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2019-2020学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷一、选择题1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（）A．B． C．D．6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1二、填空题9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是，∠3的度数是．10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是．11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式．12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为．13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= ．14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有个．15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．16．（2分）若a＞0，则0（填“＞”或“＜”）．三、解答题17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB 与CD平行吗？说明理由．21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．22．（8分）如图，完成下列推理过程．已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D= （等量代换）∴AC∥DF（）23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DF平行吗？为什么？24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．2019-2020学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【解答】解：已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是∠2，故选：A．2．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∵∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∴∠1与∠2的关系是互余，故选：B．3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①∠1=∠2；由“同位角相等，两直线平行”可判断a∥b；②∠1=∠4；由“内错角相等，两直线平行”可判断a∥b；③∠1+∠3=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b；④∵∠1+∠5=180°，∴∠1+∠3=180°，∴由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b．故选D．5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（）A．B． C．D．【解答】解：观察可得C可由△ABC经过平移得到，故选：C．6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d，正确；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交或平行，故本小题错误．综上所述，正确的个数是3个．故选：C．7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1【解答】解：1的立方根是1，﹣1的立方根是﹣1，0的立方根是0．故选：D．二、填空题9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是150°，∠3的度数是30°．【解答】解：由邻补角可知：∠2=180°﹣∠1=150°，∠3=∠1=30°故答案为：150°，30°10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是内错角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠PAB=∠ACD，∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行）．11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．【解答】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为70°．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠ABD=70°，∵AB∥DE，∴∠ABD=∠2=70°．13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= 100°．【解答】解：∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，∴BO∥DP，∴∠BON=∠DPN=40°，∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为：100°14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有 3 个．【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，∵∠1=∠3，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即⇒③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即⇒②；当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即⇒①，故正确的有3个．故答案为：3．15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．16．（2分）若a＞0，则＜0（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵a＞0，∴＜0；故答案为：＜．三、解答题17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．【解答】解：由25x2﹣144=0，得x=±，∵x＞0，∴x=．∴2=2=2×5=10．∴2的平方根是．18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．【解答】解：设正方形的棱长为xcm，则x3=53×2，x=5×≈6.3，答：所做的正方体的棱长为6.3cm．19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．【解答】解：如图，△A′B′C为所作，线段AB与A′B′平行且相等．20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB 与CD平行吗？说明理由．【解答】解：AB∥CD．理由：∵∠AGE=46°，∴∠BGF=∠AGE=46°．∵∠EHD=134°，∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，∴AB∥CD．21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．【解答】解：（1）（2）如图所示；（3）∠PQC=60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC=180°∵∠DCB=120°∴∠PQC=180°﹣120°=60°．22．（8分）如图，完成下列推理过程．已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD ∥CE （内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D= ∠ABD （等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，等量代换，BD，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠ABD，内错角相等，两直线平行．23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DF平行吗？为什么？【解答】解：（1）CD∥AB．∵AB⊥BD，CD⊥MN，∴∠CDM=∠ABD=90°，∴CD∥AB；（2）FD∥EB．∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，∴∠CDM﹣∠FDC=∠ABD﹣∠EBA，即∠FDM=∠EBM，∴BE∥DF．24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CD B，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．。
惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题说明：1、答卷前，考生必须将自己的学校、班级、学号按要求填写在左边密封线内的空格内. 2．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷（或答题卡）上，但不能用铅笔或红笔.（注：画图用铅笔）3．本试卷共五大题，25小题，满分120分，100分钟内完成，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置. 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．地球上的海洋面积约为36100000km 2，用科学记数法可表示为（ ）km 2A ．3.61×106B ．3.61×107C ．0.361×108D ．3.61×109 4．下面运算正确的是（ ）A ．3ab +3ac =6abcB . 4a 2b -4b 2a =0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2-2y 2=y 2 5．多项式xy 2+xy +1是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y7．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B ．3（x ﹣1）+2（2x +3）=1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x +3）=68．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店请你帮助他选择一条最近的路线是（ ） A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B第8题图 第9题图9．如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．58B ．66C ．74D ．112二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．11．13-______-0.3 ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ). 12．若212n ab +与3222n a b --是同类项，则=n ．13．小红在计算3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a 的值应为 ．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是 ．15．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，根据是 ． 16．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+= ．B2 8424 62246 844m 6三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．计算：2321353752⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.先化简，再求值：()()222321231x y x y xy ---+，其中，12x =-，2y =-19.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A 处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.四、解答题：（每小题7分，共21分） 20.已知方程23101124x x -+-=与关于x 的方程23xax -=的解相同，求a 的值.21.如图，点M 为AB 中点，BN ＝12AN ，MB ＝3 cm ，求AB 和MN 的长.22.100cm ）年数（n ）高度（cm ） 1 100+12 2 100+24 3 100+36 4 100+48 …………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴ 生长了10年的树高是 cm ，用式子表示生长了n 年的树高是 cm ⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m ？五、解答题：（每小题9分，共27分）23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台． ⑴ 商场第二次购进这款电风扇时，进货价为 元； ⑵ 这两次各购进电风扇多少台？⑶ 商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24. 如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、 ∠AOB 的平分线，∠MON ＝56°.⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC 的度数；⑶ 求∠AOB 与∠AOC 的度数.25．阅读下面材料并回答问题．Ⅰ 阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3 数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数． Ⅱ 问题：如图，O 为数轴原点，A 、B 、C 是数轴上的三点，A 、C 两点对应的数互为相反数，且A 点对应的数为-6，B 点对应的数是最大负整数． ⑴ 点B 对应的数是 ，并请在数轴上标出点B 位置；⑵ 已知点P 在线段BC 上，且PB ＝25PC ，求线段AP 中点对应的数； ⑶ 若数轴上一动点Q 表示的数为x ，当QB ＝2时，求22100a c x bx +⋅-+的值(a,b,c 是点A 、B 、C 在数轴上对应的数）.密封线内不要答题2019～2020学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学试题答卷说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分.2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15. 16.三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）19.解：四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：21.解：22.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）24.解：25.解：密封线内不要答题惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案与评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABDDADBDC二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ＜ 12.3 13.-714. 75°47′6″ 15.同角的补角相等 （或等量减等量差相等）16.12三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．解:原式＝()118-+-……4分 ＝19=-……6分18．解:原式＝22263622x y x y xy --+- ＝225xy -……4分当12x =-，2y =-时， 原式＝()2122592⎛⎫⨯-⨯--=- ⎪⎝⎭……6分19.解：……5分如图点B 为文具商店的位置……6分四、解答题：（每小题7分，共21分）20.解：解方程23101124x x -+-=，得3x =-……4分 将3x =-代入方程23xax -=，得231a +=- 解得：1a =-……7分21.解：∵点M 为AB 中点∴ AB ＝2MB ＝6……3分 ∴ AN +NB ＝6∵ BN ＝12AN ∴ 2BN +NB ＝6 ∴ NB ＝2……6分∴ MN ＝MB －NB ＝1……7分22解.⑴ 220 cm ，(100+12 n ) cm ……4分⑵ 设种植该种树n 年后，树高达到2.8m 由100+12 n ＝280，得 n ＝15答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m ……7分五、解答题：（每小题9分，共27分）23.解：⑴ 180元……1分⑵ 设第一次购进了x 台，根据题意得：150x =(150+30)(x -10) ……4分化简得 30x =1800， 解得 x =60.所以 x -10=60-10=50.答：第一次购进了60台，第二次购进了50台. ……5分 ⑶（210-150）×60+（210-180）×50=3600+1500=5100(元). ……7分24.解：⑴ ∠COD ＝∠AOB .理由如下： 如图 ∵点O 在直线AD 上∴∠AOC +∠COD ＝180°又∵∠AOC 与∠AOB 互补 ∴∠AOC +∠AOB ＝180° ∴∠COD ＝∠AOB⑵ ∵ OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线 ∴∠AOM ＝∠COM ，∠AON ＝∠BON∴∠BOC ＝∠BOM +∠COM11 ＝∠BOM +∠AOM＝（∠MON －∠BON ）+（∠MON +∠AON ） ＝2 ∠MON＝112°⑶由⑴得：∠COD ＝∠AOB∵ ∠AOB +∠BOC + +∠COD ＝180°∴ ∠AOB ＝12（180°－∠B OC ）＝12（180°－112°）=34° ∴ ∠AOC ＝180°－∠AOB ＝180°－34°＝146°.25.解:⑴点B 对应的数是 -1 ……1分点B 位置如图：……2分⑵ 设点P 对应的数为p∵ 点P 在线段BC 上∴ PB ＝p -（-1）＝p +1PC ＝6－p ∵ PB ＝25PC ∴ p +1＝25(6－p ) ∴p ＝1设AP 中点对应的数为t则t －（－6）＝1－t∴ t ＝－2.5∴AP 中点对应的数为－2.5……5分⑶ 由题意:a +c ＝0，b ＝－1当点Q 在点B 左侧时，-1 - x ＝2，x ＝－3∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×（－3）+2＝－1……7分 当点Q 在点B 右侧时，x -（－1）＝2，x ＝1∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×1+2＝3……9分。
2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。
2019-2020人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》质量检测卷考试时间：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝°．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为（填序号）．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝度．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝°．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是．17．如图，∠B的同位角是．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到∥，依据是．三．解答题（共6小题，共46分）19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．20．（8分）已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．21．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明22．（8分）完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（）∵∠1＝∠PCD（）∴（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（）∵∠AFB+∠3＝180°（）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴（）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝＝25°（）．24．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点；三条直线平行，没有交点，故可得答案．【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点．第四种情况有0交点．故选：D．2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角相等，判断C组中的两个角是对顶角，前提均不是对顶角，而D只有两直线平行同位角相等，当两条直线不平行时，这两个不相等．【解答】解：根据对顶角相等可知，C选项是正确的，故选：C．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°【分析】根据只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；角平分线把角分成相等的两部分，进行分析即可．【解答】解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠AOF＝AOE＝45°，故不符合题意；B、根据对顶角的性质得到∠1＝∠AOC；故不符合题意；C、∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠1＝15°30′，∴∠DOE＝74°30′，故符合题意；D、∠COE＝∠AOC+∠AOE＝15°30′+90＝105.5°，故不符合题意；故选：C．4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，故选：B．5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．【分析】根据互逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据相关定理判断即可．【解答】解：A、全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形是全等三角形，错误，为假命题；B、等腰三角形两个底角相等的逆命题为两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，为真命题；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形，正确，为真命题；D、在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等的逆命题为到一个角的两边的距离相等的点在这个角平分线上，正确，为真命题；故选：A．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：A、小朋友荡秋千是旋转，故此选项错误；B、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；C、“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；D、瓶装饮料在传送带上移动是平移，故此选项正确；故选：D．7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；故选：D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】（1）根据平行公理判断；（2）根据平行线的定义判断；（3）根据两直线的位置关系判断；（4）根据对顶角的定义判断．【解答】解：（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．故说法错误；（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．故说法错误；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，故说法正确；（4）相等的角不一定是对顶角，故说法错误．故选：C．9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．二．填空题（共8小题）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝150°．【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB＝30°，再由邻补角性质可得答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOB+∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°，则∠BOD＝180°﹣∠AOB＝150°，故答案为：150．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为40°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案为：40°．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为②（填序号）．【分析】根据实数与数轴的关系，以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故不符合题意；②﹣5有立方根，故符合题意；故答案为：②．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝110度．【分析】根据对顶角相等和同旁内角互补先求得两直线平行，再根据两直线平行内错角相等进行做题．【解答】解：因为∠2的对顶角与∠1是同旁内角且互补，所以两直线平行，所以∠4＝∠3＝110°．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝28°．【分析】直接利用对顶角的性质分析得出答案．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，∴∠2═∠1＝28°．故答案为：28．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是145°．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是补角，∴∠2+∠3＝180°，等角代换得∠1+∠3＝180°∴∠3＝180°﹣35°＝145°，故答案为：145°．17．如图，∠B的同位角是∠DCF．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案为：∠DCF．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC∥DF，依据是内错角相等，两直线平行．【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF．【解答】解：由图可得，∠ACD＝∠FDC＝90°，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AC，DF，内错角相等，两直线平行．三．解答题（共6小题）19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，求得∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠COE＝20°，∴∠COA＝90°﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOD＝∠COA＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD＝110°＝55°；（2）∵∠AOE＝90°，∴∠AOC+∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．20．已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP＝∠POF，求得∠POE＝90°+∠POF，∠BOP ＝90°+∠COP，于是得到∠POE＝∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE＝30°，∴∠COF＝90°+30°＝120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠COF＝60°，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE＝30°；②CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE，∠BOP＝∠POF﹣∠BOF，∴∠POE＝∠BOP；（2）①∵∠EOF＝∠BOC＝90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝90°+∠POF，∠BOP＝90°+∠COP，∴∠POE＝∠BOP；②∵∠POE＝∠BOP，∠DOP+∠BOP＝270°，∴∠POE+∠DOP＝270°．21．在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠BEF∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠C＝∠FEC（等式性质）∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明【分析】（1）利用平行线的判定和性质一一判断即可．（2）如图1中，延长BE交CD于F．证明∠B＝∠EFC即可．【解答】（1）证明：过点E，做EF∥AB，如图2．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换），∴∠C＝∠FEC（等式性质），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）故答案为：BEF，C，FEC，CD．（2）如图1中，延长BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．22．完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）【分析】根据平行线的判定和性质以及等量代换等知识即可一一判断．【解答】证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为：已知，AB∥CD，两直线平行同位角相等，已知，∠P AB＝∠1，两直线平行内错角相等，邻补角的性质．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．【分析】根据垂直的定义可得∠EOD＝90°，根据角的和差关系可得∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°，再根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义），∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．故答案为：∠EOD＝90°；垂直的定义；∠EOB﹣∠EOD；∠DOB；对顶角相等．24．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°．【解答】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∴∠BOE＝90°﹣36°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝∠COD＝30°，∴∠AOC＝30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝90°+30°＝120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．。
阶段综合测试一(月考)(第1章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷24分,第Ⅱ卷76分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.-3的相反数是( )A.B.3C.-3D.-2.下列各数中,最小的是( )A.-14B.0C.1D.-33.在1,-2,-5.5,0,-7,3.14中,非负数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.-12B.-6C.+6D.125.-1÷的运算结果是( )A.-B.C.-2D.26.截至2017年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿可用科学记数法表示为( )A.16×1010B.1.6×1010C.1.6×1011D.0.16×10127.若三个有理数的积为负数,则负因数的个数为( )A.1B.2C.3D.1或38.若|a|=15,|b|=14,且a<b,则a+b的值为( )A.29或1B.-29或1C.-29或-1D.29或-1请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共76分)二、填空题(每小题3分,共24分)9.若向左移动12 m记为-12 m,那么+6 m表示.10.比较大小:(1)+---;(2)-0.001-10.11.大于-4的负整数为.12.数轴上与表示-2的点相距5个单位的点表示的数为.13.若-a的相反数是-8,则a=;若a为负数,则|a|=.14.若m为最小的正整数,n为最大的负整数,a和b互为相反数,则(a+b)+m+n=.15.如果a<0,b<0,那么ab0;如果a<0,b>0,那么ab0.16.若a,b为有理数,ab>0,则++=.三、解答题(共52分)17.(6分)将下列数3.6,,-78,0,-0.37,9,-5.14,-1填在相应的横线上.整数: ;分数: ;正数: ;负数: ;有理数: .18.(8分)计算:(1)7+(-30); (2)(-42)+5+(-8);(3)-5+8-20+12; (4)5+-+4+-.19.(8分)计算:(1)--(-4.5)+(-6.5)-(-2.5); (2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;(3)12×(-5)×(-10); (4)-×(-20).20.(6分)画一条数轴,在数轴上表示下列各数:-5,-3,2,0,4.5,并用“<”连接这些数.21.(6分)7筐西红柿,每筐以12千克为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,第1至7筐称重(单位:千克)记录如下:-1,1.5,2,-0.5,-1.5,1.5,1.(1)第几筐最接近标准质量?(2)这几筐西红柿的总质量是多少千克?22.(6分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数.爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)通过计算说明小虫是否回到了起点;(2)如果小虫爬行的速度为0.5 cm/s,小虫共爬行了多长时间?23.(6分)观察下列解题过程:计算:-÷--.解:原式=-÷1-÷-÷=-×-×-×=-+1+=2.你认为以上解题过程是否正确,若不正确,请写出正确的解题过程.24.(6分)已知|a-1|+|b-2|+|c+3|=0,求abc的值.阶段综合测试一(月考) 1.B2.A3.C4.A5.C6.C7.D8.C9.向右移动6 m10.>>11.-3,-2,-112.-7或313.-8-a14.015.><16.-1或317.解:整数:-78,0,9,-1;分数:3.6,,-0.37,-5.14;正数:3.6,,9;负数:-78,-0.37,-5.14,-1;有理数:3.6,,-78,0,-0.37,9,-5.14,-1.18.解:(1)7+(-30)=-23.(2)(-42)+5+(-8)=-45.(3)-5+8-20+12=-5+(-20+12+8)=-5.(4)5+-+4+-=5+4+-+-=10+(-3)=7.19.解:(1)--(-4.5)+(-6.5)-(-2.5)=(-3.5-6.5)+(2.5+4.5)=-10+7=-3.(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4=-1+(-3)×18+8÷4=-1-54+2=-53.(3)12×(-5)×(-10)=600.(4)-×(-20)=×(-20)-×(-20)+×(-20)=-6-(-5)+(-16)=-17.20.解:数轴略,用“<”连接这些数为-5<-3<0<2<4.5.21.解:(1)因为2>1.5>1>0>-0.5>-1>-1.5,所以第4筐最接近标准质量.(2)因为-1+1.5+2-0.5-1.5+1.5+1+12×7=87(千克).所以这几筐西红柿的总质量是87千克.22.解:(1)5-3+10-8-6+12-10=0(cm),所以小虫回到了起点.(2)(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)÷0.5=(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=108(s).所以小虫共爬行了108 s.23.解:以上解题过程是错误的,正确的解题过程如下:原式=-÷--=-÷=-×=-3.24.解:因为|a-1|+|b-2|+|c+3|=0,所以a-1=0,b-2=0,c+3=0,解得a=1,b=2,c=-3,所以abc=1×2×(-3)=-6.。
2019-2020学年第一学期七年级阶段性测评数 学 试 卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置。
1.有理数-3的绝对值是（ ）A. 3B. -3C. -31D. 31 【答案】 A【考点】绝对值的概念2.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（ ）A. 北京B. 沈阳C. 广州D. 太原【答案】B【考点】有理数的比较大小3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（ ）A B C D【答案】A【考点】立体图形的截面 4.下列运算正确的是（ ）A. 422x x x =+B. 4x+（x-3y ）=3x+3yC. y x y x y x 2222-=- D. 2（x+2）=2x+2 【答案】C【考点】整式的加减运算 5.化简41（16x-12）-2（x-1）的结果是（ ） A. 2x-1 B. x+1 C. 5x+3 D. x-3 【答案】A【考点】整式的化简6.下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】D【考点】从三个方向观察物体形状7.有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为A. mnB. 10m n +C. 10n m +D. m n + 【答案】B【考点】字母表示数8. 今年9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”. 从心算珠算的古老智慧，到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目，超级计算机“天河一号”的性能是4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，他一秒就可以完成，数4700万亿用科学记数法表示为A. 74.710⨯B. 114.710⨯C. 144.710⨯D. 154.710⨯ 【答案】D【考点】科学记数法9.“1285”个服务站点，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量32.54万次”，“1小时内免费”，…,自2012年开通运营以来，太原公共自行车已经伴随太原市民走过近七个春秋，课外活动小组的同学们在某双休日11:30—12:00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了六辆自行车，记录结果如下表：（时间段不含前一时刻，但含后一时刻，如11:30—11：35不含11:30但含11:35）假设此服务站点在11：30有自行车30辆，则在12：00时该站点有自行车A.31辆B.30辆C.29辆D.27辆 【答案】C【考点】具有相反意义的量10. 和谐公园内有一段长方形步道,它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道的地砖排列方式,若正方形地砖为连续排列且总共有40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖A.80块B.81块C.82块D.84块【答案】D【考点】探索与表达规律【解析】一个正方形右侧对应两个等腰直角三角形，再加上最开始的三个三角形以及最后一个三角形即可，从而得到三角形个数为=84（个）二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.如图,汽车的雨刮器使把的找风收璃上的面水刮干净.这一现象,抽象成数学事实是_________.【答案】线动成面【考点】生活中的立体图形12.如图是小明设计的运算程序,若输入x的值为-2.则输出的结果是_________.【答案】-5【考点】代数式求值13.代数式-2x+3的值随x的值的逐渐变大而_________.(填“变大”或“变小”)【答案】变小【考点】代数式求值14.成语“运筹帷轻”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是中国古代用来进行计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图).当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样。
1认识三角形第1课时三角形及其内角和1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是(D)2．在△ABC中，BC边的对角是(A)A．∠A B．∠BC．∠C D．∠D3．如图，△ABC中，AB与BC的夹角是∠B，∠A的对边是BC，∠A，∠C的公共边是AC .4．如图，以点A为顶点的三角形有 4 个，它们分别是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE .5．在△ABC中，若∠C＝100°，∠B＝10°，则∠A＝ 70° .6．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠B＝ 50° .7．在△ABC中，若∠C＝40°，∠B＝4∠A，则∠A等于(B)A．30° B．28° C．26° D．40°8．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于(C)A．70° B．80° C．90° D．100°9．在△ABC中，∠B比∠A大36°，∠C比∠A小36°，求△ABC的各内角的度数．解：设∠A＝x，则∠B＝x＋36°，∠C＝x－36°.根据题意，得x＋x＋36°＋x－36°＝180°，解得x＝60°，所以x＋36°＝96°，x－36°＝24°.所以∠A＝60°，∠B＝96°，∠C＝24°.10．如图，如果把△ABC的一边BA延长，可以得到∠CAD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，我们把它称作三角形的外角．它的一个性质定理是三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如果∠C＝50°，∠B＝30°，则∠CAD的度数是(A)A．80° B．90° C．100° D．110°11．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B等于(C)A．45° B．55° C．65° D．75°12．(2019·湖北襄阳保康模拟)下列图形中，能确定∠1＞∠2的是(C)13．三角形按角分类可以分为(A)A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边三角形D．以上答案都不正确14．(教材P82，议一议改编)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形的形状的是(C)15．(2019·上海徐汇区月考)已知在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形16．(2019·江苏徐州期中)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是(A)A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形17．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，那么图中与∠A相等的角是∠BCD .18．如图，图中三角形的个数有(B)A．6个 B．8个 C．10个 D．12个19．如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(D)A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形20．(2019·江苏无锡江阴期中)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为(A)A．42° B．40° C．30° D．24°21．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝(D)A．282° B．180° C．360° D．258°22．一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α等于(A)A．105° B．115° C．120° D．135°23．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③ (填序号)．24．如图，已知DF⊥AB于点F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．解：因为DF⊥AB，所以∠GF A＝90°.因为∠A＝40°，所以∠AGF＝50°.所以∠DGC＝50°.又∠D＝50°，所以∠ACB＝∠D＋∠DGC＝100°.25．阅读材料：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”．解决问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由．(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：①如图2，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABD＋∠ACD＝ 50 °；②如图3，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝64°，∠BPC＝142°，求∠BDC的度数．解：(1)如图，连接AD并延长至点F.根据外角的性质，可得∠BDF＝∠BAD＋∠B，∠CDF＝∠C＋∠CAD，又因为∠BDC＝∠BDF＋∠CDF，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，所以∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.(2)②由(1)得∠BPC＝∠BAC＋∠ABP＋∠ACP，∠BDC＝∠BAC＋∠ABD＋∠ACD，所以∠ABP＋∠ACP＝∠BPC－∠BAC＝142°－64°＝78°. 又因为BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，所以∠ABD＋∠ACD＝12(∠ABP＋∠ACP)＝39°，所以∠BDC＝64°＋39°＝103°.。
2020年苏教版七年级下学期开学分班测试数学试题(时间90分钟 满分150分）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
将正确答案的序号填在答题．．．．．．．．．．．． 纸的相应位置．．．．．．。
） 1.12-的倒数是（ ） A.B.C. 12-D.122.计算：（﹣12）2﹣1=（ ） A. ﹣54B. ﹣14C. ﹣34D. 03.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ） A. 1.8×105B. 1.8×104C. 0.18×106D. 18×1044.下列运算正确的是（ ） A. 3a+2a=5a 2B. 3a+3b=3abC. 2a 2bc ﹣a 2bc=a 2bcD. a 5﹣a 2=a 35.如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A 1B. 2C. 3D. 46.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A. 传B. 统C. 文D. 化7.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A. 10%x ＝330B. （1﹣10%）x ＝330C. （1﹣10%）2x ＝330D. （1+10%）x ＝330的.8.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法照，则摆第n（n为正整数）个“口”字需用棋子（）枚．A. 4nB. 4n﹣4C. 4n+4D. n2二．填空题（共8小题，每空3分，共24分。
将答案填在答题纸的相应位置．．．．．．．．．．．．．。
）9.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．10.若∠α=31°42′，则∠α的补角的度数为．11.若13x2y m与2x n y6是同类项，则m+n= ．12.若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________．13.若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.14.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= 度．15.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于__．16.如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=125°，则∠2的度数是__________．三．解答题（共10小题，共102分。
2019-2020学年第一学期期中七年级质量检测数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣4的绝对值是（）A．B．﹣4 C．4 D．±42．下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大3．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．（﹣4）2与﹣16C．与D．|﹣3|与﹣（﹣3）4．有理数a、b、c的位置如图，下面的判断正确的是（）A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．|c|＜|b| D．c﹣a＞05．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣66．下列去括号中，正确的是（）A．﹣（1﹣3m）＝﹣1﹣3m B．3x﹣（2y﹣1）＝3x﹣2y+1C．﹣（a+b）﹣2c＝﹣a﹣b+2c D．m2+（﹣1﹣2m）＝m2﹣1+2m7．多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣88．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案填在题中横线上）9．a+3与1互为相反数，那么a＝．10．比较大小：﹣|﹣4| +（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）11．若x是﹣2的相反数，|y|＝3，则x﹣y的值是．12．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．13．如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为．15．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于．16．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是．三、解答题（本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣；（2）18．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．21．先化简，再求值：已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．22．已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣4的绝对值是（）A．B．﹣4 C．4 D．±4【分析】利用绝对值的定义即可求值．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数，﹣4的相反数是4，∴﹣4的绝对值是4．故选：C．2．下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【解答】解：∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D正确．故选：C．3．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．（﹣4）2与﹣16C．与D．|﹣3|与﹣（﹣3）【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣4）+（﹣3）＝﹣7≠﹣1，故本选项错误；B、（﹣4）2＝16≠﹣16，故本选项错误；C、＝≠，故本选项错误；D、|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故本选项正确．故选：D．4．有理数a、b、c的位置如图，下面的判断正确的是（）A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．|c|＜|b| D．c﹣a＞0【分析】先根据数轴上各点的位置确定出a、b、c的符号，再根据各点到原点的距离确定其绝对值的大小即可．【解答】解：A、由图示知，c＜b＜0＜a，则abc＞0．故本选项错误；B、由图示知，a＞b，则a﹣b＞0．故本选项正确；C、由图示知，|c|＞|b|．故本选项错误；D、由图示知，c＜a，则c﹣a＜0．故本选项错误；故选：B．5．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣x m y n﹣1与mx2y3是同类项，∴m＝2，n﹣1＝3，∴m＝2，n＝4，∴m﹣2n＝2﹣8＝﹣6，故选：D．6．下列去括号中，正确的是（）A．﹣（1﹣3m）＝﹣1﹣3m B．3x﹣（2y﹣1）＝3x﹣2y+1C．﹣（a+b）﹣2c＝﹣a﹣b+2c D．m2+（﹣1﹣2m）＝m2﹣1+2m【分析】各式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣1+3m，不符合题意；B、原式＝3x﹣2y+1，符合题意；C、原式＝﹣a﹣b﹣2c，不符合题意；D、原式＝m2﹣1﹣2m，不符合题意，故选：B．7．多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣8【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，∴﹣8+2m＝0，解得：m＝4．故选：C．8．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200【分析】根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．【解答】解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．二．填空题（共8小题）9．a+3与1互为相反数，那么a＝﹣4 ．【分析】根据相反数的定义得到a+3+1＝0，然后解方程即可．【解答】解：∵a+3与1互为相反数，∴a+3+1＝0，∴a＝﹣4．故答案为﹣4．10．比较大小：﹣|﹣4| ＜+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）【分析】先根据绝对值意义和去括号法则进行化简，并由正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣4|＝﹣4，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣4＜﹣3．∴﹣|﹣4|＜+（﹣3）故答案为：＜．11．若x是﹣2的相反数，|y|＝3，则x﹣y的值是﹣1或5 ．【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x＝2，y＝±3．当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5．故答案：﹣1或5．12．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为9或﹣9 ．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为：9或﹣9．13．如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是a（a﹣b）．【分析】阴影部分的面积＝矩形面积﹣梯形面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：S阴影＝（a+b）2﹣•（a+b）﹣（a﹣b）b＝a（a﹣b）．故答案是：a（a﹣b）．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为1或﹣．【分析】a、b互为相反数，c、d互为倒数，|c|＝，可以得到a+b＝0，cd＝1，c＝±，代入即可求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵|c|＝，∴c＝±，∴5（a+b）2+cd﹣2c＝0++1＝1；或5（a+b）2+cd﹣2c＝0+﹣1＝﹣．故代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为1或﹣．故答案为：1或﹣．15．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于﹣2 ．【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是7 ．【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）＝﹣1，进而代入求出答案．【解答】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2＝2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）＝﹣1，∴2x+y﹣x2＝1，9﹣2（y+2x）+2x2＝9﹣2（y+2x﹣x2）＝9﹣2＝7．故答案为：7．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣；（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12﹣8+0.25﹣＝4﹣0.5＝3.5；（2）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣27+30﹣21＝﹣11．18．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），＝﹣62+4.5，＝﹣57.5．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【解答】解：（1）A、C两站之间的距离AC＝a﹣b+2a﹣b＝3a﹣2b；（2）CD＝（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝a﹣b﹣1，∵3a﹣2b＝180km，∴a﹣b＝90km，∴CD＝90﹣1＝89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．21．先化简，再求值：已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，当a＝1，b＝﹣1 时原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．22．已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．【分析】由a，b，c分别以三正，三负，一正二负，二正一负，分别讨论．【解答】解：当a，b，c三个都大于0，可得++﹣＝2当a，b，c，都小于0，可得++﹣＝﹣2当a，b，c一正二负，可得++﹣＝﹣2 当a，b，c二正一负可得++﹣＝2∴m＝2，n＝﹣2∴原式＝﹣1。
2019年秋季学期七年级上册数学段考试卷(含答案)七年级学情调研数学试题注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题(第1题~第8题，计24分)、非选择题(第9题—第26题，共16题，计96分)两部分.本次考试时间为120分钟，满分为120分.2.答题前，请你务必将自己的姓名、考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.考试结束后，请将答题卡交回.3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.一、选择题(每题3分，计24分)1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃2. 下列式子，符合代数式书写格式的是A. B. C.a×3 D.3.下列说法中，正确的是A.0是最小的自然数B.倒数等于它本身的数是1C .立方等于本身的数是±1 D.任何有理数的绝对值都是正数4.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×10105.把一张厚度为0.05mm 的白纸连续对折四次后的厚度为A.0.5 mmB.0.8 mmC.1.6 mmD.3.2 mm6. 下面的计算正确的是A. B.C. D.7.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～298次为特快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
根据以上规定，北京开往阜宁的某一特快列车的车次号可能是A.0B.118C.215D.3198.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是二、填空题(每题3分，计30分)9. 的相反数是。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020 学年七年级上学期11 月月考数学试题、选择题：本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 .1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的负数.如果收入 100元记作+100元.那么﹣ 80元表示（ ）A. 支出 20元B. 收入 20元C. 支出 80元D. 收入 80元答案】 C解析】 试题分析： “+表”示收入， “—表”示支出，则 —80 元表示支出 80 元 . 考点：相反意义的量2.380 亿这个数据用科学记数法表示为（380 亿 =38 000 000 000 ，是 11 位数，所以 n=11-1=10 380 亿这个数据用科学记数法表示为 3.8 1010故选 B点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大的数： 等于数字的位数减 1，是解题关键 .方程”一章，在世界数学史上首次正式引入A. 3.8 10910B. 3.8C. 3.8 1011D. 3.8 1012答案】 B 解析】 分析】先将 380 亿化为 38 000 000 000 ，再根据用科学记数法表示较大的数：a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n 等于数字的位数减 1，即可得出答案 . 详解】用科学记数法表示较大的数： a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n等于数字的位数减 1. a 10n(1≤a 10)，n 为正整数， n3.若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）33A. (-x ) =x3C. (x-y) 3=(y-x)【答案】 D 【解析】 【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A 、（ -x ） 3=-x 3，故本选项错误；B 、（-x ）4=x 4，故本选项错误；C 、（ x-y ） 3=- （y-x ）3，故本选项错误； D 、-x 3=（ -x ）3，故本选项正确 ， 故选 D ．点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次 幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0 是解题的关键．4.当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）bb A. b1 B. b1 C. a b 0 aa【答案】 C 【解析】根据相反数的性质——互为相反数的两个数相加得 0 ，易得： C.5. 如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱的是 （ ）44 B. (-x)=-x33D. -x 3D. ab 0D.答案】 A答案】 C【解析】 解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体 ． 故选 C ．点睛：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图 形特征，才能正确判定．6. 以下说法正确的是 （ ）A. 如果 a b 0，那么 a, b 都为零B. 如果ab 0，那么 a,b 不都为零C. 如果 ab 0，那么 a,b 都为零D. 如果 a b 0，那么 a,b 均不为零【答案】 A 【解析】 【分析】根据绝对值 意义和性质，以及有理数的乘法法则判断即详解】根据非负数的性质，可知a b 0时，那么 a,b 都为零 ，故正确 ；根据有理数的乘法法则， 0 乘以任何数都等于 0，可知若 ab ≠0， a 、b 均不等于 0，故不正确； 根据有理数的乘法法则 根据非负数的性质，可知 故选 ： A.点睛】此题主要考查了 况，有一定的难度 .7.如图， 点 A 、B 表示 -2 对应的两点之间移动，11A.ab0，，点 A 在 0 应的2019 大的不包括这两点） 之间移动， 点 B 在 -3， 1D.ba如果 ab 0 ，那么 a=0 或 b=0 或 a 、 b 都为 0，故不正确；那么 a,b 故不正.个不为 0，a 值的意义和 会分类讨论，会根据性质判断特殊情法则，关分别是 可能比列四个代数）B. b a解析】【分析】1 1 1 1根据数轴得出3 b 2，0 a 1，求出，1，再分别求出每个式子的范围，根据式2 b3 a子的范围即可得出答案.【详解】A.因为3 b2，0 a 1，1 1 1 1所以 1 1 1，11，2 b3 a11所以的值可能比2019 大，故本选项正确；abB.由题意得：a b ，所以b a 0 ，故本选项错误；C.因为3 b 2，0 a 1，所以2 a b 4所以4 (a b)2 16 ，故本选项错误；D. 因为2 a b 4所以4 b a 21 1 1所以11 12 b a 4故本选项错误；故选A【点睛】本题考查数轴以及有理数的运算，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.8. 若a b 0 c d ，则以下四个结论中，正确的是( )A. a b c d 一定是正数B. d c a b 可能是负数C. d c b a 一定是正数D. c d b a 一定是正数【答案】C【解析】分析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=-2 ，b-1 ，c=1 ，d=2 ，则a+b+c+d=0 是非正数；对于B，d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b 一定大于0；对于D，设a=-2 ，b=-1 ，c=1，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，不是正数.【详解】A.根据已知条件a b 0 c d ，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0 是非正数，故错误；B. 根据已知条件a b 0 c d 可知d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b>0 ，故错误；C. 根据已知条件a b 0 c d可知d-c>0 ，-a-b>0 ，所以d c b a一定正数，故正确；D，根据已知条件a b 0 c d可设a=-2 ，b=-1 ，c=1 ，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，是负数，故错误；故选C【点睛】本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键9.若m满足方程2019 m 2019 m ，则m 2020 等于（）A. m 2020 B. m 2020 C. m 2020 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论m 的取值范围即可解答.【详解】当m 2019时，2019 m m 2019，不符合题意；当m 0 时，2019 m 2019 m ，符合题意；当0 m 2019时，2019 m 2019 m ，不符合题意；所以m 0m 2020 m 2020故选D点睛】本题考查绝对值的性质以及有理数的加减，熟练掌握以上知识点是解题关键10.若a 、b有理数，下列判断：D. m 2020① a2 (b 1)2总是正数；② a2 b2 1总是正数；③ 9 (a b)2的最小值为9；④1 (ab 1)2的最大值是0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方的性质分别分析即可得出答案.【详解】① a2 (b 1)2总是非负数；故①错误；② a2 b2 1 总是正数，正确；③ 9 (a b)2的最小值为9，正确；④ 1 (ab 1)2的最大值是1，故④错误；正确的是②③，共2 个故选B【点睛】本题考查偶次方的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.二、填空题(每题3分，满分24 分，将答案填在答题纸上)11._________________________________________ 在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃ ，夜晚则低至-170℃ ，则水星表面昼夜的温差为______________________________________________________ ．【答案】597 摄氏度【解析】【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427- (-170 ) =597℃ ．【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温得：427- (-170 )=597℃ ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容.12.如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是_________ ．【答案】-10【解析】试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出考点：有理数的运算.3213.________________________________ 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝．【答案】-20【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 的值，故可求解.【详解】∵ |a|＝3，∴ a=±3，∵|a|＝﹣a，a<0，故a=-3 ，32a +a +a+1 ＝-27+9-3+1=-20∴故填：-20.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是熟知去绝对值的方法.14.a 为有理数，满足a 2a 3 ，求a ___________ ．【答案】1或3【解析】【分析】有两种可能：① -a=2a-3 ；② -a 和2a-3 互为相反数；分别计算求出a 的值即可.【详解】有两种可能：① -a=2a-3 ；解得：a=1② -a 和2a-3 互相反数；-a+2a-3=0解得：a=3故答案为：1或3【点睛】本题考查绝对值的概念，熟练掌握绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数，是解题关键.15.如图所示是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为10 ，那么a b 2c _______8 和a所以a=2 ，b=6 ，c=-15a b 2c 2 6 2 ( 15) 8 30 38故答案为：38点睛】本题考查正方体的表面展开图对面特点，熟练掌握相隔”或“Z是”对面，是解题关键16.如图，将4 3的网格图剪去5 个小正方形后，图中还剩下7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是_________【答案】5【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】根据只要有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5 故答案为：5【点睛】本题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的几种情况是解题关键，注意只要有“田”字和“凹” 字的展开图都不是正方体的表面展开图.17.现有一列数a1 ，a2 ，a3 ，⋯，a98 ，a99 ，a100 ，其中a3 9，a7 7，a98 1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1 a2 a3 a99 a100 的值为________ .【答案】26【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列式求出a1 a4，a2 a5，a3 a6 ，从而得出每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100 a1 ，然后分组相加即可得解.【详解】因为任意相邻三个数的和为常数所以a1 a2 a3 a2 a3 a4a2 a3 a4 a3 a4 a5a3 a4 a5 a4 a5 a6所以a1 a4 ，a2 a5 ，a3 a6 ，因为a7 7 ，a98 17 3=2 1，98 3=32 1 所以a1 a2 a3 7 1 9=1因为100 3=33 1所以a100 a1 7所以a1a2a3a99a100(a1 a2 a3) (a97 a98 a99) a100133 ( 7)26故答案为：26点睛】本题考查数字的变化规律，难度大，观察数列和已知条件，找出规律是解题关键18.某工厂某周计划每日生产自行车100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数) ，则本周实际生产总量为_________ 辆.【答案】696【解析】【分析】根据题意可知，表格内数据表示实际每日生产量与计划量相比的情况，所以把数据相加所得结果就是这7 天的实际生产量与计划生成量相比的情况，再与7 日总生成量700 进行计算即可.【详解】100 7 ( 1 3 2 4 7 5 10)700 ( 4)696故答案为： 696点睛】本题考查正数和负数的应用，属于典型题，熟练掌握该知识点以及该题题型是解题关键三、解答题：共 6大题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算：解析】 分析】 利用有理数的混合运算法则逐个计算即可21 1 1 详解】( 1) ( ) ( )3 64 221113642 13122 5 1 4 52) ( 2.8 ) (2 )3 6 3 5 61 4 52.8 1 24 53 5 6832 1 2 2 83) ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 34 2 89 ( ) 4 4 ( )2 1 1 1 2 ( 1) ( 1) 13 64 2 25 1 4 5( 2.8 ) (2 ) 3 6 3 5 62 1 2 2 8 ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 3 1) 2) 3) 4) 答案】(1) 13 ；(2) 8；(3) 28 ；(4)12 3 3 97 9925 369 3 3(38) 4 ( 332)33 284 22 24)14 (1 0.5) ( )2 [ 2 ( 3)2]3141 (2 9)291 4 129 ( 11)999799点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”号连接起来11，0，1.5，3 ，22，52 4【答案】1 2 11.5 0 3 22 524【解析】【分析】将各数化简，在数轴上表示出来，最后利用数轴比较各数的大小即可【详解】1 2 11.5 0 3 2 5 24【点睛】本题考查数轴以及利用数轴比较有理数的大小，难度不大，熟练掌握数轴的画法是解题关键21.如果a 、b互为相反数，c、d互为倒数，m 2，n 1，且mn 0，求式子(m)3 (a b)2018 ( cd) 2019 n 的值？【答案】-9【解析】分析】根据 mn 0 可知， m 、n 异号，分两种情况进行计算即可完成 . 【详解】 a 、 b 互为相反数，则 a+b=0； c 、 d 互为倒数，则 cd=1 ，m 2 ， n 1 ，则 m 2,n 1因为 mn 0 所以， m 、n 异号，当 m=2 ， n=-1 时，原式 =( 2 )3 02018 ( 1)20198 1 9 1当 m=-2 ，n=1 时，原式 =( 2)3 02018 ( 1)2019 8 1 91故 (m )3 (a b)2018 ( cd)2019 9n【点睛】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，绝对值的概念以及有理数混合运算，属于综合题，难 度较大，难点在于 m 、 n 的值的确定，熟练掌握各个知识点是解题关键 .22.有理数 a 、 b 在数轴上 对应点位置如图所示，化简 a 1 2 b a b 1答案】 2a 2b 2根据 a 、 b 互为相反数， c 、d 互为倒数可知： a+b=0，cd=1；根据2， 1可知， m 2,n 1，解析】分析】结合数轴，确定 a+1 ，2-b ， a+b-1号合并同类项即可完成 详解】根据数轴，a 1 0,2b ab1 (a 1) (2 b) [ (a b 1)]a12bab1 2a 2b 2点睛】本题考查数轴以及绝对值的化简， ,a b 1 0 负性以及有理数符号，最后去括加减法的运算法则是解题关键23. 2015 年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) :14 ，﹣9，18，﹣7，13 ，﹣6 ，10 ，﹣5问：( 1)B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？( 2)这一天冲锋舟离A 地最远多少千米？( 3)若冲锋舟每千米耗油0．5 升，油箱容量为30 升，求途中至少需要补充多少升油？【答案】(1)东面28 千米；(2)33 千米；( 3) 41 升【解析】试题分析：(1) 、将各数进行相加，结果正的就是在东面，结果负的就是在西面；(2) 、分别求出每一次离A 的距离，饿安徽根据绝对值的性质得出答案；(3) 、将各数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.试题解析：(1) 、14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28 即B第在A地东面28 千米处.(2) 、14+(-9)="5;14+(-9)+18=23;" 14+(-9)+18+(-7)="16;" 14+(-9)+18+(-7)+13=29;14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)="23;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10="33;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28离A 地最远33 千米(3) 、14+9+18+7+13+6+10+5=82( 千米)，82 0.5=41( 升) 41-30=11( 升) 即途中至少需要补充11 升油考点：有理数的计算224.已知a、b满足(a 2)2ab 6 0，c 2a 3b ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．1 则a _____ ，b ____ ，c ____ ．2 点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；3若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动.请问：是否存在一个常数m使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变.若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．答案】(1). 2 (2). -3 (3). -5解析】分析】1 根据非负数的性质求得a、b、c 的值即可；112 根据中点的定义得到ED CD ，FD AD ，再根据EF ED FD 即可求解；223求出BC 和AB 的值，然后求出m AB 2BC 的值即可．2【详解】1 a、b满足(a 2)2ab 6 0，a 2 0 且ab 6 0 ．解得a 2 ，b 3 ．c 2a 3b 5 ．2 如图，当点D 运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：点E、点F 分别为CD、AD 中点，11 ED CD ，FD AD ，221 1 1 1EF ED FD CD AD AC 7 3.5 ，2 2 2 2当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5 ；3 假设存在常数m 使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB 5 t，2BC 4 6t ．所以m AB 2BC m 5 t 4 6t 5m mt 4 6t 与t 的值无关，即m 6 0 ，解得m 6 ，所以存在常数m，m 6 ，这个不变化的值为26．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
阶段综合测试一(月考一)(第一章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. -的倒数是()A.-B.C.7D.-72.下列各数中:3,0,-5,0.48,-(-7),-|-8|,(-4)2,-2.9,(-3.1)3,负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是()A.-4B.2C.-1D.34.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 ℃,1 ℃,-7 ℃,它们任意两城市中最大的温差是()A.11 ℃B.17 ℃C.8 ℃D.3 ℃5.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的形式是()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-26.把数38490按四舍五入法取近似值并精确到千位的结果是()A.38B.380000C.3.8×104D.3.9×1047.计算÷-×(-5)的结果为()A.1B.5C.D.8.如图QZ1-1,在生产图纸上通常用φ30来表示轴的加工要求,这里300表示直径是300 mm,+0.2和--0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是,请依次检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否合格()φ4-图QZ1-1A.合格,合格B.不合格,不合格C.合格,不合格D.不合格,合格9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图QZ1-2所示,计算|a-b|的结果为()图QZ1-2A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b10.一个纸环链,纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图QZ1-3所示,则被截去部分纸环的个数可能是()图QZ1-3A.2016B.2017C.2018D.2019请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-2017的相反数是.12.A,B两地相距6980000 m,用科学记数法表示为m.13.已知一个数的绝对值是4,则这个数是.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3的点所表示的数是.15.若(a-1)2+|b+2|=0,则a+b=.16.定义一种新运算:x*y=,如:2*1==2,则(4*2)*(-1)=.三、解答题(共52分)17.(4分)在数轴上表示下列各数:0,-4.2,3,-2,+7,1,并用“<”号连接.图QZ1-418.(6分)计算:(1)(-22)×(-3)2+(-32)÷4;(2)-×12;(3)360÷4-(-6)2×[2-(-3)].19.(4分)小强有5张写着不同数字的卡片:-1-80-3+4他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大.小强应该如何抽取?最大的乘积是多少?20.(6分)某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以每件47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表所示:该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?21.(6分)计算6÷-时,方方同学的计算过程如下:原式=6÷-+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.22.(6分)若|a|=2,b=-5,c是最大的负整数,求a+b-c的值.23.(10分)一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开出发点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?24.(10分)(1)计算1+2-3-4,5+6-7-8,9+10-11-12的值;(2)观察上面三个式子的结果,用你观察出的规律计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020.阶段综合测试一(月考一)1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.C10.C11.201712.6.98×10613.±414.-1或515.-116.017.解:在数轴上表示各数如图所示.用“<”号连接为:-4.2<-2<0<1<3<+7.18.解:(1)原式=-4×9-8=-36-8=-44.(2)-×12=6+10-7=9.(3)360÷4-(-6)2×[2-(-3)]=90-36×(2+3)=90-36×5=90-180=-90.19.解:(1)小强应该取-8,-3.-8×(-3)=24.答:小强应该取-8,-3,最大的乘积是24.20解:∵30-7-6-3-4-5=5(件),∴7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(47-1)+5×(47-2) =350+294+144+235+184+225=1432(元).∵30×32=960(元),∴1432-960=472(元),∴该服装店售完这30件连衣裙后,赚了472元.21.解:方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下:原式=6÷-=6÷-=6×(-6)=-36.22解:∵|a|=2,c是最大的负整数,∴a=±2,c=-1.(1)当a=2,b=-5,c=-1时,a+b-c=2+(-5)-(-1)=-2.(2)当a=-2,b=-5,c=-1时,a+b-c=-2+(-5)-(-1)=-6.23.解:(1)因为+5-3+10-8-6+12-10=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)第一次爬行距离出发点是5 cm,第二次爬行距离出发点是5-3=2(cm),第三次爬行距离出发点是2+10=12(cm),第四次爬行距离出发点是12-8=4(cm),第五次爬行距离出发点是|4-6|=|-2|=2(cm),第六次爬行距离出发点是-2+12=10(cm),第七次爬行距离出发点是10-10=0(cm),从上面可以看出小虫离开出发点最远是12 cm.(3)小虫爬行的总路程为:|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.24.解:(1)1+2-3-4=-4,5+6-7-8=-4,9+10-11-12=-4.(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+…+(2017+2018-2019-2020)=-4+(-4)+…+(-4)=-4×505 =-2020.。
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)用放大镜将图形放大，应该属于（））A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换2．(2分)某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是（）A． 12:01 B． 10:51 C． 10:21 D． 15:103．(2分)下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）4．(2分)在下图中，与图形变换相同的是（）5．(2分) 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）6．(2分)下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形7．(2分)如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）8．(2分)下列选项中的两个图形成轴对称的是（）9．(2分)如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③评卷人得分二、填空题10．(2分)如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 .11．(2分)如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm2.解答题12．(2分)将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、•N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空：A与_____对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．13．(2分)已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.14．(2分)图形的相似变换不改变图形中的大小；图形中的都扩大或缩小相同的倍数．15．(2分)观察下列图形：其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．16．(2分)下图是把一个长为3 cm、宽为1 cm的长方形绕某点旋转90°后所得，则阴影部分的面积为．17．(2分)如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．18．(2分)．某日下午14：O0，小明测得自己的影长为0．6 m，同时测得一高楼的影长为20 m，已知小明身高为l．5 m，则楼高是 m．19．(2分)点A和点A′关于直线l成轴对称，则直线l和线段AA′的位置关系是：．评卷人得分三、解答题20．(7分)如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？①②③④⑤⑥(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．21．(7分)一个矩形的长为a，宽为b，在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B1B2A2（即阴影部分）．(1) (2)(3) (4)在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=•______，S2=_________，S3=________．(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．22．(7分)如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．23．(7分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1）作出关于直线AB的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．AOB24．(7分)小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?25．(7分)如图，一长方形的长为12，宽为8．(1)将其四周往内各减少1，得一新的小长方形，则原长方形与新长方形是相似图形吗?为什么?(2)如果将宽增加l，则长增加多少后，所得长方形与原长方形为相似图形?26．(7分)图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1C l，且△A1B1C l和△ABC的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC和△A1B1C l全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．27．(7分)如图所示，可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的?请用两种方法分析它的形成过程．28．(7分)如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?29．(7分)如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．30．(7分)如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．D二、填空题10．以AB为对称轴作轴对称图形，再向右平移8格11．412．M，P，Q，N13．60度14．每一个角；每一条边15．②③⑥16．1 cm217．30°18．5019．垂直且平分三、解答题20．（1）1：3；（2）8cm，4cm221．（1）略，（2）b(a-1), b(a-1) ,b(a-1)，(3)b(a-1) 22．略23．（1）（2）如图．AOB(3）略24．05725．(1)不是相似图形，理由略；(2)1．526．略27．略28．略29．AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF30．略。
2019-2020学年河北省唐山九中七年级（上）第一次段考数学试卷1. −3的绝对值是( )A. 3B. −3C. ±3D. 都不对2. 在0，0.2，1，−2这四个数中，最小的是( )A. 0B. 0.2C. 1D. −23. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a +b −cd 的值是( )A. 0B. 1C. −1D. −24. 下列说法中，正确的是( )A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B. 两个数相减，差一定小于被减数C. 两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D. 一个数与它的倒数之积是15. 倒数等于它本身的数是( )A. 1B. 0、1C. −1、1D. −1、0、16. −13，−14，15三个数的大小关系为( )A. 15<−13<−14B. 15<−14<−13C. −13<−14<15D. −14<−13<157. 已知|a|=5，|b|=2，且a +b <0，则ab 的值是( )A. 10B. −10C. 10或−10D. −3或−78. 定义一种新运算“∗”，规定：a ∗b =13a −4b ，则12∗(−1)=( )A. −8B. 8C. −12D. 119. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A. ab >0B. a +b <0C. ab <1D. a −b <010. 若|1−a|=a −1，则a 的取值范围是( )A. a >1B. a ≥1C. a <1D. a ≤111. 下列说法错误的个数是( )(1)绝对值是它本身的数有两个，是0和1 (2)任何有理数的绝对值都不是负数(3)一个有理数的绝对值必为正数 (4)绝对值等于相反数的数一定是非负数．A. 3B. 2C. 1D. 012. a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a +b +c 为( )A. −1B. 0C. 1D. 213. 下列说法错误的是( )A. 1和1互为倒数B. 互为倒数的两个数的积为1C. 互为倒数的两个数同号D. 任何有理数都有倒数14. 已知两个有理数a ，b ，如果ab <0，且a +b <0，那么( )A. a >0，b >0B. a <0，b >0C. a ，b 异号D. a ，b 异号，且负数的绝对值较大15. 对任意实数a ，下列各式不一定成立的是( )A. a 2=(−a)2B. a 3=(−a)3C. |a|=|−a|D. a 2≥016. 由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个17. 《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是( )A. 7.26×1010元B. 72.6×109元C. 0.726×1011元D. 7.26×1011元18. 下列结论不正确的是( )A. 若a >0，b <0，则a −b >0B. 若a <0，b >0，则a −b <0C. 若a <0，b <0，则a −(−b)>0D. 若a <0，b <0，且|b|>|a|，则a −b >019. 下列各数中：5、−1，0，2.5，+43，−1.732，−3.14，106，−67，−125，负分数有______个．20. 若|−a|=2，则a = ______ ． 21. 2的倒数是______，相反数是______．22. 已知|a +3|+|b −5|=0，则a +b =______；|a|+|b|=______． 23. 若a =2，b <0，则a −b ，a ，a +b 按“<”排列为______．24. 从数轴上表示−1的点出发，沿数轴移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是______．25.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为−32，则有理数a=______ ．26.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2010个棋子是黑的还是白的？答：______ ．27.计算：(1)(−7)−9−(−3)+(−5)．(2)−2.5÷58×(−14)．(3)25÷(−225)−821×(−134)−0.25．(4)−14−16×[2−(−3)2]．(5)(−12+16−38+524)÷(−124)．(6)−3.61×0.75+0.61×34+(−0.2)×75%．28.某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1−0.2−0.5+0.2(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？29.随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负)：星期一二三四五六日分拣情况(单位：+6−3−4+5−1+7−8万件)(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣了______万件包裹；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？30.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是−2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：(1)如果点A表示数−3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离为______；(3)如果点A表示数−4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：−3的绝对值是3，即|−3|=3．故选：A．根据绝对值的性质计算即可得解．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．2.【答案】D【解析】解：如图所示，，由图可知，最小的数是−2．故选D．在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3.【答案】C【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0−1=−1，故选C．利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A.两个有理数的和不一定大于其中任何一个加数，故A选项错误；B.两个数相减，差不一定小于被减数，故B选项错误；C.两个有理数相减，就是减去一个数等于加上它的相反数，故C选项错误；D .一个数与它的倒数之积是1，故D 选项正确． 故选：D ．根据有理数的加法、减法、乘法，绝对值，倒数，即可进行判断．本题考查了有理数的加法、减法、乘法，绝对值，倒数，解决本题的关键是掌握有理数的加法、减法、乘法法则，绝对值，倒数的定义．5.【答案】C【解析】解：倒数等于它本身的数是−1、1， 故选：C ．倒数：乘积是1的两数互为倒数．本题考查了倒数，熟记倒数的定义是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵−13<0，−14<0，15>0， ∴15最大； 又∵13>14， ∴−13<−14， ∴−13<−14<15． 故选C ．先根据正数大于一切负数，可知15最大，只需比较−13和−14的大小；再根据两个负数，绝对值大的反而小，得出−13与−14的大小，从而得出结果． 注意：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．7.【答案】C【解析】解：∵|a|=5,|b|=2，∴a =±5,b =±2又a +b <0，∴a=−5,b=−2或a=−5,b=2。
