验证动量守恒定律(含答案)

实验:验证动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。

重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。

(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?,并在图中读出OP= cm。

(2)已知m A∶m B=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点。

(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。

用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。

OP=13.0(12.8~13.2均正确) cm。

(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。

(3)小球落地时间t相同,由m A·OQt =m A OPt+m B ORt可知,动量守恒的验证表达式为:m A·OQ=m A·OP+m B·OR。

用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.8~13.2均正确)(2)B A(3)m A·OQ=m A·OP+m B·OR2.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。

实验仪器如图所示,请根据实验过程和实验数据补全下表。

实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。

(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。

(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。

(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。

(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。

实验：验证动量守恒定律 Revised by BETTY on December 25,2020实验七验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等.2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线.3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照如图1甲所示安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.图1(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置. (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP ＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材，放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.1.数据处理验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.命题点一教材原型实验例1如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.图2(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量(填选项前的符号)间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)经测定，m1＝ g，m2＝ g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ .实验结果说明，碰撞前后总动量的比值p1p 1′＋p2′＝ .图3(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm.答案(1)C (2)ADE (3)14 (4)解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝xt.而由H＝12gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m1OPt＝m1OMt＋m2ONt，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因而选C.(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E.(3)p 1＝m 1·OP t ，p 1′＝m 1·OM t联立可得p 1∶p 1′＝OP ∶OM ＝∶＝14∶11，p 2′＝m 2·ONt则p 1′∶p 2′＝(m 1·OM t )∶(m 2·ONt)＝11∶ 故p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OPm 1·OM ＋m 2·ON≈(4)其他条件不变，使ON 最大，则m 1、m 2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2而v 2＝ON t ，v 0＝OP t故ON ＝2m 1m 1＋m 2·OP ＝错误!× cm≈ cm.变式1 在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道、大小相等质量不同的小钢球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、圆规.实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图4所示.图4试根据实验要求完成下列填空： (1)实验前，轨道的调节应注意 .(2)实验中重复多次让a 球从斜槽上释放，应特别注意 . (3)实验中还缺少的测量器材有 . (4)实验中需要测量的物理量是 . (5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 成立.答案 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让a 球从同一高处静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量m a 和b 球的质量m b ，线段OP 、OM 和ON 的长度 (5)m a ·OP ＝m a ·OM ＋m b ·ON解析(1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必需保证槽的末端的切线是水平的.(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同，根据mgh＝12mv2可得v＝2gh，所以每次必须让a球从同一高处静止释放滚下.(3)要验证m a v0＝m a v1＋m b v2，由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同，故可验证m a v0t＝m a v1t＋m b v2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需验证m a·OP＝m a·OM＋m b·ON，所以要测量a球的质量m a和b球的质量m b，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺.(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量m a和b球的质量m b，线段OP、OM和ON的长度.(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式m a·OP＝m a·OM＋mb·ON.命题点二实验方案创新创新方案1：利用气垫导轨1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量.(2)安装：按图5安装并调好实验装置.图5(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.例2(2014·新课标全国卷Ⅱ·35(2))现利用图6(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.图6实验测得滑块A 的质量m 1＝ kg ，滑块B 的质量m 2＝ kg ，遮光片的宽度d ＝ cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝ Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝ ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律写出运算过程. 答案 见解析解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为v ＝ΔsΔt①式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程 设纸带上相邻两点的时间间隔为Δt A ，则 Δt A ＝1f＝ s②Δt A 可视为很短.设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1. 将②式和图给实验数据代入①式可得v 0＝ m/s③ v 1＝ m/s④设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝d Δt B⑤ 代入题给实验数据得v 2≈ m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p－p′p×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp≈%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.创新方案2：利用等长的悬线悬挂等大的小球1.实验器材：小球两个(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小球的质量.(2)安装：如图7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.图7(3)实验：一个小球静止，将另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰.(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.例3如图8所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：图8(1)还需要测量的量是、和 .(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 .(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h.创新方案3：利用光滑长木板上两车碰撞1.实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、小木片.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：如图9所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车甲的后面，在甲、乙两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.长木板下垫上小木片来平衡摩擦力.图9(3)实验：接通电源，让小车甲运动，小车乙静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体运动.(4)测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.例4某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动.然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图10所示.在小车甲后连着纸带，打点计时器的打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.图10(1)若已得到打点纸带如图11所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选段计算小车甲的碰前速度，应选段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”“BC”“CD”或“DE”).图11(2)已测得小车甲的质量m甲＝ kg，小车乙的质量m乙＝ kg，由以上测量结果，可得碰前m甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么答案(1)BC DE(2) (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.解析(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度.(2)v甲＝xBCΔt＝ m/s，v′＝xDEΔt＝ m/sm甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝(m甲＋m乙)v′＝×kg·m/s＝kg·m/s.(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.。

验证动量守恒定律由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，假设以该时间为时间单位，则小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。

在右图中分别用OP、OM和O/N表示。

因此只需验证：m∙OP=m1∙OM+m2∙(O/N-2r〕即可。

1考前须知：⑴必须以质量较大的小球作为入射小球〔保证碰撞后两小球都向前运动〕。

⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺〔测小球直径〕、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径一样质量不同的小球、圆规。

⑷假设被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，则两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开场做平抛运动，于是验证式就变为：m∙OP=m1∙OM+m2∙ON，两个小球的直径也不需测量1实验练习题1. *同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。

然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如下图。

在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。

假设已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。

〔以上两格填“AB〞或“BC〞或“CD〞或“DE〞〕。

已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.*同学用图1所示装置通过半径一样的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上*一固定位置G由静止开场滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

高考回归复习—力学实验之验证动量守恒定律1．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量________（选填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度hB．利用秒表精确测量小球从抛出点到落地的时间tC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

实验时，先让球1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

然后，把被碰小球2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球1从斜轨上S位置静止释放，与小球2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________（填选项前的符号）。

A．用天平测量两个小球的质量1m、2mB．测量球1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到球1、球2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________（用(2)中测量的量表示）若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______________________（用(2)中测量的量表示）。

2．国庆同学在做“探究碰撞中的不变量”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。

回答以下问题：(1)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是___________；A ．斜槽轨道末端的切线必须水平B ．入射球和被碰球半径必须相同C ．入射球和被碰球的质量必须相等D ．必须测出桌面离地的高度HE.斜槽轨道必须光滑(2)国庆同学在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示，则入射小球质量和被碰小球质量之比为____________；(3)为了完成本实验，测得入射小球质量m 1，被碰小球质量m 2，O 点到M 、P 、N 三点的距离分别为y 1、y 2、y 3，若两球间的碰撞是弹性碰撞，应该有等式_______成立。

解答高考实验试题的关键是理解命题者的设计思路和命题意图，物理实验的设计思路通常按照右面框架进行。

通过框图可以看到：实验原理是进行实验设计的核心，它决定着实验步骤和数据处理；而实验原理需要根据实验目的、给定条件和实验设计的一般原则来确定。

对于实验设计思路的理解和实验试题的解答需要关注以下三个方面：(1)理解好实验设计的一般原则：科学、可行、精确、安全、方便。

(2)要清楚中学物理实验的一般方法：控制变量法、近似替代法、等效替代法、模拟法、微小量放大法。

(3)要善于从实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、数据处理、实验结论、误差分析等多角度全面理解和把握实验命题意图，清楚其能力考查要求。

【实验目的】验证两小球碰撞前后总动量守恒。

【实验原理】一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都作平抛运动，由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。

这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。

因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离S1若m1S1在实验误差允许范围内与m等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。

【实验器材】斜槽；重锤线；大小相等而质量不等的小球两个；白纸；刻度尺；天平；游标卡尺。

除了上述器材外，还必须有。

【实验步骤】1、用天平测出两小球的质量m1、m2。

2、按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。

3、在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。

在白纸上记下重锤线所指的位置O m1碰前的位置。

4、先不放被碰小球，让人射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。

5、把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。

高考物理《实验：验证动量守恒定律》真题练习含答案1．[2024·新课标卷]某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸．实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x P.将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离x M、x N.完成下列填空：(1)记a、b两球的质量分别为m a、m b，实验中须满足条件m a________m b(填“>”或“<”)；(2)如果测得的x P、x M、x N，m a和m b在实验误差范围内满足关系式________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律．实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度．依据是__________________________________．答案：(1)>(2)m a x P＝m a x M＋m b x N小球从轨道右端飞出后做平抛运动．且小球落点与轨道右端的竖直高度相同．结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可)解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即m a>m b；(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有m a v＝m a v a＋m b v b，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则m a v t＝m a v a t＋m b v b t，即m a x P＝m a x M＝m b x N.2．[2024·河南省学业质量监测]某同学用如图甲所示的装置通过两球相碰来验证碰撞中的动量守恒．图中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，先将小球1从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，落在水平面上的记录纸上留下印迹，重复上述操作多次，根据小球1落在记录纸上的印迹确定小球1在记录纸上的平均位置P.再把小球2放在水平槽的最右端处，让小球1从斜槽轨道上原来的固定点由静止释放，与小球2碰后两小球分别落在记录纸上留下落点印迹，重复上述操作多次，确定两小球在记录纸上落点的平均位置M、N.(1)实验中小球1的质量为m 1，半径为r 1；小球2的质量为m 2，半径为r 2，则小球的质量和半径需要满足________．A ．m 1>m 2，r 1>r 2B ．m 1>m 2，r 1<r 2C ．m 1>m 2，r 1＝r 2D ．m 1<m 2，r 1＝r 2(2)图甲中M 点为相撞后小球________(填“1”或“2”)的落点平均位置．正确操作实验后，测量得出的落点距O 点的水平距离，如图乙所示，则在实验误差允许的范围内，m 1m 2＝________(填具体数值)，则相撞中的动量守恒得到验证．答案：(1)C (2)1 32解析：(1)为使两球正碰且碰撞后都做平抛运动，小球1的质量应大于小球2的质量，且半径相同，即m 1>m 2，r 1＝r 2，C 正确．(2)M 点水平位移最小，是碰撞后小球1的落点平均位置．根据动量守恒定律m 1OPt ＝m 1OM t ＋m 2ON t ，代入数据得m 1m 2 ＝32.3．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m 1和m 2(m 1>m 2).将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B .由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP .将硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON .保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP 、OM 、ON 的平均值分别为s 0、s 1、s 2.(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；(2)碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g )；(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s 0－s 1s 2＝________(用m 1和m 2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.答案：(1)一元 (2)2μgs 0 (3)m 2m 1(4)见解析解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；(2)甲从O 点到P 点，根据动能定理 －μm 1gs 0＝0－12m v 20 解得碰撞前，甲到O 点时速度的大小 v 0＝2μgs 0(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为 v 1＝2μgs 1 v 2＝2μgs 2若动量守恒，则满足m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2整理可得s 0－s 1s 2＝m 2m 1(4)误差可能的原因有：①系统误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．4．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块1上安装遮光片，光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装置如图甲所示．(1)游标卡尺测量遮光片宽度如图乙所示，其宽度d＝________ cm.(2)打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的________端(填“左”或“右”)，直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平．(3)在滑块上安装配套的粘扣．滑块2(未安装遮光片，质量m2＝120.3 g)静止在导轨上，轻推滑块1(安装遮光片，质量m1＝174.5 g)，使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光电门1的时间Δt1，以及碰撞后两滑块经过光电门2的时间Δt2.重复上述操作，多次测量得出多组数据如下表：根据表中数据在方格纸上作出1Δt2­1Δt1图线．若根据图线得到的直线斜率为k1，而从理论计算可得直线斜率表达示为k2＝________．(用m1、m2表示)若k1＝k2，即可验证动量守恒定律．(4)多次试验，发现k1总大于k2，产生这一误差的原因可能是________．A．滑块2的质量测量值偏大B．滑块1的质量测量值偏大C．滑块2未碰时有向右的初速度D．滑块2未碰时有向左的初速度答案：(1)2.850(2)左(3)图见解析m1m1＋m2(4)AC解析：(1)游标卡尺的读数为28mm＋10×0.05 mm＝28.50 mm＝2.850 cm.(2)滑块经过光电门1的时间比光电门2的时间短，说明滑块做减速运动，是由于气垫导轨左侧低造成的，应将左端调高．(3)作出1Δt2－1Δt1图线如图所示若满足动量守恒，则有m1v1＝(m1＋m2)v2，且v1＝dΔt1，v2＝dΔt2，整理得1Δt2＝m1m1＋m2·1Δt1，k2＝m1m1＋m2.(4)若滑块2的质量测量值偏大，则计算值k2偏小，则有k1>k2，A正确；若滑块1的质量测量值偏大，则计算值k2偏大，则有k1<k2，B错误；若滑块2未碰时有向右的初速度，则碰后动量值偏大，即1Δt2偏大，则k1偏大，k1>k2，C正确；若滑块2未碰时有向左的初速度，则碰后动量值偏小，即1Δt2偏小，则k1偏小，k1<k2，D错误．。

实验：验证动量守恒定律习题选编1、如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在水平面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，在白纸上记录下重垂线所指的位置O。

接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在水平面上。

重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P点；步骤2：把小球2放在斜槽末端B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。

重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N点；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离，即OM、OP、ON的长度。

（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是______。

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．小球1的质量应大于小球2的质量（2）上述实验除需测量OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有______。

A．B点距地面的高度hB．小球1和小球2的质量、C．小球1和小球2的半径r（3）当所测物理量满足表达式_______用实验所测物理量的字母表示时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。

如果还满足表达式_____用实验所测量物理量的字母表示时，即说明两球碰撞时无机械能损失。

【答案】AC B m1∙OP=m1∙OM+m2∙ON m1∙OP2=m1∙OM2+m2∙ON22、如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

验证动量守恒定律1．为了使“验证动量守恒定律”的实验成功，下列应注意的事项中正确的是（）A．两球相碰时，它们的球心必须在同一高度上做对心碰撞B．入射小球始终从同一高度释放，然后选取其中水平射程最远的一点，作为小球落点的位置C．重复多次实验，用圆规画一个尽可能小的圆将对应同一位置的多个落点圈在里面，取圆内任一点作为落点的平均位置D改变入射球的释放高度，并多次释放测出各次的水平位移，求出其平均值后再代入守恒式进行验证【答案】 A2.在“验证动量守恒定律”的实验中，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞，如图所示.某位同学认为实验中有如下事项，你认为其中正确的是______.A.轨道末端必须调整到水平B.实验中必须测量斜槽末端离地面的高度C.实验中必须测量两个小球的直径D.N点为m1落地点的位置【答案】A3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体相互作用时在一定条件下动量守恒.（1）该同学还必须用的实验器材是. （2）需直接测量的数是.（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是. 【答案】（1）天平、刻度尺、重垂线（2）两木块的质量为m1、m2，两木块的水平射程x1、x2（3）m1x1=m2x24.某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐.（1）碰撞后B球的水平射程应取为cm;(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答.（填选项号）A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）E.测量O点相对于水平槽面的高度（3）实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰后，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小【答案】（1）65.7(65.565.9均可) （2）A、B、D （3）C5.气垫导轨是一种常用的实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量是；（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是.上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是（回答两点即可）.（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式.如不能，请说明理由.6、某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律.【解析】设摆球A、B的质量分别为m A、m B，摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45°), ①12m v=m B gh1. ②2B B设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1=m B v B.③7.如图所示, 在“验证动量守恒定律”实验中, P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点, M为它与B球碰后的落点, N为B球的落点, 这个实验对小球质量MA和MB的要求是MA________MB(填“＞”、“＝”或“＜”). 为了能用OP长度表示球A的初速度, OM和O′N长度分别表示球A与球B的末速度, 则必须做到________, 用图中标出的符号和测出的数据列出验证动量守恒的表达式为________.解析: 为保证A碰后速度仍向右, MA＞MB; A、B碰后均为平抛运动, 由s＝v·t, 只有t相同, s 才能表示v, 所以A、B球心碰前必在同一水平线上.答案: ＞碰前A、B两球心等高MA·OP＝MA·OM＋MB·O′N8. 如图所示, 在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车, 甲车系一穿过打点计时器的纸带, 当甲车获得某一向右速度时, 随即启动打点计时器, 甲车运动一段距离后, 与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动. 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图14－2－6所示. 电源频率为50 Hz, 则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s, 甲、乙两车碰撞后的速度大小为________m/s, 该碰撞属于________碰撞.解析: 碰撞前后都是匀速直线运动, 利用公式v＝v求得碰撞前后的速度. 碰前甲的速度为v1＝1.2 cm/0.02 s＝0.6 m/s, 碰后共同速度为v2＝0.78 cm/0.02 s＝0.39 m/s.由于碰后两车成为一个整体, 所以其碰撞为完全非弹性碰撞.答案: 0.600.39完全非弹性9.某同学把两块大小不同的木块用细线连接, 中间夹一被压缩了的轻质弹簧, 如图所示, 将这一系统置于光滑的水平桌面上, 烧断细线, 观察物体的运动情况, 进行必要的测量, 验证物体间相互作用时动量守恒.(1)该同学还必须有的器材是________________________________________________________________________.(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________.(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________________________________________________________________________.解析: 烧断细线后两木块在弹力作用下向相反的方向运动, 两木块离开桌面后分别做平抛运动. 由平抛运动规律知, 两木块在水平方向为匀速运动, 且运动时间相同, 同时落地, 两者水平位移分别为s1＝v1t1, s2＝v2t2, 又t1＝t2, 若要验证m1v1＝m2v2, 只需验证m1s1＝m2s2.因此, 需要用刻度尺分别测出两者落地点到桌子两侧边的水平距离s1、s2, 用天平测两者的质量m1、m2.答案: (1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1＝m2s210. 为了验证动量守恒定律, 在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块, 每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连, 两个打点计时器所用电源的频率均为 B.气垫导轨正常工作后, 接通两个打点计时器的电源, 并让两滑块以不同的速度相向运动, 两滑块相碰后粘在一起继续运动. 图乙为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带各自的一部分, 在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带, 用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位, 那么, 碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________, 两滑块的总动量大小为________; 碰撞后的两滑块的总动量大小为________. 重复上述实验, 多做几次. 若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等, 则动量守恒定律得到验证.解析: 动量p＝mv, 根据v＝s/5T可知两滑块碰前的速度分别为v1＝0.2s1b、v2＝0.2s3b, 则碰前两滑块动量分别为0.2abs1和0.2abs3, 总动量大小为av1－av2＝0.2ab(s1－s3); 碰撞后两滑块的总动量大小为2av＝2as2/(5T)＝0.4abs2.答案: 0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1－s3)0. 4abs211. 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥, 推动小车A使之做匀速运动, 然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体, 继续做匀速运动. 他设计的装置如图(a)所示. 在小车A后连着纸带, 电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz, 长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.(1)若已测得打点的纸带如图14－2－9(b)所示, 并测得各计数点的间距(已标在图上). A 为运动的起点, 则应选________段来计算A 碰撞前的速度, 应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).(2)已测得小车A 的质量m1＝0.4 kg, 小车B 的质量m2＝0.2 kg, 则碰前两小车的总动量大小为________kg·m/s, 碰后两小车的总动量大小为________kg·m/s.解析: (1)从分析纸带上打点情况看, BC 段既表示小车做匀速运动, 又表示小车有较大速度, 因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况, 应选用BC 段计算A 的碰前速度. 从CD 段打点情况看, 小车的运动情况还没稳定, 而在DE 段小车做匀速运动, 故应选用DE 段计算碰后A 和B 的共同速度.(2)小车A 在碰撞前速度大小为v0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s小车A 在碰撞前动量大小为p0＝mAv0＝0.4×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s碰撞后A 、B 共同速度大小为v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s碰撞后A 、B 的总动量大小为p ＝(mA ＋mB)v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.答案: (1)BC DE (2)0.420 0.41712.如图是用来验证动量守恒的实验装置, 弹性球1用细线悬挂于O 点, O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱. 实验时, 调节悬点, 使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高. 将球1拉到A 点, 并使之静止, 同时把球2放在立柱上. 释放球1, 当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞. 碰后球1向左最远可摆到B 点, 球2落到水平地面上的C 点. 测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒. 现已测出A 点离水平桌面的高度为a, B 点离水平桌面的高度为b, C 点与桌子边沿间的水平距离为c.此外,图14－2－10(1) 还需要测量的量是(2) __________________、________和________.(2)根据测量的数据, 该实验中动量守恒的表达式为________. (忽略小球的大小)解析: (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化, 根据弹性球1碰撞前后的高度a 和b, 由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度, 故只要再测量弹性球1的质量m1, 就能求出弹性球1的动量变化; 根据平抛运动的规律, 只要测出立柱高h 和桌面高H 就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化, 故只要测量弹性球2的质量和立柱高h 、桌面高H 就能求出弹性球2的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 2m1a －h ＝2m1b －h ＋m2c H ＋h答案: (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1a －h ＝2m1b －h ＋m2c H ＋h13.为了证明碰撞中的动量守恒, 实验宜在气垫导轨上进行, 这样可以大大减小阻力, 使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动. 使实验的可靠性及准确度得以提高. 在某次实验中,A 、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰, 用闪光照相机每隔0.4秒的时间拍摄一次照片, 每次拍摄时闪光的延续时间很短, 如图所示, 已知A 、B 之间的质量关系是mB ＝1.5mA, 拍摄共进行了4次, 第一次是在两滑块相撞之前, 以后的三次是在碰撞之后. A 原来处于静止状态, 设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准), 试根据闪光照片求出:(1)A 、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后动量是否守恒.解析: (1)由题意可知, 碰前: vA ＝0碰后: ⎩⎨⎧vA′＝ΔsA′Δt ＝0.30.4 m/s ＝0.75 m/s vB′＝ΔsB′Δt ＝0.20.4 m/s ＝0.5 m/s从发生碰撞到第二次拍摄照片, A 运动的时间是t1＝ΔsA″v′A ＝0.150.75 s ＝0.2 s 由此可知, 从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是t2＝(0.4－0.2) s ＝0.2 s 则碰前物体B 的速度为vB ＝ΔsB″Δt2＝0.20.2 m/s ＝1 m/s.(2)碰撞前的动量: p ＝mAvA ＋mBvB ＝1.5 mA碰撞后的动量:p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA ＋0.75mA ＝1.5mA, 可见p ＝p′, 所以动量守恒.答案: 见解析。

第一章动量守恒定律4 实验:验证动量守恒定律基础过关练题组一研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.(2024湖北荆州中学月考)小佳同学用气垫导轨验证动量守恒定律,实验装置如图甲所示。

乙(1)该同学用螺旋测微器测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,可知遮光条的宽度d=cm,随后将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上。

(2)安装好气垫导轨和光电门,接通气源后,在导轨上轻放一个滑块,轻推滑块使滑块获得一个初速度,使它从轨道左端向右运动,若滑块通过光电门1的时间(选填“>”“<”或“=”)通过光电门2的时间,则可以认为导轨水平。

(3)用托盘天平测得滑块A、B的质量(均包括遮光条)分别为m A、m B,调整好气垫导轨后,将滑块A向左推出,与静止的滑块B发生碰撞,碰后两滑块没有粘连,与光电门1相连的计时器先后两次显示的挡光时间分别记为Δt1和Δt2,与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为Δt3。

从实验结果可知两滑块的质量满足m A(选填“>”“<”或“=”)m B,则验证碰撞过程中动量守恒的表达式为(用题中涉及的物理量符号表示)。

2.(2023山东青岛第五十八中学月考)某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。

气垫导轨装置如图甲所示,由导轨、滑块、弹射架等组成,在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤。

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端的弹射架的左侧,使纸带穿过电火花计时器和弹射架,纸带右端固定在滑块1的左端,调节电火花计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上绷紧的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先接通电火花计时器的电源,然后释放滑块1,让滑块1带动纸带一起运动,撞上带橡皮泥的滑块2后粘在一起继续运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为300 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为320 g。

实验：验证动量守恒定律--高一物理专题练习（内容+练习）一、实验原理动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或者所受外力的矢量和为0.当发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力，因此碰撞满足动量守恒的条件．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、实验方案设计方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝dΔt，式中的d为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．(5)验证的表达式：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2(注意速度的矢量性)方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的同样大小的小球发生正碰，之后两小球都做平抛运动．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离OP，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离OM和ON，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的实现：①不放被碰小球，让入射小球m 1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P 及水平位移OP .②在斜槽水平末端放上被碰小球m 2，让m 1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M 、N 及水平位移OM 、ON .(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．(5)验证的表达式：m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量．(2)安装实验装置．(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．(4)改变碰撞条件，重复实验．(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．(6)整理器材，结束实验．一、单选题1．验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P 的质量116.2g m =，直径116mm d =，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q ，现有下列小球，应选用（）A ．金属球（m =19.0g ，d =16mm ）B ．玻璃球（m =5.4g ，d =16mm ）C ．塑料球（m =3.0g ，d =20mm ）D ．乒乓球（m =2.7g ，d =40mm ）【答案】B【解析】为了小球P 发生碰撞后不被反弹，P 小球质量应大于Q 小球质量，为了发生对心碰撞，两小球的直径应该相等。

1验证动量守恒定律(高考物理力学实验)含答案与解析组卷老师：莫老师评卷人得分一．实验题（共50小题）1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撤前后的动量关系。

图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1，多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1，从斜轨上S位置静上释放，与小球m2相碰，并多次重复，测出碰后m1平均落地点在M点，m2平均落地点在N点，不计小球与轨道润的摩擦。

（1）实验中，不需要测量的物理量是（填选项前的符号）。

A．两个小球的质量m1、m2B．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程（2）若实验中发现m1OM+m2ON小于m1OP，则可能的原因是（填选项前的符号）。

A．碰撞过程有机械能的损失B．计算时没有将小球半径考虑进去C．放上小球m2后，入射球m1从倾斜轨道上都止释放的位置比原来的低（3）若两球发生弹性正碰，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是（填选项前的符号）。

A．OP=ON﹣OMB．2OP=ON+OMC．OP﹣ON=2OM第1页（共111页）2．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。

（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。

根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上段来计算小车P的碰前速度。

（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（含橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。

（3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将（填“偏大”或“偏小”或“相等”）。

实验专题七验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否守恒。

2.实验器材方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。

方案四斜槽、大小相等而质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等。

3.实验步骤方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出滑块质量。

(2)安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。

(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。

(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。

方案二利用等长摆球完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。

(2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

(3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。

(4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。

(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。

(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。

方案三在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小车的质量。

(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的非碰撞端,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图所示。

(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两小车连接成一体运动。

(4)测速度:通过纸带算出速度。

(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。

1.4 实验：验证动量守恒定律-同步练习（含解析）一、单选题1.在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（）A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球B. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下C. 要验证的表达式是D. 要验证的表达式是2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（）A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B. 每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下C. 要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OPD. 要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON3.某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。

实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b 对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。

已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（）A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ONB. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ONC. 若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OPD. 若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON4.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒．入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影．实验时，先让入射小球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰小球m2静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离．则下列说法正确的是（）A. 实验中要求两小球半径相等，且满足m1＜m2B. 实验中要求倾斜轨道必须光滑C. 如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒D. 如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒二、多选题5.在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，仪器按要求安装好后开始实验．在白纸上记录下重锤位置和各次实验时小球落点的平均位置依次为O、M、P、N，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2．下列说法正确的是（）A.为了使入射小球在空中飞行的时间不变，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放B.为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放C. 未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别是P、MD. 未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别是N、M6.有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是（）A. 小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘B. 小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球C. 相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线D. 相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上7.在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（）A. 碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向B. 小球在空气中飞行时受到空气阻力C. 通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D. 测量长度时有误差8.某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量,让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。

word 作业29 实验七 验证动量守恒定律一、选择题1．(多项选择)在利用悬线悬挂等大小球进展验证动量守恒定律的实验中，如下说法正确的答案是( )A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球，且质量一样D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为零，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．答案：ABD二、非选择题2．某同学用如图29－1所示的装置做“验证动量守恒定律〞的实验．先将a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图29－1(1)本实验必须测量的物理量有________．A ．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB ．小球a 、b 的质量m a 、m bC ．小球a 、b 的半径rD ．小球a 、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平局部间的高度差h(2)根据实验要求，m a________(填“大于〞“小于〞或“等于〞)m b.(3)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？(不必做分析)________________________________________________________________________.(4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，如图29－2给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB的距离应为________cm.图29－2(5)按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)必须测量的物理量有两小球的质量m a、m b，各落点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC，B、E正确．(2)为使a球碰b球后不反弹，必须有m a>m b.(3)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动一小段，因此，b球先落地，但不影响实验结果．(4)画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心位置大约在45.97 cm.(5)假设动量守恒，应有m a v a＝m a v a′＋m b v b′，v a是小球a单独下落离开轨道时的速度，v a′、v b′是两球碰后离开轨道时的速度，又v＝xt，如此有m a·OBt＝m a·OAt＋m b·OCt即m a OB＝m a OA＋m b OC.答案：(1)BE (2)大于(3)b球先落地，对实验结果无影响(4)45.97(45.95～45.99均正确)(5)m a OB ＝m a OA ＋m b OC3．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．得到如图29－3乙所示的两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s ，本次实验中得出的结论是________________________．图29－3解析：由题图可知，细绳烧断后，A 、B 均做匀速直线运动．开始时有：v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后有：v A ′＝0.009110m/s ＝0.09 m/s ，v B ′＝0.006110m/s ＝0.06 m/s ，m A v A ′＝0.2×0.09 kg ·m/s ＝0.018 kg ·m/s ，m B v B ′＝0.3×0.06 kg ·m/s ＝0.018 kg ·m/s ，由此可得m A v A ′＝m B v B ′，即0＝m B v B ′－m A v A ′.结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒．答案：0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒4．某同学用图29－4①所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b 静置在斜槽轨道末端，让小球a 仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b 相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答如下问题：图29－4(1)在安装实验器材时斜槽的末端应________．(2)小球a、b质量m a、m b的大小关系应满足m a________m b，两球的半径应满足r a________r b.(选填“>〞“<〞或“＝〞)(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图29－4②所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图29－4②中的________点和________点．(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是如下选项中的________．A．m a OC＝m a OA＋m b OBB．m a OB＝m a OA＋m b OCC．m a OA＝m a OB＋m b OC解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量m a应该大于被碰小球b的质量m b.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．(3)由题图所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b 的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落地点位置分别为A、C点．(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，假设碰撞过程满足动量守恒，如此应有m a v0＝m a v a＋m b v b，两边同时乘以时间t可得m a v0t＝m a v a t＋m b v b t，即有m a OB＝m a OA＋m b OC，应当选项B正确．答案：(1)保持水平(2)> ＝(3)AC(4)B5．用如图29－5所示的装置进展以下实验：图29－5A．先测出滑块A、B的质量M、m与滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度gB．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边C ．剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地点到重垂线的水平距离x 1和滑块A 沿桌面滑行的距离x 2(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量与表示它们的字母：__________________．(2)假设mv 为不变量，需验证的关系式为______________________________．解析：(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量与各自的速度，取向右方向为正方向，剪断细线后，A 向右做匀减速运动，初速度v A ′＝2ax 2＝2μgx 2，B 向左做平抛运动，设桌面高度为h ，如此h ＝12gt 2，－x 1＝v B ′t ， 得v B ′＝－x 1g 2h.故要求出v B ′，还应测出h . (2)假设mv 为不变量，碰前Mv A ＋mv B ＝0，碰后Mv A ′＋mv B ′＝0，故Mv A ＋mv B ＝Mv A ′＋mv B ′，即M 2μgx 2－mx 1g 2h＝0. 答案：(1)桌面离水平地面的高度h(2)M 2μgx 2－mx 1g 2h＝0 6．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图29－6甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图29－6(1)假设已测得打点纸带如图29－6乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动的起点，如此应选________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB 〞或“BC 〞或“CD 〞或“DE 〞)．(2)已测得小车A 的质量m 1＝ 0.4 kg ，小车B 的质量为m 2＝0.2 kg ，如此碰前两小车的总动量为______kg ·m/s ，碰后两小车的总动量为________kg ·m/s.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算小车A 碰前的速度．从CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰后的共同速度．(2)小车A 在碰撞前的速度v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前的动量p 0＝m 1v 0＝0.4×1.050 kg ·m/s ＝0.420 kg ·m/s碰撞后A 、B 的共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m 1＋m 2)v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg ·m/s＝0.417 kg·m/s.答案：(1)BCDE (2)0.420 0.4177．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积一样、质量相差比拟大的小球，按下述步骤做了实验：图29－7①用天平测出两小球的质量(分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2)．②按图示安装好实验器材，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC 连接在斜槽末端．③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m 2放在斜槽末端边缘处，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m 1和m 2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离．图中D 、E 、F 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .根据该同学的实验，回答如下问题：(1)在不放小球m 2时，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的________点，把小球m 2放在斜槽末端边缘处，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m 1的落点在图中的________点．(2)假设碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，如此如下表达式中正确的有________．A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L EB ．m 1L 2E ＝m 1L 2D ＋m 2L 2FC ．m 1L E ＝m 1LD ＋m 2L FD ．LE ＝LF －L D解析：(1)小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的E 点，小球m 1和小球m 2碰撞后，小球m 2的速度增大，小球m 1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m 1球的落点是D 点，m 2球的落点是F 点．(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，如此竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝vt ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg＝cos θ2sin θgL ，所以v ∝L . 由题意分析得，只要满足m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v 1′，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，说明两球碰撞过程中动量守恒；假设两小球的碰撞是弹性碰撞，如此碰撞前后机械能没有损失，如此要满足关系式：12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C 正确． 答案：(1)ED (2)C8．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图29－8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图29－8(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，碰后两滑块一起运动；⑥先________，然后________，让滑块1带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图29－8乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.请完善实验步骤⑥的内容．(2)打点计时器每隔0.02 s打一个点，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保存三位有效数字)(3)第(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________．解析：(1)应先接通打点计时器的电源，然后释放拖动纸带的滑块1.(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2发生碰撞后跟滑块2一起做匀速运动，由纸带上的数据可得：碰前滑块1的速度为v1＝2.00 m/s，动量为p1＝m1v1＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为0，所以碰前的总动量为0.620 kg·m/s；碰后滑块1、2速度相等，均为v2＝1.20 m/s，所以碰后总动量为(m1＋m2)v2＝0.618 kg·m/s.(3)数据不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力的作用．答案：(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力作用。

考点集训（二十六）第3节实验：验证动量守恒定律1．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律,实验步骤如下:①用天平测出A、B两个小球的质量m A和m B；②安装好实验装置,使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放,使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示);⑤测出所需要的物理量．请回答:(1)实验①中A、B的两球质量应满足__________；(2)在步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有__________;（请选填“x0、y0、x A、y A、x B、y B”）(3）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：________________________．[解析］(1）为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量,即m A＞m B；(2)由于频闪照相的频率固定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有x0、x A、x B；（3)验证的方程为m A x0＝m A x A＋m B x B。

［答案］（1)m A>m B（2）x0、x A、x B（3）m A x0＝m A x A＋m B x B2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小,可忽略不计，左侧为粗糙水平面,当地重力加速度大小为g。

采用的实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m a、m b；C．在a和b间用细线连接,中间夹一被压缩了的轻短弹簧,静止放置在平台上;D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动;E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t;F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s b；G．改变弹簧压缩量，进行多次测量．（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示,则遮光条的宽度为________mm.（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________＝__________．(用上述实验所涉及物理量的字母表示）［解析］（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.01×5。

实验：验证动量守恒定律【基础知识】一、实验目的：验证动量守恒二、实验器材：两个小球（大小相等，质量不等）；斜槽；重锤线；白纸；复写纸；天平；刻度尺；圆规．三、实验原理：利用图-1的装置验证碰撞中的动量守恒，让一个质量较大的球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端上的另一个质量较小的球发生碰撞，两球均做平抛运动。

由于下落高度相同，从而导致飞行时间相等，我们用它们平抛射程的大小代替其速度。

小球的质量可以测出，速度也可间接地知道，如满足动量守恒式m 1v 1=m 1v 1＇+m 2v 2＇，则可验证动量守恒定律．四、实验步骤：1．用天平分别称出两个小球的质量m 1和m 2；2．按图-2安装好斜槽，注意使其________________，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下重锤线所指的位置O 点.3．首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上__________由静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，用圆规作出尽可能小的圆，将这些点包括在圆内，则圆心就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P 点（图-2）；4．将被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球与被碰小球能发生正碰；5．让入射小球由原来高度从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤3的办法求出入球落地点的平均位置M 和被碰小球落地点的平均位置N ；6．过ON 在纸上做一条直线，测出OM 、OP 、ON 的长度；7．将数据代入下列公式，验证公式两边数值是否相等（在实验误差允许的范围内）：m 1·OP =m 1·O M +m 2·ON五、注意事项：1．入射球的质量应大于被碰球的质量，且必须保证两球“正碰”。

2．测定两球速度的方法，是以它们做平抛运动的水平位移代表相应的速度。

3．斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在平轨道上任何位置，看其能否都保持静止状态。

4．入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球。

新教材适用高中物理教科版选择性必修第一册：4.实验:验证动量守恒定律课后训练巩固提升基础巩固1.将验证动量守恒定律的实验装置搬到竖直墙壁的附近,调整仪器,使球A从斜轨上由静止释放,并在水平轨道末端与球B发生正碰后,两球都能打在墙上。

已知A、B两球半径相同,A球的质量大于B球的质量,则下列说法正确的是()A.此装置无法验证动量守恒定律B.碰撞后瞬间,A球的速度大于B球的速度C.碰撞后,A、B两球同时打到墙上D.碰撞后,A球在墙上的落点在B球落点的下方、B两球碰撞后,两小球均做平抛运动,到达竖直墙壁时两球飞行的水平距离是相同的,测量出下降的竖直高度,则可以确定下落时间,从而确定水平分速度,从而确定两球碰撞前后的速度,再根据动量守恒定律列式即可验证动量守恒定律,故A错误;由于A球的质量大于B球,所以碰后B球的速度一定大于A球的速度,故B错误;碰撞后由于水平速度不同,则两球到达墙面时的时间不同,故C错误;由于A球的速度小于B球,所以A球到达墙面的时间比B球长,竖直方向二者均做自由落体运动,故A球下落的高度大,A球在墙上的落点在B球落点的下方,故D正确。

2.如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。

入射小球质量为m1,被碰小球质量为m2,O点是小球抛出点在水平地面上的投影。

实验时,先让入射小球m1多次从倾斜轨道上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置,并记下此位置距O点的距离;然后把被碰小球m2静置于水平轨道末端,再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置由静止释放,与小球m2相撞,多次重复此过程,并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离。

则下列说法正确的是()A.实验中要求两小球半径相等,且满足m1<m2B.实验中要求倾斜轨道必须光滑C.如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒D.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒,且为了防止出现入射球反弹,入射球的质量要大于被碰球的质量,即m1>m2,故A错误;实验中要求倾斜轨道不需要光滑,只要入射球每次从同一点由静止滑下即可,故B错误;小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间t相等,它们的水平位移x与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,若两球相碰前后的动量守恒,则有m1v0=m1v1+m2v2,又x2=v0t,x1=v1t,x3=v2t,代入得m1x2=m1x1+m2x3,故C正确,D错误。