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《小数乘法》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系小数乘法包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、运算律和解决问题。
其中小数乘整数包括转化具体量的计算例1、算理和算法的例2；小数乘小数包括算理和算法例3、积的小数位数不够的例4、小数倍的应用和验算例5；积的近似数包括四舍五入例5；运算律包括推广应用简便运算例7；解决问题包括估算解决问题例8、分段计费问题例9。
各部分间逻辑关系严密，由浅入深，目的是运用小数乘法解决实际问题。
2.单元纵向联系小数乘法是学习小数四则运算的第二阶段。
二年级上册学习表内乘法，三年级上册学习多位数乘一位数，三年级下册学习小数的初步认识和两位数乘两位数，四年级上册学习三位数乘两位数，四年级下册学习小数的意义和性质、小数的加法和减法，五年级上册学习本单元小数乘法以及小数除法，到了六年级上册学习分数乘法和分数除法。
小数和整数都遵循十进制计数法的计数原则，小数乘法是整数乘法的延续，小数乘法的竖式形式、乘的顺序以及积的位数确定等都可迁移整数乘法的运算规则，为今后学习小数除法和分数乘、除法打下基础。
二、学情分析小数乘法是学习小数四则运算的第二阶段。
小数和整数都遵循十进制计数法的计数原则，小数乘法是整数乘法的延续，小数乘法的竖式形式、乘的顺序以及积的位数确定等都可迁移整数乘法的运算规则，为今后学习小数除法和分数乘、除法打下基础。
三、单元课标（一）内容要求能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
（二）学业要求能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步），并能说明运算过程。
能在较复杂的真实情境中，选择恰当的方式解决问题，形成运算能力和推理能力。
（三）教学建议通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
四、单元整体规划设计1.经历小数乘法算理与算法的探究过程，体会“转化”的数学思想方法，理解算理，掌握算法，能正确计算小数乘法。
第1单元小数乘法知人者智，自知者明。
《老子》关注本店铺，下次再找不迷路第3课时小数乘小数【教学内容】：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
【教学目标】知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
【教学重、难点】重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
【教学方法】：观察、分析、比较。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、复习引入1．口算。
0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？2．列竖式计算。
26×71.36×1230.8×25学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。
（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1．创设情境，引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8。
生：可以用竖式计算：生2。
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。
人教版数学五年级上册说课稿-1.2第2课时《积的小数位数不够》一. 教材分析《积的小数位数不够》是人教版数学五年级上册第1单元第2课时的一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了小数乘法的基础上进行学习的，目的是让学生进一步理解小数乘法的运算规律，提高学生的小数运算能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于小数乘法已经有了一定的了解。
但是，学生在进行小数乘法运算时，往往会忽略积的小数位数，导致计算结果错误。
因此，本节课需要引导学生注意积的小数位数，提高计算的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握小数乘法中积的小数位数的计算方法，正确进行小数乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生认真、细致的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握小数乘法中积的小数位数的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用小数乘法中积的小数位数的计算方法，正确进行小数乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小数乘法，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：a.出示例题，让学生独立计算，并引导学生注意积的小数位数。
b.分组讨论，让学生交流计算过程中的心得体会，引导学生发现积的小数位数的计算方法。
c.教师总结，明确积的小数位数的计算方法。
3.巩固练习：出示不同类型的小数乘法题目，让学生运用所学知识进行计算，提高学生的运算能力。
4.拓展延伸：引导学生思考，如果积的小数位数不够，应该如何处理？5.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：积的小数位数 = 因数的小数位数之和八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作能力等方面进行。
人教版数学五年级上册教学设计-1.2第2课时《积的小数位数不够》一. 教材分析《积的小数位数不够》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握在小数乘法中如何确定积的小数位数。
通过前面的学习，学生已经掌握了小数乘法的基本运算方法，本节课是在此基础上进一步引导学生理解和掌握积的小数位数不够时的处理方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于小数乘法的运算规则已有初步了解。
但在实际操作中，对于积的小数位数不够的情况，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，通过实例讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握积的小数位数不够的处理方法。
三. 教学目标1.让学生理解在小数乘法中，积的小数位数可能不够的原因。
2.培养学生解决积的小数位数不够问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：理解积的小数位数不够的原因，掌握处理方法。
2.难点：如何在实际问题中运用积的小数位数不够的处理方法。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体例子，让学生直观地理解积的小数位数不够的情况。
2.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握处理方法。
3.小组讨论：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.引导思考：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括实例讲解、练习题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。
3.准备练习纸，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2.5乘以0.4，引出积的小数位数不够的问题。
让学生观察并思考，为什么积的小数位数会不够？2.呈现（15分钟）教师呈现几个不同难度的例子，让学生观察积的小数位数不够的情况。
引导学生分析原因，并总结处理方法。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生在小组内进行讨论和解答。
第3 课时积的小数位数不够的小数乘法（教案）教学内容教材P6例4及“做一做”第2题。
教学目标1. 理解积的小数位数不够时要在前面用0补足，会判断积的小数位数。
2.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
3. 理解积和因数之间的大小关系。
教学重点积的小数位数不够时要在前面用0补足教学难点确定小数乘小数的积的小数点位置的方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）铺垫孕伏用竖式计算5.6×0.4=交流，并说一说小数乘小数的计算方法。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
设计意图教师引导学生说一说是怎么想的，重点是明确怎样确定积中小数点的位置，为例4 积的小数位数不够怎样确定积中小数点的位置作准备。
（二）引入新课1. 课件出示教材P6例4。
0.56×0.04=____师：用竖式计算0.56×0.04，看积是多少？学生独立完成并汇报：生：我发现积的小数位数不够，这可怎么办？2. 引入课题。
师：这就是今天我们研究的新内容：积的小数位数不够的小数乘法。
（板书课题）二、探究新知探究点1 积的小数位数不够时的计算方法1. 课件出示例4。
师：分析一下，乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？学生观察、讨论。
用竖式计算：0.56×0.04=0.0224师：观察竖式，你有什么发现？生1：我发现因数中小数点后面共有四位小数，所以积应该是四位小数。
生2：位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。
2. 小结：积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。
设计意图通过学生观察讨论，让学生知道乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。
人教版数学五年级上册教学设计-1.2第2课时《积的小数位数不够》一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第1.2第2课时《积的小数位数不够》主要讲述了在小数乘法中，当两个因数的小数位数相乘后，积的小数位数可能不够的情况。
本节课通过实例让学生掌握小数乘法的计算法则，理解小数位数不够的原理，能够正确计算小数乘法，并解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和四则运算，但对小数乘法的理解还不够深入。
在学习本节课时，学生需要将已有的知识与新的知识相结合，形成对小数乘法计算法则的完整理解。
同时，学生需要通过实例来理解积的小数位数不够的原因，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解小数乘法的计算法则，能够正确计算小数乘法。
2.理解积的小数位数不够的原理，能够解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握小数乘法的计算法则，能够正确计算小数乘法。
2.教学难点：理解积的小数位数不够的原因，能够解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、讨论、总结，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作本节课的教学课件，包括知识点、实例、练习等。
2.教学素材：准备相关的小数乘法实例和练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如购物时计算总价，引出小数乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现小数乘法的计算法则，通过实例讲解积的小数位数不够的原因，让学生初步理解小数乘法的计算规则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行小数乘法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生在计算过程中出现的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固小数乘法的计算法则。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在实际生活中，如何运用小数乘法解决购物、计算利息等问题？引导学生将所学知识与生活实际相结合。
积的小数位数不够
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第6页例4、做一做及第8页第1、2题。
例4是小数乘法中的难点问题，即积的小数位数不够。
利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。
（二）核心能力
在探究新知的过程中继续发展学习的迁移能力和观察推理的能力。
（三）学习目标
1.通过旧知迁移，自主探究、逐步理解在确定积的小数位数时，遇到小数位数不够的，要在前面用0补足。
2.通过观察、分析，发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系，发展观察和推理的能力。
（三）学习重点
在确定积的小数位数时，遇到小数位数不够的，要在前面用0补足，再点小数点。
（四）学习难点
发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
（五）配套资源
实施资源：《积的小数位数不够》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）口算练习
0.23×10＝ 4.5×100＝ 0.0078×1000＝
6.24×（）＝624 0.375×（）＝3.75 2.78×（）＝2780
（2）计算。
2.6×0.7＝ 0.26×0.7＝
思考：在计算这两道题时，你发现它们有什么区别和联系？
(二)课堂设计
1. 导入
师：谁来说一说，在计算2.6×0.7 0.26×0.7 这两道题时，你发现它们有什么区别和联系？
生交流。
小结：计算方法一样，0.26×0.7 乘得的积的小数位数不够。
师：确实，在计算小数乘法时，有时会遇到小数位数不够的情况，应该怎么解决这个问题呢？这节课我们来研究。
2.问题探究
（1）初步感知方法
师：谁来解释一下，你是怎么解决0.26×0.7，积的小数位数不够？为什么这样做？
生介绍自己的方法，师组织互动评价。
引导小结：根据小数点的移动引起的小数大小的变化规律得出，结果是三位小数，整数部分用0来占位。
（2）总结方法
①出示例4 0.56×0.04
学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
汇报交流中感悟，积的小数位数不够，根据积的位数决定，需要在前面补几个0。
②独立完成教材第6页“做一做”的第1题。
全班交流，集体纠错。
引导感悟，确定积的位数时，应先点小数点，然后再把小数末尾的0画掉。
师：通过练习，在计算小数乘法，遇到积的位数不够时，我们需要注意什么？
小结：一要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0，二在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0画掉。
(3)探求积与因数之间的规律
独立完成教材第6页“做一做”的第2题。
师：仔细观察、比较上题中积和第一个因数的大小，你能发现什么？
在交流中，重在引导学生明白其中的道理。
（根据小数的意义，引导学生理解，第二个因数小于1，其实就是求第一个因数的几分之几是多少？所以积肯定比第一个因数小。
第二个因数大于1，其实就是求第一个因数的几倍是多少？所以积肯定比第一个因数大。
）小结：在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。
根据发现的这个规律，自己再举些例子验证一下。
3. 课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）教师总结：这节课我们主要学习了利用小数点的移动引起小数大小的变化规律，明白了在进行小数乘小数的计算时，遇到积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点，并且在计算的时候，可以根据我们发现的积和因数之间的大小关系这个规律，快速判断出计算的结果是否正确。
（三）课时作业
1.列竖式计算
0.8×0.42＝0.336 0.35×0.14＝0.049 1.35×0.04＝0.054
答案：0.8×0.42＝0.336 0.35×0.14＝0.049 1.35×0.04＝0.054
解析：这道题是小数乘法的笔算练习。
其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。
2.在○里填上“＞、＜或＝”。
3.7×0.01○3.7 0.78×1
4.5○14.5 1.25×1○1.25
0.28×3.1○0.28 2.4×0.02○0.02 1×0.01○1
答案：
3.7×0.01 ＜ 3.7 0.78×1
4.5 ＜ 14.5 1.25×1 ＝ 1.25
0.28×3.1 ＞ 0.28 2.4×0.02 ＞ 0.02 1×0.01 ＜ 1
解析：这道题是做一做第2题发现的规律的延续，让学生在理解规律的基础上，独立练习，充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，并根据规律从算式中找到相对应的规律，发现根据规律可以不用计算直接判断大小，从而使计算更为简便。
3.在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的填法吗？）
0.36＝（）×（）
＝（）×（）
答案：不唯一。
解析：这道题是让学生进一步体会，一般情况下，积的小数位数与因数中小数位数的总和一致。
答案有多种可能，可以引导学生从多角度思考。
