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第15章基本放大电路15.1共发射极放大电路的组成15.2放大电路的静态分析15.3放大电路的动态分析15.4静态工作点的稳定15.5放大电路的频率特性15.6射极输出器15.7差分放大电路第15章基本放大电路本章要求：1. 理解单管交流放大电路的放大作用和共发射极、共集电极放大电路的性能特点；2.掌握静态工作点的估算方法和放大电路的微变等效电路分析法；3. 了解放大电路输入、输出电阻和多级放大的概念，了解放大电路的频率特性；4. 了解差分放大电路的工作原理和性能特点。
总结：放大的目的是将微弱的变化信号放大成较大的信号。
放大的实质: 能量的控制和转换用小能量的信号通过三极管的电流控制作用，将放大电路中直流电源的能量转化成交流能量输出。
对放大电路的基本要求：1. 晶体管必须工作在放大区。
发射结正偏，集电结反偏。
2. 要有足够的放大倍数(电压、电流、功率)。
3. 尽可能小的波形失真。
1. 实现放大的条件(1) 晶体管必须工作在放大区。
发射结正偏，集电结反偏。
(2) 正确设置静态工作点，使晶体管工作于放大区。
(3) 输入回路将变化的电压转化成变化的基极电流。
(4) 输出回路将变化的集电极电流转化成变化的集电极电压，经电容耦合只输出交流信号。
2.直流通路和交流通路因电容对交、直流的作用不同。
在放大电路中如果电容的容量足够大，可以认为它对交流分量不起作用，即对交流短路。
而对直流可以看成开路。
这样，交直流所走的通路是不同的。
直流通路：无信号时电流（直流电流）的通路，用来计算静态工作点。
交流通路：有信号时交流分量（变化量）的通路，用来计算电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等动态参数。
15.2放大电路的静态分析静态：放大电路无信号输入（u i = 0）时的工作状态。
分析方法：估算法、图解法。
分析对象：各极电压电流的直流分量。
所用电路：放大电路的直流通路。
设置Q 点的目的：(1)使放大电路的放大信号不失真；(2)使放大电路工作在较佳的工作状态，静态是动态的基础。
《电工与电子技术基础》教材复习知识要点第一章：直流电路及其分析方法复习要点基本概念：电路的组成和作用；理解和掌握电路中电流、电压和电动势、电功率和电能的物理意义；理解电压和电动势、电流参考方向的意义；理解和掌握基本电路元件电阻、电感、电容的伏－安特性，以及电压源（包括恒压源）、电流源（包括恒流源）的外特性；理解电路（电源）的三种工作状态和特点；理解电器设备（元件）额定值的概念和三种工作状态；理解电位的概念，理解电位与电压的关系。
基本定律和定理：熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律和欧姆定理及其应用，特别强调Σ I=0和Σ U=0时两套正负号的意义，以及欧姆定理中正负号的意义。
分析依据和方法：理解电阻的串、并联，掌握混联电阻电路等效电阻的求解方法，以及分流、分压公式的熟练应用；掌握电路中电路元件的负载、电源的判断方法，掌握电路的功率平衡分析；掌握用支路电流法、叠加原理、戴维宁定理和电源等效变换等方法分析、计算电路；掌握电路中各点的电位的计算。
基本公式：欧姆定理和全欧姆定理Rr E I R U I +==0, 电阻的串、并联等效电阻212121,R R R R R R R R +=+=串串 KCL 、KVL 定律0)(,0)(=∑=∑u U i I 分流、分压公式U R R R U U R R R U I R R R I I R R R I 2122211121122121,;,+=+=+=+= 一段电路的电功率ba ab I U P ⨯= 电阻上的电功率R U R I I U P 22=⨯=⨯= 电能tP W ⨯=难点：一段电路电压的计算和负载开路（空载）电压计算，注意两者的区别。
常用填空题类型：1.电路的基本组成有电源、负载、中间环节三个部分。
2.20Ω的电阻与80Ω电阻相串联时的等效电阻为 100 Ω，相并联时的等效电阻为 16 Ω。
3.戴维南定理指出：任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效的 电压 源来表示。
复数和向量知识点总结# 复数## 1. 复数的定义复数是由实部和虚部构成的数，一般表示为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位，满足i^2=-1。
通常将实数看成是虚部为零的复数，即实数可以看成是复数的一种特殊情况。
## 2. 复数的表示复数可以通过直角坐标系和极坐标系表示。
在直角坐标系中，复数a+bi对应于平面上的点(a, b)，这被称为复平面。
在极坐标系中，复数a+bi对应于长度为r = √(a^2 + b^2) 的线段和与正实轴的夹角θ = arctan(b/a)。
## 3. 复数的运算### (1) 加法和减法两个复数(a+bi)和(c+di)的加法和减法分别定义为(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i 和(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i。
### (2) 乘法和除法两个复数(a+bi)和(c+di)的乘法定义为(a+bi) × (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i，而它们的除法定义为(a+bi) ÷ (c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i。
## 4. 复数的性质### (1) 共轭复数两个复数a+bi和a-bi称为共轭复数，它们有着相同的实部但虚部符号相反的特点。
### (2) 模和幅角复数a+bi的模定义为|a+bi| = √(a^2 + b^2)，而它的幅角定义为θ = arctan(b/a)。
模和幅角反映了复数在复平面中的大小和方向。
## 5. 复数的应用### (1) 电路分析在电路分析中，复数常用来表示电流、电压和阻抗等量，利用复数运算可以简化电路计算和分析过程。
### (2) 信号处理在信号处理中，复数常用来表示信号的频谱成分，利用复数运算可以进行频域分析和滤波等处理。
# 向量## 1. 向量的定义向量是有大小和方向的量，通常表示为箭头或在坐标系中的位置。
复数和相量式的转换
复数和相量式是在电气工程和物理学中经常使用的重要概念。
复数是由实部和虚部组成的数学概念，常用于描述交流电路中的电压和电流。
而相量式则是复数的一种表示形式，通常用于计算交流电路中的功率、阻抗和相位角等参数。
在本文中，我们将探讨复数和相量式之间的转换关系，以及它们在电路分析和计算中的应用。
首先，让我们回顾一下复数的定义。
复数通常表示为a+bi的形式，其中a为实部，bi为虚部，i为虚数单位。
在交流电路中，电压和电流通常被表示为复数形式，例如V=V0e^(jωt)和
I=I0e^(j(ωt+φ))，其中V0和I0分别为幅值，ω为角频率，φ为相位角，e为自然对数的底，j为虚数单位。
而相量式则是将复数表示为幅值和相位角的形式，例如
V=|V|∠θ，其中|V|为幅值，θ为相位角。
相量式的转换通常涉及到复数的实部和虚部的分离，以及幅值和相位角的计算。
具体的转换公式为：
实部a=|V|cos(θ)。
虚部b=|V|sin(θ)。
幅值|V|=√(a^2+b^2)。
相位角θ=arctan(b/a)。
在电路分析中，复数和相量式的转换常常用于计算电压、电流的大小和相位差，以及阻抗、功率等参数。
通过将复数转换为相量式，我们可以更方便地进行计算和分析，从而更好地理解和设计交流电路。
综上所述，复数和相量式是描述交流电路中电压、电流等参数的重要工具，它们之间存在着一定的转换关系。
通过掌握复数和相量式的转换方法，我们可以更加灵活地应用它们于电路分析和计算中，从而更好地理解和解决实际问题。
初三数学复习复数与向量全面解析复数与向量是初中数学重要的概念，是后续学习数学的基础。
熟练掌握复数与向量的相关知识，对于学习高中数学以及以后的数学学习具有重要意义。
本文将全面解析初三数学复习复数与向量的相关知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
1. 复数的定义与性质复数是由实数与虚数相加（减）得到的数。
其中，实数部分是实数，虚数部分是虚数单位i与实数的乘积。
复数的性质包括加法、减法、乘法和除法等运算法则。
其中，复数的相加减按实部和虚部分别进行，复数的乘法遵循分配率和乘法单位元的性质，而除法则是将除数和被除数都乘以共轭复数然后运算。
2. 复数的表示与运算复数可以用代数式表示，如a+bi，其中a为实部，bi为虚部。
另外，复数也可以用数学坐标系中的点表示，实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。
复数的运算包括复数的加减、乘法和除法。
其中，复数的加减运算按照实部和虚部分别进行，复数的乘法运算需要运用乘法公式展开，复数的除法运算通过乘以共轭复数实现。
在进行复数运算时，需要注意复数的基本运算规律，灵活运用运算法则进行计算。
3. 复数的共轭与模对于复数a+bi，其共轭复数为a-bi，共轭复数的实部相同，虚部的符号相反。
复数的共轭表示了复数关于实轴的对称性质。
复数的模表示复数的绝对值，记作|a+bi|。
复数的模等于复数平面上该复数所对应点到原点的距离，可以通过勾股定理计算得到。
4. 引入向量的概念向量是具有大小和方向的量，数学上用箭头表示。
向量可以表示为有序数对(x, y)或以点A、B的坐标差表示。
向量的性质包括加法、减法、数乘和点乘等。
其中，向量的加法遵循平行四边形法则，向量的数乘通过将向量的长度与方向进行相应扩大或缩小，向量的点乘计算结果是一个标量，表示两个向量之间的夹角以及长度的乘积。
5. 向量的坐标表示与运算向量可以通过两点A、B的坐标差表示，即向量AB。
向量的加法、减法与数乘运算可以通过坐标的加减与数乘得到。
电路相量知识点总结一、引言电路相量是描述交流电路中电压、电流、功率等物理量的一种数学表示方法。
通过相量的表示方法，可以方便地计算电路中各种物理量的大小和相位关系，从而更好地分析和设计交流电路。
本文将从基本概念、相量表示、相量运算、相量电路分析、相量电路设计等方面对电路相量进行总结，以帮助读者更好地理解和应用电路相量知识。
二、基本概念1. 交流电路交流电路是指电路中电压或电流的大小和方向随时间变化的电路。
交流电路中的电压和电流通常采用正弦波形式表示，即：$$ V(t) = V_m \sin (\omega t + \phi_v) $$$$ I(t) = I_m \sin (\omega t + \phi_i) $$其中，$V(t)$表示电压随时间的变化，$V_m$表示电压的最大值，$\omega$表示角频率，$\phi_v$表示相位角；同样，$I(t)$表示电流随时间的变化，$I_m$表示电流的最大值，$\phi_i$表示相位角。
2. 相量相量是一种既有大小又有方向的物理量。
在交流电路中，对于电压和电流，可以用相量的方式表示，即将交流电路中的电压和电流看作是由相量构成的，具有大小和相位的特性。
3. 极坐标形式在相量中，通常采用极坐标形式表示。
有大小和相位两个要素，大小用模表示，相位用幅角表示。
即：$$ A = |A| \angle \theta $$其中，$|A|$表示模，$\theta$表示幅角。
4. 复数形式相量也可以用复数形式表示。
在复数形式表示中，将实部和虚部分别表示电量的大小和相位。
$$ A = Re(A) + jIm(A) $$其中，$Re(A)$表示实部，$Im(A)$表示虚部。
三、相量表示1. 电压相量表示在交流电路中，电压相量可以用极坐标形式表示：$$ V = |V| \angle \phi_v $$也可以用复数形式表示：$$ V = V_m \angle \phi_v = V_m \cos \phi_v + jV_m \sin \phi_v $$其中，$|V|$表示电压的幅值，$\phi_v$表示电压的相位角，$V_m$表示电压的最大值，$j$表示虚数单位。
