第三章 多组分(溶液)练习题答案一、判断题答案：1．错。
对溶液整体没有化学势的概念，化学势是物质的强度性质，没有加和性。
2．错。
多相体系中物质B 在不同相中的偏摩量一般不相同。
3．错。
纯组分物质的化学势应等于1摩尔吉布斯函数。
4．错。
化学势与标准态、浓标的选择无关，物质化学势并不因不同浓标而改变。
5．错。
若加入的溶质挥发性比水大，则水溶液的蒸气压大于纯水的饱和蒸气压。
6．错。
加入挥发性溶质，沸点不一定升高，要看溶质挥发性大小的。
对溶液凝固点要 看溶质是否析出，若溶质不析出，凝固点会降低；若溶质不析出，则不好确定。
7．第一个结论错，例如水的熔点随压力增大而降低。
后两个结论都正确。
8．错。
混合的两种分子之间的作用力和同种分子之间的作用力近乎相等，但都比较大， 不可忽略。
9．错。
液相组成与纯溶剂的蒸气压无关。
10．错。
当压力一定时，溶解度与亨利系数成反比，P B ＝K B x B 。
11．错。
一般而言，浓度大，活度也大，但活度因子不一定大。
12．错。
食盐溶液会离电离，溶液中粒子数多，渗透压大。
13．错。
相变的方向是以化学势的大小来判断，而不是以浓度的大小来判断。
达平 衡时物质在两相中化学势相等，在两相的浓度一般不相等。
14．对，因平衡时，同一物质在各相中的化学势相等。
二、单选题答案：1. A ；2. B ；3. D ；4. B ；5. C ；6. C ；7. A ；8. C ；9. A ； 10.B ； 11.A ； 12.C ； 13.B ； 14.B ； 15.B ； 16.C ； 17.C ； 18.B ； 19.C ； 20.B ； 21.C ； 22.D ； 23.D ； 24.B ； 25.B ； 26.D ； 27.C ； 28.C ； 29.D ； 30.D ；说明：1．x B = 0.8，x A = 0.2 n A =1mol , 则 n B ＝4 mol ，V ＝n A V A ＋n B V B0.65 =1×0.090＋4×V B V B =0.14 dm 3·mol－12．001222()()O H μμ、的标准态化学势，两者不等。
1μ与2μ大小无法比较。
3．μB (g)不是表明做非体积功的本领，其他三个都正确。
4．对于水蒸气，当作理想气体，化学势标准态相同，00012μμμ==00001ln(/)RT P P μμμ=+= 002ln(0.5)ln 2RT RT μμμ=+=-μ2－μ 1 =－RT ln2 因此（1）（3）是正确的。
5．这是对比状态方程的知识点内容，对比状态是指某气体现处状态参数（P ，T ，V m ）与它的临界状态参数（P c ，T c ，V m,c ）的比值，对比压力π＝P/ P c ，对比温度τ＝T/T c ，对比体积 Ф＝V m / V m,c ,三个对比参数中，有两个相等，则第三也相等。
两种A 、B 气体处于相同的对比状态，就是两种气体的对比参数相等。
π(A)=π(B)，τ(A)=τ(B)，处于相同对比状态的气体有相同的逸度系数。
6．亨利定律中的气体压力是该气体(B)的分压P B ，不是总压。
7．亨利定律：0A A Am P K m =； 0B B B m P K m =， 压力相等，00A BA Bm m K K m m =若 K A > K B ，则m A < m B 。
8．亨利定律应用条件是溶质在气相和液相中分子状态相同，NO 2溶于水后，气相和液相中分子状态不同。
9．由于c A > c B ，A 杯中水的饱和蒸气压低，B 杯中水的饱和蒸气压高，放在同一个密封容器中，B 杯中水的上面水蒸气压还没有达饱和时，A 杯中水的上面水蒸气压就达饱和了，那么水蒸气凝聚下来，这样B 杯水不断气化减少，A 杯中水不断增加。
结果是A 杯盐的浓度降低，B 杯盐的浓度增加。
10．该式是实际气体化学势等温表达式，标准态取理想气体标准态，即（B ）标准压力p ө下符合理想气体行为的假想状态。
11．001ln1RT μμμ=+=02ln0.5RT μμ=+ 所以μ1 > μ2。
12．温度、压力与浓度都不变，萘的化学势也不变。
13．水（A ），55.5560.9823155.556A x ==+ 01000.9872101.325A A A P a P ===0.9872 1.00510.9823A A A a x γ===>14．活度是没有单位的。
15．X(丙酮)＝1－0.30＝0.70 P(丙酮)＝P*x(丙酮)＝43.063×0.70=35.54 KPa实际的丙酮蒸气压26.77 KPa ，是负偏差。
16．溶质的化学势000000,0()()(,)ln (,)ln (,)ln ln ln B BB x B B B B x B B x BK x P l g g T RT g T RT P P K g T RT RT x RT x P μμμμμμ==+=+=++=+同理：00,000()(,)lnln ln Bm B B B B m K m m l g T RT RT RT P m m μμμ=++=+那么：,000(,)lnB mm B K g T RT P μμ=+ ,000(,)ln B x x BK g T RT P μμ=+ 所以：B,B,ln m x mxK RT K μμ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=17．溶剂的活度系数是拉乌尔型，当x A →0，γA →1；溶质的活度系数是亨利型的，当x B →0，γB →1。
18．活度系数计算公式：C Cd P P P x B K x γ==实际测量蒸气压＝按亨利定律计算蒸气压19．苯比甲苯容易挥发，即相等温度下蒸气压高，易挥发的组分气相中浓度大于液相中浓度。
液相 x A ＝0.5，气体y A >0.5。
20．理想溶液的总蒸气压*****(1)()A B A B B B A B A B P P P P x P x P P P x =+=-+=+-，总压 介于 **B A P P 与之间，所以沸点在两纯组分的沸点之间。
21．1mol C 6H 6与1mol C 6H 5CH 3形成了理想溶液的自由能改变：ΔG ＝2RTln0.5，分开是其逆过程，可逆做功最小，应为－2RT l n 0.5。
22． p *A > p *B ，说明A 比B 易挥发，因此A 在液相中组成小于在气相中组成，x A < y A 。
23．液态混合物各组分都按偏离拉乌尔定律修正的，p B = p *B a B ＝p *B γ B x B。
24．液态非理想混合物各组分都按偏离拉乌尔定律修正的，其活度系数是拉乌尔型或溶剂型的。
当x B →1，γB →1。
25．A —B 分子之间作用力大于A －A 、B －B ，A —B 之间作用力大，蒸气压降低得多，产生负偏差。
26．挥发性溶质溶于溶剂形成的稀溶液，溶液的蒸气压可能低于纯溶剂蒸气压，也可能高于纯溶剂蒸气压，因此溶液的沸点可能升高，也可能降低。
27．相等浓度的盐，CaCl 2电离产生的粒子数最多，水的凝固点下降最大。
28．主要是渗透压作用，树内体液含盐浓度大，渗透压高。
29．B 在两相中迁移方向，决定于B 在两相中的化学势，而不是决定于B 的浓度。
30．若盐碱地的水中盐浓度大于农作物中盐的浓度，由于渗透现象，水分从农作物中向盐碱地流动，即水分倒流。
三、多选题答案：1. DE ；2. B ；3. AE ；4. AE ；5. BC ；6. AC ；7. CE ；8. CE ；9. DE ；10. CE 。
说明：1．对于溶剂的化学势标准态，0P0**A A A (,)(,,)V (,,)A P l T l T P dP l T P μμμ=+≈⎰，对于液态、固态混合物中任一组分B ，也是这样关系。
但是，对气体物质与溶质没有这样关系。
2．纯组分的化学势等于其摩尔自由能是正确的。
化学势是强度性质，没有加和性；对稀溶液中的浓度可用x B 、m B 、c B ，选择不同的标准态，得到得化学势相等；理想气体与实际气体的标准态，都是假想态；同浓度的食盐水溶液渗透压比蔗糖水溶液大。
3．溶质选取不同的标准态，溶质的化学势不变；纯液体与其蒸气选择的标准态是不同的，一个是标准压力下液态，另一个是标准压力下的气态。
4．理想混合物的中任一组分的化学势为：()B B B ln ,l x RT T +=μμ，两种液态混合成理想混合物时，∆H mix = 0 、∆V mix = 0 、∆G mix < 0 、∆S mix > 0 。
5．溶液中溶质B 选用不同的浓度单位，便要选用不同的标准态是正确的；但溶质B 选用不同的标准态，其的化学势μB 仍然相同的，不改变的。
6．选取的标准态不同，则相应的化学势相同，对溶质，也可以选用真实态为标准态。
因此(A)\(C)是错误的。
7．看等温等压能否自发进行，自发进行，ΔG<0。
H 2O(l,101℃,p ө)→H 2O(g,101℃,p ө)是自发的，ΔG<0; H 2O(g,100℃,2p ө)→H 2O(g,101℃,p ө)，压力增加化学势增大，温度升高，化学势降低，因此这是自发过程，ΔG<0。
8．当气体压力趋向于零时，为理想气体行为，逸度等于压力；逸度的热力学意义就是：要校正实际气体偏离理想气体行为而在其化学势以及其它有关公式中引入代替压力的一个参量。
9．水的五中化学势中，两者处于相平衡状态，则化学势相等。
(1)＝(3）；(2)＝(5)。
10．*B B B B p p x γ=; B B B a x γ=,液态是非理想的，因此（C ）与（E ）正确。
四、主观题答案：1．解：m m m V V n p T 0222.022.18280.3221,,21++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=d V = (32.280 + 18.22m 1/2+ 0.0222m )d m 进行不定积分：V = 32.280m + 12.147m 3/2 + 0.0111m 2 + const当 m = 0 ， const = V = n 1V 1,m = (1000/18) × 17.96 = 998V = 998 + 32.280m + 12.147m 3/2 + 0.0111m 2由集合公式： V = n 1V 1 + n 2V 2 = (1000/18)V 1 + 32.280 m + 18.22 m 3/2+ 0.0222 m 2(1000/18)V 1 = 998 + 32.280m + 12.147m 3/2+ 0.0111m 2－(32.280m + 18.22m 3/2+ 0.0222m 2) = 998－6.073m 3/2－0.0111m 2∴ V 1 = 17.96－0.1093m 3/2－1.998 × 10－4m 2(cm 3)2．解： Vp T =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂μ ∴ p p p p RT p V d 11d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++==ααμ对于纯实际气体：()ln f pT RT μμ⎛⎫=+⎪⎝⎭$$，温度不变时：f RT ln d d =μ故 ⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=pp f f p p p p RT f RT **d 11ln d αα 得： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛***11ln ln ln p p p p f f αα 或者：***ln ln ln ln ln(1)ln(1)f f p p p p αα==-++-+当 p *→0 时，1 + αp * → 1，f * → p *故 ln f = ln p + ln(1 + αp ) = ln[p (1 + αp )]，得：f = p (1 + αp )3．解：(1) 以 x B = 1 符合亨利定律的假想态为标准态，则两溶液中 NH 3 的化学势为：()()0011H 0022H ln ln ln ln p RT a RT K p RT a RT K μμμμμμ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭甲乙或者用液气平衡表示液相化学势：1B B B 02B B B0g ()lng ()ln P T RT P P T RT P μμμμμμ++0（甲）＝（）＝（乙）＝（）＝， ()()212722ln 28.314298ln 5382J 80p G RT p μμ⎛⎫⎛⎫⎡⎤∆=-==⨯⨯⨯=- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭乙甲(2) 由液态与气态平衡关系 ：()()g ,NH ,NH 33μμ=乙则：()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 乙p p RT 2ln g μμ ()()2272g 2ln 28.314298ln 16538J760pp G RT μμ⎛⎫⎛⎫⎡⎤∆=-==⨯⨯⨯=-⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭乙$$4．解： (1) 以纯溴为标准态，用拉乌尔定律：87.100599.00112.00112.040.28319.022*22======x a p p a γ，(2) 以假想态为标准态，用亨利定律： p 2 = K x a 2988.000599.000592.000592.086.53319.02222======x a K p a x γ，5．解：()()988.00120.010120.01897463463=-==+=水；乙醇x xp = p *·x (水) + K H ·x (乙) = 0.901 × 0.988 + K H × 0.0120 = 1.0P 0K H = 9.15 p ө，当 x (乙) = 0.02 ，x (水) = 0.98 时p (乙) = 9.15 × 0.02 = 0.183 p ө， p (水) = 0.902 × 0.98 = 0.883 p ө6．解： (1) 求出与气相平衡的液相组成：()()4.012.15.05.01A A AA *B A *A A *A B A A A =-+=-+=+=x x x x p x p x p p p p y解得 x A = 0.6154， x B = 0.3846按A 的压力计算：P ×0.4 = p *A x A = 0.5P 0×0.6154 ， ∴ p = 0.7693p ө(2) 正常沸点 p = p ө，p *A (1－xB ) + p *B x B = p ө0.5(1－x B ) + 1.2x B = 1 解之， x B = 0.7143气相中：*B B B B 00 1.20.71430.85711p p x y p p ⨯====7．解答：(1)首先考虑在两相达平衡时，液体A 在两相中的化学势相等： 纯A ＝A （水溶液中）(A 相中)**A A A ln RT a μμ=+(水相中) 可解得：RT l na A = 0 即 a A = 1(2) 由题给条件：A 的标准态为纯液体，故应选用摩尔分数浓度； (3) 将质量百分数换算为摩尔分数浓度：25040.0603.13187.86603.13AA A A ===+=x a x γ， （太大，应选假想态为标准态）8．解： 先求亨利常数。
