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苏科版八年级数学上册导学案：4.2 立方根

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4.2 立方根

学习目标：

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

2、会求一个数的立方根；

3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维。

重 点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根。

难 点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根。

一、课前预习与导学

1、认真阅读课本

2、33 ，34-）（ ，3211-）（ ，30 ，

3（ ）216， 3（ ）-8， 3（ ）0， 3（ ）64125

二、自主合作学习：

1、 问题：现有一只体积为64cm3正方体纸盒，它的棱长是多少？

若又一正方体的体积是5 cm3，则它的棱长又是多少？

2、定义1：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 ，也称为三次方根。

数a的立方根用符号表示为 ，读作_______________。

例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作3273；又如,.23xx是2的立方根，记作x=32.

定义2：求一个数的立方根的运算，叫做_________，开立方与立方运算的关系是__________。如2的立方的结果是 ，8开立方的结果是 。

3、练一练：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来，如果没有，请说明理由。

（1）278 （2）0.001 （3）9 （4）-3 （5）-64， （6）216125- （7）0

（2）通过计算，你有哪些发现？

①正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。

②任何数都有 个立方根。

4、探索：（1）

278与278的立方根分别是多少？ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：

___________ _.

（2） 338-）（= ；332）（= 观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：_________ _________.

（3） 338-）（ ；332 。，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________ _______ .

5、练一练：

1、31258)1(= （2）339= 33)1()3(a=

2、0162)1(3x ，x= 0271)2(3x,x=

3、16的平方根与-8的立方根之和是（ ）

A.0 B.-4 C.0或-4 D.4

4、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

5、若13m是负数，则最大的整数m= 。

三、精讲释疑：

1、将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

2、已知求且,03)12(,423zzyx333zyx的值。

★4、已知321x与323y互为相反数（y≠0），求yx21的值。

四、小结与反思：

五、目标检测：

1、已知2x+1的立方根是3，则5x-1的平方根是 。

2、立方根等于本身的数是 （ ）

A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对

3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 （ ）

A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1

4、下列说法中，错误的是 （ ）

A、64的立方根是4 B、的是27131立方根

C、64的立方根是2 D、125的立方根是±5

5、下列说法正确的是 （ ）

A、1的立方根与平方根都是1 B、233aa

C、38的平方根是2 D、252128183

6、求下列各数的立方根

⑴027.0 ⑵512 ⑶—729 ⑷27174

6、求下列各式中的x的值

⑴64)1(3x （2）0125273x

7、已知2x的平方根是2，72yx的立方根是3，求22yx的值。

反思：本节课相对前两节课而言，学生更容易理解。所以课堂上学生的学习效率较高。完成了本节课的目标，但有少数学生速度太慢。

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2.3立方根导学案

2.3立方根导学案

科目：数学 课题：探索勾股定理 课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 小组： 姓名：

第1页 共4 页学好十天不足， 学坏一天有余 第2页 共4页

《八上数学2.3立方根》导学案

【学习目标】

1、了解立方根的概念和性质，会用根号表示一个数的立方根．

2、了解开立方与立方是互逆的运算，能用立方运算求某些数的立方根．

3、理解公式aaaa3333,，并能利用公式进行计算和化简。

【重点】

1、 了解立方根的概念、性质，会求一个数的立方根。

2.理解公式aaaa3333,，并能利用公式进行计算和化简。【难点】

1、 能用立方运算求某些数的立方根．

2、 能利用公式aaaa3333,进行计算和化简。

预 习 案

一、预习自学

1、一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的

（也叫三次方根），记为 ，读作 。

2、正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数。

3、求 的运算叫做开立方。

探 究 案

1、立方根的定义、记法（课本P30）

（1）从课本P30的储气罐实际问题引入立方根的概念；（或仿照平方根的概念直接引入立方根的概念）

2、立方根的性质

（1）课本P30 “做一做”

（2）课本P30 “议一议” （3）立方根的性质：正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是

数。

3、用立方运算求某些数的立方根．

（1）开立方的定义：求 的运算叫做开立方。（2）学习课本P31之“例题1”

八年级上册数学4.2立方根同步练习含答案

八年级上册数学4.2立方根同步练习含答案

八年级上册数学4.2立方根同步练习含答案

4.2 立方根

【基础巩固】

1．下列说法中正确的是 ( )

A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1

C．136的立方根是16 D．－5的立方根是35

2．327的绝对值是 ( )

A．3 B．－3 C．13 D．－13

3．在下列各式中：31042273，30.0010.1，30.010.1，332727，其中正确的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若m<0，则m的立方根是 ( )

A．3m B．－3m C．±3m D．3m

5．下列说法中，正确的是 ( )

A．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数

B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1

6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在 ( )

A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间

C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间

7．125的立方根是_______；3827_______，364的平方根是_______．

8．340在两个连续整数a，b之间，a<340

9．求下列各数的立方根：

(1)－10227； (2)164；

(3)0； (4)－18．

10．解下列方程：

(1)125x3＝8；

(2)（－2＋x）3＝－216；

(3)（x－1)3＋2＝0．

11．已知第一个正方形纸盒的棱长是6 cm，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 cm3，试求第二个正方形纸盒的棱长．

2019年人教版数学小学二年级上册第4课时乘加乘减导学案

2019年人教版数学小学二年级上册第4课时乘加乘减导学案

1 课

题 第4课时 《乘加 乘减》导学案

学

习

目

标 1、能掌握乘加，乘减式题的计算方法。会正确计算。

2、会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单的实际问题。

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

重难点 学习重点：会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单的实际问题。

学习难点：掌握含有乘加或乘减的算式的运算顺序。 2

学

习

过

程 （一）知识链接

1、背诵1——5的乘法口诀。

（二）新知自主探究

学习活动一：理解乘加与乘减：

1、阅读教材58页的主题图，理解图意。

(1)、共有4个转盘,其中有3个转盘上每个转盘上都坐了( )个小朋友；有一个转盘上只坐了( )个小朋友,列加法算式 ,改写成乘法算式是 ; 3个转盘上坐了( )个小朋友,列加法算式 ,改写成乘法算式是 ;4个转盘上坐了( )个小朋友,列加法算式 ,改写成乘法算式是

2、阅读教材第58页例5。理解：有一个小朋友走了,还剩( )个小朋友,可以用算式 ;或 ; 来表示。

3、完成教材第58页做一做。

学习活动二：1、2×5+4=( );4×4+1=( ) 。

2、一个因数是2,一个因数是5,积是( ),再加上6得( ),写成算式是: ;一个因数是3,一个因数是4,积是( ),再减去8得( ),写成算式是: 。

3、在( )里填上正确的数。

8+9=( )+( )×( ) 9+7=( )×( )+2 8×6=( )×( )- 2

3

学

习

过

程 （三）达标测评

1、计算下面各题。

3×3+2= 3×4+10= 3×3-6= 2×2+2= 4×3+10=

立方根 同步达标测评 2021-2022学年苏科版八年级数学上册

立方根 同步达标测评 2021-2022学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册 4.2立方根 同步达标测评

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（ ）

A．2 B．3 C．5或1 D．5或﹣1

2．下列计算正确的是（ ）

A． B． C．＝3 D．﹣＝2

3．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（ ）

A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2

4．实数x满足x3＝81，则下列整数中与x最接近的是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．的平方根是（ ）

A． B．± C．2 D．±2

6．下列说法错误的是（ ）

A．中的a可以取正数、负数、零

B．是的一个平方根

C．的立方根为±2

D．表示2的算术平方根

7．已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为（ ）

A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326

8．如果x2＝64，那么等于（ ）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

二．填空题（共8小题，满分40分）

9．求值：＝ ． 10．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是

．

11．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是 ．

12．计算＝ ．