【高考零距离】高考物理(人教版)一轮复习配套文档:第10讲 用牛顿运动定律解决问题
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第12讲牛顿运动定律目录复习目标网络构建考点一牛顿第一定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第一定律知识点2惯性与质量【提升·必考题型归纳】考向1伽利略理想斜面实验考向2对牛顿第一定律的理解考向3惯性与质量考点二牛顿第二定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第二定律内容知识点2牛顿第二定律的瞬时加速度问题【提升·必考题型归纳】考向1对牛顿第二定律的理解考向2牛顿第二定律的瞬时加速度问题考点三牛顿第三定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第三定律内容知识点2作用力和反作用力与一对平衡力的区别【提升·必考题型归纳】考向1牛顿第三定律应用考向2作用力和反作用力与一对平衡力的区别真题感悟1、掌握并会利用牛顿三大定律处理物理问题。
2、会利用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题。
考点要求考题统计考情分析(1)牛顿第一定律惯性(2)牛顿第二定律(3)牛顿第三定律2023年6月浙江卷第2题2023年全国乙卷第1题2022年海南卷第1题高考对牛顿三定律基本规律的考查,多以选择题的形式出现,同时与实际生活的实例结论紧密,题目相对较为简单。
考点一牛顿第一定律知识点1牛顿第一定律1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(1)揭示了物体的惯性:不受力的作用时,一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。
2.牛顿第一、第二定律的关系(1)牛顿第一定律是以理解实验为基础,经过科学抽象、归纳推理总结出来的,牛顿第二定律是实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,它揭示了物体运动的原因和力的作用对运动的影响;牛顿第二定律则定量指出了力和运动的联系。
(2)揭示了力的作用对运动的影响:力是改变物体运动状态的原因。
知识点2惯性与质量对惯性的理解:(1)保持“原状”:物体在不受力或所受合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
人教版高三物理一轮复习考点过关练习牛顿运动定律牛顿运动定律一、单项选择题1.如图〔a〕所示,用一水平外力F拉着一个运动在倾角为θ的润滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变减速运动,其减速度a随外力F变化的图象如图〔b〕所示,假定重力减速度g取10m/s2.请依据图〔b〕中所提供的信息能计算出:〔〕A.减速度从2m/s2添加到6m/s2的进程中物体的速度变化B.减速度为6m/s2时物体的速度C.斜面的倾角D.物体的质量2.如下图,质量为m的物体放在斜面体上,在斜面体以减速度a水平向右做匀减速直线运动的进程中,物体一直与斜面体坚持相对运动,那么斜面体对物体的摩擦力Ff和支持力FN区分为〔重力减速度为g〕( )A.Ff=m〔gsinθ+aco sθ〕FN=m〔gcosθ-asinθ〕B.Ff=m〔gsinθ+acosθ〕FN=m〔gcosθ-acosθ〕C.Ff=m〔acosθ-gsinθ〕FN=m〔gcosθ+asinθ〕D.Ff=m〔acosθ-gsinθ〕FN=m〔gcosθ-acosθ〕3.如下图,质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端区分固定于P、Q。
球运动时,Ⅰ中拉力大小为T1,Ⅱ中拉力大小为T2。
当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的减速度a应是〔〕A.假定剪断Ⅰ,那么a=g,竖直向下B.假定剪断Ⅱ,那么,方向水平向左C.假定剪断Ⅰ,那么,方向沿Ⅰ的延伸线D.假定剪断Ⅱ,那么a=g,竖直向上4.如下图,物块A,B,C 质量区分是为m,2m,3m。
A 与天花板间,B 与C 之间用轻弹簧相连。
当系统平衡后,突然把AB 间绳子烧断,在绳断瞬间A,B,C 的减速度〔以向下为正方向〕区分为A.g,g,g B.-5g,2.5g,0C.-5g,2g,0D.-g,2g,3g5.用两根细线a 、b 悬挂一薄板,薄板处于运动形状,以下说法正确的选项是A . b 绳的拉力大于a 绳的拉力B . 假定坚持a 绳位置不变,缓慢移动b 至竖直方向,那么b 的拉力先减小后增大C . 剪断a 绳瞬间,薄板的减速度方向一定沿a 绳斜向下D . 剪断a 绳瞬间,b 绳拉力大小发作变化6.如下图,放置在水平空中上的直角劈质量为M ,下面放一质量为m 的物体,假定m 在其上匀速下滑,M 仍坚持运动,那么正确的说法是A . M 对空中的压力等于(M +m )gB . M 对空中的压力大于(M +m )gC . 空中对M 没有摩擦力D . 空中对M 有向左的摩擦力7.如下图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向左运动时,物体M 的受力和运动状况是( )A . 绳的拉力等于M 的重力B . 绳的拉力大于M 的重力C . 物体M 向上做匀速运动D . 物体M 向上做匀减速运动8.质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上,如下图.假定对A 施加水平推力F ,使两物体沿水平方向做匀减速直线运动,以下说法正确的选项是〔 〕A . 假定水平面润滑,物体A 的减速度为2F mB . 假定水平面润滑,物体A 对B 的作用力为23F C . 假定物体A 与空中无摩擦,B 与空中的动摩擦因数为μ,那么物体A 对B 的作用力大小为3F mg μ- D . 假定物体A 与空中无摩擦,B 与空中的动摩擦因数为μ,那么物体B 的减速度为3F mg mμ- 9.一个质点做方向不变的直线运动,减速度的方向一直与速度方向相反,但减速度大小逐渐减小直至为零,那么在此进程中以下说法正确的选项是〔 〕A . 速度逐渐减小,当减速度减小到零时,速度到达最小值B . 速度逐渐增大,当减速度减小到零时,速度到达最大值C . 位移逐渐增大,当减速度减小到零时,位移将不再增大D.位移逐渐减小,当减速度减小到零时,位移到达最小值10.一个物体受绳的拉力作用由运动末尾行进,先做减速运动,然后改做匀速运动,再改做减速运动,那么以下说法中正确的选项是( )A.减速行进时,绳拉物体的力大于物体拉绳的力B.减速行进时,绳拉物体的力小于物体拉绳的力C.只要匀速行进时,绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等D.不论物体如何行进,绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等11.如下图,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的润滑斜面体顶端,细线与斜面平行.在斜面体以减速度a水平向右做匀减速直线运动的进程中,小球一直运动在斜面上,小球遭到细线的拉力T和斜面的支持力为F N区分为(重力减速度为g)( )A.T=m(g sinθ+a cosθ),F N=m(g cosθ-a sinθ)B.T=m(g cosθ+a sinθ),F N=m(g sinθ-a cosθ)C.T=m(a cosθ-g sinθ),F N=m(g cosθ+a sinθ)D.T=m(a sinθ-g cosθ),F N=m(g sinθ+a cosθ)12.一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于减速上升的电梯中,减速度为a,如图6所示,在物体一直相关于斜面运动的条件下,以下说法中正确的选项是〔〕A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小13.物块A、B放在润滑的水平空中上,其质量之比m A:m B=2:1.现用水平3N的拉力作用在物体A上,如图14所示,那么A对B的拉力等于〔〕A.1 N B.1.5 N C.2 N D.3 N14.如图(a)所示,用一水平外力F推着一个运动在倾角为θ的润滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变减速运动,其减速度a随外力F变化的图象如图(b)所示,假定重力减速度g取10 m/s2.依据图(b)中所提供的信息计算出( )A.物体的质量B.斜面的倾角C.物体能运动在斜面上所施加的最小外力D.减速度为6 m/s2时物体的速度二、多项选择题15.如下图,润滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块,其中M、P质量均为m,N、Q质量均为2m,M、P之间用一轻质弹簧相连。
牛顿运动定律的综合应用问题班级:小组:学生姓名:【学习目标】熟练掌握牛顿运动定律并会处理有关的力学综合问题【学法指导】以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。
【自主预习或合作探究】考点一超重与失重[例1] 如图所示,将物体A放在容器B中,以某一速度把容器B竖直上抛,不计空气阻力,运动过程中容器B的底面始终保持水平,下列说法正确的是( )A.在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B.上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力【规律总结】[相关练习] 如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10 cm,运动时弹簧伸长量为9 cm,则升降机的运动状态可能是(g=10 m/s2)。
( )A.以a=1 m/s2的加速度加速上升B.以a=1 m/s2的加速度加速下降C.以a=9 m/s2的加速度减速上升D.以a=9 m/s2的加速度减速下降考点二:整体法与隔离法的灵活应用[例2]如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。
某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F =kt,其中k为已知常数。
设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力F f,且A、B 的质量相等,则下列可以定性描述长木板B运动的vt图像是( )【规律总结】【拓展延伸】静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图3-3-17所示,轻绳长L =1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10 m/s2),求绳刚被拉断时F的大小。
【我的疑惑】【思维导图】【自测反馈】1.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则( )A.t3时刻火箭距地面最远B.t2~t3的时间内,火箭在向下降落C.t1~t2的时间内,火箭处于失重状态D.0~t3的时间内,火箭始终处于失重状态2.如图所示,与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮,质量m A<m B,A由静止释放,不计绳与滑轮间的摩擦,则在A向上运动的过程中,轻绳的拉力( )A.T=m A g B.T>m A g C.T=m B g D.T>m B g3.(多选))如图所示,在光滑平面上有一静止小车,小车质量为M=5 kg,小车上静止地放置着质量为m=1 kg的木块,和小车间的动摩擦因数为μ=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度a m和小车的加速度a M,可能正确的有( )A.a m=1 m/s2,a M=1 m/s2 B.a m=1 m/s2,a M=2 m/s2C.a m=2 m/s2,a M=4 m/s2 D.a m=3 m/s2,a M=5 m/s2。
课时作业(十) 用牛顿运动定律解决问题1.如图所示,A 、B 两物体靠在一起静止放在光滑水平面上,质量分别为m A =1kg ,m B =4kg ,从t =0开始用水平力F A 推A ,用水平力F B 拉B ,F A 和F B 随时间变化的规律是F A =10-t (N),F B =5+t (N),从t =0到A 、B 脱离的过程中,有( )第1题图A .所有时间为2.5sB .A 物体位移为73.5mC .A 的末速度为21m/sD .A 的末速度为7.5m/s2.实验小组利用DIS 系统(数字化信息实验系统),观察超重和失重现象.他们在学校电梯房内做实验,在电梯天花板上固定一个力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上显示出如图所示图线,根据图线分析可知下列说法中正确的是( )第2题图A .从时刻t 1到t 2,钩码处于失重状态,从时刻t 3到t 4,钩码处于超重状态B .t 1到t 2时间内,电梯一定正在向下运动,t 3到t 4时间内,电梯可能正在向上运动C .t 1到t 4时间内,电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下D .t 1到t 4时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上3.(13年江苏模拟)在2010上海世博会风洞飞行表演上,若风洞内向上的风速、风量保持不变,让质量为m 的表演者通过身姿调整,可改变所受向上的风力大小,以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与有效面积成正比,已知水平横躺时受风力有效面积最大,站立时受风力有效面积最小,为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H .开始时,若人体与竖直方向成一定角度倾斜时,受风力有效面积是最大值的一半,恰好可以静止或匀速漂移.现人由静止开始从最高点A 以向下的最大加速度匀加速下落,经过B 点后,再以向上的最大加速度匀减速下降,到最低点C 处速度刚好为零,则下列说法中正确的有( )A .表演者向上的最大加速度是12g B .表演者向下的最大加速度是34g C .BC 之间的距离是37H D .BC 之间的距离是12H第3题图第4题图4.如图,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为N,球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力( )A.小于N B.等于NC.等于N+F D.大于N+F5.如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m∶M=1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1∶x2等于( )第5题图A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶36.某物体做直线运动的v-t图象如图所示,据此判断(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )第6题图ABCD7.同学们在由静止开始向上运动的电梯里,把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1kg的手提包上,到达某一楼层停止,采集数据并分析处理后列出下表,为此同学在计算机上画出了很多图象,请你根据下表数据和所学知识判断下列图象(设F为手提拉力,g=9.8m/s2))0.400ABCD8.质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°,如图所示,力F作用2秒钟后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零,求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)第8题图9.(13年江苏模拟)低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳.人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快.因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高.一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示.已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上.g取10m/s2,请根据此图象估算:(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小.(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大.(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留两位有效数字).第9题图10.在某届残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探索上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力.第10题图课时作业(十) 用牛顿运动定律解决问题1.BC 【解析】 在未脱离的过程中,整体受力向右,且大小恒定为F A +F B =15N ,匀加速运动的加速度为3m/s 2.脱离时满足A 、B 加速度相同,且弹力为零,故F A /m A =F B /m B ,解得t =7s ,A 错;运动位移为12×3×72m = 73.5m ,B 对;脱离时速度为3×7m/s =21m/s ,C 对D 错.2.AC 【解析】 由图知:t 1~t 2段F<Mg 可知钩码处于失重状态,t 3~t 4段F>Mg 可知钩码处于超重状态,A 正确;t 1~t 2时间内,电梯也可能在向上做减速运动,t 3~t 4,电梯可能在做向下加速运动,B 错;t 1~t 2时间内,电梯不可能加速向上,D 错;分析可知C 正确.3.BC 【解析】 由题可知F 浮=kS 为最大浮力;当F 浮=kS 2时,F 浮=mg ;当加速度最大下降时,F 浮=kS 8=mg 4,向下最大加速度为34g ,A 错,B 对;最大向上加速度为F 浮-G m=g ,在AC 上运动时,B 点速度相同,故2×34g(H -BC)=2g·BC,得BC =37H ,C 对,D 错;选BC. 4.D 【解析】 剪断连接球b 的细线后,b 球会向上加速,造成两球之间的静电力F 电增大,剪断前由整体法有N =Mg +m a g +m b g ,F 电=m b g +F ,剪断后对箱和a 球有N′=Mg +m a g +F 电′=N -m b g +F 电′,由于F 电′>F 电,所以N′>N+F ,故选D.5.A 【解析】 水平放置时,F -μ(m +M)g =(M +m)a 1, kx 1-μmg =ma 1,可得x 1=mF (M +m )k ,竖直放置时: F -(m +M)g =(M +m) a 2, kx 2-mg =ma 2, x 2=mF (M +m )k,故x 1∶x 2=1∶1,A 正确.6.A 【解析】 由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前两秒受力恒定,2s ~4s 沿正方向做匀减速直线运动,所以受力为负,且恒定,4s ~6s 沿正方向做匀加速直线运动,所以受力为正,恒定,6s ~8s 沿正方向做匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,物体一直沿正方向运动,位移不可能为负,综上分析只有A 正确.7.A 【解析】 规定向上运动为正,由题意可得在0~2.5s 这段时间内,物体的运动模型为匀加速直线运动,加速度恒定,加速的末速度为v 1=at =1m/s ,vt 图象为倾斜直线,st 图象为抛物线,由牛顿第二运动定律可得:F -mg =ma F =10.2N ;在2.5~11.5s 这段时间内,物体的运动模型为匀速直线运动,加速度为零,速度为匀加速的末速度v 2=v 1=at =1m/s ,vt 图象平行t 轴直线,st 图象为倾斜直线,可得:F -mg =0F =9.8N; 在11.5~14s 这段时间内,物体的运动模型为匀减速直线运动,加速度恒定,减速的末速度为v 3=v 1-at =0,vt 图象为斜率为负值的倾斜直线,st 图象为曲线,由牛顿第二运动定律可得:mg -F =ma F =9.4N ;综上可得A 选项正确.8.0.25 16.25m 【解析】 设力F 作用时物体沿斜面上升加速度为a 1,撤去力F 后其加速度变为a 2,则:a 1t 1=a 2t 2 ①,有力F 作用时,对物体受力分析并建立直角坐标系如图甲:由牛顿第二定律可得:Fcos θ-mgsin θ-Ff 1=ma 1 ②,Ff 1=μFN 1=μ(mgcos θ+Fsin θ) ③,撤去力后,对物体受力分析如图乙,由牛顿第二定律可得:-mgsin θ-Ff 2=-ma 2 ④,Ff 2=μFN 2=μmgcos θ ⑤,联立①②③④⑤式,代入数据得:a 2=8m/s 2,a 1=5m/s 2,μ=025,物体运动的总位移:x =12a 1t 21+12a 2t 22=(12×5×22+12×8×1.252)m =16.25m.甲乙第8题图9.(1)80N (2)2.4×103N (3)-1.8×105J 【解析】 (1)由v -t 图可知,起跳后前2s 内运动员的运动近似是匀加速运动,其加速度a =v 1/t 1=9.0m/s 2 设运动员所受平均阻力为f ,根据牛顿第二定律有m 总g -f =m 总a 解得f =m 总(g -a)=80N ;(2)v -t 图可知,运动员脚触地时的速度v 2=5.0m/s ,经时间t 2=0.2s 速度减为0.设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F ,根据牛顿第二定律有 F -mg =ma′ 0=v 2-a′t 2 解得F =2.4×103N ;(3)由v -t 图可知,10s 末开伞时的速度v =40m/s ,开伞前10s 内运动员下落的高度约为h =30×10m =300m.说明:此步骤得出280m ~320m 均可得分.设10s 内空气阻力对运动员所做功为W ,根据动能定理有m 总gh +W =12m =v 2,解得W =-1.8×105J. 10.(1)440N (2)275N 【解析】 (1)设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ,绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象,受到重力的大小为(M +m)g ,向上的拉力为2F ,根据牛顿第二定律:2F -(M +m)g =(M +m)a ,F =440N.根据牛顿第三定律,运动员拉绳的力大小为440N ,方向竖直向下.(2)以运动员为研究对象,运动员受到三个力的作用,重力大小为Mg ,绳的拉力为F ,吊椅对运动员的支持力为F N .根据牛顿第二定律:F +F N -Mg =Ma ,F N =275N.根据牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力大小为275N ,方向竖直向下.。
第10课时牛顿第一定律牛顿第三定律考点1 对牛顿第一定律的理解和应用1.牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.牛顿第一定律的意义(1)指出力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
(2)指出一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又称为惯性定律。
3.惯性(1)定义:物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
11(2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性□10大,质量小的物体惯性□小。
(3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力12无关。
情况□4.适用范围惯性参考系。
5.对牛顿第一定律的应用注意(1)牛顿第一定律不是一个实验定律,因实验不能直接证明,而是牛顿通过演绎、归纳、科学推理出来的。
(2)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态,而实际中不受力作用的物体是不存在的,但当物体所受合力为零时,其运动效果跟不受外力作用时相同,物体将保持静止或匀速直线运动状态。
(3)应用牛顿第一定律分析实际问题时,要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系,正确理解力不是维持物体运动状态的原因,克服生活中一些错误的直观印象,建立正确的思维习惯。
(4)如果物体的运动状态发生改变,则物体必然受到不为零的合外力作用。
因此,判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变,应分析物体的受力情况。
1.(人教版必修1 P70·T1~T3改编)(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是( )A.飞机投弹时,如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹,能击中目标B.地球自西向东自转,你向上跳起来后,还会落到原地C.安全带的作用是防止汽车刹车时由于惯性作用发生危险D.有的同学说,向上抛出的物体,在空中向上运动时,肯定受到了向上的作用力答案BC解析飞机投下炸弹后,炸弹具有与飞机相同的水平速度,做平抛运动,炸弹落在目标的前方,A错误;人在地球上跳起后,由于惯性,具有与地球相同速度能落回原地,B正确;同理C正确;向上抛出的物体只受重力作用,D错误。
第十讲牛顿三大运动定律双基知识:一、牛顿第一定律惯性1.牛顿第一定律(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义:①揭示了物体的固有属性:一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律;②揭示了运动与力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
牛顿第一定律并不是牛顿第二定律在加速度等于零时的特例。
2.惯性(1)定义:物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。
当物体不受力或所受合力为零时,惯性表现为保持原来的运动状态不变;当物体受到合力不为零时,惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。
(3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况无关。
3.伽利略的理想实验(1)特点:实践操作(实验)+逻辑推理(数学演算)。
(2)作用:提出力不是维持物体运动的原因。
伽利略是物理理想实验的开拓者。
理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验,可以完美地解释物理学规律或理论。
二、牛顿第二定律力学单位制1.牛顿第二定律(1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的。
(2)表达式:F=ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。
2.力学单位制(1)单位制:基本单位和导出单位一起就组成了单位制。
(2)基本单位:基本量的单位。
国际单位制中基本量共七个,其中力学有三个,是长度、质量、时间,单位分别是米、千克、秒。
(3)导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
第10讲 用牛顿运动定律解决问题考情 剖析(注:①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识,Ⅱ代表理解和应用;②命题难度中的A 代表容易,B 代表中等,C 代表难)考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度用牛顿运动定律解决问题Ⅱ(加速度 大小不同的连接体问题的计算仅限于两个物体 的情况)09年多选 运用牛顿第二定律分析加速度的变化情况 计算 第13题以飞行器升空为背景,考查牛顿第二定律的应用;第15题考查应用牛顿第二定律求速度变化情况10年 计算考查牛顿第二定律公式的应用11年单选第二定律求加速度多选应用牛顿第二定律求摩擦力计算斜面滑块系统为背景,考查运用牛顿第二定律求加速度12年单选第4题考查皮球竖直上抛过程中加速度大小与时间关系图象的判断;第5题考查运用牛顿第二定律与受力分析求解拉力大小重点A或B小结及预测1.小结:用牛顿定律解决问题以选择、计算形式进行考查,侧重考查牛顿第二定律、物体受力分析和运动学公式的综合应用.2.预测:此知识点在近4年中考查过9次,属于必考题,预计13、14年仍会以同样形式进行考查.3.复习建议:复习时应当深入运动定律,并加强该定律和运动学公式的综合应用能力,在研究力和运动学的题目中让问题迎刃而解.知识整合知识网络基础自测一、动力学的两大基本问题1.已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律,已知物体的__________情况,可以求物体的__________;再知道物体的初始条件(初位置和初速度),根据运动学公式,就可以求出物体在任一时刻的速度和位置,也就求解了物体的运动情况.注意:物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件(即初速度的大小和方向)共同决定的.2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况.根据物体的运动情况,由运动学公式可以求出加速度,再根据__________可确定物体受的合外力,从而求出未知的力,或与力相关的某些物理量.如:动摩擦因数、劲度系数、力的方向等.二、超重和失重1.实重和视重实重:物体在地球附近受到的实际重力.悬挂于弹簧秤上的物体在____________时,弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力,静止于水平支持面上的物体,对支持面的压力在数值上也等于物体的重力.视重:当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做________时,此时弹簧秤的示数叫物体的视重,视重不再等于物体的实重.2.超重当物体的加速度方向________时,它对悬挂物(如悬绳,弹簧秤)的拉力或对支持面的压力________实际重力的现象叫超重,亦即视重________实重.3.失重当物体的加速度方向________时,它对悬挂物的拉力或对支持面的压力________实际重力的现象叫失重.即视重________实重.完全失重:物体向下的加速度等于重力加速度时,它对悬挂物或支持面的压力等于____________的现象叫完全失重.它是失重现象中的一个特例.说明:超重和失重并不是物体受的重力增加或减小了,而是由于运动状态的改变,使视重和实重不符的现象.物体的重力并未改变.重点阐述重点知识概述1.两类运动力学基本问题的解题思路图解如下:可见,不论求解哪一类问题,求解加速度是解题的桥梁和纽带,而做好两个分析是解题的关键.2.运用牛顿运动定律解答两类运动力学基本问题的一般方法和步骤是:①取对象——确定研究对象;②画力图——对研究对象进行受力分析(和运动状态分析);③定方向——选取正方向(或建立坐标系),通常以加速度方向为正方向较为适宜;④列方程——根据牛顿运动定律列运动方程,根据运动学公式列方程;⑤解方程——统一单位,求解方程,并对计算结果进行分析检验或讨论.难点释疑1.连接体问题(1)两个(或两个以上)物体组成的系统,我们称之为连接体.连接体的加速度通常是相同的,但也有不同的情况,如一个静止,一个运动.(2)处理连接体问题的方法:整体法与隔离法.要么先整体后隔离,要么先隔离后整体.不管用什么方法解题,所使用的规律都是牛顿运动定律.①整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他求知量).②隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.【典型例题1】质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M>m.用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为F T.若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为F T′,则()甲乙A.a′=a,F T′=F T B.a′>a,F T′=F TC.a′<a,F T′=F T D.a′>a,F T′>F T温馨提示首先在两种情况下,隔离出小球进行受力分析,然后以小车和小球为整体进行受力,再结合牛顿第二定律即可解答本题.记录空间【变式训练1】如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,在水平推力F的作用下运动,用F AB代表A、B间的相互作用力,则()A.若地面是完全光滑的,F AB=FB.若地面是完全光滑的,F AB=F 2C.若地面是有摩擦的,F AB=FD.若地面是有摩擦的,F AB=F 22.多过程问题处理多过程问题时应注意的两个问题(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成,上一过程的末是下一过程的初,对每一个过程分析后,列方程,联立求解.(2)注意两个过程的连接处,加速度可能突变,但速度不会突变,速度是联系前后两个阶段的桥梁.如本题中的小球先做匀减速运动到管口,后做平抛运动.【典型例题2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行,一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.温馨提示由f=μF N和牛顿第二定律可得第一题,当速度达到传送带速度时匀加速直线运动结束,第(3)问中对应的情景即为行李由A端加速运动到B端时,速度与传送带速度一致.记录空间【变式训练2】如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)【典型例题3】如图甲所示,先将物体A固定在斜面上,给A施加沿斜面向上的拉力F=30N,突然释放物体,物体开始运动,2s后再撤去拉力F,物体的v-t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,取物体开始运动为计时起点),试求:甲乙(1)物体A的质量.(2)物体A与斜面间的动摩擦因数.(3)斜面的倾角θ.温馨提示(1)看清坐标轴所表示的物理量,明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系;(2)看图线本身,识别两个相关量的变化趋势,从而分析具体的物理过程;(3)看交点,分清两相关量的变化范围及给出的相关条件,明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义.在看懂以上三方面后,进一步弄清“图象与公式”、“图象与图象”、“图象与物体”之间的联系与变通,以便对有关的物理问题作出准确的判断.记录空间【变式训练3】(13年江苏模拟)受水平拉力F作用的物体,在光滑水平面上做直线运动,其v-t图线如图所示,则()A.在t1时刻,拉力F为零B.在0~t1秒内,拉力F大小不断减小C.在t1~t2秒内,拉力F大小不断减小D.在t1~t2秒内,拉力F大小可能先减小后增大易错诊所1.临界性问题(1)临界问题是指物体的运动性质发生突变,要发生而尚未发生改变时的状态.此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口.(2)动力学中的典型临界问题:①接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力F N=0;②相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值;③绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是:F T=0;④加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最大加速度;合外力最小时,具有最小加速度.当出现速度有最大值或最小值的临界条件时,物体处于临界状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值.(3)解题技巧:一般先以某个状态为研究的突破点,进行受力分析和运动分析,以临界条件为切入点,根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解讨论.【典型例题4】如图所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,现对斜面体施一水平推力F,要使物块m 相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(g=10m/s2)温馨提示此题有两个临界条件,当推力F较小时,物块有相对斜面向下运动的可能性,此时物块受到的摩擦力沿斜面向上;当推力F较大时,物块有相对斜面向上运动的可能性,此时物块受到的摩擦力沿斜面向下.找准备临界状态是求解此题的关键.记录空间【变式训练4】如图所示,一细线的一端固定于倾角为θ=30°的光滑楔形块A的顶端处,细线的另一端拴一质量为m的小球.(1)当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时,小球对楔形块压力为零?(2)当楔形块以a=2g的加速度向左加速运动时,小球对线的拉力为多大?2.超重与失重问题(1)重力与视重的比较运动情况现象视重(F)F与重力mg比较平衡状态匀速运动F=mg F=mga向上超重F=m(g+a)F>mga向下失重F=m(g-a)F<mga=g向下完全失重F=0F=0<mg(2)对超重和失重的现象应当注意以下几点:①超重:物体的加速度方向是竖直向上的.物体并不一定是竖直向上做加速运动,也可以是竖直向下做减速运动.失重:物体的加速度方向是竖直向下的,物体既可以是向下做加速运动,也可以是向上做减速运动.②尽管物体不在竖直方向上运动,但只要其加速度在竖直方向上有分量,即a y≠0就可以.当a y的方向竖直向上时,物体处于超重状态;当a y的方向竖直向下时,物体处于失重状态.③当物体处于完全失重状态时,重力只产生使物体具有a=g的加速度效果,不再产生其他效果.④处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为F浮=ρV排(g+a)和F浮=ρV排(g-a);处于完全失重状态下的液体F浮=0,即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力.⑤物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化.⑥发生超重或失重现象与物体的速度无关,只取决于加速度的大小和方向.⑦物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma.⑧在完全失重的状态下,平时一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.【典型例题5】如图所示,A为电磁铁,C为胶木秤盘,电磁铁A和秤盘C(包括支架)的总质量为M,B为铁片,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电,在铁片被吸引上升的过程中,轻绳中拉力F的大小为()A.F=mg B.Mg<F<(M+m)gC.F=(M+m)g D.F>(M+m)g温馨提示本题可利用超重与失重原理迅速解题.记录空间【变式训练5】电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个重物,电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N,关于电梯的运动(如图所示),以下说法正确的是(g取10m/s2)()A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为4m/s2B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为4m/s2C.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2m/s2D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为2m/s2随堂演练1.火车在长直水平轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回车上原处,这是因为()A.人跳起后,车厢内空气给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动B.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动C.人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必是偏后一些,只是由于时间很短,偏后距离太小,不明显而已D.人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终有相同的速度2.物体静止于一斜面上(如图所示),则下列说法正确的是()第2题图A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C.物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D.物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力3.在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心,一枚PSLV—C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空,成功实现“一箭七星”发射,相关图片如图所示.则下列说法正确的是()第3题图A.火箭发射时,喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B.发射初期,火箭处于超重状态,但它受到的重力却越来越小C.高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D.发射的七颗卫星进入轨道正常运转后,均处于完全失重状态4.两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()第4题图A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于μ1mg cosθD.大小等于μ2mg cosθ5.【变式训练4】中若题干条件不变,当细线拉力刚好为零时,则楔形块的加速度多大?运动方向如何?此时小球对楔形块的压力多大?6.如图所示,长为L,内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,将一质量为m 的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口,现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球的转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小;(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于2 2L.第6题图7.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.重力加速度g=10m/s2.求:(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小;(2)物块在3~6s内的加速度大小;(3)物块与地面间的动摩擦因数.第7题图第10讲用牛顿运动定律解决问题知识整合基础自测一、 1.受力加速度2.牛顿第二定律二、 1.静止或匀速运动变速运动2.向上大于大于3.向下小于小于零重点阐述【典型例题1】质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M>m.用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为F T.若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为F T′,则()甲乙A.a′=a,F T′=F T B.a′>a,F T′=F TC.a′<a,F T′=F T D.a′>a,F T′>F T【答案】B【解析】两种情况下对球受力分析如图所示,由甲图可知F-F T sinα=ma①F T cosα=mg②所以F T=mgcosα由乙图知F T′cosα=mg③F T′sinα=ma′④所以F T′=mgcosα,a′=gtanα,故F T′=F T,D错由①②两式得F=ma+mgtanα⑤同时对小车、小球整体分析可知a=Fm+M,将⑤式代入得到a=mgtanαM,因为M>m所以a′>a,故B正确.变式训练1BD【解析】无摩擦时,F AB=F2M×M=F2,A错,B对;当有摩擦时,先整体求加速度F-f=2Ma再隔离对B受力分析,F AB=F-f2M×M+f2=F2,C错,D对,故选BD.【典型例题2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行,一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离L =2m ,g 取10m/s 2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B 处,求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.【答案】 (1)4N 1m/s 2 (2)1s (3)2s 2m/s 2【解析】 (1)滑动摩擦力F f =μmg =0.1×4×10N =4N ,加速度a =F f m=μg =0.1×10m/s 2=1m/s 2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则v =at 1,t 1=v a =11s =1s.(3)行李始终匀加速运行时间最短,加速度仍为a =1m/s 2,当行李到达右端时,有v 2min =2aL ,v min =2aL =2×1×2m/s =2m/s ,所以传送带对应的最小运行速率为2m/s.行李最短运行时间由v min =at min 得t min =v min a =21s =2s. 变式训练2 2s 【解析】 物体的运动分为两个过程:第一个过程是在物体速度等于传送带速度之前,物体做匀加速直线运动;第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动.其中速度刚好相同时的点是一个转折点,此后的运动情况要看mgsin θ与所受的最大静摩擦力的关系.若μ<tan θ,则继续向下加速;若μ≥tan θ,则将随传送带一起匀速运动.分析清楚了受力情况与运动情况,再利用相应规律求解即可.本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小.物体放在传送带上后,开始阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力F ,物体受力情况如图甲所示.物体由静止加速,由牛顿第二定律有mgsin θ+μmg cos θ=ma 1,得a 1=10×(0.6+0.5×0.8)m/s 2=10m/s 2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间t 1=v a 1=1010s =1s ,t 1时间内位移x =12a 1t 21=5m.甲乙由于μ<tan θ,物体在重力作用下将继续加速运动,当物体速度大于传送带速度时,传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F′.此时物体受力情况如图乙所示,由牛顿第二定律有mgsin θ-μmg cos θ=ma 2,得a 2=2m/s 2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2,由L -x =vt 2+12a 2t 22解得t 2=1s ,t 2=-11s(舍去).所以物体由A →B 的时间t =t 1+t 2=2s.【典型例题3】 如图甲所示,先将物体A 固定在斜面上,给A 施加沿斜面向上的拉力F =30N ,突然释放物体,物体开始运动,2s 后再撤去拉力F ,物体的v -t 图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,取物体开始运动为计时起点),试求:甲乙(1)物体A 的质量.(2)物体A 与斜面间的动摩擦因数.(3)斜面的倾角θ.【答案】 (1)2kg (2)0.5 (3)37° 【解析】 由题图乙可知,0~2s ,物体的加速度为a 1=Δv 1Δt 1=5m/s 2 ① 2s ~3s ,物体的加速度为a 2=-10m/s 2 ② 3s ~5s ,物体的加速度为a 3=-2m/s ③ 由题中图象可知,前3s 内物体沿斜面向上运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向下,3s 后物体沿斜面向下运动,则受到的滑动摩擦力变为沿斜面向上,由牛顿运动定律可得0~2s ,F -μmg cos θ-mgsin θ=ma 1 ④ 2s ~3s ,-μmg cos θ-mgsin θ=ma 2 ⑤ 3s ~5s ,μmg cos θ-mgsin θ=ma 3 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式解得:m =2kg ,μ=0.5,θ=37°.变式训练3 AB 【解析】 由v -t 图象可知t 1时刻,图线切线斜率为0,此时物体做匀速直线运动,物体水平方向合力为0,则拉力F 为0,A 对;0~t 1秒内,图线切线斜率不断减小,此时物体做加速度不断减小的加速运动,F 不断减小,B 对;同理t 1~t 2秒内,F 不断增大,CD 错;故选AB.【典型例题4】如图所示,质量为m =1kg 的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面质量为M =2kg ,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,现对斜面体施一水平推力F ,要使物块m 相对斜面静止,试确定推力F 的取值范围.(g =10m/s 2)【答案】 14.4N ≤F ≤33.6N 【解析】 (1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F 1,此时物块受力如图所示,取加速度的方向为x 轴正方向.对物块分析,在水平方向有F N sin θ-μF N cos θ=ma 1 竖直方向有F N cos θ+μF N sin θ-mg =0 对整体有F 1=(M +m)a 1 代入数值得a 1=4.8m/s 2,F 1=14.4N (2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F 2,对物块分析,在水平方向有F′N sin θ+μF′N cos θ=ma 2,竖直方向有F′N cos θ-μF′N sin θ-mg =0,对整体有F 2=(M +m)a 2代入数值得a 2=11.2m/s 2,F 2=33.6N 综上所述可知推力F 的取值范围为:14.4N ≤F ≤33.6N.变式训练4 (1)3g (2)5mg 【解析】 (1)小球对楔形块恰无压力时受力情况如图所示.由牛顿运动定律,得mgcot θ=ma 0,所以a 0=gcot θ=gcot30°=3g (2)当a =2g 时,由于a>a 0,所以此时小球已离开楔形块,设此时细线与水平方向的夹角为α,则其受力情况如图所示,由牛顿运动定律,得mgcot α=ma ,即cot α=a/g =2,所以F′T =mg/sin α=5mg 或F′T =(mg )2+(ma )2=5mg 根据牛顿第三定律,小球对线的拉力F T ″=F′T =5mg【典型例题5】 如图所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,电磁铁A 和秤盘C(包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置用轻绳悬挂于O 点.当电磁铁通电,在铁片被吸引上升的过程中,轻绳中拉力F 的大小为( )A .F =mgB .Mg<F<(M +m)gC .F =(M +m)gD .F>(M +m)g【答案】 D 【解析】 方法一 铁片被吸引上升的过程是加速度逐渐增大的加速运动过程,设A 对B 的吸引力为F 1,由于铁片向上加速运动,故有F 1>mg.根据牛顿第三定律可得:B 对A 的吸引力F′1=F 1>mg.由于电磁铁和秤盘处于静止状态,所以有F =F′1+Mg>(M +m)g ,所以选D.方法二 本题可用超重与失重知识快速解决,以A 、B 、C 系统为研究对象,A 、C 静止,铁片B 由静止被吸引而加速上升.则系统的重心加速上升,系统处于超重状态,因此轻绳拉力F>(M +m)g.变式训练5 C 【解析】 由分析可知,物块的加速度a =10N -8N 1kg=2m/s 2,方向向下,所以物块只可能向上减速或向下加速运动,故选C.随堂演练1.D 【解析】 人从跳起到落地的过程中,水平方向不受外力作用,保持着原来所具有的速度做匀速直线运动,所以仍落回车上原处.2.B 【解析】 物体静止于斜面上时,受到重力G ,斜面的支持力F N 和摩擦力F f 三个力作用.其中重力反作用力是物体对地球的引力,支持力的反作用力是物体对斜面的压力,摩擦力的反作用力是物体对斜面的摩擦力,这里有两对平衡力,一对是支持力F N 与重力在。