六年级数学练习题(难题)

六年级数学难题练习
1、 400 名学生参加植树活动，计划每个男生植树20 棵，每个女生植树15 棵，除抽取25%的男生搞卫生外，其他同学
都按照计划完成植树任务，问实际共植树多少棵？
2、一池水，第一天放出60 吨，第二天放出65 吨，剩下的比原来这池水的1/4 少 5 吨，原来这池水有多少吨？
3、一块布，做相同的服装 6 件，剩下1/10，如果做 7 件，还少0.3 米，这块布有多少米？
4、有 600 张电影票，如果先给一年级学生，剩下的票之分给二年级一半的学生，如果先给二年级的学生，剩下的票只
能给 2/3 的一年级学生，一年级有多少学生？
5、甲乙两仓库共有货物 615 吨，当甲仓库的货物运走 7/15，乙仓库的货物运走 1/3 后，再把甲仓库剩下的货物 10%放入乙仓库，这时候两个仓库的货物刚好相等，问甲乙两仓库原来各有多少货物？
6、甲乙两人共同生产一批零件，甲是乙的5/3 倍，如果甲给乙55 哥零件，甲生产的是乙的3/4，乙生产了多少个零件？
7、六一班召开班会，一个男生上台向老师报告，台下男生人数是女同学的4/5，男生下台，一个女生上台说：“台下男生只有女生的7/8”，六一班共有多少人？
8、把一堆皮球分别放在四个盒子里，其中1/5 放入甲盒子， 1/3 放入乙盒子，放入丙盒子的是甲乙总数的3/4，丁盒子放入 10 个，这堆皮球一共有多少个？
9、有若干堆棋子，每堆一样多，并且每堆中白子都占28%，小明从某堆中拿走一半棋子，而且都是黑子，这时候剩下
的棋子中，白子占32%,共有多少堆棋子？。

小学六年级数学难题大全及答案小学六年级数学难题大全及答案1甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。

假设速度不变，则AB全长——设:全长为S(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)S^2-80S-12800=320S-12800S^2-80S-320S=0S-80-320=0S=400甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。

已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。

假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲——次设:甲速度为w,乙为v,全长为S160(w+v)=S180(w-v)=S①180(w-v)=160(w+v)180w-180v=160w+160v20w=340vw=17v②∵每过两个全长会追上一次∴a=17/2=8.5≈8甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距——km。

设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10mS+10-(nS+10)=4S(mS+10)/(nS+10)=32/18①18mS+180=32nS+32018mS-32nS=140∴9mS-16nS=70②∵mS+10-nS-10=4S∴m-n=4∴m=4+n9(4+n)S-16nS=7036S+9nS-16nS=7036S-7nS=70(36-7n)S=70③∵n为正奇数∴n=1,n=3,n=5......∵70/(36-7n)＞10∴n=3,S=70一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。

小学六年级数学难题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】进出水问题1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？光设X但并非方程1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？2、旅行者下午3时出发，8时返回。

他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米？分数应用题1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟？2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米？3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分75分89分94分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成绩。

4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人？5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克？6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。

7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几？8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元？（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件？9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤？工程问题1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天？逆水顺水问题1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。

小学六年级数学难题大全
小学六年级数学难题大全：
一、速算题
1. 二十七加六十九等于多少？式子：27+69=? 答案：96
2. 九十三乘以八等于多少？式子：93×8=? 答案：744
3. 三十九乘以二十三等于多少？式子：39×23=? 答案：897
二、几何题
1. 正五边形角的个数为多少？答案：5
2. 直角三角形的最大角的角度为多少？答案：90度
3. 正方形边长为3cm，面积为多少平方厘米？答案：9平方厘米
三、体积计算题
1. 圆柱体的底面半径为3cm，高为7cm，体积为多少立方厘米？答案：126立方厘米
2. 正方体的边长为4cm，体积为多少立方厘米？答案：64立方厘米
3. 圆锥体的底面半径为7cm，高为3cm，体积为多少立方厘米？答案：99.96立方厘米
四、代数题
1. 解3（x＋2）－5（x＋3）＝－7的方程？式子：3(x+2)-5(x+3)=-7 答
案：x=-4
2. 解3（x＋2）＋5｛2（x－3）－3］＝14的方程？式子：3(x+2)+
5{2(x-3)-3}=14 答案：x=6
3. 解［3（x＋1）＋5］／［2（x＋2）＋1］＝3的方程？式子：
[3(x+1)+5]/[2(x+2)+1]=3 答案：x=4
五、概率题
1. 从4张牌中抽取一张牌，求取到红桃牌（其中之一）的概率是多少？答案：25%，也就是1/4
2. 从2个盒子中各取一次，求抽到同一种颜色盒子的概率？答案：25%，也就是1/4
3. 从6个盒子中抽取两个，求抽到全是红色的概率？答案：6.25%，也
就是1/16。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

A. 144B. 162C. 256D. 2882. 小明骑自行车去图书馆，每小时行驶12千米，他用了2小时到达。

那么小明家到图书馆的距离是（）千米。

A. 10B. 20C. 24D. 303. 一个数的平方是64，那么这个数是（）。

A. 8B. -8C. 8或-8D. 2或-24. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的对角线长是（）厘米。

A. 5B. 7C. 8D. 105. 小华有5个苹果，小明给了他3个，小华又给了小红2个。

那么小红最后有多少个苹果？（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）1. 一个数的倒数是它的（）。

2. 3的（）倍是9。

3. 下列数中，质数有（）个。

4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）厘米。

5. 小华的年龄是小红的2倍，小红的年龄是（）岁。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 小明有一块长方形的地毯，长是8米，宽是4米。

如果他打算将地毯剪成边长为2米的正方形小块，最多可以剪成多少块？2. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米。

求这个长方体的体积和表面积。

3. 小明、小红和小丽三人一起去公园玩，他们一共带了12个气球。

小明和小红各带了一些气球，小红比小明多带了4个。

请问小明和小红各带了几个气球？四、应用题（每题15分，共30分）1. 小华的爸爸开车带他去爷爷家，他们先以每小时60千米的速度行驶了2小时，然后因为修路改为每小时40千米的速度行驶了1小时。

求小华家到爷爷家的总路程。

2. 学校举行运动会，六年级共有4个班级参加。

每个班级参赛人数如下：一班45人，二班50人，三班55人，四班60人。

求六年级参加运动会的总人数。

注意：本试卷难度较高，请认真审题，仔细计算。

祝你考试顺利！。

【转】小学六年级数学难题集锦小学六年级数学难题集锦1、一堆煤，单独运完甲要8小时，乙要12小时，两人共同运，运完时甲比乙多运了96吨。

这堆煤有多少吨？2、一条水渠，单独修完，甲组要10天，乙组要15天，两组同时从两端合修，修完时甲组修了360米，乙组修了多少米？3、甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经2小时相遇，相遇后各自继续前进，又经1.5小时，甲车到达乙地，乙车距A地还有12千米。

问A、B两地相距多少千米？4、一人从甲地到乙地走2小时离中点还有2千米，走3小时离终点还有12千米，求甲、乙两地的距离。

5、已知甲堆货物的重量比乙堆重量的一半少9吨，乙堆货物比甲堆的3倍多3吨，求甲堆货物的重量。

6、一批货，第一次运出261吨，第二次运出剩下的，这样正好运了这批货物的一半。

这批货物原有多少吨？7、甲、乙各有拾元币和壹元币15张，且甲拾元币的张数等于乙壹元币的张数；甲壹元币的张数等于乙拾元币的张数，甲比乙多63元。

甲、乙各有这两种人民币多少张？8、已知梨重的与苹果重量共620千克，梨重的与苹果重量的相等。

梨重多少千克？9、壹元、拾元、壹佰元币共8张，将其中的壹元币换成壹佰元币，壹佰元币换成壹元币，则币值增加396元，问三种面值的人民币原来各有多少张？10、三人做一批零件，甲做了这批零件的，乙做了1600个，丙做的是甲、乙两人总数的一半，这批零件共有多少个？11、一库粮食，第一天运走了42吨，第二天运走了余下的，这时还剩下总数的，这库粮食共有多少吨？12、甲、乙、丙三人加工一批零件，甲做了50个，乙做了余下的，丙做了110个，这时发现多做了这批零件的。

这批零件有多少个？13、甲、乙两仓库共有棉花2600包，甲仓库运走它的，乙仓库运走它的，剩下的棉花乙仓库比甲仓库多130包。

两个仓库原有棉花各多少包？14、某书店的书架上摆着科技书和故事书，平均每90本书中有科技书40本，如果把75本故事书换成同样多的科技书，两种书的本数就相等。

六年级难题数学题一、分数乘除法相关难题。

1. 题目：一根绳子长30米，第一次用去它的(2)/(5)，第二次用去(2)/(5)米，两次一共用去多少米？解析：第一次用去绳子的(2)/(5)，那么第一次用去的长度为30×(2)/(5)=12米。

第二次用去(2)/(5)米。

两次一共用去的长度就是第一次用去的长度加上第二次用去的长度，即12+(2)/(5)=12(2)/(5)米。

2. 题目：一个数的(3)/(4)是24，这个数的(5)/(8)是多少？解析：已知一个数的(3)/(4)是24，那么这个数是24÷(3)/(4)=24×(4)/(3)=32。

这个数的(5)/(8)就是32×(5)/(8)=20。

二、圆的相关难题。

1. 题目：一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？解析：圆形花坛的直径是8米，半径就是8÷2 = 4米。

铺完石子路后，大圆的半径为4 + 2=6米。

石子路的面积就是大圆的面积减去小圆（花坛）的面积。

根据圆的面积公式S=π r^2，小圆面积为π×4^2=16π平方米，大圆面积为π×6^2=36π平方米。

所以石子路的面积为36π 16π=20π平方米，取π = 3.14，则面积为20×3.14 = 62.8平方米。

2. 题目：一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？解析：设半圆的半径为r厘米。

半圆的周长是圆周长的一半加上直径，圆周长的一半为π r，直径为2r。

所以半圆的周长C=π r+2r=( π + 2)r。

已知半圆的周长是15.42厘米，即(3.14 + 2)r=15.42，5.14r = 15.42，解得r = 3厘米。

半圆的面积为(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×3.14×3^2=14.13平方厘米。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数不是无理数？A. √2B. 0.3333...C. πD. 2/32. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的第10项是多少？A. 23B. 26C. 29D. 323. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是？A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)4. 一个正方体的棱长为a，那么它的表面积是？A. 4a^2B. 6a^2C. 8a^2D. 12a^25. 一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了多少百分比？A. 20%C. 44%D. 45%二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个等比数列的前三项分别是2、6、18，求这个数列的公比。

7. 在一个直角三角形中，直角边分别为3cm和4cm，斜边长度为多少？8. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，那么它的体积是？9. 一个正方体的体积是64立方厘米，求它的表面积。

10. 一个圆的直径是10cm，那么它的周长是？三、解答题（每题10分，共40分）11. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，到达乙地。

接着，汽车以每小时80公里的速度返回甲地，行驶了2小时后，到达甲地。

求甲、乙两地之间的距离。

12. 小明有一些苹果，他先给小红一半，再给小华一半，最后还剩3个苹果。

请问小明原来有多少个苹果？13. 已知一个二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求这个方程的解。

14. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求这个长方体的体积。

四、附加题（10分）15. 一个正多边形的每个内角是144°，求这个正多边形的边数。

答案：一、选择题1. B2. B3. B5. C二、填空题6. 37. 5cm8. (1/3)πr^2h9. 24cm^210. 31.4cm三、解答题11. 甲、乙两地之间的距离是180公里。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 17D. 182. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是多少cm？（）A. 26cmB. 30cmC. 32cmD. 34cm3. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？（）A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个4. 下列各数中，不是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 0D. 1005. 一个正方形的面积是36cm²，它的边长是多少cm？（）A. 6cmC. 8cmD. 9cm二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个圆的半径是r，它的直径是______。

7. 一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，它的体积是______cm³。

8. 3.2乘以4.5等于______。

9. 下列各数中，最大的是______。

10. 一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是5cm，它的面积是______cm²。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有一个正方体木块，它的棱长是2cm，求这个正方体的表面积和体积。

12. 小明有15个铅笔，小红有20个铅笔，他们把铅笔平均分给5个同学，每人可以分到多少个铅笔？13. 小刚在跑步，他先以每分钟80米的速度跑了3分钟，然后以每分钟100米的速度跑了5分钟，求小刚一共跑了多少米？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家的花园长方形，长是20米，宽是15米，他想在花园的一角建一个长方体花池，花池的长是4米，宽是2米，高是1米，问建花池后花园的面积减少了多少平方米？15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后到达乙地。

然后汽车返回甲地，以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后到达甲地。

求甲乙两地之间的距离。

答案：一、选择题1. C3. A4. A5. A二、填空题6. 2r7. 1608. 14.49. 10010. 50三、解答题11. 表面积：2×2×6 = 24cm²，体积：2×2×2 = 8cm³12. 每人分到：(15+20)/5 = 7个铅笔13. 总距离：60×2 + 80×3 = 360公里四、应用题14. 原花园面积：20×15 = 300平方米，花池面积：4×2 = 8平方米，减少的面积：300 - 8 = 292平方米15. 甲乙两地距离：60×2 = 120公里。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数不是平方数？A. 16B. 25C. 30D. 49答案：C解析：平方数是指一个数可以表示为另一个整数的平方。

选项A、B、D分别是4、5、7的平方，而30不是任何整数的平方。

2. 小明有若干个相同的正方体，他将它们排成一行，每行有10个，共排了5行。

那么小明一共有多少个正方体？A. 50B. 100C. 150D. 200答案：B解析：每行有10个正方体，共排了5行，所以总共有10 × 5 = 50个正方体。

3. 小华有一个长方形，长是宽的3倍，如果长方形的长是18厘米，那么它的宽是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 18答案：A解析：长方形的长是宽的3倍，设宽为x厘米，则长为3x厘米。

已知长为18厘米，所以3x = 18，解得x = 6厘米。

4. 一个数的十分之一是2.4，这个数是：A. 24B. 240C. 24.0D. 240.0答案：B解析：一个数的十分之一是2.4，即这个数除以10等于2.4，所以这个数是2.4× 10 = 24。

5. 小明有一些苹果，他第一天吃了总数的1/5，第二天又吃了剩下的1/3，那么小明最后还剩下多少苹果？A. 1/15B. 2/15C. 4/15D. 8/15答案：C解析：第一天吃了总数的1/5，剩下4/5；第二天吃了剩下的1/3，即4/5的1/3，计算得4/5 × 1/3 = 4/15。

所以小明最后剩下4/15的苹果。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果一个数的平方是64，那么这个数是______。

答案：±8解析：8的平方是64，同时-8的平方也是64，所以这个数是±8。

7. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：24解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积是4×3×2 = 24立方厘米。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长方形剪成两个相同的小长方形，那么每个小长方形的面积是多少平方厘米？A. 96平方厘米B. 64平方厘米C. 48平方厘米D. 36平方厘米2. 小明有若干个同样大小的正方体，每个正方体的棱长为3厘米。

将这些正方体堆叠成一个长方体，长方体的长是18厘米，宽是6厘米，那么这个长方体的高是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米3. 一个分数的分子是36，分母是72，如果将这个分数约分到最简形式，那么这个分数是多少？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/64. 小华在一条直线上依次放置了5个点，分别用字母A、B、C、D、E表示，那么线段AB、BC、CD、DE的长度之和是多少？A. 4B. 5C. 6D. 75. 一个等腰三角形的底边长为20厘米，腰长为25厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 60厘米B. 65厘米C. 70厘米D. 75厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的1/5等于3，那么这个数是__________。

7. 一个长方形的长是24厘米，宽是10厘米，那么这个长方形的面积是__________平方厘米。

8. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是__________立方厘米。

9. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的面积是__________平方厘米。

10. 一个数的平方根是2，那么这个数是__________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明有若干个同样大小的正方体，每个正方体的棱长为2厘米。

将这些正方体堆叠成一个长方体，长方体的长是20厘米，宽是8厘米。

请计算这个长方体的高，并说明计算过程。

12. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。

请计算这个梯形的面积，并说明计算过程。

13. 小华有一个分数，分子是24，分母是36。

六年级上册数学较难题1、一根长度为4/5米的绳子，先用去了1/4米，再用去了1/4米，一共用去了多少米？2、有50只山羊，绵羊比山羊多3只，且比山羊多4/5，那么有多少只绵羊？3、看一本120页的书，已经看了1/3，还要再看多少页才能看完全书的5/6？4、一瓶油有4/5千克，已经用去了3/10千克，还需要用多少千克才能用掉这桶油的一半？5、一袋大米有120千克，第一天吃了1/4，第二天吃了剩下的1/3，第二天吃了多少千克？6、一批货物，每次可以用汽车运走1/8，那么4次可以运走多少？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约1/7，那么十月份计划节约多少吨？8、一块平行四边形的地底边长为24米，高是底的3/4，那么它的面积是多少平方米？9、人体的血液占体重的1/13，血液里约2/3是水，爸爸的体重是78千克，那么他的血液中含有多少千克的水？10、六年级学生参加植树活动，男生植了160棵，女生植树的数量比男生多3/4，那么女生植树多少棵？11、XXX四年级人数是五年级的4/5，三年级人数是四年级的2/3，如果五年级有120人，那么三年级有多少人？12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？13、五年级植树120棵，六年级植树的数量是五年级的7/5，那么五、六年级一共植树多少棵？14、修一条长度为12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3，两周共修了多少千米？15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，还需要修多少千米才能修到全长的一半？16、XXX看一本96页的故事书，第一天看了1/4，第二天看了1/8，两天共看了多少页？17、一本书有150页，XXX第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的1/15，那么他第三天应该从第几页开始看？38、共有梨和XXX两种水果，一共50筐。

小学六年级数学难题集 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】进出水问题1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？光设X但并非方程1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？2、旅行者下午3时出发，8时返回。

他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米？分数应用题1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟？2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米？3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分75分89分94分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成绩。

4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人？5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克？6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。

7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几？8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元？（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件？9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤？工程问题1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天？逆水顺水问题1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 49B. 35C. 67D. 812. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 32厘米B. 48厘米C. 40厘米D. 56厘米3. 小华买了一本书，原价是48元，打八折后是38.4元，求这个书的折扣率是多少？A. 20%B. 25%C. 30%D. 40%4. 小明骑自行车从A地到B地，速度是每小时20千米，从B地返回A地的速度是每小时30千米。

如果来回路程相同，小明往返一次的平均速度是多少？A. 25千米/小时B. 27千米/小时C. 28千米/小时D. 30千米/小时5. 小红有一些硬币，其中有5分、2分和1分的硬币若干枚。

已知小红总共有10元，且2分硬币的数量是5分硬币的3倍，1分硬币的数量是5分硬币的2倍。

求小红每种硬币各有多少枚？A. 5分硬币20枚，2分硬币60枚，1分硬币40枚B. 5分硬币30枚，2分硬币90枚，1分硬币60枚C. 5分硬币40枚，2分硬币120枚，1分硬币80枚D. 5分硬币50枚，2分硬币150枚，1分硬币100枚二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，它的面积是________平方厘米。

7. 一个正方体的棱长为4厘米，它的体积是________立方厘米。

8. 一个分数的分子是5，分母是10，它的倒数是________。

9. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的对角线长是________厘米。

10. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是________厘米。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明和小华一起买了一堆苹果，小明的苹果是小华的3倍。

如果小华有12个苹果，那么小明有多少个苹果？12. 小红和小丽一起去购物，小红买了3个苹果和5个香蕉，小丽买了4个苹果和3个香蕉。

已知苹果的价格是每个3元，香蕉的价格是每个2元，求小红和小丽一共花了多少钱？13. 小明从学校到家的距离是3千米，他先骑自行车以每小时15千米的速度行驶了1千米，然后步行以每小时5千米的速度行驶了剩下的距离。

六年级第二学期难题训练1一、小芳搜集邮票120张，正好是小刚的56，小明与小刚搜集的邮票张数的比是9：8，小明搜集邮票多少张？二、有40位同窗正在14张乒乓球桌上进行单打或双打竞赛（单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）。

正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？(用已学过的策略解决那个问题)3、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与剩下的零件个数的比是1：3.若是再加工36个，就能够够完成这批零件，这批零件共有多少个？4、某工厂原先女职工人数占职工总人数的49，后来有10名女职工因事离开，这时女职工人数占此刻职工总人数的25，工厂有男职工多少人？五、三条边长别离是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形。

将它的最短边对折与斜边相重合（如右图），那么，图中阴影部份面积是多少平方厘米？六、如图，将6张边长为10周长是（）厘米；照如此重叠100厘米。

7、12分米16 分 米3分米 （3） （2（1）男生全数获奖，女生有75%的人获奖，男、女生获奖人数相等。

参加竞赛的男生有多少人？八、蓝猫上午8：30从家动身，到离家12千米的外婆家去玩。

在10：30时，他走了全程的。

若是他还依照如此的速度走，你以为他在14：00之前能走到外婆家吗？九、江扬市文化路正在进行街景改造，9月1日开始施工，用了9天的时刻就改造了25% 的路段，照如此计算，到几月几日才能全数完成街景改造任务？10、从甲地到乙地，上坡路占27 ，平坦路占47 ，其余的是下坡路。

一辆汽车在甲乙两地来回一次，共行下坡路42千米。

甲乙两地的路程是多少千米？1一、家庭用品厂要设计一个无盖长方体卫生箱，以图（1）为侧面，请你给它配上相应的底， 使卫生箱的容积尽可能的大。

（1）你选择的底是图（ ）。

（2）那个卫生箱的容积是多少？（注：材料的厚度与接口处忽略不计）1二、中国民航规定：乘坐一般舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部份每千克按飞机票价的%购买行李票。

六年级数学超常班最有价值100题及详细解答1. 计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.【解】 4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901) =1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602、把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.【解】 200.应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).3、四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.【解】 11.人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.4、A,B两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲,乙二人第_____次迎面相遇时距B地最近,距离是_____米.【解】二;150.两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分钟),所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次; 第二次相遇时甲走了800米,距B地950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了1200(米),距B地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距B地最近,距离150米.5、一天,师、徒二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徒乖弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的54,师傅第二天比徒弟多做32个零件.问:✶第二天徒弟一共做了多少小时; ✷师徒二人两天共加工零件多少个.【解】 徒弟的工作效率是师傅的54,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4×54=951(小时)完成;由徙弟单独加工需要6×141+4=1121(小时)完成.假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为[2-(211115191+)×10]÷21111+10=[2-12322]÷232+10 =1021(小时).师徒二人两天共加工零件 32÷(211021111105191⨯-⨯)×(1+2)=32÷234×3 =552(个).6、甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.【解】 84.行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.7、直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.【解】 100,14162.直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.7 117 119用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)2=100(2cm),右图大正方形面积最大,为1192+12=14162(2cm).8、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求A、B两地的距离. 【解】当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).所以全程为:60×24+70×24=3120(米).9、如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.【解】 设红色正方形的边长为a ,绿色正方形边长为b ,正方形ABCD 分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为b a ,.依题意,2a =27,2b =12.长方形的面积ab S .则,2S =2a 2b =27×12=33×22×3=22×43=218,S =18.所以,正方形ABCD 面积为27+12+2×18=75.易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的41,即黄色正方形的面积为正方形ABCD 面积的41,为75×41=18.75.10、计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______500011、有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____【解】 3.显然,这3个自然数分别为1,2,3.12、两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.【解】39.由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.13、一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.【解】 3.设箱子中共有n顶帽子,则红帽子n-2顶,蓝帽子n-2顶,黄帽子n-2顶.依题意,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得n=3.14、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.【解】 360.汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).15、某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留下来【解】五(4).根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍” ,可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人,而584除以3余2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫生的是五(4)班.16、陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)【解】 11.购物3次,必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元,至少还要2个硬币,例如2元和1元各一个,因此,总数11个是不能少的.准备5元3个,2元5个,1元3个,或者5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.17、小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时他想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?【解】 设小明出发2分钟后到上课的时间为x 分钟,依题意,得 50(x +2)=(50+10)(x -5),解得 x =40.因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米).18、在长方形ABCD 中,AB =30cm ,=BC 40cm ,如图P 为BC 上一点,AC PQ ⊥,BD PR ⊥,求PR PQ +的值.【解】 连结AP ,DP .则DPC APC S S ∆∆=, 所以,DBC DPB DPC DPB APC S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+, 即CD BC PR BD PQ AC ⨯=⨯+⨯212121. 所以 CD BC PR PQ AC ⨯=+)(.又 AB =30cm , BC =40cm , 所以,AC =50cm .故 cm AC CD BC PR PQ 24503040=⨯=⨯=+.19、赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.每人得分如下:赵 钱 孙 李 周 吴 陈 王 74 48 90 33 60 78其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分?【解】 吴的得分最高,要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吴与孙的得分之和是64×8-383=129(分).如果吴是孙的得分2倍,129÷(2+1)=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的得分2倍,即96分,从而孙的得分为129-96=33(分).20、添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?1 13 11 6 = 24【答案】(1+13×11)÷6=24.21、铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____54千米【解】火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时).22、有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____93【解】从第5个数起,每个数的整数部分总是93.23、有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____545个桔子【解】由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545(个)桔子.24、由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____660个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.【解】当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.25、一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____20人【解】设第1站到第7站上车的乘客依次为7654321,,,,,,a a a a a a a .第2站到第8站下车的乘客依次为8765432,,,,,,b b b b b b b .显然应有7654321a a a a a a a ++++++=8765432b b b b b b b ++++++.已知654321a a a a a a +++++=100, 765432b b b b b b +++++=80. 所以,100+7a =80+8b ,即8b -7a =100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.26、有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是319,这六个数的连乘积最小是_____480 【解】六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×319=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480.27、某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?【解答】开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.28、如图,ABCD 是直角梯形.其中AD =12厘米,AB =8厘米,BC =15厘米,且ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积相等.EDF ∆(阴影部分)的面积是多少平方厘米?【解】梯形ABCD 的面积为10828)1512(=⨯+(平方厘米),ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积均为108÷3=36(平方厘米).又2÷⨯=∆AB CF S CDF ,所以,98362=÷⨯=CF (厘米), BF =15-9=6(厘米).同理,AE =2×36÷12=6(厘米), BE =8-6=2(厘米).所以,BEF S ∆=6×2÷2=6(平方厘米). 故, DEF S ∆=36-6=30(平方厘米).29、甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?【解】假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的30、一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段. 【解】 7.将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.31、一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.第[5]道题答案：18.如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.故去掉1DD ,1AA ,BC ,11C B ,后,可沿A D C C D A B B A 1111走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).32、 如图,四边形ABFE 和四边形CDEF 都是矩形,AB 的长是4厘米,BC 的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.【解】 6.上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE 面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD 面积的一半.故阴影部分面积是长方形ABCD 的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).33、太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的31给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的41给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?【解】 用逆推法,列表如下:太 郎 次 郎 太郎送41给次郎后 675元 1235元 次郎送31给太郎后900元 1100元 太郎送21给次郎后350元 1650元 最 初700元1300元34、 在ABC ∆中,EC BE :=3:1,D 是AE 的中点,且DF BD :=7:1.求FC AF :等于多少?【解】 设AFD ∆的面积为a 6,因ADB ∆的面积:AFD ∆的面积=7:1.故ADB ∆的面积为a 42.连结CD ,ADF ∆的面积:ADB ∆的面积=3:1:=BE EC .故ADC ∆的面积为a 14,从而DFC ∆面积为8a .所以,ADF FC AF ∆=:的面积:DFC ∆的面积=3:4.35、甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?【解】设车速为每秒x米,人速为每秒y米,车长a米,则有:-==.a+x15=,故yx(7))(8yyx火车5分钟(300秒)的路程为x300,故甲乙相遇时间为:+=÷yyx(秒).yy⨯÷2225015300()300=36、计算: 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.【解】 1001.3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=3+(7-5)+(11-9)+…+(1995-1993)+(1999-1997) =3+2+2+…+2+2 =3+2×499 =100137、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.【解】 274.设两城相距1个单位,则货车的速度为81,客车的速度为61.客车出发后需(1-2×81)÷(81+61)=274(小时)两车相遇.38、某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.【解】 112.退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).39、16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整数部分是_____.【解】1. 因为0.40+0.41+0.42+…+0.59=(0.40+0.59)×20÷2=9.9,所以16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)=16÷9.9=19961,商的整数部分为1.40、游泳池里,一些学生在学游泳,男同学一律戴蓝色游泳帽,女同学一律戴红色游泳帽.有趣的是,在每个男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多;而在每个女同学看来,蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____个学生在学游泳.【解】 7.注意到,每位同学都看不到自己戴的游泳帽的颜色.由“男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多”知,男同学比女同学多一人,设共有x名女同学,则男同学有(x+1)名,由“女同学看来,蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍”,知x+1=2(x -1),解得x=3, 故共有学生(x+1)+x=7(人).41、有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.【解】“黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).丙盒不可能是一黑一白,只可能装两黑或两白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里装两白;这时乙盒里装的不能是两黑,也不能是两白,只能是一黑一白;从而甲盒的两黑.42、七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.【解】 11.要使最低得分尽可能小,则另外6名学生得分尽可能大,依次为19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分).43、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.【解】 3.75黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米).44、如图,三角形中一共有____个梯形.【解】 28.首先考虑上,下底水平的梯形的个数.(1)高为1的梯形有6+3+1=10个;(2)高为2的梯形有2+1=3个;(3)高为3的梯形有1个.因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14个;同理,上、下底竖直的梯形也有14个,故图中共有梯形2×14=28个.45、用1,9,9,8四个数字可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少?【解】所有这些四位数中,数字1和8分别在千位、百位、十位、个位上出现3次,数字9分别在千位、百位、十位、个位上出现6次.因此,这些四位数的总和为3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9)=3×1111+3×8888+6×9999=3×1111×(1+8+2×9)=3×1111×27这些四位数共有4×3=12(个),平均值为3×1111×27÷12=7499.2546、如图,在梯形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O 点,OE 平行于AB 交腰BC 于E 点,如果三角形OBC 的面积是115平方厘米,求三角形ADE 的面积?【解】 因为AB ∥CD , 所以BCD ACD S S ∆∆=, 故BOC AODS S ∆∆==115(2cm ).又OE ∥AB ,同理可得BOE AOE S S ∆∆=, COE DOE S S ∆∆=. 因此,AOD ADE S S ∆∆=DOE AOE S S ∆∆++ =AOD S ∆BOE S ∆+COE S ∆+=AOD S ∆+BOC S ∆ =115+115=230(2cm ).47、某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?【解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=34. 48甲+48乙=42甲+6甲+48乙=42甲+6×34乙+48乙=42甲+56乙.即甲干42天后,乙还需56天.48、两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,_____小时后第一支的长度是第二支的两倍.【解】 252.设x 小时后,第一支的长度是第二支的两倍.依题意,得1-41×x =2(1-31×x ).解得, x = 252.49、一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15小时,去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米,甲乙两地相距_____千米.【解】 216.返回时间为15÷(1.5+1)=6(小时),去的时间为6×1.5=9(小时).设回来的速度为每小时x 千米.则去的速度为每小时(x -12)千米.依题意,得9(x -12)=6x .解得x =36,甲乙两地相距6×36=216(千米).50、从100到200的自然数中,既是5的倍数,又是能被7除余3的数为_____.【解】 115,150,185.能被7除余3的数为3,10,17,…,其中能被5整除的最小数是10.故所求数具有35k +10的形式.因此,在100到200的自然数中有115,150,185.51、一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用30分钟行完了一半路程.这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米,又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂.那么县城到乡办厂之间的总路程是______.【解】 18000米.设骑车速度为每分钟x 米,依题意,得30x =20(x +50)+2000,解得x =300. 因此县城到乡办厂之间的总路程是30×300×2=18000(米).52、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结A ,B 两点的线段共经过_____个格点(包括A ,B 两点).【解】 41.如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括B A ,两点在内,应有120÷3+1=41个格点.53、某仓库内有一批货物,如果用3辆大卡车,4天可以运完;如果用4辆小卡车,5天可以运完;如果用20辆板车,6天可以运完.现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_____辆板车.【解】 15.一辆大卡车,每天可以运121431=⨯;一辆小卡车,每天可以运201541=⨯;一辆板车,每天可以运12016201=⨯. 全部改用板车后,剩工作量1-(2×120172013121⨯+⨯+)×2=41. 要想两天运完,需板车41÷2÷1201=15(辆).54、如图,是某个公园ABCDEF ,M 为AB 的中点,N 为CD 的中点,P 为DE 的中点,Q 为FA 的中点,其中浏览区APEQ 与BNDM 的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,求草地的总面积.【解】 连接DB AE AD ,,.根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知:EQA ∆面积=EQF ∆面积 AEP ∆面积=ADP ∆面积DBM ∆面积=DAM ∆面积 BND ∆面积=BNC ∆面积上述四个等式相加,可知:浏览区APEQ 与BNDM 的面积之和恰等于EQF ∆,BNC ∆,四边形APDM 的面积之和.因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是900-361=539平方米.55、 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____728克.【解】用递推法可知,原来桶中有农药[(320+80)÷(1-83)-120]÷(1-72)=728(克).56、在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).【解】 14.平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差:5×5-(2×21×2×4+2×21×1×3)=14.57、两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____320万吨.【解】甲粮仓是乙粮仓的2351103=⨯,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的21123=-,故乙粮仓存粮160÷21=320(万吨).58、有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.【解】 500.由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).59、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?【解】 设有x 人每人坐一把两坐长椅.有y 人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有)(y x +人,另用座位共)342(y x +个.依题意有 35.1342=+y x )(y x +,即x y 39=. 因y x +不能超过70,故只能有1=x ,39=y 共有学生1+39=40(人).60、某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?【解】 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的60761514131=-+-;加上池内原来的水,池内有水601760761=+. 再过四个4小时,即20小时后,池内有水43604560746017==⨯+,还需灌水41431=-.此时可由甲管开433141=÷(小时). 所以在43204320=+(小时)后,水开始溢出水池.61、 ______20186421917531=++++++++++ . 【解】1110. 原式=111010)202(10)191(=⨯+⨯+.62、从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____48天时,浮草所占面积是池塘的1/4.【解】逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的21; 第48天,浮草所占面积是池塘的41.63、一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.【解】27.这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.64、1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.【解】11.要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了. 因928.210131211≈++++ ,01.311131211≈++++ ,故至少要选11个数.65、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.【解】136.按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136 (人).66、某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.【解】 121.设原数为b a +10,新数为a b +10,其和为)(11b a +,因其为完全平方数. 故11=+b a ,这个完全平方数为11×11=121.67、有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.【解】设女文艺工作者有x 人,则联欢会总人数为x 6,从而女运动员有)26(x -人,男文艺工作者有x x -=+-315)26((人).故文艺工作者共有31)31(=-+x x(人).运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=x 6,x =10.男运动员有133)26(29=+=--x x (人).68、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解】设公共汽车每隔x 分钟发车一次.因人15分钟的路程与车行)15(x -分钟路程相等;人10分钟的路程与车行 )10(-x 分钟路程相等.故有15:)15(x -=10:)10(-x .解这个方程得12=x ,即公共汽车每12分钟发一次.69、把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有_____人.【解】39.当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过。

1. 下列各数中，哪个数不是整数？A. 3.14B. 25C. -7D. √42. 下列各数中，哪个数是负数？A. -2.5B. 0C. 3.2D. 53. 下列各图形中，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 小明有一些苹果，第一天吃了1/3，第二天又吃了剩下的1/3，那么小明还剩下苹果的几分之几？A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 1/45. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，它的体积是：A. 48cm³B. 60cm³C. 72cm³D. 36cm³二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果一个数的2倍比它本身大50，那么这个数是______。

7. 下列各数中，最小的是______。

8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是______cm。

9. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的面积是______cm²。

10. 一个正方体的棱长是a，它的表面积是______cm²。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 小华有一些铅笔，第一天用去了1/4，第二天又用去了剩下的1/4，那么小华还剩下铅笔的几分之几？12. 小明家有一个长方体鱼缸，长为40cm，宽为30cm，高为25cm。

请计算鱼缸的容积。

13. 一个圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，请计算圆锥的体积。

14. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，4小时后到达B地。

请问A地到B地的距离是多少公里？15. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，现将长方形剪成两个相同的小长方形，请问剪成的小长方形的面积是多少平方厘米？答案：一、选择题1. A2. A3. C4. D5. D二、填空题6. 507. -78. 31.49. 96 10. 6a²三、解答题11. 小华还剩下铅笔的1/4。

12. 鱼缸的容积为40cm × 30cm × 25cm = 30000cm³。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是负数？A. -5B. 5C. 0D. -3.52. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 204. 下列哪个分数是最简分数？A. $\frac{12}{16}$B. $\frac{8}{10}$C. $\frac{6}{9}$D. $\frac{4}{7}$5. 下列哪个运算结果是3？A. 2 + 1B. 3 - 2C. 3 × 2D. 3 ÷ 2二、填空题（每题5分，共25分）1. 5个2相加的和是______。

2. 下列数中，最大的是______。

3. 下列图形中，有______条对称轴。

4. $\frac{2}{3}$乘以______等于1。

5. 下列数中，最小的是______。

三、解答题（每题15分，共45分）1. 小明有10个苹果，他每天吃掉2个，连续吃3天后，小明还剩下多少个苹果？2. 小红有20元，她买了一本书花了12元，还剩多少元？3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

4. 小华有一些球，他先拿出3个，再拿出剩下的$\frac{1}{3}$，最后还剩下5个球。

求小华原来有多少个球。

5. 一个班级有40名学生，其中有$\frac{1}{4}$的学生是女生，求这个班级男生的人数。

四、应用题（每题20分，共40分）1. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达B地。

求A 地到B地的距离。

2. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，求这个长方形的周长。

3. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

4. 一辆火车从A站出发，以每小时80千米的速度行驶，4小时后到达B站。

火车在行驶过程中，平均速度是多少？5. 一桶油有10升，小华每天用掉$\frac{1}{5}$升，连续用掉5天后，桶里还剩多少升油？答案：一、选择题1. A2. B3. D4. D5. B二、填空题1. 102. 203. 24. 35. 1三、解答题1. 1个2. 8元3. 40平方厘米4. 15个5. 30人四、应用题1. 180千米2. 72厘米3. 64平方厘米4. 80千米/小时5. 6升。