晶体的常识
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晶体的常识
第11讲
根据预习里已经学习的内容，晶体是具有规则几何形状的物质。
那么，
在研究不同类别的晶体物质时，如何抽象到微观世界，如何进行统一衡量计算呢？
1．
晶胞的结构
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。 (2)结构：晶胞一般都是平行六面体，晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。 ①“无隙”：相邻晶胞之间无任何间隙。 ②“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
(3)一种晶体所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 2．晶胞中原子个数的计算(以铜晶胞为例)
(1)晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原子是2个晶胞共用的。
(2)金属铜的一个晶胞中铜的原子个数为8×18＋6×12＝4。
讲义
一、导入
二、知识讲解
知识点1 晶胞
1．
晶胞中微粒的计算方法
——均摊法
均摊是指每个晶胞中平均拥有的微粒数目。若每个微粒为n个晶胞所共有，则该微粒就有1n个微粒属于
该晶胞。
(1)长方体(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算。
(2)非长方体(非正方体)晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六
边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为13。
(2)金属铜的一个晶胞中铜的原子个数为8×18＋6×12＝4。
知识点2 晶胞中微粒的计算方法-均摊法
1．
晶胞密度的有关计算
(1)假设某晶体的晶胞如下：
以M表示该晶体的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，N表示一个晶胞中所含的微粒数，a表示晶胞的棱长，ρ表示晶体的密度，计算如下：
该晶胞的质量用密度表示：m＝ρ·a3
用摩尔质量表示：m＝NNAM
则有：ρ·a3＝NNAM，ρ＝NNAa3M
(2)常用关系及计算方法
①立方晶胞的面对角线与边长a的关系：面对角线等于2a；晶胞的体对角线与边长的关系：体对角线等于3a。
②晶体的密度是晶体的质量与晶体体积的比值，可把晶胞扩大阿伏加德罗常数(NA)倍，再进行计算。
【教学建议】 此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答案和解析部分，教师有的放矢的进行讲授或与学生互动练习。 知识点3 晶胞密度的有关计算
三、例题精析
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。 (1)晶胞是晶体的最小的结构重复单元( ) (2)不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同( )
(3)晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞( ) (4)已知晶胞的组成就可推知晶体的组成( ) 答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√
2．某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个数比为( )
A．1∶8 B．1∶4
C．1∶2 D．1∶1
解析：选D 阴离子位于晶胞的8个顶点，个数为8×18＝1，阳离子位于晶胞的中心，个数为1。
3.某离子晶体的晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。 (1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式为________。
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。
(3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角∠XYX为________(填角的度数)。
解析：晶胞中的粒子分为4种：①体心上的粒子完全属于该晶胞；②面心上的粒子12属于该晶胞；③棱
上的粒子14属于该晶胞；④顶点上的粒子18属于该晶胞。本题粒子Y位于体心，粒子X位于
顶点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。 例题1
例题2
例题3 答案：(1)4 8 Y2X或XY2 (2)12 (3)109°28′
