四川大学继续教育高等数学考试试题

2024年四川成人高考专升本高等数学(一)真题及答案1. 【选择题】当x→0时，ln(1+x2)为x的( )A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量正确答案：A参考解析：2. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【选择题】设y(n-2)=sinx，则y(n)=A. cosxB. -cosxC. sinxD. -sinx正确答案：D参考解析：4. 【选择题】设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=A. 9B. 3C. -3D. -9正确答案：D参考解析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f'(x)=9x2+a，故f'(1)=9+a=0，解得a=-9．5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：6. 【选择题】A. sin2xB. sin2xC. cos2xD. -sin2x正确答案：B参考解析：7. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：8. 【选择题】函数f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是A. (0，0)B. (-1，1)C. (1，-1)D. (1，1)正确答案：C参考解析：由题干可求得f x(x，y)=2x-2，f y(x，y)=2y+2，令f x(x，y)=0，f y(z，y)=0，解得x=1，y=-1，即函数的驻点为(1，-1)．9. 【选择题】下列四个点中，在平面x+y-z+2=0上的是A. (-2，1，1)B. (0，1，1)C. (1，0，1)D. (1，1，0)正确答案：A参考解析：把选项中的几个点带入平面方程，只有选项A满足方程，故选项A是平面上的点．10. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B 参考解析：11. 【填空题】参考解析：12. 【填空题】参考解析：13. 【填空题】参考解析：14. 【填空题】参考解析：15. 【填空题】参考解析：16. 【填空题】参考解析：17. 【填空题】参考解析：18. 【填空题】参考解析：19. 【填空题】参考解析：20. 【填空题】过点(1，0，-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.参考解析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，即3x-y-z-4=0．21. 【解答题】参考解析：22. 【解答题】参考解析：23. 【解答题】求函数f(x)=x3-x2-x+2的单调区间．参考解析：24. 【解答题】求曲线y=x2在点(1，1)处的切线方程．参考解析：25. 【解答题】参考解析：26. 【解答题】参考解析：27. 【解答题】参考解析：28. 【解答题】证明：当x>0时，e x>1+x．参考解析：设f(x)=e x-1-x，则f'(x)=e x-1．当x>0时，f'(x)>0，故f(x)在(0，+∞)单调递增．又因为f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，所以当x>0时，f(x)>0．因此当x>0时，e x-1-x>0，即e x>1+x．。

第一学期高等数学试题(一) 一、 1.［5分］ 设，求 。

2.［5分］ 求3.［5分］ 讨论极限4.［5分］ 函数与函数 y = x 是否表示同一函数，并说明理由。

二、 1.［6分］ 讨论数列当 时的极限。

2.［6分］ 讨论函数在 x = 0 处的可导性。

3．［6分］ 设求 。

4.［6分］ 求曲线的凹凸区间。

三、1.［8分］ 求 。

2.［8分］ 求 。

3.［8分］ 计算。

4.［8分］ 求 。

四、 ［8分］ 设试讨论f (x) 的单调性和有界性。

五、 ［8分］ 求曲线 及 x 轴所围图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积 V 。

六、 ［8分］ A ，B 两厂在直河岸的同侧，A 沿河岸，B 离岸4公里，A 与B 相距5公里，今在河岸边建一水厂C ，从水厂到B 厂的每公里水管材料费是A 厂的倍，问水厂C 设在离A 厂多远处才使两厂所耗总的水管材料费为最省。

()3222+-=-x x x f ()2+x f 3423lim 431+-+-→x x x x x xx x sin lim→()x y arcsin sin =()()(),2,1,161212=-++=n n n n n a n ∞→n ()⎩⎨⎧<-≥=010sin x x x x x f ⎩⎨⎧==-t ttey e x 22dx yd ()()212-+=x x y ()dxx x ⎰+23sin sindx x x ⎰+33⎰xdx x x 202cos ⎰+∞-02dx xe x ()()+∞<≤+=x xx x f 012()221,-==x y x y 5第一学期高等数学试题(一)解答一、 1.［5分］，。

2.［5分］3.［5分］ 因，故原极限不存在。

4.［5分］ 函数 与函数 y = x 不表示同一函数。

因前者定义域为［-1,1］，后者定义域为［-∞，∞］。

二、 1.［6分］。

2.［6分］ 函数在 x = 0 处的左右极限不等，故f (x) 在x=0处不连续亦不可导。

川大20秋《高等数学（理）》在线作业2-参考资料请仔细阅读下面说明再下载：预览的题目和您自己的作业顺序必须完全相同再下载百！！！！第1题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：C第2题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第3题(单选题）题目见图A、-3B、-2C、-1D、0参考答案：C第4题(单选题）题目见图A、(1，1)B、(1，-1)C、(-1，1)D、(-1，-1)参考答案：A第5题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第6题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第7题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第8题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第9题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第10题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第11题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第12题(单选题）题目见图A、2B、1C、-1D、0参考答案：D第13题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第14题(单选题）题面见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：B第15题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第16题(单选题）题目见图A、AB、BC、C参考答案：C第17题(单选题）题目见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：A第18题(单选题）题目见图A、e-1B、eC、1D、参考答案：B第19题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第20题(单选题）题目见图B、BC、CD、D参考答案：B第21题(单选题）题目见图A、充分条件，但不是必要条件B、必要条件，但不是充分条件C、充分必要条件D、既不是充分条件也不是必要条件参考答案：B第22题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第23题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第24题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第25题(单选题）题目见图A、3B、0C、1D、2参考答案：D第26题(单选题）题目见图A、在点(1，2)处取最大值5B、在点(1,2)处取最小值-5C、在点(0,0)处取最大值0D、在点(0,0)处取最小值0参考答案：B第27题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第28题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第29题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：A第30题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第31题(单选题）题目见图A、(0,12)B、(1,10)C、(2,8)D、(3,12)参考答案：B第32题(单选题）题面见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第33题(单选题）题目见图A、垂直B、斜交C、平行D、重合参考答案：A第34题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第35题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第36题(单选题）题目见图A、-1B、0C、1D、2参考答案：B第37题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第38题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第39题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第40题(单选题）题目见图A、2B、1C、0D、-1参考答案：C。

四川大学《高等数学I-1》2019-2020学年第二学期高等数学试题（A ）一、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1. 数项级数1112n n n -∞=⎛⎫⎪⎝⎭∑等于 。

2. 设平面经过原点及点()6,3,2-，且与平面428x y z -+=垂直，则此平面方程为 。

3. 积分222y x dx e dy -⎰⎰的值等于 。

4. 设3,y z x f xy x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,f 具有二阶连续偏导数，则22z y ∂∂= 。

5. 设L 为由圆周222x y a +=，直线y x =及x 轴在第一象限中所围图形的边界，计算L⎰= 。

二、选择题（共5小题，每题4分，共20分） 6．设()()()(),x yx yu x y x y x y t dt ϕϕψ+-=++-+⎰，其中函数ϕ具有二阶连续导数，ψ具有一阶导数，则必有 。

(A)2222u u x y ∂∂=∂∂； (B) 2222u u xy ∂∂=-∂∂； (C) 222u u x y y ∂∂=∂∂∂; (D)222u ux y x ∂∂=∂∂∂7．曲面222312x y z ++=上点()1,0,3M -处的切平面与平面0z =的夹角为 。

(A) 6π； (B) 4π； (C) 3π； (D)2π 8．设()22221:0,x y z a z ∑++=≥∑为∑在第一卦限中的部分，则有 。

(A) 14xds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰； (B) 14yds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰；(C)14zds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰； (D) 14xyzds xyzds ∑∑=⎰⎰⎰⎰9．累次积分()cos 20d cos ,sin d f r r r r πθθθθ⎰⎰可以写成 。

(A)()10d ,y f x y dx ⎰⎰； (B)()10d ,y f x y dx ⎰⎰；(C)()1100d ,x f x y dy ⎰⎰； (D)()10d ,x f x y dy ⎰⎰10．若级数1n n u∞=∑收敛，则级数21nn u∞=∑是 。

四川大学继续教育高等数学考试试题单选题（共80题）1. 极限（）.A.1B.C.D..2. 函数的定义域为，则函数的定义域为（）.A.[0,1];B.;C.;D..3. 当时，与比较，则（）.A.是较高阶的无穷小；B.是与等价的无穷小；C.是与同阶但不等价的无穷小；D.是较低阶无穷小..4. ( )。

A.-1B.0C.1D.不存在.5. 设, 则A.B.C.D..6. 当时，是（）.A.无穷小量；B.无穷大量；C.有界变量；D.无界变量. .7. 函数是（）函数.A.单调B.有界C.周期D.奇.8. 设则常数( )。

A.0B.-1C.-2D.-3.9. 下列函数在区间上单调增加的是（）．A.B.C.D..10. 设函数，则的连续区间为（）A.B.C.D..11. 当时，与比较，则（）.A.是较高阶的无穷小量；B.是较低阶的无穷小量；C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小；D.与是等价无穷小量..12. 下列函数中（）是奇函数A.B.C.D..13. 如果存在，则在处（）.A.一定有定义；B.一定无定义；C.可以有定义，也可以无定义；D.有定义且有.14. ( )。

A.0B.1C.2D.不存在.15. 极限( )。

A.1/2B.1C.0D.1/4 .16. 设，则（）A.B.C.D..17. 函数的复合过程为（）.A.B.C.D..18. ( ).A.1B.C.D..19. 存在是在连续的（）.A.充分条件，但不是必要条件；B.必要条件，但不是充分条件；C.充分必要条件；D.既不是充分条件也不是必要条件..20. 已知，求（）.A.3B.2C.1D.0 .21. 函数是（）函数.A.单调B.无界C.偶D.奇.22. ( ).A.0B.1C.2D..23. 下面各组函数中表示同一个函数的是（）。

A.;B.;C.D..24. 函数是（）函数.A.单调B.有界C.周期D.奇.25. （）A.B.C.D..26. 设求的值为( ) A.B.C.D..27. 当时，与无穷小量等价的无穷小量是（）. A.B.C.D..28. ( ).A.-1B.0C.1D.不存在29. 设，则( ) A.B.C.D..30. 设，则( ) A.B.C.D..31. 设，则A.B.C.D.132. 极限=（）。

关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（） A．AB．BC．C标准答案：C16、题目20－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（） A．AB．BC．C标准答案：A31、题目19－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C32、题目12－6（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．C标准答案：D46、题目18－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（） A．AB．BC．C标准答案：A61、题目18－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）C．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（） A．AB．BC．C76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）C．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（） A．AB．BC．C91、题目15－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）C．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

《高等数学（理）》课程考试考前辅导资料一、单项选择题1.设平面π过点(2,1,1)且与平面22x y z +-=平行，则平面π的方程为( C )(A) 240x y z ++-= (B) 210x y z +--= (C) 240x y z +--= (D) 240x y z ++-=2.极限(,)(0,2)sin lim x y xyxy →= ( A )(A)1 (B) 1- (C) 2- (D) 0 3.当0x →时，函数1cos2x -的等价无穷小量是( C ) (A) 24x (B) 23x (C) 22x (D) 2x4.二次曲面222x y z +=称为( A )(A) 圆锥面 (B) 旋转抛物面 (C) 柱面 (D) 球面5.设圆222x y a +=所围成的区域为D ，则二重积分Dy dxdy⎰⎰在极坐标系下可化为( B )(A)220 cos ad r drπθθ⎰⎰ (B)220sin ad r drπθθ⎰⎰(C)20cos ad r drπθθ⎰⎰ (D)20sin ad r drπθθ⎰⎰6.平面12:2310:220x y z x y ππ-++=⎧⎨++=⎩的位置关系为( B )(A) 平行 (B) 垂直 (C)斜交 (D) 重合7. 设(,)xyf x y e=，则fx ∂=∂( B )(A) x e (B) xyye (C) xy xe (D) ye8.当0x →1-的等价无穷小量是( D )(A) 24x (B) 23x (C) 22x (D) 2x9.设区域D 由圆221x y +=所围成的上半平面内的部分，则二重积分Dy dxdy⎰⎰在极坐标系下可化为( B )(A)12202sin d r drππθθ-⎰⎰ (B)120sin d r drπθθ⎰⎰(C) 120cos d r drπθθ⎰⎰ (D)12202cos d r drππθθ-⎰⎰10.对于二元函数(,)z f x y =，下列说法正确的是( A ) (A) (,)f x y 可微，则偏导数存在 (B) (,)f x y 的偏导数存在，则其连续 (C) (,)f x y 的偏导数存在，则其可微 (D) (,)f x y 可微，则偏导数连续11. 设级数1nn a∞=∑收敛，则下列级数必收敛的是( A )(A)11()nn n aa ∞+=+∑ (B)1||nn a∞=∑(C)21nn a∞=∑ (D)11()nnn a∞=-∑12.二元函数()f x y ，在一点处偏导数x y f f ''，存在是函数在该点可微的( A )(A)必要条件 (B)充要条件 (C) 充分条件 (D) 无法判断13.在空间直角坐标系中，二次曲面222x y +=称为( B ) (A)圆锥面 (B)柱面 (C) 球面 (D) 椭圆面 14. 当0x →时与函数sin x x -等价的无穷小量为( B )(A) 2x (B) 36x (C) 3x (D) 33x15.设区域D 为122≤+y x 在0y >中的部分，则2Dx ydxdy ⎰⎰在极坐标系下可化为( B )(A) ⎰⎰1322sin cos drr d θθθπ(B) 1240sin cos d r drπθθθ⎰⎰(C) 12420cos sin d r drπθθθ⎰⎰ (D) 1230sin cos d r drπθθθ⎰⎰二、填空题1.极限201cos2limsin x xx →-= 2.。

《高等数学〔理〕》专科第一次作业答案你的得分： 100.0完成日期：20##12月03日 21点29分一、单项选择题.本大题共25个小题,每小题 4.0 分,共100.0分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.< B >A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对< A >E. AF. BG. CH. D< B >I.0J. 1K. 2L. 3< D >M.-1N.0O. 1P.不存在< B >Q.有一条渐近线R.有二条渐近线S.有三条渐近线T.无渐近线< C >U. AV. BX. D < C >Y. AZ. BAA.CBB.D < C >CC.ADD.BEE.CFF.D < D >GG.AHH.BII.CJJ.D < C >KK.ALL.BMM.CNN.D < C >OO.APP.BQQ.CRR.D < B >SS.ATT.BUU.CVV.D < D >XX.BYY.CZZ.D < D >AAA.ABBB.BCCC.CDDD.D < C >EEE.AFFF.BGGG.CHHH.D < B >III.AJJJ.BKKK.CLLL.D < B >MMM.ANNN.BOOO.CPPP.D < B >QQQ.0RRR.1SSS.2TTT.3 < D >UUU.AVVV.BWWW.C< C >YYY.AZZZ.BAAAA. CBBBB. D< B >CCCC. ADDDD. BEEEE. CFFFF. D< B >GGGG. AHHHH. BIIII. CJJJJ. D< C >KKKK. ALLLL. BMMMM. CNNNN. D< B >OOOO. APPPP. BQQQQ. CRRRR. D< C >SSSS. ATTTT. BUUUU. CVVVV. DCopyright2007 四川大学网络教育学院所有。

四川大学远程教育数学考试试题一、单选题（共86题）1. 下列各式中正确的是 ( )A.B.C.D.2.A.2x+3B.-(2x+3)C.D.3. 化简3a+2b-4a=A.2b-aB.C.-2abD.b4.A.B.C.D.5. 因式分解A.B.C.D.6.A.(x+6)(x+1)B.(x-6)(x-1)C.(x+2)(x+3)D.(x-2)(x-3)7. 分母有理化A.B.C.D.8.A.B.-15C.D.9. x=-1是方程3a-2x=a的解,则a的值为( )A.-1B.1C.D.以上都不对10. 二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.11. 一元二次方程的一个根是-1,则k=( )A.-5B.9C.-9D.512. 的解是( )A.x=-1B.x=-5C.x=-1和x=-5D.x=1和x=513. 集合用区间表示是( )A.B.C.D.14. 集合用区间表示是( )A.B.C.D.15. 设集合,则这两个集合满足的关系是( )A.B.C.D.16. 设集合,则( )A.B.C.空集D.实数集17. 函数的定义域是( )A.B.C.(-1,5)D.[-1,5]18. 下列4个函数中,与函数定义域相同的函数是( )A.B.C.D.19. 已知函数,则( )A.-1B.0C.-4D.520. 设函数且,则( )A.B.1C.2D.21. 下列函数中,图象关于原点对称的是( )A.B.C.D.22. 函数的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数也是偶函数23. 已知在上单调递增,则在上的最大值是( )A.B.C.D.以上都不对24. 在上单调递减,在上单调递增, 则与的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定25. 一次函数是奇函数,则( )A.1 或 2B.1C.2D.以上都不对26. 反比例函数是减函数,则( )A.B.C.D.以上都不对27. 抛物线的顶点在第二象限,则( )A.B.C.D.28. 已知,则y的取值范围是( )A.B.C.D.29. 函数且,则的最小值为( )A.B.C.D.30. 已知二次函数的对称轴方程为,则抛物线的顶点坐标为( )A.(1,-3)B.(1,-1)C.(1,0)D.(-1,-3)31. 已知，那么A.B.C.D.32. 如果，，那么A.B.可以小于也可等于0C.D.可为任意实数33. 不等式的解集为A.B.或C.D.34. 不等式的解集为A.B.或C.D.35. 不等式组的解集为A.B.或C.D.36. 不等式组的解集为A.B.或C.D.空集37. 不等式的解集是A.全体实数B.空集C.D.38. 不等式的解集是A.全体实数B.空集C.D.39.A.B.C.D.40. 在下列各式中,正确的是A.B.C.D.41. 设，则A.2B.4C.D.42. 下列等式中:①, ②, ③,④,等式正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个43. 函数的图像位于A.第二象限B.第一和第二象限C.第一象限D.第一和第三象限44. 函数的图像位于A.第一象限B.第一和第二象限C.第一和第三象限D.第二和第四象限45. 函数的反函数是A.B.C.D.46. 函数的反函数是A.B.C.D.47. 函数A.奇函数且在上是减函数B.奇函数且在上是增函数C.偶函数且在上是减函数D.偶函数且在上是增函数48. 若指数函数是减函数,则下列不等式中成立的是A.B.C.D.49. 数列的前项和为，则当时A.B.C.D.50. 数列的第7项为A.B.C.D.51. 已知等差数列中，，则A.15B.30C.31D.6452. 已知数列中，，则A.B.C.D.53. 设成等比数列，则的值为A.2或B.或2C.4或D.2或454. 在等比数列中，已知，那么的值等于A.5B.10C.15D.2555. 已知角，则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限56. 375°是第（）象限角A.一;B.二;C.三;D.四.57. 将角化为角度制表示时,等于A.420°;B.480°;C.60°;D.120°.58. 将角化为角度制表示时,等于( )A.B.C.D.59. 已知角的终边经过点,则A.B.C.D.60. 如果,那么的终边在（）A.第一或第二象限B.第二或第四象限C.第二或第三象限D.第一或第三象限61.A.1B.2C.3D.462. （）A.1B.2C.3D.463. 恒等于（）A.B.C.D.64. ( )A.B.C.D.65. 已知，且是第三象限角,则A.B.C.D.66. 已知，且是第二象限角,则A.B.C.D.67. 若,,则A.B.C.D.68. 已知,那么A.B.C.D.69. 已知，则（）A.B.C.D.70. （）A.B.C.D.71. 的最小正周期是( )A.B.C.D.72. 函数的最小正周期是（）A.;B.;C.;D.73. 函数的最小值是（）A.0B.-3C.-5D.74. 若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.75. 已知，，则等于( )A.B.或C.或D.或76.A.B.C.D.77. 已知，且∥，则值是（）A.B.C.D.78. 已知向量，向量，则（）A.;B.;C.;D.79. 经过点P（2，3），斜率为－1的直线方程为（）A.;B.;C.;D.80. 经过（-4，5）点，倾角是的直线方程是（）A.B.C.D.81. 过点且与直线垂直的直线方程是( )A.B.C.D.82. 在轴上截距为2且垂直于直线的直线方程是（）A.B.C.D.83. 过点P（1，2）与圆相切的直线方程是（）A.B.C.D.84. 已知圆心在x轴上，且圆经过两点A(－1,3)，B(-3,1)，则该圆的方程为（）A.;B.;C.;D.85. 若方程表示焦点在轴上的双曲线, 则满足（）A.B.C.D..86. 中心在原点，长轴等于16，短轴等于8，焦点在轴上的椭圆方程是（）A.B.C.D.。

| | | | | | | |装| | | | |订|| | | | |线| | | | | | | | |四川大学2018~ 2019学年 第二学期期末考试试卷高等数学试卷（A ） 班级 理工类本科专业 答题时间120分钟一、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）1. 点M 位于第Ⅱ卦限，向量OM 与y 轴和z 轴的夹角分别为4π和3π，且4OM =，则点M 坐标为______________. 2. 二次积分202(,)xdx f x y dy -⎰极坐标形式的二次积分为_____________.3. 设()2,3,,3a b a b π===，则以3a b -和4a b +为边的平行四边形面积为___________.4. 设xz u y =，则du =___________________.5. 曲面2223z x y =-在点(2,1,5)的法线方程为_____________. 二、 选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）6. 直线34272x y z++==--和平面4234x y z --=-的位置关系为（ ） A. 平行 B.垂直 C.斜交 D.在平面内7.考虑二元函数(,)f x y 下面的四条性质(1)(,)f x y 在点00(,)x y 连续；(2)(,)x f x y 和(,)y f x y 在点00(,)x y 连续；(3)(,)f x y 在点00(,)x y 可微；（4）00(,)x f x y 和00(,)y f x y 存在，用P Q ⇒表示由性质P 可推出Q ，则下列四个选项正确的是（ ）A. (3)(2)(1)⇒⇒B. (2)(3)(1)⇒⇒C. (3)(4)(1)⇒⇒D. (3)(1)(4)⇒⇒8.22(,)23)f x y x y =+在点0(1,2)P = 处减少最快的方向为（ ）A. 3i j -B.j C. j D. j +9. 12.设()f x 为连续函数，1()(),(1)ttyF t dy f x dx t =>⎰⎰，则'(2)F =( )A.2(2)fB. (2)f -C. (2)fD.0 10.幂级数1(2)32n n n x n∞=-⋅∑的收敛域为( )A.[1,5]-B. (1,5)-C. [1,5)-D. (1,5]-三、 偏导数计算（每题7分，共14分）11.若f 具有二阶连续偏导数，(,,)xyu f xy y z=，求2,u u z z x ∂∂∂∂∂12.若(,)u v Φ具有连续偏导数，证明由方程(,)0cx az cy bz Φ--=所确定的函数(,)z f x y =满足.z za b c x y∂∂+=∂∂四、 重积分计算（每题7分，共14分）13.计算二重积分22ln(1)DI x y d σ=++⎰⎰，其中D 是由圆周221x y +=及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。

四川大学高等代数 2020 年试题
一、填空题（每题 5 分，共 20 分）
1. 设是一个阶方阵，则的行列式是行列式的__次方。

2. 设是一个有限维向量空间，是的一组基，则的维度是__。

3. 设是一个多项式，若，则可以分解为
，其中__。

4. 设是一个群，，则的阶是__。

二、选择题（每题 5 分，共 20 分）
5. 设是一个矩阵，，则是__。

(A) 可逆的
(B) 不可逆的
(C) 奇异的
(D) 正定矩阵
6. 设是一个内积空间，是中的内积，则__。

(A)
(B)
(C) 若，则和正交
(D) 以上所有
7. 设是一个多项式，若，则__。

(A) 的根都是有理数
(B) 可以分解为线性因子的乘积
(C) 的次数一定是偶数
(D) 以上都不正确
8. 设是一个循环群，则的中心是__。

(A) 一个单元素群
(B) 一个的子群
(C) 本身
(D) 空集
三、计算题（每题 10 分，共 40 分）
9. 求下列矩阵的秩：
10. 求下列内积空间中的正交基：
11. 分解下列多项式为不可约因子的乘积：
12. 求下列群的中心：
四、证明题（每题 10 分，共 20 分）
13. 证明：一个秩为的阶矩阵可逆。

14. 证明：一个有限维内积空间的任意两个子空间的直和仍然是子空间。

四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目20－10：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目19－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C32、题目12－6（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目18－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目14－8（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A91、题目15－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（） A．AB．BC．CA．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（） A．AB．BC．C。