2015届北京市西城区(南区)高一第二学期期末试题(含答案)word版

北京市西城区2015-2016学年下学期高一年级期末考试数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知数列}{n a 满足21+=+n n a a ，且21=a ，那么5a ＝（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 112. 如果0<<b a ，那么下列不等式正确的是（ ） A. 2a ab > B. 22b a < C.b a 11< D. ba 11-<- 3. 在掷一个骰子的试验中，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件B A 发生的概率为（ ）A.31 B. 21 C. 32 D. 654. 下图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（ ）A. 30B. 25C. 22D. 205. 执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的i 值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66. 在不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x 表示的平面区域内任取一个点),(y x P ，使得1≤+y x 的概率为（ ）A.21 B. 41 C. 81 D. 121 7. 若关于x 的不等式a xx ≥+4对于一切),0(+∞∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. ]5,(-∞B. ]4,(-∞C. ]2,(-∞D. ]1,(-∞ 8. 在△ABC 中，若C bacos <，则△ABC 为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形9. 某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如下表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲 20108乙10 20 10在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（ ）A. 65元B. 62元C. 60元D. 56元 10. 设R b a ∈,，给出下列判断：①若111=-ab ，则1≤-b a ； ②若133=-b a ，则1≤-b a ；③若b a ,均为正数，且122=-b a ，则1≤-b a ；④若b a ,均为正数，且1=-b a ，则1≥-b a 。

2015-2016学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n+2，且a1＝2，那么a5＝（）A．8B．9C．10D．112．（4分）如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（）A．ab＞a2B．a2＜b2C．＜D．3．（4分）在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪发生的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（）A．30B．25C．22D．205．（4分）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为（）A．3B．4C．5D．66．（4分）在不等式组表示的平面区域内任取一个点P（x，y），使得x+y≤1的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）若关于x的不等式x+≥a对于一切x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，5]B．（﹣∞，4]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，1] 8．（4分）在△ABC中，若＜cos C，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形9．（4分）某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（）A．65元B．62元C．60元D．56元10．（4分）设a，b∈R，给出下列判断：①若，则a﹣b≤1；②若a3﹣b3＝1，则a﹣b≤1；③若a，b均为正数，且a2﹣b2＝1，则a﹣b≤1；④若a，b均为正数，且，则a﹣b≥1．则所有正确判断的序号是（）A．①②B．③C．③④D．②④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．11．（5分）不等式的解集是．12．（5分）如图茎叶图记录了在某项体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为，方差为．13．（5分）某学校举办了一次写作水平测试，成绩共有100分，85分，70分，60分及50分以下5种情况，并将成绩分成5个等级，从全校参赛学生中随机抽取30名学生，情况如下：已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为，其成绩等级为“A或B”的概率为，则a＝；b＝．14．（5分）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2＝2，则a1+2a3的最小值是．15．（5分）某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，若这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为．16．（5分）已知数列{a n}中，a1＝a（0＜a≤1），a n+1＝（n∈N*）①若a3＝，则a＝；②记S n＝a1+a2+…+a n，则S2016＝．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（13分）等差数列{a n}的首项a1＝1，其前n项和为S n，且a3+a5＝a4+7．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式S n＜3a n﹣2的n的值．18．（13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C＝，a＝6．（Ⅰ）若c＝14，求sin A的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．19．（13分）某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．20．（13分）已知函数f（x）＝mx2+（1﹣3m）x﹣4，m∈R．（Ⅰ）当m＝1时，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞﹣1；（Ⅲ）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求m的取值范围．21．（14分）已知{a n}是递增的等差数列，S n为{a n}的前n项和，且S5＝5，a3，a4，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求|a1|+|a2|+…+|a100|的值；（Ⅲ）若集合中有且仅有2个元素，求λ的取值范围．22．（14分）已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且满足S n＝2a n﹣a1，n∈N*．（Ⅰ）若a1＝1，求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若对于正整数m，p，q（m＜p＜q），5a m，a p，a q这三项经过适当的排序后能构成等差数列，试用m表示p和q；（Ⅲ）已知数列{t n}，{r n}满足|t n|＝|r n|＝a n，数列{t n}，{r n}的前100项和分别为T100，R100，且T100＝R100，试问：是否对于任意的正整数k（1≤k≤100）均有t k＝r k成立，请说明理由．2015-2016学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n+2，且a1＝2，那么a5＝（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：∵a n+1＝a n+2，且a1＝2，∴数列{a n}是等差数列，公差为2，首项为2．那么a5＝2+2×（5﹣1）＝10．故选：C．2．（4分）如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（）A．ab＞a2B．a2＜b2C．＜D．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＜a2，故A错误；a2＞b2，故B错误；ab＞0，故，即＞，故C错误；﹣＜﹣，故D正确；故选：D．3．（4分）在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪发生的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，∴P（A）＝＝，P（）＝，∴一次试验中，事件A∪发生的概率为：P（A∪）＝P（A）+P（）＝＝．故选：C．4．（4分）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（）A．30B．25C．22D．20【解答】解：根据频率分布直方图中频率和为1，得：10（2a+3a+7a+6a+2a）＝1，解得a＝；∴模块测试成绩落在[50，70）中的频率是10（2a+3a）＝50a＝50×＝，∴对应的学生人数是100×＝25．故选：B．5．（4分）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：模拟执行程序，可得A＝2，S＝0，n＝1不满足条件S＞2，执行循环体，S＝1，n＝2不满足条件S＞2，执行循环体，S＝，n＝3不满足条件S＞2，执行循环体，S＝，n＝4不满足条件S＞2，执行循环体，S＝，n＝5满足条件S＞2，退出循环，输出n的值为5．故选：C．6．（4分）在不等式组表示的平面区域内任取一个点P（x，y），使得x+y≤1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组组，得x+y≤1概率为阴影部分的面积，则P＝＝，故选：C．7．（4分）若关于x的不等式x+≥a对于一切x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，5]B．（﹣∞，4]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，1]【解答】解：∵x＞0；∴，当x＝，即x＝2时取等号；∴的最小值为4；∴4≥a；∴实数a的取值范围是（﹣∞，4]．故选：B．8．（4分）在△ABC中，若＜cos C，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【解答】解：在△ABC中，∵＜cos C，∴sin A＜sin B cos C，∴sin（B+C）＜sin B cos C，展开化为：cos B sin C＜0，∵B，C∈（0，π）．∴cos B＜0，B为钝角．∴△ABC为钝角三角形．故选：A．9．（4分）某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（）A．65元B．62元C．60元D．56元【解答】解：设运送甲x件，乙y件，利润为z，则由题意得，即，且z＝8x+10y，作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝8x+10y得y＝﹣x+，平移直线y＝﹣x+，由图象知当直线y＝﹣x+经过点B时，直线的截距最大，此时z最大，由，得，即B（4，3），此时z＝8×4+10×3＝32+30＝62，故选：B．10．（4分）设a，b∈R，给出下列判断：①若，则a﹣b≤1；②若a3﹣b3＝1，则a﹣b≤1；③若a，b均为正数，且a2﹣b2＝1，则a﹣b≤1；④若a，b均为正数，且，则a﹣b≥1．则所有正确判断的序号是（）A．①②B．③C．③④D．②④【解答】解：①若，取a＝2，b＝，则a﹣b＝＞1，因此①不一定正确；②若a3﹣b3＝1，取a＝，b＝﹣，则a﹣b＝＞1，因此不一定正确；③若a，b均为正数，且a2﹣b2＝1，则a＝，∴a﹣b＝＝≤1，因此正确；④若a，b均为正数，且，则，两边平方可得：a＝1+2+b，∴a﹣b＝1+2≥1，因此正确．则所有正确判断的序号是（）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．11．（5分）不等式的解集是{x|0＜x＜1}．【解答】解：∵＞1，∴﹣1＝＞0，∴＞0，∴0＜x＜1．∴不等式的解集为{x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．12．（5分）如图茎叶图记录了在某项体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为92，方差为 2.8．【解答】解：由题意所剩数据：90，90，93，93，94，所以平均数＝（90+90+93+93+94）＝92，方差S2＝[（90﹣92）2+（90﹣92）2+（93﹣92）2+（94﹣92）2+（93﹣92）2]＝2.8，故答案为：92，2.8；13．（5分）某学校举办了一次写作水平测试，成绩共有100分，85分，70分，60分及50分以下5种情况，并将成绩分成5个等级，从全校参赛学生中随机抽取30名学生，情况如下：已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为，其成绩等级为“A或B”的概率为，则a＝5；b＝10．【解答】解：∵在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为，其成绩等级为“A或B”的概率为，∴，解得a＝5，b＝10．故答案为：5，10．14．（5分）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2＝2，则a1+2a3的最小值是4．【解答】解：∵a2＝2，且a n＞0由基本不等式可得，a 1+2a3≥2＝＝4即最小值为故答案为：15．（5分）某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，若这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为．【解答】解：某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，基本事件总数为n＝＝10，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的对立事件为甲和乙都没被录用，∴甲或乙被录用的概率为p＝1﹣＝．故答案为：．16．（5分）已知数列{a n}中，a1＝a（0＜a≤1），a n+1＝（n∈N*）①若a3＝，则a＝；②记S n＝a1+a2+…+a n，则S2016＝1512．【解答】解：①∵a1＝a（0＜a≤1），a n+1＝（n∈N*），∴a2＝﹣a1+＝﹣a+．当时，a3＝﹣a2+＝a＝，舍去；当时，a3＝a2﹣1＝﹣a+＝，解得a＝，满足条件．∴a＝．②a1＝a（0＜a≤1），a n+1＝（n∈N*），∴a2＝﹣a1+＝﹣a+．当时，a3＝﹣a2+＝a，∴a4＝﹣a2+＝﹣a，∴a n+2＝a n．S2016＝（a1+a2）×1008＝1512．当时，a3＝a2﹣1＝﹣a+＝﹣a+，∴a4＝﹣a3+＝﹣+＝a+1＞1，∴a5＝a4﹣1＝a．∴a n+4＝a n．∴S2016＝（a1+a2+a3+a4）×504＝3×504＝1512．综上可得：S2016＝1512．故答案分别为：；1512．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（13分）等差数列{a n}的首项a1＝1，其前n项和为S n，且a3+a5＝a4+7．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式S n＜3a n﹣2的n的值．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d．…．（1分）因为a3+a5＝a4+7，所以2a1+6d＝a1+3d+7．…．（3分）因为a1＝1，所以3d＝6，即d＝2，…．（5分）所以a n＝a1+（n﹣1）d＝2n﹣1．…．（7分）（Ⅱ）因为a1＝1，a n＝2n﹣1，所以，…．（9分）所以n2＜3（2n﹣1）﹣2，所以n2﹣6n+5＜0，…．（11分）解得1＜n＜5，所以n的值为2，3，4．…．（13分）18．（13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C＝，a＝6．（Ⅰ）若c＝14，求sin A的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，，∴，即．（Ⅱ）∵，解得b＝2．又∵c2＝a2+b2﹣2ab cos C，∴，∴．19．（13分）某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．【解答】（共13分）解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为0.35×100＝35人，第3组的频率为．即①处的数据为35，②处的数据为0.300．…（3分）（Ⅱ）因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样，在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人；第4组：人；第5组：人．所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，人．…（6分）（Ⅲ）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的位同学为C1，则从6位同学中抽两位同学有15种可能，分别为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）．其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），（B1，B2）9种可能．所以第4组的两位同学至少有一位同学被选中的概率P＝．…（13分）20．（13分）已知函数f（x）＝mx2+（1﹣3m）x﹣4，m∈R．（Ⅰ）当m＝1时，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞﹣1；（Ⅲ）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当m＝1时，函数f（x）＝x2﹣2x﹣4在（﹣2，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数．（2分）又f（﹣2）＝4，f（1）＝﹣5，f（2）＝﹣4，所以，f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值分别为4和﹣5．（4分）（Ⅱ）不等式f（x）＞﹣1，即mx2+（1﹣3m）x﹣3＞0，当m＝0时，解得x＞3．（5分）当m≠0时，（x﹣3）（mx+1）＝0的两根为3和，（6分）当m＞0时，，不等式的解集为．（7分）当m＜0时，，所以，当时，，不等式的解集为．（8分）当时，不等式的解集为∅．（9分）当时，，不等式的解集为．（10分）综上，当m＞0时，解集为；当m＝0时，解集为{x|x＞3}；当时，解集为；当m＝﹣时，解集为∅；当时，解集为．（Ⅲ）因为m＜0，所以f（x）＝mx2+（1﹣3m）x﹣4是开口向下的抛物线，抛物线的对称轴为，（11分）若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，则（1﹣3m）2+16m＞0，（12分）即9m2+10m+1＞0，解得m＜﹣1或，综上，m的取值范围是．（13分）21．（14分）已知{a n}是递增的等差数列，S n为{a n}的前n项和，且S5＝5，a3，a4，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求|a1|+|a2|+…+|a100|的值；（Ⅲ）若集合中有且仅有2个元素，求λ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d．由S5＝5，可得，由a3，a4，a7成等比数列，可得，∴解得（舍）或，∴数列{a n}的通项公式为a n＝2n﹣5．（Ⅱ）解2n﹣5＜0，可得，∴数列{a n}中a1＜0，a2＜0，其余各项均大于零．∴|a1|+|a2|+…+|a100|＝﹣a1﹣a2+a3+…+a100＝＝．（Ⅲ）设，，令c n﹣c n﹣1＞0，得，所以c1＜c2＜c3＜c4，c4＞c5＞c6＞…，又由，知c1＜0，c2＜0，其余各项均大于零．在中，，且t4＞t6＞t8＞…，计算得，∴λ的取值范围是．22．（14分）已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且满足S n＝2a n﹣a1，n∈N*．（Ⅰ）若a1＝1，求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若对于正整数m，p，q（m＜p＜q），5a m，a p，a q这三项经过适当的排序后能构成等差数列，试用m表示p和q；（Ⅲ）已知数列{t n}，{r n}满足|t n|＝|r n|＝a n，数列{t n}，{r n}的前100项和分别为T100，R100，且T100＝R100，试问：是否对于任意的正整数k（1≤k≤100）均有t k＝r k成立，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴S n﹣1＝2a n﹣1﹣a1，∴当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝（2a n﹣a1）﹣（2a n﹣1﹣a1），整理得a n＝2a n﹣1，又a n＞0，∴＝2，数列{a n}是公比为2的等比数列，∴数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，{a n}是公比为2的等比数列．①若5a m为a p，a q的等差中项，则2×5a m＝a p+a q，∴，化为2p﹣m﹣1+2q﹣m﹣1＝5，又m＜p＜q，m，p，q∈N*，∴2p﹣m﹣1＝1，2q﹣m﹣1＝4，∴p﹣m﹣1＝0，q﹣m﹣1＝2．即p＝m+1，q＝m+3．②若a p为5a m，a q的等差中项，则2a p＝5a m+a q，∴，∴2p＝5×2m﹣1+2q﹣1，∴2p﹣m+1﹣2q﹣m＝5，等式左边为偶数，右边为奇数，等式不成立，舍去．③若a q为5a m，a p的等差中项，则2a q＝5a m+a p，同理也不成立．综上，p＝m+1，q＝m+3．（Ⅲ）由，得，∴t100＝r100或t100＝﹣r100，若t100＝﹣r100，不妨设t100＞0，r100＜0，则＝．则＝．由已知a1＞0，∴R100＜T100，与已知不符，∴t100＝r100，∴R99＝T99，同上可得t99＝r99，如此下去，t98＝r98，…，t1＝r1，即对于任意的正整数k（1≤k≤100），均有t k＝r k成立．。

北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试数学试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块3] 本卷满分：50分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分。

共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为P 1，P 2，P 3，则（ ）A. P 1=P 2<P 3B. P 2=P 3<P 1C. P 1=P 3<P 2D. P 1=P 2=P 32. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ） A.61 B. 41C.31D.21 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A. 2B.23C.35 D. 58 4. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。

现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ）A. 24B. 18C. 15D. 125. 投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}。

设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ）A. A ，C 为对立事件B. A ，B 为对立事件C. A ，C 为互斥事件，但不是对立事件D. A ，B 为互斥事件，但不是对立事件6. 下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。

设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为s 1和s 2，那么（ ）（注：标准差s=2n 2221)x x ()x x ()x x [(n1-++-+- ，其中1x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数）A. 1x <2x ，s 1<s 2B. 1x <2x ，s 1>s 2C. 1x >2x ，s 1>s 2D. 1x >2x ，s 1<s 27. 下图给出的是计算100181614121+++++ 的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（ ）A. i <50B. i >50C. i <51D. i >518. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球。

2015西城高一第二学期末II. 单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

11. The Yellow River is the Pearl River.A. twice long asB. twice as long asC. as twice longer asD. as long twice as12. ---Have you got ready for your speech?---No. I about the topic, but I haven’t decided.A. will thinkB. have been thinkingC. had thoughtD. thought13. He returned to his home town he was born and grew up.A. whereB. whenC. whichD. whose14. Although he that the plan was not perfect, he still decided to put it into practice.A. appreciatedB. AdmittedC. recognizedD. evaluated15. Many people were invited to his birthday party, most of are his friends and relatives.A. thatB. whichC. whomD. what16. Yao Ming is known his wonderful basketball skills and noble personality.A. asB. toC. ofD. for17. His favorite team won the match, made him cheerful.A. thatB. itC. whichD. as18. She promised to take part in the race but at the last minute she .A. backed outB. broke outC. ran outD. pulled out19. So far, we the construction of the new subway line.A. have finishedB. finishedC. had finishedD. are finishing20. They were at first, but managed to get out of the burning building.A. amazedB. excitedC. confusedD. terrifiedIII. 完形填空（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）阅读下面短文，掌握其大意，从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。

北京市西城区2014 -2015学年高一下学期期末考试化学试题试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷（必修模块2）满分100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Zn-65第一部分（选择题共50分）每小题只有一个．．．．选项符合题意（1～25小题，每小题2分）1. 下列物质中，属于天然高分子化合物的是2. 下列物质中，属于有机物的是A. 纯碱B. 小苏打C. 干冰D. 尿素3. 下列元素中，最高正化合价数值最大的是A. NaB. ClC. FD. C4. 下列物质中，与水反应剧烈水准最强的是A. LiB. NaC. KD. Cs5. 下列各组元素中，位于同一周期的是A. 硅、硫、氯B. 锂、钠、钾C. 氟、氯、溴D. 碳、氧、铝6. “玉兔”号月球车用23894Pu作为热源材料。

下列关于23894Pu的说法不．准确．．的是A. 23894Pu的原子核内中子数为144 B. 23894Pu的原子核内质子数为94C. 23894Pu的原子核外电子数为144 D. 23894Pu与23994Pu的化学性质基本相同7. 元素周期表中某区域的一些元素多用于制造半导体材料，它们是A. 金属元素和非金属元素分界线附近的元素B. 右上方区域的非金属元素C. 过渡元素D. 稀有气体元素8. 下列物质中，含有共价键的离子化合物是A. N2B. NaOHC. HClD. NaCl9. 下列电子式中，书写准确的是A. B. C. D.10. 与Na+具有相同质子数和电子数的粒子是A. F-B. NH4+C. H2OD. CH411. 下列关于乙醇的性质的说法中，不．准确．．的是A. 能与水以任意比互溶B. 无色、无味的液体C. 能使酸性KMnO4溶液褪色D. 能与金属钠发生反应12. 下列化学用语表达不．准确．．的是A. 一氯乙烷的结构式CH3CH2ClB. 丙烷分子的球棍模型C. 丁烷的结构简式CH3（CH2）2CH3D. 苯的分子式C6H613. 下列各组混合物中，能用分液漏斗实行分离的是A. 食盐水和糖水B. 泥沙和水C. 碘和四氯化碳D. 水和四氯化碳14. 某化学反应中，生成物D的物质的量浓度在5s时为1.0 mol/L，在10s时为1.5 mol/L，则在这段时间内D的平均反应速率为A. 0.15 mol/（L·s）B. 0.2 mol/（L·s）C. 0.1 mol/（L·s）D. 0.05mol/（L. s）15. 下列反应中，属于加成反应的是A. CH4+2O2CO2+2H2OB. CH2＝CH2+Br2→CH2BrCH2BrC. 2C2H5OH+2Na→2C2H5ONa+H2↑D.16. 下列关于电池的说法不．准确．．的是A. 锌锰干电池是一种一次性电池，电池使用过程中，锌会逐渐溶解B. 充电电池能实现化学能与电能间的相互转化，铅蓄电池就是一种充电电池C. 燃料电池具有高效、环境友好的特点。

北京市西城区2014 — 2015学年度第二学期期末试卷高一物理 2015.7试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷 （物理2）满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

） 1．下列物理量中属于标量的是A ．向心加速度B ．速度C ．动能D ．位移2．因首次比较精确地测出引力常量G ，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是 A ．伽利略 B ．牛顿 C ．开普勒 D ．卡文迪许3. 两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，那么它们之间万有引力的大小变为A ．2FB ．2FC ．4FD ．4F4．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是 A ．速度大小一定是变化的 B ．速度方向一定是变化的C ．合力一定是变化的D ．加速度一定是变化的5．如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。

关于摆球的受力，下列说法正确的是A ．摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用B . 向心力是由重力和拉力的合力提供的C . 拉力等于重力D . 拉力小于重力6．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。

如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时A ．车对桥的压力等于汽车的重力B ．车对桥的压力小于汽车的重力C ．车的速度越大，车对桥面的压力越小D ．车的速度越大，车对桥面的压力越大7．下列关于经典力学的说法正确的是A ．经典力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体B ．经典力学适用于微观、高速（接近光速）运动的粒子C ．涉及强引力时，经典力学同样适用D ．相对论和量子力学的出现，表明经典力学已被完全否定了8．用水平力分别推在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的物块，如果推力相同，物块通过的位移也相同，则A ．在光滑水平面上推力做的功较多B ．在粗糙水平面上推力做的功较多C ．推力对物块做的功一样多D ．无法确定哪种情况做的功较多 9．在下列所述实例中，机械能守恒的是 A ．木箱沿光滑斜面下滑的过程 B ．电梯加速上升的过程 C ．雨滴在空中匀速下落的过程D ．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程 10．把质量是0.2kg 的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a 的位置，如图所示。

A卷满分9O分第一部分I.听力理解（共三节，满分22.5分）第一节：（共4小题；每小题1.5分，满分6分）听下面四段对话，每段对话后有道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听听两遍。

1. How does ihe woman leam Chinese?A. On the radio.B. On television.C. On the Internet.2. What is the probable relationship between the two speakers?A. Neighbors.B. Husband and wife.C. Teacher and parent.3. Which bus will the woman take al last?A. T-3.B. Z-4.C. T-6.4. What is the man doing?A.Giving advice.B.Offering help.C.Making an appointment.第二节：（共6小题；每小题1.5分，满分9分）听下面段对话，每段对话后有两道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听两遍。

听第5段材料，回答第5至第6小题。

5. Where does the woman prefer to buy things?A. At the mall.B. On a webfsit.C. At the discount store.6. When did the man get the bank card?A. This morning.B. Last week.C. Last month.听第6段材料，回答第7至第8小题。

7. What is the man's holiday plan?A. Coing to Jinan with his aunt.B. Taking a hiking trip to Himalays.C. Visiting Underwater World id Qingdao.8. How long is the woman's trip?A. 6 days.B. Kathy.C. Jim.9. Who called Tony?A . Have dinner. B. Play football. C. Go and the hook.10. Whal will Tony do now?A. Have dinner.B. Paly football .C. Go and get the book.(听力理解第三节见试卷第7页）Ⅱ.完形填空（共15小题；每小题1.5分，满分22.5）阅读下而短文，举握其大意，从各题所给的A、 B, C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

北京市西城区2015 — 2016学年度第二学期期末试卷高一物理 2016。

7试卷满分:120分 考试时间：100分钟A 卷（物理2）（100分）一、单项选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的.）1．下列物理量中属于矢量的是A ．周期B ．向心加速度C ．功D ．动能 2．1798年,英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”，在这个实验中首次测量出了A ．地球表面附近的重力加速度B ．地球的公转周期C ．月球到地球的距离D ．引力常量 3．两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为A ．9F B ．9F C ．3F D ．3F4．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动.分析小物体受到的力，下列说法正确的是A ．重力和支持力 B. 重力和静摩擦力C ．重力、支持力和静摩擦力D 。

重力、支持力、静摩擦力和向心力5．公路上的拱形桥是常见的,汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。

如图所示，汽车通过桥最高点时 A ．车对桥的压力等于汽车的重力 B ．车对桥的压力大于汽车的重力C ．车的速度越大，车对桥面的压力越小D ．车的速度越大，车对桥面的压力越大6．大小相等的力F 按如图甲和乙所示的两种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面向右移动相同的距离l ，有关力F 做功的说法正确的是A ．甲图和乙图中力F 都做正功B ．甲图和乙图中力F 都做负功C ．甲图中力F 做正功,乙图中力F 做负功D ．甲图中力F 做负功,乙图中力F 做正功7．在下列物体运动过程中，满足机械能守恒的是 A ．物体沿斜面匀速下滑 B ．物体在空中做平抛运动 C ．人乘电梯匀加速上升 D ．跳伞运动员在空中匀减速下落8．木星是太阳的一颗行星，木星又有自己的卫星，假设木星的卫星绕木星的运动和木星绕太阳的运动都可视为匀速圆周运动,v甲F乙要想计算木星的质量，需要测量的物理量有A ．木星绕太阳运动的周期和轨道半径B ．木星绕太阳运动的周期和木星的半径C ．木星的卫星绕木星运动的周期和轨道半径D 。

北京市西城区2015-2016学年下学期高一年级期末考试数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知数列}{n a 满足21+=+n n a a ，且21=a ，那么5a ＝（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 112. 如果0<<b a ，那么下列不等式正确的是（ ） A. 2a ab > B. 22b a < C.b a 11< D. ba 11-<- 3. 在掷一个骰子的试验中，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件B A 发生的概率为（ ）A.31 B. 21 C. 32 D. 654. 下图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（ ）A. 30B. 25C. 22D. 205. 执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的i 值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66. 在不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x 表示的平面区域内任取一个点),(y x P ，使得1≤+y x 的概率为（ ）A. 21B. 41C. 81D. 1217. 若关于x 的不等式a xx ≥+4对于一切),0(+∞∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. ]5,(-∞B. ]4,(-∞C. ]2,(-∞D. ]1,(-∞8. 在△ABC 中，若C bacos <，则△ABC 为（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形9. 某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如下表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲 20108乙10 20 10在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（ ）A. 65元B. 62元C. 60元D. 56元 10. 设R b a ∈,，给出下列判断：①若111=-a b ，则1≤-b a ； ②若133=-b a ，则1≤-b a ；③若b a ,均为正数，且122=-b a ，则1≤-b a ；④若b a ,均为正数，且1=-b a ，则1≥-b a 。