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《电路基础》RC 选频网络特性实验一． 实验目的1． 加深理解RC 选频网络的选频特性2． 测量RC 网络选频的选频特性二． 实验原理说明如图12-1所示的RC 串、并联网络由R 1C 1串联及R 2C 2并联网络组成，一般取R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 。
该电路输入信号i U 的频率变化时，其输出信号幅度0U 随着频率的变化而变化。
+R 1+−图12-1 RC 选频网络用Z 1串联网络的阻抗，用Z 2表示并联网络的阻抗，则有：输出信号： 2120Z Z Z U U i += 式（12-1） 1111C j R Z ω+= 22221C R j R Z ω+= 代入式（12-1），得到 )1()1(111121121221222112220R C R C j C C R R C R j R C j R C R j R U U i ωωωωω-+++=++++= 在实验中取R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ，则上式变为)1(310RC RC j U U i ωω-+= 式（12-2）用RC10=ω代入式（12-2），得到 )(31000ωωωω-+=j U U i 若用电压传递系数K 表示U 0的模值，则： 20020)(31ωωωω-+==i U U K 对应于不同的频率f =πω2，可以画出RC 串、并联网络的选频特性曲线，如图12-2所示。
可见，当频率为ω0时，幅频特性有最大值31相频特性为0。
这正是称之为选频网络的原因所在。
图12-2中，当ω>ω0（ω/ω0>1）时，电路呈感性；当ω<ω0（ω/ω0<1）时，电路呈容性；当ω=ω0（ω/ω0=1）时，K = K 0 = 31,达到最大值，所以f = f 0 = RCπ21为谐振频率。
用此选频网络与具有正反馈的放大器可以组成RC 振荡器。
如图12-3所示。
图12-3 正弦拨振荡器三． 实验设备名称 数量 型号1． 低频信号源 1台2． 交流毫伏表 1台3． 直流稳压电源 1台4． 示波器 1台5． 电阻 2只 15k Ω*26． 电容 2只 0.01μF*27． 桥形跨接线和连接导线 若干 P8-1和501488． 实验用9孔方板 一块 297mm ×300mm四． 实验步骤1． 按图12-4接线，将低频信号源接到网络的输入端AD ，输出端CD 接到毫伏表上。
实验3 RC 网络频率特性研究一、实验原理1. 网络频率特性的定义网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。
表示为 其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。
为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。
通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC 网络分为“低通(LP )电路”、“高通(HP )电路”、“带通(BP )电路”、“带阻(BS )电路”等。
2．典型RC 网络的频率特性 (1) RC 低通网络图S3-1(a)所示为RC 低通网络。
它的网络函数为 其模为： 2)(11)(RC j H ωω+=辐角为： )arctan()(RC ωωϕ-= 显然，随着频率的增加， )(ωj H 将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
当ω=1/RC ，即707.0/=i o U U ，通常把o U 降低到0.707 i U 时的角频率ω称为截止角频率C ω。
即(a) RC 低通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性图S3-1 RC 低通网络及其频率特性(2) RC 高通网络图S3-2 (a)所示为RC 高通网络。
它的网络传递函数为 其模为： 2)1(11)(RCj H ωω+=辐角为：)arctan(90)(0RC ωωϕ-=可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。
网络的截止频率仍为RC C /1=ω，因为ω=C ω时，|H(j ω)| =0.707。
它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。
(a) RC 高通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性图S3-2 RC 高通网络及其频率特性(3) RC 串并联网络（RC 带通网络）图S3-3(a)所示为RC 串并联网络。
其网络传递函数为 其模为： 2)1(91)(RCRC j H ωωω-+=辐角为： )31arctan()(RC RC ωωωϕ-=可以看出，当信号频率为RC C /1=ω时，模|H(j ω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。
频率特性的测试实验报告频率特性的测试实验报告摘要：频率特性是描述系统对不同频率信号的响应能力的重要参数。
本实验旨在通过测试不同频率下的信号输入和输出，分析系统的频率特性。
实验结果表明，系统在不同频率下的响应存在一定的差异，频率特性测试可以有效评估系统的性能。
引言：频率特性是衡量系统对不同频率信号的响应能力的重要指标，对于各种电子设备和通信系统的设计和性能评估具有重要意义。
频率特性测试可以帮助我们了解系统在不同频率下的工作情况，为系统优化和故障排除提供依据。
实验方法：1. 实验器材准备：使用函数发生器作为信号源，连接到待测试系统的输入端；使用示波器连接到待测试系统的输出端，用于观测信号响应。
2. 实验参数设置：选择一系列不同频率的信号作为输入信号，设置函数发生器的频率范围和幅度。
3. 实验过程：逐一调节函数发生器的频率，观察示波器上输出信号的变化，并记录下输入信号和输出信号的幅度、相位差等参数。
4. 实验数据处理：根据记录的数据，绘制频率特性曲线，分析系统在不同频率下的响应情况。
实验结果：通过实验测试，我们得到了系统在不同频率下的响应数据，并绘制了频率特性曲线。
以下是实验结果的总结：1. 幅频特性：我们观察到系统在低频时具有较高的增益，随着频率的增加，增益逐渐下降。
在高频范围内，增益趋于平缓或下降较快，这可能是由于系统的带宽限制所致。
2. 相频特性：我们发现系统在不同频率下的相位差存在一定的变化。
在低频时，相位差较小，随着频率的增加，相位差逐渐增大。
这可能是由于系统的传递函数导致的相位延迟效应。
3. 频率响应范围：通过绘制频率特性曲线，我们可以确定系统的频率响应范围。
在曲线上观察到的3dB降低点可以作为系统的截止频率，超过该频率的信号将受到较大的衰减。
讨论与分析：频率特性测试结果对于系统的性能评估和优化具有重要意义。
通过分析实验结果，我们可以得出以下结论和建议：1. 频率特性的变化可能是由于系统中的电容、电感等元件的频率响应特性导致的。
实验一 R －C 选频网络的研究一、实验目的用实验方法研究R －C 选频网络的特性。
二、实验说明1、R －C 选频网络如图10－1所示，有：)1(112211221C R C R j C C R R U U io ωω-+++=••式中ω为电源角频率。
当2121C C R R U i 、、、、•为定值时，使•o U 最大，则需满足：011221=-C R C R ωω即：21211C C R R =ω 或 212121C C R R f π=此时，•o U 和•i U 相位相同。
2、当C C C R R R ====2121，，电源频率RCf π21=时，则有： （1）、•o U 为最大且••=i o U U 31（2）、•o U 和•i U 相位相同。
此选频网络又称为文氏电桥，常用于电子线路中产生频率为RCf π21=的正弦波。
＋•i U－＋•o U－图1－1三、实验内容1、 按图10－1接线。
选取F C C μ2.021==，Ω==k R R 121，U i ＝2V 。
2、 示波器置于X －Y 工作方式，调节电源频率f ，使示波器荧光屏上出现一条斜直线，记下此时的0f 。
3、 将示波器显示方式开关置于Y 2，调节电源频率，观察U o 随f 变化的波形，看是否0f f =时，U o 最大。
4、 将示波器置于交替方式，Y 1，Y 2增益旋至相同位置。
同时观察U o 和U i 的波形，看当0f f =时是否有U i = 3U o 关系。
5、 保持U i 、C 值不变，改变R 值，重复1－4的内容。
四、注意事项实验时，电源电压幅值保持恒定。
五、仪器设备正弦信号发生器一台；示波器一台；万用表一只；实验箱一个。
六、思考题1、 当R 、C 和U i 固定不变时，有几种方法可确定U o 为最大？2、 在文氏电桥中，若选取C ＝，R=1300Ω时，0f 又为多大？3、 在R ，C 参数固定下，当0f f =时，为什么U o 与U i 会是同相位？实验二 二阶电路的响应与状态轨迹一、实验目的1、 研究RLC 串联电路对应的二阶微分方程解的类型特点及其与元件参数的关系。
频率特性测试实验报告频率特性测试实验报告摘要：本实验旨在通过频率特性测试，研究和分析不同电路元件和电子设备在不同频率下的响应特性。
通过实验数据的收集和处理，我们可以了解电路的频率响应、频率特性以及其在不同频率下的性能表现。
实验结果显示，在不同频率下，电路元件和电子设备的频率响应存在差异，这对于电路设计和信号处理具有重要意义。
引言：频率特性是指电路或电子设备在不同频率下的响应能力。
了解电路在不同频率下的性能表现，对于电路设计、信号处理和通信系统的优化具有重要意义。
通过频率特性测试，我们可以分析电路的频率响应、幅频特性和相频特性，从而更好地了解电路的工作原理和性能。
实验方法：1. 实验仪器和设备：本实验使用了函数发生器、示波器、电阻、电容、电感等实验仪器和设备。
2. 实验步骤：（1）连接电路：根据实验要求，连接电路并确保电路连接正确。
（2）设置函数发生器：根据实验要求，设置函数发生器的频率和幅度。
（3）测量电压和相位：使用示波器测量电路中的电压和相位差。
（4）记录实验数据：根据实验要求，记录不同频率下的电压和相位差数据。
（5）数据处理：根据实验数据，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，分析电路的频率响应特性。
实验结果与分析：通过实验数据的收集和处理，我们得到了电路在不同频率下的电压和相位差数据，并绘制了幅频特性曲线和相频特性曲线。
实验结果显示，在低频率下，电路的幅频特性较为平缓，而在高频率下，幅频特性逐渐下降。
相位差随频率的变化呈现出一定的规律，这与电路元件的特性有关。
通过对实验结果的分析，我们可以进一步了解电路的频率响应特性。
实验应用：频率特性测试在电路设计、信号处理和通信系统中具有广泛的应用。
通过了解电路在不同频率下的响应特性，我们可以优化电路设计，提高信号处理的效果，以及改进通信系统的性能。
例如，在音频放大器设计中，对于不同频率的音频信号，需要了解放大器的频率响应特性，以保证音频信号的传输质量。
另外，在无线通信系统中，了解天线的频率特性，可以优化天线设计，提高信号的传输距离和稳定性。
东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路实验第二次实验实验名称：电路频率特性的研究院（系）：仪器科学与工程学院专业：姓名：学号：实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。
通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。
本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。
（一）：网络频率特性的定义电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：.().|()||()|j w Y H w H jw e X ϕ== 其中Y 为输出端口的响应，X为输入端口的激励。
由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
（二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络网络函数：其模为：辐角为:显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信4590(a) RC低通网络(b) 幅频特性(c) 相频特性()H j ω())RC ϕω=().0.1/11/1iU j c H j R j C j RCU ωωωω===++号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
当ω=1/RC ，1122f wRCππ==,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f 称为截止频率f0.即012f RCπ=2. 二阶RLC 带通电路..20000..33()(1)10()()[]0()0(1)()(1)()(1)C L C C C C S jQC H j jQ s w L w f w CU j U j d C d s U j U j U j U j U j U j -η==η+η--=→=→=ηη=ηηη=∞=ϕ=-44.997ηη000010w L w f w C -=→=→= 相频特性曲线：（1）当f = f 0 时，ϕ = 0，电路阻性,产生谐振。
RC 网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)一、 实验目的1．学会已知电路性能参数的情况下设计电路（元器件）参数；2．用仿真软件Mutualism 研究RC 串、并联电路及RC 双T 电路的频率特性； 3．学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性； 4．理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性 5．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
二、实验设备（记录所用设备的名称型号编号）电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即： 1．低通电路图4.3.1 低通滤波电路图4.3.2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为： 所以：()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图，在1RC ω=时，()20.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2．高通电路图图4.3.3 高通滤波电路 图4.3.4 高通滤波电路的幅频特性所以：其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如 当0ωω<<时，即低频时 当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3．研究RC 串、并联电路及RC 双T 电路的频率特性； 4．文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
四、实验方法测量频率特性用“逐点描绘法”，图，在图中：图4.3.5 测量方法 图4.3.6 测量相频特性方法测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）i U 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视i U ，并测量对应的RC 网络输出电压0U ，计算出它们的比值0i A U U =，然后逐点描绘出幅频特性。
测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）i U 恒定，改变频率f ，，用交流毫伏表监视i U ，用双踪示波器观察0U 和i U 波形，如图，若两个波形的延时t ∆，周期为T ，则它们的相位差0360t T ϕ=⨯∆，，然后逐点描绘出相频特性。
电路（二）实验讲义天津科技大学电子信息与自动化学院实验一 RC 选频网络特性测试一、实验目的1. 熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用。
2. 学会用交流毫伏表和示波器测定文氏桥电路的幅频特性和相频特性。
二、原理说明文氏电桥电路是一个RC 的串、 并联电路，如图1-1所示。
该电路 结构简单，被广泛地用于低频振荡电 路中作为选频环节，可以获得很高纯 度的正弦波电压。
1. 用函数信号发生器的正弦输出信号作为图17-1 的激励信号u i ，并保持 图 1-1U i 值不变的情况下，改变输入信号的频率f ， 用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压U o 值，将这些数据画在以频率f 为横轴，U o 为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。
文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图1-2所示。
由电路分析得知，该网络的传递函数为 )/1(31RC RC j ωωβ-+=当角频率RC10==ωω时， │β│＝31=i o U U ，此时u o 与u i φ同相。
由图1-2可见RC 串并联电 90˚ 路具有带通特性。
2. 将上述电路的输入和输出分别接到 双踪示波器的Y A 和Y B 两个输入端，改变输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输 －90˚ 出波形间的时延τ及信号的周期T ，则两波形u ou 图 1-3图1-2f1/3/f u o u iff间的相位差为φ＝Tτ×360°＝φo －φi （输出相位与输入相位之差）。
将各个不同频率下的相位差φ画在以f 为横轴，φ为纵轴的坐标纸上，用光滑的曲线将这些点连接起来， 即是被测电路的相频特性曲线，如图1-3所示。
由电路分析理论得知，当ω＝ω0＝RC 1，即 f ＝f 0＝RCπ21时，φ＝0，即u o 与u i 同相位。
三、实验设备四、实验内容与步骤1. 测量RC 串、并联电路的幅频特性。
实验一选频网络特性研究
实验一选频网络特性研究并联谐振电路是无线通信系统中应用非常广泛的一种单元电路，主要作用是选频率波。
一：实验目的 1、掌握 Multisim 软件的使用 2、理解 LC 并联谐振回路的根本特性二：实验原理 LC 并联谐振回路的一般电路图如图 1.1 所示，当电路谐振时，回路的阻抗值到达最大，端电压到达最大，回路呈现纯阻性，大小为谐振电阻，此时等效电路如图 1.2 所示。
I s C L R I s C L R P 图 1.1 并联谐振电路图 1.2 并联谐振电路的等效电路回路发生谐振时的频率称为谐振频率：
谐振时，回路的阻抗为纯电阻，即谐振电阻RCLR P ? 。
并联谐振回路的品质因数 PpP1LLCQR CR R??? ? ? 谐振曲线和相频特性曲线如图 1.3 图 1.4 所示。
图 1.3 谐振曲线（幅频特性曲线）图 1.4 相频特性曲线通频带与品质因数的关系：00 7 2.ffQ? ? 三、实验内容 1、设计电路设
计一个选频网络，谐振频率 MHz f 10? ，通频带 KHz f 5 . 39 27 . 0? ? ，假设电容为 100pF。
电路图等效电路图根据条件得出计算参数电感损耗电阻谐振电阻品质因数电容的端电压理论值 254uH 64Ω 40kΩ 25
40IskV 2、根据计算值画出仿真电路和等效电路，用示波器观察电容两端的电压。
利用软件仿真特性得到谐振电路的幅频特性曲线和相频特性曲线。
Z I s
四、实验结果
模板,内容仅供参考。
电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性和有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理1． 网络频率特性的定义在正弦稳态情况下，网络的响应向量与激励向量之比称为网络函数。
它可以写为)(..|)(|)(H ωϕωωj e j H XY ==激励向量响应向量由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|)(|ωj H 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角)(ωϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
一个完整的网络频率特性应包括上述两个方面即它的幅频特性和相频特性。
2． 二阶RLC 带通电路由幅频特性曲线可知，二阶RLC 带通电路具有选频特性，即选择所需要的信号频率（f0），抑制其他信号。
选频特性的质量与电路的品质因数Q 有关。
品质因数CLR RC 11RLQ 00===ωω，或220|U U U U Q C L ==ω。
可见，当L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，选频特性越好。
习惯上把幅频特性曲线的707.02≥CU U 所包含的频率范围定义为电路的通频带，用B W 表示，即)'''(2B f f W -=π。
Q 值与B W 关系为Qf B W 02π=。
当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号时的保真度高，但电路的选频性变差。
总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。
3． 实验内容1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性 建立如图所示电路。
测试电路的截止频率f 0。
取nF C 22,50R =Ω=。
电压设置为1V ，频率设置为1kHz 。
启动模拟程序，点击波特仪读数游标移动按钮，使游标与曲线交点处垂直坐标的读数非常接近0.707，即-20dB/十倍频点对应的网络函数的模值|)(|ωj H ，此时交点处的水平坐标的读数即为f0的数值。
实验一 选频网络特性研究
并联谐振电路是无线通信系统中应用非常广泛的一种单元电路，主要作用是选频率波。
一：实验目的
1、掌握Multisim 软件的使用
2、理解LC 并联谐振回路的基本特性 二：实验原理
LC 并联谐振回路的一般电路图如图1.1所示，当电路谐振时，回路的阻抗值达到最大，端电压达到最大，回路呈现纯阻性，大小为谐振电阻，此时等效电路如图1.2所示。
图1.1 并联谐振电路 图1.2 并联谐振电路的等效电路 回路发生谐振时的频率称为谐振频率：
谐振时，回路的阻抗为纯电阻，即谐振电阻RC
L R P =。
并联谐振回路的品质因数
P p P 1L Q R CR R
ωω===
谐振曲线和相频特性曲线如图1.3图1.4所示。
图1.3 谐振曲线（幅频特性曲线）图1.4相频特性曲线
通频带与品质因数的关系：
07
2
.
f
f
Q
∆=
三、实验内容
1、设计电路
设计一个选频网络，谐振频率MHz
f1
=，通频带KHz
f5.
39
2
7.0
=
∆，假设电容为100pF。
电路图等效电路图
根据条件得出计算
参数电感损耗电阻谐振电阻品质因数电容的端电压理论值254uH 64Ω40kΩ25 40IskV
2、根据计算值画出仿真电路和等效电路，用示波器观察电容两端的电压。
利用软件仿真特性得到谐振电路的幅频特性曲线和相频特性曲线。
Z
I
s
四、实验结果。
