(完整版)常见的百分数应用题有以下几种类型

百分数应用题分为以下六种主要类型：一、求一个数的百分之几是多少？1、 60的40 %是多少？提示:强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。

2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？“单位“1”x对应分率=对应数量“：公路全长x60%=已经修的部分，x40%=剩下的部分二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

1、（）的30%是30。

2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？如“女生比男生多了10%”，完整的句子是“女生比男生多了男生的10%”。

“比”相当于“等于”，转化成数学语言“男生人数+男生的10%=女生人数”2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。

1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？单位“1”不知道， “单位“1”对应分率=对应数量”或者对应数量÷对应分单位“1”2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、求一个数是另一个数的百分之几？把另一个数分成100份，即是单位“1”。

单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。

1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.方法：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求 2.2的 75％是多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1 练一练 1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3 学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

分数（百分数）应用题的三种常见类型教学目标一知识与技能：通过学习掌握分数(百分数）应用题的三种题型，并能运用知识解决实际问题，做到学以致用。

二过程与方法：引导学生经历探索解决问题的方法，培养学生合作意识，自主学习能力。

三情感态度与价值观: 通过学习让学生明白，数学来源于生活，服务于生活，提高学生学习数学的兴趣。

二教学重难点掌握分数(百分数）应用题的三种题型，并能运用知识解决实际问题，做到学以致用。

预习案（课前）如何找出单位“1”一、部分数和总数。

总数就是单位“1”。

如：我国人口占世界的1/5二、两种数量比较。

关键字如：“比”、“占”、“是”、“相当于”、“正好”后面的那个数量是单位“1”。

如：男生人数比女生多20℅三、原数量与现数量。

原来的数量就是单位“1”。

如：水结成冰后体积增加了1/10下面各题中应把哪个量看作单位“1”？（1）男生人数占全班人数60%。

（2）苹果重量比桔子多。

（3）一种电视机打九折出售。

（4）鹅的只数是鸭的2/5。

（5）男生的人数相当于女生人数的3/4。

探究案（课堂）第一类果园里有梨树50棵，桃树30棵1、梨树是桃树的几分之几？2、梨树比桃树多几分之几？求甲是乙的几分之几（百分之几）求甲比乙多（少）几分之几（百分之几），用（）法第二类1 、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的3/5桃树有多少棵？2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多30％梨树有多少棵？已知单位“1”，求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少，用（）法第三类1 果园里有桃树30棵, 桃树是梨树的3/5求梨树多少棵？2 果园里有桃树30棵,桃树比梨树少40％, 梨树多少棵？已知单位“1”的几分之几（百分之几）是多少，求单位“1”，用（）法反思交流1、你怎样确定用乘法、除法计算？3、解答这类应用题要注意什么问题？学以致用（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。

分数（百分数）应用题的六种常见类型解题技巧：一看，二找，三定，四列式。

1、看清分率。

2、找准单位“1”的量。

3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）分数应用题的六种类型①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。

求甲、乙、丙三个数各是多少?6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。

那么甲、丁两人合作多少天完成7. 一个最简分数，如果分子加上1，可约简为；如果分子减去1，可约简为；求这个最简分数？8. 甲、乙两人进行骑车比赛，甲车骑了全程的1/2时，乙车骑了全程的2/5，这时两人相距140米，如果继续按原速度骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。

【精】六类百分数应用题的解题方法及练习类型一 求一个数的百分之几是多少（用乘法）【例】六（1）班有40人，男生占全班的 65 % ，男生有多少人？ 【方法】单位“1”× 对应分率 = 对应数量 【解析】40×65%=26（人） 【练习】1. 某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的125，下午卖出多少箱？2. 小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？3. 一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？4. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命大约是多少年？5. 一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的51，第二天又读了这本书的41，两天共读了多少页？ 还剩多少页没有读？类型二求甲数是/占/相当于乙数的百分之几（用除法）【例】实验小学现有男生500人，女生400人，男生是女生的百分之几？女生是男生的百分之几？【方法】对应数量÷单位“1”＝对应分率【解析】①500÷400＝125%②400÷500＝80%【练习】1.100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？2.科技小组进行玉米种子发芽试验。

用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。

3.某村响应“植树造林”政策，计划种树250棵，实际种树200棵。

（1）计划种树的棵树是实际的百分之几？（2）实际种树的棵树是计划的百分之几？类型三 已知甲数的百分之几是多少，求甲数（用除法或方程解）【例】六（2）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 【方法】对应数量÷对应分率＝单位“1” 【解析】20÷40%=50（人） 【练习】1. 工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2. 一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？3. 一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？4. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的75，这是离乙地还有80千米。

百分数基本应用题1、甲数是乙数的百分之几。

计算方法：甲数÷乙数2、甲数比乙数多百分之几，求甲数。

计算方法：乙数 x (1＋百分之几）3、甲数比乙数多百分之几，求乙数。

计算方法：甲数÷(1＋百分之几）4、甲数比乙数少百分之几，求甲数。

计算方法：乙数 x (1﹣百分之几）5、甲数比乙数少百分之几，求乙数。

计算方法：甲数÷(1﹣百分之几）6、甲数比乙数多百分之几。

计算方法：（甲数﹣乙数）÷乙数7、甲数比乙数少百分之几。

计算方法：（乙数﹣甲数）÷乙数8、乙数比甲数多百分之几。

计算方法：（乙数﹣甲数）÷甲数9、乙数比甲数少百分之几。

计算方法：（甲数﹣乙数）÷乙数这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。

)百分数应用题1.8比5多百分之几？(8-5)-5=60%2.5比8少百分之几？(8-5)÷8=37.5%3.50千克比40千克多百分之几？(50-40)÷40=25%4.60千克比75千克少百分之几？(75-60)÷75=20%5.270比180多百分之几？(270-180)÷180=50%6.1800千克比1500千克多百分之几？(1800-1500)÷1500=20% 7．甲数比乙数多42，乙数是75，甲数比乙数多百分之几？42÷75=56% 8.50增加40％是多少？50x(1十40%)=709．比16千米长20％是多少千米？16x(1+20%)=19.2（千米）10.200减少20％是多少？200x(1-20%)=16011．农场种小麦200公顷，种水稻185公顷，水稻种植面积比小麦种植面积少百分之几？(200-185)÷200=7.5%答：水稻种植面积比小麦种植面积少7.5%。

12．李明放假乘火车回来家看奶奶需要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到达。

百分数应用题的分类（归纳总结）知识要点：准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

百分数应用题类型一、什么是百分数应用题百分数应用题是指在实际问题中运用百分数进行计算和分析的题目。

百分数是以100为基数的比例，常用于表示比例关系、增减比例、百分比等。

在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种百分数应用题，比如折扣计算、利率计算、增长率计算等。

二、百分数的计算方法1. 百分数的定义百分数是指以100为基数的比例。

用百分号（%）表示，百分号前的数字称为百分数。

2. 百分数的计算方法将所求数值除以总数，再乘以100，即可得到百分数。

例如，某商品原价为200元，打8折后的价格是多少？解：打8折即为原价的80%，所以打折后的价格为200 × 80% = 160元。

3. 百分数的计算技巧•将百分数转化为小数进行计算，可以简化计算过程。

例如，计算80%的5倍是多少，可以将80%转化为0.8，然后再乘以5。

•在计算折扣或利润率时，可以先计算出打折或利润的金额，然后再计算百分数。

三、百分数应用题的类型1. 折扣计算题折扣计算题是指在购物或销售中，根据商品的折扣率计算折扣金额或折后价格的题目。

例如，某商品原价为500元，打6折后的价格是多少？解：打6折即为原价的60%，所以打折后的价格为500 × 60% = 300元。

2. 利率计算题利率计算题是指根据利率计算利息或利润的题目。

常见的利率计算题包括银行存款利息、贷款利息、投资收益等。

例如，某银行定期存款年利率为3%，存款10000元一年后的利息是多少？解：利息等于存款金额乘以利率，即10000 × 3% = 300元。

3. 增长率计算题增长率计算题是指根据增长率计算增长量或增长后的总数的题目。

常见的增长率计算题包括人口增长率、经济增长率等。

例如，某城市去年的人口为100万，今年的人口为120万，计算人口的增长率是多少？解：人口的增长率等于增长量除以去年的人口，再乘以100%，即（120-100）/100 × 100% = 20%。

常见的百分数应用题有以下几种类型:昆阳七小：李蕊玲1、甲数是乙数的百分之几。

计算方法：甲数宁乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1 : 4是5的百分之几？列式：4弋=80 %例题2: 五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标率是多少？列式：120 - 160=0.75=75%例题3 :有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？列式：400十2000=0.2=20%例题4:有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5:有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。

计算方法：乙数X （1 +百分之几）（单位“ 1”是已知量）例题1 :一个数比4多25 %，求这个数。

列式：4X (1 + 25%) =5例题2: 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3 :小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。

计算方法：甲数十（1 +百分之几）（单位“ 1”是未知量）例题1 : 5比一个数多25%，求这个数。

列式：5十（1 + 25%）=4例题2:蔬菜基地今年生产了 2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？例题3:504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组的有多少人？4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。

计算方法：乙数X （1—百分之几）（单位“ 1”是已知量）例题1 :一个数比5少20%，求这个数。

列式：5X（1 —20%）=4例题2 :有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。

百分数应用题六种类型巧解解题技巧：求单位“1”用除法，利用量÷对应率＝单位“1”找单位“1”技巧：1、部分数和总数，总数是单位“1”。

我国人口约占世界人口的几分之几——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

2、两种数量比较，“比”“占”、“是”、“相当于”，后面的那个数量就是单位“1”。

六（2）班男生比女生多，女生就是单位“1”3、原数量与现数量，原数量是单位“1”}完善成“比”文字分析。

如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：“水结成冰后体积比原来增加了” “冰融化成水后，体积比原来减少了”分数应用题可分为以下六种主要类型：第一类：已知一个数，求一个数的百分之几是多少（用乘法）60的40 %是多少五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米）第二类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数（用除法）1、（）的30%是30。

2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人第三类：求甲数是乙数的百分之几（用除法：甲数÷乙数×100%）五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少|第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（用除法：相差数÷单位1×100% =多出的百分率）男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几第五类：甲比乙多（少）百分之几，已知甲，求乙（求单位“1”，用除法）甲÷（1+多%）甲÷（1-少%）五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人第六类：甲比乙多（或少）百分之几，已知乙，求甲（用乘法）|五（1）班女生有20人，男生比女生多了10 %，男生有多少人五（2）班女生有20人，男生比女生少了10 %，男生有多少人乙×（1+多%）乙×（1-少%）对比练习1（只列式不计算）（1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求 2.2的75％是多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%3、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例11、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3 学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。

一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。

例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。

所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。

二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。

例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。

三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。

例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。

四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。

一、百分数应用题的几种简单类型1．求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）公式：求一个数是另一个数的百分之几（几分之几)=一个数÷另一个数×100%例1：六年级有学生160人，体育达标的有120人，占六年级学生人数的百分之几？解析：这道题实质求的就是达标的是全部学生的百分之几？120÷160=0.75=75%例2．有甲、乙两筐苹果，如果甲筐苹果增加20%，乙筐苹果减少10%，那么这两筐苹果重量相等，原来甲筐的重量是原来乙筐的重量的百分之几？解析：题中没有具体的数量，我们求出甲乙两筐原来重量所对应的分率，也可以直接用上面的公式。

由于现在两筐重量一样，所以把现在两筐的重量看成“1”甲筐原来的重量是：1÷（1+20%）=5/6乙筐原来的重量是：1÷（1-10%）=10/9原来甲是乙重量： 5/6 ÷ 10/9=75%2．谁比谁多（或少）百分之几（或几分之几）公式：（大–小）÷单位“1”（比后面的量就是单位“1”）例：一个饲养场，有鸭1000只，有鸡2000只，（1）鸡比鸭多百分之几？（2）鸭比鸡少百分之几？解析:（1）（大-小）÷单位“1”=（2000-1000）÷1000=100%（2）（大–小）÷单位“1”=（2000-1000）÷2000=50%3．求“×××率”的，如及格率、出勤率等公式：×××率=×××的数量÷总的数量×100%（即“率”前面的数量除以总的数量）例：用2000千克花生仁榨出花生油760千克，求花生仁的出油率解析：出油率=出油的重量÷总的花生仁的重量×100%=760÷2000×100%=38%4．其余的百分数应用题例1．有两包糖果，第一包的粒数是第二包的2/5，在第一包中奶糖占30%，在第二包中其他糖占42%。

常见的分数应用题的几种类型常见的分数应用题（含对应的百分数应用题）的几种类型：1、甲数是乙数的几分之几（或百分之几）。

计算方法：甲数÷乙数。

2、甲数比乙数多几分之几（或百分之几），求甲数。

计算方法：乙数×（1+百分之几）。

例如：小明家六月份用电80度，七月份用电比六月份多（或百分之二十），小明家七月份用电多少度？80＋80×＝96（度）。

3、甲数比乙数多几分之几（或百分之几），求乙数。

计算方法：甲数÷（1+百分之几）。

例如：爸爸体重60千克，比妈妈重百分之二十，妈妈体重多少千克？60÷（1＋20﹪）＝50（千克）。

4、甲数比乙数少几分之几（或百分之几），求甲数。

计算方法：乙数×（1－百分之几）。

例如：小明家七月份用电100度，六月份用电比七月份少（或百分之二十），小明家六月份用电多少度？100×（1－）＝80（度）。

5、甲数比乙数少几分之几（或百分之几），求乙数。

计算方法：甲数÷（1－百分之几）。

例如：妈妈体重50千克，比爸爸体重轻百分之二十，爸爸体重多少千克？50÷（1－20﹪）＝62.5（千克）。

151515156、甲数比乙数多几分之几（或百分之几）。

计算方法：（甲数-乙数）÷乙数。

例如：10比8多百分之几？（10－8）÷8＝0.25＝25﹪。

7、甲数比乙数少几分之几（或百分之几）。

甲数）÷乙数。

例如：8比10少百分之几？（10－8）÷10＝0.2＝20﹪。

计算方法：-（乙数。

百分数应用题知识点归纳百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数在生活中的应用非常广泛，从购物折扣、增长率、利润率到人口统计、环境保护等等，几乎无处不在。

而百分数应用题则是将百分数的概念与实际问题相结合，通过数学运算来解决各种实际情境中的问题。

下面，我们就来归纳一下百分数应用题的常见知识点。

一、百分数的基本概念1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

2、百分数与分数、小数的互化：百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。

百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，再约分。

分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

二、常见的百分数应用题类型1、求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”，用比较量除以单位“1”的量，再乘以 100%。

例如：某班有男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的百分之几？单位“1”是女生人数，列式为：（25÷20）×100% ＝ 125%2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数即可。

比如：一本书原价 50 元，现在打八折出售，现价是多少元？八折就是 80%，列式为：50×80% ＝ 40（元）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题用除法计算，用已知的数量除以对应的百分数。

例如：某工厂去年的产量是 300 吨，今年比去年增产 20%，今年的产量是多少吨？单位“1”是去年的产量，已知去年产量，求今年产量，用乘法。

列式为：300×（1 ＋ 20%）＝ 360（吨）4、百分率问题常见的百分率有及格率、合格率、出勤率、发芽率等等。

计算方法是：百分率＝（部分量÷总量）×100%例如：某班有 50 人，今天出勤 48 人，出勤率是多少？列式为：（48÷50）×100% ＝ 96%5、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。

完整版)百分数及其应用(奥数题)基本知识：1、常见的百分率包括达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

在实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几的公式为（甲-乙）÷乙，求乙比甲少百分之几的公式为（甲-乙）÷甲。

3、求一个数的百分之几是多少，可以用一个数（单位“1”）×百分率来计算。

4、已知一个数的百分之几是多少，可以用部分量÷百分率=一个数（单位“1”）来计算。

5、折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。

6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=总收入×税率。

7、利率存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%。

例题1：去年春天，我们学校的同学在小河边先种240棵小树，18棵没有成活，后来补种了160棵，又有7棵没有成活。

这年春天植数的成活率是多少？练1：1、王爷爷在自家的小屋后面种下了150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种了10棵，结果全部成活。

王爷爷去年植树的成活率是多少？2、XXX做了180道口算题，要想使正确率达到98%以上，他至少要做对多少道题？例题2：XXX是一个狂热的“驴友”，每周六都要进行户外活动。

今天又是一个周六，原计划每小时步行6千米。

8小时可以达到目的地。

实际行进中由于天气原因，速度减少了10%，实际用了多长时间到达目的地？练2：1、XXX加工一批零件，计划每小时加工10个，12小时全部完成。

实际每小时多加工20%，实际用了多长时间？2、修一条水渠，每天修500米，5天修了全程的50%，剩下的工作效率提高了20%，剩下这段工程可以提前多少天完工？例题3：一种电脑，每台如果减少定价的10%出售，可盈利225元；如果减少定价的20%出售，就亏本120元。

百分数应用题的六种类型
①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的25﹪，去年生产多少台？
②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产25﹪，去年生产多少台？
③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25﹪，去年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的25﹪，去年生产多少台？
⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少25﹪，去年生产多少台？
⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多25﹪，去年生产多少台？
一、在原题中先画出单位“1”的量。

二、找单位“1”通常的方法
1、分率“的”的前面；
2、“占”、“是”、“比”“相当于”的后面
三、已知单位“1”的量（用乘法）。

1、求单位“1”的百分之几是多少？
单位“1”的量×分率=分率对应量
2、比单位“1”多百分之几是多少？
单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量
3、比单位“1”少百分之几是多少？
单位“1”的量×（1-分率）=分率对应量
四、未知单位“1”的量（用除法），
1、已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量。

已知分率对应量÷分率=单位“1”的量
2、已知比单位“1”多百分之几是多少，求单位“1”的量。

已知分率对应量÷（1+分率）=单位“1”的量
3、已知比单位“1”少百分之几是多少，求单位“1”的量。

已知分率对应量÷（1-分率）=单位“1”的量。