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【浙教版】七年级数学上册第一章测试卷（含答案）阶段性测试(一)[考查范围：1.1～1.4总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( C ) A．－3 B．－2 C．0 D．32．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3 ℃与气温下降3 ℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%.其中具有相反意义的量有( C )A．1对B．2对C．3对D．4对3．下列说法中不正确的是(B)A．0的相反数、绝对值都是0B．0是最小的整数C．0大于一切负数D．0是最小的非负数4．如图，在数轴上点A表示的数最可能是(C)第4题图A．2.5 B．－2.5C ．－3.5D ．－2.95．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( C )第5题图A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．绝对值小于2.5的整数有( A )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列各式中正确的是( C )A ．－|－16|＞0B ．|0.2|＞|－0.2|C ．－47＞－57D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16＜0 8．下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C )A.潜山公园 B ．陆水湖 C ．隐水洞D ．三湖连江二、填空题(每小题5分，共20分)9．英语竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：＋11，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是111分，94分，100分．10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__7__个．第10题图11．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于－3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__－2__．12．已知两个数5和－8，这两个数的相反数的和是__3__．三、解答题(共48分)13．(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②－35③＋3.2④0⑤13⑥－6.5⑦＋108⑧－4⑨－6(1)正整数：{①⑦}．(2)正分数：{③⑤}．(3)负分数：{②⑥}．(4)负数：{②⑥⑧⑨}．14．(10分)如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A ，B ，C 三点表示的数．(2)根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？第14题图解：根据所给图形可知：(1)A 点表示2，B 点表示5，C 点表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位长度． 15．(10分)计算： (1)|－10|＋|＋12|.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪35－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14. (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－313×|＋1.5|. (4)|－20|÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14－||15. 解：(1)原式＝10＋12＝22. (2)原式＝35－14＝720. (3)原式＝103×32＝5.(4)原式＝20÷14－15＝80－15＝65.16．(10分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__B__．(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__C__(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．第16题图解：(3)如图所示：17．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，分别表示－3，0，2.按下列要求回答：(1)点A向右移动6个单位长度后，三个点表示的数谁最大？(2)点C向左移动3个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？(3)怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．解：(1)移动后A点表示的数是3，∵3＞2＞0，∴A点表示的数最大．(2)C点移动后表示的数是－1，∵B点表示的数为0，∴这时点B表示的数比点C表示的数大1；(3)有3种方法，分别是①A点不动，B点向左移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度；②B点不动，A点向右移动3个单位长度，C点向左移动2个单位长度；③C点不动，A点向右移动5个单位长度，B点向右移动2个单位长度．阶段性测试(二)[考查范围：2.1～2.4 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式运算正确的是(C)A．(－3)＋(＋7)＝－4B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5D．(－5)＋(＋3)＝－82．若()－(－5)＝－3，则括号内的数是(B)A．－2B．－8C．2 D．83．用算式表示“比－4 ℃低6 ℃的温度”正确的是(B)A．－4＋6＝2 B．－4－6＝－10C．－4＋6＝－10 D．－4－6＝－24．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示正确的是(D)A．a＋b－C＝a＋b＋CB．a－b＋C＝a＋b＋CC．a＋b－C＝a＋(－b)＋(－C)D．a＋b－C＝a＋b＋(－C)5．下列变形，运用运算律正确的是( B ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D.13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2)6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( C )第6题图①|b |＜|a |; ②a －b ＞0; ③a ＋b ＞0; ④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④7．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( B )A ．1.8万件B ．1.7万件C ．1.5万件D ．1.1万件8．已知|a |＝3，|b |＝4，且a ，b 异号，则a －b 的值为( D ) A ．1或7 B ．－1或7 C ．±1D ．±7二、填空题(每小题5分，共20分)9．三个不同的有理数(不全同号)的和为1，请你写出一个算式__(－3)＋5＋(－1)(答案不唯一)__．10．若|a |＝8，b 的相反数为5，则a ＋b 的值是__3或－13__．11a ＋C －b y ＋w －x －z .__4__．12．如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x 所代表的数为__5__.【解析】∵－2左边的两个空格中的数字之和为14，∴根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x 右边的数字为－2，9右边的紧接着的两个空格中的两数之和为3，∴可得x 左边的空格中的数为9，故x ＝12－9＋2＝5. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式： (1)－114＋2.75. (2)4.8－3.4－(－4.5)． (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.解：(1)－114＋2.75＝－1.25＋2.75＝1.5.(2)4.8－3.4－(－4.5)＝4.8－3.4＋4.5＝5.9 (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝23＋13－18－38＝1－12＝12.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12－12－23＋45＝－1015＋1215＝215. 14．(10分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况，如下表(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：(1)本周星期__二____水位最高，星期__一__水位最低． (2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？(写出计算过程)解：(2)设上周日的水位是a 米，(＋0.25)＋(0.80)＋(－0.40)＋(＋0.03)＋(＋0.28)＋(－0.36)＋(－0.04)＝0.56，则这周末的水位是(a ＋0.56)米，∴(a ＋0.56)－a ＝0.56＞0，即本周日的水位是上升了． 15．(10分)计算⎝⎛⎭⎪⎫－556＋⎝⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312时，小明把整数与分数拆开，再运用加法运算律计算：解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋（－56）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114＝－114.阅读小明的计算过程，如果喜欢他的方法，请你仿照计算下面题目，如不喜欢，请你用自己的方法计算．(1)－114＋⎝⎛⎭⎪⎫－213)＋756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－412. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01723＋2 01634＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01556＋1612. 解：(1)原式＝(－1－2＋7－4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－13＋56－12＝－14. (2)原式＝(－2017＋2016－2015＋16)＋⎝⎛⎭⎪⎫－23＋34－56＋12＝－2 000－14＝－2 00014.16．(10分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故回到了原来的位置．(2)离开球门的位置最远是12米．(3)总路程＝|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．17．(10分)已知A，B在数轴上分别对应数a，b.第17题图(1)对照数轴填写上表，并猜想：A、B两点间的距离可表示为(D)A．a＋b B．a－bC．|a＋b| D．|a－b|(2)数轴上|x－2|＝1表示x到2的距离是1，则x的值是__1或3__．|3＋5|表示的意义是__数轴上3到－5的距离__；(3)求出数轴上到7和－7的距离之和为14的所有整数的和．(4)若数轴上点C表示的数为x.①当点C对应数__－1__时，|x＋1|的值最小，|x＋1|的最小值是__0__．②当点C在什么位置时，|x＋1|＋|x－2|的值最小？并求出这个最解：(3)－7＋(－6)＋(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝0.(4)②点C 在－1与2之间(包括－1和2)时|x ＋1|＋|x －2|的值最小，此时|x ＋1|＋|x －2|＝x ＋1＋2－x ＝3.阶 段 性 测 试(三)[考查范围：2.5－2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式正确的是( B ) A ．－12＝1B ．－(－3)＝3C.223＝49D ．23＝62．下列各式与－9＋31＋28－45相等的是( B ) A ．－9＋45＋28－31 B ．31－45－9＋28 C ．28－9－31－45D ．45－9－28＋313．据报道，目前我国的神威·太湖之光超级计算机的运行速度的峰值性能为每秒1 250 000 000亿次，数字1 250 000 000用科学记数法可表示为( B )A ．1.25×1010B ．1.25×109C ．12.5×109D ．1.25×10174．计算⎝⎛⎭⎪⎫1－12＋13＋14×(－12)，运用哪种运算律可以避免通分A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律5．计算－1÷(－15)×115的结果是(C) A．－1 B．1C.1225D．－2256．2017绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为(C) A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10127．若a＜0，则下列结论不正确的是(B)A．a2＝(－a)2B．a3＝(－a)3C．a2＝|a|2D．a3＝－|－a|38．今年5月21日是全国第27个助残日，某特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是(B)手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量(个)2001008070A.手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒二、填空题(每小题5分，共20分)9．把⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14写成乘方形式为__⎝ ⎛⎭⎪⎫－144__．10．如图是某市某12月连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11_℃__．第10题图11．按程序运算(如图所示)：第11题图例如，输入x ＝5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件的x (x 为正整数)的值是__6、23、91__．【解析】根据题意得：(363＋1)÷4＝364÷4＝91； (91＋1)÷4＝92÷4＝23； (23＋1)÷4＝24÷4＝6，则所有满足条件的x 的值为6、23、91.12．求1＋2＋22＋23＋…＋22 016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22 016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22 017，因此2S －S ＝22 017－1，仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 017的值为__52 018－14__．【解析】令S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，则5S ＝5＋52＋53＋…＋52 018，∴S ＝5S －S 4＝52 018－14.故答案为52 018－14. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式．(1)⎝⎛⎭⎪⎫－34＋338＋|－0.75|＋⎝⎛⎭⎪⎫－512＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－258.(2)－13×3＋6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.(3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝⎛⎭⎪⎫－114. (4)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．解：(1)原式＝－34＋34＋338＋258－512＝12. (2)原式＝－1＋(－2)＝－3. (3)原式＝2×25×45＝1625.(4)原式＝－1－0.5×13×(2－9)＝－1－0.5×13×(－7)＝－1＋76＝16.14．(8分)已知海拔每升高1 000 m ，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求热气球的高度．解：根据题意得：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1 500(m)， 答：热气球的高度为1 500 m. 15．(8分)阅读后回答问题：计算⎝⎛⎭⎪⎫－52÷(－15)×⎝⎛⎭⎪⎫－115.解：原式＝－52÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－15）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115① ＝－52÷1② ＝－52.③(1)上述的解法是否正确？答：__不正确__． 若有错误，在哪一步？答：__①__(填序号)．错误的原因： 运算顺序不对(或是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行) ．(2)写出正确的计算过程．解：(2)原式＝－52÷(－15)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115＝－52×115×115＝－190.16．(8分)如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？(π取3，结果精确到千位)第16题图解：200×100－(80×80－3×402)＝20 000－(6 400－4 800)＝20 000－1 600＝18 400≈1.8×104(平方米)．答：广场地砖大约需要铺1.8×104平方米．17．(8分)某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位．(1)为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？(2)若学校的操场面积为10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？解：(1)安置所有无家可归的人，需要帐篷 3.6×105÷40＝9×103(顶)，这些帐篷大约要占9×103×100＝9×105(m2)．(2)学校的操场面积为10 000 m2，可安置10 000÷100×40＝4×103(人)，安置所有无家可归的人，大约需要这样的操场3.6×105÷(4×103)＝90(个)．18．(8分)为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181－260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：根据以上材料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．解：180×5＋(200－180)×7＝900＋140＝1040(元)．∵1040＞1000，∴准备1000元的水费不够．阶 段 性 测 试(四)[考查范围：2.1～2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．地球上大陆的面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为( A )A ．1.49×108平方千米B ．149×106平方千米C ．14.9×107平方千米D ．0.149×109平方千米2．使用计算器的SOD 键，将1156的结果切换成小数格式为19.166 666 67，则对应这个结果19.166 666 67，以下说法错误的是( B )A ．它不是准确值B ．它是一个估算结果C ．它是四舍五入得到的D ．它是一个近似数3．下列说法正确的是( B ) A ．近似数3.6与3.60精确度相同 B ．数2.995 4精确到百分位为3.00 C ．近似数1.3×104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位4．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律5．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )A ．7B ．8C ．21D ．366．根据如图所示的流程图计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为( C )第6题图A ．－2B ．－1C ．7D ．177．某县2016年GDP 为1 050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2018年全年GDP 过千亿元”的目标．如果按此增长速度，那么我市2018年的GDP 为( A )A ．1 050×(1＋13.2%)2B ．1 050×(1－13.2%)2C ．1 050×(13.2%)2D ．1 050×(1＋13.2%)8．在小兰的生日宴会上，为了活跃气氛，10个同学全坐在盾牌后面进行数学游戏，男同学的盾牌前面是一个正数，女同学的盾牌前面是一个负数，这10个盾牌如图所示，则这10个同学中，有( A ) |－3|×|－2| －（－3） －12－（－2）2－7－9 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋34 （－2）3－1 －3－（－2）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－|－27|（－3）2－（－15） |－9|－|－4|A ．男生5人，女生5人B ．男生4人，女生6人C ．男生6人，女生4人D ．男生7人，女生3人二、填空题(每小题5分，共20分)9．计算(－1)5＋(－1)4＝__0__．10．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费__39.5__元．11．党的十九大报告回顾了脱贫攻坚战的成就，2012年至2016年这五年，我国通过精准扶贫，已使5564万中国人摆脱贫困，把5564万用科学记数法表示，且精确到百万位应为__5.6×107__人.12．若|m |＝3，|n |＝5，且mn ＜0，则m ＋n 的值是__2或－2__．三、解答题(共48分)13．(8分)计算下列各式。
苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。
1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。
榆林市高新区2023~2024学年度第二学期阶段性自测习题七年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算（－a2）3的结果是（）A.－a6B.a6C.a5D.－a52.如图，若∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠1＝∠2的理由是（）A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.对顶角相等D.角平分线的定义3.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成功，6纳米就是0.000000006米，数据0.000000006用科学记数法表示为（）A.6×10－8B.6×10－9C.0.6×10－8D.60×10－94.小李要在规定的时间内加工100个零件，在加工过程中，他所加工完成的零件数量n随工作时间t的增加而增加，下列说法正确的是（）A.数100和n、t都是常量B.数100和n都是变量C.n和t都是变量D.数100和t都是变量5.如图，直线a//b，c⊥d于点O，直线b经过点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°6.如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有（）A .∠3B .∠2或∠DMEC .∠2或∠3D .∠2或∠3或∠DME 7.若，则正确的为（ ）A .a ＜b ＜c B .a ＜c ＜b C .c ＜b ＜a D .b ＜a ＜c8.下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应缴电费y （元）之间的关系：用电量x （千瓦时）12345…应缴电费y （元）0.55 1.1 1.65 2.2 2.75…以下说法错误的是（ ）A .x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B .用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C .当用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元D .用电量为6千瓦时所缴电费是用电量为3千瓦时所缴电费的3倍第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若，则＝ ．10.小明开车从甲地出发前往乙地，行驶的车速为65 km /h ，则他距离甲地的路程y km 与他所行驶的时间x （h ）之间的关系式是 ．（不考虑自变量的取值范围）11.若（x －3）（x ＋5）＝x 2＋bx ＋c ，则bc ＝ ．12.如图，AB 与CD 交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，且OC 恰好平分∠EOB ，则∠AOD 的度数为 °．13.如图，AB //CDAB //EF，AF平分∠BAE ，∠DAE ＝10°，∠ADC ＝120°，则∠AFE 的度数为 °．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）0221(0.3),3,3a b c -⎛⎫=--=-=- ⎪⎝⎭8,16m n a a ==m n a -14.（5分）计算：． 15.（5分）根据图象回答下列问题：（1）点A 、B 分别表示什么？（2）请写出一个实际情景，大致符合如图所刻画的关系．16.（5分）已知，求x 的值．17.（5分）如图，已知∠AOB ，请用尺规作图法，在∠AOB 上方作∠COA ，使得∠COA ＝∠AOB ．（保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠DOE 是直角， OF 平分∠AOE ，∠BOD ＝22°，求∠AOE 和∠COF 的度数．19.（5分）下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据，实验过程共加热15分钟：时间（分）01234567891011温度（℃）2030405060708090100100100100（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的温度是多少？（3）为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？20.（5分）如图，在三角形ABC 中，过点C 作射线CD ，点E 为边AC 上一点，过点E 作EF //AB ，点F 在三角形ABC 内部，连接BF ，∠DCB ＝80°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝120°，判断CD 与AB 有怎样的位置关系，并说明理由．01202421(1)32-⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24233333x ⨯⨯=21.（6分）先化简，再求值：（3a －b ）（b ＋3a ）－3a （a －b ），其中a ＝－2，b ＝1.22.（7分）如图所示是某港口从上午8h 到下午20h 的水深情况，根据图象回答下列问题：（1）这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？（2）这段时间内大约什么时候港口的水位最浅，深度是多少米？（3）在这段时间里，水深是如何变化的？23.（7分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1）若ON ⊥CD ，判断∠1和∠2的关系，并说明理由；（2）若∠1∠BOC ，求∠AOD 的度数．24.（8分）某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x 米，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积y （平方米）也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求长方形的面积y （平方米）与宽x （米）之间的关系式，并说明当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积如何变化？（3）当长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了多少平方米？25.（8分）如图，某新建高铁站广场前有一块长为（3a ＋b ）米，宽为（a ＋3b ）米的长方形空地，计划在空地中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b 米的人行通道．（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块？26.（10分）如图，已知点E 在BC 的延长线上，AD ∥BE ，连接AB 、CD ，∠B ＝∠D ．1310b（1）试说明：AB ∥CD ；（2）如图2，连接AE ，AF 平分∠BAE ，点F 在BC 的下方，过点F 作FM ∥AB ，CH 平分∠DCE 交AE 于点H ，延长HC 交AF 于点F ．①若∠BAE ＝66°，∠DCE ＝70°，求∠AFC 的度数；②试探究∠B ＋∠BAE ＝2∠AFC 是否成立？并说明理由．图1 图2榆林市高新区2023~2024学年度第二学期阶段性自测习题七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.A2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 10.y ＝65x 11.－3012.6013.25三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.解：原式＝1－1＋2…………………（3分）＝2………（5分）15.解：（1）点A 表示6分钟时的速度为60千米/时，点B 表示18分钟时的速度为0千米/时．…………（2分）（2）小明的爸爸驾车上班，前6分钟在加速行驶，加速到60千米/时后，匀速行驶了6分钟，12到18分钟减速行驶至停止．（答案不唯一，言之有理即可）………（5分）16.解：因为，所以，……（2分）所以1＋2x ＋4＝23，……………（4分）解得：x ＝9…………………（5分）17.解：如图所示，∠COA 即为所求．…………………（5分）1224233333x ⨯⨯=1242333x ++=18.解：因为∠DOE 是直角，所以∠COE ＝180°－90°＝90°，又因为∠AOC ＝∠BOD ＝22°，所以∠AOE ＝∠AOC ＋∠COE ＝112°，……………………（3分）又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF＝∠AOE ＝56°所以∠COF ＝∠AOF －∠AOC ＝56°－22°＝34°．……………（5分）19解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，·……………………（2分）（2）根据表格，可得：时间为12分钟和13分钟时，水的温度是100℃．……………（4分）（3）为了节约能源，烧开水的时候应该在大约8分钟关闭煤气．……………（5分）20.解：CD ∥AB ，理由如下：…………………（1分）因为EF ∥AB ，∠EFB ＝120°所以∠ABF ＝180°－120°＝60°……………………（2分）因为∠CBF ＝20°，所以∠ABC ＝60°＋20°＝80°．……………………（3分）因为∠DCB ＝80°，所以∠DCB ＝∠ABC ，所以CD ∥AB ．……………………（5分）21.解：（3a －b ）（b ＋3a ）－3a （a －b ）＝9a 2－b 2－3a 2＋3ab ………………（3分）＝6a 2－b 2＋3ab ，……………………………（4分）当a ＝－2，b ＝1时，原式＝………………（5分）＝17…………………………（6分）22.解：（1）根据图象可得：13时港口的水位最深，深度约是7.5m ．……………（2分）（2）根据图象可得：8时港口的水位最浅，深度约是2m ．……………………（4分）（3）根据图象可得：8h~13h ，水位不断上升；13h~15h ．位不断下降；15h~20h ，水位又开始上升．……（7分）23.解：（1）∠1＝∠2，理由如下：…………………（1分）因为ON ⊥CD ，所以∠CON ＝∠AOC ＋∠2＝90°．……………………（2分）12226(2)13(2)1⨯--+⨯-⨯因为OM ⊥AB ，所以∠AOM ＝∠AOC ＋∠1＝90°，所以∠1＝∠2…………………………（4分）（2）因为OM ⊥AB ，所以∠COB ＝∠1＋∠B 0M ＝∠1＋90°．……………………（5分）因为∠1＝∠BOC ，所以∠BOM ＝∠BOC ＝90°，………………………………（6分）所以∠BOC ＝135°，所以∠AOD ＝∠BOC ＝135°．…………………………（7分）24.解：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是长方形的宽和面积．………………（2分）（2）y ＝8x ，答：长方形的面积y 与宽x 之间的关系式为y ＝8x ，当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积增加8平方米．……………………（5分）（3）8×6－8×3＝48－24＝24（平方米），答：长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了24平方米．……………（8分）25.解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a ＋b －2b ）（a ＋3b －2b ）……………………（2分）＝（3a －b ）（a ＋b ）＝3a 2＋2ab －b 2……………………（3分）（2）[（3a ＋b ）（a ＋3b ）－（3a 2＋2ab －b 2]÷……………………（5分）＝（3a 2＋10ab ＋3b 2－3a 2－2ab ＋b 2）÷＝（8ab ＋4b 2） ÷＝80a ＋40b （块），答：需要这样的地砖（80＋40b ）块．……………………（8分）25.解：（1）因为AD ∥BE ；所以∠D ＝∠DCE ·……………………（1分）因为∠B ＝∠D ，所以∠B ＝∠DCE ，所以AB ∥CD ．………………………（3分）（2）①因为∠BAE ＝66°，AF 平分∠BAE ，所以∠BAF ＝∠BAE ＝33°．因为CH 平分∠DCE ，∠DCE ＝70°，所以∠DCH ＝∠DCE ＝35°，132310b 10b 10b1212由（1）可知：AB ∥CD ，因为FM ∥AB所以AB ∥FM /∥CD ．……………………（5分）所以∠AFM ＝∠BAF ＝33°，∠CFM ＝∠DCH ＝35°，所以∠AFC ＝∠AFM ＋∠CFM ＝33°＋35°＝68°．………………（6分）②∠B ＋∠BAE ＝2∠AFC 成立，理由如下：……………（7分）设∠BAE ＝，∠DCE ＝，因为AF 平分∠BAE ，所以∠BAF ＝因为CH 平分∠DCE ，所以∠DCH ＝．…………………（8分）因为AB ∥CD ， FM ∥AB ，所以 FH ∥AB ∥CD ，所以∠AFM ＝∠BAF ＝，∠CFM ＝∠DCH ＝，所以∠AFC ＝∠AFM ＋∠CFM ＝（＋）＝（∠BAE ＋∠DCE ），即2∠AFC ＝∠BAE ＋∠DCE ．……………………（9分）因为AB ∥CD ，所以∠B ＝∠DCE ，所以∠B ＋∠BAE ＝2∠AFC ．………………（10分）αβ12α12β12α12β12αβ12。
2013～2014学年度第二学期第一次单元练习七 年 级 数 学(考试时间：100分钟 总分：100分 )一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在．．答题纸相应位置．．．．．．．上．） 1．点P (3，-5)在 A ．第一象限内 B ．第二象限内 C ．第三象限内 D ．第四象限内 2． 若点M （a —2，2a ＋3）是x 轴上的点，则a 的值是A ．2B ．23 C ．32- D ．-23．实数5，－37，38-，3.1415，2π，0，4.1010010001中，无理数的个数为A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．设a ＝15－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和55．如图，︒=∠+∠18021，︒=∠1053，则4∠度数为A ．︒75B ．︒85C ．︒95D ．︒105 6．如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东32°方向走到B 点， 再沿南偏东62°方向走到C 点．这时，∠ABC 的度数是A ．120°B ．135°C ．150°D ．160°7．在如图所示的数轴上，AB AC 2=，A 、B 两点对应的实数分别为5和—1，则点C 所对应的实数是A ．521+B ．531+C ．253+D ．252-8．下列命题中是真命题的是A ．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离。
B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．相等的角是对顶角D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=42 °， 则∠β余角的度数是 A ．︒42B ．︒48C ．︒30D ．︒6010. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以1个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 A ．（2，0） B ．（1-，1） C ．（2-，1） D ．（1-，1-） 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在．．．答题纸相应位置．．．．．．．上．） 11．5的平方根是 ▲ ． 12． 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是 ▲ . 13．若8)1(3-=-x ，则=x ▲ .14．把一张长方形纸条按右图中那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠OGC = ▲ ．15．若414.12=，1414.0=a ，则a =_____▲___． 16．若点P （x ，y ）是第二象限内的点，点P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为5，则点P 的坐标是 ▲ ．17．已知点A 坐标为）（52,2，若点A 是由点B 先向下平移5个单位，再向右平移2个单位得到的，则点B 的坐标为____▲_____.18．已知AB ∥ y 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 ▲ .三、解答题：（本大题共7小题，共56分．请在．．答题纸指定区域．．．．．．．内作答．．．，解答时应写出文 ac db4321'B 'C 1-05B C字说明、证明过程或演算步骤．）19（本题满分8分）计算（1）（4分）3201423125.01)2(274⨯---+-+）（（2）（4分）233333--+）（20. （本题满分7分）如图，请你从①C B ∠=∠，②AD 平分BAC ∠的邻补角CAE ∠，③AD ∥BC 这三个论断中选择两个作为已知条件，证明余下的一个成立。
2.1 正数与负数一．选择题（共 10 小题）1．如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（ ）A ．+8 步B ．﹣8 步C ．+14 步D ．﹣2 步2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数 若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃ 表示气温为（ ）A ．零上 3℃B ．零下 3℃C ．零上 7℃D ．零下 7℃3．大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（ ）A ．（9.9～10.1）kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg4．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负 数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 5．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．24.70 千克B ．25.30 千克C ．24.80 千克D ．25.51 千克 6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合 储藏此种水饺的是（）A ．﹣17℃B ．﹣22℃C ．﹣18℃D ．﹣19℃8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作 正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的 是（）A ．+2B ．﹣3C ．+4D ．﹣19．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣13不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.0110．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作．12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作米．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是kg．15．如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．1 7．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“元”．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重g．20．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次 ﹣6 第七次﹣2千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天上午共耗油多少升？24．某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20． （1）经过这 6 天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓 库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？26．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行 驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）：（1）求收工时检修小组距 A 地多远； （2）在第次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L ，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多 少元？﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（2017•天门）如果向北走6 步记作+6，那么向南走8 步记作（）A．+8 步B．﹣8 步C．+14 步D．﹣2 步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6 步记作+6，∴向南走8 步记作﹣8，故选B．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．（2017•成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kgB．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1 千克， 故选：A ．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目 中的实际意义．4．（2017•聊城）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间 早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，悉尼比北京的时间要早 2 个小时，也就是 6 月 16 日 1 时．纽约比北京时间要晚 13 个小时，也就是 6 月 15 日 10 时．【解答】解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时． 故选：A ．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再 结合题意计算．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．24.70 千克B ．25.30 千克C ．24.80 千克D ．25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示．【解答】解：“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格 品，即 24.75 到 25.25 之间的合格， 故只有 24.80 千克合格． 故选：C ．城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣13【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1 共3 共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0 的数是负数．7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B 不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9 不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．10．（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作﹣6 米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6 米记作﹣6 米．故答案为：﹣6 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】ö20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98 和20.02 之间．【解答】解：零件合格范围在19.98 和20.02 之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．【分析】由已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，根据正负数的意义可得出．【解答】解：已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，则比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．故答案为：﹣0.15 米．【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．关键是高记“+”，则低记“﹣”．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是49.3kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．15．（2016 秋•渝北区期末）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6% ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3 本归还1 本，求出20 与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，弄懂记录（﹣3，+1）等是关键．17．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有①②．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：①胜两局与负三局，符合题意；②气温升高3℃与气温为﹣3℃，符合题意；③盈利3 万元与支出3 万元，不合题意；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65，不合题意．故答案为：①②．【点评】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“ ﹣1000元”．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得：支出1000 元记作：﹣1000 元；故答案为：﹣1000；【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是 3 号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g．【分析】（1）根据超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球；（2）根据质量最大的篮球减去质量最小的篮球，可得（2）的结果．【解答】解：（1）∵|4|=4，|7|=7，|﹣3|=3，|﹣8|=8，|9|=9，3＜4＜7＜8＜9，∴3 号球质量接近标准质量，故答案为：3；（2）质量最大的排球比质量最小的排球重：9﹣（﹣8）=17（克），故答案为：17．【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．20．（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3 ．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？【分析】（1）平均每100 克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．【解答】解：（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5 为不合格，那么合格的有6 个，合格率为=60%．【点评】用到的等量关系为：平均数=标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30=10m，第三段，10+50=60m，第四段，60﹣25=35m，第五段，35+25=60m，第六段，60﹣30=30m，第七段，30+15=45m，第八段，45﹣28=17m，第九段，17+16=33m，第十段，33﹣18=15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277 米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升，这一天上午共耗油多少升？【分析】（1）将题目中的数据相加，即可解答本题；（2）取题目中的各个数据的绝对值，将它们相加再乘以0.5 即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5+（﹣4）+3+（﹣7）+4+（﹣8）+2+（﹣1）=﹣6，答：A 处在岗亭南方，距离岗亭6 千米；（2）由题意可得，0.5×（5+4+3+7+4+8+2+1）=0.5×34=17，答：这一天上午共耗油17 升．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24．某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6 天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨，那么6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5 元，可得出这6 天要付的装卸费．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6 天仓库里的货品减少了40 吨，所以6 天前仓库里有货品460+40=500 吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6 天要付860 元装卸费．第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次 ﹣6 第七次﹣2【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 确定具有相反意义的．25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知， 正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）这 8 名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%；（2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56 个． 【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知 中正数、负数的含义．26．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行 驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）：（1）求收工时检修小组距 A 地多远；（2）在第五次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L ，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多 少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离 A 地的距离；（2）计算每一 次记录检修小组离开 A 的距离，比较后得出检修小组距 A 地最远的次数；（3） 每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出 该检修小组一天的耗油量．﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km），所以收工时距A 地2 km（2）第一次后，检修小组距A 地3km；第二次后，检修小组距A 地﹣3+8=5（km）；第三次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9=﹣4（km）第四次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10=6（km）第五次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4=10（km）第六次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6=4（km）第七次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km）故答案为：五（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.1×6.0=42×0.1×6.0=25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2 元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量=行程×单位行程耗油量．。
2016-2017学年度山东省第二学期七年级期中阶段性检测数学试题一、精心选一选：（将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内，每小题3分，共42分）．1．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3, B．∠5=∠4, C．∠5+∠3=180°, D．∠4+∠2=180°2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°, B．130°, C．135°, D．140°3．如图，E为BC上一点，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有A．5个B．4个C．3个D．2个4．天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于（）A．直线与直线平行, B．直线与直线垂直C．直线与平面平行, D．直线与平面垂直5．下列语句不是命题的是A．对顶角相等B．两点之间线段最短C．同旁内角互补D．延长线段AB到C6n－3）2=0，则m等于A．1B．－1C 1 D 1 7．下列说法中，错误的是A．4的算术平方根是2 B 3C．8的立方根是±2 D．－1的立方根等于－18．下列各式中，正确的是A=B．=C=－5 D．2=99．若x，y y=4，则xy的值A．0 B．4 C．2 D．不能确定10．有下列说法：其中正确的说法的个数是（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1 B．2 C．3 D．411．已知y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为A．（5，0）B．（0，5）或（0，－5）C．（0，5）D．（5，0）或（－5，0）12．下列语句：（1）点（3，2）与点（2，3）是同一个点；（2）点（2，1）在第二象限；（3）点（2，0）在第一象限；（4）点（0，2）在x轴上，其中正确的是A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（2）（3）（4）D．没有13．将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形A．横向向右平移2个单位B．横向向左平移2个单位C．纵向向上平移2个单位D．纵向向下平移2个单位14．已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，－a）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、认真填一填：将正确答案直接填在题中横线上（每小题3分，共15分）．15．两条直线相交所成的四个角中，有一组邻补角相等时，这两条直线的位置关系是____．16____．17．一个自然数的算术平方根是x，则它下一个自然数的立方根是____．18．若点P（2m＋4，3m＋3）在x轴上，则点P的坐标为____．19．已知点P到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为4个单位长度，则点的坐标为____．三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共l8分）+；20．计算（6分）1221．（本小题满分6分）如果a的算术平方根是4，b－1是8的立方根，求a－b－4的平方根．22．（本小题满分6分）如图：AB∥CD，AE与CD相交与点C，DE⊥AE于E，并且∠A=40°，求∠D的度数．四、认真思考，你一定能成功!（本大题共2小题，共18分）23．（本小题满分8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA＋∠BAC=180°（写出每一步的依据）24．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，画出△ABC的三个顶点分别是A（4，3），B（3，0），C（1，2）．（1）画出△ABC．（2）求△ABC的面积．（3）平移△ABC，使点C与原点O重合，A、B两点分别与D、E对应，并画出△DOE．（4）写出D、E两点的坐标．五、相信自己，加油啊!（本大题共2小题，共22分）25．（本小题满分l0分）小明同学家在学校以东150m再往北100m处，小华同学家在学校以东50m再往南200m处，小玲同学家在学校以南150处．建立适当的平面直角坐标系，在坐标系里画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．26．（本小题满分l2分）（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE。
天津市第四十二中学2016-2017学年度第二学期 七年级 数学学科 第一次阶段检测卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共6分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题A ．3B ．3±C ．13± D ．3-2．下列图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列说法错误的是（）A ．A ∠和B ∠是同旁内角 B ．A ∠和3∠是内错角C ．1∠和3∠是内错角D ．C ∠和3∠是同位角4．如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO ⊥于点O ，若1=145∠︒，则3∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒5．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB CD ∥的是（）21211221C321BA321O DCBAA ．3=4∠∠B ．D DCE ∠=∠C ．180D ACD ∠+∠=︒ D ．12∠=∠ 6．如图，12180∠+∠=︒，3108∠=︒，则4∠=（）A ．72︒B ．80︒C ．82︒D ．108︒ 7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a b ∥，b c ∥，则a c ∥ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50︒，第二次左拐130︒B ．第一次右拐50︒，第二次右拐50︒C ．第一次左拐50︒，第二次左拐130︒D ．第一次左拐50︒，第二次右拐50︒ 9．如图，AB CD ∥，1=58∠︒，FG 平分EFD ∠，则FGB ∠度数为（）A ．122︒B ．151︒C ．116︒D ．97︒10．如图，有一块长为32cm ，宽为24cm 的草坪，其中有两条宽2m 的直道把草坪分为4块，则草坪的面积为（）A ．2660mB ．2656mC ．2640mD ．2670m11．如图，一张长方形纸条折成如图的形状，如果1=130∠︒，2∠度数为（）4321EDCBA4321dc ba1FEDCBA2米24A ．50︒B ．60︒C ．55︒D ．65︒ 12．如图，若AB EF ∥，那么BCE ∠=（）A ．12∠+∠B ．21∠-∠C ．18021︒-∠+∠D ．18012︒-∠+∠ 二、填空题（每空3分共18分）13=；．1415．如图，已知直线m n ∥，1=100∠︒，则2∠的度数为．16．如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC AB ⊥，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是．17．如图，如果AB CD EF ∥∥，那么BAC ACE CEF ∠+∠+∠=．21F 21EC BA12nmBAFEDC BA18．如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分ECB ∠，FG CD ∥，若ECA ∠为α度，则GFB∠为度（用关于α的代数式表示）．三、解答题（共46分） 19．求下列各式中的x ：①．()2216x +=，②．()38156x +=-20．已知3是21a -的一个平方根，351a b +-的立方根是4，求2a b +的平方根．21．如图，直线AB 、CD 交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，35EOC ∠=︒，求AOD ∠的度数．22．如图所示，已知B C ∠=∠，AD BC ∥，试说明：AD 平分CAE ∠．23．如图1032BAD ∠=︒-∠，772B ∠=︒+∠，AC CD ⊥于C ，EF CD ⊥于F ，请将下面说明1=2∠∠的理由补充完整．解：∵1032BAD ∠=︒-∠，772B ∠=︒+∠（已知）∴180BAD B ∠+∠=︒（等式性质） ∴（）∴13∠=∠（）∵AC CD ⊥于C ，EF CD ⊥于F （已知） ∴90ACD EFD ∠=∠=︒（） ∴AC EF ∥（） ∴（） ∴1=2∠∠（）GF EDC BAOEDCBAEDCB A 321FEDCBA24．如图，12=180∠+∠︒，3=B ∠∠，试判断AED ∠与C ∠的数量关系，并对结论进行说明．25．如图，已知直线12l l ∥，直线3l 和直线1l 、2l 交于点C 和D ，在直线CD 上有一点P ． （Ⅰ）如果P 点在C 、D 之间运动时，问PAC ∠，APB ∠，PBD ∠有怎样的数量关系？请说明理由． （Ⅱ）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索PAC ∠，APB ∠，PBD∠之间的关系又是如何？321FGEDCBAPDC B Al 3l 2l 1。
学情检测质量分析报告（ 学年度第二学期）本次学情检测，我校六个年级 人全员参加，总体成绩环比上学期有了一定的提高，尤其表现在二、三年级。
现就具体情况做如下分析：一、试卷评价本次检测，试卷为县局、中心校统一试题，试题难度中等偏易。
试题质量良好，基础知识与综合能力兼顾，我校学生基础知识上丢分较多，尖子生比例太小，没有拔尖分，差生数量在高年级有上升趋势，影响了考试成绩。
二、统计数据与数据分析、一年级成绩无论从平均分还是优秀率方面，都与上学期相当，语文稍有下降，但各校都有反应，此次考题有一定难度，学生答题有一定的困难。
、二年级语文成绩有所提高，学生应该是有了一定的应试能力；数学仍比较稳定。
、三年级各项统计都处于中游，语文均分 ，数学均分 ，语文较数学有些差距，但较上学期成绩有了进步，英语及格率较高。
、四年级各科成绩都不太理想，各项都比较靠后。
语文、数学、科学处于下游。
语文、数学、科学、英语都与标准平均分相差较大。
就语文单科而言，与上学期比较及格率低了 个百分点，而优生率也低了 个百分点，这就要求我们老师把好及格率这一关。
、五年级语文、数学、英语、品德各科都有了不同程度的进步，这与老师、同学们共同努力是分不开的。
科学及格率很低，优生人数更是没有，这是五年级的缺憾。
虽然有了一些进步，但与其他兄弟学校相比，还是比较落后的，这就要求我们继续努力，丝毫不能放松。
、六年级从各项数据看都处于中游，其中语文成绩很好，只有一名学生不及格， 分，其它有两名 分以上，其余都是 分和 分以上的学生，数学成绩处中游，均分 ∙；相比之下英语偏低，与标准分相差 个点，科学则与标准平均分相差 个点。
学生总体来说考的不太理想，平均分、及格率、优生率和兄弟学校相比存在很大差距。
三、教与学存在的问题学生层面：、学生的基础差，学习习惯和学习态度还需要进一步的提高。
．学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题解决问题的能力差。
2016-2017学年安徽省蚌埠十二中七年级（下）期中生物试卷一、单项选择题（每题仅一个正确答案，每题2分，共计60分，）1．人和类人猿的共同祖先是（）A．长臂猿B．大猩猩C．黑猩猩D．森林古猿2．胚胎发育的场所是（）A．卵巢B．输卵管C．子宫D．阴道3．保证月经期卫生，要保障（）①情绪稳定②外阴要卫生③不受寒着凉④充足的睡眠和休息⑤干重体力活．A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①③④⑤4．贫血是指（）A．人体内的血量过少B．血液中的营养物质过少C．血液中的白细胞或血小板数量过少D．血液中的红细胞数量过少，或者红细胞中的血红蛋白的含量过少5．呼吸作用的意义是（）A．完成组织里的气体交换B．吸进氧，呼出二氧化碳C．分解有机物，释放能量D．合成有机物，净化血液6．经常吸烟的人容易得的疾病是（）A．血癌B．心脏病C．肺癌D．高血压7．下列叙述中，哪一项与小肠的吸收功能无关（）A．小肠内表面有环形皱襞B．小肠长约5～6米C．小肠内有多种消化酶D．小肠内表面有小肠绒毛8．在消化道内，下列哪组物质不经过消化可以直接被吸收（）A．维生素和纤维素B．麦芽糖和脂肪C．甘油和维生素D．麦芽糖和维生素9．外界氧气进入人体血液里的路线是（）A．鼻腔→气管→肺泡→肺泡外的毛细血管B．鼻腔→咽→喉→气管→支气管→肺泡→肺泡外的毛细血管C．鼻腔→咽→气管→肺泡→肺泡外的毛细血管D．鼻腔→喉→咽→气管→支气管→肺泡→肺泡外的毛细血管10．王军同学发烧了，到医院检查身体，验血后发现白细胞数目升高，医生会告诉他（）A．你营养不良，应该多吃些含蛋白质的食品B．你贫血了，多吃些含铁的食物吧C．你可能患了非典型性肺炎，赶快住院治疗D．你身体的某个部位发炎了，需要用一些消炎药11．消化道内不含消化酶的消化液是（）A．肠液B．胃液C．胆汁D．胰液12．某夫妇被怀疑害死一女婴．法医在鉴定时，将死婴的肺部剪下一块，投入水中，结果肺块下沉，法医判断婴儿为产前死亡，这对夫妇无罪．法医判断的理由是（）A．肺泡内充满了痰液B．肺会吸水，呈海绵状C．肺泡内充满了血液D．肺未吸入空气，呈实体状13．能够产生生殖细胞并分泌性激素的器官是（）A．卵巢和子宫 B．输卵管和输精管C．卵巢和睾丸 D．内分泌腺14．把血液从躯体各部分送回心脏的血管统称（）A．主动脉B．肺静脉C．动脉D．静脉15．人体内与呼吸有关的主要肌肉是（）A．腿部的肌肉 B．腹部肌肉C．肋骨间的肌肉和膈肌D．背部肌肉16．有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，其主要原因是缺乏（）A．维生素D B．维生素B C．维生素A D．维生素C17．血液中含水量最多并且与体内的物质运输有关的成分是（）A．红细胞B．白细胞C．血小板D．血浆18．为了比较蔬菜中维生素C的含量，根据维生素C可使高锰酸押溶液褪色的原理，设计了如下实验：在四只同样的试管中分别加入质量分数相同的高锰酸钾溶液2ml，然后用滴管分别向其中滴加几种蔬菜汁液直到褪色为止，观察结果如下，判断哪种蔬菜含维生素C最多（）A．青椒B．黄瓜C．芹菜D．白菜19．下列有关食物的消化和吸收的表述不正确的是（）A．口腔和大肠都不具有吸收作用B．脂肪的消化和肝脏分泌的胆汁有关系C．肠炎患者通过消化道排出过多水分，和小肠吸收功能减弱有关D．营养物质被吸收后，进入人体的循环系统20．下列关于平静状态下呼吸过程的叙述，哪项是正确的（）A．胸廓扩大，肺扩张，肺内气压下降，外界气体经呼吸道进入肺B．胸廓扩大，肺扩张，肺内气压上升，外界气体经呼吸道进入肺C．胸廓回缩，肺缩小，肺内气压下降，外界气体经呼吸道进入肺D．胸廓回缩，肺缩小，肺内气压上升，外界空气经呼吸道进入肺21．冬天，教室若长时间不开门窗，很多同学会感到头晕，注意力不集中，这是因为教室里（）A．二氧化碳浓度太高，缺氧B．温度太高C．氧的浓度太高D．病毒和细菌太多22．人体血液的组成是（）A．血清和血细胞B．血浆和血细胞C．红细胞和白细胞D．红细胞和血小板23．人区别于现代类人猿的特点不包括哪项（）A．人能制造和使用工具B．人有喜怒哀乐等表情C．人有发达的大脑，语言和意识D．人能直立行走，有灵活的双手24．下列关于人的生殖过程的叙述，错误的是（）A．精子和卵细胞在输卵管中结合B．胎儿产生的废物通过胎盘从母体排出C．胚胎和胎儿发育在子宫D．胎儿通过脐带和乳腺从母体获得营养25．青春期是人体生长发育的重要时期，其原因是（）A．可以使人的脑发育完善B．使人体各部分协调发展C．为一生的健康打下良好的基础D．是思维判断能力最强的阶段26．如果你给贫血患者提供饮食建议，你认为应该选择的食物组合是（）A．大骨汤、红薯、白菜B．鸡蛋、鲜鱼、猪肝C．海带、紫菜、胡萝卜D．肥肉、土豆、冬瓜27．淀粉、脂肪和蛋白质在人体消化道内被消化液消化的先后顺序正确的是（）A．淀粉、脂肪、蛋白质B．淀粉、蛋白质、脂肪C．脂肪、淀粉、蛋白质D．蛋白质、淀粉、脂肪28．糖类、蛋白质、脂肪在人体内共有的生理作用是（）A．组织更新的基本原料B．分解、释放能量C．作为贮能物质D．调节新陈代谢29．以下不能说明用鼻呼吸比用口呼吸好的是（）A．鼻毛能阻挡灰尘B．鼻黏膜能温暖吸入的空气C．黏膜分泌的黏液能使吸入的空气变得湿润D．鼻腔与咽、喉直接相通30．以下不属于毛细血管适于物质交换的特点的是（）A．红细胞呈单行通过B．管壁薄，只由一层扁平的上皮细胞构成C．在人体内分布广、数量较多D．连通最小的动脉与最小的静脉二、简答题（共计40分）31．呼吸系统由和组成；其中能使吸入的气体变得温暖、湿润、清洁．肺泡是肺的结构单位和功能单位，肺泡适合进行气体交换的原因是肺泡和缠绕在肺泡表面的都是由层上皮细胞构成的，有利于肺泡与之间的气体交换．32．如图是在显微镜下看到的人血涂片的情况，分析回答：（1）图中A所示的细胞为细胞，其主要功能是运输．（2）图中C所示的细胞体积最大，且与A所示细胞相比细胞中有，故该细跑是细胞．（3）小明的手被轻度划伤出血，但伤口处血液很快凝固止血，起作用的是图中标号[ ]所示的结构，叫．33．我们可通过下列实验证明血红蛋白的特性．（1）取一支试管，加入有抗凝剂的血液，待血细胞沉淀后，倒掉上层的血浆和部分血细胞，此刻留在试管内的红细胞呈色．（2）然后将试管斜置10分钟后，斜面的红细胞呈色；试管底部的红细胞呈色．（3）上述现象说明：血红蛋白和氧结合或分离的条件与周围环境中有关．其特性是．（4）人从平原到高海拔地区，在最初几天内，血液中的数量会明显增多，这样可以有更多的与结合，满足人体的需要．34．为了研究唾液及口腔的咀嚼对淀粉的消化作用，设计并完成下列实验方案．①如果把2和4作为一组实验，目的是研究．②若模拟研究正常摄食情况下唾液对淀粉的消化作用，应选择的实验组合是．③3、4号试管中加入碘液后的颜色变化分别是和．你对此现象的解释是．35．如图表示人的受精及胚胎发育过程，请据图回答．（1）A是，它是由产生的．（2）B是，C是．（3）D表示过程．2016-2017学年安徽省蚌埠十二中七年级（下）期中生物试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题仅一个正确答案，每题2分，共计60分，）1．人和类人猿的共同祖先是（）A．长臂猿B．大猩猩C．黑猩猩D．森林古猿【考点】F1：现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿．【分析】现代类人猿和人类是近亲，共同祖先是森林古猿，常见的四种类人猿是黑猩猩、猩猩、大猩猩、长臂猿．【解答】解：在距今1200多万年前，森林古猿广泛分布于非、亚、欧地区，尤其是非洲的热带丛林，后来由于环境的变化，如造山运动、气候变化导致森林减少，森林古猿朝两个方面进化，一部分森林古猿仍然以树栖生活为主，慢慢进化成了现代类人猿，如黑猩猩、猩猩、大猩猩、长臂猿等．另一支却由于森林的大量消失等环境的原因被迫下到地面上来生活，由臂行慢慢向直立行走发展，慢慢的进化成了人类．可见人类和类人猿的关系最近，是近亲，它们有共同的原始祖先是森林古猿．故选：D．2．胚胎发育的场所是（）A．卵巢B．输卵管C．子宫D．阴道【考点】I5：胚胎发育过程．【分析】精子在输卵管内与卵细胞相遇，形成受精卵．受精卵不断进行细胞分裂，逐渐发育成胚泡．胚泡缓慢移动到子宫，最终植入子宫内膜，这是怀孕．胎儿生活在子宫内半透明液体羊水中，通过胎盘、脐带从母体获取所需营养物质和氧，并排出二氧化碳等废物．一般怀孕到第40周，胎儿发育成熟．成熟胎儿和胎盘从母体阴道排出，这个过程叫分娩．【解答】解：卵巢产生卵细胞，分泌雌性激素；输卵管输送卵细胞，是受精的场所；子宫是胚胎和胎儿发育的场所；成熟的胎儿从母体阴道排出．故选：C3．保证月经期卫生，要保障（）①情绪稳定②外阴要卫生③不受寒着凉④充足的睡眠和休息⑤干重体力活．A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①③④⑤【考点】Q5：青春期的心理变化及其卫生．【分析】此题考查青春期的心理变化及其卫生，据此答题．【解答】解：进入青春期以后，男孩和女孩的性器官都迅速发育至成熟，男性的睾丸和女性的卵巢都重量增加，并能够产生生殖细胞和分泌性激素，男性出现遗精，女性出现月经，月经期间，由于子宫内膜脱落，子宫颈口微微张开，盆腔充血等致使生殖器官局部防御机能下降，如不注意卫生，细菌很容易侵入生殖器官．所以，月经期间要学会照顾自己．经期间要保障：保持外阴部的清洁卫生；注意经期用品的卫生；保持乐观和稳定的情绪，适当控制运动量等，经期间避免干重体力活，据上分析选项A符合题意．故选：A4．贫血是指（）A．人体内的血量过少B．血液中的营养物质过少C．血液中的白细胞或血小板数量过少D．血液中的红细胞数量过少，或者红细胞中的血红蛋白的含量过少【考点】C3：血液的成分和主要功能．【分析】本题考查的是贫血的概念，首先明确贫血是由什么引起的？【解答】解：贫血是由于血液中的红细胞数目减少，或者血液中血红蛋白的数目减少而造成的，可通过血常规化验看出．贫血的病人应多吃一些含蛋白质和铁丰富的食物．故选：D5．呼吸作用的意义是（）A．完成组织里的气体交换B．吸进氧，呼出二氧化碳C．分解有机物，释放能量D．合成有机物，净化血液【考点】9B：呼吸作用过程中有机物的分解能量的释放．【分析】生物细胞利用氧将植物体内的有机物分解产生二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，为生命活动提供动力，这个过程叫呼吸作用，呼吸作用在生物体的线粒体中进行的．【解答】解：呼吸作用是细胞内有机物在氧的参与下被分解成二氧化碳和水，同时时放出能量的过程．释放出的能量一部分为生物体的各项生命活动提供动力，一部分以热能的形式散发掉．因此呼吸作用的意义是分解有机物，释放能量．故选：C．6．经常吸烟的人容易得的疾病是（）A．血癌B．心脏病C．肺癌D．高血压【考点】T2：吸烟对人体健康的危害．【分析】香烟中含有1400多种成分．吸烟时产生烟雾里有40多种致癌物质，还有十多种会促进癌发展的物质，其中对人体危害最大的是尼古丁、一氧化碳焦油和多种其它金属化合物．吸烟有害健康，室内公共场所禁止吸烟．长期吸烟者可患呼吸道疾．【解答】解：吸烟使血液凝结加快，容易引起心肌梗塞、中风、心肌缺氧等心血管疾病．更为严重的是，吸烟者还严重妨碍他人健康．研究结果表明，吸烟者吸烟时对旁人的危害比对他自己还大．有关医学研究表明，吸烟是心脑血管疾病、癌症、慢性阻塞性肺病等多种疾患的行为危害因素，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．据统计，长期吸烟者的肺癌发病率比不吸烟者高10倍至20倍，喉癌发病率高6至10倍，冠心病发病率高2至3倍，循环系统发病率高3倍，气管类发病率高2至8倍．因此，经常吸烟的人易患的疾病是肺癌，C正确．故选：C．7．下列叙述中，哪一项与小肠的吸收功能无关（）A．小肠内表面有环形皱襞B．小肠长约5～6米C．小肠内有多种消化酶D．小肠内表面有小肠绒毛【考点】B5：胃和肠的结构特点．【分析】小肠在消化道内最长，长约5﹣6米；小肠壁的内表面有许多环形皱襞，皱襞上有许多绒毛状的突起，这种突起叫做小肠绒毛．由于环形皱襞和小肠绒毛的存在，使小肠的吸收面积大大增加，可达200平方米以上；小肠绒毛的壁很薄，只有一层上皮细胞构成，而且绒毛中有丰富的毛细血管和毛细淋巴管，这种结构特点有利于小肠吸收营养物质．所以小肠是吸收的主要器官．【解答】解：A、小肠内表面有环形皱襞使小肠的吸收面积大大增加，故A正确；B、小肠长约5﹣6米；有利于营养物质的吸收，故B正确；C、小肠内有多种消化酶有利于营养物质的消化，故C错误；D、小肠绒毛的存在，使小肠的吸收面积大大增加，个D正确．故选：C8．在消化道内，下列哪组物质不经过消化可以直接被吸收（）A．维生素和纤维素B．麦芽糖和脂肪C．甘油和维生素D．麦芽糖和维生素【考点】B8：食物的消化和营养物质的吸收过程．【分析】人体需要的营养物质有糖类、蛋白质、脂肪、维生素、水、无机盐．其中维生素、水和无机盐不经过消化就可以被直接吸收；糖类、蛋白质、脂肪但它们被消化的终产物葡萄糖、氨基酸、甘油和脂肪酸也可以直接被吸收．可见能被直接吸收的营养物质有维生素、水、无机盐、葡萄糖、氨基酸、甘油脂肪酸．【解答】解：A、纤维素不能被人体吸收，A错误；B、麦芽糖消化成葡萄糖才能被吸收，脂肪被消化成甘油和脂肪酸才能被吸收，B 错误；C、甘油和维生素不经过消化就可以被直接吸收，故C正确；D、麦芽糖消化成葡萄糖才能被吸收，D错误．故选：C9．外界氧气进入人体血液里的路线是（）A．鼻腔→气管→肺泡→肺泡外的毛细血管B．鼻腔→咽→喉→气管→支气管→肺泡→肺泡外的毛细血管C．鼻腔→咽→气管→肺泡→肺泡外的毛细血管D．鼻腔→喉→咽→气管→支气管→肺泡→肺泡外的毛细血管【考点】CM：肺泡内的气体交换．【分析】外界空气中的氧气首先通过呼吸运动进入肺泡，然后通过气体的扩散作用进入肺泡外的毛细血管里，随血液循环运输到组织细胞处．【解答】解：呼吸系统是由呼吸道和肺组成的．呼吸系统中的鼻、咽、喉、气管、支气管，是气体进出肺的通道，叫做呼吸道．是气体进出的通道，使进入肺的气体变得温暖、湿润、清洁．肺是呼吸系统的主要器官（气体交换的场所）．肺由肺泡组成，肺泡外面包绕着丰富的毛细血管，肺泡和毛细血管的壁都很薄，只由一层上皮细胞构成，适于气体交换．肺泡与血液的气体交换：肺泡中的氧气透过肺泡壁和毛细血管壁进入血液，血液中的二氧化碳透过肺泡壁和毛细血管壁进入肺泡，由静脉血变成动脉血，因此外界氧气进入人体的路线是：鼻腔→咽→喉→气管→支气管→肺泡→肺泡外毛细血管．故选：B10．王军同学发烧了，到医院检查身体，验血后发现白细胞数目升高，医生会告诉他（）A．你营养不良，应该多吃些含蛋白质的食品B．你贫血了，多吃些含铁的食物吧C．你可能患了非典型性肺炎，赶快住院治疗D．你身体的某个部位发炎了，需要用一些消炎药【考点】C3：血液的成分和主要功能．【分析】血液分为两部分：血浆和血细胞，血细胞包括红细胞、白细胞、血小板；白细胞有多种，有细胞核，比红细胞大，数量少，每立方毫米血液中有5000﹣﹣10000个．当身体某处受伤，病菌侵入时，有些白细胞可以穿过毛细血管壁，聚集到受伤的部位，吞噬病菌，同时，伤口周围出现红肿现象，叫发炎．【解答】解：人体发生炎症或其他疾病时，血液内白细胞的总数会发生变化，数量会增加，这是为了有更多的白细胞去吞噬病菌．此时应口服或输入一些抗生素等消炎药来治疗；王军同学验血后发现白细胞数目升高，说明他体内发生了炎症，需要用消炎药治疗．故选：D11．消化道内不含消化酶的消化液是（）A．肠液B．胃液C．胆汁D．胰液【考点】B6：各种消化腺的位置和功能．【分析】人体的消化系统包括消化道和消化腺．消化道自上而下依次是：口腔、咽、食道、胃、小肠、大肠和肛门；消化腺有唾液腺、胃腺、肝脏、肠腺和胰腺，其中唾液腺、肝脏和胰腺位于消化道外，肠腺和胃腺位于消化道以内．【解答】解：大消化腺有肝脏、胰腺和唾液腺．小腺体包括胃腺和肠腺．其中胰腺分泌的胰液和肠腺分泌的肠液里面含有消化食物的多种消化酶，胃腺分泌的胃液里面含有消化蛋白质的胃蛋白酶，唾液腺里面含有消化淀粉的唾液淀粉酶，肝脏分泌的胆汁里面不含消化酶，但能对脂肪起乳化作用．故选：C12．某夫妇被怀疑害死一女婴．法医在鉴定时，将死婴的肺部剪下一块，投入水中，结果肺块下沉，法医判断婴儿为产前死亡，这对夫妇无罪．法医判断的理由是（）A．肺泡内充满了痰液B．肺会吸水，呈海绵状C．肺泡内充满了血液D．肺未吸入空气，呈实体状【考点】CK：肺与外界气体的交换．【分析】由我们所学的知识可以知道：肺是由大量的肺泡组成的，所以当婴儿出生后完成第一次呼吸后，这使肺内有空气，而存留在肺内的空气总有部分不能被呼出体外，所以在水中会漂浮．产前死则肺内没气体，就会沉下去．据此可以解答本题．【解答】解：肺是由大量的肺泡组成的，所以当婴儿出生后完成第一次呼吸后，这使肺内有空气，而存留在肺内的空气总有部分不能被呼出体外，所以在水中会漂浮．产前死则肺内没气体，就会沉下去．故选D13．能够产生生殖细胞并分泌性激素的器官是（）A．卵巢和子宫 B．输卵管和输精管C．卵巢和睾丸 D．内分泌腺【考点】I1：人体男性生殖系统的结构和功能；I2：人体女性生殖系统的结构和功能．【分析】此题考查的是人体的生殖系统以及各部分功能，思考作答．【解答】解：卵巢是女性的主要性器官，卵巢的功能是产生卵细胞以及雌性激素，所以卵巢又属于内分泌器官；子宫是女性的生殖器官，它是胚胎发育的场所，也是定期形成月经的地方；睾丸是男性的主要性器官，睾丸的功能是产生精子以及雄性激素，所以睾丸又属于内分泌器官．输精管主要作用是输送精子．前列腺能分泌前列腺液，是精液的成分．有些内分泌腺如甲状腺就不能分泌性激素，可见B 符合题意．故选：C14．把血液从躯体各部分送回心脏的血管统称（）A．主动脉B．肺静脉C．动脉D．静脉【考点】C4：血管的结构、功能和保健．【分析】此题是一道基础知识题，考查的是三种血管的概念．【解答】解：血管分为动脉、静脉和毛细血管三类．动脉将血液从心脏运到全身各处，血管壁比较厚，弹性大，血液流速快；静脉将血液从全身各处运到心脏，血管壁比较薄，弹性小，血液流速较慢；毛细血管是连接最小的动脉和静脉之间的小血管，此类血管壁最薄，只有一层上皮细胞组成，腔最细，只允许红细胞单行通过，流速极慢，这些特点都有利于进行物质交换．所以把血液从躯体各部分送回心脏的血管统称静脉．故选：D．15．人体内与呼吸有关的主要肌肉是（）A．腿部的肌肉 B．腹部肌肉C．肋骨间的肌肉和膈肌D．背部肌肉【考点】CL：呼气和吸气．【分析】呼吸肌的收缩和舒张而造成胸腔有规律的扩大与缩小，叫呼吸运动，包括吸气和呼气两个过程．呼吸运动的基本意义是实现了肺的通气，即肺内气体与外界气体进行交换．【解答】解：参与呼吸运动的肌肉主要有膈肌、肋骨之间的肌肉等呼吸肌．平静吸气时，肋间肌和膈肌收缩，引起胸腔前后、左右及上下径均增大，肺随之扩大，形成主动的吸气运动；当肋间外肌和膈肌舒张时，肋骨与胸骨因本身重力及弹性而回位，结果胸廓缩小，肺也随之回缩，形成被动的呼气运动．故选：C16．有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，其主要原因是缺乏（）A．维生素D B．维生素B C．维生素A D．维生素C【考点】B1：人体需要的主要营养物质．【分析】维生素既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量，而且人体对它的需要量很小，但它对人体的各项生命活动有重要的作用；人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病，如图：【解答】解：缺乏维生素D或缺钙，儿童可得佝偻病．维生素D能够促进人体对钙、磷的吸收，只服钙片，若体内缺乏维生素D，同样会造成佝偻病．故选：A．17．血液中含水量最多并且与体内的物质运输有关的成分是（）A．红细胞B．白细胞C．血小板D．血浆【考点】C3：血液的成分和主要功能．【分析】根据血液的组成和各分部的作用分析解答．【解答】解：血液包括血细胞和血浆．血细胞包括红细胞、白细胞和血小板．血浆中90%的成分是水，所以血液中的物质大都是溶于水被运输的，血浆的主要作用是运载血细胞，运输人体所需的物质和体内产生的废物等．故选：D．18．为了比较蔬菜中维生素C的含量，根据维生素C可使高锰酸押溶液褪色的原理，设计了如下实验：在四只同样的试管中分别加入质量分数相同的高锰酸钾溶液2ml，然后用滴管分别向其中滴加几种蔬菜汁液直到褪色为止，观察结果如下，判断哪种蔬菜含维生素C最多（）A．青椒B．黄瓜C．芹菜D．白菜【考点】WN：探究维生素C的含量．【分析】维生素C溶液能使紫色的高锰酸钾溶液褪色这一特性，利用这一特性我们就可以测定出蔬菜或水果中维生素C的含量．【解答】解：高锰酸钾溶液的颜色是紫色，维生素C可以使高锰酸钾溶液褪色，高锰酸钾溶液容积相等的情况下，滴加汁液滴数少的，说明该液体含维生素C较多，滴加汁液滴数多的，说明该液体含维生素C较少，据此判断：青椒使用了8滴就使高锰酸钾溶液褪色，为最少的，所以说青椒维生素C的含量最多．故选：A19．下列有关食物的消化和吸收的表述不正确的是（）A．口腔和大肠都不具有吸收作用B．脂肪的消化和肝脏分泌的胆汁有关系C．肠炎患者通过消化道排出过多水分，和小肠吸收功能减弱有关D．营养物质被吸收后，进入人体的循环系统【考点】B8：食物的消化和营养物质的吸收过程；B2：人体消化系统的组成．【分析】本题考查的是食物的消化和吸收，首先明确食物是怎样被消化和吸收的．【解答】解：A、大肠能够吸收少量的水、无机盐和部分维生素，故A错误；B、肝脏分泌的胆汁将脂肪乳化成脂肪微粒，增加脂肪与消化酶的接触面积，有利于脂肪的消化，故B正确；C、人患肠炎时，小肠黏膜遭到病菌损害，消化和吸收能力降低或丧失，小肠内的水分不能被吸收而随食物残渣或未被消化的食物排出体外，故C正确；D、营养物质由小肠绒毛上皮吸收，穿过细胞进入血液，也就是循环系统，再经循环系统进入全身，故D正确．故选：A20．下列关于平静状态下呼吸过程的叙述，哪项是正确的（）A．胸廓扩大，肺扩张，肺内气压下降，外界气体经呼吸道进入肺B．胸廓扩大，肺扩张，肺内气压上升，外界气体经呼吸道进入肺C．胸廓回缩，肺缩小，肺内气压下降，外界气体经呼吸道进入肺D．胸廓回缩，肺缩小，肺内气压上升，外界空气经呼吸道进入肺【考点】CL：呼气和吸气；CO：呼吸运动．【分析】呼吸肌的收缩和舒张而造成胸腔有规律的扩大与缩小，叫呼吸运动，包。
54D3E21C B A2013——2014学年度第二学期阶段性质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—24题请在试卷给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内． 1.下列运算正确的是( ).A. 22x x x =⋅ B. 22)(xy xy = C. 632)(x x = D. 422x x x =+2．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .第2题图 A.1 B.2 C.3 D.4 3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是( ).A .－10℃B .－16℃C. －18℃D. －20℃4. 若a = 0.32,b = - 3- 2,c=21()3--,d=01()3-, 则( ).A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b学校______________ 班级 姓名_________________ 考试号_________________密 封 线5. 下列说法正确的个数为( ). ①同位角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余.A ．0B ．1C ．2D ．36. 如图，从边长为（a +1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是( ).A. 2cmB. 2cmC. 4a cm 2D. （a 2﹣1）cm 27.如图，已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ，且交CD 于D 点， ∠CDE =150°，则∠C 的度数是( ).A. 300B. 600C. 1200D. 15008. 如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）.请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内．1A2A 3A4A 5AA ．B ．C ．D ．第6题图 第7题图（第16题）9.雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康危害很大，被称为大气元凶。
2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。
2016----2017学年度第二学年七年级数学期末质量分析一、试卷分析：本次考试七年级数学试卷共三大题，总分100分。
知识涵盖初一数学中的一元一次方程、一元一次方程组、一元一次不等式、多边形、轴对称、平移与旋转及超越部分，考到的知识点有：1、列、解一元一次方程，列、解一次方程组，列、解一元一次不等式（组）。
2、三角形的内外角关系、三角形的三边关系，四边形、更多边形的性质，多边形的拼接，轴对称、旋转与中心对称的性质。
3、等腰三角形的性质，平行四边形的性质及拓展。
题型多样，难度呈阶梯形分布，注重考查初中数学基础知识和基本技能的综合运用，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置较为科学合理。
试题的知识覆盖面大，所涉及的知识面比较广,题型设计非常灵活，题目多样，立意新颖，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的。
难度很大，时间紧，具有部分的考查性和演练性。
二、答题情况分析：⑴选择题(共10小题，满分30分)。
大部分学生失分在7，少数学生失分在8、11小题。
这些题都需要有较强的分析与综合能力，错误的可能性大。
⑵填空题(共8小题，满分24分)。
其中，14、15、18小题的失分严重，原因是数形结合能力差，数感不强，分析问题与计算能力力差。
⑶解答题（共6题，满分46分），其中24题失分最多，原因是超越七年级学生的知识水平。
其次，20、23小题失分多，原因是推理能力差，计算能力太差，知识点的理解记忆与应用差。
四、存在的问题1、教师教学方法还需要探究、改进，教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面做的还不够，教学管理能力需要加强、细化，作业的分类程度还太低，激发学生钻研数学、养成良好学习习惯的方面做的还不够，师生勾通太少。
2、大多数学生的学习目标不明确，不能热情的投入学习，学习方法不好，自我控制能力不够。
作业的习惯不好，抄袭太严重，作业效果不明显。
计算能力差，分析能力更差。
学习的灵活性不够，不能透过现象看到本质，不能转化陌生题型为熟悉题型。
龙海区2023—2024学年第二学期期中阶段性评价七年级 数学（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟记：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”是解题的关键只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．【详解】解：A 、，不是一元一次方程，故不符合题意；B 、，不是一元一次方程，故不符合题意；C 、，不是一元一次方程，故不符合题意；D 、，是一元一次方程，故符合题意；故选D ．2. 已知，下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐一判断即可求解，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：A 、，，则错误，故不符合题意；B 、当，时，则，，则错误，故不符合题意；C 、，，则正确，故符合题意；210x -=21x =561x y +=10x +=210x-=21x =561x y +=10x +=m n >22m n->-23m n >m a n a ->-22m n > m n >∴22m n -<-3m =2n =m n >23632⨯==⨯ m n >∴m a n a ->-D 、当，时，则，，则错误，故不符合题意；故选C ．3. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（ ）A. 5B. 1C.D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可．【详解】解：是关于、的二元一次方程的一个解，代入得：，解得：，故选：B4. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据原不等式的解集为得，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．详解】解：，原不等式的解集为，，解得：，故选D ．5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若，则B. 如果，那么C. 若，则D. 若，则【2m =3n =-m n >()229234=<=-23x y =⎧⎨=-⎩,x y 39x ay -=a 5-1-a 23x y =⎧⎨=-⎩39x ay -=a 23x y =⎧⎨=-⎩x y 39x ay -=∴639a +=1a =()22a x a ->-1x <a 0a <0a >2a <2a >1x <20a -<()22a x a ->- 1x <20a ∴-<2a >x y =35x y +=+0.56x =3x =21a b =-21a b +=mx my =x y=【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．【详解】解：A 、若，则，原式变形错误，不符合题意；B 、如果，那么，原式变形错误，不符合题意；C 、若，则，原式变形正确，符合题意；D 、若，则，原式变形错误，不符合题意；故选：C ．6. 二元一次方程的正整数解的个数是（ ）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程，用y 表示出x ，令y 为正整数求出x 的值，可确定出方程的正整数解，掌握求解的方法是解本题的关键．【详解】解:对进行变形，得，由于要求方程的解为正整数，则，所以解得所以，由于y 是整数，所以当时，；当时，；.x y =33x y +=+0.56x =12x =21a b =-21a b +=mx my =()0x y m =≠39x y +=39x y +=93x y =-39x y +=00x y >>、930y ->3y <03y <<1y =9316x =-⨯=2y =9323x =-⨯=综上所述，方程的正整数解是、，共两组，故选：B ．7. 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设良马追上驽马的时间为x 天，根据路程=速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设良马x 天可以追上驽马，依题意，得：240x=150（x+12）．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8. 由方程组可得出与的关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查解二元一次方程组．方程组两式相加即可得出关系式．【详解】解：方程组，，得，整理得．故选：A．39x y +=61x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩2401501224015012x =⨯()24015012x x =+15024012x =⨯()15024012x x =-43x m y m+=⎧⎨-=⎩x y 7x y +=1x y +=1x y -=1x y +=-43x m y m +=⎧⎨-=⎩①②+①②34x y m m ++-=+7x y +=9. 已知方程组中，，互为相反数，则的值是（ ）A. 4B. C. 0 D. 8【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解二元一次方程组．根据，互为相反数可知，方程组变为，解方程组即可得出的值．【详解】解：∵，互为相反数，∴，∴方程组变为，解得，故选：A ．10. 已知关于x 、y 的二元一次方程组的解为，那么关于m 、n 的二元一次方程组的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体代值的数学思想．首先利用整体代值的数学思想可以得到与的值，然后解关于m 、n 的方程组即可求解．【详解】解：∵二元一次方程组的解为，∴关于m 、n 二元一次方程组中，解得：，的263a b a b m-=⎧⎨+=⎩a b m 4-a b a b =-263b b b b m --=⎧⎨-+=⎩①②m a b a b =-263b b b b m --=⎧⎨-+=⎩①②24b m =-⎧⎨=⎩79ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩23x y =⎧⎨=⎩(1)(2)7(1)(2)9a m b n b m a n ++-=⎧⎨++-=⎩23m n =⎧⎨=⎩12m n =⎧⎨=⎩34m n =⎧⎨=⎩15m n =⎧⎨=⎩1m +2n -79ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩23x y =⎧⎨=⎩()()()()127129a m b n b m a n ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩1223m n +=⎧⎨-=⎩15m n =⎧⎨=⎩故选D ．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 由，用的代数式表示，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程，移项，再化系数为1即可求解，熟练掌握代入消元法是解题的关键．【详解】解：移项，得：，，故答案为：．12. x 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为________________ ．【答案】【解析】【分析】先表示出x 的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8即可得不等式．【详解】x 的3倍为3x ，x 的3倍与5的和为3x ＋5，所以x 的3倍与5的和大于8为：3x ＋5＞8，故答案为：3x ＋5＞8．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键语句，弄清运算的先后顺序和不等关系，从而得出不等式是关键．13. 已知方程组，的解满足，则的值为______．【答案】1【解析】【分析】本题考查了根据方程组的解的情况，求参数，由得，再根据题意即可求解，将方程组变形为已知的形式是解题的关键．【详解】解：，得：，237x y -=y x x =732y +273x y =+732y x ∴+=732y +358x +>221x y k x y +=⎧⎨+=⎩23x y +=k +①②13k x y ++=221x y k x y +=⎧⎨+=⎩①②+①②331x y k +=+即：，，，即：，故答案：1．14. 若是二元一次方程的一个解，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值．熟练掌握二元一次方程的解，代数式求值是解题的关键．由题意知，，根据，代值求解即可．【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，∴把代入，得∴，故答案为：．15. 现规定：，则的解集是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据题目中的规定，得出一元一次不等式并求解即可，运用题目中新规定的运算得出一元一次不等式是解题关键．【详解】依题意得：，解得：，故答案为：．为13k x y ++=23x y +=12k ∴+=1k =32x y =⎧⎨=-⎩2ax by +=202632a b -+2024322a b -=()202632202632a b a b -+=--32x y =⎧⎨=-⎩2ax by +=32x y =⎧⎨=-⎩2ax by +=322a b -=()202632202632202622024a b a b -+=--=-=2024(),,,a b c d ad bc =-2,2,1,303x x ⎛⎫-≤⎪⎝⎭2x ≤-()232103x x ⨯--⨯≤2x ≤-2x ≤-16. 已知关于的方程组，给出下列结论：①是方程组一个解；②当时，的值互为相反数；③若，则；④取任意实数，的值始终不变．其中正确的是______．（填写正确结论的序号）【答案】①②③④【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．①将，代入检验即可做出判断；②将代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去得到关于与的方程，即可做出判断．【详解】解：①将代入方程组得：，解得：，故原说法正确；②将代入方程组得：，①②得：，即，将代入②得：，则与互为相反数，本选项正确；③将代入方程组得：，解得：，将，代入方程的左边得：，是方程的解，故原说法正确；④，由①得：，代入②得：，的,x y 343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩51x y =⎧⎨=-⎩2a =-,x y 23x y -=1a =a 2x y +5x =1y =-2a =1a =a x y 51x y =⎧⎨=-⎩5345(1)3a a -=-⎧⎨--=⎩2a =2a =-366x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②-412y =3y =3y =3x =-x y 1a =333x y x y +=⎧⎨-=⎩①②30x y =⎧⎨=⎩3x =0y =23x y -=303-=23x y -=343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②43a x y =--3(43)x y x y -=--整理得：，故原说法正确，综上所述，正确的为①②③④．故答案为：①②③④．三、解答题（共9小题，满分86分）17. 解方程：【答案】【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过去分母、移项、合并同类项，求得的值．【详解】解：，去分母，得，去括号，得移项，得，合并同类项，得．系数化为1，得．18. 解方程组：；【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】 ②-①，得，解得．把代入①，得：．所以原方程组的解是．【点睛】本题考查了二元一次方程的计算问题，掌握加减消元法是解题的关键．23x y +=213123x x +--=34x =-x 213123x x +--=()()321236x x +--=63266x x +-+=62663x x -=--43x =-34x =-7317x y x y +=⎧⎨+=⎩52=⎧⎨=⎩x y 7317 x y x y +=⎧⎨+=⎩①②210x =5x =5x =2y =52x y =⎧⎨=⎩19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示解集．根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解，最后把解集在数轴上表示．【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示为：20. 关于的两个一元一次方程①，②，已知方程①的解比方程②的解大1，求的值．【答案】【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，先求出方程①和方程②的解，再根据题意得，解方程即可求解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．【详解】解：，解得：，，解得：，方程①的解比方程②的解大1，，1223x x ++≥2x ≥1223x x ++≥()32112x x ++≥32212x x ++≥32122x x +≥-510x ≥2x ≥x 1x a -=312x a +=a 1a =-21113a a -+=+1x a -=1x a =+312x a +=213a x -= 21113a a -∴+=+解得：．21. 光明中学为丰富学生的校园生活，准备从体育商店购买若干个同款足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．求所购足球、篮球的单价各是多少元？【答案】足球的单价为元，篮球的单价为元【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设所购足球的单价为元，篮球的单价为元，根据题意列出方程组求解即可．解题的关键是找到等量关系，正确列出二元一次方程组．【详解】解：设所购足球的单价为元，篮球的单价为元，依题意，得，解得答：足球的单价为元，篮球的单价为元．22. 在我们日常生活中的日历上也隐藏着许多的数学规律．如图是2024年3月份的日历，一个虚线方框圈出的（2行2列）个数字之和为：（1）若这个虚线方框圈出的个数字之和为100，则这4个数的左上角那天是3月几日？（2）请通过计算判断这个虚线方框圈出的个数字之和能否为84．【答案】（1）这个数的左上角那天是3月21日；（2）不能圈出和为84的个数．【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数加法的实际应用，整式加减的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．解题要点是要了解日历上相邻数之间的关系．（1）设这个数的左上角数字是，则右上角数字是，则左下角的数字为，右下角的数字为，再根据题意建立方程求解即可；1a =-5080x y x y 24420370x y x y +=⎧⎨-=⎩50=80x y =⎧⎨⎩508022⨯56121336+++=22⨯22⨯22⨯22⨯22⨯x 1x +7x +8x +（2）假设能用方框圈出的个数字之和能否为84，求得表格中的，再分析17所处的位置，据此进行解答即可．【小问1详解】设这个数的左上角数字是，则右上角数字是，则左下角的数字为，右下角的数字为，由题意得，，解得，这个数的左上角那天是3月21日；【小问2详解】如果能用方框圈出和为84的个数，列方程，，解得，因为17处于最后一列，所以不能圈出和为84的个数．23. 我校七年级准备组织观看电影《热辣滚烫》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名学生，则他选择哪个方案更优惠？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】（1）若二班有42名学生，则他选择方案一更优惠（2）一班有45人【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用：（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小得到答案；（2）设一班有人，根据已知条件得到两种方案费用一样，进而列出方程求出答案；理解题意，列出正确的等量关系是解答本题的关键．【小问1详解】解：依题意得：方案一的花费为：（元），方案二的花费为：（元），，22⨯17x =22⨯x 1x +7x +8x +178100x x x x ++++++=21x =∴22⨯22⨯17884x x x x ++++++=17x =22⨯x 42250.8840⨯⨯=()425250.9832.5-⨯⨯=832.5840<若二班有42名学生，则他选择方案一更优惠．【小问2详解】设一班有人，根据题意，得：，解得：，答：一班有45人．24. 根据以下素材，探索完成任务．如何设计板材裁切方案？素材1图l 中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．圈2是靠背与座垫的尺寸示意图．素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材来加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm ，宽为50cm ．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．方法一：裁切靠背16张和座垫0张．方法二：裁切靠背______张和座垫______张．方法三：裁切靠背______张和座垫______张．任务二确定搭配数量若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生掎？任务解决实际问题现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，若将板材采用方法二和方法三∴x ()250.85250.9x x ⨯⨯=-⨯⨯45x =50cm 15cm ⨯50cm 40cm ⨯三裁切，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？【答案】任务一：8，3；0，6；任务二：购进110张该型号板材，制作成480张学生椅；任务三：159张【解析】【分析】本题考查二元一次方程（组）的应用，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程和二元一次方程组．任务一：设一张该板材裁切靠背m 张，坐垫n 张，可得：，求出非负整数解即可；任务二：列式计算得能制作成240张学生椅；任务三：设用x 张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用y 张板材裁切靠背0张和坐垫6张，可得，解方程组可得答案．【详解】解：任务一：设一张该板材裁切靠背m 张，坐垫n 张，，m ，n 为非负整数，或或故答案为：8，3；0，6；任务二：∵（张），∴购进110张该型号板材，制作成480张学生椅；任务三：设用x 张板材裁切靠背8张和座垫3张，用y 张板材裁切靠背0张和座垫6张，，解得：∵（张），∴需要购买该型号板材159张，用其中86张板材裁切靠背8张和座垫3张，用73张板材裁切靠背0张和座垫6张．15+40=240m n 870012367004x x y =-⎧⎨+=-⎩15+40=240m n 488=3n m -∴ 160m n =⎧∴⎨=⎩83m n =⎧⎨=⎩06m n =⎧⎨=⎩1102404801540⨯=+870012367004x x y =-⎧⎨+=-⎩8673x y =⎧⎨=⎩8673159+=25. 对于任意有理数，规定：当时，；当时，．（1）填空：______，______，______；（2）若，求的值；（3）若两个有理数，，且异号，满足，请直接写出之间可能存在的数量关系．【答案】（1）5，1，（2）或（3）或或或【解析】【分析】（1）根据新定义运算的法则代入的值进行计算即可；（2）分情况讨论：当与，再建立方程求解即可；（3）由a ， b 异号，可得，或，，再分两种情况讨论即可．【小问1详解】解：∵当时，； 当时，．∴，，；故答案为：5，1，；【小问2详解】∵，∴当时，即，∴，解得：，当，则，∴，解得：（不符合题意）；综上，或；【小问3详解】x 0x ≥()3f x x =+0x <()2f x x =+()2f =()3f -=()21f a +=()246f m -=m 0a ≠0b ≠,a b ()()6f a f b -=,a b 24a +3.5m =2-1a b +=11a b +=-5a b -=5a b -=-x 240m -≥240m -<0a >0b <a<00b >0x ≥()3f x x =+0x <()2f x x =+()2235f =+=()3321f -=-+=()2221134f a a a +=++=+24a +()246f m -=240m -≥2m ≥2436m -+=3.5m =240m -<2m <2426m -+=2m =-4m =3.5m =2-∵a ， b 异号，∴，或，，当，时，∴，，∵两个有理数，， 满足，∴，若，时，则，∴，∴或；若，时，则，∴，∴，（不符合题意舍去）；当，时，∴，，∵两个有理数，， 满足，∴，若，时，，∴或；若，时，∴，∴，∴（不符合题意舍去）；综上：或或或．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的解法，清晰的分类讨论是解本题的关键．0a >0b <a<00b >0a >0b <()3f a a +=()2f b b =+0a ≠0b ≠()()6f a f b -=326a b +-+=0a >2b <-56a b ++=56a b ++=±1a b +=11a b +=-0a >20b -≤<16a b -+=16a b -+=±5a b -=70a b -=-<a<00b >()2f a a =+()3f b b =+0a ≠0b ≠()()6f a f b -=236a b +--=2a <-0b >56a b ++=1a b +=11a b +=-20a -≤<0b >16a b --=16a b --=±5a b -=-7a b -=1a b +=11a b +=-5a b -=5a b -=-。
一、选择题1．(0分)[ID ：68035]在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(0分)[ID ：68031]下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差3．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数4．(0分)[ID ：68026]有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x +，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj5．(0分)[ID ：68055]把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．116．(0分)[ID ：68013]把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．(0分)[ID ：68011]如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．668．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ 9．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++10．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定11．(0分)[ID ：67976]代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍12．(0分)[ID ：67972]﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c13．(0分)[ID ：67970]张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元 14．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a15．(0分)[ID ：67963]小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ） A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b二、填空题16．(0分)[ID ：68151]如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．17．(0分)[ID ：68150]已知等式：222 2233+=⨯，2333388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 18．(0分)[ID ：68141]请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 19．(0分)[ID ：68136]合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）20．(0分)[ID ：68133]单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．21．(0分)[ID ：68124]一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________． 22．(0分)[ID ：68116]观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．23．(0分)[ID ：68106]单项式20.8a h π-的系数是______．24．(0分)[ID ：68082]两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子. 25．(0分)[ID ：68079]仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
2023-2024学年度第二学期大沥镇阶段性教学质量检测七年级数学试题命题校：大沥中学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁、考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1. 化简所得的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．【详解】解：（-x 2）•x 3=-x 2+3=-x 5．故选：B ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．2. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A. 5, 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 4【答案】D【解析】【详解】A 、3+1＜5，不能构成三角形，故本选项错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；C 、3+3＜7，不能构成三角形，故本选项错误；D 、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确，故选D ．3. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，袁枚所写的“苔花”很()23x x -⋅3x 5x -6x 6x -可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【详解】，则，故选：D ．4. 如图，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得出答案．【详解】，∵，∴，∵，∴，故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟知两直线平行同位角相等，对顶角相等是解题0.0000084m 0.000008450.8410-⨯78410-⨯58.410-⨯68.410-⨯10n a ⨯1||10,a n ≤<60.00000848.410-=⨯6n =-180∠=︒a b ∥2∠100︒70︒80︒60︒a b ∥13∠=∠23∠∠=2180∠=∠=︒的关键．5. 若，，则的值是（ ）A. 10B. 7C. 5D. 3【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用，将变形为，代入数值计算即可，掌握同底数幂乘法的逆用是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，故选：A ．6. 大伯出去散步，从家走了分钟，到一个离家米的阅报亭，看了分钟报纸后，用了分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，从总共用的时间，和停留10分钟采用排除法选择即可．【详解】根据题意，总时间为分钟，所以排除A,B 选项，根据题意看了10分钟报纸，所以停留了10分钟，离家里的距离有10分钟没有发生变化，所以排除C ，A 、B 、C 选项被排除，所以选D ．故选D．35m =32n =3m n +3m n +33m n ⋅35m =32n =3335210m n m n +=⋅=⨯=209001015201015=45++【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，看懂函数图像是解题的关键．7. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边高的交点D. 三边垂直平分线的交点【答案】A【解析】【分析】由题意可知支撑点应是三角形的重心，根据三角形的重心是三角形三边中线的交点即可判断．【详解】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点．故选：．【点睛】此题考查了三角形重心这一知识点，知道三角形重心是三角形三边中线的交点是解题的关键．8. 下列说法正确的是（ ）A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C. 两点之间的线段就是这两点间的距离D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】D【解析】【分析】本题考查了对顶角的定义、平行线的性质、两点间的距离、平行公理，逐项判断即可，熟练掌握知识点判断是解题的关键．【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，故原说法错误，不符合题意；B 、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原说法错误，不符合题意；C 、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故原说法错误，不符合题意；D 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是平行公理，说法正确，符合题意；故选：D ．9. 已知是完全平方式，则的值为（ ）A. 3B. C. 6 D. 【答案】D【解析】A 29x kx ++k 3±6±【分析】本题考查了完全平方式，掌握是解题的关键．根据完全平方式的特点即可解答．【详解】解：∵是完全平方式，∴，即故选：D ．10. 如图，AB ⊥AC ，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG ∥BC ，AG ⊥BG ，下列结论：①∠BAG =2∠ABF ；②BA 平分∠CBG ；③∠ABG =∠ACB ；④∠CFB =135°．其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB ，∠BAG=2∠ABF ．所以可知选项①③④正确．详解】解：∵AB ⊥AC ．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确．∵AG ∥BC ，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF 故①正确．【()2222a b a ab b ±=±+29x kx ++()2229369x kx x x x ++=±=±+6k =±①③②④①③④①②③④∵AB ⊥AC ，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG ⊥BG ，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC ，∴∠ABG=∠ACB 故③正确．故选C ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）【答案】<【解析】【分析】先计算，，然后比较大小即可．【详解】解：，，∵，∴，故答案为：<．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．12. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系式为_____．【答案】y ＝3x ﹣5【解析】【分析】根据运算程序，可得函数关系式．【详解】解：由运算程序，得y ＝3x ﹣5，故答案为：y ＝3x ﹣5．【点睛】本题考查了函数关系式，利用运算程序得出y 与x 的关系是解题关键.13 如图，于点，经过点，，________．.22-032124-=031=2124-=031=114<2023-<CO AB ⊥O DE O 50COD =︒∠AOE ∠=【答案】##40度【解析】【分析】本题考查了垂直的定义，以及平角等于．根据垂直的定义求出，然后根据平角等于列式计算即可得解．【详解】解：，，，，故答案为：．14. 若的余角是，则的度数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角之和为，计算的度数即可，掌握“余角之和为”是解题的关键．【详解】解：∵的余角是，∴，故答案为：．15. 已知中，，，过点A 作的高，则____________．【答案】或【解析】【分析】本题考查锐角三角形和钝角三角形高的画法，尤其注意钝角三角形在钝角的两条边用虚线作延长线，过顶点作垂直高线，根据已知三角形内角度数，结合正确画出三角形高是本题的解题关键．根据题意画出，分别讨论三角形为锐角和钝角三角形时的角，根据，可得答案．【详解】解：∵中，，，40︒180︒=90AOC ∠︒180︒ CO AB ⊥∴=90AOC ∠︒ 50COD =︒∠∴18040AOE AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒40︒a ∠2527'︒a ∠6433'︒90︒a ∠90︒a ∠2527'︒902527896025276433a ''''∠=︒-︒=︒-︒=︒6433'︒ABC 60BAC ∠=︒20CAD ∠=︒ABC AD BAD ∠=40︒80︒ABC BAD ∠60BAC ∠=︒20CAD ∠=︒ABC 60BAC ∠=︒20CAD ∠=︒如图1，当是锐角三角形时，；如图2，当是钝角三角形时，，故答案为：或．三、解答题（一）：本大题共5小题，每题5分，共25分．16. 计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式乘单项式、积的乘方和幂的乘方、合并同类项，按运算顺序正确计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：．17. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式及多项式乘以多项式，熟练掌握各个运算是解题的关键；因此此题可根据整式的混合运算进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式；ABC 602040BAD BAC CAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒ABC 602080BAD BAC CAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒40︒80︒()()23243222a a aa ⋅++-65a ()()23243222a a a a ⋅++-66624a a a +-=65a =()()()2223x y x y x y +--+12x ==2y -227x xy y --+3284()222244253x xy y x xy y =++-+-222244253x xy y x xy y =++--+227x xy y =--+把，代入得：原式．18. 如图，点B ，C ，D ，E 在一条直线上，AB ∥FC ，AB ＝FC ，BC ＝DE ．求证：AD ＝FE ．【答案】见解析【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，再证明，则利用“”可判断，所以．【详解】证明：∵∴∵∴∵∴∴故答案是：见解析【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质以及线段的和差，难度不大较为容易，证出 是解题的关键．19. 如图，已知、，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作一个角等于已知角，根据尺规作图的方法先作，再以为角的12x ==2y -()()2211327228224⎛⎫=--⨯-+⨯-= ⎪⎝⎭B FCE ∠=∠BD CE =SAS ABD FCE △≌△AD FE =//AB FCB FCE∠=∠BC DE=BD CE=AB FC=()ABD FCE SAS ≌AD FE=BD CE =α∠∠βAOB ∠AOB ∠αβ∠-∠AOC α∠=∠OC一边作，则，即为所求，熟练掌握尺规作一个角等于已知角的方法是解题的关键．【详解】解：如图，即为所求，．20. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．已知：如图，，且，求证：．解：∵，，∴（ ）∴，，又∵（已知）∴______＝______（）∴（ ）【答案】垂直的定义；；；；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】本题考查了垂线的定义、等角的余角相等、平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据垂线的定义可得，得出，，结合已知，根据“等角的余角相等”，得出，根据“内错角相等，两直线平行”，即可证明．【详解】证明：∵，，∴（垂直的定义），∴，，BOC β∠=∠AOB αβ∠=∠-∠AOB ∠AB BC ⊥BC CD ⊥12∠=∠BE CF ∥AB BC ⊥BC CD ⊥90ABC BCD ∠=∠=︒190EBC ∠+∠=︒2______90∠+=︒12∠=∠BE CF ∥FCB ∠EBC ∠FCB ∠90ABC BCD ∠=∠=︒190EBC ∠+∠=︒290FCB ∠+∠=︒12∠=∠EBC FCB ∠=∠BE CF ∥AB BC ⊥BC CD ⊥90ABC BCD ∠=∠=︒190EBC ∠+∠=︒290FCB ∠+∠=︒又∵（已知），∴（等角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；；；；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．四、解答题（二）：本大题共3小题，21，22每题8分，23题10分，共26分．21. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离与小南离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是______，因变量是______．（2）小南出发______小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为_____．（3）图中点表示____________．（4）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸第二次相遇时，_____．【答案】（1）时间，距离（2），（3）小南出发后，离家的距离为（4）【解析】【分析】本题考查了自变量与因变量的定义、从函数图象中获取信息、一元一次方程的应用，理解题意，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据自变量与因变量的定义即可得出答案；（2）由图象可得小南出发小时后爸爸驾车出发，根据平均速度路程时间即可得出答案；（3）由图象即可得出答案；（4）先求出小南的平均速度，再由图象并结合题意建立一元一次方程，解方程即可得出答案．【小问1详解】解：由图可得：图中的自变量是时间，因变量是距离；12∠=∠EBC FCB ∠=∠BE CF ∥FCB ∠EBC ∠FCB ∠()km s ()h t km/h A t =h t s 160 2.5h 50km 2.251=÷t s【小问2详解】解：由图可得：小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为；【小问3详解】解：由图象可得：图中点表示小南出发后，离家距离为；小问4详解】解：由题意得：小南的平均速度为，由图象可得：，解得：，故小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸第二次相遇时，．22. 如图，已知、相交于点，，于点，于点，．（1）试说明；（2）判断与的关系，并加以说明．【答案】（1）见解析（2），，说明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、垂线的定义、垂直于同一条直线的两条直线平行，熟练运用全等三角形的判定与性质推理证明是解题的关键．（1）根据，得，根据于点，于点，得出，根据，推出，利用“”证明即可；（2）根据可得，根据“垂直于同一条直线的两条直线平行”，得出．【小问1详解】证明：∵，∴，∵于点，于点，∴，∵，的【1()602160km/h ÷-=A 2.5h 50km 5km/h 0 2.520÷=()()()60200.560202t -⨯=+⨯-2.25t = 2.25h t =AC BD O AD BC ∥AE BD ⊥E CF BD ⊥F BE DF =ADE CBF V V ≌AE CF AE CF =AE CF ∥AD BC ∥ADE CBF ∠=∠AE BD ⊥E CF BD ⊥F 90AED CFB ∠=∠=︒BE DF =DE BF =ASA ADE CBF V V ≌ADE CBF V V ≌AE CF =AE CF ∥AD BC ∥ADE CBF ∠=∠AE BD ⊥E CF BD ⊥F 90AED CFB ∠=∠=︒BE DF =∴，∴，在和中，，∴；【小问2详解】解：，，说明如下，∵由（1）得，∴，∵于点，于点，∴．23. 在综合与实践课上，老师以“两条平行线AB ，CD 和一块含角的直角三角尺EFG （，）”为主题开展数学活动．（1）如图①，若直角三角尺的角的顶点G 放在CD 上，，求的度数；（2）如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E ，G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图③，小亮把直角三角尺的直角顶点F 放在CD 上，角的顶点E 放在AB 上．若，，则与的数量关系是什么（用含，的式子表示）？请说明理由．【答案】（1）（2），理由见解析（3）．理由见解析【解析】【详解】解：（1）因为，DF EF BE EF +=+DE BF =ADE V CBF V ADE CBF DE BFAED CFB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ADE CBF ≌AE CF =AE CF ∥ADE CBF V V ≌AE CF =AE BD ⊥E CF BD ⊥F AE CF ∥60︒90EFG ∠=︒60EGF ∠=︒60︒21∠=∠1∠AEF ∠FGC ∠30︒AEG α∠=CFG β∠=AEG ∠CFG ∠αβ160∠=︒90AEF FGC ∠+∠=︒300αβ+=︒AB CD ∥所以．因为，，所以，解得．（2）如图，过点F 作．因为，所以，所以，，所以．因为，所以．（3）．理由如下：因为，所以，即，整理可得．五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分．24. 乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片长为a 、宽为b 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：______．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b ）2，a 2+b 2，ab 之间的等量关系．______；（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b ）（a+2b ）=a 2+3ab+2b 2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a 2+b 2=11，求ab的值；1EGD ∠=∠2180EGF EGD ∠+∠+∠=︒21∠=∠1601180∠+︒+∠=︒160∠=︒∥FP A B CD AB ∥FP AB CD ∥∥AEF EFP ∠=∠FGC GFP ∠=∠AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠=∠+∠=∠90EFG ∠=︒90AEF FGC ∠+∠=︒300αβ+=︒AB CD ∥180AEF CFE ∠+∠=︒30930900180AEG CFG αβ∠-+∠-=-+-=︒︒︒︒︒180120300αβ+=︒+︒=︒②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．【答案】(1) （a+b ）2；a 2+b 2+2ab ；(2)（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；(3)见解析;(4)①7；②16.【解析】【分析】（1）第一种方法：直接用正方形面积公式求解；第二种方法将其看做是一个两个正方形和两个长方形，分别求出面积再求和即可.（2）依据（1）中的代数式，即可得到所求的关系；（3）画出长为a+2b ，宽为a+b 的长方形，即可完成验证；（4）①依据a+b=5，可得（a+b ）2=25，进而得出a 2+b 2+2ab=25，再将a 2+b 2=11，即可得到ab=7；②设x-2017=a ，则x-2016=a+1，x-2018=a-1，依据（x-2016）2+（x-2018）2=34，即可得到∴（a+1）2+（a-1）2=34，然后化简得a 2=16，即可完成解答.【详解】解：（1）图2大正方形的面积=（a+b ）2；图2大正方形的面积=a 2+b 2+2ab ；故答案为（a+b ）2；a 2+b 2+2ab ；（2）由题可得（a+b ）2，a 2+b 2，ab 之间的等量关系为：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；故答案为（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（3）如图所示，（4）①∵a+b=5，∴（a+b ）2=25，即a 2+b 2+2ab=25，又∵a 2+b 2=11，∴ab=7；②设x-2017=a ，则x-2016=a+1，x-2018=a-1，∵（x-2016）2+（x-2018）2=34，的∴（a+1）2+（a-1）2=34，∴a 2+2a+1+a 2-2a+1=34，∴2a 2+2=34，∴2a 2=32，∴a 2=16，即（x-2017）2=16．【点睛】本题主要考查了完全平方公式推导，熟练掌握完全平方公式和已学知识以及整体思想的运用是解本题的关键.25. 已知：中，，，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作，且．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，过点E 作于H ，连接DE ，求证：；（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，连接BE 交CA 的延长线于点M ．求证：；（3）当点D 在射线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，若，则的值为______．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）或【解析】【分析】（1）由，得，根据余角的性质可证，根据证明即可；（2）作交的延长线于点F ，先证明，得，再证明可证结论成立；（3）分当点D 在的延长线上时和当点D 在线段上时两种情况求解即可．ABC 90ACB ∠=︒AC CB =AE AD ⊥AE AD =EH AC ⊥EH AC =BM EM =25AC CM =ADB AEM S S △△4743,,90AE AD EH AC ACB ︒⊥⊥∠=90AHE C DAE ︒∠=∠=∠=AEH DAC ∠=∠AAS AEH DAC ≌EF CM ⊥CM (AAS)AEH DAC ≌EF AC BC ==(AAS)BMC EMF ≌CB BC【小问1详解】∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴．【小问2详解】如图，作交的延长线于点F ，∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，,,90AE AD EH AC ACB ⊥⊥∠=︒90AHE C DAE ∠︒=∠=∠=90AEH EAH ∠+∠=︒90DAC EAH ∠+∠=︒AEH DAC ∠=∠AEH △DAC △AHE C AEH DAC AE DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)AEH DAC ≌EH AC =EF CM ⊥CM 90,18090,90F ACD ACB DAE ∠︒=∠=-∠︒∠=︒︒=F ACD MCB ∠=∠=∠90FAE CAD ∠+∠=︒90CDA CAD ∠+∠=︒FAE CDA ∠=∠FAE CDA F ACD FAE CDA AE DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)FAE CDA ≌EF AC =AC CB =∴，在和中，，∴，∵．【小问3详解】当点D 在的延长线上时，作交的延长线于点G ，则，∵，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴∴，∴，∵，∴，在和中，EF AC BC ==BMC △E M F V MCB F BMC EMF BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)BMC EMF ≌BM EM =CB EG AM ⊥AM 90G ACD ∠=∠=︒=90DAE ∠︒90D DAC ∠+∠=︒90DAC GAE ∠+∠=︒GAE D ∠=∠AGE DCA △G ACD GAE D AE DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)AGE DCA ≌,AG DC EG AC ==AC CB =EG AC BC==AG AC DC BC -=-CG DB =18090BCM ACB ∠︒∠=︒=-G BCM ∠=∠EGM BCM，∴，∴，设，则，∵，∴，∴，∴，，∴， ∴的值为；当点D 在线段上时，作于点G ，同理可证：，，设，则，∵，∴，∴，∴，，G BCM EMG BMC EG BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)EGM BCM ≌GM CM =GM CM m ==2DB CG m ==25AC CM =5522AC CM m ==577222AM CM CM CM m =+==11222ADB S DB AC m AC m AC ∆=⋅=⨯⋅=⋅11772224AEM S AM EG m AC m AC ∆=⋅=⨯⋅=⋅474ADB AEM S m AC m S m AC ∆∆⋅⋅==⋅ADB AEM S S ∆∆⋅47BC EG AM ⊥EG AC BC ==GM CM =CM GM n ==2BD CG n ==25AC CM =5,2AC CM =533222AM CM CM CM n =-==11222ADB S DB AC n AC n AC ∆=⋅=⨯⋅=⋅11332224AEM S AM EG n AC n AC ∆=⋅=⨯⋅=⋅∴，综上所述，的值为或，故答案为：或．【点睛】此题考查了同角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，难度较大，正确地作出辅助线是解题的关键．4334ADB AEM S n AC S n AC ∆∆⋅==⋅ADB AEM S S ∆∆47434743。
一、选择题1．(0分)[ID ：68035]在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(0分)[ID ：68032]下列用代数式表示正确的是( ) A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8a B ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元3．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 4．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)5．(0分)[ID ：68049]已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1 B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1 6．(0分)[ID ：68042]下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣97．(0分)[ID ：68040]下列去括号正确的是（ ） A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+-C ．()16433232x y x y --+=-++D ．()22x y z x y z +-+=-+ 8．(0分)[ID ：68020]如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a9．(0分)[ID ：68013]把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．1110．(0分)[ID ：68011]如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．6611．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++12．(0分)[ID ：67992]下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+ D ．()()223423422x y x x y x --+=--+13．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定14．(0分)[ID ：67975]式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是15．(0分)[ID ：67961]一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46二、填空题16．(0分)[ID ：68152]在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 17．(0分)[ID ：68144]将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．18．(0分)[ID ：68140]一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.19．(0分)[ID ：68134]如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．20．(0分)[ID ：68133]单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．21．(0分)[ID ：68129]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．22．(0分)[ID ：68121]将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．23．(0分)[ID ：68116]观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．24．(0分)[ID ：68111]观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________．25．(0分)[ID ：68105]将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．26．(0分)[ID ：68083]一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.27．(0分)[ID ：68070]已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67844]观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值． 29．(0分)[ID ：67830]观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2； ∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ． 根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2． （2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ． 30．(0分)[ID ：67785]已知2223,Ax xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．B4．B5．A6．D7．D8．A9．A10．C11．B12．C13．A14．C15．C二、填空题16．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a117．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn的值然后即可得到m+n的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行18．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键19．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题20．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次21．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式22．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本23．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-25．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键27．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式. 【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个. 故选择C. 【点睛】本题考查了整式的定义.2．D解析：D 【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断． 【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．B解析：B 【分析】根据代数式的意义，可得答案． 【详解】解：代数式x2﹣1y的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．4．B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒5．A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 6．D解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ． 【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.7．D解析：D 【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可． 【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确； 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．8．A解析：A 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |， ∴a -b ＞0，a +b ＜0， ∴原式=a -b -a -b =-2b ． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．9．A解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．10．C解析：C 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10． 【详解】 解：8×10−6＝74， 故选：C ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．11．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.12．C【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误； B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x +--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x --+=---，故此选项错误； 故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.13．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．14．C解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．15．C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题16．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．17．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键．18．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 19．x2＋3x ＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x ＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x 2＋3x ＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．20．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次 解析：35六 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六． 【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 21．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．22．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.23．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-1）2，当n＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．25．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C的位置的有n ，以此进行分析即可．理数的绝对值为51【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．27．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn n m mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键.三、解答题28．见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.29．1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．30．（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．。
浙江省2016-2017学年第二学期阶段性检测七年级数
学试题卷
考生须知:本试卷分答题卷与试题卷,满分100分,答题时间90分钟.请在答题卷．．．指定位置答题.
一. 选择题(共10题,每题3分,共30分)
1.下列四个汉字,可以看作轴对称图形的是( )
A ．余
B ．新
C ．中
D ．学
2. 在△ABC 中，∠A =35°，∠B =55°，则∠C 的度数是（ ）
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．110°
3.下列各组线段,能构成三角形的是( ) A ．1,1,1 B ．1,1,2 C ．1,2,3 D ．1,2,4
4. 如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A ．∠A ＞∠1＞∠2
B ．∠2＞∠1＞∠A
C ．∠A ＞∠2＞∠1
D ．∠2＞∠A ＞∠1
5、如下图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．60°
D ．100°
6、如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A 、线段BE 的长度
B 、线段E
C 的长度 C 、线段BC 的长度
D 、线段EF 的长度
7. 小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现的样子是（ ） A ． B ． C ．
D ．
第5题 第4题图 A B C
D
E F
第6题
8、 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．三角形的稳定性
B ．垂线段最短
C ．两点之间线段最短
D ．两点确定一条直线
9、在△ABC 和△DEC 中，已知∠1=∠2，∠B =∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要添加的条件是（ ）
A ．A
B =CE B ．A
C =DC C ．∠A =∠
D D ．AB =DC
10. 如右图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则∠α的度数是（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、 已知小明手中有两条长度分别为2cm 和3cm 的小木棒，请你给小明找一根小木棒，使它和小明手中的两根小木棒能组成一个三角形，你找的小木棒的长度是__________cm （只需填一个你认为合适的长度就可以）
12、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ′B ′，则点A 到点A ′的距离是______cm
13、在△ABC 中，C B A ∠=∠+∠，则△ABC 的形状是____________三角形
14、如图，在△ABC 中，BD 是中线，AB =4cm,BC =6cm ，则△BCD 的周长与△ABD 的周长的差是___________cm.
15、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8cm ，BD =5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 _______cm ．
16、如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，若△BDC 的周长为13cm ，BC =5cm ，则AC 的长是________cm.
第8题图
第10题图 第9题
第14题 第15题 第16题
17、在1：100的地图上某个图形的周长是20cm ，则它的实际周长是_______cm.
18、 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 _______2
cm
19、如图，在△ABC 中，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，过点C 作CE ⊥BC 交AB 于点E ，若AD =3cm ，CE =2cm ，BC =6cm ，则△ABC 的面积是________2cm
20、 如图所示，CD 是线段AB 的垂直平分线，D 在AB 上，有下列结论：①AD =BD ； ②AC =BC ；③∠A =∠B ；④∠ACD =∠BCD ；⑤∠ADC =∠BDC =90°．其中正确
的结论有_________________（只需填序号）
三、解答题(共5题,共40分)
21. 如图，已知∠BAC =∠EDF ，AB =DE ，AF =DC ，则△ABC ≌△DEF ．请说明理由（填空）
证明：∵AF =DC （已知）
∴AF +_______ =DC +_________
即________ =__________ （等式的性质）
在△ABC 和△ADE 中 ⎪⎩
⎪⎨⎧===（已证）已知）已知）______________(
____(DE AB ∴△ABC ≌△ADE （ ）．
22、如图，已知∠A =∠D ，∠ABC =∠DCB ，则AB =DC ，请说明理由.
第18题图
第20题图 第19题图 第
21题图
23. 如图，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，
使点1P 平移到点2P 处，画出
经平移后的图形。
（2）将点1P 平移到点3P 处，
并画出将原图放大为两倍的图形．
24. 如图，在△ABC 中，AD 是高线，
（1）用直尺和圆规作出△ABC 的角平分线AE ，（保留作图痕迹，不必写作法）
（2）若∠B =80º，∠C =50º，请求∠DAE 的度数.
25、如图1，在∠AOB 的两边上分别截取OD =OE ，OM =ON ，连结DN 、EM.
（1）请说明∠OEM =∠ODN 的理由；
（2）小明在做完后，继续研究，他发现如果设DN 、EM 的交点为P ，过点P 作
射线OP （如图2），则OP 平分∠AOB ，请你帮忙小明说明理由.
第25题图1 第25题图2 第24题 第23题。
