[六年级数学]百分数应用题知识点归纳

人教版六年级数学上册百分数知识点归纳1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分比或百分率。

2、百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之几”。

例、13%读作百分之十三。

知识点二、百分数与分数的区别1、百分数只表示两个数的倍比关系。

但分数既可以表示具体的数，也可以表示两个数的倍比关系。

2、因此百分数后面不能带单位，分数后面可以带单位。

例、“11%升油”是错误的说法。

但3、百分数和分数都有分子和分母。

例、11%的分子是11，分母是100.4、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

但分数的分子只能是不为的整数。

例、3.7%是正确的写法。

但3.710011100升油是正确的说法。

是毛病的写法，因为还没化到最简，3.7100应当写成3710005、百分数不可以约分，分数可以约分。

例、18%不可以约分，但18100可以约分为。

509知识点三、百分数、分数、小数之间的转换1、百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分到最简。

2、分数化百分数：分子分母乘以或除以相同的数（除外），使分母化为100，再写成百分数的形式。

3、百分数化小数：小数点向左移动两位，然后去掉百分号。

4、小数化百分数：小数点向右移动两位，然后写上百分号。

知识点四、百分率公式出勤率=百分率=满足情况的数量总数实际缺勤人数总人数100%命中率=命中的次数总射击数100%成活率=成活的棵树总棵数100%100%应用以上这个公式灵活变通来做题，这样别的的率例如及格率、含盐率、出米率等都能写相干公式来。

温馨提醒：以上这些“率”都不会超过100%。

增长率和下降率的公式比较特殊：1、增长率=2、降低率=增长后的量−增长前的量增长前的量100%100%增长前的量−增长后的量增长前的量温馨提醒：增长率、下降率能够超过100%。

知识点五、百分数应用题1、求A的百分之几，就是求：A×百分之几。

2、已知A的百分之几是几何，求A？就是求：A的百分之几÷对应的百分数。

百分数的应用一、【知识点梳理】：（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

例1. 把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。

分数（）分数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）2、填空。

（1）读出下面的百分数。

18% 读作：（）0.35%读作：（）3、按要求完成下面的任务。

（1）把下面的百分数化成小数。

56% 0.8% 130﹪ 4﹪ 43.7﹪ 700﹪ 75﹪（2）把小数化成百分数4.6 0.3 1.72 0.375 2.05 0.07 0.0005（3）把下面的百分数化成分数。

8% 2.5% 40﹪ 60﹪ 125﹪ 150﹪ 32﹪（4）把下面的分数化成百分数120123671550058235012（二）百分数应用题例1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。

求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。

求成活率。

4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。

求昨天的出席率。

百分数应用题知识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%二．练习题1. 六月比七月节约用电45%，六月份用电相当于七月的（）%。

2. 水占糖水的75%，糖占水的（）%。

在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%3. 16是20的（）% 20是16的（）%16比20少（）% 20比16多（）%4. 春季植树，活了294棵，死了6棵，成活率是（）。

6. 存入8000元人民币，所得利息是8元，利率是（）%。

7. （）比80多40%，（）的25%是150。

120千克比（）多20%，180比（）少它的20%。

三．应用题1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？3、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？4、工厂计划用煤35吨，实际比计划节约5吨，实际比计划节约百分之几？5、果园里今年收获苹果45吨，去年收了20吨，增产了百分之几？6、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林是去年的百分之几？7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？8、某品牌的电视机，现在打八五折出售，售价7000元，原价是多少元？9.某商店搞促销活动，一件1200元的羽绒服按八折优惠。

四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5%161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 =%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

六年级数学上册《百分数》知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。

（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。

比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。

【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。

六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。

总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。

新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足）,同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足）,同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

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以下是六年级上册百分数的知识要点总结：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

因此，百分数也叫百分率或百分比。

通常用百分号“%”表示，不能带单位名称。

2.百分数和分数的联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系。

分子不同：百分数的分子可以是整数或小数，而分数的分子只能是自然数。

读法不同：百分数的分母读作“百分之几”，分数的分母读作“分之几”。

3.百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

4.百分数、分数、小数的互换：小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

百分数化成分数：先把百分数化成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

5.百分数应用题：求增加百分之几或减少百分之几的公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1；减少百分之几=减少的部分÷单位1.解题方法与增加百分之几相同的还有“多百分之几”、“提高百分之几”、“增长百分之几”等。

算术法：根据题目信息，第一天和第二天共看了20页，因此单位1页可以表示为20÷(25%+20%)。

化简后得到单位1页为4.因此，这本书一共有20÷0.45=44页。

等量关系式：___看完第一天和第二天后，还剩下20页，因此可以列出等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页。

方程法：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了20%X页。

根据等量关系式，可以列出方程X-25%X-20%X=20.化简后得到X=44，因此这本书一共有44页。

百分数的应用题姓名：百分数应用题的最基本问题可以分为以下五类：一、求百分率（注意：不要漏乘100%）所占总数的数量×100%＝百分率数量关系式：总数小学常用的百分率计算公式有：1、成活率=成活棵数÷总棵数×100%2、合格率=合格人数÷总人数×100%3、达标率=达标人数÷总人数×100%4、死亡率＝死亡数÷总数×100％5、发芽率=发芽棵数÷总颗数×100%6、出勤率=出勤人数÷总人数×100%7、出粉率=出粉数÷总数×100%8、出米率=出米数量÷总量×100%9、出油率=出油数÷总数×100%二、求一个数的百分之几是多少数量关系式：一个数×百分之几＝这个数的百分之几例：（1）32的15%是多少？解答：（）（2）去年的15%是多少？解答：（）三、已知一个数的百分之几是多少，求这个数数量关系式：一个数÷一个数的百分之几＝这个数（）例：（1）（）的20%是56？解答：（2）原价的20%是380元，原价是多少元？解答：（）四、求一个数是另一个数的百分之几是多少数量关系式：一个数÷另一个数×100%＝一个数是另一个数的百分之几例：（1）35是60的百分之几？解答：（）（2）今天是去年的百分之几？解答：（）五、求一个数比另一个数多（少）百分之几1、求一个数比另一个数多百分之几数量关系式：（一个数－另一个数）÷另一个数×100%＝一个数比另一个数多百分之几例：（1）124比60多百分之几？解答：（）（2）实际比计划多百分之几？解答：（）2、求一个数比另一个数少百分之几数量关系式：（另一个数－一个数）÷另一个数×100%＝一个数比另一个数少百分之几例：（1）43比156少百分之几？解答：（）（2）实际比计划少百分之几？解答：（）第五类小结：百分数应用题的分析步骤：一找：找出含有分率的语句作为关键句,进行分析,确定单位"1"的量。

爽爽文库汇编之新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，乂可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除。

以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示, 读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成白分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2.白分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用。

补足），同时去掉仃分号。

（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把白分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时.，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）（三）常见分数小数百分数之间的互化：三、用有分数解决问题（一）一般应用题1、常见的白分率的计算方法:一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率 达不到100%,完成率、增长了百分之儿等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的白分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形 式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：154-20=15/20=75 %3、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量 关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：⑴百分率前是“的”：单位“1”的量X 百分率二百分率对应量 （2百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量义（1 土百分率）二百分率对应量4、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

百分数应用题知识点归纳百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数在生活中的应用非常广泛，从购物折扣、增长率、利润率到人口统计、环境保护等等，几乎无处不在。

而百分数应用题则是将百分数的概念与实际问题相结合，通过数学运算来解决各种实际情境中的问题。

下面，我们就来归纳一下百分数应用题的常见知识点。

一、百分数的基本概念1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

2、百分数与分数、小数的互化：百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。

百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，再约分。

分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

二、常见的百分数应用题类型1、求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”，用比较量除以单位“1”的量，再乘以 100%。

例如：某班有男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的百分之几？单位“1”是女生人数，列式为：（25÷20）×100% ＝ 125%2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数即可。

比如：一本书原价 50 元，现在打八折出售，现价是多少元？八折就是 80%，列式为：50×80% ＝ 40（元）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题用除法计算，用已知的数量除以对应的百分数。

例如：某工厂去年的产量是 300 吨，今年比去年增产 20%，今年的产量是多少吨？单位“1”是去年的产量，已知去年产量，求今年产量，用乘法。

列式为：300×（1 ＋ 20%）＝ 360（吨）4、百分率问题常见的百分率有及格率、合格率、出勤率、发芽率等等。

计算方法是：百分率＝（部分量÷总量）×100%例如：某班有 50 人，今天出勤 48 人，出勤率是多少？列式为：（48÷50）×100% ＝ 96%5、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。

在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

第七单元 百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％二、百分数应用题类型一【求百分率】对应百分利率=对应量÷单位“1”（1）谁是谁的百分之几前面的数÷后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？相差量÷单位“1”类型二【求对应量】对应量=单位“1”×对应百分率（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量或现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）类型三【求单位“1”】单位“1”=对应量÷对应百分率或用方程解（1）求原来的量（现在是原来的百分之几）原来的量=现在的量÷百分之几（2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几）现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几）现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几）（3）已知对应量，不知对应百分率比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。

18÷（1-25%）=24（千米）比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全书（单位“1”）的百分之几，再用除法计算。

四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 =%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。