《直线与圆的位置关系》说课稿
一、教材的理解与处理
本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的
进一步应用。而解决问题的主要方法是解析法。解析法不仅是定量判断直线与圆
的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具
有承上启下的作用。
本节课的教学目的是使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，教材处理
问题的方法主要是：用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离 d 后与圆的半
径 r 比较作出判断；类比利用直线方法求两条直线交点的方法，联立直线与圆的
方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。考虑到圆
的性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径，以及学生的认知
结构特征，课堂上师生着力用第一种方法来解决直线与圆的位置关系，对于第二
种方法主要留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。
二、教学目标确定说明
学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交
点的个数以及圆心与直线的距离 d 与半径 r 的大小比较两种方法判断直线与圆的
位置关系，但是，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一
学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关
系，解决问题的主要方是解析法。
高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的
探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方
法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从
中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质
和习惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为
以下三个方面：
（1） 知识与技能目标：
① 理解直线与圆三种位置关系。
② 掌握用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 比较，以及通过方程组解的个
高一数学知识点总结
高一数学知识点总结（精选7篇）
在平平淡淡的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家整理的高一数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
高一数学知识点总结 篇1
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是全等的圆；
②母线与轴平行；
③轴与底面圆的半径垂直；
④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是一个圆；
②母线交于圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：
Al技术支持的学情分析作业1—学情分析方案
高中《直线与圆的位置关系》学情分析方案
（要求：提交一份针对某一教学主题的学情分析方案，包括学
情分析目的、内容（教学主题、教学对象、教学重点、学习难点等）、 学情分析方法和工具。）
一、学情分析目的
学情分析就是通过分析了解学生在学习方面有何特点、学习方 法怎样、习惯怎样、兴趣如何，成果如何等。学生是学习的主体， 教师只有全面了解学生，充分关注学生需求，才能使教师的教更有 效地服务于学生的学。学情分析是课堂教学的起点，一般包括对学 生的学习经验、学问储备、学习能力、学习风格以及学习条件的分 析。信息技术可以扩大学情分析范围、丰富学情分析形式、提升学 情分析效率。
1.分析学生的原有的学问和技能。
学习新内容之前原有学问和技能等方面的预备水平是学生学习
新学问和形成新能力的必要条件，很大程度上决定了教学的成效。 教师需要了解学生己经具备了哪些学问与技能以及还没有把握哪些 学问与技能；哪些学问是通过努力自己能学会的；哪些学问是需要 在教师点拨和引导下才能学会；怎样的引导更符合学生的认知水平 等等。
例如《直线与圆的位置关系》这节课，学生在初中已经接触过 直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中 把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式； 把握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆 的位置关系的基础；具有肯定的数形结合解题思想的基础。
2. 分析学生的心里需求。 试想，一个对学习缺乏兴趣的学生，怎么可能主动参与学习？ 一个不能主动参与的学生，又如何去体验和感受？所以学情分析必 须充分关注学生的心理需求，注重激发学生的内在学习动机，这对 促进学生的进步和进展具有同等重要的作用。
《直线与圆的位置关系》这节课让学生经历观察、操作和讨论 等学习活动，培育学生的观察、比较、抽象、概括等思维能力，体 验合作探究的欢乐，体验数学学习的乐趣。
《 直线与圆的位置关系》说课稿
王丽莎
尊敬的老师：
下午好！
今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位老师批评指正。
一、教材分析
地位和作用
学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
⑴在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识
⑵能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；
⑶能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力
