初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数

北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数概念和一次函数、二次函数的基础上，引入的一种新的函数类型——反比例函数。

本节内容主要让学生了解反比例函数的定义、性质和图象，以及如何利用反比例函数解决实际问题。

教材从生活实例出发，引导学生发现反比例函数的关系，然后通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究反比例函数的性质和图象。

教材还安排了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。

但反比例函数作为一种新的函数类型，对学生来说还是陌生的。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实例中发现反比例函数的关系，并通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究反比例函数的性质和图象。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质和图象，能利用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究反比例函数的性质和图象，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质和图象。

2.教学难点：反比例函数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和案例教学法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生发现反比例函数的关系，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察、分析反比例函数的图象，归纳反比例函数的性质。

3.讲解与演示：讲解反比例函数的定义，利用多媒体课件和实物模型展示反比例函数的图象，让学生直观地理解反比例函数。

北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》说课稿3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》是九年级学生学习反比例函数的起始章节。

本节课的主要内容是让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象，以及会运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念和一次函数、二次函数的性质和图象，对函数有一定的认识和理解。

但反比例函数与一次函数和二次函数有很大的不同，学生可能对反比例函数的概念和性质理解起来比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和思考，自主探索反比例函数的性质和图象，从而加深对反比例函数的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象，会运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和思考，自主探索反比例函数的性质和图象，培养学生的观察能力、分析能力和思考能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。

2.教学难点：反比例函数的性质和图象的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数的图象和实际问题案例，帮助学生直观地理解反比例函数的性质和图象。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的概念和性质。

2.自主探索：让学生通过观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，引导学生自主探索反比例函数的图象和性质。

3.小组合作：让学生分组讨论，共同分析反比例函数的图象和性质，培养学生的团队合作意识和观察能力。

4.讲解与演示：通过多媒体课件和实际问题案例，讲解反比例函数的性质和图象，帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。

5.练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用反比例函数解决实际问题，巩固所学知识。

北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理
）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。

培养学生的观察能力，及数学地发现问
）难点：领悟反比例函数的概念；
（）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。

四、教学方法：小组合作、探究式
五、教学过程
（二）互动探究，学习新课
我们知道，电流I
吗？；（
变小时，电流
引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为
京，列车行完成全程所需的时间。

④由定义不难看出，
确定了，这个函数就确定了。

、一个矩形的面积为
反比例函数吗？为什么？
3
x
可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要
0；
不能为零（因为分母为
相信自己，就能走向成功的第一步。

北师大版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的性质》是北师大版数学九年级上册的一章内容。

本章主要让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括反比例函数的定义、图像特点、性质及其应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质，对函数有一定的认识。

但是，对于反比例函数的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

学生的学习兴趣和积极性需要通过丰富的教学手段和实际问题来激发。

三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，理解反比例函数的概念。

2.掌握反比例函数的图像特点和性质。

3.能够运用反比例函数解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质的理解。

2.反比例函数图像的特点和描绘。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来发现反比例函数的性质。

2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画展示反比例函数的性质，增强学生的直观感受。

3.结合实际例子，让学生通过动手操作和计算来解决实际问题，提高学生的应用能力。

4.采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.反比例函数的图像和动画资料。

3.实际问题的案例和数据。

4.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如速度和时间的关系，引导学生思考如何用数学来描述这种关系。

然后，引出反比例函数的概念。

2.呈现（15分钟）展示反比例函数的图像和性质，让学生观察和描述图像的特点。

通过动画展示反比例函数的性质，如随着自变量的增加，因变量的值是如何变化的。

3.操练（15分钟）让学生动手操作，通过计算和作图来验证反比例函数的性质。

可以给出一些实际问题，让学生运用反比例函数来解决。

反比例函数-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标通过本课的学习，学生应该能够：1.掌握反比例函数的概念和性质；2.理解反比例函数的图像特征；3.能运用反比例函数解决实际问题。

二、教学重点1.反比例函数的概念和性质；2.反比例函数的图像特征。

三、教学难点反比例函数实际应用问题的解决。

四、教学过程1. 导入新知本课学习的主要内容是反比例函数，回顾一下之前学过的正比例函数。

请同学们简单回答一下什么是正比例函数，它的图像特征是什么。

2. 概念认识引入反比例函数的定义和性质，讲解反比例函数的概念和性质。

并通过学生自主练习来巩固概念。

3. 图像探究通过计算几个反比例函数的图像，来观察图像的特征。

并通过课堂小组讨论，学生们分别汇报各自的观察结果。

最终得到反比例函数图像的特征是：经过点（1, a）并且与x轴垂直。

4. 例题演练通过实例演示，来帮助学生更好的掌握反比例函数的解法。

要求学生先自主思考解题思路，然后再与同桌讨论交流。

最后由教师进行总结和点评。

5. 创新实践让学生通过实际问题来运用反比例函数进行解题，如水桶漏水、利润分配、比例缩小等问题。

鼓励学生思考不同的解法，并形成小组或个人汇报解答思路和结果。

五、教学方法本课采用讲授、讨论、实践等方法。

通过学生自主练习、案例演示和小组讨论等活动，帮助学生更好地掌握反比例函数的概念和解法。

六、教学评价本课教学重心是帮助学生理解反比例函数的概念和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

针对不同难度的反比例函数题目，采取引导和提示的方式，帮助每个学生充分思考并解答问题。

通过不同方式的评价，如课堂监测、作业和小组汇报等，来检验课程效果。

七、拓展延伸让学生在家通过复习反比例函数的相关知识并完成一定数量的习题，巩固课堂所学知识。

同时，鼓励学生通过网络教育资源自学更多知识内容，加深对反比例函数的认识。

北师大版九年级数学上册《反比例函数》
知识点归纳
北师大版九年级数学上册《反比例函数》知识点归纳反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的对
应关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那
么称y是x的反比例函数。

（x为自变量，y为因变量，
其中x不能为零）
判断：判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：按照反比例函数的定义判断；看两个变量的乘积是否为
定值/span即xy=k。

（通常第二种方法更适用）
反比例函数的图象：由两条曲线组成，叫做双曲线。

当
k0,两条曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两条
曲线分别位于第二、四象限内。

画反比例函数时的注意事项：
比例函数的图象不是直线，所以“两点法”是不能画的；选取的点越多画的图越准确；
画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。

反比例函数性质：
当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；
当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；
反比例函数的曲线会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但
不会与坐标轴相交。

反比例函数图象的几何特征:(如图所示)
1、反比例函数是一个中心对称图形，对称中心是坐标原点。

2、反比例函数是一个轴对称图形，当k0时，对称轴是y=x;当 k0时,对称轴是y=-x；
3、点P(x,y)在双曲线上都有初中数学北师大版九年级上册《第六章反比例函数》知识点归纳
反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数←→
=kx(x≠0) ←→y=kx-1(k≠0) ←→ xy=k(k≠0) ←→ 变量y与x成反比例，比例系数为。

北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》是本章的第一节内容，也是学生继学习正比例函数后的又一函数类型。

本节课主要让学生了解反比例函数的概念、性质及其图象，培养学生运用函数观点解决实际问题的能力。

教材通过引入反比例函数的概念，让学生在已有的正比例函数知识基础上，进一步拓展对函数的理解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数的相关知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但九年级学生的抽象思维能力仍需培养，对于反比例函数的理解可能仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能够绘制反比例函数的图象，并能分析实际问题中的反比例关系。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生运用函数观点解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。

2.反比例函数图象的特点。

3.运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用函数观点解决问题的能力。

2.启发式教学法：教师引导学生思考，通过提问、讨论等方式，帮助学生自主探索反比例函数的知识。

3.直观教学法：利用多媒体课件、板书等手段，展示反比例函数的图象和性质，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作反比例函数的图象、性质等相关内容的多媒体课件。

2.教学板书：准备反比例函数的定义、性质等相关内容的板书。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示反比例函数在实际生活中的应用，如商场打折、比例尺等，引导学生关注反比例关系。

提问：这些实际问题中是否存在某种数学规律？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾正比例函数的知识，然后给出反比例函数的定义。