高中物理 运动学图像模块 知识点精讲及巩固练习

运动图像专题一、位移—时间图像1、图像的物理意义x －t 图像描述了质点的位移随时间变化的规律，从中能获取的质点运动的相关信息如下：（1）点（x ，t ）——物体某一时刻的位置与横轴的交点 在参考点的时刻 点 与纵轴的交点 初位置两图的交点 两者相遇 图像在横轴之上： 在参考点正方向位置（2）线图像在横轴之下： 在参考点负方向变化趋势——斜率：v t=∆∆==stan k α（斜率正负表示速度方向） （3）若x-t 图象为倾斜直线则表示物体做匀速直线运动,若x-t 图象是平行t 轴的直线则表示物体静止, 若x-t 图象为曲线则表示物体做变速直线运动。

（4）判断质点运动的快慢。

图线的斜率的绝对值越大，质点运动得越快。

（5）注意：①图像不是轨迹②图像只能表示直线运动 例题例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t 图像，关于线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）A.OA 段汽车运动最快B.AB 段汽车静止C.CD 段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同D.0-4h 内，汽车的位移大小为30km例2：沿同一直线运动的A 、B 两物体，相对同一参考系的x-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.前5s 内A 、B 的位移均为10mB.两物体由同一位置开始运动，物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在前5s 内两物体的位移相同，5S 末A 、B 相遇D.从3s 末开始，两物体运动方向相同，且A 比B 运动得快例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图像。

下列说法正确的是（ ）A.甲、乙两物体的出发点相距x 0B.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t 1D.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体同向运动例4：甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图像分别如图中的A 、B 图线所示，则在0~t1时间内( ) A.甲运动得总比乙快 B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙的运动方向始终相同例5：如图所示为某一质点在一段时间内的位移—时间图像。

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像【专题导航】目录热点题型一运动图象的理解 (1)（一）tx-图像的理解及应用 (3)（二）tv-图像的理解 (4)热点题型二两类常规运动图象的区分 (7)热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8)类型一根据题目情景选择运动图象 (9)类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9)类型三图像的转换 (12)热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14)类型一a－t图象 (14)类型二xt－t图象 (15)类型三v2－x图象或x－v2图象 (17)类型四x－v图象 (18)【题型归纳】热点题型一运动图象的理解【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：（一）t x 图像的理解及应用位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量Δx .【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确．．．的是( )A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等 【答案】C【解析】质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；B 直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P (2 s,12 m)为图线上的一点。

运动学的常见图像特训目标特训内容目标1与v=v0+at有关的图像(1T-4T)目标2与x=v0t+12at2有关的图像(5T-8T)目标3与v2−v20=2ax有关的图像(9T-13T)目标4a-t图像(14T-17T)目标51v−x图像(18T-19T)【特训典例】一、与v=v0+at有关的图像1大同共享助力电动车既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。

在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了甲、乙两位同学骑行电动助力车的v~t图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0~t3时间内，下列说法正确的是()A.甲先做加速直线运动，后做减速运动，乙做匀速直线运动B.途中甲、乙只相遇一次，然后又分开C.全程甲的位移比乙的大D.途中有两个时刻，甲、乙的速度相同【答案】C【详解】A．v-t图像中，图线的切线斜率表示瞬时加速度，甲同学在0~t1时间段内反向做加速度增加的减速运动，t1时刻速度减为0，t1~t2时间段内正向做加速度减小的加速运动，t2~t3时间段内正向做匀减速直线运动，t3时刻速度减为0；乙同学在0~t1时间段内反向做匀减速直线运动，t1时刻速度减为0，t1~t3时间段内正向做匀加速直线运动，A错误；BC．在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积代表物体的位移，由图可知，能使两图线包围面积相同的时刻共有三个，且甲全程的位移大于乙的，B错误、C正确；D．v-t图像中两图线的交点代表该时刻两物体共速，图中共有三个交点(包括t=0时刻)，即有三个时刻速度相同，D错误。

故选C。

2质量为m的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示。

重力加速度为g。

则()A.0~t 0内，该同学的最大速度约为35gt 0B.0~t 0内，该同学上升的最大高度约为950gt 2C.该同学克服重力做功的平均功率约为9200mg 2t 0D.每跳一次，地面对该同学所做的功约为9200mg 2t 20【答案】C【详解】A ．由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时310t 0，则其0~t 0内，最大速度为v m =g ⋅310t 0=310gt 0，A 错误；B ．0~t 0内，该同学上升的最大高度为0~310t 0内的位移h =12v m ⋅310t 0=12⋅310gt 0⋅310t 0=9200gt 02，B 错误；C ．该同学在一个周期内克服重力做的功为W =mgh =9200mg 2t 02则该同学克服重力做功的平均功率约为P =W t 0=9200mg 2t 0，C 正确；D ．人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D 错误。

高三物理第一轮复习：运动学图象问题归纳教育科学版【本讲教育信息】一、教学内容：运动图象问题归纳二、学习目标：1、理解匀速直线及匀变速直线运动的s t-图象和v t-图象，并能熟练运用v t-图象分析简单问题。

2、掌握运用v t-图象处理追及与相遇问题的基本方法。

3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。

考点地位：运动图象问题是高考考查的重点和热点，运用图象法分析物理问题是高中阶段处理物理问题的重要方法和手段，运用图象可以简化解题过程，具有直观形象的特点，特别是对于复杂的物理过程问题，运用图象可以很好的展现其物理过程。

对于运动学图象考查，重点体现在考查学生对于s t-图象和v t-图象的理解及灵活运用图象处理实际问题的能力，考题形式主要是以选择题形式出现，如2009年全国Ⅱ卷第15题、江苏卷第9题、广东卷第3题、海南卷第8题、2008年广东卷第10题、海南卷第8题、山东卷第17题、2007年宁夏卷第16题、广东卷第3题、海南卷第8题。

三、重难点解析：（一）运动图象1. 位移—时间图象（s－t图象）（1）意义：它表示做直线运动物体的位移随时间变化的关系，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的物体位置，即从运动开始的这一段时间内，物体相对于坐标原点的位移.（2）应用要点①物体的s－t图象和物体的运动轨迹不同.②若图象不过原点，有两种情况：a. 图线在纵轴上的截距表示开始计时物体相对于参考点的位移（如图中s0）；b. 图象在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发（如图中t0）.③两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

④图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动。

⑤图象与横轴交叉，表示物体从参考点的某一边运动到另一边。

⑥图象上各点切线斜率tsk ∆∆=表示速度v ，图象平行于t 轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

专题02 运动学图像（讲义）一、核心知识+方法（一）、运动学图像的六个必看1．看“轴”，看两坐标轴代表的物理量及单位．2．看“线”，看图象是直线还是曲线．3．看“斜率”，看图线斜率代表的物理意义．4．看“截距”，截距一般表示物理过程的初始情况．5．看“面积”，明白图线和坐标轴所围面积的物理意义．6. 看“拐点”，明确是哪些物理量在转折点处发生变化如果以上六个方法不能满足做题要求，请写函数表达式。

（二）、常见三类运动学图象的比较（三）、解题时的四个注意事项1.速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。

2.利用v ­t 图象分析两个物体运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。

3.物体的运动图象与运动过程的转化。

对于x －t 图象，图线在纵轴上的截距表示t ＝0时物体的位置；对于v －t 和a －t 图象，图线在纵轴上的截距并不表示t ＝0时物体的位置。

4.x ­t 图象、v ­t 图象、a ­t 图象的区别和联系。

(1)误认为v ­t 图象、x ­t 图象是物体运动轨迹。

(2)在v ­t 图象中误将交点认为此时相遇。

（四）、图像问题的两个重要拓展 拓展1：x －v 2、v 2－x 和a －x 图象的分析 ①由v 2－v 20＝2ax可得x ＝12a v 2－v 202a ，图象的斜率为12a.②由v 2－v 20＝2ax 可得v 2＝v 20＋2ax ，斜率为2a ，纵轴截距为v 20.③由v 2－v 20＝2ax可得ax ＝v 2－v 202，即图线与横轴包围的面积为v 2－v 202.拓展2： xt－t 和x －t 2图象的分析①由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋a 2t ，斜率为a2，纵轴截距为v 0.②若初速度为0，由x ＝v 0t ＋12at 2可得x ＝12at 2，图象的斜率表示12a ，纵轴截距表示初始位置．二、重点题型分类例析题型一：x-t图像【例题1】（2020·全国高三专题练习）（多选）如图所示，x t-图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于010st=处，则0~10 s过程中（）A．甲车的加速度大小为24m/s B．乙车的平均速度大小为8 m/sC．甲车的位移大小为200 m D．乙车的位移大小为80 m【变式1】（2019·浙江高考真题）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动题型二：v-t图像【例题2】（2020·山东高三期中）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0~0.50s时间内的v-t图像如图t分别为（）所示。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题05 运动学的常见图像特训目标 特训内容 目标1v -t 图像（1T —4T ）目标2与2021at t v x +=有关的图像（5T —8T ） 目标3 与ax v v 2202=-有关的图像（9T —13T ）目标4a -t 图像（14T —17T ）目标5x v-1图像（18T —19T ）一、v -t 图像1．将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。

以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t 2时刻）的v t -图如图所示。

小球运动过程中仅受重力和空气阻力。

下列说法正确的是（ ）A ．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半B ．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等C ．小球回到出发点时的速率2v 和抛出时的速率1v 相等D ．v t -图在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等 【答案】D【详解】D ．v t -图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等。

故D 正确； A ．小球上升过程，由牛顿第二定律可得11mg f a m +=下降过程，有22mg f a m-=可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据212h at =易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。

故A 错误；C ．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率2v 小于抛出时的速率1v 。

故C 错误；B ．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。

由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据W fh =可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。

故B 错误。

故选D 。

2．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。

运动学图像专题主标题：运动学图像专题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。

关键词：匀变速直线运动，图像难度：3重要程度：3内容：1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。

高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。

2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。

图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。

在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。

3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明）点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义；例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( )A、前5s做的是匀速运动B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。

【答案】A例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )A、甲、乙两物体始终同向运动B、4s时甲、乙两物体之间的距离最大C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、甲、乙两物体之间的最大距离为3m【解析】x－t图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错；2s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3m，故B错、D对；甲、乙在前4s内的位移均为2m，平均速度均为0.5m/s，C错。

高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。

专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验—研究匀变速直线运动的规律考点一、运动图像的认识与理解1．运用运动图象解题时的“六看”2、关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。

(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。

(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。

（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。

考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内 ( ) A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．考查角度2 单一质点v-t图像的理解典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（）A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s B．从15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变 D．10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】：D【解析】0～10 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s、根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误．由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误、10～15 s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与图典例3一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在时的速度最大，且最大的速度为D ．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 【答案】A【解析】质点在0～2t0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在2t0～t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t 0～23t0时间内做加速度均匀增大的减速运动，在23t0～2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t 0时刻速度刚好减到零，所以在2t 0时质点离出发点最远，在t 0时刻速度最大，故A 正确，B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为21a 0t 0，故D 错误典例4一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t xt 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0、5 m/sB ．B ．质点做匀加速直线运动，加速度为0、5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得t x ＝1＋21t ，即x ＝t ＋21t 2，根据x ＝v 0t ＋21at 2，对比可得v 0＝1 m/s ，21a ＝21 m/s 2，解得a ＝1 m/s 2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s ，加速度为1 m/s 2，A 、B 错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s＝2 m/s ，C 正确．质点在第1 s 内的位移大小x ＝(1＋21) m ＝23m ，D 错误．典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0、4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x －x 0＝2a v2，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0、5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0、5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝21at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝21at 2，在0、4 s 时间内物块运动的位移x ＝21×0、5×0、42m ＝0、04 m ，D 错误．方法总结：1、解决v-t 与x-t 图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t 图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。

加速度1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。

2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。

3．公式：a=tv v t 0-，单位：m/s 2是速度的变化率。

4．加速度是矢量，其方向与v ∆的方向相同。

5．注意v,t v v ∆∆∆,的区别和联系。

v ∆大，而tv ∆∆不一定大，反之亦然。

【例4】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s ，1S 后速度大小为v 2=10m/s ，在这1S 内该物体的加速度的大小为多少？【分析与解答】根据加速度的定义，tv v a t 0-= 题中v 0=4m/s ，t=1s 当v 2与v 1同向时，得14101-=a =6m/s 2 当v 2与v 1反向时，得14102--=a =-14m/s 2 [点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v 1、v 2的方向。

【例5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h ，0～100km/h 的加速时间只需要3.6s ，0～200km/h 的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0～100km/h 的加速过程和0～200km/h 的加速过程的平均加速度。

【分析与解答】:根据tv v a t 0-= 且 s m h km v t /78.27/1001≈= s m h km v t /56.55/2002≈=故跑车在0～100km/h 的加速过程2211011/72.7/6.3078.27s m s m t v v a t =-=-= 故跑车在0～200km/h 的加速过程2222022/61.5/9.9056.55s m s m t v v a t =-=-=运动的图线1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。

图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。

图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。

专题5 运动图象问题1.x－t图象、v－t图象都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹.2.x－t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇.3.v－t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变.4.v－t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和.5.有些特殊图象比如v2－x图象、xt－t图象、a－t图象、x－t2图象等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，转化为常见形式，再从图象的斜率、截距、面积为突破口，从而求解相关物理量.1.(2020·福建福州格致中学期中)物体A、B的x－t图象如图1所示，由图可知( )图1A.5 s内A、B的平均速度相等B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C.在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D.从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A>v B答案 D解析在5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，故位移不同，平均速度也不同，故A 错误；由图象可知B从x＝5 m的位置开始运动，A从x＝0的位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5 s内物体的位移不同，5 s末相遇，故C 错误；x－t图象的斜率表示速度，从第3 s起，两物体运动方向相同，为正方向，图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确.2.(2020·四川德阳市二诊)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图2所示，则( )图2A.0时刻，甲车速度比乙车小B.t 2时刻，甲、乙两车速度相等C.0～t 1时间内，甲车的平均速度比乙车大D.0～t 2时间内，甲车通过的距离大 答案 C解析 因x －t 图象的斜率表示速度，可知0时刻，甲车速度比乙车大，t 2时刻，甲、乙两车速度不相等，选项A 、B 错误；0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，可知甲车的平均速度比乙车大，选项C 正确；0～t 2时间内，两车通过的距离相等，选项D 错误.3.一质点位于x ＝－1 m 处，t ＝0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v －t 图象如图3所示.下列说法正确的是( )图3A.0～2 s 内和0～4 s 内，质点的平均速度相同B.t ＝4 s 时，质点在x ＝2 m 处C.第3 s 内和第4 s 内，质点位移相同D.第3 s 内和第4 s 内，质点加速度的方向相反 答案 B解析 根据v －t 图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2 s 内和0～4 s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A 错误，0～2 s 内质点的位移为Δx ＝12×(1＋2)×2 m＝3 m,2～4 s 内位移为零，则t ＝4 s 时质点的位移是3 m ，t ＝0时质点位于x ＝－1 m 处，则t ＝2 s 和t ＝4 s 时，质点在x ′＝x ＋Δx ＝2 m 处，故B 正确；第3 s 内和第4 s 内，质点位移大小相同，但方向不同，选项C 错误；速度－时间图线的斜率表示加速度，第3 s 内和第4 s 内图线的斜率一定，加速度是一定的，则知第3 s 内和第4 s 内，质点加速度的方向相同，故D 错误.4.(2020·吉林长春市二模)如图4所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，设ETC 车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动).设汽车开始减速的时刻t ＝0，下列四幅图能与汽车通过ETC 的运动情况大致吻合的是( )图4答案 D解析 汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动，图象A 反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A 错误；图象B 反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B 错误；图象C 反映物体先正向匀加速后匀速，再正向匀加速，选项C 错误；图象D 反映物体先正向匀减速后匀速，再正向匀加速，符合题意，选项D 正确.5.(2020·百校联考)如图5所示为某质点运动的速度－时间图象(若将AB 段图线以AB 连线为轴翻转180°，图线形状与OA 段相对于虚线对称)，则关于OA 段和AB 段图线描述的运动，下列说法正确的是( )图5A.两段的运动时间相同B.两段的平均速度相同C.两段的速度变化量相同D.两段的平均加速度相同 答案 A解析 两段在时间轴上投影的长度相同，因此两段的运动时间相同，选项A 正确；由图象下方面积表示位移可知，两段位移不等，因此平均速度不同，选项B 错误；两段的速度变化量大小相等、方向相反，选项C 错误；由a ＝ΔvΔt 可知，两段的平均加速度大小相等、方向相反，选项D 错误.6.(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上.老鼠从家出发沿街缓慢寻找食物的方向正好冲着猫的家.在自家门口的猫看到后立刻以最大速度飞奔而上捕获老鼠后回家(假设老鼠没有发现危险).下列x －t 图中，大致能反映上述过程的是( )答案 C解析 假设老鼠家为坐标原点，老鼠的位移逐渐增大，某一时刻，猫从家去追老鼠，则距离老鼠家的位移逐渐减小，当猫抓到老鼠后又返回家，此时距离原点逐渐增大，故C 正确，A 、B 、D 错误.7.(2020·百校联盟尖子生联考)如图6所示是一个质点在t 0时间内的v －t 图象，在这段时间内，质点沿正方向运动的平均速度大小为v 1，沿负方向运动的平均速度大小为v 2，则下列判断正确的是( )图6A.v 1>v 2B.v 1<v 2C.v 1＝v 2D.以上三种情况均有可能答案 B解析 由图象可知，正向运动时，物体的位移小于物体做匀减速运动的位移，可知平均速度大小v 1＜12v 0，同理反向运动时位移大于匀加速运动的位移，平均速度大小v 2＞12v 0，因此有v 1＜v 2，选项B 正确.8.(2020·福建厦门市湖滨中学期中)如图7所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点.PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q .则下列说法正确的是( )图7A.t 1时刻，质点的速率为x 12t 1B.t 1时刻，质点的速率为x 1－x 2t 1C.质点的加速度大小为x 1－x 2t 12D.0～t 1时间内，质点的平均速度大小为2x 1－x 2t 1答案 B解析 x －t 图象的斜率表示速度，则t 1时刻，质点的速率为v 1＝x 1－x 2t 1，故A 错误，B 正确；根据图象可知，t ＝0时刻，初速度不为零，根据a ＝v －v 0t ，可得加速度a ＝x 1－x 2t 1－v 0t 1≠x 1－x 2t 12，故C 错误；0～t 1时间内，质点的平均速度大小为v ＝x 1t 1，故D 错误.9.(2020·广东茂名市第一次质量监测)在t ＝0时，A 、B 两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A 物体的v －t 图象如图8，B 物体做匀减速直线运动，直到停止，两物体的位移相同，下列说法正确的是( )图8A.B 运动的时间可能等于AB.在途中B 始终在A 的前方C.在途中任一时刻两物体的速度不可能相同D.在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同 答案 B解析 因v －t 图象与t 轴围成的面积表示物体的位移，若B 运动的时间等于A ，则B 运动的位移大于A 的位移，由此可知B 运动的时间小于A ，选项A 错误；由图象可知开始时B 的速度大于A ，B 在A 的前面，当A 、B 速度相等时，两者距离最大，然后A 的速度大于B ，直到追上B ，故运动中B 始终在A 的前面，选项B 正确，C 错误；切线的斜率表示加速度，故由图象可知，当A 图象的斜率等于B 图象的斜率时两者加速度相等，选项D 错误.10.(2020·河北石家庄二中期中)某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t ＝4 s内位移一定不为零的是( )答案 C解析A图中，在0～2 s内，位移先增大再减小，2～4 s内，位移反向先增大后减小，在t ＝4 s内位移为零，故A错误；B图中，在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，在t＝4 s内位移为零，故B错误；C图中，0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零.在一个周期内速度的方向不变，位移一定不为零，故C 正确；D图中，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，3～4 s内向负方向做匀减速直线运动，在t＝4 s内位移为零，故D错误.11.(2020·安徽蚌埠市检查)一物体沿直线运动，其v－t图象如图9所示，下列说法正确的是( )图9A.0～2 s内，物体的加速度为5 m/s2B.2～4 s内，物体发生的位移为6 mC.0～4 s内，物体的平均速度为1 m/sD.2～4 s内与4～6 s内的平均速度相同答案 C解析 v －t 图象的斜率代表加速度，0～2 s 内，物体的加速度为a ＝0－102 m/s 2＝－5 m/s 2，故A 错误；v －t 图象与t 轴所围图形的面积代表位移，2～4 s 内面积为负，所以物体发生的位移为x ＝－2×6×12 m ＝－6 m ，故B 错误；0～4 s 内，物体的平均速度为v ＝10×2×12－2×6×124 m/s ＝1 m/s ，故C 正确；v －t 图象与t 轴所围图形的面积代表位移，2～4 s 内的面积比4～6 s 内的面积大，则2～4 s 内的平均速度比4～6 s 内的平均速度大，故D 错误.12.(2020·安徽十校联盟检测)如图10所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移－时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动.若t ＝2 s 时两质点的速度相同，则由图可知( )图10A.x 0＝8 m ，t 0＝2 sB.x 0＝8 m ，t 0＝4 sC.x 0＝4 m ，t 0＝2 sD.x 0＝4 m ，t 0＝4 s答案 B解析 由题可知，t ＝2 s 时甲、乙两质点的速度相同，t ＝2 s 时乙的速度大小为v 乙＝at ＝1×2 m/s ＝2 m/s ，因此甲的速度大小为v 甲＝2 m/s.由题图可知，x 0＝v 甲t 0，x 0＝12at 02，联立解得x 0＝8 m ，t 0＝4 s ，故A 、C 、D 错误，B 正确.13.(2020·天水一中模拟)如图11甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是( )图11A.t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB.加速度大小为1 m/s 2C.t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D.在0～4 s 时间内物块运动的位移为6 m 答案 A解析 由x －x 0＝v 22a，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由题图乙得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；在0～4 s 时间内物块运动的位移Δx ＝2 m －(－2 m)＝4 m ，D 错误.14.(多选)(2020·吉林白山市二模)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t 质点的位移为x ，其xt－t 图象如图12所示.下列说法正确的是( )图12A.质点做匀减速直线运动B.任意相邻的0.2 s 内，质点位移差的大小均为0.04 mC.任意1 s 内，质点速度增量的大小均为0.5 m/sD.质点在1 s 末与3 s 末的速度方向相向 答案 AB解析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2得x t ＝v 0＋12at由图可知质点的初速度v 0＝2 m/s 图象的斜率k ＝12a ＝－0.5则加速度a ＝－1 m/s 2则质点做匀减速直线运动，故A 正确；由Δx ＝aT 2知，任意相邻的0.2 s 内，质点的位移差为Δx ＝(－1)×0.22m ＝－0.04 m ，大小为0.04 m ，故B 正确；由Δv ＝a Δt 可得任意1 s 内，质点的速度增量为Δv ＝(－1)×1 m/s＝－1 m/s ，大小为1 m/s ，故C 错误；质点在1 s 末的速度为v 1＝v 0＋at 1＝2＋(－1)×1 m/s＝1 m/s ，在3 s 末的速度为v 3＝v 0＋at 3＝2＋(－1)×3 m/s＝－1 m/s ，二者方向相反，故D 错误.。

2021年高考物理双基突破专题04运动学图像精讲物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。

对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。

一、三种常见的运动学图像1．位移—时刻（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象描述做直线运动物体的位移随时刻变化的规律。

但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。

位移—时刻图像只能描述物体做直线运动的情形，这是因为位移—时刻图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；假如物体做曲线运动，则画不出位移—时刻图像。

（2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x−t图象是一条平行于时刻轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

（3）图象反映的信息①⑦从图像上可判定运动性质。

②从图像上可判定运动方向。

③从图象中可明白某一时刻物体的位置；还可明白物体在任意一段时刻内的位移或发生某一段位移所用的时刻。

直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。

④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同依旧相反。

⑤在同一位移图象中，能够比较两物体运动快慢。

两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。

⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时刻后物体才开始运动。

（4）位移—时刻图像只能描述物体做直线运动的情形，这是因为位移—时刻图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；假如物体做曲线运动，则画不出位移—时刻图像。

【题1】如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向动身沿同一直线做直线运动的规律。

运动学图像一、基本运动学图像：x-t图像、v-t图像、a-t图像运动x-t图像v-t图像a-t图像图像物理意义图线斜率面积纵轴截距两线交点若v-t图像是一条与横轴平行的直线，说明物体做________________________若v-t图像是一条倾斜的直线，说明物体做_______________________________若a-t图像是一条与横轴平行的直线，说明物体做___________________________________基本运动学图像六个看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”。

(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v。

(2)“线”：线反映运动性质，如x－t图像为倾斜直线表示匀速运动，v－t图像为倾斜直线表示匀变速运动。

(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．x－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度。

(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．如x－t图像面积无意义，v－t图像与t轴所围面积表示位移。

(5)“截距”：初始条件。

初始位置x0或初速度v0。

(6)“特殊值”：如交点，x－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等（不表示相遇）。

典型例题【例1】如图所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的x－t图像，下列说法中正确的是（）A．甲启动的时刻比乙早t1B．两车都运动起来后甲的速度大C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距x1【变式1】如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法错误的是( )A．A质点以20 m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．B质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动D．A、B两质点在4 s末相遇【例2】日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星.此前多次发射均告失败.若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的v－t图像如图所示，则下述说法正确的是( )A.0～1 s内火箭匀速上升B.1 s～2 s火箭静止不动C.3 s末火箭回到出发点D.5 s末火箭恰好回到出发点【变式2】某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图，则下列关于他的运动情况分析正确的是（）A.0～10 s加速度向下，10 s～15 s加速度向上B.0～10 s、10 s～15 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C.0～10 s内下落的距离大于100 mD.10 s～15 s内下落的距离大于75 m【例3】如图所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【变式3】物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是（）A.甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B.甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC.乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m【例4】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。

高中物理运动学图像模块知识点精讲及巩固练习模块01 运动学图像一. 描述运动的基本参量：位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）：(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义：①纵轴截距表示运动物体的初始位置.②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题：例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图象可知( )A ．甲比乙运动得快B ．乙开始运动时，两物体相距20 mC ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等答案 C三. 速度-时间图像（t v -）：(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义：①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．(6) 交点：两图线交点表示此时两物体速度相同． (7) 经典习题：例2. (2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m/s 做直线运动的速度v 随时间t 变化的规律，并在计算机上得到了前4 s 内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．物体在1 s 末速度方向改变B ．物体在3 s 末加速度方向改变C ．前4 s 内物体的最大位移出现在第3 s 末，大小为3.5 mD ．物体在第2 s 末与第4 s 末的速度相同答案 C四. t x -图像与t v -图像的比较：1.2.(1)x －t 图象与v －t 图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．五. 拓展点1 非常规图象1．三类图象(1)a －t 图象：由v ＝v 0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ，如图9甲所示； (2)x t －t 图象：由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，图象的斜率为12a ，如图乙所示．图9(3)v 2－x 图象：由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，图象斜率为2a . 2．解题技巧图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．例3. (2018·山东省临沂市上学期期中)某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的xt－t 图象如图所示，下列说法错误的是( )A ．质点的加速度大小为2cbB ．t ＝0时，质点的初速度大小为cC ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的平均速度为0D ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的路程为bc4答案 D 例4. (2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是( )A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/sC ．物体运动前6 s 的平均速度为9 m/sD ．物体运动前6 s 的位移为18 m 答案 B六. 拓展点2 图象间的相互转化例5. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )答案C七.图像问题的解题思想：(1)读图：即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中反映的物理过程及规律，从中获取有效信息.①横坐标、纵坐标②斜率、面积、截距③交点（解题的切入点）、转折点（不同的函数关系式）、渐近线（极值和变化趋势）(2)作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图：v 图像：加速度增大的加速、减速运动请同学们画出下列运动的t加速度减小的加速、减速运动八.巩固练习：(1)一般运动图像：例6.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD例7.(2018·河北省石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s2例8.(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前C ．甲车的加速度大小先增大后减小D ．乙车的加速度大小先减小后增大答案 BD 例9. (2018·山东省泰安市上学期期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．已知t ＝t 1时刻，两汽车并排行驶．则在这段时间内( )A ．两汽车的位移相同B ．两汽车的平均速度均为v 1＋v 22C ．t ＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 C(2) 非常规运动图像：例10. (多选)(2018·河北省邢台市上学期期末)一质点以一定的初速度从A 点开始向相距8 m 的B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v 2与位移x 之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是( )A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2 C．质点运动的初速度大小为2 m/s D．质点从A 点运动到B点所用的时间为8 s答案BC。