二元一次方程组--加减法PPT课件

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一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公 司的甲乙两种货车，货车情况表如下：现用3辆甲 车和5辆乙车一次刚好运完，如果按每吨付费30元 计算，货主应付运费多少元？
甲 乙 累计吨数
第一次 2 3
15.5
第二次 5 6 35
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作业：
1、若方程组
x+y=8m x-y=2m
的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
倍数2
解得x=5,即
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2x+5y=8 3X+2y=5
2x+3y=6 3X-2y=-2
能加法消元就不要用减法消元
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加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将其中一个未知数的系数化成相同（或互为 相反数）
2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得一 个一元一次方程。
3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 4、将求得的未知数值代入原方程组中的任意一 个方程，求得另一个未知数的值。 5、写出方程组的解。
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4（x-y-1)=3(1-y)-2
1.
x/2+y/3=2
2 . 0.4x+0.3y=2.4 (x-3）/3=（y+6)/5
复杂的方程先化简。
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3x-2y=0 30x+10y=90
25x+20y=45 20x+40y=60
复杂的方程先化简。
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3a+2b=7 3a+b=5
5x+6y=11 5x-y=4
2x-5y=-1，则m 为多少？
3.书本95页例题
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4.已知m为正整数，且二元一次方程组
mx+2y=10 3x-2y=0
有正整数解，求m.
2x+⊙y=3
5.小明给小刚出了道数学题 ⊿x+y=3
①中y的系数被遮住，②中x的系数被遮住,并且 告诉你 X=2
y=1
是这个1+3yI=-I3x+6-2yI，求出x和y的值。
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谢谢
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解二元一次方程组的基本思想是：“消元”—— 把“二元”变为“一元”
代入消元法的步骤：
1、将其中一个方程的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来；
2、将这个代数式代入另一个方程中，从
而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一
次方程式；
温
3、解这个一元一次方程；
故
知 4、把求得的一次方程的解代入方程中，
出y=5,即
x=5 y=5
在这个方程组的两个方程中y的系数有什么关系？利用这
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种关系你能发现新的消元方法吗？
上面两个方程中y的系数相反，①+②可 以消去未知数y得x+3x=20解出x=5,把 x=5代入①得5+2y=15解出
y=5,即 x=5
y=5
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
2x+3y=10 ① 2x-5y= -6 ②
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1.关于x、y的二元一次方程组
与
的解相同，求a、b的值。
解：2×①得4x+6y=8 ③, ②-③得-11y= -11解得 y=1,
把y=1代入①解得x=1/2,
把x=1/2和y=1代入
得
①+②得a=6,把 a=6 代- 入①解得b=-1即 15
2、若方程组
x+y=8m x-y=2m
的解满足
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这两个方程中x的系数相同，①-②可以消 去未知数x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，
把y=2代入①解出x=2,即 。
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个 二元一次方程的两边分别进行相加（或相减）， 就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
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两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相同时，将两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法。
求得另一个未知数的值； 5、写出方程组的解。-
新 2
解方程组
x+2y=15 ① 3x-2y=5 ②
方法一、将①中的x=15-2y代入②得
3（15-2y）-2y=5 解出y=5,把y=5代入
①,
x=5
y=5 解方出法x二=5、,即将①中的2y=15-x代入②得 3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入①解
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3x-2y=0 3x+y=9
2a+b=0 4a-b=9
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2x+3y=5 X+y=2
m+3n=7 3m+n=5
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倍数1
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用加减消元法解方程组
3x-2y=11 ① 2x+3y=16 ②
解：①×2得6x-4y=22 ③ ②×3得6x+9y=48 ④ ③-④得 -13y = -26
y=2
把y=2代入①得3 x - 2 ×2=11