终值和现值的计算(2)

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

现值终值年金计算公式现值终值年金计算公式是一种用于确定未来现金流的价值的数学模型。

它可用于预测未来的投资回报或贷款需支付的利息。

1. 现值终值年金计算公式的基本概念现值终值年金计算公式是基于时间价值的理论，认为现金在不同时间点的价值是不同的。

它假设贷款或投资的现金流在一定时间内是均匀分布的，并考虑了货币的时间价值，即同样的金额在不同时间点的价值是不同的。

2. 现值终值年金计算公式的公式表达现值终值年金计算公式有多种表达方式，其中最常见的是以下两种形式：（1）现值公式：现值（PV）= 终值（FV）/ （1 + 利率（r））^ 期数（n）（2）终值公式：终值（FV）= 现值（PV）* （1 + 利率（r））^ 期数（n）3. 现值终值年金计算公式的应用场景现值终值年金计算公式可以在很多实际场景中应用，例如：- 个人投资规划：通过计算未来现金流的现值或者终值，可以帮助个人做出更好的投资决策。

- 财务管理：企业可以使用现值终值年金计算公式来评估不同投资项目的回报率，并作出相应的决策。

- 贷款计算：银行或金融机构可以使用现值终值年金计算公式来确定贷款的利息和还款金额。

4. 现值终值年金计算公式的注意事项在应用现值终值年金计算公式时，需要注意以下几点：- 确定利率：利率是计算过程中一个关键的参数，需要根据实际情况确定，例如商业贷款利率、投资回报率等。

- 确定期数：期数指的是现金流的发生次数，可以根据具体情况选择合适的时间段，例如年、月等。

- 考虑现金流方向：现值和终值要根据实际情况确定正负号，以反映现金流的流入或流出。

5. 现值终值年金计算公式的实例分析为了更好地理解现值终值年金计算公式的应用，我们以个人投资为例进行实例分析：假设小明决定每个月定期投资1000元，希望在10年后获得一定的回报。

如果假设投资回报率为5%，现值终值年金计算公式可以帮助他计算出该投资的现值和终值。

根据现值公式：现值（PV）= 1000 * （1 - （1 + 0.05）^ -120） / 0.05计算结果为：现值（PV）= 1000 * （1 - 1.647009）/ 0.05 ≈ 14825.17根据终值公式：终值（FV）= 1000 * （（1 + 0.05）^ 120 - 1） / 0.05计算结果为：终值（FV）= 1000 * （1.802784 - 1） / 0.05 ≈ 13505.68通过上述计算，我们可以得到小明投资现金流的现值约为14825.17元，终值约为13505.68元。

1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。

2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。

年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。

普通年金是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。

②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。

如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。

计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。

偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。

（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。

计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。

投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。

终值和现值的计算公式是什么？
公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。

由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。

因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

客观题企业现在需购进一台设备，买价为 20000元，其应用年数为 10年，如果租用，则每年年初付租金 2500 元，不考虑其余的因素，如果利率 为 10%，则应采用购入的方式（）。

答案：×解析：租金现值为 2500+2500（ P/A ，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5 （元），所以应该选择租赁的方式。

A 、 10×[( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 5)] B 、 10×( P/A ， 10%， 10) （ P/F 10%，5） C 、 10×[ ( P/A ， 10%， 16) - ( P/A ， 10%， 6)] D 、 10×[ ( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 6)] 答案：AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A ×（ P/A ，i ，n ）×（ P/F ，i ，m ）=A ×[ （ P/A ，i ， m+n ）- （ P/A,i,m ）],m 表示递延期，n+m 表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以 m=5,n+m=15。

某企业向租赁公司租入设备一套，价值 200 万元，租期为 3 年，综合租赁费率为 10%，则每年年末支付的等额租金为（ ）A 、 60.42 万元 B 、 66.66 万元 C 、 84.66 万元 D 、 80.42 万元 答案： D解析：企业每年年末支付的租金 =200/ （P/A ，10%， 3）=200/2.4869=80.42 （万元）下列说法中正确的有（）。

A 、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B 、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C 、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D 、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ABD解析：注意各种系数之间的对应关系。

货币时间价值知识点一：现值与终值的计算1．Q：某客户将从第3年末开始收到一份5年期的年金，每年金额为25,000元，如果年利率为8%，那么，他的这笔年金收入的现值大约是？这种题目为什么FV是0？请详细列出分析解题过程。

A：PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值。

FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值。

先求出5年年金的现值：PMT=25,000，I=8，N=5，g BEG，FV=0，求PV= 107,803.17,这一步是将所给年金理解为第4年年初起的期初年金，它的期间终点是第8年末，在这个时点上没有现金流，所以是0。

两种理解方式：先画出现金流量图（1）以第3-8年为年金期间，为期初年金：2.5PMT，8i，5n，0FV，g BEG，得到PV=-10.7803，这个值是第3年年末时点上的值，再折现到当前时点：10.7803FV，8i，3n，0PMT，g END，得到PV=-8.5578。

（2）以第2-7年为年金期间，为期末年金：2.5PMT，8i，5n，0FV，g END，得到PV=-9.9818，这个值是第2年年末时点上的值，再折现到当前点：9.9818FV，8i，2n，0PMT，得到PV=-8.5578。

2．Q：如果你的客户在第一年初向某投资项目投入150,000元，第一年末再追加投资150,000元，该投资项目的收益率为12%，那么，在第二年末，你的客户共回收的资金额大约是多少？请解释本题思路，以及财务计算器的操作步骤。

A：由于这个题中两次投入正好相等，所以可以理解为一个两年期的期初年金的终值问题，计算器操作步骤为：g BEG，2 n,，12 i，150,000 CHS PMT，0 PV，FV =356,160；另外一种方法是分别求出两次投入在第二年末的终值，然后再相加：150,000 CHS PV，2 n, 12 i, 0 pmt, FV 188,160, STO 1；150,000 CHS PV，1 n，12 i，0 PMT，FV 168,000，RCL 1 + 得356,160。

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

方法一：如果你今天把100元钱存入银行，假设银行存款利率为10％，这100元钱十年后的价值是多少？即这100元钱十年后的终值是多少？
一年后的终值为：100×（1＋10％）＝110（元）
二年后的终值为：100×（1＋10％）×（1＋10％）
＝100×（1＋10％）2＝121（元）
三年后的终值为：100×（1＋10％）2×（1＋10％）
＝100×（1＋10％）3＝133.1（元）
以此类推，
十年后的终值为：100×（1＋10％）10＝259.37（元）
通过计算，我们可知今天的100元钱的价值等于十年后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。

在经济学中，我们通常用p表示现值，用s表示终值，用i表示利率，用n表示时间，那么，复利终值的计算公式可以表示为：
S＝p(1+i)n
方法二：假设银行存款利率为10％，十年后的200元钱现在的价值是多少？即现值是多少？也就是说，你现在需要在银行存多少钱，才能在十年后得到200元？
由于复利现值是与复利终值的相对称的一个概念，根据上面的复利终值公式：S＝p(1+i)n，我们可以推导出复利现值公式：
P=s/(1+i)n=s(1+i)-n
根据复利现值公式，我们计算十年后的200元钱的现值是：
P= s(1+i)-n＝200×（1＋10％）－10＝200×0.3855＝77.1（元）
通过计算，我们可知十年后的200元钱的价值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。

（5）递延年金终值和现值的计算递延年金由普通年金递延形成，递延的期数称为递延期，用m表示（m为大于0的整数）。

递延年金的第一次收付发生在第（m+1）期期末。

递延年金的形式如下图：递延年金终值递延年金的终值=A×（F/A，i，n），只与年金期有关，与递延期无关。

递延年金的现值递延年金的现值，与递延期有关。

递延年金的现值计算方法【应用举例】【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，3）=0.8890，（P/A，4%，9）=7.4353，（P/A，4%，3）=2.7751。

【分析】从图上可看出，递延期m=3，年金A=10万元，n=6。

第一种方法分段折现：将6个10万元按普通年金求现值的方法折算到第3期期末，再将6年期的普通年金现值由按复利现值的方法折算到第0年。

递延年金现值P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）=10×5.2421×0.8890=46.60（万元）第二种方法用减法：假设递延期每期期末也都有年金10万元，这样在0时点看就构成了普通年金的形式，一共有9个10万元，可将这9个10万元求普通年金的现值，然后再减去递延期3个10万元的普通年金现值，就可求出本题递延年金的现值。

即：递延年金现值P=10×（P/A，4%，9）-10×（P/A，4%，3）=10×7.4353-10×2.7751=46.602（万元）【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？（P/F，4%，2）=0.9246，（P/A，4%，6）=5.2421。

【分析】从图上可看出，递延期m=3，年金A=10万元，n=6。

递延年金现值P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，2）=10×5.2421×0.9246=48.47（万元）递延年金现值P=10×（P/A，4%，8）-10×（P/A，4%，2）=48.47（万元）递延年金的现值计算方法【应用举例】【例题】DL公司2019年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：方案1：2019年12月10日付款10万元，从2021年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次。

一、单利现值
单利现值（Present Value）是指将未来的价值转换为当前价值的一种计算方法。

它是投资者在投资前需要考虑的一个重要因素，可以帮助投资者判断投资的价值是否合理。

计算单利现值的公式为：PV=FV/(1+r)^n，其中PV为现值，FV为未来价值，r为折现率，n为折现期数。

例如，一个投资者想要在未来5年后获得10000元，折现率为5%，则他现在需要投资的金额为：PV=10000/(1+0.05)^5=7381.45元。

二、单利终值
单利终值（Future Value）是指将当前价值转换为未来价值的一种计算方法。

它是投资者在投资后需要考虑的一个重要因素，可以帮助投资者判断投资的价值是否合理。

计算单利终值的公式为：FV=PV*(1+r)^n，其中FV为未来价值，PV 为现值，r为折现率，n为折现期数。

例如，一个投资者现在投资了7381.45元，折现率为5%，则他未来5年后可以获得的金额为：FV=7381.45*(1+0.05)^5=10000元。

财务管理计算公式总结（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数 现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。

上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法： 例如：已知P A 、A 、n 。

求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表nn i i i )1(1)1(+-+），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+•=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+•=步骤 3：用内插值法求利率 i 。

（六）期望报酬率计算公式为：代表期望报酬率；代表第i 种可能结果的报酬率；代表第i种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差；代表第i种可能结果的报酬率；代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。

（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。

i X i P i X i P代表期望报酬率。

代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbqR R =bqR R R K F RF +=+=（十一）资金需要量的预测公式为： (十二）（十三）债券成本银行借款成本%净利润留存收益E 基期留存收益比率，E %销售收入净利润P 基期销售利润率；P S S ΔS 销售的变动额；ΔS 预测期销售额；S 基期销售额；S 应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金1221211⨯=-⨯=--=------•-•=)(销售筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(优先股成本普通股成本 当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。

货币时间价值的计算文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。

对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。

2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。

将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

终值和现值的计算例题及答案现值是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

终值是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

第n期期末终值的一般计算举例：例如，某公司从银行取得贷款30万元，年利率为6%，贷款期限为3年，到第3年年末一次偿清，公司应付银行本利和为：30 ×(1+6%)3=35．73(万元)。

现值计算举例：例如，某公司发行了面值为1 000元的5年期零息债券，现在的市场利率为8%，那么该债券的现值为：1 000／(1+8%)5=680．58(元)。

【区别】现值是把未来时点的资金折算到现在的价值，终值是把现在的资金折算到未来时点的价值。

例如：2019年1月1日，您收到一笔奖金30000元，将其存入银行1年，年利率为5%。

2019年1月1日表示现在，现在的价值是30000元，即现值。

存1年后取出的钱即终值，30000×(1+5%)=31500(元)。

【复利现值、复利终值】复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

也可以认为是将来这些面值的实际支付能力(不考虑通货膨胀因素)。

它们的区别主要是：1、复利终值：就是以现在的时点看未来，现在我存入银行一笔钱，n 年以后拥有的“本利和”就是复利的终值。

2、复利的现值：就是站在未来看现在，我想要在n年以后拥有一笔“本利和”，那么我现在应该存入银行多少本金，这就是复利的现值。

从计算方法看：复利现值计算，是指已知终值F、利率i、期数n时，求现值P。

P=F/(1+i)^n上式中[(1+i)^-n]的是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)来表示。

例如，(P/F，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。

为了便于计算，可编制“复利现值系数表”。

一、复利终值和现值的计算),,/()1(00n r P F CF r CF F n =+=复利终值的计算0 1 2 n 4 3F复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值CF 0复利终值系数表（F/P，r，n）=（1+r）nnnr1234567891011121314r 1%1.010001.020101.030301.040601.051011.061521.072141.082861.093691.104621.115671.126831.138091.149471% 2%1.020001.040401.061211.082431.104081.126161.148691.171661.195091.218991.243371.268241.293611.319482% 3%1.030001.060901.092731.125511.159271.194051.22971.266771.304771.343921.384231.425761.468531.512593% 4%1.040001.081601.124861.169861.216651.265321.315931.368571.423311.480241.539451.601031.665071.731684% 5%1.050001.102501.157631.215511.276281.340101.407101.477461.551331.628891.710341.795861.885651.979935%例题假设某公司向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？假设某公司向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？5年后该公司应向银行偿还的本利和为： F=P（1+r）n =100×（1+10%）5=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（万元）计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。