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第七讲——大气的压强知识梳理：一、大气压强的存在1、大气压强的存在：大量实验表明，大气会向各个________对处于其中的物体产生力的作用。
大气的压强简称大气压。
2、马德堡半球实验：是_________大气压存在的最著名的实验，他不仅__________了大气压的存在，还向人们生动地说明了大气压的_________是很大的。
3、大气压强产生的原因（1）大气有________----产生压强的根本原因。
（2）大气会________----因此各个方向都有压强。
4、大气压强的应用（1）用吸管喝水或饮料靠大气压强。
（2）输液。
二、大气压的大小1、大气压的测量工具有_______________和________________。
它们的优点分别是：____________________和____________________。
2、标准大气压的值在海平面附近，经过测量可知大气压的值约为1.01325×105Pa，一般计算时可取 Pa，即一标准大气压= 汞柱。
1mm汞柱约等于帕。
虽然我们周围的大气压不一定恰好等于标准大气压，但与标准大气压很接近。
3、托里拆利实验（得出标准大气压的实验）4、大气压的大小与大气密度的关系离地面越高，空气越________，空气的密度就_________，大气压也随之__________。
人们通过反复测量，发现在海拔2000m以下，每升高12m，大气压强就降低133Pa（1mm汞柱）。
三、生活用品与大气压1、真空压缩保存袋2、吸尘器3、离心式水泵四、大气压对天气的影响1、大气压的特点（1）大气压随高度的增加而__________。
（2）同一高度的不同区域，大气压的数值__________相同。
（3）同一地点的不同时间，大气压也会__________。
（4）一般来说，冬天的大气压比夏天________,晴天的大气压比阴雨天________。
2、高气压区和低气压区在相同高度上的区别比较项目高气压区低气压区范围气压高的区域气压低的区域空气流动方向从上向下___________________空气的变化越往下气压越____，水汽越不容易_________ 气温逐渐______，空气中携带的水蒸气容易_____ 对天气的影响多晴朗天气多_________________五、大气压对人体的影响1、大气压的变化对人体的影响（1）人的情绪、心情受气压的影响（2）人对大气压的变化有逐渐适应得过程，如果在短时间内气压变化较大，人会由于来不及作出相应的调节而出现各种不适的症状。
2．3.3 点到直线的距离公式 学习目标 1.经历用坐标法、向量法推导点到直线的距离公式的运算过程，发展数学运算与逻辑推理素养.2.掌握点到直线的距离公式，并能灵活应用． 导语距离问题是几何学的基本问题之一，上节课我们学习了两点间的距离公式，知道两点间的距离可以由两点坐标表示．在平面直角坐标系中，我们用坐标描述点，用方程刻画直线，当点与直线的位置确定后，点到直线的距离可以由点的坐标与直线的方程确定，如何确定呢？一、点到直线距离公式的推导问题1 如图，平面直角坐标系中，已知点P (x 0，y 0)，直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A ≠0，B ≠0)，怎样求出点P 到直线l 的距离呢？提示 根据定义，点P 到直线l 的距离是点P 到直线l 的垂线段的长，如图，设点P 到直线l 的垂线为l ′，垂足为Q ，由l ′⊥l 可知l ′的斜率为B A ，∴l ′的方程为y －y 0＝B A(x －x 0)，与l 联立方程组， 解得交点Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫B 2x 0－ABy 0－AC A 2＋B 2，A 2y 0－ABx 0－BC A 2＋B 2， ∴|PQ |＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2. 问题2 上述推导过程有什么特点？反思求解过程，你能发现出现这种状况的原因吗？ 提示 推导过程思路自然，但运算量较大，一是求点Q 的坐标复杂，二是代入两点间的距离公式化简复杂．问题3 向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，怎样用向量方法求点到直线的距离呢？提示 PQ →可以看作PM →在直线l 的垂线上的投影向量，直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(AB ≠0)的斜率为－A B， 所以m ＝(B ，－A )是它的一个方向向量．(1) 由向量的数量积运算可求得与直线l 垂直的一个单位向量n ＝1A 2＋B2(A ，B )． (2) 在直线l 上任取点M (x ，y )，可得向量PM →＝(x －x 0，y －y 0)．(3) |PQ |＝|PQ →|＝|PM →·n |＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2. 知识梳理距离公式：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2. 注意点：(1)利用公式时直线的方程必须是一般式；(2)分子含有绝对值；(3)若直线方程为Ax ＋By ＋C ＝0，则当A ＝0或B ＝0时公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解．二、点到直线距离公式的简单应用例1 (1)点P (－1,2)到直线2x ＋y －10＝0的距离为________．(2)已知坐标平面内两点A (3,2)和B (－1,4)到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则实数m 的值等于________．答案 (1)25 (2)－6或12解析 (1)由点到直线的距离公式得|－1×2＋2×1－10|22＋12＝2 5. (2)依题意得|3m ＋2＋3|m 2＋1＝|－m ＋4＋3|m 2＋1， ∴|3m ＋5|＝|m －7|，∴3m ＋5＝m －7或3m ＋5＝7－m ，∴m ＝－6或m ＝12. 反思感悟 点到直线的距离的求解方法(1)求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式，直接利用点到直线的距离公式即可．(2)若已知点到直线的距离求参数值时，只需根据点到直线的距离公式列出关于参数的方程(组)即可．跟踪训练1 (多选)若点P (3，a )到直线x ＋3y －4＝0的距离为1，则a 的值为( ) A. 3 B ．－ 3 C.33 D ．－33答案 AD解析 由题意得|3＋3a －4|1＋3＝|3a －1|2＝1， 解得a ＝3或a ＝－33. 三、点到直线距离公式的综合应用例2 已知点P (2，－1)，求过点P 且与原点距离为2的直线l 的方程．解 当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝2，符合题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＋1＝k (x －2)，即kx －y －2k －1＝0，由点到直线的距离公式得|－2k －1|1＋k2＝2， 解得k ＝34， 所以直线l 的方程为3x －4y －10＝0.故直线l 的方程为x ＝2或3x －4y －10＝0.延伸探究 求过点P (2，－1)且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ 解 设原点为O ，连接OP (图略)，易知过点P 且与原点距离最大的直线是过点P 且与PO 垂直的直线．由l ⊥OP ，得k l ·k OP ＝－1，所以k l ＝－1k OP＝2. 所以直线l 的方程为y ＋1＝2(x －2)，即2x －y －5＝0，即直线2x －y －5＝0是过点P 且与原点距离最大的直线，最大距离为|－5|5＝ 5. 反思感悟 解决有限条件的点到直线的距离的问题需注意分类讨论，利用数形结合的思想，直观地观察一些量的变化，从而达到解决问题的目的．跟踪训练2 已知直线l 过点M (－1,2)，且点A (2,3)，B (－4,5)到l 的距离相等，求直线l 的方程．解 方法一 当过点M (－1,2)的直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝－1， 此时点A (2,3)与点B (－4,5)到直线l 的距离相等，故x ＝－1满足题意；当过点M (－1,2)的直线l 的斜率存在时，设l 的方程为y －2＝k (x ＋1)，即kx －y ＋k ＋2＝0.由点A (2,3)与B (－4,5)到直线l 的距离相等， 得|2k －3＋k ＋2|k 2＋1＝|－4k －5＋k ＋2|k 2＋1， 解得k ＝－13， 此时l 的方程为y －2＝－13(x ＋1)，即x ＋3y －5＝0. 综上所述，直线l 的方程为x ＝－1或x ＋3y －5＝0.方法二 由题意得l ∥AB 或l 过线段AB 的中点．当l ∥AB 时，设直线AB 的斜率为k AB ，直线l 的斜率为k l ，则k l ＝k AB ＝5－3－4－2＝－13， 此时直线l 的方程为y －2＝－13(x ＋1)， 即x ＋3y －5＝0.当l 过AB 的中点(－1,4)时，直线l 的方程为x ＝－1.综上所述，直线l 的方程为x ＝－1或x ＋3y －5＝0.1．知识清单：(1) 点到直线的距离公式的推导过程；(2) 点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B2； (3) 公式的应用．2．方法归纳：公式法、数形结合．3．常见误区：设直线方程忽略斜率是否存在．1．原点到直线x ＋2y －5＝0的距离为( )A ．1 B. 3 C ．2 D. 5答案 D2．(多选)已知点M (1,4)到直线l ：mx ＋y －1＝0的距离为3，则实数m 等于( )A ．0 B.34C ．3D ．2 答案 AB解析 点M 到直线l 的距离d ＝|m ＋4－1|m 2＋1＝3， 所以m ＝0或34. 3．已知点M (1,2)，点P (x ，y )在直线2x ＋y －1＝0上，则|MP |的最小值是( )A.10B.355C. 6D ．3 5答案 B解析 点M 到直线2x ＋y －1＝0的距离，即为|MP |的最小值，所以|MP |的最小值为|2＋2－1|22＋12＝355. 4．已知直线l 经过点(－2,3)，且原点到直线l 的距离等于2，则直线l 的方程为__________． 答案 x ＋2＝0或5x ＋12y －26＝0解析 当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝－2，符合原点到直线l 的距离等于2. 当直线l 的斜率存在时，设所求直线l 的方程为y －3＝k (x ＋2)，即kx －y ＋2k ＋3＝0，由d ＝|0－0＋2k ＋3|1＋k 2＝2，得k ＝－512，即直线l 的方程为5x ＋12y －26＝0.综上，直线l 的方程为x ＋2＝0或5x ＋12y －26＝0.课时对点练1．点P (1，－1)到直线l ：3y ＝2的距离是( )A ．3 B.53 C ．1 D.22答案 B解析 点P (1，－1)到直线l 的距离d ＝|3×(－1)－2|02＋32＝53.2．点(1,2)到直线y ＝2x ＋1的距离为( )A.55B.255 C. 5 D ．2 5答案 A解析 直线y ＝2x ＋1即2x －y ＋1＝0，由点到直线的距离公式得d ＝|2×1－2＋1|22＋(－1)2＝55.3．已知点(a ,2)(a >0)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离为1，则a 等于() A. 2 B.2－1C.2＋1 D ．2－ 2答案 B解析 由点到直线的距离公式，得1＝|a －2＋3|1＋1， 即|a ＋1|＝ 2.因为a >0，所以a ＝2－1，故选B.4．点P (x ，y )在直线x ＋y －4＝0上，O 是坐标原点，则|OP |的最小值是( ) A.7 B. 6 C ．2 2 D. 5答案 C解析 |OP |最小即OP ⊥l ，所以|OP |min ＝|0＋0－4|2＝2 2. 5．(多选)已知点A (－3，－4)，B (6,3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于( )A ．－79B ．－13 C.13 D.79答案 AB解析 由点到直线的距离公式可得 |－3a －4＋1|a 2＋1＝|6a ＋3＋1|a 2＋1， 化简得|3a ＋3|＝|6a ＋4|，解得a ＝－79或－13. 6．(多选)与直线3x －4y ＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)距离为2的直线方程为( )A ．4x ＋3y －3＝0B ．4x ＋3y ＋17＝0C ．4x －3y －3＝0D ．4x －3y ＋17＝0答案 AB解析 设所求直线方程为4x ＋3y ＋C ＝0. 则|4×(－1)＋3×(－1)＋C |42＋32＝2， 即|C －7|＝10，解得C ＝－3或C ＝17.故所求直线方程为4x ＋3y －3＝0或4x ＋3y ＋17＝0.7．倾斜角为60°，且与原点的距离是5的直线方程为________________．答案 3x －y ＋10＝0或3x －y －10＝0解析 因为直线斜率为tan 60°＝3，可设直线方程为y ＝3x ＋b ， 化为一般式得3x －y ＋b ＝0.由直线与原点的距离为5， 得|0－0＋b |(3)2＋(－1)2＝5⇒|b |＝10. 所以b ＝±10.所以直线方程为3x －y ＋10＝0或3x －y －10＝0.8．经过两直线x ＋3y －10＝0和3x －y ＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为________．答案 2解析 设所求直线l 的方程为x ＋3y －10＋λ(3x －y )＝0，即(1＋3λ)x ＋(3－λ)y －10＝0，因为原点到直线的距离d ＝|－10|(1＋3λ)2＋(3－λ)2＝1， 所以λ＝±3，即直线方程为x ＝1或4x －3y ＋5＝0，所以和原点相距为1的直线的条数为2.9．已知△ABC 三个顶点的坐标A (－1,3)，B (－3,0)，C (1,2)，求△ABC 的面积S .解 由直线方程的两点式得直线BC 的方程为y 2－0＝x ＋31＋3， 即x －2y ＋3＝0.由两点间距离公式得|BC |＝(－3－1)2＋(0－2)2＝25，点A 到BC 的距离为d ，即为BC 边上的高，则d ＝|－1－2×3＋3|12＋(－2)2＝455. 所以S ＝12|BC |·d ＝12×25×455＝4，即△ABC 的面积为4.10．已知某直线在两坐标轴上的截距相等，且点A (3,1)到该直线的距离为2，求该直线的方程． 解 当该直线在两坐标轴上的截距相等且为0，即直线过原点时，设直线的方程为y ＝kx ，即kx －y ＝0，由已知得|3k －1|k 2＋1＝2，整理得7k 2－6k －1＝0，解得k ＝－17或k ＝1， 所以所求直线的方程为x ＋7y ＝0或x －y ＝0.当直线在两坐标轴上的截距相等且不为0时，设直线的方程为x ＋y ＝a ，由题意得|4－a |2＝2，整理得|a －4|＝2， 解得a ＝6或a ＝2，所以所求直线的方程为x ＋y －6＝0或x ＋y －2＝0.综上所述，所求直线方程为x ＋7y ＝0或x －y ＝0或x ＋y －6＝0或x ＋y －2＝0.11．(多选)已知点P 在直线3x ＋y －5＝0上，且点P 到直线x －y －1＝0的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(1,2)B ．(3，－4)C ．(2，－1)D ．(4，－3)答案 AC解析 设点P 的坐标为(a ,5－3a )，由题意得|a －(5－3a )－1|12＋(－1)2＝2， 解得a ＝1或2，所以点P 的坐标为(1,2)或(2，－1)．12．当点P (2,3)到直线ax ＋(a －1)y ＋3＝0的距离d 最大时，d 与a 的值依次为( )A ．3，－3B ．5,2C ．5,1D ．7,1答案 C解析 直线l 恒过点A (－3,3)，根据已知条件可知，当直线ax ＋(a －1)y ＋3＝0与AP 垂直时，距离最大，最大值为5，此时a ＝1.13．直线3x －4y －27＝0上到点P (2,1)距离最近的点的坐标是( )A ．(1，－6)B.⎝⎛⎭⎫3，－92 C ．(5，－3)D.⎝⎛⎭⎫7，－32 答案 C解析 由题意知过点P 作直线3x －4y －27＝0的垂线，设垂足为M ，则|MP |最小，直线MP 的方程为y －1＝－43(x －2)， 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －4y －27＝0，y －1＝－43(x －2)，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－3. 故所求点的坐标为(5，－3)．14．已知点P 为x 轴上一点，且点P 到直线3x －4y ＋6＝0的距离为6，则点P 的坐标为________．答案 (－12,0)或(8,0)解析 设P (a ,0)，则有|3a －4×0＋6|32＋(－4)2＝6， 解得a ＝－12或8，所以点P 的坐标为(－12,0)或(8,0)．15．已知x ＋y －3＝0，则(x －2)2＋(y ＋1)2的最小值为________．答案 2解析 设P (x ，y )，A (2，－1)，则点P 在直线x ＋y －3＝0上， 且(x －2)2＋(y ＋1)2＝|P A |.|P A |的最小值为点A (2，－1)到直线x ＋y －3＝0的距离d ＝|2＋(－1)－3|12＋12＝ 2. 16．已知直线m ：(a －1)x ＋(2a ＋3)y －a ＋6＝0，n ：x －2y ＋3＝0.(1)当a ＝0时，直线l 过m 与n 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l 的方程；(2)若坐标原点O 到直线m 的距离为5，判断m 与n 的位置关系．解 (1)联立⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋3y ＋6＝0，x －2y ＋3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－21，y ＝－9，即m 与n 的交点为(－21，－9)．当直线l 过原点时，直线l 的方程为3x －7y ＝0；当直线l 不过原点时，设l 的方程为x b ＋y －b＝1， 将(－21，－9)代入得b ＝－12，所以直线l 的方程为x －y ＋12＝0，故满足条件的直线l 的方程为3x －7y ＝0或x －y ＋12＝0.(2)设原点O 到直线m 的距离为d ，则d ＝||－a ＋6()a －12＋()2a ＋32＝5，解得a ＝－14或a ＝－73， 当a ＝－14时，直线m 的方程为x －2y －5＝0，此时m ∥n ； 当a ＝－73时，直线m 的方程为2x ＋y －5＝0，此时m ⊥n .。
第二章机器人基础知识2.3工业机器人运动学(一)【内容提要】本课主要学习工业机器人技术的运动学基础知识，涉及机器人正逆运动学的概念、平面二连杆机器人的运动学、以及机器人一般运动学的数学基础（位姿描述、齐次变换及运算）。
知识要点：✓机器人正逆运动学概念✓平面二连杆机器人的正逆运动学✓机器人的位姿描述✓齐次变换及运算重点：✓掌握机器人正逆运动学概念✓掌握平面二连杆机器人的正逆运动学✓理解机器人的位姿描述和齐次变换✓掌握齐次变换及运算难点：✓机器人的位姿描述、齐次变换及运算关键字：✓机器人正逆运动学、平面二连杆机器人、位姿描述、齐次变换及运算【本课内容相关资料】2.3机器人运动学从机构学的角度看，机器人可以看成开式运动链结构，由一系列连杆通转动或移动关节串联而成。
机器人运动学研究的是机器人各关节运动的几何关系，具体而言是各连杆之间的位移关系、速度关系和加速度关系。
本节仅研究位移关系，重点是研究手部相对于机座的位姿与各连杆之间的相互关系。
“位姿”是“位置和姿态”的简称。
工业机器人手部相对于机座的位姿与工业机器人各连杆之间的相互关系直接相关。
为了便于数学上的分析，一般将连杆和关节按空间顺序进行编号。
同时，选定一个与机座固联的坐标系，称为固定坐标系，并为每一个连杆（包括手部）选定一个与之固联的坐标系，称为连杆坐标系。
一般把机座也视为一个连杆，即零号连杆。
这样，连杆之间的相互关系可以用连杆坐标系之间的相互关系来描述。
工业机器人手部相对机座的位姿就是固联在手部的坐标系相对固定坐标系的位姿。
这样，就可以将“手部相对于机座的位姿”这样一个物理问题转化为一个数学问题，即，得到了工业机器人的运动学数学模型，便于用计算机进行分析计算。
工业机器人运动学主要包括正向运动学和反向运动学两类问题。
正向运动学是在已知各个关节变量的前提下，解决如何建立工业机器人运动学方程，以及如何求解手部相对固定坐标系位姿的问题。
反向运动学则是在已知手部要到达目标位姿的前提下，解决如何求出关节变量的问题。
第三节 城市化过程对地理环境的影响【学习目标】1．了解城市化过程对自然和人文地理环境产生的影响；2．分析城市化过程中出现的问题和逆城市化的成因；3．了解保护和改善城市环境的主要措施和我国城市发展的趋势。
【学习重点】1.城市环境问题【学习难点】1.城市化与社会经济发展的关系2.逆城市化【自主学习】阅读教材Ｐ41－P47，独立完成下列任务任务一、1、阅读教材回答城市化过程使我们的生活发生了哪些变化？影响任务二、2、阅读教材回答城市化过程对自然地理环境产生哪些影响？1.对自然地理环境的影响：改变 的原有性质，产生 效应；破坏了原有的 系统；城市产生的生产生活污染，尤其是 ，干扰和破坏了所在地区的 。
2.对人文地理环境的影响：改变 ；改变了居民的 ；改变景观；使人口和产业活动由分散到集聚， 和信息交流大幅度加强；影响和改变着 。
任务三、城市化过程对人类地理环境还产生哪些影响？1.城市环境问题，即“ ”，主要包括城市中心区人口密集、 、环境 、地租房价 、就业 、社会不太安定。
2.城市居民不断向 较好、房租地价便宜的 或 迁移，这一过程称为 ，又称 。
任务四、阅读教材分析我国城市的发展趋势是什么？1.有更多的农业人口进入城市或当地的 。
2.大型中心城市加速发展， 功能显著增强。
3.城市经济逐步成为区域经济增长的 。
4.强调以 为本，注重构建和谐的人居环境。
5.控制环境污染和生态破坏，治理各种“ ”。
6.运用 化手段提升城市现代化水平。
【合作探究】活动一、阅读教材43活动内容完成第1、2小题⑴ 城市化过程中过度扩张的现象主要表现在：①城市用地规模扩大，大举侵占土地；②城市人口膨胀等。
⑵ 盲目开发对当地地理环境造成的不利影响有：①城市用地规模扩大，耕地面积减小，进而影响国家粮食安全和城市农副产品供应；②大批农村劳动力不能顺利转移等。
活动二 城市环境问题的主要表现、成因、危害、治理措施（参考学法大视野P38表格）【拓展延伸 】1、城市化、郊区城市化和逆城市化有什么区别与联系？城市化是人口由乡村、郊区流入城市；逆城市化是人口由市区流向郊区、乡村。
教学设计1、知识与技能了解现代技术中与声有关的知识的应用。
2、过程与方法通过观察、参观或看录像等有关的文字、图片、音像资料，获得社会生活中声的利用方面的知识。
3、情感、态度和价值观通过学习，了解声在现代技术中的应用，进一步增加对科学的热爱。
二、自主预习 梳理新知阅读教材，梳理本节知识点，并标注在教材中。
三、合作探究 生成能力目标导学一：声与信息教师引导思考：日常生活中，哪些事例说明了人们可以利用声来传递信息？对这些例子，可以分类吗？按怎样依据来分好？1．从异常声音中获取信息 轰隆隆的雷声——预示下雨听诊器听心跳声——诊断心脏的情况 听敲铁轨的声音——判断螺栓松动 教师总结：声音能够传递信息。
2．次声波传递信息组织学生阅读课本并思考问题：次声波能不能传递信息呢？次声波一般在什么情况下产生？ 次声波预测地震、台风：地震爆发前，许多动物往往有异常反应，如老鼠逃出洞，牛马不入圈，鸡犬不宁等。
这主要是由地震爆发前潜伏在我们身边的强烈的次声波引起的。
【课件展示】 介绍2005年海啸死亡人数和其强大的破坏力。
3．超声波传递信息 阅读课本并思考问题：(1)蝙蝠是怎么确认目标的？它采用的方法叫做什么？(2)受蝙蝠的启发，科学家发明了什么？主要应用在什么方面？ 归纳总结：(1)回声定位：根据回声到来的方位和时间，确定目标的位置和距离。
(2)蝙蝠靠超声波探测飞行中的障碍物和发现昆虫，人们利用这个现象研制了声呐。
讨论：根据声呐测海底深度需测哪些量？ a ．声音在海水中的传播速度v 。
b ．声音在海水中的往返时间t 。
c ．计算公式：s ＝12v 。
t 。
(3)应用：利用声呐探测海洋深度、利用声呐探测鱼群、探测敌方潜艇等。
思考问题：“B 超”是利用什么获得人体内部疾病信息的？ 医生用B 型超声波诊断仪向病人体内发射超声波，然后接收体内脏器的反射波，反射波携带的信息经过处理后显示在屏幕上，可以准确地获得人体内部疾病的信息。
北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.3绝对值一. 教材分析北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算2.3绝对值，本节课主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。
绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数在数轴上的投影到原点的距离。
学生通过本节课的学习，掌握绝对值的概念和性质，能够解决一些与绝对值相关的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算法则，对数轴有一定的了解。
但学生在理解和应用绝对值方面可能会存在一些困难，因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质，并通过例题和练习题让学生逐步掌握绝对值的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。
2.难点：绝对值的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、案例分析法等教学方法，结合数轴、图片等教学手段，引导学生理解绝对值的概念和性质，并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过数轴引导学生回顾数轴的概念，为学生学习绝对值打下基础。
2.新课导入：介绍绝对值的概念，引导学生理解绝对值的含义。
3.性质探究：引导学生通过观察、思考、交流等活动，发现绝对值的性质。
4.例题讲解：通过例题讲解，让学生掌握绝对值的应用。
5.练习题：让学生通过练习题巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7.课后作业：布置一些与绝对值相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.绝对值的概念2.绝对值的性质3.绝对值的应用八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、课后作业等方式对学生的学习情况进行评价，重点关注学生对绝对值概念和性质的理解，以及运用绝对值解决问题的能力。
