三年级数学下册《复式统计表》知识点归纳(新人教版)

人教版小学数学三年级下册第三单元《复式统计表》全单元备课第三单元《复式统计表》单元备课教学内容本文介绍了新课标人教版小学数学三年级下册第三单元《复式统计表》的教学内容。

该单元是在学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程后进行的，旨在让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，同时认识复式统计表。

教材中的例题设计了分男女调查学生喜欢的活动的情境，要求把两张单式统计表合成一张统计表，使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，并在填表后提出问题，引导学生对统计表进行分析。

复式统计表包括了几个单式统计表的全部内容，更加便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，所以复式统计表的教学是非常重要的，为后面复式统计图的教学垫定了基础。

教学目标：知识与技能目标】使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，在填表后提出问题引导学生对统计表进行分析。

过程与方法目标】引导学生学会收集数据、分析数据、描述数据，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。

情感与态度目标】进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

教学重点：认识复式统计表的结构，会填写、分析复式统计表。

教学难点：了解复式统计表，并根据数据作出合理的判断与预测。

教学措施：1.学情分析：本部分内容是在学生已经研究了用简单的方法收集和整理数据，初步认识了单式统计表的基础上进行研究的。

学生已经对统计表的结构填写方法、对表内数据的分析有了一定的基础。

通过本节课的研究，引导学生对多张单式统计表进行合并，认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表，并能对统计表作简单分析。

2.具体措施：1).要充分引导学生自主探究、合作交流。

由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础，教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识，通过这种研究方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。

三年级数学下册期末总复习《3单元复式统计表》必记知识点
一、知识点回顾
1.复式统计表定义：
1.复式统计表是将两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，
以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。

2.复式统计表的特点：
1.能够将多个统计内容的数据合并在一张表上，便于观察、比较和分析。

3.复式统计表的组成：
1.包括标题、制表日期、线条和表格等内容。

4.观察与分析方法：
1.观察、分析复式统计表时，首先要看表头，弄清每一项的内容。

2.横栏和竖栏一起看，再根据数据进行分析。

二、重要公式
•求平均数公式：
•总数÷ 总份数= 平均数
•总数÷ 平均数= 总份数
•平均数× 总分数= 总数
三、练习与拓展
1.练习题：
•根据给出的复式统计表，回答相关问题，如“哪种商品的销售量最高？”、“哪个时间段的销售量增长最快？”等。

2.拓展应用：
•引导学生思考复式统计表在实际生活中的应用，如学校成绩统计、家庭开支统计等。

四、总结与提示
•复习时，应重点掌握复式统计表的概念、特点和应用方法，并熟练掌握求平均数的公式。

•在解题时，要注意观察表头和数据，理清各数据之间的关系，再进行计算和分析。

•通过练习和拓展，加深对复式统计表的理解和应用能力。

复式统计表是数学中的一种统计工具，它能够帮助我们更直观地了解数据的分布规律。

在三年级下册的学习中，学生将接触到复式统计表的相关知识，并学习如何使用它来整理和分析数据。

本文将就这一主题展开讨论，帮助读者更好地理解复式统计表的概念和用途。

一、复式统计表的概念复式统计表是一种按照不同特征或指标对数据进行分类和整理的表格，它通常由行和列组成。

行是数据的分类指标，列是各分类下的具体数据。

通过复式统计表，我们可以清晰地看出不同分类下的数据分布情况，从而更好地进行数据分析和比较。

二、复式统计表的结构1. 行和列的设置在复式统计表中，行代表了数据的分类标准，可以是时间、地点、性别、芳龄等；列则表示各分类下的具体数据。

通过行和列的设置，可以清晰地展现出数据的分类和分布情况。

2. 表格的标题复式统计表的表格应当有清晰的标题，能够准确地描述表格所展示的数据内容，帮助读者快速理解表格的意义和用途。

三、复式统计表的用途1. 数据整理通过复式统计表，我们可以把散乱的数据按照一定的分类标准整理起来，使得数据更具有条理性和可读性。

2. 数据分析复式统计表可以直观地展现不同分类下的数据分布情况，使得数据比较和分析更加清晰和简便。

3. 数据比较通过复式统计表，我们可以快速对不同分类下的数据进行比较，找出数据的规律和差异，从而更好地进行决策和判断。

四、三年级下册的复式统计表学习在三年级下册的数学教学中，复式统计表是一个重要的知识点，学生将会学习如何根据一定的分类标准构建复式统计表，如何利用表格展现数据分布情况，以及如何通过表格进行数据分析和比较。

1. 基本概念的学习老师将会向学生介绍复式统计表的基本概念，包括表的结构、标题的设置、以及表格的用途，让学生对复式统计表有一个整体的认识。

2. 表格的构建和填写学生将学习如何根据一定的分类标准构建复式统计表，并填写相应的数据。

老师可以通过生活中的例子，引导学生进行实际操作，让他们更好地理解表格的构建过程和填写方法。

复式统计表【知识点归纳】统计表由单式统计表、复式统计表和臼分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表.复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况.复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成.【命题方向】常考题型：例1:春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据己记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题.春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：项a整理图平均每人整数量人数书本数理图书本数班级合计■班42588班4011.55—班57015班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数.2.平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.2.平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出.【命题方向】例"参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3,这次竞赛的平均成绩是B2分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A、82分B、86分C、87分D、88分3.从统计图表中获取信息【知识点归纳】图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近儿年所展示的一种新的题型.这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查.是近儿年中考的热点.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”.解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题.【命题方向】4.统计结果的解释和据此作出的判断和预测【知识点归纳】1.读憧统计图或者表.2.将文字和统计量结合起来，进行解释.3.通过常识和数据的走势预测其他数据.【命题方向】常考题型：例1:下面是某学校一至六年学生的近视情况统计表.年份一年二年三年四年五年六年近视（人数）4055657585100（1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图.（2）这个学校这五年学生近视人数呈现什么变化趋势？（3）这个学校平均每个年级近视学生人数是.人数▲某地区一年至六年学生的近视人数统计图一年二年三年四年五年六年年级5.统计图表的填补【知识点归纳】1.读懂统计图或者表.2.将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%,己知凡个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占白分比或者根据白分比算数量.【命题方向】例1:乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况.1月2月合计爸爸30.2元61.0元妈妈26.7元20.4元合计6.绘制条形统计图【知识点归纳】如何绘制条形统计图：1.标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2.画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0,然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3.在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4.在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5.画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量.【命题方向】常考题型：例1：丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表.身高（厘米）120〜129130〜139140〜149150及以上7人数16128根据表中数据，完成下面的条形统计图.(1) 这个班身高在 厘米人数最多,厘米人数最少.(2) 丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第 名.(3) 冬冬身高正好等于全班同学的平均身高,他的身高大约有 厘米.四年级一现同学身高情况统计囹课后巩固I.某地区5月份和9月份天气情况统计表:天气晴天多云雨天阴天天数月份5月份108679月份71()86(1)5月份_______一天数最少，9月份______—天数最多.(2) 9月份阴天比5月份少—____天,5月份晴天比9月份多________天.(3) 5月份一共有一_______天，其中有_______天下雨.2.下面是三年级和六年级学生视力统计表.5.0及以上4.9 ・ 4.74.6 - 4.3 4.2 及以下人数视力年级三年级10642135六年级75533311（1）两个年级视力在5.0及以上的共有人.（2）视力低于5.0的三年级学生有人.（3）六年级一共有人.（4）你想对视力低于5.0的同学说些什么？3.三年1班两个小组的同学跳绳比赛成绩情况.（单位：下）第一小组编号1234成绩9813212395第二小组编号1234成绩89113125106（1）你能把两个表格合成一个吗？编号1234成绩组别第一小组————第二小组————（2）两个小组中成绩最好的是下.第一小组中成绩最差的是下.4.三年级参加课外活动人数统计表绘画科技舞蹈人类型小组小组小组数班级三（1）班28714三（2）班9.412（1）三（1）班参加舞蹈小组的人数是科技小组的儿倍？（2）三（2）班参加绘画小组的人数是科技小组的3倍，参加绘画小组的有几人？（3）三年级参加绘画、科技、舞蹈小组的分别有多少人？绘画:科技:舞蹈.5.下表是三（1）班同学参加各种活动的人数统计表，看表回答问题.人数排球篮球足球羽毛球乒乓球活动性别男生214644女生1021124（1）三（1）班有_______名男同学和______一名女同学，共有一名同学.（2）喜欢打排球的女生人数是男生的_______倍.（3）喜欢打_______球的男、女生人数相等.（4）喜欢打篮球的男生比喜欢打羽毛球的女生多一_______人.张亮家去年交水费、电费情况如下表.季度一二四电费（元）105.794.85120.3125.15水费（元）45.162.342.6737.9（1）全年交电费多少元？（2）请你再提一个数学问题并解答.7.下表是超市白货部一些商品一天的销售情况:商品名称单价（元）营业额（元）毛巾15228肥皂粉18272洗发液25345①这一天中哪一种日用品最畅销？②根据这一天毛巾的销售情况，估计一个月，以及一年的销售数量?8.化肥厂一个星期前三天生产情况如下表：第一天第二天第三天上午 5.5吨 4.2吨 6.8吨下午 4.7吨 3.5吨 5.3吨(1)这个厂这三天分别生产化肥多少吨?(2)这个厂平均每天生产化肥多少吨？9.统计知识：红星电器厂产品产量统计表2004年2月年份合计2001年2002年2003年产量(万台)种类冰箱303645空调机923236(1)请把上表补充完整.(2)2001、2002>2003年该厂冰箱的平均产量是万台.(3)2003年该厂空调机产量比2002年增长%.10.填一填.下面是三(1)班同学回收废报纸的情况统计表.组别第一组第二组第三组第四组第五组人数/人75846回收废报纸重量/千克1816201521(1)三(1)班共有个组，平均每组回收旧报纸千克.(2)三(1)班共有人,平均每人回收旧报纸千克.(3)如果每千克报纸7角钱，一共可以卖元角钱.。

新人教版三年级数学下册（复习提纲）知识点归纳第一单元 位置与方向1、（东与西）相对,（南与北）相对,（东南与西北）相对,（西南与东北）相对。

面南左为东,面北左为西,面东左为北,面西左为南。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

3、会看简单的路线图,会描述行走路线。

（做题时先标出东 南 西 北。

） 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。

（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向,先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号,再进行判断。

4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向（南方）,另一端永远指向（北方）。

5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……） 我国地处北半球,树叶茂盛的一面是南方,树叶稀疏的一面是北方。

第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除 法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商,余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。

（如：30÷5 = 6） （西北） 北 （东北） 西 东 （西南） 南 （东南）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第二章除数是一位数的除法【知识点归纳总结】1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

【典型例题】例1．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．√．（判断对错）【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．例2．看图填空．（1）在纵轴上标出每个长度的数．（2）五（三）班获得广播操流动红旗6次，请在图上用直条表示出来．（3）从图中可以看出二班卫生最好，一班广播操最好．【分析】深颜色的直条表示获得卫生流动红旗的次数，浅颜色的直条表示获得广播操流动红旗的次数；（1）从图中找出0﹣10之间有几个单位长度，再求出每个单位长度表示的次数，进而求解；（2）五（三）班获得广播操流动红旗6次；在图中画出即可；（3）从图中读出深颜色的直条（获得卫生流动红旗的次数）最高的，以及浅颜色的直条（获得广播操流动红旗的次数）最高的即可．【解答】解：（1）（10﹣0）÷5，＝10÷5，＝2（次）；每个单位长度表示2次（1）（2）统计图补充后是：（3）从图中可以看出二班卫生最好，一班广播操最好．故答案为：二，一．【点评】解决本题先看图例，找出图中的直条表示的含义，读出数据，进而求解．2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

【典型例题】例3．下面是某超市五、六月份销售某品牌酸奶情况统计表．×超市五月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3045152520×超市六月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3520401530（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月六月（2）五、六月份共销售黄桃味酸奶40箱；六月份销售情况最好的是芒果味酸奶．【分析】（1）根据复式统计表的绘制方法，把两个单式统计表中的数据填一个统计表中即可．（2）根据加法的意义，把五月份和六月份销售黄桃味酸奶的箱数合并起来，再根据整数大小比较的方法，把六月份月销售五种酸奶的数量进行比较，即可得出哪一种酸奶的销售情况最好．【解答】解：（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月3045152520六月3520401530（2）25+15＝40（箱），40＞35＞30＞20＞15，答：五、六月份一共销售黄桃味酸奶40箱，六月份销售情况最好的芒果味酸奶．故答案为：五、六，40，芒果味．【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．【同步测试】单元同步测试题一、填空题（共3题；共10分）1.某地区5月份和9月份天气情况统计表如下：①5月份________天数最少。

【学霸笔记】三年级下册数学同步重难点讲练第3章复式统计表第1课时复式统计表1、把两个或多个统计内容的数据合并在一个表格里的统计表叫复式统计表。

2、复式统计表的特点：复式统计表更利于数据的观察、比较和分析。

3、复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成．例1．根据张力和李明星期一到星期五1分钟跳绳训练的成绩，完成下面问题．一二三四五张力92102107112115李明1039811097102（1）五天中，李明最好成绩是110下，最差成绩是97下，相差13下．（2）星期四这天张力比李明多跳15下．（3）你觉得张力的训练效果好．【分析】（1）通过观察统计表可知：李明最好最差成绩，用减法求出相差多少．（2）根据求一个数比另一个多几，用减法解答．（3）先求出五天跳的总下数除以天数求出张力和李明的平均跳的下数，然后进一步解答即可．【解答】解：（1）五天中，李明最好成绩是110下，最差成绩是97下，110﹣97＝13（下）答；相差13下．（2）112﹣97＝15（下）答：星期四这天张力比李明多跳15下．（3）张力：（92+102+107+112+115）÷5＝528÷5＝105.6（下）李明：（103+98+110+97+102）÷5＝510÷5105.6＞102所以张力的训练效果好．故答案为：110；97；13；15；张力．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够统计表提供的信息，解决有关的实际问题．（表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表项目计划产量实际产量完成计划的百分数产量（套）年度合计9000去年5000今年4000120%（表2）进入某市旅游人数统计表199920002001总计年份人数（万人）项目飞机378火车91739合计20【分析】（1）首先根据减法的意义，用减法求出去年的计划产量；再根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出去年实际完成计划的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出今年的实际产量；然后根据加法的意义，用加法求出去年和今年的实际产量．（2）首先根据加法的意义，用加法把三年乘飞机的人数的和；根据减法的意义，用减法即可求出2000年乘火车的人数；然后根据加法的意义，算出合计数．据此解答．【解答】解：（1）9000﹣4000＝5000（套）；5000÷5000＝14000×120%＝4000×1.2＝4800（套）；5000+4800＝9800（套）；9800÷9000≈1.09＝109%；（表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表项目计划产量实际产量完成计划的百分数产量（套）年度合计90009800109%去年50005000100%今年40004800120%（2）3+7+8＝18（万人）；39﹣9﹣17＝13（万人）；3+9＝12（万人）；20﹣7＝13（万人）；8+17＝25（万人）；18+39＝57（万人）；（表2）进入某市旅游人数统计表199920002001总计年份人数（万人）项目飞机37818火车9131739合计12202557【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例3．建华小学六年级学生参加植树活动各班出勤情况如下：一班：应到42人，实到42人．二班：应到45人，实到44人．三班：应到40人，实到38人．四班：应到50人，实到49人．完成下面的统计表．【分析】根据题意，关键是求出各班的出勤率，×100%＝出勤率，由此列式解答．【解答】解：一班：×100%＝1×100%＝100%；二班：×100%≈0.978×100%＝97.8%；三班：×100%＝0.95×100%＝95%；四班：100%＝0.98×100%＝98%；项目应出勤人数实际出勤人数出勤率人数班级一班4242100%二班454497.8%三班403895%四班504998%故答案为：100%，97.8%，95%，98%．【点评】此题作用考查复式统计表的绘制及作用，百分率的实际应用，出勤率的计算．×超市五月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3045152520×超市六月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3520401530（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月六月（2）五、六月份共销售黄桃味酸奶40箱；六月份销售情况最好的是芒果味酸奶．【分析】（1）根据复式统计表的绘制方法，把两个单式统计表中的数据填一个统计表中即可．（2）根据加法的意义，把五月份和六月份销售黄桃味酸奶的箱数合并起来，再根据整数大小比较的方法，把六月份月销售五种酸奶的数量进行比较，即可得出哪一种酸奶的销售情况最好．【解答】解：（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月3045152520六月3520401530（2）25+15＝40（箱），40＞35＞30＞20＞15，答：五、六月份一共销售黄桃味酸奶40箱，六月份销售情况最好的芒果味酸奶．故答案为：五、六，40，芒果味．【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．年级人数一二三四五六性别男生105130110125130100女生110125120110120110（1）三年级有230人，一年级比六年级多5人．（2）全校一共有多少人？【分析】（1）复式统计表中已提供的三年级男、女生人数，三年级男、女生为数之和就是三年级人数；同理可求出一年级、六年级人数，用一年级人数减六年级人数就是一年级比六年级多的人数．（2）同理再求出二年级、四年级、五年级人数，一、二、三、四、五、六年级人数之和就是全校人数．【解答】解：（1）三年级人数：110+120＝230（人）一年级人数：105+110＝215（人）六年级人数：100+110＝210（人）一年级比六年级多：215﹣210＝5（人）答：三年级有230人，一年级比六年级多5人．（2）二年级人数：130+125＝255（人）四年级人数：125+110＝235（人）五年级人数：130+120＝250（人）215+255+230+235+250+210＝1395（人）答：全校一共有1395人．故答案为：230，5．【点评】此题是考查如何从复式统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．一、单选题1.喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少（）人。

新人教版三年级下册数学知识点归纳总结新人教版三年级下册数学知识点归纳第一单元：位置与方向1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2.①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

3.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）4.能够看懂简单的路线图，并能描述行走路线。

在描述时，要清楚地说明从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向南方，另一端永远指向北方。

6.生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元：除数是一位数的除法1.在口算时要注意：1）除以任何数（除外）都等于0；2）乘以任何数都得本身；3）加任何数都得任何数本身；4）任何数减去本身都得0.2.乘除法的估算：采用四舍五入法。

1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

例如，乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600.除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接近492），再口算480÷8得60.3.没有余数的除法：商=被除数÷除数；有余数的除法：商=被除数÷除数，余数=被除数-商×除数，或者被除数=商×除数+余数。

4.笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

第三单元《复式统计表》知识点归纳总结知识点01：复式统计表的概念把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

知识点02：复式统计表的分析方法观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

典型题：1.下面是东明小学三（1）班和三（2）班的学生最爱吃的食物统计表，请看统计表回答问题。

（1）三（1）班有人。

（2）从整体上看，两个班级喜欢吃的人数最多。

（3）看完统计表你有什么想说的？2. 下面是三名同学各自三次的跳高成绩。

你能在同一个表中，把这些信息都表示出来吗？3.下面是育人小学三（1）、三（2）班学生每天睡眠情况统计表。

睡眠时间人数班级9小时以下9小时10小时11小时11小时以上三（1）班6121552三（2）班7151143（1）三（1）班同学睡眠时间在（）的人最多，在（）的人最少。

（2）如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是（）。

（3）小学生每天应保持10小时左右的睡眠，这两个班睡眠时间低于10小时的同学有（）人。

你想对他们说些什么？4. 请你填写下面的复式统计表，并回答问题。

（1）从统计表中可以看出：二月份 家用电量最多， 家用电量最少；二、三月份合计 家用电量最多， 家用电量最少。

（2）你对节约用电有什么好的建议？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？5. 王老师不小心把购物记录单弄脏了，你能帮她算出每筒羽毛球多少钱吗？6.下面是三（1）班和五（1）班同学戴眼镜情况统计表。

（1）三（1）班戴眼镜的有名同学。

（2）五（1）班戴眼镜的有名同学。

（3）从统计表中，你发现了什么？对于预防近视，你有什么好的建议？7.下面是育才小学一年级和三年级学生牙齿情况调查情况：一年级学生龋齿数：0颗有10人，1颗有20人，2颗有10人，3颗有5人。

三年级学生龋齿数：0颗有30人，1颗有14人，2颗有8人，3颗有4人。

人教版数学三年级下册知识点归纳总结第一单元位置与方向八个方向1.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

2.判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点)处画“米”字符号，再进行判断。

会看简单的路线图，会描述行走路线。

（做题时先标出东南西北。

）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。

（在转弯处要注意方向的变化）3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

4.生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）5.我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元除数是一位数的除法1.只要是求平均分就用(除法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：30÷5=6）4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数最大的余数；最小的被除数=商×除数1；（2）除法验算：用乘法1）没有余数的除法被除数÷除数＝商商×除数＝被除数被除数÷商＝除数2）有余数的除法被除数÷除数＝商……余数商×除数＋余数＝被除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

新人教版小学三年级数学下册知识点归纳第一单元位置与方向1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。

）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

2、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。

（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）（百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

4、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

本单元主要内容有认识复式统计表，填写复式统计表，根据复式统计表回答问题。

学生在前面的学习中已经积累了大量的统计知识，会看单式统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析。

所以在教学本单元时，要确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式进行学习，能对两组数据进行对比分析，把几个有联系的单式统计表合成一个复式统计表，便于解决简单的实际问题，从而达到教学目标。

1.让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。

2.让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

3.让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

复式统计表(1课时)练习课(1课时)单元重点知识归纳与易错警示(1课时)教学中让学生经历复式统计表产生的过程，进一步体验统计的方法和意义。

注重培养学生对统计数据的解读能力，引发学生对统计的兴趣。

第1课时复式统计表课题复式统计表课型新授课设计说明复式统计表是在学生已学习了单式统计表的基础上进行教学的。

通过创设情境课前小调查，激发学生的探究欲望，树立学生的自信心，为学习新知识作好铺垫。

本节课的内容是今后学习复式统计图的基础。

1.创设情境，激发学生的学习兴趣。

新课开始，以学生熟悉的活动调查导入，激发学生的探究欲望，同时体现了数学与生活的紧密联系，人人学有价值的数学的理念。

根据学生的认知起点，让学生发现比较男生和女生最喜欢的活动的数据在两个表中的不便，从内心产生合并统计表的需求。

2.对比分析，进一步了解复式统计表的特征。

引导学生经历由单式统计表合并为复式统计表的过程，充分发挥学生的主体地位。

在讨论、填写、分析、交流的过程中，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识，初步认识复式统计表的结构，通过对比和讨论，让学生了解单式统计表和复式统计表之间的异同，体会用复式统计表描述数据是解决问题的需要。

《复式统计表》知识点归纳
1、统计表包括：单式统计表、复式统计表。

2、把两个或以上统计内容的数据合并在一张表上，这张表就叫做复式统计表。

例1、两张单式统计表如下：
三年级男生最感兴趣的项目三年级女生最感兴趣的项目
例2、将例1的单式统计表合并成复式统计表如下：
三年级学生最感兴趣的项目
复式统计表的优点：
①单式统计表只能统计一组数据，但复式统计表能统计多组数据。

②复式统计表能更加清晰、明了地反映数据的情况，有利于各组数据之间进行比较。

新人教版三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。

2、乘除法的估算：4舍5入法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

部编新人教版三年级数学下册知识点分类归纳三年级班：第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。

【1】确定方向（或约定方向）的方法：①.早上太阳升起的方向是；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。

【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。

（P3【1】）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。

【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。

（P4【2】）【4】看懂地图。

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。

如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】）如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。

【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

（P8【4】）【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。