第二章有理数复习(华师大版)

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣7的相反数为（）A.﹣7B.C.7D.﹣0.72、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞04、下例各式中，运算结果错误的是（）A.（﹣3）﹣（﹣5）=2B.0﹣7=﹣7C.7.2﹣（﹣4.8）=12D.（﹣）﹣=05、马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+ =﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题6、下列算式中，计算结果是负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若，则；③为任何有理数，则必为负数；④若，则为非正数；A.1个B.2个C.3个D.4个8、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数9、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A.2.36×10 3B.236×10 3C.2.36×10 5D.2.36×10 610、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意11、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷12、若ac<0，,则有（）A. B.b>0 C. D.b<013、计算1÷（-10）×的结果是（）A.1B.-1C.D.-14、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.15、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.17、写出一个比﹣2小的数是________ ．18、已知（x+1）x+4=1，则x=________．19、从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0________成立．20、把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是________ ；整数是________ ．21、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．22、近似数 1. 370×105精确到________位．23、用四舍五入法把0.079精确到百分位为________24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.25、比较大小：0.001________－10，________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.27、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．28、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？29、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．30、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

有理数单元检测试卷学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果+20%表示增加20%，那么%8-表示（ ）A.增加%12B.增加 %8-C.减少%8D.减少%28 2.下列各组数：①31,31-；②)6(+-，6；③π-，π；④21-，()21-.其中互为相反数的是( )A. 1组B. 2组C. 3 组D. 4组3.如图，数轴上点A 表示的数加上点B 表示的数，结果是（ ） A.2 B. -2 C.82 D. -84.一个数减去12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A.1B. 2C. 3D. 46.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则正确的是（ ）A.0<abB.a+b>0C.a-b=0D.a-b>07.把算式9)7()3(2-++--写成省略正、负号的代数和的形式，正确的是（ ）A.9732-++B.9732---C.9732-++D.9732++- 8.如图，数轴上的点A 所表示的是有理数a ，则点A 到原点的距离是（ ） A.a B.-a B C.a ± D.-|a| 9.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）A .6.011×109B .60.11×109 C.6.011×1010 D .0.601 1×1011 10.在－5，－101，－3.5，－0.001，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A. －0.001B.－101C. -12D.－5二、填空题（每小题3分，共24分）11.在数轴上，大于-2.5且小于3.6的整数有___ ___. 12.若x 的相反数是4，|y|=5，则x+y 的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a 的相反数等于它本身；乙说：一个数b 的倒数也等于它本身.请你猜一猜：|b+a|=_______. 14.-0.4的倒数的绝对值是________. 15.计算()()20162015425.0-⨯-=___ ___. 16.31002.2⨯精确到 位.17.在数轴上，点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示数_______.18.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：20163的个位数字是________. 三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：6，12.2-，32-，0，14159.3- 正数：{ ，…}； 非负整数：{ ，…}； 整数：{ ，…}； 负分数：{ ， …}． 20.(10分)计算下列各题:（1）+4.3--4+-2.3-+4； （2）-4-2×32+-2×32；（3）-48÷-23--25×-4+-22 . （4）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--21413112221.(4分)在数轴上标出下列各数：5.0，3-，0，313，并把它们用“＞”连接起来.22.(8分)比较下列各对数的大小．（1）54-与43-； （2）54+-与54+-；（3）232⨯与2)32(⨯； （4）31-与%33-23.(6分)10袋小麦以每袋150 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.(6分)出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L/ km，这天上午老张耗油多少升？25.(8分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周四生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？有理数单元检测参考答案 12345678910CDACBACBCA 11.-2，-1，0，1,2，3 12. 1或9- 13. 1 14.25 15. -416.十位 17. -2或4 18.119.解：正数：{ 6 ，…}；非负整数：{ 6 、 0 ，…}； 整数：{ 6 、 0 ，…}；负分数：{ 12.2- 、 32-、 14159.3- ， …}．20.解：（1）2 （2）132- （3）90- （4）9- 21.略 22.略23.解：因为 -6+-3+-1+-2+7+3+4+-3+-2+1=-2， 所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498kg. 每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8kg. 24.解：（1）因为+8++4+-10+-3++6+-5=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点． （2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点19 km．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11| =75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老张耗油30 L．25.解：（1）本周四生产了摩托车304+（辆）.4300=（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为300×7=2 100辆，2 100-2 079=21辆，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了21辆. （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了300+10-300-25=35 辆。

第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。

相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。

有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。

解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。

一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。

为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。

数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

有理数课型：复习课【复习目标设计的依据】（一）课程标准相关要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数。

4、了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。

（二）教材分析本章是学生进入初中阶段后，在数与代数领域学习的第一个内容，将数的概念扩充到有理数。

研究有理数及其相关概念，是为进一步学习有理数运算奠定基础。

（三）中招考点求相反数，绝对值，用科学记数法表示一个较大的数，近似数以及有理数的大小比较是中招比必考题目，一般以选择题的形式出现，难度不大。

（四）学情分析学生刚接触有理数的概念，对于负数和相反数比较容易接受，大部分学生会求一个数的相反数、绝对值，但是对绝对值的理解不够透彻，特别是绝对值的几何意义，抽象思维较差。

有理数的大小比较方面，两个负数比较大小有小部分同学没有掌握。

学生已学习了有理数的乘方，具备了将数写成a×10n 这种形式的基础，同时对有理数的乘法学生已经熟练掌握，学习科学记数法是对前面知识学习的进一步延续。

【复习目标】1、能说出有理数的有关概念，并会比较有理数的大小。

2、会用科学记数法表示的数；知道近似数的概念，能按要求求一个数的近似数。

【复习过程】有理数{ …}2、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_________千米3、-（-3）的相反数是_____，-3的绝对值是_______，绝对值等于3的数是_________4、在数轴上表示4，-2，1,0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接5、绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的整数是（）6、（1）若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________ （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为___7、已知，有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是______________知识梳理1. 和统称有理数.2.分类(1)有理数(2)有理数3.规定了、和的直线叫做数轴.4.只有不同的两个数称互为相反数, 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的,且与原点的相等.5.在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作.6.一个正数的绝对值是,零的绝对值是,一个负数的绝对值是它的. 不论有理数a取何值,它的绝对值总是,即|a|≥0.7.在数轴上, 边的数总比边的数大；两到相应的集合中。

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，绝对值最大的是（）A.-6B.-3C.0D.22、数轴上点到原点的距离是，则点表示的数是（）A.5B.-5C.5或-5D.不能确定3、若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n=（）A.5B.6C.7D.84、在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A.﹣2B.0C.D.25、判断下列各式的值，何者最大？（）A.25×13 2﹣15 2B.16×17 2﹣18 2C.9×21 2﹣132 D.4×31 2﹣12 26、若，，且，则等于A. B. C.4或10 D. 或7、下列叙述：①最小的正整数是0；② 的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.58、用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（）A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7909、下列说法正确的是（）A.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B.数轴原点两旁的两个数互为相反数C.–3.14既是负数，分数，也是有理数D.若，则10、下列正确的是（）A.﹣2的相反数是B.|﹣2|=2C.﹣2的倒数是D.﹣2＞11、甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）A.2B.﹣2C.D.﹣12、近似数精确到（）位.A.千分位B.千位C.百分位D.百位13、化简：的结果为（）A.4-2aB.0C.2a-4D.414、同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.15、比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A. ＞﹣＞﹣B. ＞﹣＞﹣C.﹣＞＞﹣ D.﹣＞﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数按要求分类.﹣2，5，，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%；正数集合：{________…}，负整数集合：{________…}，分数集合：{________…}非正数集合：{________…}17、某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．18、比较大小关系：________ .19、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产________ 辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是________ （元）20、直接填答案：①（－5）＋（－5）＝________；②（－5）＋（＋8）＝________；③90 （－3）＝________；④（－5）－（－3）＝________；⑤－16－8＝________；⑥8－16＝________；⑦ ＝________；⑧ ＝________。

第二章七年级数学上册-第二章有理数知识点复习-华东师大版（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）有理数一、有理数的意义复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较．(一)用正、负数表示具有相反意义的量１、如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量．２、常用的一些符号和数学语言的含义：⑴a>0，表明a是正数．⑵a<0，表明a是负数．⑶a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0．⑷a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0．(二)数轴１、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．２、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．３、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(三)相反数１、只有符号不同的两个数称互为相反数．２、零的相反数是零．３、数a的相反数是-a．说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了．(四)绝对值１、 a (a>0)|a|＝0 (a＝0)-a (a<0)说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值．二、有理数的运算重点复习有理数的混合运算，并复习近似数和有效数字，并掌握科学记数法．(一)有理数的加法１、法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．⑶互为相反数的两个数相加得零．⑷一个数与零相加，仍得这个数．(二)有理数的减法１、法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(三)有理数的加减混合运算１、方法和步骤：⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号．⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算．(四)有理数的乘法１、法则：⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．⑵任何数与零相乘，都得零．⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．【简记为“奇负偶正”】⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为零．(五)有理数的除法１、法则：⑴除以一个数等于乘以这个数的倒数．⑵两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．⑶零除以任何一个不等于零的数，都得零．⑷乘积为1的两个数互为倒数．(六)有理数的乘方１、法则：⑴正数的任何次幂都是正数．⑵负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(七)有理数的混合运算１、运算顺序：⑴先算乘方，再算乘除，最后算加减．⑵同级运算，按照从左到右的顺序进行．⑶如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．(八)科学记数法、近似数和有效数字１、科学记数法：把一个大于10的数记成n的形式．a10说明：⑴a是一个只有一位整数的数．⑵10的指数n比原数的整数数位少1．２、⑴近似数的精确度表示：⑴精确到×位⑵保留几个有效数字⑵有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字．说明：①问精确到哪一位，看最右边的有效数字所在的位置属哪一位．②用科学记数法表示的近似数的有效数字位数只看“×”号前的部分．第三章整式的加减⑴复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值．(一)代数式的有关知识１、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲ 单独一个数或一个字母也是代数式．２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b ×a 应写成ab ．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a 应写成4a ；3×(m+n)应写成3(m+n)． ③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如y x 2应写成yx 2 ④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数． 如b a 225不能写成b a 2212． ⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b 元．３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．(二)代数式的值１、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当……时”．第三章整式的加减⑵复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．(一)单项式１、定义：表示数字与字母的积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．２、单项式中的数字因数叫做单项式的系数．３、一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．(二)多项式１、定义：几个单项式的和叫做多项式．２、多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．３、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．４、多项式的排列：⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列．⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列．(三)同类项、合并同类项１、定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．▲所有的常数项也是同类项２、判断标准：⑴所含字母相同⑵相同字母的次数相同３、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数保持不变．(四)去括号与添括号１、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号．２、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号．所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要变号．(五)整式的加减１、步骤：①若有括号，则先去括号②如有同类项，再合并同类项第四章图形的初步认识复习内容：立体图形的三视图、展开图， 最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图(二)立体图形的展开图(三)最基本的图形——点和线１、两点之间，线段最短．２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角． ⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角． 说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．３、⑴同角(或等角)的余角相等．⑵同角(或等角)的补角相等．４、用角度表示方向：旋转的角度表示方向．如图，OA示为北偏西60º．５、对顶角相等．(五)相交线１、在同一平面内，经过直线上(或外)一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．２、垂线段最短。

第二章 有理数单元测试题一． 判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．aa a 12<< 4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章 有理数单元测试题参 考 答 案一．判断题：×√×√√ 二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1； （4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ． 三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C 四． 1．61；2．1；3．100； 4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷- =—34． 五．1253 六．当a <0或a >1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2．七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。