六年级上数学难点应用题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 小明骑自行车去图书馆，速度为每小时15千米，骑了2小时到达。

如果他每小时多骑5千米，那么他到达图书馆的时间将缩短多少小时？A. 0.5小时B. 1小时C. 1.5小时D. 2小时2. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 24厘米C. 26厘米D. 28厘米3. 小华的分数是85分，比小明高5分，小明的分数是多少分？A. 80分B. 82分C. 85分D. 88分4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，2小时后，汽车距离乙地还有180千米。

甲地到乙地的全程是多少千米？A. 300千米B. 360千米C. 420千米D. 480千米5. 一个圆形的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 31.4平方厘米B. 50.24平方厘米C. 78.5平方厘米D. 100.48平方厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的面积是________平方分米。

7. 一个数的3倍加上12等于45，这个数是________。

8. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，它的面积是________平方厘米。

9. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是________厘米。

10. 一个数的2/5等于24，这个数是________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明和小红一起去书店买书，小明买了3本书，每本书的价格是20元，小红买了5本书，每本书的价格是25元。

他们一共花了多少钱？12. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？13. 小华有一个正方体，它的棱长是2厘米，如果将这个正方体切割成若干个相同的小正方体，最多可以切割成多少个小正方体？四、附加题（15分）14. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 60B. 100C. 120D. 1802. 一个圆的半径增加了1厘米，那么它的面积增加了（）平方厘米。

A. 3.14B. 6.28C. 12.56D. 25.123. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们一共有（）个苹果。

A. 10B. 13C. 15D. 204. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（）厘米。

A. 24B. 32C. 40D. 485. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米。

A. 32B. 40C. 48D. 56二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是（）厘米。

7. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。

8. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。

9. 一个三角形的高是4厘米，底边是6厘米，它的面积是（）平方厘米。

10. 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（）平方厘米。

三、解答题（每题15分，共60分）11. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求它的面积和周长。

12. 一个圆的半径是4厘米，求它的面积和周长。

13. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们一共要分给6个小朋友，每人分几个苹果？14. 一个三角形的高是6厘米，底边是8厘米，求它的面积。

15. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。

答案：一、选择题1. C2. C3. B4. B5. D二、填空题6. 87. 50.248. 289. 24 10. 25三、解答题11. 面积：12×6=72平方厘米，周长：（12+6）×2=36厘米。

12. 面积：π×4×4=50.24平方厘米，周长：2×π×4=25.12厘米。

13. 小明和小红一共有5+8=13个苹果，每人分13÷6=2个苹果。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 25B. 29C. 49D. 1002. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 103. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 16C. 20D. 244. 如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4B. 6C. 9D. 125. 小华用3小时读完了一本书，小明用4小时读完同样的书，那么小华每小时比小明多读多少页？A. 3页B. 4页C. 5页D. 6页二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是______，3的立方根是______。

7. 0.25的倒数是______，0.5的倒数是______。

8. 下列各数中，最小的负数是______。

9. 下列各数中，最大的整数是______。

10. 一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了______%。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达乙地。

如果汽车的速度提高20%，那么它到达乙地的时间将缩短多少小时？12. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的对角线长度。

13. 小明有一些铅笔和橡皮，铅笔的数量是橡皮数量的2倍，如果小明有20个橡皮，那么他有多少个铅笔？14. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 小华和妈妈去超市购物，他们购买了以下商品：- 面粉：1袋，每袋10元- 鸡蛋：5箱，每箱12个，每个鸡蛋0.8元- 牛奶：3瓶，每瓶2元- 橙子：2箱，每箱20个，每个橙子1.5元请计算小华和妈妈一共花费了多少钱？16. 小明和小红一起种树，小明种了5棵树，小红种了3棵树，他们一共种了多少棵树？如果他们平均每人种了7棵树，那么原来小红种了多少棵树？。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米2. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 64平方厘米B. 72平方厘米C. 80平方厘米D. 96平方厘米3. 小明从家到学校的距离是600米，他每分钟走60米，那么他走到学校需要多少分钟？A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？A. 45立方厘米B. 50立方厘米C. 60立方厘米D. 90立方厘米5. 一个分数的分子是3，分母是5，那么这个分数是多少？A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.96. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 30平方厘米C. 36平方厘米D. 42平方厘米7. 小华买了一本书，这本书的原价是50元，他打了8折，那么他需要支付多少元？A. 40元B. 45元C. 50元D. 55元8. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12平方厘米B. 18平方厘米C. 24平方厘米D. 30平方厘米9. 小明有一些钱，他买了3个苹果，每个苹果2元，还剩下5元，那么小明原来有多少钱？A. 10元B. 15元C. 20元D. 25元10. 一个分数的分子是7，分母是10，那么这个分数与0.7比较，哪个大？A. 0.7大B. 分数大C. 相等D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的周长是________厘米。

12. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是________平方厘米。

13. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么这个圆柱的体积是________立方厘米。

六年级上册数学难题一、题目1. 一根绳子长12米，第一次用去了全长的(1)/(3)，第二次用去了剩下的(1)/(2)，求还剩下多少米？二、解析1. 首先分析第一次用去的情况：已知绳子全长12米，第一次用去全长的(1)/(3)，那么第一次用去的长度为12×(1)/(3)=4米。

此时剩下的长度为12 4 = 8米。

2. 接着分析第二次用去的情况：第二次用去了剩下的(1)/(2)，也就是8×(1)/(2)=4米。

3. 最后求剩下的长度：总共12米，第一次用去4米，第二次用去4米，所以剩下的长度为12−4 4 = 4米。

一、题目1. 一个半圆的直径是8厘米，求这个半圆的周长和面积。

二、解析1. 求半圆的周长：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。

圆的周长公式为C = π d（d是直径），那么圆周长的一半为(1)/(2)πd=(1)/(2)×π×8 = 4π厘米。

再加上直径8厘米，所以半圆的周长为4π+8厘米。

取π = 3.14，半圆的周长为4×3.14 + 8=12.56+8 = 20.56厘米。

2. 求半圆的面积：圆的面积公式为S=π r^2（r是半径），已知直径d = 8厘米，半径r=(d)/(2)=4厘米。

半圆的面积为(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×π×4^2=8π平方厘米。

取π = 3.14，半圆的面积为8×3.14 = 25.12平方厘米。

一、题目1. 一件商品的成本是80元，按30%的利润定价，然后打八折销售，求实际的售价和利润。

二、解析1. 首先求定价：按30%的利润定价，那么定价为成本加上利润，利润是成本的30%，即80×30% = 24元。

定价为80 + 24=104元。

2. 然后求实际售价：定价为104元，打八折销售，实际售价为104×80% = 83.2元。

3. 最后求利润：利润等于实际售价减去成本，即83.2 80 = 3.2元。

六年级数学分数应用题(奥数难度)100题1. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多53，种桃树多少平方米？2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了31。

九月份生产玻璃多少箱?3. 一桶油，第一次取出52，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克?4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的52，四年级女生占全枚学生总数的212。

全枚共有学生多少人?6. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％两天正好完成总数的31，这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的21时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的54，甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的21时，乙只走了4.8千米。

当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的113。

求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵，比梨树多41，种苹果树比梨树的52多20棵。

果园里三种树一共有多少棵?10. 校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51，八月份比九月份降低61。

九月份的产值是多少万元?11. 甲班比乙班多4人，乙班比甲班少101，求甲、乙两班各有多少?12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重81，甲乙两筐苹果各是多少千克?13. 一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的54后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？14. 仓库里的货物运走53以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32，原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书，已知第一次读了全书的145，第二次读了全书的74，这时已读的比没读的多36页，这本书有多少页?18. 一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。

1. 下列各数中，最大的负整数是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 18厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 40厘米3. 小明家住在6楼，他每次上楼要上15个台阶，那么小明上到6楼需要上（）A. 60个台阶B. 75个台阶C. 90个台阶D. 105个台阶4. 小华买了一本书，原价是35元，打八折后，小华实际支付了（）A. 28元B. 30元C. 35元D. 40元5. 一个圆形的半径是r，那么这个圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. πrD. 4πr二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是______。

7. 0.375转换成分数是______。

8. 100米跑比赛中，小刚的速度是每秒2.5米，那么他跑完全程需要______秒。

9. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

10. 一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）一个梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

12. （解答题）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆柱的体积。

13. （解答题）小华和小明分别从相距300米的两地同时出发相向而行，小华的速度是每秒2米，小明的速度是每秒3米，求他们相遇时各自行走了多少米。

14. （应用题）一个水果店卖苹果，每千克10元，小明买了3千克，给了20元，找回多少元？15. （应用题）小华的自行车速度是每小时15千米，他从家出发去图书馆，半小时后到达，求图书馆距离他家多少千米？答案：一、选择题1. C2. C3. B4. A5. A二、填空题6. a²7. 3/88. 409. 6010. 48三、解答题11. （解答题）梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (10 + 15) × 6 ÷ 2 = 45平方厘米。

六年级沪教版数学上册应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。

现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。

求货车行了多少千米？2. 一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？3. 服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？4. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？5. 星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，一个亏了，另一个赚了。

文具店老板是亏了还是赚了？如果亏了，亏了多少钱？如果赚了，赚了多少钱？6. 一个工程队一周修了一条水渠，前3天平均每天修15.4米，后4天共修72.8米，这个工程队平均每天修多少米？7. 果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.25倍。

苹果数和梨树各有多少课？8. 一批零件，甲单独做20小时可以完成，乙单独做30小时可以完成。

现在两人合作，完成任务时，甲比乙多做24个。

这批零件共有多少个？9. 一辆汽车三天共行了720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行的路程都相同，这三天各行多少千米？10. 如果一只乌龟从0点出发先向东爬行7m，记作＋7m，那么这只乌龟又爬行－9m是什么意思？这时它距离出发点多远？请在直线上表示出来。

11. 某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？12. 一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。

若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？13. 年终一家电器商店的微波炉按七五折出售，一台便宜150元，这种微波炉的原价是每台多少元？14. 马虎同学是灵武一小四年级的学生，学校每天早晨8：10分开始上课。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 小明有一堆苹果，第一天吃掉1/4，第二天吃掉1/2，第三天吃掉剩下的1/3，那么小明最后还剩下苹果的几分之几？A. 1/12B. 1/6C. 1/3D. 1/22. 小华有5个苹果，小红给了小华1个苹果，然后小华又给了小华的妈妈2个苹果，最后小华还剩下多少个苹果？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 小明有12个球，小红有18个球，他们两个一共有多少个球？A. 30个B. 36个C. 40个D. 42个4. 小明和小华一起买了一些糖果，小明买了4盒，每盒有6个糖果，小华买了3盒，每盒有8个糖果，他们一共买了多少个糖果？A. 32个B. 36个C. 40个D. 42个5. 小明有一些钱，他先花掉了2/5，然后又花掉了剩下的1/3，最后还剩下多少钱？A. 1/15B. 1/10C. 1/6D. 1/3二、填空题（每题5分，共25分）6. 小华有苹果和橘子一共24个，苹果比橘子多12个，小华有多少个苹果？7. 小明有一些钱，他先花掉了1/3，然后又花掉了剩下的1/2，最后还剩下100元，小明原来有多少钱？8. 小红有一些糖果，她先给了小明1/4，然后又给了小明剩下的1/5，小红最后还剩下多少个糖果？9. 小明有一些书，他先借给了小华1/3，然后又借给了小华剩下的1/4，小明最后还剩下多少本书？10. 小华和小红一共有24个球，小华比小红多6个球，小华有多少个球？三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明和小华一起买了一箱苹果，小明买了1/4，小华买了剩下的3/4，如果小明买了6个苹果，那么小华买了多少个苹果？12. 小华有一些钱，她先花掉了1/3，然后又花掉了剩下的1/4，最后还剩下150元，小华原来有多少钱？13. 小明有一些糖果，他先给了小红1/4，然后又给了小红剩下的1/5，最后小明还剩下24个糖果，小明原来有多少个糖果？答案：一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 18个7. 600元8. 20个9. 36本10. 15个三、解答题11. 小华买了9个苹果12. 小华原来有600元13. 小明原来有60个糖果。

六年级上学期数学重难点题型120题1、比60多ξ的数是（70 ）;比48少I的数是（12）。

22、60的&相当于80的（3/10）o3、甲数是乙数的1,那么乙数是甲数的（叨）,乙数比甲数多（1/7 ）甲8数比乙数少（1/8 ）o4、一段布长9米，第一次用去丄，第二天用去［米，还剩下（16fi ）米。

3 35、一件西服原价360元，现在价格比原来降低了扌，现在的价格是（288 ）元。

26、一袋大米25千克,已经吃了它的E ,吃了（10 ）千克,还剩（15 ）千克。

7、一个数的丄是24, 这个数的3是（12 ）o4 88、比10吨少丄吨是（7.5 吨）。

36 比（48）少丄4 49、3.6千克的丄是（40・9千克）。

48是（80)M-O10、把丄米长的绳子平均分成2段，每段占全长的（坨），是（加0 ）米。

11、一个数的;比它的丄少10,这个数是（40 ）o4 212、某班女生比男生多丄，那么女生比男生多的人数与男生人数的比是4（ 1 ）：（ 4 ）,男生人数与女生人数比是（ 4 ）：（5 ）;女生人数与全班人数的比是（5 ）：（9 ）。

13、两个正方体棱长分别是4厘米、6厘米。

这两个正方体底面积的比是（4 ）：（9 ）,体积的比是（8 ）：（27 ）o214、- ：4的比值是（1/6）,要使比值不变，如果前项乘3,后项应扩大3为原来的（3 ）倍，如果后项加上4,前项应变为（ 3 ）。

15、甲是乙的则甲数与乙数的比是（13 ）：（15 ）1516、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于（圆周长的一半），长方形的宽就是圆的（半径），所以圆的面积是（Tt F ） o17、小圆的半径是3分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的直径之比是< 1:2 ）,周长之比是（1:2 ）,大圆和小圆的面积之比是（1:4）。

18、半径是2.5厘米的半圆形求它的周长是（12.85厘米）19、在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（78.5 平方厘米）20、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是（125.6厘米），面积是（1256平方厘米）。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 13个B. 14个C. 15个D. 16个2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 28厘米C. 32厘米D. 36厘米3. 下列哪个数是质数？A. 11B. 15C. 20D. 254. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是偶数？A. 19C. 21D. 22二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数加上它的倒数等于多少？7. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？8. 一个数的平方是25，这个数是多少？9. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？10. 一个数的立方是27，这个数是多少？三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有10个苹果，小刚有15个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？12. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长和面积分别是多少？13. 一个数的平方是36，这个数是多少？请用不同的方法解答。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明有12个铅笔，小红有18个铅笔，他们两个人一共有多少个铅笔？如果小明和小红把铅笔平均分给5个同学，每人能得到多少个铅笔？15. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将这个长方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的面积是多少平方厘米？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A二、填空题6. 27. 24厘米8. 69. 72平方厘米10. 3三、解答题11. 小华和小红一共有27个苹果。

12. 长方形的周长是40厘米，面积是60平方厘米。

13. 解法一：√36 = 6，解法二：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中6的平方是36。

四、应用题14. 小明和小红一共有30个铅笔，每人能得到6个铅笔。

六年级上册数学难题应用题
以下是六年级上册的数学难题应用题：
1.分数计算
小明有4/3块巧克力，他吃了1/2块，他还剩下多少块巧克力？
2.比例问题
如果5个苹果重1千克，那么15个苹果重多少千克？
3.百分比计算
一个班级有40名学生，其中25%的学生参加了数学竞赛。

参加数学竞赛的学生有多少人？
4.圆的面积
一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
5.长方体的体积
一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。

它的体积是多少立方厘米？
6.速度、时间和距离
一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，它行驶了多少千米？
7.利息计算
小明在银行存了1000元，年利率是5%，一年后他能得到多少利息？
8.比例尺问题
在一张比例尺为1:10000的地图上，一段距离是5厘米。

这
段距离在实际中是多少米？
9.浓度问题
有100克浓度为20%的盐水，要使其浓度变为10%，需要加入多少克纯水？
10.逻辑推理
有三个箱子，分别装有红球、黄球和蓝球。

已知：
箱子A和箱子B的球数之和比箱子C多；
箱子B和箱子C的球数之和比箱子A的两倍还多；
箱子C的球数比箱子A和箱子B的球数之和少。

问：哪个箱子装有红球？
这些题目涵盖了六年级上册数学中的多个重要知识点，包括分数、比例、百分比、面积、体积、速度、时间、距离、利息、比例尺、浓度和逻辑推理等。

通过解答这些题目，学生可以巩固和拓展自己的数学知识和解题能力。

数学思维策略培训——分数百分数应用题（五）姓名评价分数和百分数这部分内容是小学数学的重要组成部分，在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数、百分数有关的问题.因此学好这部分知识，会给我们解决好有关的实际问题，理清数量关系带来很多便利。

例2 一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

例3 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例4 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例5 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？在小学数学竞赛中经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。

正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。

当堂练习天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？4.甲、乙两辆汽车合运一批货物.原计划甲比乙多运50吨，结果乙问这批货物共多少吨？5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？1、上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变.即：前面所提到的其他校人数占清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。

六年级部编版数学上册应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据。

汽车所行路程/km 0 15 30 45 60耗油量/L 0 2 4 6 8（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？2. 解决问题。

买这两个玩具，一共便宜了多少元？3. 在如图所示的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？半径是多少？周长是多少？4. 地图中的比例尺知识。

（1）从G城到I城的实际距离是900km，A城与C城的实际距离是多少千米？（2）一艘船平均每小时行驶45km，上午10:00从F港出发，最快什么时间到达D港？5. 只列式，不计算。

一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。

甲做完13后，两人合作，还要几小时才能做完？6. 甲、乙两个粮库共有粮食420吨。

从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。

原来两个粮库各有粮食多少吨？（先画线段图理解，再解答）7. 在一幅地图上，量得A、B两地之间的距离是8 cm，已知A、B两地之间的实际距离是32 km。

（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）在这幅地图上量得C、D两地之间的距离是12 cm，C、D两地之间的实际距离是多少千米？8. 军军去年体重30千克，今年增加到36千克，增加了百分之几？9. 明亮灯具店某型号的节能灯进货价每盏20元，零售价每盏25元。

节日期间该店进行“买2盏送1盏”的促销活动。

（1）促销活动前，该店卖出此型号节能灯22盏，共可盈利多少元？（2）促销活动期间，张叔叔连买带送一共拿了22盏这种节能灯。

他应付多少元？10. 只列式，不计算。

向阳运输队原计划15天运肥料10200吨，实际每天比原计划多运170吨，实际运要多少天？11. 要加工960个零件，若单独做，师傅需要6天，徒弟需要8天，现在两人合作，几天能完成？12. 小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？13. 科考船“雪龙号”正在航测水速。

六年级数学上学期应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 一台洗衣机原价800元，为了促销，商家把标价改为1100元，然后再打七折销售。

刘师傅买这台洗衣机划算吗？2. 在一幅1∶20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8cm，一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？3. 石家庄到广州的实际距离大约是1860km，在一幅地图上量得这两地间的距离是30cm。

这幅地图的比例尺是多少？4. 有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5个人，可以提前几天完成任务？5. 一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成。

先由甲乙两人合作，中途甲因工作需要调走，由乙单独干，共计15天才完成全部工作，求甲做了多少天？6. 甲、乙两车同时从AB两地相对开出，甲乙速度比是5:4，4小时后，甲车到达乙地，乙车离A地还有72千米。

甲车每小时行多少千米？7. 王师傅生产一批零件，2小时完成了总数的，照这样的速度，王师傅工作8小时能完成任务吗？8. “神舟十号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。

在比例尺是1∶2000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是22.5厘米。

张叔叔乘一辆汽车从北京出发到四子王旗迎接“神舟十号”航天员，每小时行驶60千米，几小时可以到达？9. 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？10. 甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？11. 王叔叔从家骑车去上班时逆风而行，速度是120米/分，用时25分。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 101B. 102C. 103D. 1042. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 26C. 28D. 303. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 154. 小华把一本书的页码从1到100依次写下来，问这些页码中，有多少个是3的倍数？A. 33B. 34C. 35D. 365. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 75B. 80C. 85D. 90二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个分数的分子是7，分母是10，如果分子扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的4倍，这个分数是多少？7. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是多少平方厘米？8. 小明有12个糖果，他平均分给3个同学，每人得到多少个糖果？9. 下列数中，哪个数不是2的倍数？A. 14B. 15C. 16D. 1710. 一个圆的半径是6cm，它的周长是多少厘米？三、解答题（每题10分，共30分）11. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km。

如果汽车从甲地出发，经过3小时到达乙地，求甲乙两地的距离。

12. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，那么新的长方形的长和宽各是多少厘米？13. 小华有一个分数，它的分子是x，分母是y，如果x和y都是正整数，并且x+y=10，求这个分数的最简形式。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明有苹果、橘子、香蕉三种水果，苹果的个数是橘子的2倍，橘子的个数是香蕉的3倍。

如果小明有水果共120个，求小明分别有多少个苹果、橘子和香蕉。

15. 一块正方形土地的周长是40米，求这块土地的面积。

答案：一、选择题：1. A2. A3. A4. C5. A二、填空题：6. 21/407. 150cm²8. 4个9. B10. 37.68cm三、解答题：11. 甲乙两地的距离是180km。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.2B. 0.02C. 0.002D. 0.00252. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆3. 下列算式中，计算错误的是（）A. 25×4=100B. 36÷6=6C. 8×7=56D. 45-18=274. 小明今年12岁，他的爸爸比他大20岁，那么他爸爸今年（）A. 32岁B. 33岁C. 34岁D. 35岁5. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么它的周长是（）A. 15厘米B. 18厘米C. 21厘米D. 24厘米6. 小华有8个苹果，小丽有10个苹果，他们一共有（）A. 18个苹果B. 16个苹果C. 20个苹果D. 17个苹果7. 下列分数中，最小的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/8D. 4/108. 下列算式中，结果为负数的是（）A. 5+3B. 7-2C. 8-10D. 6+49. 一个班级有男生25人，女生30人，这个班级一共有（）A. 55人B. 56人C. 57人D. 58人10. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 19二、填空题（每题5分，共50分）1. 0.5的倒数是______，它的平方是______。

2. 下列各数中，正数是______，负数是______，零是______。

3. 一个三角形的高是6厘米，底是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列各数中，质数有______个，合数有______个。

5. 下列各数中，能被3整除的是______，能被5整除的是______。

6. 下列各数中，比1小的分数有______个，比1大的分数有______个。

7. 下列各图形中，长方形有______个，正方形有______个。

8. 下列各图形中，有对称轴的是______，有两条对称轴的是______。