人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》第8课时 循环小数 教案

第8课时用计算器探索规律【教学内容】教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。

【教学目标】1.能借助计算器探求简单的数学规律。

2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

【重点难点】1.探索计算中的规律。

2.发现计算规律并能应用规律指导计算。

【情景导入】1.出示计算器。

提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。

（出示课题）【新课讲授】1.教学例9。

（1）出示例9。

用计算器计算下面各题。

1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=4÷11=5÷11=请同学自己用计算器算出结果。

学生汇报，全班订正。

1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（2）观察、比较，发现规律。

提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？学生活动：小组讨论，总结规律。

交流、汇报。

引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。

（3）运用规律写商。

师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=说说你是怎样写出这个商的。

（引导学生说出对规律的应用。

）（4）拓展延伸。

师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.∙10∙8）下面实际计算一下，验证一下你的猜想。

（通过计算，学生发现猜想是错误的）小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。

第3单元小数除法第8课时循环小数【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

【教学目标】：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

【教学重、难点】重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。

）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书：循环）2．初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。

）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。

）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

第3单元小数除法第8课时解决问题【教学内容】教材P39例10。

【教学目标】1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。

2.通过自主探究的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。

3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学的乐趣。

【重点难点】重点：能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。

难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。

【教学过程】一、情境导入每个小瓶可以装0.5千克水。

（1）4个小瓶可以装水多少千克？（2）如果装1.5千克水，需要几个小瓶？（3）如果装1.8千克水呢？学生自主解答，指名回答。

师：这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识来解决实际问题。

（板书课题：解决问题）二、探究新知1.课件出示教材P39例10第（1）题。

（1）阅读与理解。

师：你知道了哪些信息？【学情预设】已知每个瓶子最多可以盛0.4kg，求2.5kg香油需要几个瓶子。

（2）分析与解答。

①自主探究。

师：该如何解答呢？学生独立思考解答。

【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：2.5÷0.4＝6.25(个) ②交流汇报。

师：瓶子的个数都是整数，该怎样取近似值呢？【学情预设】学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个）。

师：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？【学情预设】学生计算后发现装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克，所以需要7个瓶子。

③小结归纳。

教师引导学生发现：6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一，因为最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装。

这种取近似值的方法称为“进一法”。

2．课件出示教材第39页例10第（2）题。

（1）分析与解答。

①自主探究。

组织学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答。

②交流汇报。

【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：25÷1.5＝16.666…（个）师：包装17个礼盒，丝带够吗？引导学生进行讨论，汇报。

人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。

循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。

通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。

但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。

2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。

2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。

教案课程名称：循环小数例7、例8年级：五年级教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2. 培养学生运用循环小数的简便方法进行计算的能力。

3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

教学内容：1. 循环小数的概念和特点2. 循环小数的简便计算方法3. 循环小数的应用教学重点：1. 循环小数的概念和特点2. 循环小数的简便计算方法教学难点：1. 循环小数的简便计算方法2. 循环小数的应用教学准备：1. 教学课件2. 练习题教学过程：一、导入1. 复习小数的概念和分类。

2. 提问：同学们，你们知道什么是循环小数吗？二、新课1. 讲解循环小数的概念和特点。

循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现。

循环小数的特点：（1）循环小数是无限小数。

（2）循环小数的循环节是指小数部分依次不断地重复出现的数字。

2. 讲解循环小数的简便计算方法。

（1）观察法：找出循环节，直接写出循环小数的简便形式。

（2）长除法：将循环小数转化为分数。

3. 讲解循环小数的应用。

（1）在实际生活中，循环小数可以用于表示一些具有周期性变化的量，如气温、股票价格等。

（2）循环小数也可以用于解决一些实际问题，如购物找零、计算利息等。

三、练习1. 判断下列各数中，哪些是循环小数？哪些不是？为什么？（1）0.333…（2）0.121212…（3）0.818181…（4）0.123456…2. 将下列循环小数写成简便形式。

（1）0.666…（2）0.151515…（3）0.202020…3. 将下列循环小数转化为分数。

（1）0.444…（2）0.303030…（3）0.999…四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念和特点，学会了循环小数的简便计算方法，以及循环小数的应用。

希望同学们能够在今后的学习中，灵活运用循环小数的知识，解决实际问题。

五、作业布置1. 练习题1-32. 预习下一节课的内容教学反思：本节课通过讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了循环小数的概念、特点和计算方法。

五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。

一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。

这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。

难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。

通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。

2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。

3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。

在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。

六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。

通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。

七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。

答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。

答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。

循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。

这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。

2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。

3.8《循环小数例7、例8》教学设计一、教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33、34页循环小数例7、例8，34页做一做以及36页练习八第6、7、9、10、11题。

二、教学目标1．通过求商，使学生认识循环小数，循环节，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，正确使用循环小数表示商。

能正确进行循环小数的简写。

2．初步认识、能正确区分有限小数和无限小数。

3．培养学生抽象概括能力及交流意识与能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

三、教学重、难点教学重点：初步认识、能正确区分有限小数和无限小数。

教学难点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

理解产生循环小数的原因。

四、活动设计1.认识循环小数通过看图，我们知道学校运动会上，王鹏400m只跑了75秒！所求问题是：平均每秒跑多少米呢？你能列出算式并笔算吗？（停顿1分钟）同学们，在计算的过程中，发现了什么？余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”；如果继续除下去，永远也除不完。

为什么商会重复出现？如果继续除下去呢？商循环的原因是由于余数重复出现，得数可以用5.333…的形式表示，这个所谓的省略号表示“3”依次重复不断出现。

（出示教材第33页例8：28÷18 78.6÷110这两道题请同学们先计算，再说一说这些商的特点。

（2分钟）同学们，在计算的过程中，发现了什么？第一题余数总是重复出现“10”，商的小数部分总是重复出现“5”。

第二题余数总是重复出现“5”和“6”，商的小数部分总是重复出现“4”和“5”。

例8通过计算两道除法算式，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像上面的这两个小数都是循环小数。

这里要注意两点：一是结果用“=”；二是适时将算式过程优化。

第8课时用计算器探索规律（教案）教学内容教材P35例9。

教学目标1.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

2. 提高学生观察、比较、归纳、推理的能力。

3. 让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用。

教学重点能运用计算器计算，发现算式的规律。

教学难点发现商的规律，能运用规律直接写出商。

教学方法引导发现，自主探究，合理推理，合作交流。

教学准备多媒体课件，计算器。

教学过程一、课时导入课件出示计算器图片：师：同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算会既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。

接下来我们就利用计算器一起探索乘除法计算中的一些规律吧。

（板书课题）设计意图开门见山，直接告诉学生本节课的探究主题，激发学生的探究热情。

二、探究新知探究点1 运用计算器计算，发现算式的规律1. 用计算器计算，发现规律。

（课件出示教材P35例9）用计算器计算下面各题。

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________4÷11＝__________5÷11＝__________学生用计算器完成，汇报得数，师板书。

师：通过计算你发现了什么规律？学生观察，小组交流，互相借鉴。

学生汇报结果：（预设）生1：它们的商都是循环小数。

生2：除数都是11。

生3：被除数是几，循环节就是9的几倍。

2. 总结规律。

师：同学们说的没错，大家观察比较细致，那么你能用一句话总结刚才发现的规律吗？生：商都是循环小数，整数部分都是0，循环节都是被除数的9倍。

（师板书）小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图通过用计算器计算商，引导学生观察算式和商的特点，总结出规律，增加了探究的趣味性，激发了学生探究的兴趣。

探究点2 运用规律直接写出商1. 运用规律直接写出商。

（课件出示）不计算，运用发现的规律，直接写出下面几题的商。

人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教学设计单元教学目标1．使学生掌握小数除法的计算方法；能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值；能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律；能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题；体会小数除法的应用价值。

第1课时小数除以整数教学内容：教材第24页例1教学目标：1. 初步理解小数除以整数的计算方法；会计算小数除以整数。

2. 培养学生的分析能力和类推能力。

3. 体验所学知识与现实生活的联系；能应用所学知识解决生活中的简单问题；从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程:一、复习准备计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝二、导入新课：请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米；平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米；怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课:教师：想一想；被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。

分组交流讨论情况：（1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。

师：请同学们试着用竖式计算。

计算完后；交流自己计算的方法。

师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来；具体说说你是怎样算的？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里；除到被除数的哪一位；商就写在哪一位上面；也就是说；被除数和商的相同数位是对齐了的；只有把小数点对齐了；相同数位才对齐了；所以商的小数点要对着被除数的小数点”．四、巩固练习完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15五、课堂小结：同学门；这节课你都学得了什么？有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究。

人教版五年级上册第三单元：循环小数说课稿一、说教材：1、教材简析《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。

这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。

循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

2、教学目标（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

二、说教法：1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

四、说流程：本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。

《循环小数》教学设计教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《小数除法》例8、例9。

教材分析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。

例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。

由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。

培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。

教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

教学过程：导入新课1、师：今天老师给大家带来一个有趣的故事，同学们想听吗？（课件播放）从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？2、你发现这个故事有什么特点？（重复讲故事内容——这种重复出现的现象较循环）3、在我们日常生活中你发现有哪些现象也是依次不断重复出现的呢？4、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

人教版五年级上册《循环小数》教学设计说课稿教学反思小数除法-----循环小数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例7、例8及“做一做”，第36页练习八第1～11题，能够认识理解循环小数，并能认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义，准确把握有限小数和无限小数。

（二）核心能力在探究循环小数的过程中，提高观察、抽象、概括的能力。

（三）学习目标1.结合情景图，通过除不尽的除法计算，感受到计算中的重复现象。

2.通过独立思考、小组交流，在观察和比较的基础上，发现商的特点，认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义。

3.通过对“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”的思考和讨论，准确把握有限小数和无限小数的含义。

（四）学习重点认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

（五）学习难点认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

二、学习设计（一）课前设计1.复习任务计算下面各题。

42÷287.2÷1.6＋0.819.8÷3.32.5×3.6（16.8＋1.47）÷0.718×0.45【设计意图：课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习，温习旧知，为学习新知奠定基础。

】（二）课堂设计1.导入（1）故事导入师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？……你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。

）（PPT课件适时演示）【设计意图：由故事引入，让学生初步感知故事中的循环。

】（2）理解“循环”师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。

人教版五年级上册第三单元《小数除法—循环小数》教学设计及反思【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第27/28页【教学目标】1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。

2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。

3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。

【教学重点】：正确理解循环小数的意义。

【教学准备】：演示课件课前参与：了解生活中有关循环的现象。

【教学过程】一、情景创设，激趣导入课件出示：十二生肖图师：同学们，你们都喜欢这里面的哪个生肖？你们都知道自己的属相吗？？你们猜一猜，老师的属相是什么？今年是什么年？在过几年就是兔年了？你是怎么算出来的？适时小结：按顺序排列的，也就是说十二生肖是一个一个按顺序出现，我们把它叫“依次”（板书）鼠年过了是牛年，然后是虎年、兔年、一直到猪年，然后又是从鼠年到猪年，这是“依次不断重复出现”；（完成板书）师：你们知道在生活中有哪些“依次不断重复出现”的现象吗？我们把这种现象还可以叫做“循环”（板书）在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。

1、揭示循环小数的意义在田径运动会中，我们班的郑玲彤同学取得了女子乙组100米的冠军，你们知道她跑100米的时间是多少吗？老师想请大家算一算，她的速度是每秒多少米？谁能列个算式？100÷15（一名学生板演）师：如果在计算中遇见什么问题，先自己思考，看能发现什么，把你的发现和小组同学交流交流，老师想看一看咱们班哪个小组有重要发现。

根据学生回答，利用学生板书突破重难点。

（横式得数省略号）对于发现余数重复出现，商也重复出现，要给予积极评价。

我们在来看一道题：58.6÷11（一名学生板演）把你的发现和小组同学互相说一说。

（同学们都有一种很强的能力，那就是能主动探索数学规律）师：像6.666…、5.32727…这样的数就叫做“循环小数”（补充板书）师：现在，请同学们闭上眼睛，回忆我们刚才学习的知识，想一想，到底什么叫循环小数呢？想好了以后，和小组同学互相说一说。

部编版五年级数学上册教学教案第3单元小数除法第8课时循环小数【教学内容】:教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题【教学目标】:知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力【教学重、难点】重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数【教学方法】:计算、观察、分析、比较、讨论【教学准备】:多媒体【教学过程】一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。

故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……问:学生这个故事能讲完吗？（不能,因为它不断地重复。

）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书:循环）2．初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。

学生列式:400÷75。

让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

像这样继续除下去,能除完吗？（可能永远也除不完。

）揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题:循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。

引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时,商就要重复出现。

）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

五年级数学上册《循环小数》教案一、教材分析：《循环小数》是人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》中的内容，本节内容包括教材第33、34页例7、例8、“做一做”及练习八第6至9题，本课是在学生学习了小数除法和商的近似值的基础上进行教学的。

这节课概念较多，又比较抽象,是教学中的一个难点。

例7从“发现”入手，让学生在具体的计算过程中发现商的变化规律和余数的变化规律，弄清这些规律之间的关系。

例8的循环小数和例7不同，它的循环节是两个数字，教材利用小女孩和小男孩的对话框，让学生在计算的过程中，通过猜想、验证，掌握循环小数的特点。

在学生经历了多次探讨的基础上，教材用描述性的方式揭示了循环小数的定义，并由这个特点引发学生对循环节的讨论，结合循环小数来认识理解循环节，学会循环小数的简写形式。

二、教学目标：、理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

三、教学重点和难点：．教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

2．教学难点：理解产生循环小数的原因。

四、教学准备：多媒体、班班通设备。

五、教学过程：课前游戏：利用班班通，和学生一起玩一个找规律排图形或数字的游戏。

（一）游戏激趣，导入新课。

师：同学们，喜欢刚才的游戏吗？可见你们都喜欢玩游戏，那老师就带大家再来玩一个游戏，好不好？根据你所听到的指令或大屏幕所看到的,用手指向部位。

师：如果我不说，现在你知道下面改指向哪吗？你是怎么想的？清说一说，这个游戏过程有什么特点。

（理解关键词:依次不断、重复出现)师：生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象呢?请你们结合自己的生活实际找一找。

师：在生活中有很多这种依次不断、重复出现的现象，那么在我们这个奇妙的数学世界里是不是也藏着这样有趣的现象呢？就让我们一起走进今天的数学探索之旅吧！（设计意图：用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语；形成轻松的学习气氛，建立了初步的知识概念。

人教版五年级上册第三单元：《循环小数》教学设计一、教材分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。

“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。

其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。

二、教学目标1、知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

2、能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

3、情感目标：感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

三、教学重点、难点对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。

四、教学过程：一：课前引导初步感知1、拍节奏游戏课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。

学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。

这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？[设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。

这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]2、猜一猜按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？学生猜出后请学生说出理由教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。

3、生活中不断重复的现象：学生举例说明，教师提供素材。