高中物理3.5力的分解

必修一 3.5 力的分解（教案）一、教材分析本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。

本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。

本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

2、培养用物理语言分析问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

三、重点难点力的分解四、学情分析下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解--平行四边形定则—力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：课本P66 1、2、3九、板书设计一、概念：力的分解二、怎样分解一个力1、无数对2、唯一性的条件结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

例1、例2、三、矢量相加的法则十、教学反思1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。

3.5 力的分解教案一桶水可由一个人提起，也可由两个人抬起;拉纤，同样的船，同样的水流，可由一个大力士拉,也可由两个或更多的人拉……这就是生活中我们常见的一个力的作用效果与两个或者更多个力的作用效果相同的事例.那么这一个力的大小与那两个或者更多个具有相同作用效果的力的大小之间有何关系呢？已知一个合力求分力的过程叫做力的分解，力的分解方法正是是本节我们所要探索研究的.一、力的分解1。

分力如果几个力共同作用在物体上产生的效果跟原来一个力作用在物体上相同,那么这几个力就是原来那个力的分力.2.力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。

注意:如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图所示).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力,而不像力的合成那样,一对已知力的合成只有一个确定的结果。

例（2012·甘肃省天水市一中高三期末考试）F1、F2是力F的两个分力，若F=10N，则下列哪组力不可能是F的两个分力（）A ．F 1=10N ，F 2=10NB ．F 1=20N,F 2=20NC ．F 1=2N ，F 2=6N D ．F 1=20N ，F 2=30N解析：本题考查合力和分力之间的关系。

合力F 和两分力F 1、F 2之间的大小关系为｜F 1-F 2|≤F ≤｜F 1+F 2｜，经检验,只有选项C 不可能。

本题答案为C.针对练习 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2 N 的力可分解为7 N 和4 N 的两个分力B ．一个2 N 的力可分解为9 N 和9 N 的两个分力C ．一个6 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力D ．一个8 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力【参考答案：BC 解析:力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F 1、F 2，则合力的范围为｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2，按此原则A 、D 错误，B 、C 正确。

三、学习者特征分析
学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。

但本节课涉及到力的分解的多解性以及怎样按照力的作用效果对力进行分解，对学生来说难度较大，尤其是根据力的作用效果来确定两分力的方向，学生往往不易理解，在这里应作为教学中的一个难点。

四、教学过程
投影幻灯片23、24、25
体会前面同学所提供方案
的优越性，并这种方法求解合
力的步骤
学习力的正交
分解法，为学生熟练
应用打下基础
课堂小结、布置作业巩固所学知识
六、教学评价设计
1、能否认真观察演示实验现象，并根据实验现象正确判断力的作用效果，找准分力方向，
依据平行四边形定则作出分力，再由几何关系求解合力。

2、依据平行四边形定则判断依据题目要求可作出几个平行四边形，判断有几个解。

3、求合力时能依据题目所给的几个力建立最佳直角坐标系，正确分解求解不在坐轴上的
力沿轴方向的分力，为力的正交分解法求解平衡问题打好基础。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

2019-2020年高中物理专题3.5力的分解练基础版含解析新人教版必修1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是：（）【答案】C【名师点睛】此题考查了力的合成；关键是知道力的矢量合成法则，几个力的合力等于这几个力首尾相接，合力等于从第一个力的尾端指向最后一个力的首端的有向线段的长度；此题意在考查学生对基本方法的灵活运用能力.2．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值不可能．．．是下列的哪一组：（）A．F1=F2=20N B．F1=12N，F2=3N C．F1=6N，F2=3N D．F1=F2=10N【答案】C【解析】根据|F1-F2|≤F≤|F1+F2|，20N和20N的合力范围为[0N，40N]，可能为10N．故A正确．12N 和3N的合力范围为[9N，15N]，可能为10N．故B正确．6N和3N的合力范围为[3N，9N]，不可能为10N．故C错误．10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故D正确．故选C.【名师点睛】本题考查合力和分力之间的关系．合力F和两分力F1、F2之间的关系为|F1-F2|≤F≤|F1+F2|．根据此式求得合力的范围即可判断；此题也可以根据组成三角形的条件进行判断；此题较简单，是基础题.3．已知两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则下列说法错误的是：（）A、合力F一定增大B、合力F的大小可能不变C、合力F可能增大D、合力F可能减小【答案】A【解析】如果两力同向，则一个力增大，则合力增大；如果两力反向，如果增大的力先前小于另外那个力，则合力先减小后增大，如果增大的那个力先前大于等于另外的力，则合力在增大，如果两力的夹角θ为锐角，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力一定增大；如果两力的夹角θ为钝角，根据平行四边形定则作图，如图，从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，综上所述BCD正确。

课题 3.5 力的分解教学内容教学设计或学习心得学习目标1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

新课导入：课本导读1．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向．2．矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量．3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则．思考早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？图1探究一、力的分解[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？2．找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两合作探究合作探究个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？[要点提炼]1．定义：一个作用力F产生了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解．2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸]两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？[问题情境]如图2所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？[要点提炼]1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．图2图3图4②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．[问题延伸]1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？探究二、矢量运算法则[问题情境]1．矢量与标量像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法(或________法)，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．2．矢量运算法则(1)平行四边形定则：如图6甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由________________表示．(2)三角形定则：如图6乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．图6图5探究三、解题方法例1 关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．图7(1)地面上的物体受斜向上的拉力F. (2)电线OC对O点的拉力F.例2 已知力F，其一个分力F1与F成30°角，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小为( )A.33F B.32F C.233F D.3F变式训练2 将一个60 N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？后记（教或学）参考答案课前自主学习1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边 2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则巩 固 提 高夯实基础1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( )A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小 3．如图8所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( ) A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后又减小D ．先逐渐减小，后又增大4．如图9所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图9图83．首尾相接思考如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F的两个分力F1、F2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F1、F2远大于F，故沿钢钎方向不太大的力F可以把石块劈开．核心知识探究一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向．[要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形[问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．[问题情境]斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝G sinα，F2＝G cos α.[问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．二、[问题情境]1．矢标代数数学平行四边形三角形2．(1)大小箭头指向(2)合矢量解题方法探究例1 ABCD [力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D都正确．]变式训练1 (1)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如右图所示．(2)如下图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.例2 AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F2，EB ＝3F3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．]变式训练2 30 N解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12 N ＝30 N.效果评估1．ABD 2.AB 3.C 4.。