最新精品部编版人教初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解优秀备课资料教案（全章完整版）前言：该备课资料教案由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品备课资料教案）第十四章 14.1.1同底数幂的乘法知识点：同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a m·a n=a m+n(m,n都是正整数).关键提醒:(1)同底数幂是指相同的底数,如23与24,(ab)2与(ab)5,(x-y)5,(x-y)3与(x-y)2.底数可以是任意的有理数,也可以是单项式、多项式.(2)运用同底数幂的乘法法则计算的关键是:①底数相同,可直接运用公式计算;②若底数不同又可化为相同的底数,必须先变异底为同底,再用此法则运算;③三个或三个以上同底数幂相乘时,也是有同一性质,如a m·a n·a p=a m+n+p(m,n,p都是正整数);④逆用这个性质,可以把一个幂分解成两个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同.它们的指数之和等于原来的幂的指数,如35=32·33,a3=a·a2.考点1：逆用同底数幂的乘法法则解决问题【例1】已知x a=5,x b=7,求x a+b的值.解:x a+b=x a·x b=5×7=35.点拨：因为a m·a n=a m+n,所以a m+n=a m·a n,本题逆用同底数幂的乘法法则求解.考点2：底数为多项式的同底数幂相乘【例2】计算:(1)(a+b)3(a+b)4;(2)(m-n)2(n-m)3.解:(1)(a+b)3(a+b)4=(a+b)7.(2)(m-n)2(n-m)3=(n-m)2(n-m)3=(n-m)5.点拨：当底数为多项式时,我们可将其看作一个整体,利用同底数幂的乘法法则求解.第十四章 14.1.2幂的乘方知识点：幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a m)n=a mn(m,n为正整数).关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结论:(a m)n= ==a mn.(2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变).(3)公式的逆运用:a mn=(a m)n=(a n)m.考点1：逆用幂的乘方法则解决问题【例1】(1)若=a9,求n;(2)已知5m=8,求25m.解:(1)因为(a n)3=a3n,所以由3n=9得n=3;(2)25m=(52)m=(5m)2=82=64.点拨：对于“5的几次方等于8”的问题,我们将在高中阶段学习,本题利用数学中的整体思想,将5m看作整体进行代换.考点2：幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算【例2】计算:(1)y··;(2)2m3·m5-(m2)4.解:(1)y··=y·y6·y6=y13;(2)2m3·m5-=2m8-m8=m8.点拨：本题运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.第十四章 14.1.3积的乘方知识点：积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=a n b n(n为正整数).关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:(ab)n= =·=a n b n.(2)此性质可以逆运用a n b n=(ab)n.(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=a n b n c n.考点1：逆用积的乘方巧解题【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;(2)×.。
