高中物理鲁科版选修3-5第1章动量守恒研究--练习及答案概论

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第1章《动量守恒研究》单元测试第Ⅰ卷（选择题 共38分）一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共18分）1、下列关于动量及其变化说法正确的是 （ ） A 、两物体的动量相等，动能也一定相等。

B 、物体动能发生变化，动量也一定发生变化。

C 、动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同。

D 、动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。

2、某物体在水平桌面上，受到一个推力F 的作用t 秒钟物体没有移动，则F 的冲量为（ ）A 、0B 、FtC 、mgtD 、无法计算3、下列说法正确的是 （ ） A ． 动量为零时，物体一定处于平衡状态 B ． 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 C ． 物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变 D ． 动能不变，物体的动量一定不变4、玻璃茶杯从同一高度掉下，落在石板上易碎，落在海绵块上不易碎，这是因为茶杯与石板撞击过程中 （ ）A 、茶杯动量较大B 、茶杯动量变化较大C 、茶杯所受冲量较大D 、茶杯动量变化率较大5、两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A =1 kg ，m B =2 kg ，v A =6 m/s ，v B =2 m/s 。

当A 追上B并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是 （ ） A ．v A ′=5 m/s ， v B ′=2.5 m/s B ．v A ′=2 m/s ， v B ′=4 m/s C ．v A ′=－4 m/s ，v B ′=7 m/s D ．v A ′=7 m/s ， v B ′=1.5 m/s6、如图1所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视为质点，质量 相 等。

Q 与轻弹簧相连，设Q 静止，P以某一速度向Q 运动并以弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧的最大弹性势能等于 （ ）A 、P 的初动能B 、 P 的初动能的21 C 、 P 的初动能的31 D 、 P 的初动能的41二、多项选择题（每小题有多个正确答案，每题4分，漏选得2分，共20分）7、如图所示，水平地面上O 点的正上方竖直自由下落一个物体m ，中途炸成a ，b 两块，它们同时落到地面，分别落在A 点和B 点，且OA ＞OB ，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则 （ ） A ．落地时a 的速率大于b 的速率B ．落地时在数值上a 的动量大于b 的动量C ．爆炸时a 的动量增加量数值大于b 的增加量数值D ．爆炸过程中a 增加的动能大于b 增加的动能8、质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以0v 的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球速度大小变为原来的31，那么小球B 的速度可能是 （ ） A 、 031v B 、 032v C 、 094v D 、 095v9、如图所示，两个质量相等的物体，从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是 （ ）A 、两种情况下重力的冲量相同B 、两种情况下重力所做的功相同C 、两种情况下物体所受合力的冲量相同D 、两种情况下物体所受合力做功相同10、如图所示水平面上有两个木块，质量分别为M 1、M 2且M 1=M 2，开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧,烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2且μ1=μ2，则在弹簧伸长的过程中两木块（ ）A 、动量大小之比为1∶1B 、速度大小之比为2∶1C 、通过的路程之比为2∶1D 、通过的路程之比为1∶111、在光滑的水平面上动能为0E ,动量大小为0P 的小钢球1与静止的小刚球2发生碰撞，碰撞前后钢球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为1E 和1P , 球2的动能和动量的大小分别记为2E ，2P ,则必有（ ） A 、 1E <0E B 、 1P <0P C 、 2E >0E D 、 2P >0P三、简答题：本题共2题，共26分。

绝密★启用前2019鲁科版高中物理选修3-5第1章《动量守恒定律研究》章节测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．动量越大的物体，其质量一定越大2.如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后(设桌面足够大)()A．Q物体一定被弹回，因为M>mB．Q物体可能继续向前C．Q物体的速度不可能为零D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰3.试管开口向上，管内底部有一小昆虫，试管自由下落时，当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下，试管在相等时间内获得的动量大小是()A．小昆虫停在管底时大B．小昆虫向上加速上爬时大C．两种情况一样大D．小昆虫加速度大小未知，无法确定4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是()A．v A′＝－2 m/s，vB′＝6 m/sB．v A′＝2 m/s，vB′＝2 m/sC．v A′＝1 m/s，vB′＝3 m/sD．v A′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s5.光子的能量为hν，动量大小为，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只放出一个γ光子，则衰变后的原子核()A．仍然静止B．沿着与光子运动方向相同的方向运动C．沿着与光子运动方向相反的方向运动D．可能向任何方向运动6.如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始做自由下落和平抛运动．它们从开始到到达地面，下列说法正确的有()A．它们同时到达地面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化的大小相同7.如图所示，质量为M的斜劈置于光滑的水平地面上，一质量为m的滑块以初速度v0沿斜劈向上滑行，它们在相互作用的过程中，当斜劈的速度达到最大值时，对应的是下列情况中的()A．滑块在到达斜劈的最高位置时B．滑块从斜劈上开始下滑时C．滑块与斜劈速度相等时D．滑块与斜劈开始分离时8.一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l<x，他一定能跳上站台B．只要l<x，他有可能跳上站台C．只要l＝x，他一定能跳上站台D．只要l＝x，他有可能跳上站台9.物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则()A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大C．支持力的冲量为0D．整个过程中合外力的冲量为零10.下列关于动量的说法中，正确的是()A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变11.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A． 1 m/sB． 0.5 m/sC．－1 m/sD．－0.5 m/s12.手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球() A．竖直向上抛出B．向前方抛出C．向后方抛出D．向左方抛出13.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，船的牵引力和阻力均不变，则船的速度的变化情况是 ()A．速度不变B．速度减小C．速度增大D．无法确定14.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A．B．C．D．15.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为S0；当受风面积为S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是()A．B点距C点的高度是HB．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的16.两个具有相等动能的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，比较它们动量的大小，则有()A．m2的动量大一些B．m1的动量大一些C．m1和m2的动量大小相等D．哪个的动量大不一定17.在距地面高为h处，同时以相同速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们落地时，比较它们的动量的增量Δp，有()A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大D．三者一样大18.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )A．m(v2－v1)B． 2m(2v2－v1)C． 4m(v2－v1)D．m(2v2－v1)19.质量为m的小球A，在光滑水平面以初动能E k与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A 球停下，则撞后B球的动能为()A． 0B．C．D．E k20.如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中()A．两物体所受重力做功相同B．两物体所受合外力冲量相同C．两物体到达斜面底端时时间相同D．两物体到达斜面底端时动能不同第II卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．22.如图所示，质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块．现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为l.已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长．求：钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离．23.质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2)24.如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h.答案解析1.【答案】A【解析】动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；加速度不变，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，B错误；物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，物体的动量大，其速度不一定大，动量大，其质量也并不一定越大，C、D错误．2.【答案】B【解析】因为相碰后Q、P有获得相同速度的可能，所以A错．只有M＝m且M、m发生了弹性正碰时，m才可能将动量全部传给M.若M、m发生非弹性碰撞，尽管M>m，但碰后速度仍有可能为零，所以C错．若Q被反向弹回，则Q、P不再相碰，所以D错．3.【答案】B【解析】选试管为研究对象，昆虫停在管中时整体做自由落体运动，试管只受重力，由动量定理mgt＝p1－0.当昆虫加速上爬时，对管底产生一个向下的作用力F，根据动量定理得(mg＋F)t＝p2－0，所以p2＞p1，故B正确．4.【答案】D【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律并且碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即满足：mA v A＋mB v B＝mA v A′＋mB v B′，①mA v＋mB v≥mA v A′2＋mB v B′2，②答案D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误．5.【答案】C【解析】原子核在放出γ光子的过程中，系统动量守恒，而系统在开始时总动量为零，因此衰变后的原子核的运动方向与γ光子运动方向相反．6.【答案】D【解析】球b做自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故b、c两个球的运动时间相同且加速度均为g，为t＝；球a受重力和支持力，加速度为g sinθ<g，故a球运动时间长，A错误；由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，B错误；初动能不全相同，而合力做功相同，根据动能定理，得末动能不全相同，C错误；b、c球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；a、b球机械能守恒，末速度相等，故末动量大小相等，初动量为零，故动量增加量的大小相等，D正确．7.【答案】D【解析】滑块和斜劈组成的系统，在水平方向上所受的合力为零，水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律知，当滑块的速度沿斜劈向下达到最大时，斜劈向右的速度最大，此时滑块与斜劈开始分离．故D正确，A、B、C错误．8.【答案】B【解析】人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x，故l<x时，才有可能跳上站台．9.【答案】A【解析】上滑过程中mg sinθ＋F f＝ma1，下滑过程中mg sinθ－F f＝ma2，a1＞a2可知上滑运动时间较短，重力冲量较小，A对；同理可知上滑时摩擦力冲量比下滑时小，上滑时支持力冲量比下滑时小， B、C错；合外力不为零，合外力的冲量不为零，D错．10.【答案】D【解析】动量是矢量，有大小也有方向．动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确．11.【答案】D【解析】两车碰撞过程动量守恒，m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v得v＝＝m/s＝－0.5 m/s.12.【答案】C【解析】欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球水平方向的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．13.【答案】C【解析】因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统动量守恒；设炮弹质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，则由动量守恒可得：Mv＋mv1－mv1＝(M＋2m)v0，可得发射炮弹后船(不含炮弹)的动量增大，速度增大，C正确．14.【答案】B【解析】将自行火炮和炮弹看做一个系统，自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前系统动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v0＋v2)．由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)解得v0＝.15.【答案】B【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F m.由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝F m，即有F m＝2G.从A至B过程表演者的加速度大小为a1＝＝＝0.75g从B至C过程表演者的加速度大小为a2＝＝＝g，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x1＝，从B至C过程表演者的位移x2＝，故x1∶x2＝4∶3，x2＝H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W1＝F m·H＝F m H；从B至C过程克服风力所做的功为W2＝F m·H＝F m H，得＝，B正确；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t1＝＝.从B至C过程表演者的运动时间t2＝＝，根据动量定理，I1＝F m t1＝mv，I2＝F m t2＝2mv，＝，C错误；根据P＝，又＝，＝，联立解得＝，D错误．16.【答案】B【解析】动能E k＝mv2，动量p＝mv，则p＝，因为初动能相等，m1＞m2，则动量p1＞p2，B正确．17.【答案】B【解析】物体在空中只受重力作用，三种情况下从抛出到落地竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，由动量定理：I＝mgt＝Δp得竖直上抛过程动量增量最大，B正确．18.【答案】D【解析】对A由动量定理：I＝2m(v2－v1)，对B由动量定理：I＝p－mv1，则p＝I＋mv1＝m(2v2－v1)，D正确．19.【答案】B【解析】两球碰撞过程动量守恒，有mv A＝2mv B，所以由动量和能量的关系有＝，故E kB＝，B项正确．20.【答案】A【解析】从光滑的斜面下滑，设斜面倾角为θ，高h，则有加速度a＝g sinθ，位移x＝，根据匀变速直线运动则有x＝＝at2＝g sinθt2，运动时间t＝，两个斜面高度相同而倾角不同所以运动时间不同，选项C错；沿斜面运动合力为mg sinθ，所以合力的冲量I＝mg sinθt＝mg，虽然大小相等，但是倾角不同，合力方向不同，合外力冲量不同，B错；下滑过程重力做功mgh相等，A对；根据动能定理，下滑过程只有重力做功，而且做功相等，所以到达斜面底端时动能相同，选项D错．21.【答案】(m＋M)g＋【解析】子弹射入木块的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒．取水平向左为正方向，由动量守恒定律得0＋mv＝(m＋M)v1解得v1＝.随后子弹和木块整体以此初速度向左摆动做圆周运动．由牛顿第二定律得(取向上为正方向)F－(m＋M)g＝(m＋M)将v1代入解得F＝(m＋M)g＋22.【答案】【解析】摆球从下落过程机械能守恒，设下落到最低点速度大小为v1，则由动能定理得：mgl＝mv摆球与钢块碰撞极短，设碰撞后摆球速度大小为v2，钢块速度大小为v3，以水平向右为正方向，由动量守恒得：mv1＝－mv2＋Mv3由于碰撞后小球反弹至l高处，则小球上升过程由动能定理得：－mg×l＝0－mv碰撞后钢块沿水平面做匀减速运动，由动能定理得：－μMgs＝0－Mv得s＝.23.【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v2＝2gh，则v＝＝m/s＝10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mg－F)t＝0－mv得F＝mg＋＝(60×10＋) N＝1100 N.24.【答案】(1)(2)mgR(3)【解析】(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg＝①设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒mv＋mg·2R＝mv②由①②得：v1＝(2)设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0＝mv1得v0＝＝设分离前弹簧弹性势能为E p，根据系统机械能守恒定律得E p＝mv－·2mv＝mgR (3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒，有2mgh＝·2mv，解得：h＝.。

阶段验收评估（一） 动量守恒研究(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分)1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( )A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D ．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统解析：选A 判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键；第二种，从动量的定义判定。

B 选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零。

C 选项末动量为零，而初动量不为零。

D 选项，在物体沿斜面下滑的过程中，向下的动量增大。

故选A 。

2．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s ，这说明( )A ．物体的动量在减小B ．物体的动量在增大C ．物体的动量大小也可能不变D ．物体的动量大小一定变化解析：选C 动量是矢量，动量变化了5 kg·m /s ，物体动量的大小可能在增加，也可能在减小，还可能不变，如物体以大小为5 kg·m/s 的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为 5 kg·m/s 。

3．一中子与一质量数为A (A ＞1)的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A.A ＋1A －1B.A －1A ＋1C.4A (A ＋1)2D.(A ＋1)2(A －1)2解析：选A 中子和原子核发生弹性正碰，动量守恒、能量守恒，则m v ＝m v 1＋Am v 2，12m v 2＝12m v 12＋12Am v 22，联立方程可得：v v 1＝A ＋1A －1，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。

2018-2019学年鲁科版高中物理选修3-5 第1章动量守恒研究单元测试一、单选题1.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（）A. 减小冲量B. 减小动量的变化量C. 增长与地面的冲击时间，从而减小冲力D. 增大人对地面的压强，起到安全作用2.一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是（）A. 125 m/s，与v0反向 B. 110 m/s，与v0反向 C. 240 m/s，与v0反向 D. 以上答案均不正确3.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎．这是因为（）A. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大4.下列几种物理现象的解释中，正确的是（）A. 运动员接篮球时手臂有弯曲回收动作，其作用是减小篮球的动量变化量B. 砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻C. 在推车时推不动是因为推力的冲量为零D. 船舷常常悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间，减小作用力5.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A. 小球的机械能守恒，动量不守恒B. 小球的机械能不守恒，动量也不守恒C. 球、车系统的机械能守恒，动量守恒D. 球、车系统的机械能、动量都不守恒6.质量为m的物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力，t秒内该力对物体所施冲量大小为3mv，则关于t秒内的说法不正确的是（）A. t秒末物体运动速率可能为4vB. 物体位移的大小可能为C. 该力的大小为D. 该力对物体做功不可能大于7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以（）A. 减小球对手的冲量B. 减小球的动量变化量C. 减小球对人的冲击力D. 减小球的能量变化量8.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )A. 枪和子弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D. 枪、子弹、车组成的系统动量守恒二、多选题9.如图所示，A、B两物体的质量比m A：m B=3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（）A. A，B系统动量守恒B. A，B，C系统动量守恒C. 小车向左运动D. 小车向右运动10.一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为△t，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于△t时间内发生的变化，以下说法正确的是（）A. 速度变化大小为g△t，方向竖直向下B. 动量变化量大小为△P=m（v2﹣v1），方向竖直向下C. 动量变化量大小为△P=mg△t，方向竖直向下D. 动能变化为△E k= m（v22﹣v12）11.（2018•海南）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t 1、、已知。

2018-2019年高中物理鲁科版《选修3-5》《第一章动量守恒研究》综合测试试卷【2】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题 1.卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子偏转产生影响，其主要原因是 A．α粒子与各电子相互作用的效果互相抵消 B．电子的体积很小，α粒子碰不到它 C．电子的电量很小，与α粒子的相互作用力很小，可忽略不计 D．电子的质量很小，就算碰到，也不会引起明显的偏转【答案】D 【解析】试题分析：卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子偏转产生影响，其主要原因是电子的质量很小，就算碰到，也不会引起明显的偏转；故D正确．故选：D 考点：α粒子散射实验。

2.下列说法正确的是____．（填正确答案标号。

选对1个得3分，选对2个得4分，选对3 个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性B．汤姆孙发现了电子，说明原子核有自身的结构 C．有核能释放的核反应就一定有质量亏损 D．要使金属发生光电效应，所照射光的频率一定得到达到某一值 E.一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多可放出3种不同频率的光子【答案】 ACD 【解析】试题分析：光电效应说明光具有能量，康普顿效应说明光不仅有能量还有动量，能量和动量都是粒子的特征，因此光电效应和康普顿效应都证实了光具有粒子性．故A正确；天然放射现象的发现，说明了原子核是有内部结构的，故B错误；根据爱因斯坦质能方程，可知有核能释放的核反应就一定有质量亏损，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程，要使金属发生光电效应，所照射光的频率一定达到某一值，故D正确；一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多可放出2种不同频率的光子，故E错误。

2019-2019学年鲁科版高中物理选修3-5 第1章动量守恒研究单元测试一、单选题1.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（）A. 减小冲量B. 减小动量的变化量C. 增长与地面的冲击时间，从而减小冲力D. 增大人对地面的压强，起到安全作用2.一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是（）A. 125 m/s，与v0反向B. 110 m/s，与v0反向C. 240 m/s，与v0反向 D. 以上答案均不正确3.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎．这是因为（）A. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大4.下列几种物理现象的解释中，正确的是（）A. 运动员接篮球时手臂有弯曲回收动作，其作用是减小篮球的动量变化量B. 砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻C. 在推车时推不动是因为推力的冲量为零D. 船舷常常悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间，减小作用力5.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A. 小球的机械能守恒，动量不守恒B. 小球的机械能不守恒，动量也不守恒C. 球、车系统的机械能守恒，动量守恒D. 球、车系统的机械能、动量都不守恒6.质量为m的物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力，t秒内该力对物体所施冲量大小为3mv，则关于t秒内的说法不正确的是（）A. t秒末物体运动速率可能为4v B. 物体位移的大小可能为C. 该力的大小为D. 该力对物体做功不可能大于7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以（）A. 减小球对手的冲量B. 减小球的动量变化量C. 减小球对人的冲击力 D. 减小球的能量变化量8.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )A. 枪和子弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D. 枪、子弹、车组成的系统动量守恒二、多选题9.如图所示，A、B两物体的质量比m A：m B=3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（）A. A，B系统动量守恒B. A，B，C系统动量守恒C. 小车向左运动 D. 小车向右运动10.一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为△t，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于△t时间内发生的变化，以下说法正确的是（）A. 速度变化大小为g△t，方向竖直向下B. 动量变化量大小为△P=m（v2﹣v1），方向竖直向下C. 动量变化量大小为△P=mg△t，方向竖直向下D. 动能变化为△E k= m（v22﹣v12）11.（2019•海南）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t 1、、已知。

第1章 动量守恒研究一、选择题(本题共7小题，每小题6分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．下列说法中正确的是( )A ．作用在物体上的合外力越大，物体动量的变化就越快B ．作用在物体上的合外力的冲量越大，物体动量变化就越快C ．作用在物体上的冲量恒定时，物体的动量保持不变D ．延长物体间的相互作用时间，可以增大物体间的相互作用力2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有 ( )A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D ．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统3．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s ，这说明( )A ．物体的动量在减小B ．物体的动量在增大C ．物体的动量大小也可能不变D ．物体的动能可能不变4．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A ．mg ·Δt B.m v Δt C.m v Δt ＋mg D.m v Δt－mg 5．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是( )A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断6．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则( )A ．小球在小车上到达最高点时的速度大小为v 0/2B ．小球离车后，对地将向右做平抛运动C ．小球离车后，对地将做自由落体运动D ．此过程中小球对车做的功为m v 20/27．质量相同的A、B两木块从同一高度自由落下，如图所示，当A木块落至某一位置时，被水平飞来的子弹很快地击中(设子弹未穿出)，则A、B两木块在空中的运动时间t A、的关系为()tA．t A＝t B B．t A＞t BC．t A＜t B D．无法判断二、非选择题(本大题共5小题，共58分．)8．(8分)如图所示装置用来验证动量守恒定律，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移至与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离．(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有：________.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：p A＝________，p′A＝________，p B＝________，p′B＝________.9．(10分)气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C挡板的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D 的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是________．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________(回答两点即可)．10．(12分)某同学为了探究质量为m1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰是否是弹性碰撞，该同学测出碰撞前后两物体的s－t(位移－时间)图象如图所示，碰撞时间极短，试通过计算回答下列问题：(1)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？(2)m2等于多少千克？(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？11．(14分)如图甲所示，物体A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触．另有一个物体C 从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝5.0 s时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开．物体C的v—t图象如图乙所示．试求：(1)物体C的质量m3；(2)在5.0 s到15.0 s的时间内物体A动量变化的大小和方向．12．(14分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．一、选择题1．【解析】由F＝ΔpΔt知选项A正确．【答案】 A2．【解析】判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．B 选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零．C选项末动量为零，而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑的过程中，向下的动量增大．故选A.【答案】 A3．【解析】动量是矢量，动能是标量，动量变化了5 kg·m/s，物体动量的大小可能在增加，也可能在减小，还可能不变．如物体以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，物体的动能也不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s.【答案】CD 4．【解析】铁锤与木桩作用的过程中，铁锤受竖直向下的重力和木桩对铁锤向上的弹力作用，以竖直向下方向为正方向，由动量定理可得(mg－F)Δt＝0－m v，由此得F＝mg＋m vΔt，即C正确．【答案】C5．【解析】由图象知a球以初速度向原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且小于a的初速度，根据碰撞规律，a球质量小于b球质量．【答案】 B6．【解析】小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒；小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度互换．【答案】ACD7．【解析】以子弹和木块A为一个系统，在子弹射入木块的过程中，水平方向上不受外力，系统水平方向动量守恒，在竖直方向上受到重力作用，严格讲系统动量不守恒，但由于子弹射入的时间极短，重力的冲量可以忽略，符合动量守恒条件，故竖直方向上A的速度减小，落地时间增长，B正确．【答案】 B二、非选择题8．【解析】(1)x应是B球初始位置到落点的水平距离．(2)不难想到为验证动量守恒，必须测量m A、m B.为测得入射球碰撞前后速度，根据机械能守恒定律得，m A gL(1－cos α)＝12m Av21；m A gL(1－cos β)＝12m Av′21.故必须测得α、β、L；同理，B碰后做平抛运动，为测量碰后B的速度v′2，还必须测量H.(3)由(2)知p A＝m A2gL(1－cos α)，p ′A ＝m A 2gL (1－cos β)，p B ＝0，p ′B ＝m B x g 2H【答案】 (1)落点 (2)m A 、m B 、α、β、L 、H(3)m A 2gL (1－cos α)m A 2gL (1－cos β) 0 m B x g 2H9．【解析】 放开卡销后，A 、B 匀速运动v A ＝L 1t 1，v B ＝L 2t 2由动量守恒m A v A ＝m B v B所以m A L 1t 1＝m B L 2t 2. 【答案】 (1)滑块B 的右端到D 挡板的距离L 2(2)m A L 1t 1＝m B L 2t 2滑块m A 、m B 、L 1、L 2、t 1、t 2测量时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦．10．【解析】 (1)由图象可知，m 1碰前速度v 1＝4 m/s ，碰后的速度v 1′＝－2 m/s ，m 2碰前速度v 2＝0，碰后速度v 2′＝2 m/s质量为m 1的物体在碰撞过程中动量的变化量是：Δp 1＝m 1v 1′－m 1v 1＝－6 kg·m/s.(2)由动量守恒定律得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得：m 2＝3.0 kg.(3)两物体组成的系统在碰撞过程中损失的机械能为ΔE ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－(12m 1v ′12＋12m 2v ′22)＝0所以碰撞过程是弹性碰撞．【答案】 (1)－6 kg·m/s (2)3.0 kg (3)弹性碰撞11．【解析】 (1)根据图象可知，物体C 与物体A 相碰前的速度为：v 1＝6 m/s相碰后的速度为：v 2＝2 m/s根据动量守恒定律得：m 3v 1＝(m 1＋m 3)v 2解得：m 3＝2.0 kg.(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s 和第15.0 s 末物体A 的速度分别为：v 2＝2 m/s ，v 3＝－2 m/s所以物体A 的动量变化为：Δp ＝m 1(v 3－v 2)＝－16 kg·m/s即在5.0 s 到15.0 s 时间内物体A 动量变化的大小为16 kg·m/s ，方向向右．【答案】 (1)2.0 kg (2)16 kg·m/s 向右12．【解析】 从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题．设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22① m v ＝m v 1＋(2m )v 2②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤据题意有d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2⑦联立②至⑦式，得v 0＝285μgd .【答案】 285μgd。

高中物理鲁科版选修3-5第一章第二节动量守恒定律提高测试【含答案】1 / 5绝密★启用前 选修3-5第一章第二节 物理试题考试时间：90分钟� �试卷满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题32分 1．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体．从某一时刻起给m 一个水平向右的初速度v 0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．物体的最终速度为0mv M ，向右D ．物体的最终速度为0mv M m ，向右 2．某同学质量为 ，在军事训练中要求他从岸上以大小为 的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 ，原来的速度大小是 ，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则（ ）A ．人和小船最终静止的水面上B ．该过程同学的动量变化量为C ．船最终的速度是D ．船的动量变化量是3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）A ．动量守恒，机械能不守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒4．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m 的木 板B ，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。

质量为2m 的木块A 以速度v 0从板的右端水平向左滑上木板B 。

在木块A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A.弹簧压缩量最大时，B 板运动速率最大B.B 板的加速度一直增大C.弹簧给木块A 的冲量大小为2mv 0/3D.弹簧的最大弹性势能为mv 02/35．已知机械能在碰撞过程中有损失，实验中人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了( )A.减小地面对人的冲量B.使动量的变化变得更小C.延长与地面的冲击时间，从而减小地面对人的冲力D.增大人对地的压力，起到安全作用6．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体A 接触，但未与物体A 连接，弹簧水平且无形变。

高中鲁科版物理新选修3-5第一章动量守恒研究章节练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在物体下滑到斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（）A．两物体所受重力的冲量相同B．两物体所受合力的冲量相同C．两物体到达斜面底端时的动量不同D．两物体到达斜面底端时的动量水平分量相同2．一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端（不计水的阻力），以下说法中正确的是（）A．人走得越快，则人获得的动量比船获得的动量大得越多B．若人的质量小于船的质量，则人获得的动量大于船获得的动量C．若人的质量小于船的质量，则人获得的动量小于船获得的动量D．不论何种情况，人获得的动量数值上总是等于船获得的动量3．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明（）A．物体的动量一定在减小B．物体的动量一定在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化4．两小球A和B，A球系在一根长为L的轻质细绳OA上，B球系在轻质橡皮绳OB 上，现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放．不计空气阻力，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长．关于小球A 和B，下列说法正确的是（）A．通过最低点时小球A的机械能大于小球B的机械能B．两小球从释放至运动到最低点的全程中机械能均守恒C．两小球从释放至运动到最低点的过程中重力的冲量一定相等D．小球A运动到最低点时的速率大于小球B运动到该点的速率5．质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取210m/s，下列说法中正确的是（）A．2s末小球的动量大小为40kg⋅m/sB．2s末小球的动能为40JC．2s内重力的冲量大小为200N s⋅D．2s内重力的平均功率为20W6．如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则（）A．t1>t2B．t1=t2C．I1>I2D．I1=I27．甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰）甲、乙两人反向运动，速度大小均为2m/s。

选修3-5 第一章 第1节 动量 动量定律1. 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示. 则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒，机械能不守恒D. 无法判定动量、机械能是否守恒【解析】 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒. 但因为子弹和木块之间摩擦有内能产生，所以系统机械能不守恒.【答案】 C2. (2009·高考福建卷)一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v ′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A. M v 0＝(M －m )v ′＋m vB. M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v 0)C. M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v ′)D. M v 0＝M v ′＋m v【解析】 根据动量守恒定律，可得M v 0＝(M －m )v ′＋m v .选项A 正确．【答案】 A3. 小船相对于地面以速度v 1向东行驶，若在船上以相对地面的相同速率v 分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将( )A. 不变B. 减少C. 增大D. 改变方向【解析】 设抛后船的质量为M ，重物的质量均为m ，船后来的速度为v 2，由动量守恒得：(M ＋2m )v 1＝M v 2＋m v －m v ，解得v 2＝M ＋2m Mv 1＞v 1. 故C 正确. 【答案】 C4. 如图所示，车厢静止在光滑水平面上，车厢内有一个物体，当给物体一个向右的初速度后，物体与车厢内壁碰撞而在车厢内来回运动，最后静止在车厢内，物体静止在车厢内时，车厢的运动情况( )A. 将静止B. 向右运动C. 向左运动D. 无法确定车厢做哪种运动【解析】 以物体和车厢为系统分析，动量守恒：m v 0＝(M ＋m )v ，最后系统获得共同向右的速度.【答案】 B【解析】 本题考查的是动量守恒定律的应用理解. 把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右. C 项中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的. 可见只有B 项正确.【答案】 B7. (2011·长春模拟)A 、B 两物体在水平面上相向运动，其中物体A 的质量为m A ＝4 kg ，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示. 则：(1)由图可知A 、B 两物体在t ＝________时刻发生碰撞，B 物体的质量为m B ＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？【解析】 (1)由图可知物体A 、B 在碰撞前的速度分别为2 m/s 和3 m/s ，且速度方向相反，在2 s 时物体A 、B 发生碰撞，碰撞后两者成为一个整体，速度为1 m/s 与A 物体的运动方向相同，取物体B 运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )vm B ＝m A v －m A v A v B －v ＝4×(1＋2)3－1kg ＝6 kg. (2)ΔE k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12(m A ＋m B )v 2 ＝12×4×22 J ＋12×6×32 J －12×(4＋6)×12 J ＝30 J. 【答案】 (1)2 s 6 (2)30 J8. 如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接). 开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止. 某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同. 求B 与C 碰撞前B 的速度．【解析】 设共同速度为v ，球A 和B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律有(m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ，m B v B ＝(m B ＋m C )v .联立这两式得B 和C 碰撞前B 的速度为v B ＝95v 0. 【答案】 95v 0 9. 火箭喷气发动机每次喷出m ＝0.2 kg 的气体，喷出气体相对地面的速度为v ＝1 000 m/s. 设火箭的初质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s 末的速度是多大？【解析】 选火箭和1 s 内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向. 在这1 s内由动量守恒定律得(M －20m )v ′－20m v ＝0，解得 1 s 末火箭的速度v ′＝20m v M －20m＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s ＝13.5 m/s. 【答案】 13.5 m/s10. (2010·厦门模拟)如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢球而合理冲撞，已知甲运动员的质量为60 kg ，乙运动员的质量为70 kg ，接触前两运动员速度大小均为5 m/s ，冲撞结果为甲被撞回，速度大小为2 m/s ，如果接触时间为0.2 s ，则：(1)冲撞时两运动员的相互作用力多大．(2)撞后乙的速度大小是多少，方向又如何．【解析】 (1)取甲碰前的速度方向为正方向，对甲运用动量定理，有－Ft ＝－m 甲v 甲′－m 甲v 甲，代入数据得F ＝2 100 N.(2)取甲碰前的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律，有m 甲v 甲－m 乙v 乙＝－m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′，代入数据得v 乙′＝1 m/s ，方向与甲碰前速度方向相同．【答案】 (1)2 100 N (2) 1 m/s 与甲碰前同向11. 如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏，甲和他的冰车总质量共为M ＝30 kg ，乙和他的冰车总质量也是30 kg ，游戏时甲推着一个质量m ＝15 kg 的箱子和他一起以大小为v 0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．【解析】 设甲至少以速度v 将箱子推出，甲推出箱子后速度为v 甲，乙抓住箱子后速度为v 乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M ＋m )v 0＝M v 甲＋m v ，乙抓箱子过程：m v －M v 0＝(M ＋m )v 乙，甲、乙恰不相碰的条件是：v 甲＝v 乙，代入数据可得v ＝5.2 m/s.【答案】 5.2 m/s选修3-5 实验 验证动量守恒定律1. 下列有关物理实验的描述中正确的是( )A. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上B. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量C. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，弹簧必须水平使用，以克服弹簧所受重力对实验的影响D. 在“验证动量守恒定律”实验中入射球的质量应小于被碰球的质量，入射球每次应从同一高度无初速度滑下【解析】 A 中做法的目的是为了减小实验误差，在“验证机械能守恒”的实验中，需验证的是重力势能的减少量与动能的增加量之间的关系，两项均与质量成正比，因而无需测出物体的质量，B 错误；C 中研究的是弹力与弹簧伸长量之间的关系. 竖直使用弹簧时，只需在测量弹簧原长时竖直悬挂即可；D 中入射球质量要大于被碰球质量，目的是为了防止入射球碰后反弹，入射球每次从同一高度无初速滑下是为了保证小球碰前速度相同. 选项A 正确．【答案】 A2. 某同学把两个质量不同的木块用细线连接，中间夹一个被压缩了的轻弹簧，如图所示，将此系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，验证两物体相互作用的过程中动量守恒.(1)该同学还需具备的器材是________________；(2)需要直接测量的数据是________________；(3)用得到的数据验证动量守恒的关系式是________________．【解析】 (1)(2)这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用后的速度. 所以需要有刻度尺和天平分别测平抛的水平位移和两木块的质量；(3)两木块质量分别为m 1、m 2，离开桌面至落地的过程是平抛运动，其水平位移分别为x 1、x 2，烧断细线前后由m 1、m 2两木块组成的系统若动量守恒，则有m 1v 1＝m 2v 2，又因平抛运动的竖直位移为h ＝12gt 2，故t ＝2h g ，即两木块运动时间相等，所以m 1x 1t ＝m 2x 2t，即m 1x 1＝m 2x 2. 【答案】 (1)刻度尺、天平 (2)两木块质量m 1、m 2及其做平抛运动的水平位移x 1、x 2(3)m 1x 1＝m 2x 23. (2010·大庆模拟)如图乙所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz. 如图甲所示，开始两个滑块静止，它们之间有一根被绳子捆住压缩的轻弹簧，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动. 已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g. 根据照片记录的信息，释放弹簧，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________，本实验得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________．【解析】 释放弹簧后，相邻A 位置间距都是9 mm ，相邻B 位置间距都是6 mm ，A 的速度为90.1 mm/s ＝0. 09 m/s ，B 的速度是60.1mm/s ＝0.06 m/s. 因为m A v A ＝0.2×0.09＝0.018(kg·m/s)，m B v B ＝0.3×0.06＝0.018(kg·m/s).【答案】 匀速直线 0.09 m/s 释放弹簧前后总动量均为零4. 在“验证动量守恒定律”的实验中，请回答下列问题.(1)实验记录如图甲所示，则A 球碰前做平抛运动的水平位移是图中的________，B 球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的________. (两空均选填“OM ”、“OP ”或“ON ”)(2)小球A 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差(选填“会”或“不会”).(3)实验装置如图甲所示，A 球为入射小球，B 球为被碰小球，以下所列举的在实验过程中必须满足的条件是________．A. 入射小球的质量m a ，可以小于被碰小球的质量m bB. 实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C. 入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D. 斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止(4)在“验证动量守恒定律”的实验中. 某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作：①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O .②将木板向右平移适当的距离，再使小球a 从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B .③把半径相同的小球b 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点由静止释放，和小球b 相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A 和C .④用天平测量a 、b 两小球的质量分别为m a 、m b ，用刻度尺测量白纸O 点到A 、B 、C 三点的距离分别为y 1、y 2和y 3.用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为________________.【答案】 (1)OP ON (2)不会 (3)D(4)m a y 2＝m a y 3＋m b y 15. (2011·天水模拟)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力.(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两格填“AB ”或“BC ”或“DC ”或“DE ”).(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得碰前总动量为________kg·m/s ；碰后总动量为________kg·m/s.【解析】 (1)从分析纸带上打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 的碰前速度. 从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度v 0＝BC5×1f＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s ， 小车A 在碰撞前动量p 0＝m A v 0＝0.40×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s. 碰撞后A 、B 共同速度v ＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695 m/s ， 碰撞后总动量p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s ，可见在误差允许范围内，碰撞前后动量守恒【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.4176. (2010·辽宁模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦．【答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦7. 在验证碰撞中动量守恒的实验中，实验要证明的是动量守恒定律的成立，即m1v1＝m1v1′＋m2v2′.(1)按这一公式的要求，需测量两小球的质量和它们碰撞前后的水平速度，但实验中我们只需测量两小球的质量和飞行的水平距离. 这是由于小球碰撞后做________运动，各球下落高度相同，因而它们的________也是相同的，可用小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度.(2)实验时，质量分别为m1、m2的球半径大小均为r，且为已知，要完成这个实验，必须补充的测量工具还有________________.(3)由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不完全重合是正常的，落点(如P点)的确定办法是________________.(4)用图中的符号来表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是________________________.(5)两球质量应满足m1________m2.【解析】 两小球做平抛运动的抛出点位置是不相同的，入射小球做平抛运动的抛出点在斜槽的末端，被碰小球做平抛运动的抛出点位置在支柱上，两者相距2r . 两小球做平抛运动，运动时间相同，在动量守恒式子m 1v 0＝m 1v ′1＋m 2v ′2两边同乘以飞行时间，即有m 1s 0＝m 1s ′1＋m 2s ′2. 式中s 0＝OP ，s ′1＝OM ，s ′2＝ON －2r ，所以有m 1OP ＝m 1OM ＋m 2(ON －2r ). 为了防止入射小球碰撞后反弹造成实验误差，则要求m 1应大于2.【答案】 (1)平抛 飞行时间 (2)毫米刻度尺(3)用半径尽量小的圆把多次落点圈住，这个圆的圆心就是小球落点的平均位置(4)m 1OP ＝m 1OM ＋m 2(ON －2r ) (5)＞8. 用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：(1)先测出可视为质点的两滑块A 、B 的质量分别为m 、M 及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.(2)用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B 恰好紧靠桌边.(3)剪断细线，测出滑块B 做平拋运动的水平位移x 1，滑块A 沿水平桌面滑行距离为x 2(未滑出桌面)．为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________________________；如果动量守恒，需要满足的关系式为________________.【解析】 (3)弹开后B 做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h . h ＝12gt 21，x 1＝v 1t 1，v 1＝x 1g 2h . 弹开后B 做匀减速运动，由动能定理μmgx 2＝12m v 22可得，v 2＝2μgx 2.由动量守恒定律M v 1－m v 2＝0，即Mx 112h ＝m 2μx 2. 【答案】 (3)桌面离地高度h Mx 112h＝m 2μx 2 9. 用如图所示的装置“探究碰撞中的不变量”，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线在A 球释放前张紧，悬线与竖直线的夹角为α.A 球释放后摆到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推移到与竖直线夹角为β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸记录下多个B 球的落点．(1)在图中x 应是B 球初始位置到________的水平距离．(2)为了“探究碰撞中的不变量”，应测得________、________、________、________、________、________、________等物理量．(3)碰撞中若A 、B 满足________________________等式，说明在碰撞中“mv ”是不变的．【解析】 (1)B 球落点的平均位置 (2)m A m B α β H L x(3)在碰撞中，m v 保持不变，则m A v 1＝m A v ′1＋m B v ′2 ①，A 在碰撞前由机械能守恒得m A gL (1－cos α)＝12m A v 21，得v 1＝2gL (1－cos α) ②，A 在碰后由机械能守恒得m A gL (1－cos β)＝12m 2A v 1′，得v ′1＝2gL (1－cos β) ③，B 被碰后做平抛运动，有v ′2t ＝x ，H ＝12gt 2，故v ′2＝x 2H /g ④，把②③④代入①得m A 2gL (1－cos α)＝m A 2gL (1－cos β)＋m B x 2H /g. 【答案】 见解析选修3-5 第二章 第1节 波粒二象性1. (高考改编题)光电效应的实验结论是：对某种金属 ( )A. 只要光足够强，就能产生光电效应B. 无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C. 超过极限频率的入射光的强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D. 超过极限频率的入射光的频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大【解析】 每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光子的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，且入射光的强度越大则单位时间内产生的光子数越多，光电流越强；由光电效应方程E k ＝hν－W ＝hν－hν0，可知入射光子的频率越大，产生的光电子的最大初动能也越大，与入射光的强度无关，所以D 正确.【答案】 D2. (2011·天津检测)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象. 由图象可知下列说法错误的是( )A. 该金属的逸出功等于EB. 该金属的逸出功等于hν0C. 入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED. 入射光的频率为v 02时，产生的光电子的最大初动能为E 2【解析】 由图并结合E k ＝hν－W 0，得E k ＝hν－E ，故逸出功W 0＝E ，故选项A 正确；当E k ＝0时，ν＝ν0，故E ＝ hν0，故选项B 正确；ν＝2ν0时，可得出E k ＝E ，故选项C 正确；当入射光的频率为ν02时，不发生光电效应，故D 错误，A 错误． 【答案】 D3.现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，光速c ＝3.0×108 m/s)( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【解析】 要发生光电效应，则入射光的能量大于金属的逸出功，由题可算出波长为400nm 的光的能量为E ＝hν0＝h c λ0＝6.63×10－34×3.0×108400×10－9 J ＝4.97×10－19 J ，大于铯和钙的逸出功．所以A 选项正确．【答案】 A4. 在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度使光子只能一个一个地通过狭缝. 实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些无规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹. 下列与这个实验结果相关的分析中错误的是( )A. 曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现无规则的亮点B. 单个光子的运动没有确定的轨道C. 干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D. 只有大量光子才能表现出波动性【解析】 少量的光子表现为粒子性，波动性不明显，大量的光子才表现为波动性，光子表现的波动性为一种概率波，故选项B 、C 、D 正确.【答案】 A5. 用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，在这两个过程中，对于下列四个量，一定相同的是________，可能相同的是________，一定不同的是________(填相应的字母序号).A. 光子的能量B. 光电子的逸出功C. 光电子最大初动能D. 光电子初动能【解析】 光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同. 逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定. 锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同. 由E k ＝hν－W 0，照射光子能量hν相同，逸出功W 0不同，则电子最大初动能也不同. 由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间. 所以两个不同光电8.质子甲的速度是质子乙速度的4倍，甲质子的德布罗意波长是乙质子的________倍. 同样速度的质子和电子，____________的德布罗意波长大.【解析】 据λ＝h p ＝h m v 可知甲质子的德布罗意波长是乙质子的14倍. 由于质子的质量大于电子的质量，因此同样速度的质子比电子的德布罗意波长小.【答案】 14电子 9. 某种金属在一束黄光照射下才有电子逸出，若要增大电子的最大初动能，增强黄光强度或延长黄光的照射时间可以吗？改用蓝光照射还是红光照射？【解析】 因光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度及照射时间的长短无关. 因蓝光的频率高于黄光的频率，而红光的频率低于黄光的频率，故改用蓝光照射可增大电子的最大初动能.【答案】 不可以 蓝光照射10. 已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30 eV 和10 eV ，求能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长．【解析】 若此种金属的逸出功为W 0，极限波长为λ0. 由爱因斯坦光电效应方程得：h c λ－W 0＝E km1，h c 2λ－W 0＝E km2，h c λ0＝W 0，可得：λ0＝1.24×10－7 m.【答案】 1.24×10－7 m11. 已知金属铯的逸出功为1.9 eV ，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大初动能为1.0 eV ，求入射光的波长应为多少． 【解析】 根据光电效应方程E k ＝hν－W 0可得入射光的频率为ν＝E k ＋W 0h，由c ＝νλ可得入射光的波长为λ＝c ν＝hc E k ＋W 0＝6.63×10－34×3×108(1.0＋1.9)×1.6×10－19m ≈4.3×10－7 m. 【答案】 4.3×10－7 m12. 波长为λ＝0.17 μm 的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B 的匀强磁场中，做最大半径为r 的匀速圆周运动时，已知r ·B ＝5.6×10－6T·m ，光电子质量m ＝ 9.1×10－31 kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C. 求：(1)光电子的最大动能.(2)金属筒的逸出功.【解析】 (1)光电子做半径最大的匀速圆周运动时，它的动能即是最大动能. 由e v B ＝m v 2r 得v ＝eBr m① 所以12m v 2＝12m (eBr m )2＝(eBr )22m② 代入数据得E km ＝4.41×10－19 J ③(2)由爱因斯坦光电效应方程得 W ＝hν－12m v 2＝h c λ－12m v 2④ 代入数据得W ＝7.3×10－19 J【答案】 (1)4.41×10－19 J (2)7.3×10－19 J选修3-5 第二章 第2节 原子结构 氢原子光谱1. (2009·高考全国卷Ⅰ)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.632 8 μm ，λ2＝3.39 μm ，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE 1＝1.96 eV 的两个能级之间跃迁产生的. 用ΔE 2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE 2的近似值为( )A. 10.50 eVB. 0.98 eVC. 0.53 eVD. 0.36 eV【解析】 本题考查玻尔的原子跃迁理论. 根据ΔE ＝hν，ν＝c λ，可知当ΔE ＝1.96 eV ，λ＝0.6328 μm ，λ＝3.39 μm 时，联立可知ΔE 2＝0.36 eV .选项D 正确．【答案】 D2. 有关氢原子光谱的说法正确的是( )①氢原子的发射光谱是连续谱②氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光③氢原子光谱说明氢原子能级是分立的④氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【解析】 氢原子光谱是线状光谱，说明了氢原子的能级是分立的，故①错误，②③正确；氢原子的光谱线频率可由hν＝E m－E n求得，可见④错误.【答案】 C3. 如图甲所示的abcd为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()A. a元素B. b元素C. c元素D. d元素【解析】由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，B正确. 与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.【答案】 B4. 氢原子的部分能级如图所示. 已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间. 由此可推知氢原子________．A. 从高能级向n＝1能级跃迁时出的光的波长比可见光的短B. 从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C. 从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D. 从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光【解析】本题考查玻尔的原子理论. 从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.20 eV，不在1.62 eV到3.11 eV之间，A正确. 从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的能量≤3.40 eV，B错误. 从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11 eV的光的频率才比可见光高，C错误. 从n＝3到n＝2的过程中释放的光的能量等于1.89 eV介于1.62 eV到3.11 eV之间，所以是可见光，D正确.【答案】AD5. (2010·高考新课标卷)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则________(填入正确选项前的字母)．A. ν0＜ν1B. ν3＝ν2＋ν1C. ν0＝ν1＋ν1＋ν3D. 1ν1＝1ν2＋1ν3【解析】大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得ν3＝ν2＋ν1，选项B正确.【答案】 B6. 设氢原子的基态能量为E1，某激发态的能量为E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所________(填“辐射”或“吸收”)的光子在真空中的波长为________．【解析】根据玻尔原子理论知：氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时，应辐射出光子，而能级差即为光子能量E 0＝E －E 1，另外，光子能量E 0与光波长λ间的关系为E 0＝hc λ. 其中h 为普朗克常量，c 为真空中光速，由此可解得λ＝hc E －E 1. 【答案】 辐射 λ＝hc E －E 17. 如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？【解析】 (1)由N ＝n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6种. (2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长. 由hν＝E 4－E 3，得h c λ＝E 4－E 3，所以λ＝ hc E 4－E 3＝ 6.63×10－34×3×108[－0.85－(－1.51)]×1.6×10－19m ＝1.88×10－6 m. 【答案】 (1)6 (2)第四能级和第三能级间 1.88×10－6 m8. 氢原子处于基态时，原子的能级为E 1＝－13.6 eV . 普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，氢原子在n ＝4的激发态时，问：(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？(2)能放出的光子的最大能量是多少？ 【解析】 (1)由E n ＝E 1n 2故E 4＝E 116＝－0.85 eV ，若要使其电离至少要使入射光子的能量为0.85 eV,0.85 eV ＝0.85×1.6×10－19 J ＝1.36×10－19 J.(2)氢原子在n ＝4的激发态，跃迁到n ＝1(基态)时，放出光子的能量最大，ΔE ＝E 1n 2－E 1＝12.75 eV,12.75 eV ＝12.75×1.6×10－19 J ＝2.04×10－18 J.【答案】 (1)1.36×10－19 J (2)2.04×10－18 J 9. 氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R (132－1n 2)(n ＝4,5,6，…)，R ＝1.10×107 m －1. 若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，求： (1)n ＝6时，对应的波长．(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n ＝6时，传播频率为多大？【解析】 (1)根据帕邢系公式1λ＝R (132－1n 2)，当n ＝6时，得λ≈1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波。

第一章 动量守恒研究第1节 动量定理一、动量定律（1）基本知识：定义：运动物体的质量和速度的乘积；公式：p ＝m v ；单位：动量的单位是kg·m/s ；矢量性：动量是矢量，它的方向与物体运动速度的方向相同，动量运算服从平行四边形定则．（2）动量的变化量①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(是矢量)，Δp ＝m v 2－m v 1(矢量式)； ②计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．（3）冲量：定义：力和力的作用时间的乘积；公式：I ＝Ft ；单位：冲量的单位是N·s.（4）动量定理①内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；②公式：I ＝Δp .③力与动量的关系：F ＝m v 2－m v 1t，即作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率． 二、动量的理解（1）动量的瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝m v 表示．（2）动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．（3）动量的相对性物体的动量与参考系的选择有关．选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．（4）动量是矢量，动量的变化量也是矢量．Δp ＝p 2－p 1为矢量表达式，当p 2、p 1在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；当p 2、p 1不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算．三、冲量的理解（1）冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以冲量也与参考系的选择无关．（2）冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．（3）冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．（4）冲量的单位：在国际单位制中，力F 的单位是N ，时间t 的单位是s ，所以冲量的单位是N·s.冲量与动量的单位关系是：1 N·s ＝1 kg·m/s ，但要区别使用．四、冲量的计算（1）恒力的冲量：公式I ＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．（2）变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I ＝Δp 求解．②可用图象法计算，如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在F －t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．五、动量定理的理解及应用（1）动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．（2）动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量．它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．（3）动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．（4）动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．（5）定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．例1、动量1．（多选）质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体()高度时的动量相等A．滑到hB．滑到h1高度时的动能相等C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化相等D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化相等2．下列关于动量的说法中，正确的是()A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．质量为m＝2 kg的物体以初速度v0＝3 m/s水平抛出，求物体抛出后0.4 s末时的动量(取g＝10 m/s2)．4．羽毛球是速度最快的球类运动之一，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求击球过程中羽毛球的动量变化．例2、冲量1．如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10 m/s2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量．2．关于冲量，下列说法正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．物体受力越大，冲量一定越大3．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用4．物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F＝(10＋5t) N，则求该力在2 s内的冲量．例3、动量定律1．质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，设碰撞时间为0.1 s，g取10 m/s2，求小球对地板的平均冲力．2．质量为m的钢球自高处落下，落地瞬间速率为v1，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，钢球受到合力的冲量的方向和大小为()A．向上，m(v1－v2) B．向下，m(v1－v2) C．向下，m(v1＋v2) D．向上，m(v1＋v2) 3．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么()A．I1<I2，W1＝W2B．I1<I2，W1<W2 C．I1＝I2，W1＝W2D．I1＝I2，W1<W2 4．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，车身因相互挤压皆缩短了0.5 m，根据测算，两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车碰撞过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？5．质量是40 kg的铁锤从高为5 m处自由落下，打在物体上且未反弹．试求下面两种情况下铁锤对物体的平均冲击力的大小．(g＝10 m/s2)(1)打在水泥桩上，与水泥桩的撞击时间为0.05 s；(2)打在泥地上，与泥地的撞击时间为0.4 s.第2节动量守恒定律一、动量守恒定律（1）动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．（2）动量守恒定律的成立条件①系统不受外力的作用．②系统受外力作用，但合外力为零．③系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．（3）动量守恒定律的表达式（矢量式）①p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．②Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)③Δp＝0(系统总动量的增量为零)．④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．二、反冲运动与火箭（1）反冲根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．（2）反冲运动的特点：物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动；反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．（3）反冲现象的防止及应用①防止：枪身的反冲、高压水枪的反冲等．②应用：喷灌装置、火箭等．（4）火箭①原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．②影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大火箭能达到的速度越大．二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．三、实验部分在用气垫导轨验证动量守恒的实验中，为了减小误差应该将气垫导轨调整到水平，确保两滑块分开后均做匀速直线运动．例1、实验题1．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，在滑块A、B 与挡板C、D碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A至C的运动时间t1和B至D 的运动时间t2.(3)将两滑块A、B仍置于原位置，重复几次上述实验，并对多次实验记录的t1、t2分别取平均值．①在调整气垫导轨时，应注意_____________________________________________．②应测量的数据还有__________________________________________________．③只要满足关系式________，即可验证动量守恒．2．某同学设计了一个用打点计时器验证两物体碰撞前后总动量是否守恒的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度．(以上两空填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m A v A ＋m B v B ＝________ kg·m/s ；碰后m A v A ′＋m B v B ′＝________ kg·m/s.并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．3．（多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光片倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起例2、动量守恒定律1．A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ，速度大小为5 m/s ，它们的总动量大小为______ kg·m/s ；两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为______ m/s.2．一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它以速度v 放出一个质量为m 的粒子后，剩余部分的速度为( )A ．－vB ．－m v /(M －m )C ．m v /(M －m )D ．－m v /(M ＋m )3．如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M ＝70 kg ，当它遇到一个质量m ＝20 kg 、以速度v 0＝5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于冰面v ′＝2 m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出(不计冰面阻力)．问小车获得的速度是多大？方向如何？4．如图所示，一质量为M 、长为L 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，其右端放一质量为m 的小木块A (可看成质点)，m <M .现以地面为参考系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 刚好没有滑离B 板．若已知A 和B 的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向．5．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道原速返回，质量为m 2.求：(1)爆炸后另一块瞬时速度的大小；(2)爆炸过程系统增加的机械能．例3、反冲1．如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m M vC ．v 0＋m M (v 0＋v )D ．v 0＋m M(v 0－v ) 2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A ．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭3．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 04．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．5．长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站立在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？第3节 科学探究——一维弹性碰撞一、不同类型的碰撞（1）非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变、发热、发声，一般会有动能损失．（2）完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大．（3）弹性碰撞：碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失．二、弹性碰撞的实验研究和规律质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性碰撞．根据动量守恒和动能守恒，得m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ， 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22碰后两球的速度分别为：v′1＝(m1－m2)v1m1＋m2，v′2＝2m1v1m1＋m2①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)②若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)③若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．三、碰撞的特点和规律1．发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．2．即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，因为内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．3．若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．4．对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．四、碰撞过程的分析1．判断依据在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)系统动能不增加，即E kl＋E k2≥E′kl＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．爆炸与碰撞的异同(1)共同点：相互作用的力为变力，作用力很大，作用时间极短，均可认为系统满足动量守恒．(2)不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．例1、选择题1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定2．（多选）下面关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解3．（多选）在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒C．作用前后总动能为零，而总动量不为零D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零4．如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动，m B＝2m A，规定向右为正，A、B两球动量均为6 kg·m/s，运动中两球碰撞后，A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为1∶105．（多选）在一条直线上，运动方向相反的两球发生碰撞．以球1的运动方向为正，碰前球1、球2的动量分别是p1＝6 kg·m/s，p2＝－8 kg·m/s.若两球所在的水平面是光滑的，碰后各自的动量可能是()A．p1′＝4 kg·m/s，p2′＝－6 kg·m/s B．p1′＝－4 kg·m/s，p2′＝2 kg·m/sC．p1′＝－8 kg·m/s，p2′＝6 kg·m/s D．p1′＝－12 kg·m/s，p2′＝10 kg·m/s 6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()A．p A＝6 kg·m/s，p B＝6 kg·m/s B．p A＝3 kg·m/s，p B＝9 kg·m/sC．p A＝－2 kg·m/s，p B＝14 kg·m/s D．p A＝－4 kg·m/s，p B＝17 kg·m/s例2、应用题1．两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，劈A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在劈B上能够达到的最大高度．2．如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．3．如图所示，已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1和小球B的速度v2的大小．。

本章测试(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共48分)1.下列说法中正确的是()A.作用在物体上的合外力越大，物体动量的变化就越快B.作用在物体上的合外力的冲量越大，物体动量变化就越快C.作用在物体上的冲量恒定时，物体的动量保持不变D.延长物体间的相互作用时间，可以减小物体间的相互作用力2.质量为2 kg的物体，速度由4 m/s变为－6 m/s,在此过程中，动量的变化是()A.－20 kg·m/sB.20 kg·m/sC.－4 kg·m/sD.－12 kg·m/s3.一粒钢球从某高度处由静止自由下落，然后陷入泥潭某一深度，若钢球在空中下落时间为T，陷入泥潭中的时间为t,且T∶t＝2∶1,则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力f之比等于()A.1∶1B.2∶1C.1∶3D.3∶14.在某一高处，将一物体以初速度v0水平抛出，在物体从抛出到落地的过程中，其动量的变化Δp随时间t的变化图线是下图中的(以竖直向下为正方向) ()5.质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f,经过时间t，它的速度是v,在此过程中物体所受合外力的冲量大小等于()A.(ma＋f)v/aB.mvC.matD.(ma－f)v/a6.如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动可能是()A.匀速直线运动B.匀变速曲线运动C.变加速直线运动D.匀速圆周运动7.初速度相同的两个物体，质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与地面的动摩擦因数相同，则两物体在水平地面上滑行的最大距离和最长时间之比满足()A.s1∶s2＝1∶1,t1∶t2＝1∶1B.s1∶s2＝1∶1,t1∶t2＝2∶1C.s1∶s2＝2∶1,t1∶t2＝1∶1D.s1∶s2＝2∶1,t1∶t2＝2∶18.子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块中，则()A.子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B.子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反C.当子弹与木块以同一速度运动后，子弹与木块的动量一定相等D.子弹与木块的动量变化的方向相反，大小不一定相等9.一平板车静止在光滑水平地面上，车上有两人同时由静止开始相向运动，结果车也发生与甲方向相同的运动，则()A.甲的速度一定大于乙的速度B.甲的动量一定大于乙的动量C.甲的动量一定小于乙的动量D.若两人都停止运动时，车可以过一会再停止运动10.如图所示，F1、F2等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知M A＞M B，经过相等距离后撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，这时A、B将()A.停止运动B.向右运动C.向左运动D.仍运动，但方向不能确定11.两个弹性小球相向运动发生碰撞的短暂过程中，两个球同时依次经过减速、停止又反向运动的几个阶段，关于这两个球碰撞前的情况有以下叙述，以下判断正确的是()①两个球的质量一定相等②两个球的动量大小一定相等③两个球的速度大小与其质量成反比④两个小球碰撞过程中交换速度A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③12.如图所示，具有一定质量的小球A固定在细线的一端，另一端悬挂在小车支架的O点，用手将小球拉至细线水平，此时小车静止于光滑水平面上。

《动量守恒研究》测评（时间：90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分,共40分。

每题至少有一个选项是正确的)1。

若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则A.物体的动能不可能总是不变的B。

物体的动量不可能总是不变的C.物体的加速度一定变化D。

物体的速度的方向一定变化答案:B解析：A选项,物体做匀速圆周运动，合外力不为零，但动能总是不变的.B选项，合外力不为零,经过一段时间必然有冲量，冲量又必然引起动量的改变.C选项，如果合外力恒定,则加速度一定不变.D选项，如果合外力方向与速度方向相同，则速度大小变化，方向不变.2。

在某一高处，将一物体以初速度v0水平抛出，在物体从抛出到落地的过程中，其动量的变化Δp随时间t的变化图线是图1-1中的（以竖直向下为正方向）图1-1答案：A解析：据动量定理得，物体动量的变化Δp=mgt,故A 选项正确。

3。

一粒钢球从某高度处由静止自由下落，然后陷入泥潭某一深度,若钢球在空中下落时间为T ，陷入泥潭中的时间为t,且T∶t=2∶1,则钢球所受重力G 与泥潭对钢球的平均阻力f 之比等于A 。

1∶1 B.2∶1 C 。

1∶3D 。

3∶1答案：C解析：对从开始下落到陷在泥潭中全过程，由动量定理得：G(T+t ）-ft=0由题意知T=2t所以G∶f=t∶(T+t）=1∶3.4。

初速度相同的两个物体，质量之比m 1∶m 2=1∶2，它们与地面的动摩擦因数相同，则两物体在水平地面上滑行的最大距离和最长时间之比满足A 。

s 1∶s 2=1∶1，t 1∶t 2=1∶1B 。

s 1∶s 2=1∶1,t 1∶t 2=2∶1C.s 1∶s 2=2∶1,t 1∶t 2=1∶1 D 。

s 1∶s 2=2∶1，t 1∶t 2=2∶1 答案：A解析：对m 1和m 2在水平地面上自由滑动的全过程，由动能定理可得：—μm 1gs 1=21-m 1v 02① —μm 2gs 2=21-m 2v 02② 解得s 1∶s 2=1∶1由动量定理可得：—μm1gt1=—m1v0③—μm2gt2=—m2v0④解得t1∶t2=1∶1。

2019-2019学年鲁科版高中物理选修3-5 第1章动量守恒研究单元测试一、单选题1.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（）A. 减小冲量B. 减小动量的变化量C. 增长与地面的冲击时间，从而减小冲力D. 增大人对地面的压强，起到安全作用2.一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是（）A. 125 m/s，与v0反向B. 110 m/s，与v0反向C. 240 m/s，与v0反向D. 以上答案均不正确3.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎．这是因为（）A. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大4.下列几种物理现象的解释中，正确的是（）A. 运动员接篮球时手臂有弯曲回收动作，其作用是减小篮球的动量变化量B. 砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻C. 在推车时推不动是因为推力的冲量为零D. 船舷常常悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间，减小作用力5.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A. 小球的机械能守恒，动量不守恒B. 小球的机械能不守恒，动量也不守恒C. 球、车系统的机械能守恒，动量守恒D. 球、车系统的机械能、动量都不守恒6.质量为m的物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力，t秒内该力对物体所施冲量大小为3mv，则关于t秒内的说法不正确的是（）A. t秒末物体运动速率可能为4vB. 物体位移的大小可能为C. 该力的大小为D. 该力对物体做功不可能大于7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以（）A. 减小球对手的冲量B. 减小球的动量变化量C. 减小球对人的冲击力D. 减小球的能量变化量8.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )A. 枪和子弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D. 枪、子弹、车组成的系统动量守恒二、多选题9.如图所示，A、B两物体的质量比m A：m B=3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（）A. A，B系统动量守恒B. A，B，C系统动量守恒C. 小车向左运动D. 小车向右运动10.一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为△t，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于△t时间内发生的变化，以下说法正确的是（）A. 速度变化大小为g△t，方向竖直向下B. 动量变化量大小为△P=m（v2﹣v1），方向竖直向下C. 动量变化量大小为△P=mg△t，方向竖直向下D. 动能变化为△E k= m（v22﹣v12）11.（2019•海南）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t 1、、已知。

实验验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理1．质量为m1和m2的两个小球发生正碰，假设碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′．2．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同．那么小球的水平速度假设用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式，即m1OP＝m1OM＋m2ON．假设在实验误差允许X围内成立，就验证了两小球组成的系统碰撞前后总动量守恒．式中OP、OM和ON的意义如下图．三、实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．四、实验步骤1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．2．按照图所示安装实验装置，调整固定斜槽，调整时应使斜槽末端水平．3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O．4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．5．把被碰小球放在槽口上，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如下图．6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的X围内是否成立．五、须知1．斜槽轨道末端的切线必须水平，判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置，假设小球均能保持静止，那么说明斜槽末端已水平．2．入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，可在斜槽适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球．3．入射球的质量应大于被碰球的质量．4．实验过程中确保实验桌、斜槽、记录所用的白纸的位置要始终保持不变．5．在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM和ON的对应关系．6．应尽可能的在斜槽较高的地方由静止释放入射小球．六、误差分析1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因此在确定落点位置时，应严格按步骤中的4、5去做．2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因．3．两球的碰撞假设不是对心正碰那么会产生误差．4．线段长度的测量产生误差．5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小也会产生误差．实验的操作与数据处理如图，用“碰撞实验器〞可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ．然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放的高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)假设两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________________(用(2)中测量的量表示)；假设碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________(用(2)中测量的量表示)．(4)经测定，m 1＝45．0 g ，m 2＝7．5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如下图．碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1′，那么p 1∶p 1′＝________∶11；假设碰撞结束时m 2的动量为p 2′，那么p 1′∶ p 2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p 1p 1′＋p 2′为________． (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用(4)中的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm ．[思路点拨] 此题可根据平抛运动、能量守恒定律等知识求解．[解析] (1)该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m 2时，m 1从抛出点下落高度与放上m 2两球相碰后下落的高度H 相同，即在空中做平抛运动的下落时间t 相同，故有v 1＝OP t ，v 1′＝OM t ，v 2′＝ON t，代入m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可． (2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分． (3)假设是弹性碰撞，还应满足能量守恒， 即12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2， 即m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2．(4)p 1p 1′＝m 1·OP m 1·OM ＝OP OM ＝44.835.2＝14∶11． p 1′p 2′＝m 1·OM m 2·ON ＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2．9． p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OP m 1·OM ＋m 2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1．01均可)． (5)当两球发生弹性碰撞时，碰后m 2的速度最大，射程最大，由m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 与m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2可解出ON 的最大值为76．8 cm ．[答案] (1)C (2)ADE 或DEA 或DAE(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OPm 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2 (4)14 2．9 1(1～1．01均可)(5)76．8实验的改进与创新如下图为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ．开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m /s ，本实验中得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________．[解析] 由题图可知，A 、B 离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后，v A ′＝0．09 m /s ，v B ′＝0．06 m /s ，m A v A ′＝0．2×0．09 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /sm B v B ′＝0．3×0．06 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /s 由此可得：m A v A ′＝m B v B ′，即0＝m B v B ′－m A v A ′结论：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．[答案] 匀速直线 0．09 两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒1．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光板倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起解析：选AB ．选项A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，所以答案应为A 、B ．2．(多项选择)在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，以下说法正确的选项是( )A ．悬挂两球的细线长度要适当且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD ．两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A正确．由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0时碰前的速度为v ＝2gh ，B 正确．本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误．两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．3．(多项选择)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量〞实验时，以下哪些操作是正确的( )A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析：选BC ．车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源，C 项正确．4．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量〞实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A ．入射球得到较大的速度B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：选B ．实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．5．“探究碰撞中的不变量〞的实验中，入射小球质量m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球质量m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的x －t 图象如下图，由图可知，入射小球碰撞前的m 1v 1是________，入射小球碰撞后的m 1v ′1是________，被碰小球碰撞后的m 2v ′2是________．由此得出结论________________________________________________________________________．解析：由题图可知碰撞前m 1的速度大小v 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s 故碰撞前的m 1v 1＝0．015×1 kg ·m/s ＝0．015 kg ·m/s碰撞后m 1的速度大小v ′1＝0.3－0.20.4－0.2m/s ＝0．5 m/s m 2的速度大小v ′2＝0.35－0.20.4－0.2m/s ＝0．75 m/s 故m 1v ′1＝0．015×0．5 kg ·m/s ＝0．007 5 kg ·m/sm2v′2＝0．01×0．75 kg·m/s＝0．007 5 kg·m/s可知m1v1＝m1v′1＋m2v′2．答案：0．015 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量6．用如下图的装置可以完成“探究碰撞中的不变量〞实验．(1)假设实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________．(2)假设A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．答案：(1)相等球的直径(2)见解析7．把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如下图，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量．测量过程中：(1)还必须添加的器材有________________________________________________________________________．(2)需直接测量的数据是________________________________________________________________________．解析：两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t＝2hg(h为桌面离地的高度)．根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v·t，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，因此本实验中只需测量x1、x2即可．测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等．假设要探究m1x1＝m2x2或m1x21＝m2x22或x1m1＝x2m2是否成立，还需要用天平测量两球的质量m1、m2．答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2以及它们做平抛运动的射程x1、x28．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如下图．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)假设已得到打点纸带如下图，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，那么应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB〞“BC〞“CD〞或“DE〞)．(2)已测得小车甲的质量m甲＝0．40 kg，小车乙的质量m乙＝0．20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝________kg·m/s．(3)通过计算得出的结论是什么？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．(2)v甲＝BCΔt＝1．05 m/s，v′＝DEΔt＝0．695 m/sm甲v甲＋m乙v乙＝0．420 kg·m/s碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′＝0．60×0．695 kg·m/s＝0．417 kg·m/s．(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．答案：(1)BCDE(2)0．420 0．417(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。

绝密★启用前鲁科版高中物理选修3-5 第1章动量守恒定律研究寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

分卷I一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)1.某人在一静止的小船上练习射击，人在船头，靶在船尾，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，水的阻力不计，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为()A．B．C．D．2.如图所示，质量为m2的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为m1的小球置于槽内，共同以速度v0沿水平面运动，并与一个原来静止的小车m3对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为()A．B．C．D．以上答案均不对3.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m＝1.0 kg的小木块A.现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是()A． 2.4 m/sB． 2.8 m/sC． 3.0 m/sD． 1.8 m/s4.一个质量为0.5 kg的足球，以10 m/s的速度射门，被守门员以12 m/s的速度反向击回，在此过程中守门员对足球的冲量及做功分别为()A．I＝1 N·s W＝11 JB．I＝11 N·s W＝11 JC．I＝1 N·s W＝1 JD．I＝6 N·s W＝36 J5.关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是()A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的粒子D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子6.如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1.忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()A．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同7.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为()A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小8.A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则()A．A、B(包括人)两船速度大小之比为2∶3B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1C．A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶19.分析下列情况，系统只在水平方向动量守恒的是()A．子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中B．火箭发射升空的过程中C．抛出的手榴弹在空中爆炸时D．小球沿放置在光滑水平面上的斜面下滑的过程中10.一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的平均作用力大小为()A．B．C．D． 0二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)11.(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行12.(多选)在做“探究碰撞中动量是否守恒”实验中，以下操作正确的是()A．在安装斜槽轨道时，必须使斜槽末端的切线保持水平B．入射小球沿斜槽下滑过程中，受到与斜槽的摩擦力会影响实验C．白纸铺到地面上后，实验时整个过程都不能移动，但复写纸不必固定在白纸上D．复写纸必须要将整张白纸覆盖13.(多选)A、B两球在光滑水平轨道上同向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是9 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后B球的动量变为12 kg·m/s，则两球质量m A、m B的关系可能是()A．m B＝2m AB．m B＝3m AC．m B＝4m AD．m B＝5m A14.(多选)如(a)图所示的光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体A与小车的v－t图象(v0、v1及t1均为已知，重力加速度为g)，由此可算出()A．小车上表面长度B．物体A与小车B的质量之比C．物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D．小车B获得的动能分卷II三、实验题(共1小题，每小题10.0分,共10分)15.为了探究动量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球．按下述步骤做了如下实验：步骤1：用天平测出两个小球质量m1和m2，且m1＞m2；步骤2：安装好实验装置如图所示，使槽末端的切线水平，将另一木条竖直固定在右侧；步骤3：先不在斜槽的末端B点放小球m2，让小球m1从顶端自A处静止释放，记下小球在竖直面上的落点位置E；步骤4：将小球m2放在斜槽末端B点，让小球m1从顶端A处静止释放使它们碰撞，记下小球m1和m2在竖直面上的落点位置；步骤5：找出小球放在斜槽末端时小球球心对应的木板上的等高点C；步骤6：用刻度尺量出各落点到C点的距离，图中D、E和F是记下的三个落点，且到C点的距离分别为LD、LE、LF.请回答下列问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中________点；(2)用测得物理量表示动量守恒的表达式为________________．三、计算题(共3小题，每小题10.0分,共30分)16.质量为4 t的火箭，其喷出气体对地的速度为500 m/s，则：(取g＝10 m/s2)(1)它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能开始上升？(2)如果要以2 m/s2的加速度上升，则每秒可喷出多少气体？(3)火箭上升后，由于继续喷气，火箭质量将逐渐变小，如果喷气对地速度保持不变，要维持不变的上升加速度，则每秒喷出的气体的质量应如何变化？17.如图(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图(b)所示．求：(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；(2)乙车的质量；(3)为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？18.水平地面光滑，某智能设备A上安装着一物体B，AB间有塑胶炸药，当智能设备探头P检测到前方有物体时会自动引爆炸药，释放B物体以防止智能“大脑”部分受损．若A的质量为2m，B的质量为m，正以v0向前运动，某时检测到前方有一质量为m的物体C正以v0的速度迎面驶来，立即引爆炸药，使B冲向C物体与C碰后结合在一起，求引爆炸药后B的速度至少为多大才能避免A与C碰撞？答案解析1.【答案】C【解析】以子弹初速度方向为正，由系统的动量守恒得：mv0＝[M＋(n－1)m]v′，设子弹经过时间t 打到靶上，则：v0t＋v′t＝L，联立以上两式得：v′t＝L，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝，C正确．2.【答案】C【解析】对接过程，两小车组成的系统动量守恒，以小车m2的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v0＝(m2＋m3)v，解得：v＝.3.【答案】A【解析】设A相对地面速度为0时，木板的速度为v1，由动量守恒得(向右为正)：Mv0－mv0＝Mv1，解得v1＝m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者有共速为v2，由动量守恒得：Mv0－mv0＝(M＋m)v2，解得v2＝2 m/s，故B相对地的速度在2 m/s～m/s范围内，A正确．4.【答案】B【解析】由动能定理可知，守门员对球所做的功W＝mv－mv＝×0.5×(122－102) J＝11 J；设末动量方向为正方向，由动量定理可得：I＝mv2－mv1＝0.5×12 N·s－(－0.5×10) N·s＝11 N·s，B正确．5.【答案】C【解析】牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域．6.【答案】D【解析】在球拍拍打网球的过程中，选取v2方向为正方向，对网球运用动量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同，本题答案为D.7.【答案】C【解析】抽动纸条时，笔帽受到的是滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，笔帽受到的摩擦力均相等，B、D错误；快速抽动时，纸条与笔帽作用时间短，则摩擦力产生的冲量要小，由I＝Δp可知，笔帽增加的动量较小，故笔帽几乎不动；缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量较大，产生了较大的动量，则笔帽随纸条移动，A错误，C正确．8.【答案】B【解析】人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确；经过n次跳跃后，设A船速度为v A，B船速度为v B，则有0＝mv A－v B，＝，选项A错；A船最后获得的动能为E kA＝mv，B船最后获得的动能为E kB ＝v＝·2＝＝E kA，＝，选项C、D错误．9.【答案】D【解析】子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中，系统水平方向受到摩擦力作用，系统动量不守恒，A错误；火箭发射升空的过程中，合外力向上，不等于零，系统动量不守恒，B错误；抛出的手榴弹在空中爆炸时，内力远大于外力，可以认为系统动量守恒，但不只是水平方向动量守恒，C错误；在小球沿斜面下滑的过程中，斜面往后滑，小球与斜面组成的系统，在竖直方向上所受的外力之和不为零，但是水平方向合外力为零，所以系统竖直方向动量不守恒，但水平方向动量守恒，D正确．10.【答案】B【解析】选取小球原运动的方向为正方向，根据动量定理得，Ft＝－mv－mv解得F＝－.则小球受到墙的平均作用力大小为，B正确．11.【答案】AD【解析】在A项中，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A项是可能的；在B项中，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B 项不可能；在C项中，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C项不可能；在D 项中，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D项可能．12.【答案】AC【解析】为使小球做平抛运动，在安装斜槽轨道时，必须使斜槽末端的切线保持水平，A正确；入射小球沿斜槽下滑过程中，受到与斜槽的摩擦力不会影响实验，B错误；白纸铺到地面上后，实验时整个过程都不能移动，但复写纸不必固定在白纸上，C正确；只在小球落地附近放上复写纸即可，复写纸不必要将整张白纸覆盖，D错误．13.【答案】AB【解析】以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：pA＋pB＝pA′＋pB′，′＝12 kg·m/s，解得pA′＝4 kg·m/s，pB碰撞过程系统的总动能不增加，则有＋≤＋，解得：≤，由题意可知：当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞前A的速度大于B的速度，则有：＞，解得：＜＝，碰撞后A的速度不大于B的速度，则有≤，≥＝，综上得：≤≤，故A、B正确．14.【答案】BC【解析】图中速度线与坐标轴包围的面积表示A相对于小车的位移，不一定为小车长度，选项A 错误；设m、M分别表示物体A与小车B的质量，根据动量守恒定律：mv0＝Mv1＋mv1，求出：＝，选项B正确；物体A的v－t图象中速度线斜率大小为：a＝μg＝，可以求出μ，选项C正确；因B车质量大小未知，故无法计算B车的动能．15.【答案】(1)F(2)m1＝m1＋m2【解析】(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后速度最小的m1球到达木条的时间最长，下落的高度最大，落点是最下的F点，m2球的落地点是D点；(2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v0.小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的F点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的D点，设其水平初速度为v2. 设木条与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：x＝vt，h＝gt2整理得：h＝gt2＝即：v＝·，可得小球的速度与下落的高度h的平方根成反比．小球碰撞的过程中若动量守恒，则：m1v0＝m1v1＋m2v2即：m1＝m1＋m2.16.【答案】(1)78.4 kg(2)93.8 kg(3)减小【解析】(1)当喷出的气体对火箭的平均冲力大于重力时，火箭才能开始上升．由F＝>(M－m)g，t＝1 s，得m>≈78.4 kg.(2)设a＝2 m/s2时，每秒喷出气体的质量为m′，则由牛顿运动定律得，－(M－m′)g＝(M－m′)a，t＝1 s，求出m′＝≈93.8 kg.(3)由－(M′－m′)g＝(M′－m′)a分析知，火箭上升过程中，总质量M′在不断减小，(M′－m′)不断减小，a＝－g＝t－g，要使a保持不变，只有使每秒喷出气体的质量m′减小．17.【答案】(1)1 m/s 3 m/s(2)90 kg(3)6.7 m/s【解析】(1)由图可知，碰撞后甲车的速度大小：v1＝＝m/s＝－1 m/s，负号表示方向向左，乙车的速度大小：v2＝＝m/s＝3 m/s；(2)甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m人＋m甲)v0＝(m人＋m甲)v1＋m乙v2，代入数据解得：m乙＝90 kg；(3)设人跳向乙车的速度为v人，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：人跳离甲车：(m人＋m甲)v0＝m人v人＋m甲v3，人跳至乙车：m人v人＝(m人＋m乙)v4，为使二车避免相撞，应满足：v3≤v4，取“＝”时，人跳离甲车的速度最小，代入数据解得：v人＝m/s≈6.7 m/s.18.【答案】2v0【解析】炸药爆炸AB分离，B与C碰后恰好不再与A相碰，A、B、C速度相同，A、B、C组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(mA＋mB)v0－mC v0＝(mA＋mB＋mC)v，解得：v＝v0，炸药爆炸AB分离，AB组成系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(mA＋mB)v0＝mA v＋mB v B，解得：v B＝2v0.。