哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）圆心为点（3,4）且过点（0,0）的圆的方程（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若向量、的坐标满足，，则·等于（）
A . 5
B . -5
C . 7
D . -1
4. （2分）已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（）
A . 3
B . 7
C . 10
D . 5
5. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）已知x、y满足约束条件，则的最小值为（）
A . 17
B . -11
C . 11
D . -17
7. （2分）已知直线;平面;且,给出下列四个命题：
①若,则;②若,则；③若,则;④若，则
其中正确的命题是（）
A . ①④
B . ②④
C . ①③④
D . ①②④
8. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 点到直线的距离为，则的最大值是（）
A . 3
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，
，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分）求以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程________．
11. （1分） (2017高二上·莆田月考) 下列命题：
①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；
②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；
③“若，则”的逆命题.
其中真命题是________.
12. （1分）已知x2+y2+x+y+tanθ=0（﹣＜θ＜）表示圆，则θ的取值范围为________
13. （1分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线A1C异面的有________ 条．
14. （1分） (2019高二上·长沙期中) 设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于________．
15. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为________
三、解答题 (共4题；共20分)
16. （5分） (2016高一下·天全期中) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．
17. （5分）(2013·江西理) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
18. （5分） (2016高二上·鞍山期中) 已知圆C的方程为：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．
（1）试求m的值，使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，﹣2）的直线方程．
19. （5分） (2018高一下·衡阳期末) 已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点 .
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得(为坐标原点)，求的取值范围；
（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共20分) 16-1、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、19-2、19-3、
