物体B时。

①A、B仍静止于水平地面上不动；②使A、B以共同的加速度由静止向右加速运动，产生一段位移S，试分析这两种状况下摩擦力做功的情况。

讨论：第①种状况中，A与B间无摩擦力，B与地面之间存在相互作用的静摩擦力，但B 与地面在静摩擦力作用下，都没有产生位移。

不管是以A还是B或地面为参考系，摩擦力对B和地面所做的功都为零，即不做功。

当然这一对静摩擦力对系统做功之和也为零。

功能关系之摩擦力做功专题 一、静摩擦力做功的特点 例1.如图所示，物体A 置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A 在上述两种 情况下的受力描述，正确的是 ( )A ．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力做正功B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力做负功C ．物体A 随传送带一起向下运动时，摩擦力对A 不做功D ．无论物体A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力做功均相同例2.如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，以地面为参考系，使A 、B 一起向前移动一段距离L,在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量例3.如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一大小为52μmg 水平拉力F ，当使A 向右移动一段距离S 时, 求： 1）物块A 机械能的增加量 2）该过程中，A 所受的摩擦力对A 做的功二、滑动摩擦力做功例1.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m=1kg的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，求：1）整个过程中，小物块损失的机械能；2）小物块最终停下的位置；765例2.如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为F f，当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端．若小物块可视为质点，求1）物块受到的摩擦力对物块做的功; 2）小车受到的摩擦力对小车做的功;3）整个过程物块和小车间摩擦产生的热量; 4）整个过程物块和小车增加的机械能;例3. 如图，右端固定一轻质弹簧的木板置于光滑水平面上，质量为m，左端与弹簧的自由端相距L，质量也为m物体P以一定的初速度向右滑上木板，将弹簧压缩x后又被弹回,最后停在木板左端(与木一起向右运动．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ,弹簧始终在弹性限度内，求整个过程中整个系统损失的机械能功能关系之摩擦力做功专题课后练习1．（多选）一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是()A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和2. （多选）如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是() A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量3．如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B的右端，这次F做功为W2，生热为Q2.则应有() A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q24.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()A．电动机多做的功为12m v21B．物体在传送带上的划痕长v2μgC．传送带克服摩擦力做的功为12m v2D．电动机增加的功率为μmg v5.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的变化量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热6．如图所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1则关于物块的运动情况，下列说法正确的是()A．物块不能到达P点B．物块能越过P点做斜抛运动C．物块能越过P点做平抛运动D．物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况7．如图所示，一质量为2m的小球套在一“”滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为μ＝0.5，BC段为半径为R的半圆，静止于A处的小球在大小为F＝2mg，方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿圆弧向上冲并越过C点后落在D点(图中未画出)，已知D点到B点的距离为R，且AB的距离为s＝10R.试求：(1)小球在C点对滑杆的压力；(2)小球在B点的速度大小；(3)BC过程小球损失的机械能．8.如图，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长取g ＝10 m/s2，求：（1）从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s时，F做的功（2）该过程中产生损失的机械能1.答案 BD解析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A 选项没有考虑系统增加的内能，C 选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A 、C 错，B 、D 对．2.答案 CD解析 物体B 以水平速度冲上木板A 后，由于摩擦力作用，B 减速运动，木板A 加速运动，根据能量守恒定律，物体B 动能的减少量等于木板A 增加的动能和产生的热量之和，选项A 错误；根据动能定理，物体B 克服摩擦力做的功等于物体B 损失的动能，选项B 错误；由能量守恒定律可知，物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C 正确；摩擦力对物体B 做的功等于物体B 动能的减少量，摩擦力对木板A 做的功等于木板A 动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D 正确．3.答案 A解析 拉力F 做的功由公式W ＝Fl cos α求得，其中l 是物体对地的位移，所以W 1＜W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝F f l 相对，其中l 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.4.答案 D解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v 2t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝v t ，对物块根据动能定理μmgx 物＝12m v 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相＝μmg (x 传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12m v 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于m v 2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝x 物＝v 22μg，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmg v ，D 项正确5.答案 C解析 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D 错误．6.答案 D解析 物块从A 点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v ，则由动能定理得，μmgx 1＝12m v 2，得x 1＝18 m<21 m ，假设成立．物块以6 m/s 冲上台面，假设物块能到达P 点，则到达P 点时的动能E k P 可由动能定理求得，－μmgx －mgR ＝E k P －12m v 2，得E k P ＝0，可见，物块能到达P 点，速度恰为零，之后从P 点沿圆弧轨道滑回，不会出现选项B 、C 所描述的运动情况，D 正确．。

摩擦力做功的特点解析摩擦力是物体之间相对运动时产生的阻碍运动的力，它对物体的运动有着重要的影响。

当物体受到摩擦力作用时，摩擦力会对物体进行功的转化。

摩擦力做功的特点可以从以下几个方面进行解析。

首先，摩擦力做功的特点之一是能量转化。

在物体相对运动时，摩擦力将部分物体的机械能转化为热能。

当两个物体相互摩擦时，由于摩擦力的作用，物体的动能会逐渐减小，同时热能会逐渐增加。

这是因为摩擦力背后的机理是由两个物体之间的相互作用引起的微观力。

其次，摩擦力做功的特点之二是方向相反。

摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，这意味着摩擦力对物体的运动起到了阻碍的作用。

摩擦力的大小与物体之间的接触面积、表面粗糙程度、受力物体的质量以及动摩擦系数等因素有关。

当物体与支持面之间没有相对滑动时，称为静摩擦。

当物体具有相对滑动时，称为动摩擦。

此外，摩擦力做功的特点之三是与速度相关。

摩擦力的大小与物体相对速度有关。

当物体的速度增大时，摩擦力也随之增大。

相反，当物体的速度减小时，摩擦力也会减小。

这与物体表面的粗糙程度有关，当物体的相对速度增加时，物体表面的接触点也随之增多，从而增大了摩擦力的大小。

此外，摩擦力做功的特点之四是滑动摩擦与滚动摩擦的不同。

滑动摩擦是指物体相对滑动时产生的摩擦力，例如两个物体在相对滑动时，摩擦力将物体的机械能转化为热能。

而滚动摩擦是指物体进行滚动时产生的摩擦力，例如一个轮子在地面上滚动时，摩擦力既可减小物体的速度，也可增加物体的速度。

总结起来，摩擦力做功的特点主要包括能量转化、方向相反、与速度相关以及滑动摩擦与滚动摩擦的不同。

这些特点在物体的运动过程中起着重要的作用，使物体的运动受到了限制或改变。

在实际生活中，我们需要充分理解和利用摩擦力的作用，以便更好地控制和调节物体的运动。

斜面上摩擦力做功的特点和推广应用摩擦力是我们在日常生活中经常遇到的物理现象，它源自于物体间的接触面之间的重要现象，这种现象可以被用于执行证明斜面上物体如何移动的实验。

当斜面被倾斜时，物体会由于重力向下滑动，而由于摩擦力的存在，物体会在斜面上停止并逐渐降低速度。

通过这种现象，人们可以研究斜面上物体的运动状态，并可以使用比例关系进行计算，从而确定摩擦力对物体的作用以及其在物理学和工程学中具有的重要性。

在斜面上，摩擦力的作用有一些特定的特点。

首先，摩擦力的大小取决于斜面的倾角，摩擦系数，物体的质量和其他参数，这些因素都影响着摩擦力的大小和方向。

其次，摩擦力总是向相反方向作用于运动物体的运动方向。

最后，当物体沿斜面滑行时，摩擦力不断减少物体的速度，这是因为动摩擦力始终小于本静摩擦力，当物体开始滑动时，摩擦力会指向物体滑动的方向，将物体运动的速度减缓，最终物体会停在斜面上。

在工程学中，斜面上摩擦力的特性被广泛应用于许多领域。

首先，在机械工程领域中，摩擦力的影响对于机器的运动状态和运动效率具有重要的作用，机器设计师需要考虑到斜面摩擦力的存在，从而确定有效的运动方向和适当的摩擦系数。

在汽车工程领域中，摩擦力被用于改善车辆的减速和制动系统，通过增加刹车摩擦力从而实现更可靠的刹车效果。

此外，摩擦力还被广泛用于滚轮系统，其中，斜面上的摩擦力非常重要，因为它可以帮助车轮获得足够的牵引力，从而保证车辆能够行驶在不平的地面上。

在建筑工程领域中，摩擦力的影响也非常显著。

例如，在建设纪念碑和古迹时，人们需要仔细考虑单一组件的重量，形状和摩擦系数等因素，以确定斜面的角度和摩擦力能否支持其负载。

以塔楼为例，在塔楼内，斜面在支持人类的运动方面非常重要。

考虑到斜面摩擦力的影响，设计师需要确定合适的斜面角度，以确保游客在攀登过程中有足够的牵引力。

总之，在斜面上摩擦力做功的特点和推广应用是建筑、机器和汽车等领域设计师必须考虑的重要因素。

--精品 分 析 摩 擦 力 做 功 的 特 点浙江省苍南县求知中学（灵溪第三高级中学） 李求龙 （325800）在相当多的问题里,摩擦力都是阻碍物体的运动,对物体做负功,这就很容易给人一种感觉-----摩擦力一定做负功,实际上,因摩擦力的方向与物体的运动方向之间没有必然的联系所以摩擦力可以做负功,也可以做正功,也可以不做功,下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下:一.关于静摩擦力做的功1.静摩擦力可以对物体不做功（1）当物体受静摩擦力作用时，若物体相对地面处于静止状态，静摩擦力对物体不做功，因为物体相对于地面的位移为零.相对于地面静止的物体受到静摩擦力是不做功的,那运动的物体受到静摩擦力是否也可能不做功呢?（2）如右图所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以角速度ω转动，在离轴心为r 处放一块质量为m 的木块，随圆盘一起做匀速圆周运动.在转动过程中，木块m 有沿半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力F f 方向沿半径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，即在F f 方向没有位移,在任何时刻木块所受的静摩擦力F f 对它不做功.再如:人掉在向右运动车厢的细绳上,则它所受静摩擦力F f 方向竖直向上,该力始终与速度方向垂直，人所受的静摩擦力F f 对它不做功.由此可看出，物体在静摩擦力作用下相对于地面运动，此时静摩擦力也可以对物体不做功.2.静摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体做正功如图所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一装满玉米的麻袋相对于传送带静止.（1）当麻袋随传送带一起匀速向下运动时，麻袋相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传送带对它的静摩擦F f 力与它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在这里，静摩擦力对物体做负功.（2）当麻袋随传送带一起匀速向上运动时，麻袋所受静摩擦力F f 与物体位移方向一致，静摩擦力F f 对麻袋做正功.综上所述，物体之间的静摩擦力F f 可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系.一对静摩擦力对两物体所做的总功为零，这是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、静止 F f F 麻袋F f ω r v方向相反，而它们运动时相对于地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功，要么静摩擦力对两物体都不做功，这就是在静摩擦力作用下的两物体，即使发生运动也不会产生内能的原因.二.滑动摩擦力做的功在分析滑动摩擦力做功的时候要正确理解“运动”和“相对运动”的关系。

高考物理总复习：摩擦力做功的特点及应用1．足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( )A ．W ＝0，Q ＝m v 2B ．W ＝0，Q ＝2m v 2C ．W ＝m v 22，Q ＝m v 2 D ．W ＝m v 2，Q ＝2m v 2答案 B解析 对小物块，由动能定理有W ＝12m v 2－12m v 2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x 相对＝2v 2μg，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x 相对＝2m v 2，选项B 正确．2．(多选)如图1，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上．质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f ，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，以下结论正确的是( )图1A ．物块到达小车最右端时具有的动能为F (L ＋s )B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f sC ．物块克服摩擦力所做的功为F f (L ＋s )D ．物块和小车增加的机械能为F f s答案 BC解析 对物块分析，物块相对于地的位移为L ＋s ，根据动能定理得(F －F f )(L ＋s )＝12m v 2－0，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋s )，故A 错误；对小车分析，小车对地的位移为s ，根据动能定理得F f s ＝12M v ′2－0，则知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f s ，故B 正确；物块相对于地的位移大小为L ＋s ，则物块克服摩擦力所做的功为F f (L ＋s )，故C 正确；根据能量守恒得，外力F 做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F (L ＋s )＝ΔE ＋Q ，则物块和小车增加的机械能为ΔE ＝F (L ＋s )－F f L ，故D 错误．3．如图2所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：图2(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .答案 (1)0.52 (2)24.4 J解析 (1)最后的D 点与开始的位置A 点比较：动能减少ΔE k ＝12m v 02＝9 J. 重力势能减少ΔE p ＝mgl AD sin 37°＝36 J.机械能减少ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即W f ＝F f l ＝45 J ，而路程l ＝5.4 m ，则F f ＝W f l≈8.33 N. 而F f ＝μmg cos 37°，所以μ＝F f mg cos 37°≈0.52. (2)由A 到C 的过程：动能减少ΔE k ′＝12m v 02＝9 J. 重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin 37°＝50.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功W f ′＝F f l AC ＝μmg cos 37°·l AC ＝35 J.由能量守恒定律得：E pm ＝ΔE k ′＋ΔE p ′－W f ′＝24.4 J.。

摩擦力做功等效摩擦力是物体接触面之间的力，当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力会产生。

除了阻碍物体的运动外，摩擦力还可以进行功。

摩擦力做功等效，意味着摩擦力所做的功可以用其他形式的能量来表示。

通常情况下，摩擦力所做的功会转化为热能，这是因为摩擦力会导致物体接触点处的能量转化为热能而散失。

这种能量转化可以用以下公式表示：功 = 摩擦力 ×位移这意味着当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力所做的功取决于物体受到的摩擦力和物体的位移。

如果摩擦力的方向与物体的位移方向相同，那么摩擦力所做的功为正，表示摩擦力向物体输入能量。

如果摩擦力的方向与物体的位移方向相反，那么摩擦力所做的功为负，表示摩擦力从物体中提取能量。

摩擦力做功等效的实际应用有很多，下面列举几个例子：1. 制动系统：汽车、自行车等的制动系统利用摩擦力做功来减速或停止运动。

制动器通过施加摩擦力于转动的车轮上，将动能转化为热能，从而使车辆减速或停止。

2. 磨损现象：摩擦力经常导致物体表面的磨损。

例如，当两个物体之间有相对运动时，在它们的接触点处可能产生磨损现象。

摩擦力所做的功会使物体表面的原子或分子产生相对运动，从而产生磨损。

3. 轮滚动：当车辆在地面上行驶时，车轮与地面的摩擦力会产生一个向前的推动力，使车辆前进。

这个推动力是由摩擦力所做的功提供的。

4. 自由下落：当物体从高处自由下落时，摩擦力可以减缓物体的下降速度。

摩擦力所做的负功相当于将物体的机械能转化为热能，并导致物体的下降速度减小。

需要注意的是，摩擦力做功等效的能量转化过程中会产生热能，这可能会导致能量的浪费。

因此，在一些实际应用中，人们会采取相应的措施来减小摩擦力，以降低能量损耗，提高系统的效率。

总之，摩擦力做功等效意味着摩擦力所做的功可以转化为其他形式的能量，通常是热能。

摩擦力做功等效在许多实际应用中起到重要的作用，但也需要注意能量的损耗和效率的提高。

浅议摩擦力做功的特点李晶【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2015(000)022【总页数】2页(P29-30)【作者】李晶【作者单位】陕西咸阳市实验中学【正文语种】中文摩擦力做功问题是高中阶段学习的重点和难点,也是高考的热点.在具体问题中涉及摩擦力是否做功、做功的正负以及作为一对作用力和反作用力的摩擦力对系统做功的正负等问题,学生模糊不清,做起题来没有头绪.如何深刻理解摩擦力做功问题呢?由于摩擦力具有相对性的特点,摩擦力的做功也具有其特殊性.现将不同情况下摩擦力做功特点归纳如下.很多同学对静摩擦力做功认识很模糊,认为静摩擦力一定存在于静止的物体之间,所以静摩擦力一定不做功.很显然同学们忽略了摩擦力的“相对”这一特点,静摩擦力是存在于相对静止的2个物体之间的,而相对静止不一定是静止.判断一个力对物体是否做功的关键是看力的作用点相对于地面是否有位移.如果两物体是相对静止的,但相对于地面是运动的,并且静摩擦力的作用点相对于地面有位移,则静摩擦力一定做功.比如,人走路时,人相对地面是运动的,而脚相对地面是静止的,但脚有向后的运动趋势,故脚受到向前的静摩擦力.但是这个静摩擦力的作用点相对地面并没有发生位移,故人受到向前的静摩擦力不做功.反之,地面受到的人的静摩擦力也不做功.再如,人在船上行走时,人往前走,船往后退,但脚相对于船面是静止的,脚与船之间有相对的运动趋势,故二者之间存在静摩擦力.船受到的静摩擦力向后并且船向后运动,故船受到的静摩擦力对船做正功.人受到的静摩擦力向前,运动方向也向前,人受到的静摩擦力对人做正功吗?不是!船面对人的静摩擦力只有脚与船面接触时才有,这个力的作用点的位移是随船一起后退的位移,故人受到的静摩擦力做负功,做功的大小等于船受到静摩擦力做功的大小.由此可以得出,判断静摩擦力对物体是否做功关键在于看物体受到静摩擦力的方向和静摩擦力作用点的位移方向之间的关系.下面通过实例分析论证静摩擦力做功的特点.例1 如图1所示,质量分别为m和m0的A、B 2木块,叠放在光滑的水平桌面上,A 与B的动摩擦因数为μ,现用一水平拉力F作用于A,使A和B一起向右运动并且保持相对静止,若向右运动的位移为s,则在该过程中,物体A和物体B之间的摩擦力对A和B做的功分别为多少?对物体A和B组成的系统做功为多少?物体A和B系统损失的机械能为多少?A、B2物体在外力F作用下一起向右加速运动,物体A在外力F作用下相对于物体B有向前的运动趋势,故物体A受到水平向左的静摩擦力Ffa,方向与物体A运动方向相反,故Ffa做负功.物体B相对于物体A有向后的运动趋势,故物体B受到水平向右的静摩擦力Ffb,方向与物体B运动方向相同,故Ffb做负功.由于Ffa和Ffb是相互作用力,大小相等方向相反,并且物体A和物体B对地位移都为s,故Ffa和Ffb 做功大小相等,一正一负,总功为0.对整体受力分析,运用牛顿第二定律求出整体的加速度,再隔离对A分析,根据牛顿第二定律求出A所受到的摩擦力.对整体分析,根据牛顿第二定律可得隔离对B分析,根据牛顿第二定律可得可见A、B之间的静摩擦力对A做负功,对B做正功,并且负功的数值一定等于正功的数值.因此A、B间的静摩擦力做功的代数和为0,即A、B间的静摩擦力对系统做功为0.即在物体A和B组成的系统中,B对A的静摩擦力对物体A做负功,物体A 的机械能减少;A对B的静摩擦力对B做正功,物体B的机械能增加.对系统而言,A 物体减少的机械能转移到B物体,系统无机械能损失,产生的热力学能为0.综上可知,对于一对相互作用的静摩擦力,由于物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反,而它们运动时保持相对静止,即这一对静摩擦力的作用点相对于地面发生的位移是相同的,所以它们之间的静摩擦力如果做功,必定一正一负且数值相等,做功的代数和为0.系统只存在机械能的转移,而无机械能的损失.这也是静摩擦力作用下的一对物体即使运动也不产生热力学能的原因.归纳小结1)静摩擦力可以做正功,可以做负功,也可以不做功.2)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和一定为0.分为2种情况：一是这一对静摩擦力都不做功,做功代数和为0;二是这一对静静摩擦力一个做正功,一个做负功,但数值相等,做功代数和为0.3)从能量角度来看,在静摩擦力做功的系统中,只有系统内机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),不存在机械能转化为热力学能的情况.滑动摩擦力是产生在相对运动的2个物体之间的,很多同学忽略了“相对”这一特点,认为滑动摩擦力一定存在于运动的物体之间,方向一定和物体运动方向相反,因此滑动摩擦力一定做负功.其实不然.力对物体做功的条件是,力的方向上要有位移,而这个位移是相对于地面而言的.若2个物体之间有相对运动,但相对于地面的位移可能为0,可能与滑动摩擦力的方向相同,也可能与滑动摩擦力的方向相反,故滑动摩擦力不一定做负功.比如,同学擦黑板时,板擦与黑板是相对运动的,二者之间有滑动摩擦力.相对于地面,黑板是静止的,对地的位移为0,故板擦对黑板的滑动摩擦力不做功.对板擦而言,板擦受到黑板的滑动摩擦力与板擦对地的位移方向相反,故黑板对板擦的滑动摩擦力做负功.再如,货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,受到向前的滑动摩擦力,但相对地面向前运动,则货车对木箱的滑动摩擦力做正功.由此可知,判断滑动摩擦力做功的关键不是看滑动摩擦力方向与相对于接触物体的位移方向的关系,而是看滑动摩擦力方向相对地面的位移方向.下面通过实例来分析滑动摩擦力做功特点.例2 质量为m0的木板放在光滑水平面上,如图2所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了l,同时木板前进了s,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求滑动摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少?滑动摩擦力对滑块、木板做功之和是多少?木板m0与滑块m组成的系统在整个过程中产生的热量是多少?滑块和木板之间有相对运动,由题图可知,木板的位移为sm0=s,滑块的位移为sm=s+l, m与m0之间的滑动摩擦力Ff=μmg.由公式W= Fscosα可得,摩擦力对滑块所做的功Wm=-Ff(s+ l)=-μmg(s+l),负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功Wm0=Ffs=μmgl.这对滑动摩擦力做功代数和为W=Wm+Wm0=-Ff(s+l)+Ffs=-Ffl=-μmgl＜0,由此可见,相互作用的滑动摩擦力,一个做正功,一做负功,做功的代数和为负值.发散思维1 木板m0与滑块m动能是如何变化的?系统动能是如何变化的?由动能定理可知,木板m0的动能变化量为ΔEk,m0=Wm0=Ffl=μmgl＞0,木板的动能增加了.滑块m的动能变化量为ΔEk,m=Wm=-Ff(s+l)= -μmg(s+l)＜0,滑块的动能减少了.系统动能的变化量为ΔEk=ΔEk,m0+ΔEk,m=-Ff(s+l)+Ffs=-Ffl=-μmgl＜0.故系统的动能减少了,转化为摩擦产生的热量,热量Q=|W|=Ffl=μmgl=Ffs相对.发散思维2 如果木板m0与滑块m向相反的方向运动,则木板m0与滑块m之间的滑动摩擦力分别对木板m0与滑块m做正功还是负功?对系统做功情况如何呢? 很明显如果木板m0与滑块m反方向运动,彼此受到的滑动摩擦力的方向与各自对地的位移的方向都相反,故这一对滑动摩擦力都做负功,做功的代数和也为负值.归纳小结1)滑动摩擦力可做正功,可做负功,也可不做功.2)一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值,分为3种情况：一是一对相互摩擦的系统,一个滑动摩擦力做负功,另一个不做功,代数和为负值;二是一个滑动摩擦力做正功,另一个做负功,负功的数值大于正功,代数和为负值;三是这一对滑动摩擦力都做负功,代数和为负值.3)滑动摩擦力对相互作用的2个物体组成的系统做负功,使系统机械能减少,减少的机械能转化为热力学能,即摩擦生热.产生的热量等于摩擦力与相互摩擦物体间相对位移的乘积,即Q=|W|=Ffs相对.总之,要加深学生对摩擦力做功的理解,要善于思考,不断总结,通过练习巩固规律与特点,从而达到熟能生巧.。

专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用【考点】功能关系的理解及其应用、能量守恒定律的理解及其应用，摩擦力做功的特点及其应用；【知识点归纳】考点一 功能关系的理解及应用1.功能关系: 功是 的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。

做功的过程一定伴随着 ,而且能量的转化必通过做功来实现。

3、练一练：升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s ，则此过程中(g 取10 m/s 2) ( )A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J【例题1】(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力做功100 J 。

韩晓鹏在此过程中 ( )A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J【例题2】(2017广东佛山模拟)(多选)如图所示,质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为43g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体(重力加速度大小为g) ( )A.重力势能增加了mghB.机械能损失了2mgh C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功 4mgh考点二 能量守恒定律的理解及应用1.内容: 能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量 。

2.表达式：21E E = 或增减E E ∆=∆1.对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等。

从做功看两类摩擦力的性质和做功特点焦君安【摘要】由于静摩擦力和滑动摩擦力在概念、存在条件和作用效果等方面都很相似，所以。

通常人们都忽略了它们之间的差别，认为静摩擦力和滑动摩擦力是同一类力，把它们都归属为摩擦力，而实际上静摩擦力和滑动摩擦力是性质完全不同的两类力。

本文从力学的基本原理出发，通过对静摩擦力和滑动摩擦力做功过程的理论分析和计算，给出静摩擦力和滑动摩擦力做功特点及做功过程能量转换差异，从而得出结论：静摩擦力和滑动摩擦力是两类性质不同的力，即静摩擦力是一种非耗散力而滑动摩擦力是一种耗散力。

%Due to the resemblances between the static friction and sliding friction in such aspects as concept, existence conditionand action effect, people often neglect the differences between the two frictions and mistakenly think that the two frictions fall into the same category. However, the static friction and sliding friction in nature are diametrically different. This paper, based on the basic principles of mechanics, illustrates the differences of energy transformation while working and the working characteristic through a theoretical analysis and calculation of the two frictions. It concludes that the static friction is nondissipative force while the sliding friction is dissipative force.【期刊名称】《杨凌职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】4页(P49-52)【关键词】摩擦力;做功;机械能;耗散性【作者】焦君安【作者单位】陕西国防工业职业技术学院,陕西西安710300【正文语种】中文【中图分类】G633.70 引言摩擦问题是一个很常见而十分复杂的问题，它是严重影响零件寿命和机械性能、引起振动和噪音污染的根源之一，所以摩擦问题倍受工程技术人员的关注，是工程技术领域长期研究的问题之一[1]。

摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。

如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。

可见静摩擦力做功的特点是：（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。

（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即● 对相互有静摩擦力作用的两物体A 和B 来说，A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。

由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零，即2.滑动摩擦力做功的特点● 滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即● 一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即● 对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积，即●系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，即● 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。

③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机5-15-1图5152图－－械能的转移；二是机械能转化为内能。