三年级奥数年月日(时钟问题)

合理安排要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要清楚几件事情，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事情不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。

1、小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟, 吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟。

请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。

2、中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20 秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘1秒，爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2 分钟，怎样安排，自己能尽快投入训练？4、赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待的时间总和最少？5、李刚、小王和小马三位同学同时到卫生室等候医生医治，李刚打针需要 5 分钟，小王包纱布需要3分钟，小马点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位医生在，问这位医生如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短，这个时间是多少？6、理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发, 丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

7、王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷分钟，但必需等待10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子要几分钟？8、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？9、两个油漆工要给三块同样的木板正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排涂漆的时间最少？最少的时间是几分钟？10、小明已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事，怎样安排，可以在1小时内完成这些事情呢？11、李师傅晚上下班到家要做这些事，如下表:12、5个人到水龙头接热水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4 分钟、2分钟、1分钟。

三年级奥数,举一反三,(计算时间一)
简介
本文档旨在提供给三年级学生一套举一反三的奥数题目，主要涉及计算时间方面的问题。

通过这些题目的练，学生能够巩固对时间的理解和计算能力。

题目一：钟表指针
通过观察下面的钟表，回答下面的问题：
1. 当钟表上的时针指向6时，分针会指向几分？
2. 当钟表上的分针指向12分，时针会指向几时？
题目二：时间差计算
计算下面两个时间之间的时间差：
1. 开始时间：9点30分
结束时间：13点45分
2. 开始时间：14点20分
结束时间：20点10分
题目三：时间转换
按照24小时制将下面的时间转换为12小时制：
1. 18:30
2. 07:55
题目四：日程安排
假设你的一天从早上8点开始，每个活动持续时间为一小时。

给定以下活动安排，请回答下面两个问题：
1. 你什么时候结束上学？
- 上学开始时间：8:30
- 上学持续时间：3小时
2. 你什么时候吃午饭？
- 午饭开始时间：12:15
- 午饭持续时间：45分钟
题目五：倒计时
标有开始时间的倒计时是多少分钟？
1. 从12:30倒数到12:00
2. 从15:10倒数到14:40
结论
通过解答以上的奥数题目，学生能够提高他们的时间理解和计算能力。

这样的练将帮助他们更好地应用时间概念于日常生活中。

希望本文档对学生的研究有所帮助。

注：文档中的图片来源于网络，仅作说明用途，不得用作商业用途。

三年级数学年月日试题1.用24时计时法表示下面的时刻．上午8时下午2时深夜12时黄昏6时晚上8时早晨7时．【答案】8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【解析】用普通计时法表示的时刻再用24时计时法表示，方法：正午12时之前的时刻去掉早晨、上午、凌晨等词语，后面的几时就是几时；正午12时之后的时刻去掉下午、晚上、深夜、黄昏等词语，再在几时上加上12即可．解：8时；12+2=14（时）；12+12=24（时）或0时；12+6=18（时）；12+8=20（时）；7时．故答案为：8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【点评】此题考查24时计时法和普通计时法的互化．2.夜里12时也是第二天的0时．．（判断对错）【答案】√【解析】夜里12时用24时计时法表示为24时，24时是今天的最后一小时，同时也是第二天的开始，即0时．解：夜里12时是今天的24时，也是第二天的0时．故答案为：√．【点评】此题考查时刻24时的两种含义．3.地球绕太阳转一圈的时间大约是（）A．一天B．一年C．一月D．一时【答案】B【解析】地球绕太阳转一圈，准确值是365天5时48分46秒，大约是1年．解：地球绕太阳转一圈的时间大约是一年；故选：B．【点评】此题考查了学生对地球的公转和自传周期的掌握情况．4.平年和闰年下半年的天数一样多．理由：．【答案】√【解析】平年和闰年的区别在2月份的天数，下半年是7﹣12月，这6个月的天数相同；据此解答．解：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同；下半年是7﹣12月份，不包括2月份，所以平年和闰年下半年的天数一样多．故答案为：正确，平年和闰年的区别在2月份，下半年是7﹣12月份，平年和闰年的天数相同．【点评】本题考查了平年和闰年的区别：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同．5.4时= 分 36个月= 年 3个星期= 天1日= 时 360秒= 分 2年3个月= 月．【答案】240；3；21；24；6；27．【解析】根据进率，时化成分乘以进率60；月化成年需要除以进率12；星期化成天乘以7；日化成时乘以进率24；秒化成分除以60；年化成月乘以12．解：4时=240分；36个月=3年；3个星期=21天；1日=24时；360秒=6分；2年3个月=27月．故答案为：240；3；21；24；6；27．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．6. 8月1日的前一天是月日，6月30日的后一天是月日．【答案】7；31；7；1．【解析】根据一年内的大月和小月可知，大月有：一、三、五、七、八、十、十二月，小月有：四、六、九、十一月，所以7月份有31天，8月1日的前一天是7月31日；6月有30天，6月30日的后一天是7月1日，由此解答．解：根据题干分析可得：8月1日的前一天是7月31日，6月30日的后一天是7月1日．故答案为：7；31；7；1．【点评】此题考查了一年内的大月和小月各有哪几个月份．7.婷婷每天背25个单词，2008年1月共背单词个，2月应该背个单词．【答案】775，725．【解析】2008年1月共有31天，2月共有29天，每天坚持记25个英语单词，根据乘法的意义可知，用乘法计算即可．解：25×31=775（个）；25×29=725（个）；答：2008年1月共背单词775个，2月应该背725个单词．故答案为：775，725．【点评】完成本题要注意2008年1月共有31天，2月有29天．8.晚上8时用24时计时法表示是20：00 ．（判断对错）【答案】√【解析】计时法有24时计时法和普通计时法，普通计时法分上午12时和下午12时，而24时计时法是从0时一直计数到24时．解：8时+12时=20时，20时还可记作20：00；故答案为：√．【点评】此题属于考查对24时计时法和普通计时法的换算．9.小明12岁了却只过了3个生日，他的生日是月日．【答案】2，29．【解析】12岁一般人要过12个生日，小明只过了3个生日，说明他是4年才过一次生日；因为公历年份是4年一闰，百年不闰，400年才闰，所以只有闰年2月29日出生的人才每4年过一次生日，据此解答即可．解：小明今年12岁，他只过了3个生日，他的生日是2月29日．故答案为：2，29．【点评】本题主要考查只有闰年的2月才有29日．10.3时20分= 时．【答案】3【解析】把3小时20分换算为小时，先把20分换算为小时数，用20除以进率60，然后加上3．解：3时20分=3时；故答案为：3．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．。

时钟问题◇专 题 知 识 简 述◇时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。

研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。

钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分钟走1个小格，而时针每分钟只走605个小格，即121个小格。

每分钟分针比时针多走1211个小格。

时钟问题的每一个公式都与1211有关，1211个小格是两针在1分钟内所走的路程差。

根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题中所要求的时间。

解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：两针成直线所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±30）÷（1-121） （2）求两针成直角所需要的时间，有：两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±15）÷（1-121），两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±45）÷（1-121） （3）求两针重合所需要的时间，有：两针重合所需要的时间=原来两针间隔的格数刻，就得出两÷（1-121）求出所需要的时间后，再加上原来的时针形成各种不同位置的时刻。

◇例 题 解 析◇（一）求两针成直线所需要的时间例1 在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？解：在7点钟的时候，分针在时针后面：5×7=35（格），当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。

因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）。

因为每分钟比时针多走（1-121）格，所以，我们看5个格之中包含多少个（1-121）格，即可得到两针成直线所需要的时间。

5÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 综合算式：（5×7-30）÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 答：在7点5115分，分针与时针成直线。

例2 在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？解：4点钟时，分针在时针的后面： 5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）。

第十讲年月日知识要点1、24时计时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走两圈,共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。

2、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

3、每年有12个月，其中7个大月，每个大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月;有4个小月，每个小月有30天分别是四、六、九、十一月。

2月既不是大月也不是小月。

4、我们居住的地球总是绕着太阳转，地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒，为了方便，将一年定为365天，叫做平年。

每四年相差近一天，把这一天加在2月份里，这一年有366，叫做闰年。

公历年份是4的倍数的，一般都是闰年;每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以4年一闰又多算了44分56秒。

每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应该少增加3天，为了便于计算，就做了四年一闰，百年不闰，四百年又闰的规定。

因此科学家又做了一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。

5、一年分为四个季度：1、2、3月第一季度90天(平年)91天(闰年)4、5、6月第二季度91天7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天芝麻开门今年是2019年，小强的爷爷在过2016年生日时对小强说：“我只过了18个生日。

”那么爷爷今年多大？生日是什么几月几日？怎样才能正确算出爷爷的今年多大呢？这就要求我们要掌握年月日的变化规律。

经典范例例1 从2019年5月8日到2020年4月13日，共有多少天？思路解析：由于经过的天数比较多，还不在同一年份，我们可以分时间段来算。

解：第一段：从2019年5月8日至2019年5月31日。

共31-8+1=24（天）第二段：2019年6月1日到2020年3月31日。

共30+31+31+30+31+30+31+31+29+31=305（天）第三段：2020年4月1日到2020年4月13日。

三年级数学年月日试题答案及解析1.【答案】【解析】一天里钟面时针转两圈，从晚上0时到中午12时，再从中午12时到晚上12时也就是0时，有两个12时，所以一天有24时。

我们可以用一般计时法表示时间，也可以用24时计时法表示时间。

24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，也是第二天的0时。

详解：24时计时法里7:00表示上午7;00,时针应指着7；24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，所以13：00时针应该指着1，同样道理可以做21:00、24:00。

【考点】24计时法。

2.明年二月份有______天。

【答案】28【解析】2015不是4的倍数，2015年是平年，所以明年2015年二月份有28天。

3.张亮的叔叔6月31日从上海回来了。

（）【答案】×【解析】【错因】：①每个月份的天数没有弄清楚，②不太细心哦！【正确答案】：6月份只有30日。

（√）点评：4.与2000年总天数相同的年份是（）。

A．2001年 B．2002年 C．2008年【答案】C【解析】【考点】平年、闰年的判断方法。

分析：用2000÷400=5，所以2000年是闰年，闰年全年366天，分别判断出2001、2002、2008年是平年还是闰年即可。

解答：2001÷4=500.25，有余数，2001年是平年；2002÷4=500.5，有余数2002年是平年；2008÷4=502，没有余数，2008年是闰年；所以和2000年的天数相同的是2008年。

5.（）的一、二、三月份共有91天．A．每年 B．平年 C．闰年【答案】C【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有1、2、3月，据此计算出闰年的第一季度的时间和平年的第一季度的时间，分析解答．解答：解：闰年的第一季度的天数：31+29+31=91天；平年的第一季度的天数：31+28+31=90天；故选：C．点评：本题主要考查年月日的知识，注意平年的二月有28天，闰年的二月有29天．6.3年= 月 360分= 时．【答案】36，6．【解析】（1）把3年化成月数，用3乘进率12；（2）把360分化成时数，用360除以进率60，即可得解．解：（1）3×12=36（月），所以3年=36月；（2）360÷60=6（时），所以 360分=6时；故答案为：36，6．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．7. 3年= 个月4个星期= 天4日= 时48小时= 天．【答案】36，28，96，2．【解析】把3年换算为月数，用3乘进率12；把4个星期换算为天数，用4乘进率7；把4日换算为时数，用4乘进率24；把48小时换算为日数，用48除以进率24．解：3年=36个月4个星期=28天4日=96时48小时=2天；故答案为：36，28，96，2．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.在1964年、1978年、1995年、1996年、2001年、2100年中，闰年有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数即是闰年，整百年份是400的倍数即是闰年．解：1964÷4=491；1978÷4=494…2；1995÷4=498…3；1996÷4=499；2001÷4=500…1；2100÷400=5…100；闰年有1964、1996两个故选：B．【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．9.在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有，是闰年的年份有．【答案】2003年、1998年，2008年、1996年．【解析】判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年每4年一闰；据此解答即可．解：2008÷4=5022003÷4=500.751998÷4=499.51996÷4=499所以，在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有2003年、1998年，是闰年的年份有 2008年、1996年；故答案为：2003年、1998年，2008年、1996年．【点评】本题考查了整百的年份判断闰年的方法，应明确每4年一闰．10.如果2010年元旦是星期五，则2011年元旦是（）A．星期四B．星期五C．星期六D．星期日【答案】C【解析】先判断2010年是闰年还是平年，然后根据2010年全年的天数求出这一年有几个星期，还余几天，然后根据余数判断2011年元旦的星期数．解：2010÷4=502…2；2010年是平年，全年有365天，从2010年元旦到2011年元旦一共是365天．365÷7=52（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天就是星期六，所以2011年的元旦是星期六．故选：C．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．11.一年中有7个大月，4个小月．．（判断对错）【答案】√【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此判断．解：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，4个小月：4、6、9、11月，2月既不是大月也不是小月；故答案为：√．【点评】用下列方法记忆大小月：一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬（11月）三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加（29天）．12.平年全年有天，闰年全年有星期零天．【答案】365，52，2【解析】根据年月日的知识可知：平年365天，闰年366天，用366除以7商是几就是几个星期，余数就是零几天．解：366÷7=52（星期）…2天，所以，平年全年有365天，闰年全年有52星期零2天．故答案为：365，52，2【点评】本题主要考查年月日的知识，注意一星期7天是定数．13.下面年份不是闰年的是（）A．2016 B．1900 C．2000【答案】B【解析】能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年．我们用年份（整百年份）除以4（400），有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，2016÷4=504，2000÷400=5．2000年、2016年是闰年，1900年是平年．【点评】本题关键是考查了对闰年和平年的判断，用年份除以4（或400），看是否能整除即可．14.下面的年份是闰年的是（）A．1998 B．2002 C．2012【答案】C【解析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答．解：A.1998÷4=499…2，有余数，是平年；B.2002÷4=500…2，有余数，是平年；C.2012÷4=503，没有余数，是闰年．故选：C．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．15.小明出生于1999年2月29日．．（判断对错）【答案】×【解析】判断1999年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断．解：1999÷4=499…3，有余数，1999年是平年，平年二月份28日，所以这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了判断闰年的方法，要用年份除以4（400），看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．16.中国少年先锋队是1949年10月13日成立的，到今年的10月13日是（）周年。

小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题1.小学生奥数时钟问题练习题篇一1、小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？答案与解析：出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。

2、有一架时钟，每到整点都用响声报点，到几点就响几下。

这架时钟一昼夜响多少下？点拨：整点时间，几点响几下，就是一点时钟响1下，亮点时响2下，三点时响3下……十二点时响12下，一昼夜是24小时，时针要转两圈，可以先算出转一圈响的下数，在乘以2，就是一昼夜响的下数了。

解：1+2+3+……+12=（1+12）*122=13*6=78（下）78*2=156（下）答：一共要响156下。

2.小学生奥数时钟问题练习题篇二1、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走得快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。

晚上10点到第二天早晨6点共隔了8个小时，闹钟每小时快3分钟，即可求解【解】（6+12-10）*3=24（分钟）6点+24分=6点24分【答】他应该将闹钟的铃定在6点24分2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。

现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间短？这个短时间是多少？答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；第6个人接水时，只有他1个人等候。

可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。

小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。

时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。

例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。

2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。

也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。

例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。

从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。

而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。

例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。

2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。

小学奥数时钟问题(教师版)时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。

钟面的一周分为60格，分针走完一周时，时针正好走5格，因此时针的速度是分针的1/12.分针每走一周，与时针重合一次，所以分针每分钟的速度是60/65.45.在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。

其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。

一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。

常见的时钟问题包括求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。

例1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？解析：此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1/11，所以追及时间是21分钟。

例2：2点钟以后，分针与时针第一次成直角是什么时刻？解析：根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150度。

所以答案为150÷(6-0.5)=27分钟。

例3：现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？解析：时针的速度是0.5度/分，分针的速度是6度/分，即分针与时针的速度差是5.5度/分。

10点时，分针与时针的夹角是60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。

所以答案为(180-60)÷5.5=21.9分钟。

例4：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？解析：可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为90÷(6-0.5)=16.4分钟。

例5：多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度。

那么此人外出多少分钟？解析：开始分针在时针左边110度位置，后来追至时针右边110度位置，因此分针追上了110+110=220度，对应41和49分钟。

课程六时钟问题学习目标时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题，而各针转动的速度是确定的。

以格/分为单位，分针的速度是1格/分，而时针的速度是5分/小时=112格/分。

以度/分为单位，因为1格相当于360°60=6°，所以分针的速度是6°/分，而时针的速度是112×6=0.5度/分。

例1、分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？例2、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？、例3、小华家有两个旧手表，一个每天快20分针，一个每天慢30分针，现在将两个手表同时调到标准时间，它们要经过多少天才能再次同时显示标准时间？例4、小明去看一部记录影片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场电影时间不足1小时。

问这部纪录片片场多少分钟？例5、现在是3时，再过多长时间，时针和分针恰在“3”字两边，并且与“3”字距离相等？练习1、在7点与8点之间（包括7点和8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120度？2、某人下午6点多外出时，看了看手表两针夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？3、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟，8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点整，假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？4、小华与妈妈8点多种外出，临出门时他一看钟，时针和分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正巧成一条直线，他们外出了多少时间？5、某手表每小时比标准时间慢3分，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是几点几分？。

小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
6、小玲家的钟停了，之声广播2点时，奶奶跟之声对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的.和相等吗？
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。

时钟问题【例1】★有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【小试牛刀】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。

【例2】★钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【解析】32711，此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211÷=（分）。

【小试牛刀】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），3150(60.5)2711÷-=（分） 【例3】★现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。

时钟问题知识点：（1）：整个钟面为360度，上面有12个大格（12个数），每个大格（相邻数学之间）为30度；60个小格，每个小格为6度。

（2）分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度（4）分针和时针都是顺时针旋转问题分析：把分针划过格数看成单位“1”（1份），则时针划过格数为“121” （121份）。

所求时间（单位：分钟）就是单位“1”。

把时钟问题看成行程问题，分针和时针划过的格数之差就是追击路程。

解题秘诀：追击路程（分针和时针小格数差）÷（1-121）一．简单算夹角例1、3点整，时针与分针所夹的角是多少度？分析：3点整时，分针和时针之间有3大格。

解答：时针与分针所夹的角是：30×3=90（度）练习11、4时10分，时针和分针的夹角是度。

2、在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针之间的夹角是多少度？3、在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。

4、6点45分，时针在分针后_____度。

练习1答案：1、65度；2、220度；3、15度，4、7.5度例2、从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，解答：追击时间=40÷（1-121）=11743（分钟）练习21、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针之间的夹角为60°？2、12点整，时针与分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针又重合？3、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。

4：现在时间是上午8点30分（考试开始时间），那么秒针旋转2008圈后的时间是 点 分.练习2答案：1、分分和11654118322、分钟115653、分钟116244、分点15739例3、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，所成角度是240度；时针与分针相互垂直时所成角度90度，顺时方向应该有90÷6=15（小格），追击路程（格数）：40-15=25（小格）解答：8×5=40（小格）90÷6=15（小格）25÷（1-121）=11327（分钟）所以，8点11327分钟，时针与分针相互垂直练习31、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟，两针正好垂直？练习3答案1、分点分和点11238101155102、分钟11416四．分针与时针成一条直线例4、9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？分析：根据题意，分针和时针成一条线有两种情况：两针成180度或者重合。

三年级奥数年月日(时钟问题)思维拓展四：年月日问题一、知识要点（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。

所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。

（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”（三）周期问题的解题方法：（1）找出排列规律，确定排列周期。

（2）确定排列周期后，用总数除以周期。

①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。

二、典型例题例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有366＋365×3＋1=1462（天）一共是1462÷7=208（周）……6（天）从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.1注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。

也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。

2例【6】镜子里的时间前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。

我睁大眼睛看了好一会。

之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。

我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！【巩固】（1）XXX要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，XXX画画用了多长时间？（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是几何吗？【练】1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？2.如果今天是星期二，那末从来日诰日开始，第32天是星期几？。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走1/12 小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

简单的分类：1、环形时钟的时针和分针的追及和相遇的问题，具体体现的就是路程转换为角度问题。

2、时间标准问题和闹钟问题，这类问题是因为问题闹钟的原因导致时钟比标准钟快或者慢，引发的时间问题。

解决这类问题需要的就是十字交叉法。

三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？1. 1.有一座时钟现在显示10时整。

那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过几分钟分针与时针第二次重合?（答案写成假分数的格式）2. 2.钟表的时针与分针在4点几分第一次重合？（答案写成假分数的形式）3. 3.现在是3点，几分钟之后时针与分针第一次重合？（答案写成假分数的形式）视频描述七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？1. 1.4点钟到5点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、4点600/11分、4点600/13分、4点45分、4点47分2. 2.1点钟到2点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、1点420/11分、1点420/13分、1点35分、1点37分3. 3.8点钟到9点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、8点120/13分、8点120/11分、8点13分、8点10分视频描述一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？1. 1.2点钟到3点钟之间，分针与时针在2点____分时第一次成直角？（答案写成假分数的形式）2. 2.5点钟到6点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？、5点120/11分、5点480/11分、两个都对、两个都不对3. 3.8点钟到9点钟之间（不包含9点钟），分针与时针在8点______分成直角？（答案写成假分数的形式）视频描述一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。

【知识要点】钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻（时刻是从中面看出来的）；从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。

时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。

【计算方法】采用24时计时法，终止时刻-起始时刻=经过的时间。

【单位换算】1小时=60分钟=3600秒1分钟=60秒【实践训练】1.张莉对着镜子练习讲故事。

开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？2.百货商场的营业时间从上午9时到晚上8时，营业时间为多少小时？3. 同学们去看电影，路上要用去30分钟。

他们早上8:50出发，什么时间才能到达？4.冬冬家的闹钟，每小时慢2分钟。

早上7:30冬冬把钟拨准，中午12点时，他家的闹钟指着几？5. 一场足球比赛用了90分钟，下午6:20结束，这场足球赛是什么时间开始的？6.小刚6:30起床，洗漱要用去15分钟，这时是几时几分？他要在7:10准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？7. 一列火车上午8:05从上海开出，9:50到达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？8. 姐姐从一楼走到三楼需要30秒，以同样的速度往上走到7楼，还需要多少秒才能到达？9. 小红家的钟3点钟时敲三下，从第一到第三下共经过12秒，时钟指向6时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽略不计）10. 时钟5时敲5下用时20秒。

10时钟敲10下用时多少秒？40秒敲了多少下，是几时？11. 时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。

例如，1时整敲响一下，1时半敲响1下；2时整敲响2下，2时半敲响1下……照这样下去，时钟从1时整开始到6时整结束，共敲响多少下？12.小丽的妈妈外出开会，一切家务活由小丽自己做。

早晨起床整理被褥3分钟，刷牙洗脸2分钟，整理书包3分钟，扫地、擦桌子7分钟，洗米2分钟，煮粥15分钟，吃饭10分钟。

小丽要做完这些事情，怎样安排最合理？最少需要多少分钟？13.中午，妈妈做炒鸡蛋，要做的事和所花的时间是：敲蛋10秒，切葱20秒，搅蛋30秒，洗锅30秒，烧热油2分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。

三年级奥数题及参考答案-时钟
编者导语：奥数让学生不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现，有自己的新思路、新设计，在思考和解决问题时，思路更畅通、方法更灵活、很有深度。

为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:宿舍房间，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
1、难度：
三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米?
2、难度：
时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?
【答案解析】
1、【答案】
解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30(排)
30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29(米)
答：这支队伍长29米。

2、【答案】
分析：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4(秒);时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20(秒)。

解：每次间隔时间为：12÷(4-1)=4(秒)
敲6下共用的时间为：4×(6-1)=20(秒)
答：时钟敲6下共用20秒。