概率神经网络

基于概率神经网络（PNN）的故障诊断概率神经网络PNN是一种结构简单、训练简洁、应用相当广泛的人工神经网络，在实际应用中，尤其是在解决分类问题的应用中，它的优势在于线性学习算法来完成以往非线性学习算法所做的工作，同时又能保持非线性算法的高精度等特性。

基于概率神经网络的故障诊断方法实质上是利用概率神经网络模型的强大的非线性分类能力，将故障样本空间映射到故障模式空间中，从而形成一个具有较强容错能力和结构自适应能力的诊断网络系统。

1 概述概率神经网络是一种可以用于模式分类的神经网络，其实只是基于贝叶斯最小风险准则发展而来的一种并行算法，目前已经在雷达、心电图仪等电子设备中获得了广泛的应用。

PNN与BP网络相比较，其主要优点为：快速训练，其训练时间仅仅大于读取数据的时间。

无论分类问题多么复杂，只要有足够多的训练数据，就可以保证获得贝叶斯准则下的最优解。

允许增加或减少训练数据而无需重新进行长时间的训练。

PNN层次模型是Specht根据贝叶斯分类规则与Parzen的概率密度函数提出的。

在进行故障诊断的过程中，求和层对模式层中间同一模式的输出求和，并乘以代价因子；决策层则选择求和层中输出最大者对应的故障模式为诊断结果。

当故障样本的数量增加时，模式层的神经元将随之增加。

而当故障模式多余两种时，则求和层神经元将增加。

所以，随着故障经验知识的积累，概率神经网络可以不断横向扩展，故障诊断的能力也将不断提高。

2基于PNN的故障诊断1.问题描述发动机运行过程中，油路和气路出现故障是最多的。

由于发动机结构复杂，很难分清故障产生的原因，所以接下来尝试利用PNN来实现对发动机的故障诊断。

在发动机运行中常选用的6种特征参数：AI、MA、DI、MD、TR和PR。

其中，AI为最大加速度指标；MA为平均加速度指标；DI为最大减速度指标；MD为平均减速度指标；TR为扭矩谐波分量比；PR为燃爆时的上升速度。

进行诊断时，首先要提取有关的特征参数，然后利用PNN进行诊断，诊断模型如图1所示。

概率神经网络的分类预测——基于PNN的变压器故障诊断摘要：电力变压器故障诊断对变压器、电力系统的安全运行有着十分重要的意义，本文介绍了基于概率故障神经网络（PNN）在变压器故障诊断中的应用。

针对概率神经网络（PNN）模型强大的非线性分类能力，PNN能够很好地对变压器故障进行分类；文章通过对PNN神经网络的结构和原理的分析，应用PNN概率神经网络方法对变压器故障进行诊断。

关键词：变压器；概率神经网络；故障诊断0 引言变压器是电力系统中的一个重要设备，由于它对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要意义，因而它的维护检修就显得极为重要，特别是通过对其进行故障诊断为其正常运行提供可靠的依据。

故障诊断技术是借助于现代测试、监控和计算机分析等手段，研究设备在运行中或相对静止条件下的状态信息，分析设备的技术状态，诊断其故障的性质和起因，并预测故障趋势，进而确定必要对策的一种方法。

从本质上讲，故障诊断就是模式识别问题。

神经网络的出现，为故障诊断问题提供了一种新的解决途径，特别是对于实际中难以解决的数学模型的复杂系统，神经网络更显示出其独特的作用。

目前，在故障诊断方面虽然BP网络应用得最为广泛，但其网络层数及每层神经元的个数不易确定，而且在训练过程中网络容易陷入局部最小点。

本文引入一种新的人工神经网络模型——概率神经网络，使用该网络进行变压器的故障诊断，可以获得令人满意的故障诊断率，并能有效地克服BP神经网络的缺点。

本文采用概率神经网络(probabilistic neural networks)对变压器故障进行诊断。

概率神经网络结构简单、训练简洁，利用概率神经网络模型的强大的非线性分类能力，将故障样本空间映射到故障模式空间中，可形成一个具有较强容错能力和结构自适应能力的诊断网络系统，从而提高故障诊断的准确率。

在实际应用中，尤其是在解决分类问题的应用中，它的优势在于用线性学习算法来完成非线性学习算法所做的工作，同时保持非线性算法的高精度等特性。

径向基概率神经网络的实例（实现预测分类）径向基概率神经网络（Radial Basis Probabilistic Neural Network）是一种基于径向基函数的概率神经网络模型，可以用于预测和分类任务。

它在概率神经网络的基础上引入了径向基函数的概念，并对输出层进行了改进，使得网络具备了更好的非线性表达能力和泛化性能。

下面，我将以一个实例来介绍径向基概率神经网络的应用，包括实现预测和分类任务。

首先，假设我们有一个数据集，包含了一些人的身高和体重信息，以及他们的性别（男或女）。

我们的目标是根据人的身高和体重预测他们的性别，同时进行性别分类。

1.数据集准备：我们需要将数据集分为训练集和测试集。

假设我们有1000个样本，我们可以将800个样本作为训练集，剩下的200个样本作为测试集。

每个样本包含两个输入特征（身高和体重）和一个输出类别（性别）。

2.网络结构搭建：输入层：包含两个神经元，对应身高和体重这两个特征。

隐藏层：包含若干个径向基函数神经元，用于提取特征。

输出层：包含两个神经元，对应男性和女性两个类别。

3.网络训练：首先，我们需要对输入特征进行归一化处理，以提高模型训练的收敛速度和准确性。

然后，使用训练集对网络进行训练。

训练的过程包括以下几个步骤：-使用径向基函数对隐藏层进行初始化，初始化方法可以选用均匀分布或高斯分布。

-使用前向传播计算每个神经元的输出值。

-使用最小化损失函数的方法（如交叉熵损失函数）进行反向传播，更新网络参数。

-重复以上步骤直至达到预定的停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值）。

4.预测和分类：训练完成后，我们可以使用测试集对网络进行预测和分类。

对于预测任务，给定一个人的身高和体重，我们可以输入这些特征到网络中，通过前向传播计算得到网络的输出，即性别的概率。

我们可以根据输出概率选择概率值较大的性别作为预测结果。

对于分类任务，给定一个人的身高和体重，我们可以输入这些特征到网络中，通过前向传播计算得到网络的输出向量。

关于两个PNN杂七杂八关于PNN其实有两种说法，一种是概率神经网络（Probabilistic Neural Network），另一种是基于产品的神经网络Product-based Neural Network，所以在使用PNN的时候要格外注意，要不然你的领导你的导师都不知道你说的是哪一个，常用的是第一种PNN，概率神经网络，北京航空航天大学的王小川老师在其著作中提到的PNN也指代的是概率神经网络下面先说概率神经网络1 概率神经网络的原理概率神经网络（Probabilistic Neural Network）的网络结构类似于RBF神经网络，但不同的是，PNN是一个前向传播的网络，不需要反向传播优化参数。

这是因为PNN结合了贝叶斯决策，来判断测试样本的类别。

1.1关于贝叶斯决策1.2关于概率神经网络的结构其网络并不算很主流的3层，而是4层图中样本特征维度为3，由上图可知，PNN的网络结构分为四层：输入层，模式层、求和层、输出层。

假设训练样本为PNN各层的作用于相互之间关系描述如下：输入层：输入测试样本，节点个数等于样本的特征维度。

感觉根据实际含义输入层中节点个数的确定依据与理由也大都同BP中的相关说法相似。

模式层：计算测试样本与训练样本中的每一个样本的Gauss函数的取值，节点个数等于训练样本的个数。

机器学习模型中，超参数是在开始学习过程之前设置值的参数这个时候不得不设定一些合适的寻址算法，相关的能够使用的寻址算法其实有很多，可以是GA算法，可以是SA（模拟退火），可以是PSO（粒子群算法），可以是AFSA（人工鱼群算法），可以是萤火虫算法，相关套路很多。

求和层：求取相同类别测试样本对应的模式层节点输出之和，节点个数等于训练样本的类别个数。

训练样本的类别个数其实就是侧面反映的label的个数输出层：对上述求和层输出进行归一化处理求取测试样本对应不同类别的概率，根据概率大小判断测试样本的类别，节点个数为1。