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必修一 3.5 力的分解（教案）一、教材分析本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。
本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。
本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。
二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
2、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
三、重点难点力的分解四、学情分析下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解--平行四边形定则—力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：课本P66 1、2、3九、板书设计一、概念：力的分解二、怎样分解一个力1、无数对2、唯一性的条件结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。
例1、例2、三、矢量相加的法则十、教学反思1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。
3.5 力的分解教案一桶水可由一个人提起，也可由两个人抬起;拉纤，同样的船，同样的水流，可由一个大力士拉,也可由两个或更多的人拉……这就是生活中我们常见的一个力的作用效果与两个或者更多个力的作用效果相同的事例.那么这一个力的大小与那两个或者更多个具有相同作用效果的力的大小之间有何关系呢？已知一个合力求分力的过程叫做力的分解，力的分解方法正是是本节我们所要探索研究的.一、力的分解1。
分力如果几个力共同作用在物体上产生的效果跟原来一个力作用在物体上相同,那么这几个力就是原来那个力的分力.2.力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。
注意:如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图所示).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力,而不像力的合成那样,一对已知力的合成只有一个确定的结果。
例（2012·甘肃省天水市一中高三期末考试）F1、F2是力F的两个分力，若F=10N，则下列哪组力不可能是F的两个分力（）A ．F 1=10N ，F 2=10NB ．F 1=20N,F 2=20NC ．F 1=2N ，F 2=6N D ．F 1=20N ，F 2=30N解析：本题考查合力和分力之间的关系。
合力F 和两分力F 1、F 2之间的大小关系为｜F 1-F 2|≤F ≤｜F 1+F 2｜，经检验,只有选项C 不可能。
本题答案为C.针对练习 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2 N 的力可分解为7 N 和4 N 的两个分力B ．一个2 N 的力可分解为9 N 和9 N 的两个分力C ．一个6 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力D ．一个8 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力【参考答案：BC 解析:力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F 1、F 2，则合力的范围为｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2，按此原则A 、D 错误，B 、C 正确。
三、学习者特征分析
学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。
但本节课涉及到力的分解的多解性以及怎样按照力的作用效果对力进行分解，对学生来说难度较大，尤其是根据力的作用效果来确定两分力的方向，学生往往不易理解，在这里应作为教学中的一个难点。
四、教学过程
投影幻灯片23、24、25
体会前面同学所提供方案
的优越性，并这种方法求解合
力的步骤
学习力的正交
分解法，为学生熟练
应用打下基础
课堂小结、布置作业巩固所学知识
六、教学评价设计
1、能否认真观察演示实验现象，并根据实验现象正确判断力的作用效果，找准分力方向，
依据平行四边形定则作出分力，再由几何关系求解合力。
2、依据平行四边形定则判断依据题目要求可作出几个平行四边形，判断有几个解。
3、求合力时能依据题目所给的几个力建立最佳直角坐标系，正确分解求解不在坐轴上的
力沿轴方向的分力，为力的正交分解法求解平衡问题打好基础。
高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。
预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。
2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。
对一个实际问题，要根据力的________来分解。
3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。
【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。
θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。
效果二：。
2、应该将重力沿方向和方向进行分解。
3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。
α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。
效果二：。
2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。
3.5力的分解班级________姓名________学号_____学习目标:1．理解力的分解和分力的概念。
2．知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:一、分力几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况①②③④⑤2．力的分解的定解条件一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、【例二】试判断：（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：a) F 2的大小满足什么条件时，F 的两个分力有唯一解？b) F 2的大小满足什么条件时，F 的两个分力有两解？c) F 2的大小满足什么条件时，F 的两个分力无解？四、力的正交分解法：1． 将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。
力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x ，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
2． 正交分解的一般步骤：（1） 建立xOy 直角坐标系（2） 将所有力依次向x 轴和y 轴上分解为F x1、F x2……，F y1、F y2……（3） 分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 、F y（4） 求出合力F ，大小22y x F F F += 方向x y F F =θtan【例四】大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图，F 1与F 2、F 2与F 3之间的夹角均为60º，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF 的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5，已知F 1=f ，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:1．一重为G 的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力F N ，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F 1，则( )A ．F 1是F N 与G 的合力B ．F 1是G 沿斜面向下的分力C ．G 分解为F 1和物体对斜面的压力F 2D ．物体受到G 、F N 、F 1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F 22．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )A ．分力总是小于合力B ．对力进行正交分解时，分力总是小于合力C ．将5 N 的力进行分解，可以得到50 N 的分力D ．将5 N 的力进行分解，不可以得到1 N 的分力3．如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力T 和球对墙的压力N 。
课后作业:1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）A ．已知一个分力的大小和方向B ．已知一个分力的大小和另一分力的方向C ．已知两个分力的大小D ．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上2．将一个力F 分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）A ．两个分力与F 都在一条直线上B ．两个分力与F 间的夹角都大于90ºC ．一个分力的大小与F 的大小相同D ．一个分力与F 间的夹角为90 º3．下列有关说法正确的是（ ）A ．一个2N 的力能分解为7N 和4N 的两个分力B ．一个2N 的力能分解为7N 和9N 的两个分力C ．一个6N 的力能分解为3N 和4N 的两个分力D ．一个8N 的力能分解为4N 和3N 的两个分力4．已知力的大小为10N ，将此力可分解成如下（ ）A ．3N 、3NB ．6N 、6NC ．100N 、100ND ．500N 、500N5．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30º角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是（ ）A ． 33FB ．23FC ．332F D ．3F 6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）A ．重力和斜面的支持力B ．重力、下滑力和斜面支持力C ．重力、下滑力和正压力D ．重力、下滑力、支持力和正压力7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木块的正压力F N 的变化情况是（ ）A ．F 和F N 都不断增大B ．F 增大，F N 减小C ．F 减小，F N 增大D ．F 和F N 都减小*8．如图示，已知力F 和一个分力F 1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F 2的值最小，则F 2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？阅读材料: 帆船逆风前进很难想象帆船怎样能够逆着风前进。
水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。
可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不是没有区别的。
我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。
首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。
你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。
然而实际并不是这样。
无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。
且让我们假定风向就是箭头所指的方向。
AB线代表帆。
因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。
把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。
力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。
剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。
让我们用KK线代表船的龙骨线。
风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。
AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。
现在看力的分解。
风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。
把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。
因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。
剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。
这种运动通常总采取“之”字形路线那样。
水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。
