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聚合物的粘弹性

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聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性
聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力 学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下， 可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一 个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
（1）蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。

t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1

t

t2 )
0 3
t2 (t

t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2

第四节 聚合物的粘弹性

第四节 聚合物的粘弹性


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普通粘、弹概念
一、基本概念
弹:外力→形变→应力→储存能量
外力撤除→能量释放→形变恢复
能量完全以弹性能的形式储存，然后又全
部以动能的形式释放，没有能量的损耗。
粘:外力→形变→应力→应力松弛→能量耗散
外力撤除→形变不可恢复
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(7 2)
t1 t2
t
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Logo （3）粘性流动（e3）： •受力时分子间无交联的线形聚合物，则会产生分子 间的相对滑移，它与时间成线性关系，外力除去后， 粘性形变不能恢复，是不可逆形变
e3
s0 e3 t
t1

(7 3)
t2
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（3）如果温度接近Tg（附近几十度），应力 松弛可以较明显地被观察到，如软PVC丝，用 它来缚物，开始扎得很紧，后来就会慢慢变 松，就是应力松弛比较明显的例子。 （4）只有交联聚合物应力松弛不会减到零 （因为不会产生分子间滑移），而线形聚合 物的应力松弛可减到零。
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7.1.2 应力松弛
在恒定温度、恒定应变的条件下，聚合物内部的应
力随时间的增加而逐渐减小的现象。 例如：拉伸一块未交联的橡 胶到一定长度，并保持长度不 变，随着时间的增加，这块橡 胶的回弹力会逐渐减小，这是 因为里面的应力在慢慢减小， 最后变为0。因此用未交联的 橡胶来做传动带是不行的。

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（1）在一定温度和恒定应力作用下，观察试样 应变随时间增加而逐渐增大的蠕变现象； （2）在一定温度和恒定应变条件下，观察试样 内部的应力随时间增加而逐渐衰减的应力松 弛现象； （3）在一定温度和循环（交变）应力作用下， 观察试样应变滞后于应力变化的滞后现象。 以上3种现象统称聚合物的力学松弛现象。蠕 变、应力松弛属于静态粘弹性，滞后现象属 于动态粘弹性。

高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件

高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件
ε(t)﹦ε0 sin(ωt﹣δ)
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗：由于滞后，周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗， 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关，常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1＋iG2
J* ﹦ J1 － iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ )，粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻，对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i： 1→ n
连续对试样加应力，变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u：－ ∞ → t
ηs*﹦ηs1－ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻，对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻，对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体

粘弹性

粘弹性

外力的方向运动以减小或者消除内部应力,如果T很高(>>Tg),链运动摩擦
阻力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段 运动能力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围
内应力松弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
21
第8章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态 高弹态 粘流态 t
2 0
0 0
sin tcost - dt
W 0 0sin
又称为力学损耗角,常用tan表示内耗的大小
33
第8章 聚合物的粘弹性
③内耗的表达
当 t 0sin t时, 应力 ( t ) 0sin t
展开 : ( t ) 0 cos sin t 弹性形变的动力 0sin cost 消耗于克服摩擦阻力
27
第8章 聚合物的粘弹性
③滞后现象与哪些因素有关?
a.化学结构:刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大.
b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低, 也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此 刻滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力 的 变化,滞 后现象很小. 外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变 化,表现出明显的滞后现象.
外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像 一块刚性的材料,滞后很小
28
第8章 聚合物的粘弹性
2.内耗:
①内耗产生的原因: 当应力与形变的变化相一致时,没有滞后现象,每次形变所 作的功等于恢复形变时所作的功,没有功的消耗
如果形变的变化跟不上应力的变化,发生滞后现象,则每 一次循环变化就会有功的消耗(热能),称为力学损耗,也叫内 耗. 外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象(产生 形变),另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量 .

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性：服从虎克定律σ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。

理想粘性：服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。

总结：理想弹性体理想粘性体虎克固体牛顿流体能量储存能量耗散形状记忆形状耗散E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t)聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。

E＝E(σ.ε.T.t)但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。

当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。

高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。

粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。

7.2聚合物的静态力学松弛现象聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。

高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。

(一)蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。

理想弹性体：σ＝E·ε。

应力恒定，故应变恒定，如图7-1。

理想粘性体，如图7－2，应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。

图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分;①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供；②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动③粘性流动：整链滑移注：①、②是可逆的，③不可逆。

总的形变:(二)应力松弛在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。

理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定聚合物：由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。

7 粘弹性

7 粘弹性
图7

t
18
第7章 聚合物的黏弹性
2、应力松弛 Stress Relaxation
• 在恒定温度和形变下，维持此形变所需的应力随时间增加而逐渐衰减
0e

0
t
松弛时间 交联高分子 应力衰减至某一平衡值
Crosslinked polymer
Linear polymer
0
t
未交联高分子 应力最终衰减至零
4
第7章 聚合物的黏弹性
5. 力学松弛 聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。 包括蠕变及其回复，应力松弛和动态力学实验等。 蠕变 静态的黏弹性 力学松弛 动态黏弹性 力学损耗(内耗)
5
应力松弛 滞后现象
第7章 聚合物的黏弹性
二、静态黏弹性 应力或应变恒定，不同时间时，聚合物材料所表现出来 的黏弹现象。
恒值 (t>t2)
＝
t1
t2
t
3-----本体粘度
分子间滑移，不可恢复
11
图3 理想粘性流动蠕变
第7章 聚合物的黏弹性
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生，聚合物的总形变 方程:
2+3 1
1 2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
32
tanδ由小到大的顺序：
第7章 聚合物的黏弹性
内耗受温度影响较大
Tg以下，高聚物受外力作用后形变很小， 仅键长、键角变化，速度快，几乎跟得上 应力变化，内耗小
Tg Tf
T Tan
温度升高，高分子向高弹态过渡。链段开始运动，而体系粘度还很大， 链段运动时受到摩擦阻力比较大，高弹形变显著落后于应力的变化，内 耗也大 温度进一步升高，链段运动比较自由，内耗变小 因此，在玻璃化转变区域出现内耗峰 温度继续升高，高分子向粘流态过渡。由于分之间互相滑移，内耗急剧 增加

《聚合物的粘弹性》课件

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《聚合物的粘弹性》PPT 课件
聚合物是一类重要的材料，本课件将深入探讨聚合物的粘弹性及其应用。让 我们一起来揭开这个精彩的科学领域吧！
I. 聚合物概述
定义和分类
聚合物是由许多重复单元组成的大分子化合物，可分为线性、交联和支化等不同类型。
聚合过程及特点
聚合过程是单体分子结合形成高分子链的化学反应，聚合物具有高分子量、可塑性和可再生 等特点。
3
色散力谱技术
色散力谱技术结合了动态力学和谱学的原理，可精确测量聚合物的粘弹性参数。
V. 聚合物的粘弹性对应用的影响
1 聚合物加工
了解聚合物的粘弹性特性有助于优化聚合物加工过程，提高产品质量和生产效率。
2 材料性能预测
粘弹性参数可以用于预测聚合物在不同应力和环境条件下的性能，指导材料设计和选择。
3 涂层和粘合剂
应用领域和意义Biblioteka 聚合物在塑料、纤维、涂料等众多领域有着广泛的应用，对现代社会的发展起着重要作用。
II. 粘弹性基础知识
1 弹性和黏性
弹性是物体恢复原状的能力，而黏性则描述了物体抵抗形变的能力，聚合物同时具备这 两种特性。
2 变形与应力的关系
聚合物的变形与施加的应力成正比，其应力-应变曲线可用来描述聚合物的力学性质。
聚合物的粘弹性特性对于涂层和粘合剂的粘附性和耐久性具有重要影响。
VI. 新颖的聚合物复合材料
粘弹性调控
通过调控聚合物复合材料的粘 弹性，可以实现材料性能的改 良和特定应用的实现。
复合材料制备及性能
聚合物复合材料结合了不同材 料的优点，具有良好的力学性 能和多样化的用途。
未来发展方向
聚合物复合材料在领域中的应 用潜力巨大，未来将继续研究 新的材料和创新的应用。

第七章聚合物的粘弹性

第七章聚合物的粘弹性

二、Kelvin模型
——由弹性模量为E的弹簧和粘度为η的粘壶并联
受到应力σ作用后两部分应变相同：
ε=ε1 =ε2
E
η
总应力等于两部分的应力之和： σ=σ1 +σ2 σ1 = Eε； σ2 =ηdε/dt ； Kelvin模型的运动方程式为： σ= Eε +ηdε/dt
σ
1.恒定应变观察应力随时间变化——应力松弛
令τ =η /E —— 松弛时间
or ( t ) e o
E t

(t)观察应变随时间的变化——蠕变
dσ/dt = 0， Maxwell 运动方程变为： 解该微分方程的边界条件是：
(t )
σ（t）=σo dε/dt = σo/η，
t
o (t) o t
应力由两部分组成： 1）与应变同相位的应力σoCosδSinωt
——弹性形变的动力
2）与应变相差90度相位的应力σoSinδCosωt ——消耗在克服内摩擦阻力上的力(内耗)
定义两个模量 储存模量E’——同相位的应力与应变的比值：
损耗模量E”——相差90度相位的应力振幅与应变振 幅的比值： o E sin
3）温度——温度太高，链段运动很快，完全可 以跟上应力的变化，无滞后现象。温度太低， 链段运动很慢，形变完全来不及发展，滞后 现象不明显。只有在Tg附近几十度的温度范 围内，链段能够充分运动但又跟不上应力的 变化，才会出现明显的滞后现象。
力学损耗
聚合受到交变应力作用时如果不发生滞后，每 一次形变过程外力所做的功都可以以弹性储能的形 式完全释放出来，用来恢复原来的形状，在一个应 力交变循环过程中没有能量损耗。
影响滞后的因素
1）聚合物的链结构——刚性链聚合物由于链段根本 无法运动，所以滞后现象不明显；柔性链聚合物 链段的运动很容易发生，滞后现象比较严重。

聚合物的粘弹性行为

聚合物的粘弹性行为
料的两个极端。弹 性固体在载荷除去后其变形能恢复到其初始状态；而粘性流 体则不具有变形恢复的可能性。弹性固体的应力直接与应变 有关；而粘性流体中的应力，除静水压力分量外，则与应变 速率有关。通过分别对弹性固体与粘性流体建立出的弹性元 件与粘性元件两个基本模型，可将粘弹性聚合物应用麦克斯 韦模型（串联模型）或开尔文模型（并联模型）表示，可得 到两种模型的本构方程，以描述粘弹性材料的应力-应变-时 间的关系。为了避免对应力-应变本构方程的积分运算，可 采用拉普拉斯变换求解。 对于不同的聚合物，需建立与之相对应的粘弹性模型，这往外需要经过“实验-理论 分析-实验”这样的多次反复过程，才能逐步完善。
（详细请见《工程力学》 范钦珊主编 ；《工程材料力学性能》 刘瑞堂 等 编）
第十五章 聚合物的粘弹性行为（简介）
高分子材料，又称聚合物，是由各类单体分子通过聚合反 应而形成的。聚合物具有轻巧、廉价和便于加工成型等特点， 这类材料在用途上和用量上都在迅速增长。目前全世界聚合物 的产量，在体积上已相近钢产量。
聚合物性态与温度和时间或应变速率关系很大。由于温度和时间或应变速率存在着广 泛的等效关系，经常将温度T作为主要的特征参数。对于非晶态聚合物，以玻璃化的转变 温度为分界线，将聚合物分成玻璃态和橡胶态。前者的性态接近于脆性玻璃；后者具有很 高的非线性弹性变形能力。在不同的条件下，聚合物表现出多种类型的变形，如弹性变形、 粘性变形、塑性变形。
与一般工程材料不同，聚合物表现出明显的粘弹性行为，即它们的应力-应变关系都与 时间有关，介于弹性与粘性之间的变形行为。之外，粘弹性材料的应力-应变-时间关系还 具有温度敏感性，即与温度有关。一般的弹性材料在温度较高的情况下可能会出现蠕变和 松弛的现象，但是粘弹性材料在一般环境温度，就可以产生这两种现象。

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

7.1.2 应力松弛 定义: 材料在一定温度下，受到某一恒定的外力（形 变），保持这一形变所需随时间的增加而逐渐减小的现象 生活中的形变： 松紧带子 密封件 在受外力时，密封效果逐渐变差（密封的重要问题）
线性和交联聚合物的应力松弛曲线
7.1.2 应力松弛
应力松弛的影响因素
1.交联： 由于交联的存在，分子链之间不能产生相对 位移，高聚物不能产生塑性形变，故应力只能衰 减到一平衡值而不能松驰到零。所以，和蠕变一 样，交联也是克服应力松驰的重要措施。为此， 橡胶制品需要交联处理
时温等效原理：升高温度与延长时间对分子是等效的，对聚合 物的粘弹行为也是等效的。 降低频率与延长观察时间是等效的，增加频率与缩短观察时间 是等效的。 WLF方程：
l (T Tg )

17.44(T Tg ) 51.6 (T Tg )
7.4 粘弹性的研究方法
7.4.2 动态粘弹谱仪和动态热机械分析仪
粘弹谱仪属强迫振动非共振法，该法直接收集在试
样上的应力和试样应变的大小和相位，然后按照最基 本的关系求得 E ' 、E " 和 Tg 值
动态粘弹谱仪（Rheovibron）常用以测量片状样品，
还可测量纤维状样品。
近年来，动态热机械分析仪发展十分迅速，它也属于
柔顺性越大，蠕变越快；刚性大，蠕变速度慢 常用：PVC薄膜
b.分子量：
分子量越大，蠕变越慢
c交联度:
交联的发生，蠕变变慢 在橡胶交联中应用
蠕变与温度和外力的关系
d分子运动能力增加，蠕变变快
7.1.1 蠕变 影响蠕变的因素： e 结晶，蠕变变慢 f 外力变大，蠕变变快
g 热处理，蠕变减小（热处理 消除橡胶的内应力）

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性
20
第7章 聚合物的粘弹性
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
1 t
图7
2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC) PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降, 成为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
21
第7章 聚合物的粘弹性
（二）应力松弛Stress Relaxation
26
第7章 聚合物的粘弹性
0
2
图10
60Km/h ~300Hz t
t
27
第7章 聚合物的粘弹性
t 0sint t 0sint -
0 某处所受的最大应力 外力变化的角频率 在受到正弦力的作用时应变落后于应力的相位差
问题
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
23
第7章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态
高弹态 粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
0 0
sin
36
第7章 聚合物的粘弹性
应力的表达式
实数模量是储能模量,虚
(t) 0E'sint 0E''cost 数模量为能量的损耗.
E
E'iE''
0 0
(cos
isin
)
E”
tan E"
E'

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

不同温度下的曲线的平移量 lgαT 不同，对于大多数非晶高聚物，lgαT 与 T 的关系符合经验的 WLF
方程
lgαT
＝
− C1(T C2 +T
− T0 ) − T0
式中：C1、C2为经验常数。
为了是C1和C2有普适性，参考温度往往是特定值。经验发现，若以聚合物的 Tg 作为参考温度，C1＝
17.44，C2＝51.6（这是平均值，实际上对各种聚合物仍有不小的差别）。
图 tgδ ～T 上会出现多个内耗峰。习惯上把最高温度出现的内耗峰称α 松弛（即玻璃化转变），随后依次 称为 β 、 γ 、 δ 松弛。低于玻璃化转变的松弛统称为次级松弛（又称多重转变，又见第 6 章）。
β 松弛常归因于较大的侧基、杂原子链节的运动或短链段的局部松弛模式。 γ 松弛常归因于 4 个以
图 7-8 利用时温等效原理将不同温度下测得的聚异丁烯应力松弛数据换成 T＝25℃的数据（右上插图
给出了在不同温度下曲线需要移动的量）
表 7-1 力学性质四参量之间的关系
力学行为曲线
σ
ε
T
t
所研究的关系
热机械曲线
固定
改变
改变
固定
ε ＝ f (T )σ ,t
应力-应变曲线
改变
改变
固定
固定
σ = f (ε )T ,t
蠕变曲线
固定
改变
固定
改变
ε ＝ f (t)σ ,T
应力松弛曲线
改变
固定
固定
改变
σ = f (t)ε ,T
蠕变（creep）和应力松弛（stress relaxation）就是本章研究的静态黏弹性现象。 所谓蠕变，就是在一定温度和较小的恒定应力下，聚合物形变随时间而逐渐增大的现象。所谓应力松 弛，就是在固定的温度和形变下，聚合物内部的应力随时间增加而逐渐减弱的现象。 影响蠕变和应力松弛的因素有： （1）结构（内因）：一切增加分子间作用力的因素都有利于减少蠕变和应力松弛，如增加相对分子质 量，交联，结晶，取向，引入刚性基团，添加填料等。 （2）温度或外力（外因）：温度太低（或外力太小），蠕变和应力松弛慢且小，短时间内观察不到； 温度太高（或外力太大），形变发展很快，形变以黏流为主，也观察不到。只有在玻璃化转变区才最明显。 2.动态黏弹性现象 动态黏弹性现象是在交变应力或交变应变作用下，聚合物材料的应变或应力随时间的变化。主要讨论 滞后（retardation）和力学损耗（内耗，internal friction）两种现象。 所谓滞后，是在交变应力的作用下，应变随时间的变化一直跟不上应力随时间的变化的现象。所谓内 耗，是存在滞后现象时，每一次拉伸-回缩循环中所消耗的功，消耗的功转为热量被释放。

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

第七章聚合物的粘弹性一、概念1、蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。

2、应力松弛在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。

3、滞后现象与力学内耗滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。

力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。

4、时温等效原理从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。

因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。

适用范围Tg ~ Tg+1005、Blotzmann叠加原理高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。

对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。

二、选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。

A、T g以下很多B、T g附近C、T g以上很多D、f附近2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。

A、严格理论推导公式B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为T g～T g＋100℃D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。

A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。

A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell三、填空题1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。

聚合物的线性粘弹性

聚合物的线性粘弹性

t0
(t) E( 0 , t)
t0
J (t) (t) / 0 剪切蠕变柔量
D(t) E( 0 , t) / 0 拉伸蠕变柔量
15
ห้องสมุดไป่ตู้
• 蠕变柔量 • 粘弹性固体
平衡柔量 瞬时剪切柔量
16
lim
t 0
J
(t)
J0
lim
t
J
(t)
Je
J (t) J0 (t)
J0 为瞬时剪切柔量或玻璃
Ø 对于粘弹性体, 0 (t) J (t) 0
1(t) J (t 1) 0 2 (t) J (t 2 ) 0 在某个时刻旳应变,不但决定于该时刻旳应力, 还决 定于此时刻之前所受应力旳情况(应力史)。
4
二步应力史
5
1(t) J (t 1)1 2 (t) J (t 2 ) 2
t 1 t 2
J ( ) J ( T ) J (T )
T表达回复时间。 30
粘弹性固体 假如θ很长，粘弹性固体到达平衡态时，J(θ)=Je，成
为长蠕变；反之，为短蠕变。 假如回复时间长，即T>>0, 则 (t) 0[J () J ()] 0
即粘弹性固体完全回复了。
对于长蠕变：R(,T ) J () J () J (T ) J (T )
(t)
(t) G(t )d ( )
0
(t) t G(t ) d ( )d
d
11
5.2 静态粘弹性
应变史(Strain history), ε(t) 应力史(Stress history), σ(t)
• 蠕变：固体材料在保持应力不变旳条件下， 应变随时间延长而增长旳现象。
• 应力松弛：材料在恒定变形条件下，应力随 时间旳延续而逐渐降低旳现象。

聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)

聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)

式中C1 ，C2 为常数。
WLF 方程主要适用于非晶态高聚物。
由于时温等效性，可以对不同温度下测定的结果进行换 算，从而得到一些实验上无法测定的结果。
在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条 件下短期内完成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰， 可在低温条件下几小时完成。
例：NR要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低， 应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时 可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力 松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。
N1k T (
1
2
)
G(
1
2
)
E
d d
d d ( 1)
NKT
d
(
1
2
)
d
1
NKT (1 3 ) 3G
因为G=0.333×107N/m2 WLF方程
E 3G 1107 N / m2
log aT
log (T ) (Tg )
17.44(T Tg ) 51.6 (T Tg )
(30) 17.44(30 5)
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 )
推广到一般情况，若在 1 ， 2 ， 3 ··· n 分别施加应力 1 ，
2 ， 3 ··· n 总形变
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 ) n (t n )
n
i (t i ) i 1
采用蠕变柔量表示
log
5.692
4.9 1016 51.6 (30 5)
(30) 9.96 1010 N • s / m2
(T ) 9.96 1010 104 s
E
1107
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t
0e
τ——松弛时间
应力松驰的原因：
当聚合物一开始被拉长时，其中分子处于不平衡的构象， 要逐渐过渡到平衡的构象，也就是链段要顺着外力的方向运 动，因而产生内部应力，与外力相抗衡。通过链段热运动调 整分子构象，使缠结点散开，分子链相互滑移，逐渐恢复蜷 曲的原状，内应力逐渐减少或消除。
聚合物的粘弹性说课
复
t2
t
1.3 弹性与粘性比较
弹性
粘性
能量储存 形变回复 虎克固体
E
E(,,T)
模量与时间无关
能量耗散
永久形变
牛顿流体
.
d
dt
E (,,T,t)
模量与时间有关
理想弹性体的应力取决于 ，理想粘性体的应力取决于 。
二. 粘弹性
聚合物
牛顿流体
非牛顿流体应变速率与 应力的关系
聚合物 虎克固体
t
与理想弹性体有区别
让学生 亲自经历运用科 学方法进行探索 。
让学生在实验过 程中自己摸索， 从而发现“新” 的问题或探索出 “新”的规律。
六、教学设计
提出问题 导入新课
提供条件 学生思考
引导分析 提出新疑
讨论问题 得出结论
布置作业 能力迁移
七、说课综述
在教学的过程中，我始终努力贯彻以教师为主导， 以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线， 有计划培养学生的思维能力、解决问题的能力。并且 从实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学 习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。
聚合物的粘弹性
一. 粘、弹基本概念 弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
粘 – 象糨糊或胶水等所具有的、能使一个
物质附着在另一个物体上的性质。
材料对外界作用力
的不同响应情况
恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
1.1 理想弹性体
理想弹性体受外力后，应变在加力的瞬时达到平衡值， 除去应力时，应变瞬时回复。
实验教学法
。通过实验验证材 料的性能，进而 加深学生对知识 的理解。例如： 虎克定律用弹簧 验证。
五、课程学习方法
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、 运用知识和获得学习能力的过程，有效的能被学生接受的学法 指导应该是渗透在教学过程中进行的。
具体体现如下：
培养学生学会通 过自学、观察等 方法获取相关知 识。
比较
形变
线性高聚物
理想粘性体
理想弹性体 交联高聚物
时间
聚合物材料表现出弹性和粘性的结合。
在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的。
粘弹性：聚合物受力时，应力同时依赖于形变和 形变速率，但不成线性关系，具备固、液二性， 力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。
三.聚合物的粘弹现象
聚合物力学性质随时间而变化的现象称为粘弹 现象。
粘弹性分类
静态粘弹性 蠕变、应力松弛 动态粘弹性 滞后、内耗
3.1 蠕变
在恒温下施加一定的恒定外力时，材料的形 变随时间而逐渐增大的力学现象。
高分子材料蠕变过程包括三个形变过程：
（i）普弹形变
1
t1
t2
t
普弹形变示意图
1
0
E1
D1 0
（ii）高(滞）弹形变
2
2
0 E2
(1 e t /
)
t
t1 t2
（iii）粘性流动
3 t1 t2
3
0
t
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生
1
2+3
2
1
3
t1
t2
t
加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升
通过链段运动，构象变化，使形变增大
分子链之间发生质心位移
3.2 应力松弛
在恒温下保持一定的恒定应变时，材料的应力 随时间而逐渐减小的力学现象。
例如：拉伸一块未交联的橡胶，拉至一定长度，保持长度不变，随 时间的增加，内应慢慢衰减至零。
二、教学目标
知识 目标
能力 目标
情感 目标
粘弹性的定义，粘弹现象
培养学生自主学习和分析解决问题的能力
通过身边常用到的材料，引导学生从现实 的生活经历与体验出发，激发学生学习兴 趣。
三、教学的重、难点
1
教学重点：粘弹性 的含义及粘弹现象 重点的依据：只有 掌握了高分子材料 的粘弹性，才能很 好地应用
一、教学内容分析
《工程材料》教 材选用的是21 世纪本科院校规 划教材，教材知 识先进具体，注 重能力和素质培 养。
本课程是专业础 基课,该节内容是 高分子材料的主 要内容。
学生们已经学习 了高分子材料的 结构, 这为本节 内容的学习起到 了铺垫的作用。 本节内容对我们 认识和利用高分 子材料具有不可 忽视的重要的作 用。
2
教学难点：高分子 材料的粘弹现象 难点的依据：粘弹 现象以前了解较少， 学生没有这方面的 知识基础
四、教学方法
讲授教学法
教师通过语言和 PPT的方式向学 生传授知识，帮 助学生提高对课 程的认识，发展 学生的智力和能 力。
探究教学法
在教师引导下， 学生主动参与到 发现问题，寻找 答案的过程中， 以培养学生解决 问题能力。
E 弹性模量 E
形 变
虎克定律
σ
σ0
对 时
E
间
不
0 t1
ε ε0
t2 t
存 在 依
赖
0 t1
t2 t
性
1.2 理想粘性体
理想粘性体受外力后，形变是随时间线性发展的， 当除去外力时形变不可回复。
.
d
dt
粘度
牛顿粘性定律
1 η
σ σ0
0 t1
ε
2
0 t1
形外
变力
与除
时去
t2
t
间后
有完
关全
不
回