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混凝土抗压强度测量结果不确定度评定报告咱们这次聊的事儿，听起来是不是有点高大上？其实说白了，就是咱们在做混凝土强度测试的时候，怎么评估测量数据的准确性和可靠性。
这事儿啊，稍微不小心就容易弄得一团乱麻，不过不用担心，今天我给大家拆解拆解，把这事儿说得清清楚楚，大家看完一定会豁然开朗。
首先呢，说到混凝土抗压强度，大家别以为只是一个简单的数字。
这可关系到建筑物的安全，桥梁、公路、房子，哪个不是靠这块儿来保证稳稳的呢？你想啊，万一测得不准确，拿个低强度的混凝土去盖大楼，那可就麻烦大了。
为了避免这类事情发生，我们就得给测量结果加个“帽子”，就是评定不确定度。
什么意思呢？就是说，咱们测试出的数字背后，还有个不确定的范围，这个范围要搞清楚，否则拿到的数据只是一张“面子”的数据，缺了真凭实据。
怎么搞清楚这些不确定度呢？首先得考虑测量时的各种因素。
举个例子，你是不是觉得混凝土每次搅拌、浇筑、养护的状态都一样？哼哼，那可就太天真了。
每次的气温、湿度、砂石的粒径，甚至混凝土的配比，都会影响最终的强度。
就像做饭一样，你每次放点盐的量不一样，做出来的味道肯定不一样。
测量的时候，咱们得把这些变量统统考虑进去，不然出来的结果准不准，谁也不敢保证。
我们还得考虑设备的误差。
说白了，就是你拿的那个试验机是不是“好状态”。
有时候设备老化了，传感器可能不准，导致测出来的值就有点偏差。
你看，像我们有时候手机的电池用久了，明明充电器插着，结果电量还一直往下掉，咋整？所以设备也得定期校准，才能保证它的精准度。
再说了，咱们试验员也是人，手抖、没睡好觉，都可能影响结果。
所以呀，在评定不确定度的时候，除了机械问题，我们还得考虑操作过程中的人为因素。
如何评定不确定度呢？这就有点技术含量了。
说白了，就是要通过统计学方法，估算出结果的可靠性。
我们可以用标准差来表示测量结果的波动范围。
换句话说，就是给测量结果加上一条“保护线”，告诉大家，原来这个结果有个大致的误差范围。
混凝土抗压强度测试结果的不确定度评定一、概述：混凝土的抗压强度是在规定加荷速率下，测试混凝土抵抗压力破坏的极限应力。
本次作试验的混凝土试样的尺寸为75×75（底面直径×高）的圆柱体，混凝土设计强度等级为C30。
混凝土抗压强度的检验依据GB/T50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》进行。
试验设备为YAW5106-1000kN 材料试验机，混凝土强度等级＜C60，加荷速度取为0.5MPa/s 。
测试过程如下：同一批钻取的混凝土芯样12件，在经过切割、磨平后，取出测量混凝土试样的直径、高度、不平整度和不垂直度，直径（高度）测量时用量程为300mm ，分度值为1mm 的钢板尺测量，精确至1mm ，当实测直径（高度）与公称直径（高度）之差小于1mm 时，按公称尺寸进行计算，并且当不平整度和不垂直度符合要求后，将符合要求的混凝土试样置于材料试验机上进行加荷试验，于规定的加荷速率下进行加荷，直至混凝土破坏，记录混凝土破坏时的最大压力P ，计算出混凝土的抗压强度。
二、混凝土抗压强度不确定度评定的数学模型δ+=AP f 式中：δ—不均匀性因子 抗压强度不确定度的分量包括：面积引起的不确定度分量A u ，压力测量不确定度分量P u ，样品不均匀性分量)(δu 。
三、不确定度分量的计算1.面积引起的不确定度分量混凝土试样为圆柱体，其受压面为圆形，实际测量时是测量试样的直径，圆形的面积即为受压面的面积。
影响直径测量结果的不确定度分量包括芯样样品的不平整度和不垂直度引起的不确定度分量，尺子本身带来的不确定度分量；人员读数引起的不确定度分量；数值修约带来的不确定度分量。
由于混凝土芯样试压前对每个芯样的不平整度和不垂直度都进行了加工，直至测量结果符合要求为止，因此不平整度和不垂直度引起的不确定度分量可以忽略不计。
下面评定直径测量时的不确定度：1.1 钢板尺自身误差引起的不确定度直径测量时所用300mm 钢板尺的最大示值误差为±0.10 mm ，按B 类评定，属于均匀分布，因此由钢板尺的最大允差带来标准不确定度为：058.031.01==L u ㎜其相对标准不确定度为：%08.0%10075058.0%1001,1=⨯=⨯=L u u L r L 1.2 读数引起的不确定度该钢板尺量程为300mm ，分度值为1mm ，可以估读至0.5个分度值，即0.5 mm ，所测混凝土的直径为75mm ，按均匀分布，采用B 类评定，则读数引起的不确定度为：29.035.02==L u ㎜%39.07529.0,2==r L u 1.3 数值修约引起的不确定度分量：按CECS 03：2007的要求，混凝土芯样直径的测量精确至0.5mm ，则数值修约引起的不确定度按B 类评定为：29.035.03==L u ㎜ %39.07529.0,3==r L u 由于直径测量时，所用钢板尺的最大允差，人员读数和数值修约三个不确定度分量彼此无关，所以直径测量的相对标准不确定度为：56.02,32,22,1,=++=r L r L r L r L u u u u %由于承压面的面积为24D A π=，D 为直径，则面积的相对标准不确定度为：==r L r A u u ,,2 1.12%2.压力引起的不确定度分量影响压力测量结果的不确定度分量包括试验机本身带来的不确定度分量、人员读数引起的不确定度分量、加荷速度引起的不确定度分量。
水泥抗压强度试验不确定度评定1、概述（1）试验依据：GB/T 17671-1999《水泥胶砂强度检验方法》（2）环境条件：试件成型室的温度保持在20±2℃，相对湿度不低于50%；试件养护箱温度保持在20±1℃，相对湿度不低于90%。
（3）试验仪器、设备：行星式胶砂搅拌机、三联试模、振实台、抗折试验机、TYE—300型水泥恒应力试验机。
（4）试验过程：称取450g水泥、1350g标准砂及225mL水，经搅拌、振实、成型制做成40㎜×40㎜×160㎜棱柱体试块，在养护箱中养护28天后，先在抗折试验机上进行抗折试验，然后在水泥恒应力试验机上进行抗压试验，以一组三个棱柱体试块得到的六个抗压强度值的平均值做为28天抗压强度试验结果。
2、数学模型R=F/bh式中：R——试块强度，MPaF——试块被破坏时的最大荷载，N；b——棱柱体试块截面宽，试验中不作测量，取b =㎜；h——棱柱体试块截面高，试验中不作测量，取h =㎜。
F的灵敏系数C=δR/δF=1/bh=1/1600（㎜2）3、输入量F的标准不确定度的评定输入量F的标准不确定度u(F)来源于抗压试验重复性引入的不确定度分量u1(F)和压力试验机的示值误差引入的不确定度分量u 2(F)。
在试验过程中，检测室环境温度及养护温度均符合GB/T 17671-1999标准要求，故由温度引入的不确定度可通过测量重复性引入的不确定度分量u 1(F)反应。
（1）水泥抗压强度试验中影响最大荷载值F 的因素很多，有：水泥、标准砂等物料的均匀性、成型性搅拌、振实设备的不稳定性及不同成型人员操作的不同、试模尺寸及安装的不均匀性、养护箱温度的波动、加荷的不均匀等。
这些因素对F 的影响目前无固定的函数关系表达，所以，所有这些因素对F 的不确定度的影响宜通过重复性试验作A 类评定得出。
在抗压试验重复性条件下，对混合均匀的42.5强度等级普通硅酸盐水泥样品作10次重复性28天抗压试验，测得如下F 值：75.8、76.4、75.3、76.6、76.1、76.3、76.0、75.6、76.3、76.6(kN) 荷载平均值76.1()F kN = 抗压强度平均值/76100/(4040)47.6()R F bh MPa ==⨯=试验标准偏差S=0.4295(kN) 不确定度分量1()0.1358()u F kN === （2）TYE-300型水泥恒应力试验机的检定证书标明，该仪器相对不确定度为1.0%，对此项作B 类评定，估计其为均匀分布，包含因子k =2()1%76.11%0.4394()u F F k kN =⨯÷=⨯=（3）因u 1(F)和u 2(F)彼此独立无关，故输入量F 的标准不确定度：()0.4599()u F kN ==4、合成标不确定度的评定u c(R)=C×u(F)=1/1600㎜2×0.4599Kn=0.2874（MPa）5、扩展不不确定度的评定取包含因子k=2U=k·u c(R)=2×0.2874=0.5748（MPa）6、测量不确定度报告水泥28天抗压强度的扩展不确定度为U= 0.57（MPa）k=2。
混凝土抗压强度检测结果的不确定度评定摘要：依据《混凝土物理力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2019，建立数学模型，对采用YA-2000型电液式压力试验机进行混凝土抗压强度试验的检测结果进行不确定度评定。
在检测过程中，分析测量不确定度的各种来源并加以比较，得出影响不确定度大小的主要因素依次为压力自动测量系统精度、测量重复性、试件尺寸的数值修约。
关键词：混凝土；抗压强度；不确定度Uncertainty evaluation of concrete compressive testing resultsLiang Chaorong,Li Wei( Sanshui Construction Quality Test Center, Foshan Guangdong,528100, China)Abstract:According to GB/T 50081-2019《Standard for test methods of concrete physical and mechanical properties》, the paper establishes a mathematical model to evaluate uncertainty of concrete compressive strength testing results which are tested by YA-2000 electro-hydraulic pressure testing machine. During the test, analyze and compare various sources of measurement uncertainty, it is concluded that the main factor affecting the uncertainty is followed by the accuracy of the automatic pressure measurement system, the repeatability of the measurement and the the data rounding of the specimen size.Keywords:concrete; compressive strength; uncertainty1引言目前建筑工程检测中，检测机构主要依据《混凝土物理力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2019进行混凝土抗压强度检测，检测结果为工程施工、监督部门提供有效依据。
混凝土抗压强度不确定度评定报告评定日期2009-4-25混凝土强度等级C30,检测数据为计算机自动处理采集，破坏荷载分别是:888.5KN、856.6KN、858.0KN ;试件尺寸150x150x150mm,强度值R28= 38.6MPa。
1．测量原理;试件为立方体试件,受压面积通过钢板尺测量求得,试验温度的影响忽略不计。
2、数学模型: R= F/A = F/a x b式中R----混凝土立方体试件抗压强度MPaF----破坏荷载N）A---试件承压面积mm）按照相对不确定度表示,得:u2crel（R） =u2rel（F）＋u2rel（a）＋u2rel（b）3、测量不确定度分量3.1长度测量引入的不确定度分量, urel（a）长板度测量的不确定度有两部分组成,钢尺的误差引起的不确定度和人员读数误差引起的不确定度。
1）钢板尺的误差引ulrel a）起的不确定度ulrel a）钢板尺的最大允许误差为±1%,以矩形分布估计,则:u1（a）=1mm/31/2= 0.577mmulrel a）=u1 a）/a= 0.577 150= 0.385% 2）人员读数误差引起的不确定度钢板尺的分度值为1mm,读数误差极限为1mm,误差的绝对值为0.5mm,以矩形分布估计，则:u2 a）F/K= 0.5/31/2=0.289U2rel a）=0.289 +50 = 0.193%3.2宽度测量引入的不确定度分量, urel（b）同理：u1 b）=mm/31/2= 0.577mmu1rel（b）=u1（a）/a=0.577+150=0.385%u2（b）=a/K=0.5/31/2=0.289u 2rel（b）=0.289+150=0.193%3.3极限压力引起的不确定度极限压力引起的不确定度有仪器的校准（检定）不确定度和仪器的测量不确定度组成1）仪器的校准（检定）不确定度u1rel F）仪器校准证书的不确定度U95= 0.3%，按照正态分布估计，标准不确定度为u1rel F）=U95/K=0.3%+1.96=0.153%2）仪器的测量不确定度u2rel F）根据检定证书，试验机的平均误差为±1.0%，按矩形分布估计，标准不确定度为：u2rel F）=u2/k=1.0%+31/2=0.58%3.4数字修约的不确定度u1rel⑹抗压强度值的修约间隔为0.1MPa,由修约导致的误差绝对值a= 0.1/2= 0.05估计为矩形分布，由此引入的标准不确定度为u1 @ w£1/2 = 0.05 侖1/2= 0.03 ulrel ⑹=u1 ®4R= 0.03 钻8.6= 0.08% 4、不确定度概算输入量来源误差绝对值分布ku（x）urel（x ）长度示值误差1mm 矩形分布31/2 0.577mm 0.385%读数误差0.5mm 矩形分布31/2 0.289mm 0.193%宽度示值误差1mm 矩形分布31/2 0.577mm 0.385%读数误差0.5mm 矩形分布31/2 0.289mm 0.193%压力校准误差U95=0.3%正态分布1.96 0.153%测量误差1.0% 矩形分布31/2 0.58%修约修约误差0.05 MPa 矩形分布31/2 0.03 MPa 0.08%合成标准不确定度Ucrel=0.86% uc（R）=0.33 MPa5、合成相对标准不确定度Ucrel（R）=[ （0.385%）2＋（0.193%）2＋（0.385%）2＋（0.193%）2＋（0.153%）2＋（0.58%）2＋0.08%）2]1/2 = 0.86%6、检测结果R= 38.6 MPa6、合成标准不确定度Uc（R）Uc R）=R Ucrel R） = 0.86%>38.6= 0.33 MPa8、扩展不确定度U取包含因子K = 2,于是U = 2XUc R）=2».33= 0.66 MPa9、测量不确定度报告：抗压强度R= 38.6 ±.7）MPa其中扩展不确定度U = 0.7 MPa,是有标准不确定度uc R）=0.33MPa 乘以包含因子k= 2得到。
I建筑•节能LOW CARBON WORLD2021/6回弹法检测混凝土抗压强度不确定度评定于毅(贵州省建材产品质量检验检测院，贵州贵阳550016)【摘要】简要叙述了回弹法检测混凝土抗压强度试验的不确定度评定过程，分析影响回弹抗压强度检测结果的设备与人员各种因素，用A、B类方法分别评定并合成不确定度;本文以工程现场检测的通用参数回弹强度作为案例讲解不确定度评定流程，为工程质量检验检测机构与施工单位项目自检时准确进行混凝土抗压强度回弹检测提供技术支撑遥【关键词】不确定度；回弹法；混凝土抗压强度【中图分类号】TU528【文献标识码】A【文章编号】2095-2066(2021)06-0198-020引言回弹法检测混凝土抗压强度的原理是利用回弹仪在混凝土表面进行弹击，测出回弹仪中弹簧驱动重锤被反弹回来的距离，以回弹值(反弹距离与弹簧初始长度之比)作为与抗压强度相关的指标，通过与传统强度立方体抗压试验对比建立的数学关系推定出对应的混凝土抗压强度值。
由于回弹法检测混凝土抗压强度具有结构无损、设备便携、结果直观等突出优点，该方法是目前工程质量检测中验证混凝土强度最通用的检测方法。
不确定度全称为测量不确定度，《计量技术规范(JJF 1059.1—2012)》中定义为“根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数”;是对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，也是定量说明测量结果质量的一种参数，同步表示测量结果的置信区间。
《检验检测机构资质认定能力评价:检验检测机构通用要求(RB/T214—2017)》中规定检验检测机构应建立、保持、应用评定测量不确定度的程序;检测机构应建立相应数学模型，给出相应检验检测能力的测量不确定度评定案例。
但是实际工作中，由于不确定度概念不易理解、数学模型不易建立、评定工作难度大，不少施工单位、监理单位与检测机构不能正确理解并运用不确定度，本文在实际工程混凝土回弹与碳化深度检测数据的基础上，通过分析影响检测结果的各种因素后，对回弹法检测混凝土抗压强度进行不确定度评定；以回弹法这种工程检测中最常见的检测参数为案例，介绍不确定度评定流程与注意事项，希望为检测机构带来举一反三的效果，为工程质量检验检测机构与施工单位项目自检时准确进行混凝土抗压强度回弹检测提供技术支撑。
混凝土抗压强度检测不确定度评定一、前言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其性能直接影响到工程的质量和安全。
因此，混凝土抗压强度的检测非常重要。
然而，由于混凝土的性质复杂，检测过程中存在着很多不确定因素，因此需要对检测结果进行不确定度评定，以保证检测结果的准确性和可靠性。
二、混凝土抗压强度检测方法混凝土抗压强度检测有多种方法，常用的方法包括标准试块法、钻芯取样法、无损检测法等。
以下是对这些方法的简要介绍：1. 标准试块法标准试块法是最常用的混凝土抗压强度检测方法之一。
该方法需要制备混凝土标准试块，在一定条件下进行加压，然后测量试块的破坏荷载，从而计算出混凝土的抗压强度。
标准试块法具有操作简便、成本低廉等优点，是混凝土抗压强度检测的常用方法。
2. 钻芯取样法钻芯取样法是一种直接测量混凝土抗压强度的方法，其基本原理是通过钻芯取样，在实验室进行试验，从而测量混凝土的抗压强度。
该方法具有无损、准确的优点，但需要进行钻孔取样，成本较高。
3. 无损检测法无损检测法是一种非破坏性的检测方法，主要包括声速检测法、超声波检测法、电阻率检测法等。
该方法无需取样，对混凝土结构的损伤小，但检测结果存在一定的误差。
三、混凝土抗压强度检测中的不确定因素混凝土抗压强度检测中存在着许多不确定因素，这些因素会影响检测结果的准确性和可靠性。
以下是对混凝土抗压强度检测中的不确定因素进行的总结：1. 试块制备试块制备是混凝土抗压强度检测中的一个重要环节，试块质量的好坏直接影响到检测结果的准确性。
试块的制备过程中，各种因素（如原材料、混合比、配合比、拌合时间、浇注方式等）都会对试块的性能产生影响，从而影响检测结果的准确性。
2. 检测设备检测设备是混凝土抗压强度检测中的另一个重要环节，检测设备的精度和稳定性直接影响到检测结果的准确性和可靠性。
检测设备的精度和稳定性受到多种因素（如环境温度、湿度、电源电压、设备老化等）的影响，从而影响检测结果的准确性和可靠性。
水泥的抗压强度不确定度的评定
1. 测量原理
水泥的抗压强度以试验过程中最大荷载除以试件截面积表示。
最大荷载由试验机的负荷传感器自动采集，试件截面积为设定公称面积。
2. 数学模型
忽略外界其他因素的影响，水泥抗压强度的计算公式为：
A
F Rc C
=
式中：
R C —抗压强度，MPa ； F C —破坏时的最大荷载，N ：
A —受压面积，mm 2(40mm ×40mm=1600mm 2)
但在实际检测工作中，水泥抗压强度受很多方面因素的影响，造成测量结果的不确定性。
考虑到人为、机器、环境、试验方法、所用的物质等因素的影响，水泥的抗压强度的数学模型为：
A
F f f f f f f f f f f f f f Rc C
13
121110987654321= 式中：
f 1—取样过程对强度的影响
f 2—所需水泥、标准砂和水泥称量的准确性对强度的影响 f 3—搅拌机搅拌的均匀性对强度的影响 f 4—振动台的振动频率和振幅对强度的影响 f 5—养护时环境的温湿度对强度的影响 f 6—养护时间对强度的影响 f 7—试件尺寸对强度的影响 f 8—试件的不垂直度对强度的影响 f 9—试件的不平整度对强度的影响 f 10—抗压夹具对强度的影响
f 11—加荷速度引起的相对不确定度分量 f 12—试验机示值误差对强度的影响 f 13—人为操作对强度的影响
3. 影响因素
3.1取样过程中对强度的影响
在水泥取样过程中，取样的代表性不够。
由取样过程引起的不确定度分量大概为'
1u =0.5%
，估计'1
'
1u u ∆为
0.05，按公式计算自由度为：
200)
05.0(121)(212
2'1'11=⨯=∆=-u u ν 3.2所需水泥、标准砂和水泥称量的准确性对强度的影响
在水泥胶砂试件成型时用电子天平称取水泥和标准砂，用量筒量取水，这些物质的称量受所用仪器的称量准确性的限制和人为读数的局限，所得的结果与标准要求存在着一定的偏差。
由于称量的不准确性而引起的不确定度分量大概为'
2u
=0.5%，估计
'2
'2
u u ∆为0.05.按公式计算自由度为： 200)
05.0(121)(212
2'2'
22=⨯=∆=-u u ν 3.3搅拌机搅拌的均匀性对强度的影响
由于搅拌机经过一段时间的使用，搅拌叶片受到一定程度的磨损，叶片与钢壁的间距渐渐增大，叶片的转动轨迹和转动的频率都存在一定的变化，这些因素无疑对胶砂搅拌的均匀性产生一定的影响，这种不均匀程度最终影响着水泥的抗压强度。
其引起的不确定度分量大概为'
3u
=0.5%,估计
'3
'3
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)
1.0(121)(212
2'3'
33=⨯=∆=-u u ν 3.4振动台的振动频率和振幅对强度的影响
振动台的振动频率和振幅直接影响着水泥抗压试件成型的密实程度。
试件不密实，其抗压强度偏低。
其引起的不确定度分量大概为'
4u
=0.5%,估计
'4
'4
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'4'
44=⨯=∆=-u u ν
3.5养护时环境的温湿度对强度的影响
水泥的养护对环境的温湿度要求较高，其养护过程中温湿度稍有变化就会对水泥的胶砂强度产生较大的影响。
水泥的标准养护箱和标准养护室都由较为精良的设备控制其温湿度，但也不排除人打开养护箱和养护室的
门的影响以及电源的不稳定对养护箱（室）内温度的影响。
相对来说水泥成型间的温湿度较难控制，实际情况是刚开始试验时，成型间很难达到标准温湿度的要求，所以考虑到这些因素的影响，由温湿度引起的不确定度分量为：
'
5u
=1.0%,估计
'5
'5
u u ∆为0.2,按公式计算自由度为： 5.12)
2.0(121)(212
2'5'
54=⨯=∆=-u u ν 3.6养护时间对强度的影响
养护时间对水泥胶砂强度会产生较大的影响。
标准中对水泥胶砂试件抗压的时间做了明确、具体的规定。
养护的时间所引起的不确定度分量为'
6u
=1.0%,估计
'6
'6
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'6'
66=⨯=∆=-u u ν
3.7试件尺寸对强度的影响
由于试模尺寸的偏差，胶砂试件成型时刮试模的次数和刮除水泥胶砂的高低不同，导致水泥胶砂试件的尺寸与标准规定有一定的偏差。
其所产生的不确定度分量为'
7u
=1.0%,估计
'7
'7
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)
1.0(121)(212
2'7'
77=⨯=∆=-u u ν 3.8试件的不垂直度对强度的影响
由试件相邻两个面的不垂直度产生的不确定度分量为'8
u =1.0%,估计'8
'
8
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为：
50)
1.0(121)(212
2'8'
88=⨯=∆=-u u ν 3.9试件的不平整度对强度的影响
试件表面的平整度和光滑程度也会引起受压面不在一个水平面上，从而导致胶砂强度的不准确，其所引起的不确定度分量为'
9u
=1.0%,估计
'9
'9
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)
1.0(121)(212
2'9'
99=⨯=∆=-u u ν 3.10抗压夹具对强度的影响
抗压夹具可能因球座不够灵活导致与胶砂试件接触不够良好，其所产生的不确定度分量为'
10u =1.0%,估计
'
10
'10
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'10'
1010
=⨯=∆=-u u ν 3.11加荷速度引起的相对不确定度的分量 经估计由加荷速率引起的不确定度分量为'
11u
=1.0%,估计
'11
'11
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'11'
1111=⨯=∆=-u u ν
3.12试验机示值误差对强度的影响
根据试验机校准证书给出的相对示值误差W ≤0.3%,估计为均匀分布，取包含因子3=
k ,则不确定度分量
为：%17.03
%
3.0'
12
==
=k a u ,估计'12'
12u u ∆为0.05,按公式计算自由度为： 200)
05.0(121)(212
2'12'
1212
=⨯=∆=-u u ν 3.13人为操作对强度的影响
整个试验过程中不可忽略人为的因素，估计人为操作所引起的不确定度的分量为'
13u =1.0%,估计
'13
'13
u u ∆为0.1,按公式计算自由度为：
50)
1.0(121)(212
2'13'
1313
=⨯=∆=-u u ν 4. 相对不确定度分量汇总（见表1）
5. 合成相对标准不确定度（见式1）
%
0.3%)0.1(%)17.0(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)5.0(%)5.0(%)5.0(%)5.0()(22222222222222
'
=++++++++++++==
∑i
c u
R u 6. 有效自由度
按韦尔奇-萨特思维特公式，则自由度为式2.
363
50%)0.1(200%)17.0(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(5.12%)0.1(50%)5.0(50%)5.0(200%)5.0(200%)5.0()0.3()]([4
4444444444444
4
'=++++++++++++=
=
∑i
i c eff u R u ν
ν
7. 相对扩展不确定度
%
88.5%0.396.1)
()363('
9595=⨯=⨯=R u t u c
8. 报告
水泥抗压强度相对扩展不确定度
88.5)()363('
9595=⨯=R u t u c %。
