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四川省自贡市2016年中考 数学试卷 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 绝密★启用前 [考试时间：2016年6月13日上午9∶00－11∶00]四川省自贡市初2016届毕业生学业考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算()--11的结果是 （ ） A.2 B.1 C. 0 D.-22.将.000025用科学记数法表示为 （ ） A..⨯42510 B..-⨯402510 C..⨯42510 D.⨯425103.下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）4.多项式-2a 4a 分解因式，结果正确的是（ ）A.()-a a 4B.()()+-a 2a 2C.()()+-a a 2a 2D.()--2a 24 5.如图，⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ,,∠=∠= A 45AMD 75,则∠B 的 度数是 （ ）A.15°B.25°C. 30°D.75°6.-+=2b 4b 40，则ab 的值等于 （ ） A.-2 B.0 C. 1 D.2 7.已知关于x 的一元二次方程()+--=2x 2x m 20有实数根，则m 的取值范围是（ ）A.>m 1B.<m 1C.≥m 1D.≤m 1 8. 下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图为（ ）9.圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积为（ ）A.212cm πB.226cm π2cm D.()216cm π 10.二次函数=++2y ax bx c 的图象如图，反比例函数=ay x与正比例函数=y bx 在同一坐标系的大致图象是（ ）第Ⅱ卷 非选择题（共110分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)11.有意义，则x 的取值范围是 .12.若n 边形内角和为900°，则边数n = .13.选择一条路径，则它获取食物的概率是 .14.如图，Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠== ，CAB 90BC 5,点 、A B 的坐标分别为()(),,、1040，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落 在直线=-y 2x 6上时，线段BC 扫过区域面积为 .15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、A B C D 都在这些小正方形的顶点上，、AB CD 相交于点P ,则APPB的值= ，∠tan APD 的值 = .三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分)16.()-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭101sin6012cos3012A BC D13题图14题图15题图四川省自贡市2016年中考 数学试卷 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）17.解不等式组-<⎧⎨+≥-⎩x 122x 3x 1请结合题意填空，完成本题解答：⑴.解不等式①，得： ； ⑵.解不等式②，得： ；⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ⑷.不等式组的解集为： .四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分）18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需9019.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区 与抢险工作.如图，某探测队在地面、A B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°和60°，且=AB 4米，求该生命迹象所在的位置C 的深度.（结果精确到1米，参考数据：≈≈ sin250.4,cos25五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： ⑴.将条形统计图补充完整；⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？ ⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.21. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 为直径，弦BD BA =,BE DC⊥的延长线于点E . ⑴.求证：1BAD ∠=∠;⑵.求证：BE 是⊙O的切线.六.解答题（本题12分）22. 如图，已知()(),,,A 4n B 24--是一次函数ykx b =+和反比例函数my =的图象的两个交点.⑴.求一次函数和反比例函数的解析式； ⑵.观察图象，直接写出方程mkx b 0x+-=的解； ⑶.求△AOB 的面积；⑷.观察图象，直接写出mkx b 0x+-<的解集.七.解答题（本题12分）23.已知矩形ABCD 中AD 8=,将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P点处. ⑴.如图①，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP OP OA 、、，若△OCP 与△PDA 的面积比为:14，求边CD 的长；⑵.如图②，在⑴的条件下擦去AO OP 、，连接BP ,动点M 在线段AP 上（点M 不与点P A 、 重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN PM =,连接MN 交PB 于F ,作M E BP ⊥于点E ,试问当M N 、在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF 的长？八.解答题（本题14分）24.抛物线()2y x 4ax b a 0=-++>与x 轴相交于O A 、两点（其中O 为坐标原点），过点(),P 22a 作直线PM x ⊥轴于点M ,交抛物线于点B ,点B 关于抛物线对称轴的对称点为C (其中B C 、不重合)，连接AP 交y 轴于点N ,连接BC 和PC . ⑴.3a 2=时，求抛物线的解析式和BC 的长；⑵.如图a 1>时，若AP PC ⊥,求a 的值；⑶.是否存在实数a ，使AP 1PN 2=,若存在，求 出a 的值；若不存在，请说明理由.时xO D C D ②备用图请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效四川省自贡市初2016届毕业生学业考试数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
江西省2016年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（ ） A.2 B.3 C.0 D. -22.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（ ） A.422a a a =+ B.()632b b -=- C. 32222x x x =⋅ D. ()222n m n m -=-4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）第4题正面A. B. C. D.5.设α，β是一元二次方程0122=-+x x 的两个根，则αβ的值是（ ）A.2B.1C.-2D. -16.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ）A.只有②B.只有③C.②③D. ①②③ 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分）③②①7.计算：-3+2=8.分解因式：=-22ay ax9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为第9题C'B'CB A第10题F EDCBA10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()011>=x x k y 和()022>=x xk y 的图像分别交于A ，B两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．．是 三．（本答题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组：⎩⎨⎧+=-=-12y y x y x（2）如图，R t △ABC 中，∠ACB=90°，将R t △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC14.先化简，再求值：931322-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x ，其中 x=615.如图，过点A 的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.DCBA第12题E 第13（2）题（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式16.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图（1）补全条形统计图（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?17.如图，留个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹（1）在图1中画出一个45°的角，使点A或者点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线18.如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交弧AC于点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DC=DP（2）若∠CAB=30°，当F是弧AC的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊的四边形，说明理由xy第15题l2 l1CBAO19.如图是一个可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长50cm ，第二节套管长46 cm ，以此类推，每一根套管均比前一根套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm（1）请直接写出第5节套管的长度（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值20.甲乙两人用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，数字分别是4,5,6,7,.（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方均不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”并求乙获胜的概率21.如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，已知OA=OB=10cm，（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）22. 【图形定义】如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形与点P，连接OP，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（即△AOP）是等边三角形（2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE’【归纳猜想】（3）图1、图2中“叠弦角”的度数分别为，（4）图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）；（5）图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）23.设抛物线的解析式为2ax y =，过点B 1（1,0）作x 轴的垂线，交抛物线于点A 1（1,2）；过点B 2（0,21）作x 轴的垂线，交抛物线于点A 2；过点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2112n B （n 为正整数）作x 轴的垂线，交抛物线于点A n ，连接1+n n B A ，得到Rt △1+n n n B B A（1）求a 的值（2）直接写出线段n n B A ，1+n n B B 的长（用含n 的式子表示）； （3）在系列Rt △1+n n n B B A 中，探究下列问题； ①当n 为何值时，Rt △1+n n n B B A 是等腰直角三角形？②设Rt △n m k ≤<≤1（k,n 均为正整数），问：是否存在Rt △1+k k k B B A 与Rt △1+n n n B B A 相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由。
2016年九地市中考（一）考试性质u 初中物理学业考试是义务教育初中阶段的终结性考试，u 目的是全面、准确地反映初中毕业生是否达到《义务教育物理课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）所规定的学业水平。
u 考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据。
命题依据物理教学实际进行命题。
u 依据《义务教育物理课程标准（2011年版）》，u 参照《2016年福建省初中学业考试大纲（物理）》，u 按照《2016年***市初中毕业会考与高中招生考试说明（物理）》的具体要求，结合各地市初中物理教学实际进行命题二试卷结构一、2016年九地市中考（三）试卷结构选择题非选择题题型填空作图简答计算实验探究题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值福州16 32 4 14 1-3 3 1 3 2 18 7 30厦门16 32 6 12 2 4 1 4 3 20 5 28教育物理课程标准》规定的“内容标准”中的“科学探究”和“科学内容（物质、运动和相互作用、能量）”两大部分。
沪科版：八年级全一册和九年级全一册人教版：八年级上、下两册和九年级全一册（宁德、莆田）（二）试卷结构内容力学声学和光学热学电磁学比例38% 12% 14% 36%试卷特点课标和大纲，突出核心概念、规律考查u 关注社会热点、生活实际与科技发展Ø 倡导学以致用Ø 体现学科德育功能u 注重逻辑推理能力的考查u 关注实验技能、探究能力的考查u 关注初、高中衔接注重突出核心素养考查，注重能力立意物理学科的核心素养物理观念：从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。
“物理观念”包括观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。
科学思维：从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。
3.（2010福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（）3．（2012•福州）如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．（2013福建福州，4，4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）．A B C D3、（2011•福建）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A、B、C、D、（2014年福建省三明市，3，4分）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3．（4分）（2015•福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．厦门2011下列物体中，俯视图为矩形的是【 】3．厦门2013图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．三棱锥3．厦门2013图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A ．圆锥． B ．球． C ．圆柱． D ．正方体．4. （2011福建泉州，4，3分）下面左图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）俯视图左视图主视图图13．2013泉州（3分）（2013•泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（ ）A ．B．C ．D ．4．（11·漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是5．（11·漳州）下列事件中，属于必然事件的是 A ．打开电视机，它正在播广告B ．打开数学书，恰好翻到第50页C ．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D ．一天有24小时4．（4分）（2014•漳州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ．B ．C ．D ．4．（4分）（2013•漳州）如图，几何体的俯视图是（ ）．B ．C ．D ．7.如图所示几何体的俯视图是（）.5．下列两个电子数字成中心对称的是【】8．（2013宁德）如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2015宁德下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是4．2015宁德如图所示几何体的主视图是2．2015南平如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2015南平下列图形中，不是中心对称图形的为（ ） A ． 圆B ． 正六边形C ． 正方形D ． 等边三角形5．2011龙岩如图，该几何体的主视图是8．（4分）（2012•龙岩）如图所示几何体的俯视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．（4分）（2014•龙岩）下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（ ） ． B ．C ．D ．B ADC 正面5．（4分）（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（ ）2．（4分）（2013•龙岩）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D．4．（4分）（2013•龙岩）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形6．（2011福建莆田，6，4分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.正方体2．（4分）（2012•莆田）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） ．B ．C ．D ．6．（4分）（2012•莆田）某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2013年福建莆田，5，3分）如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是．B ．C ．D ．4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）．B ．C ．D ．（第5题图）ADB。
广州市花都区2016年公开招聘教师笔试（圆玄中学考点）考场分布平面图教 学 楼6楼 6110610961086107男女洗 手 间2号 梯口 6106 61056104610361026101教师办公室东6 号楼梯口5楼51105109510851075106 51055104510351025101第10考场第09考场第08考场第07考场第06考场 第05考场第04考场第03考场第02考场第01考场4楼 4110410941084107410641054104410341024101第20考场第19考场第18考场第17考场第16考场第15考场第14考场第13考场第12考场第11考场3楼 31103109310831073106 31053104310331023101第30考场第29考场第28考场第27考场第26考场第25考场第24考场第23考场第22考场第21考场2楼21102109210821072106 21052104210321022101第40考场第39考场第38考场第37考场第36考场第35考场第34考场第33考场第32考场第31考场西1号 梯 口办公室校外围墙 ////////////////////校门////////// 校外围墙实验楼3楼 实验室301室（备用室）3楼2楼实验室204室第41考场实验室206室第42考场2楼 ④楼梯⑤号楼梯西 东。
2016广东省初三毕业考试数学试卷答案一、选择1~5：AABCB6~10：BCDAC 二、填空11. 3；12. ()()22m m +-13. 31x -＜≤14. 10p15.16.提示：易求∠APB =30°，∠AOC =60°，利用三角函数，即可求AE =12a ，AF . 三、解答题（一）17. 原式=3-1+2=418. 原式=()()()()22336333a a a a a a -+?+-+=))6233a a a a a +++ =())233a a a ++ =2a，当1a 时，原式1.19. （1）作AC 的垂直平分线MN ，交AC 于点E ，（2）BC =2DE =8四、解答题（二）20. 解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x 米，得：120012004(150%)x x=++ 解得：100x =经检验，100x =是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建100米.21. 解：CI =98a （利用三角函数依次求值） 22. 解：（1）250 （2）75人（完成条形统计图）（3）108°（4）480五、解答题（三）23. （1）把P （1，m ）代入2y x=，得2m =， ∴P （1，2）把（1，2）代入1y kx =+，得1k =，（2）（2，1）（3）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，得： 242153a b c a b c c ìï++=ïï++=íïï=ïî，解得23a =-，1b =，53c = ∴22533y x x =-++， ∴对称轴方程为13223x =-=-. 24. （1）∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC =90°， 又∠ABC =30°，∴∠ACB =60°，又OA =OC ，∴△OAC 为等边三角形，即∠OAC =∠AOC =60°， ∵AF 为⊙O 的切线，∴∠CAF=∠AFC=30°，∵DE为⊙O的切线，∴∠DBC=∠OBE=90°，∴∠D=∠DEA=30°，∴∠D=∠CAF，∠DEA=∠AFC，∴△ACF∽△DAE；（2）∵△AOC为等边三角形，∴S△AOC2∴OA=1，∴BC=2，OB=1，又∠D=∠BEO=30°，∴BD=，BE∴DE=（3）如图，过O作OM⊥EF于M，∵OA=OB，∠OAF=∠OBE=90°，∠BOE=∠AOF，∴△OAF≌△OBE，∴OE=OF，∵∠EOF=120°，∴∠OEM=∠OFM=30°，∴∠OEB=∠OEM=30°，即OE平分∠BEF，又∠OBE=∠OME=90°，∴OM=OB，∴EF为⊙O的切线.25. 解：（1）四边形APQD为平行四边形；（2）OA=OP，OA⊥OP，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=PQ，∠ABO=∠OBQ=45°，∵OQ⊥BD，∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°，∴OB=OQ，∴△AOB≌△OPQ，∴OA=OP，∠AOB=∠POQ，∴∠AOP=∠BOQ=90°，∴OA⊥OP；（3）如图，过O作OE⊥BC于E.①如图1，当点P在点B右侧时，则BQ=2x+，OE=22x+，∴1222xy x+=创，即()211144y x=+-，又∵02x≤≤，∴当2x=时，y有最大值为2；②如图2，当点P在B点左侧时，则BQ=2x-，OE=22x-，∴1222xy x-=创，即()211144y x=--+，又∵02x≤≤，∴当1x=时，y有最大值为14；综上所述，∴当2x=时，y有最大值为2；。
