成都市锦江区2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析模板

四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨3．对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2 B．C．﹣D．24．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．2018年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°7．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B．C．D．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3=．12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是．13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少度．14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）15．计算：（1）﹣12018﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 110 145 …（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF=．24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．二、解答题：26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．（1）求ab的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；（3）若∠BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．2017-2018学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选C．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2 B．C．﹣D．2【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数可得答案．【解答】解：2﹣1=，故选：B．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握a﹣p=（a≠0）．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠5，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．5．2018年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB，再根据邻补角的定义解答即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣140°）=20°，∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣20°=160°．故选D．【点评】本题主要考查了等腰三角形两底角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行解答即可．【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正确；D、（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2，错误；故选C【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式问题，关键是对完全平方式的理解和掌握．8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案．【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，被淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，被淘汰，所以选项C正确．故选：C．【点评】本题考查了对函数图象的理解能力．看函数图象要理解两个变量的变化情况．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点【考点】三角形的重心．【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．【点评】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．二、填空题：11．计算：a2•a3=a5．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是4．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方式得出mx=2•2x•1，求出即可．【解答】解：∵（2x+1）2=4x2+mx+1，∴mx=2•2x•1，解得：m=4，故答案为：4【点评】本题考查了对完全平方式的理解和掌握，能根据完全平方式得出mx=±2•2x•1是解此题的关键，注意：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少60度．【考点】方向角；平行线的性质．【专题】应用题．【分析】将实际问题转化为方向角的问题，利用平行线的性质解答即可．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB=45°，∠MBC=15°，根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM=∠NAB=45°，所以∠ABC=45°+15°=60°．故答案为：60．【点评】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质作答．14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3．【考点】函数值．【专题】图表型．【分析】根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案．【解答】解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．【点评】本题考查了函数值，利用自变量的值得出相应的函数值是解题关键．三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）15．计算：（1）﹣12018﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）根据零指数幂、绝对值以及乘方进行计算即可；（2）先算乘方再算乘除即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣1+2=0；（2）原式=4x4y2•3xy2÷2xy=12x5y4÷2xy=6x4y3．【点评】本题考查了整式的混合运算以及零指数幂运算，是中考常见题型，要熟练掌握．16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x，当x=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据网格确定A、B、C三点的对称点，然后再连接即可；（2）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）△A1B1C1得面积：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×3=12﹣3﹣1﹣3=5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定对称点位置．18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．【考点】概率公式．【分析】（1）由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案．【解答】解：（1）∵转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，∴他此时获得购物券的概率是：=；（2）∵P（获得200元购物券）=，P（获得100元购物券）=，P（获得50元购物券）==，∴他获得50元购物券的概率最大．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 75110 145 180…（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）用总长度减去粘合后重叠部分的长度，即可求出纸条的长度；（2）用总长度减去x张白纸粘合后重叠部分的长度，即可求出y与x之间的关系式；（3）当y=2018时得到的方程，求出x的值，根据x为正整数，再进行判断即可．【解答】解：（1）2张白纸黏合，需黏合1次，重叠5×1=5cm，则总长为40×2﹣5=75（cm）；5张白纸黏合，需黏合4次，重叠5×4=20cm，则总长为40×5﹣20=180（cm）；故答案为：75，180；（2）x张白纸黏合，需黏合（x﹣1）次，重叠5×（x﹣1）cm，则总长y=40x﹣5（x﹣1）=35x+5；（3）当y=2018时，35x+5=2018，解得；x=，∵不是正整数，∴总长度不可能为2018cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据余角的性质得到∠DEC=∠BAC，由于∠DEC+∠BEC=180°，即可得到结论；（2）根据角平分线的性质得到∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，于是得到结论；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，由∠BAC=60°，得到∠BEC=90°+BAC=120°，求得∠FEB=∠DEC=60°，根据角平分线的性质得到∠BEM=60°，推出△FBE≌△EBM，根据全等三角形的性质得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180°，∴∠BAC+∠BEC=180°；（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°=（180°﹣∠BAC）=90°∠BAC；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，∵∠BAC=60°，∴∠BEC=90°+BAC=120°，∴∠FEB=∠DEC=60°，∵EM平分∠BEC，∴∠BEM=60°，在△FBE与△EBM中，，∴△FBE≌△EBM，∴EF=EM，同理DE=EM，∴EF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是1．【考点】代数式求值．【分析】分别把x=﹣2和x=2代入ax3+bx+5，找出关于a、b两个算式之间的联系，利用整体代入得思想求得答案即可．【解答】解：当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，∴8a+2b=4；当x=﹣2时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣4+5=1．故答案为：1．【点评】此题考查代数式求值，注意代数式之间的内在联系，利用整体代入的思想求值．22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则先计算出x+p与x2﹣2x+1的积，再根据在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，得出1﹣2p=0，求出p的值即可．【解答】解：∵（x+p）（x2﹣2x+1）=x3﹣2x2+x+px2﹣2px+p=x3﹣2x2+px2+（1﹣2p）x+p，∵x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，∴1﹣2p=0，∴p=．故答案为：．【点评】此题考查了多项式乘多项式，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据翻折变换的性质求出∠EFB的度数，再由平行线的性质求出∠AEF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，∴∠EFB=∠GFE，∵∠CFG=40°，∴∠EFB+∠GFE=180°+40°=220°，∴∠EFB=110°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是0.7．【考点】规律型：数字的变化类；概率公式．【专题】创新题型．【分析】分析“连加进位数特点”可以判断：13、14、15、16、17、18、19是连加进位数，利用概率公式求解即可．【解答】解：根据连加进位数的意义可以判断：13、14、15、16、17、18、19是连加进位数，因为共有10个数，所以：取到“连加进位数”的概率是0.7．故答案为：0.7．【点评】此题主要考查了新定义的理解和应用，准确理解新定义的规则并合理运用于题目分析是解题的关键．25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是③．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BH=CH，BF=CF，由于CH＞CF，于是得到BH＞CF，故①错误；根据角平分线的性质和三角形的外角的性质得到∠GAD=GAB=（∠ABC+∠ACB），由于∠ACB＞∠HCB，于是得到∠GAD（∠B+∠HCB），故②错误；过D作DN⊥AC，垂足为N，连接DB、DC，推出DN=DF，DB=DC，根据HL证Rt△DBF≌R△DCN，推出BF=CN，根据HL证Rt△DFA≌Rt△DNA，推出AN=AF，于是得到BE=AC+AN=AC+AE，即BE﹣AC=AE，故③正确；根据余角的性质得到∠ABC=∠HDE，故④错误．【解答】证明：∵DF垂直平分BC，∴BH=CH，BF=CF，∵CH＞CF，∴BH＞CF，故①错误；∵∠GAB=∠ABC+∠ACB，AD平分∠GAB，∴∠GAD=GAB=（∠ABC+∠ACB），∵∠ACB＞∠HCB，∴∠GAD（∠B+∠HCB），故②错误；过D作DN⊥AC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DE，DB=DC，又∵DF⊥AB，DN⊥AC，∴∠DEB=∠DNC=90°，在Rt△DBE和Rt△DCN中，，∴Rt△DBE≌Rt△DCN（HL），∴BE=CN，在Rt△DEA和Rt△DNA中，，∴Rt△DEA≌Rt△DNA（HL），∴AN=AE，∴BE=AC+AN=AC+AE，即BE﹣AC=AE，故③正确；∵DE⊥AB，∴∠HDE+∠DHE=∠HBF+∠BHF=90°，∵∠ABC=∠HDE，故④错误．故答案为：③．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线定理，角平分线性质等知识点，会添加适当的辅助线，会利用中垂线的性质找出全等的条件是解此题的关键．二、解答题：26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．（1）求ab的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a﹣b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0，∴a2+b2﹣8=0，a﹣b﹣1=0，∴a2+b2=8，a﹣b=1，∴（a﹣b）2=1，∴a2+b2﹣2ab=1，∴8﹣2ab=1，∴ab=；（2）（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）=（2a﹣b）2﹣12﹣（a2﹣ab+2ab﹣2b2）=4a2﹣4ab+b2﹣1﹣a2+ab﹣2ab+2b2=3a2+3b2﹣5ab﹣1=3（a2+b2）﹣5ab﹣1，当a2+b2=8，ab=时，原式=3×8﹣5×﹣1=．【点评】本题考查了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）直接写出：甲出发1小时后，乙才开始出发；乙的速度为50千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为12.5千米/时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？【考点】一次函数的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象分别设出QR段和MN段对应的函数解析式，求出这两个函数的解析式，然后联立方程组即可求得乙出发几小时后追上甲；（3）根据第二问求得的两个函数的解析式和函数图象，可知两个函数作差的绝对值等于10，从而可以求得乙出发几小时与甲相距10千米．【解答】解：（1）根据函数图象可得，甲出发1小时后，乙才开始出发；乙的速度为：50÷（3﹣2）=50千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷（5﹣1）=12.5千米/时；故答案为：1，50，12.5；（2）设QR段对应的函数解析式为：y=kx+b，∵点（2，20），（5，50）在QR段上，∴，解得k=10，b=0．即QR段对应的函数解析式为：y=10x；设过点M（2，0），N（3，50）的函数解析式为：y=mx+n，则，解得m=50，n=﹣100．即过点M（2，0），N（3，50）的函数解析式为：y=50x﹣100；∴解得，x=2.5，y=252.5﹣2=0.5（小时），即乙出发0.5小时后就追上甲；（3）根据题意可得，|50x﹣100﹣10x|=10解得x1=2.25，x2=2.75，∴2.25﹣2=0.25（小时），2.75﹣2=0.75（小时），即乙出发0.25小时或0.75小时时与甲相距10千米．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；（3）若∠BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）分别取AB、AC中点M、N，连接MF、NF，再连接DM、EN，利用在直角三角形中：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件证明四边形MFNA为平行四边形，再利用平行四边形的性质和已知条件证明△DMF≌△ENF即可；（2）如图2，连接AF根据等腰直角三角形的性质得到AD=BD，AE=CE，由直角三角形的性质得到AF=BF，根据线段垂直平分线的性质得到DF垂直平分AB，同理EF垂直平分AC，求得∠AMF=∠ANF=90°，推出四边形AMFN是矩形，于是得到结论；（3）DF=EF，DF⊥EF，如图3，分别取AB、AC中点M、N，连接MF、NF，再连接DM、EN，利用在直角三角形中：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件证明四边形MFNA为平行四边形，再利用平行四边形的性质和已知条件证明△DMF≌△ENF由全等三角形的性质得到DF=EF，∠MDF=∠NFE，根据平行线的性质得到∠AMF+∠MFN=180°，由三角形的内角和得到∠MDF+∠DMF+∠DFF=180°，等量代换得到∠DFE=∠DMA，即可得到结论．【解答】证明：（1）如图1，分别取AB、AC中点M、N，连接MD、NE，再连接FM、FN，∵F为BC边的中点，∠ADB=90°，∠AEC=90°，∴DM=AB，EN=AC，∴FN是△ABC的中位线．∴FN=AB，∴DM=FN=AB，EN=MF=AC，∴FN∥AM且FN=AM，∴四边形AMFN为平行四边形，∴∠AMF=∠ANF．∵∠AMD=∠ANE=90°，∴∠EMD=∠FND，在△DMF与△ENF中，，∴△DMF≌△ENF（SAS）．∴DF=EF；（2）如图2，连接AF，∵等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∴AD=BD，AE=CE，∵∠BAC=90°，F为BC边的中点，∴AF=BF，∴DF垂直平分AB，同理EF垂直平分AC，∴∠AMF=∠ANF=90°，∴四边形AMFN是矩形，∴∠DFE=90°，∴DF⊥EF；（3）DF=EF，DF⊥EF，如图3，分别取AB、AC中点M、N，连接MD、NE，再连接FM、FN，∵F为BC边的中点，∠ADB=90°，∠AEC=90°，∴DM=AB，EN=AC，∴FN是△ABC的中位线．∴FN=AB，∴DM=FN=AB，EN=MF=AC，∴FN∥AM且FN=AM，∴四边形AMFN为平行四边形，∴∠AMF=∠ANF．∵∠AMD=∠ANE=90°，∴∠EMD=∠FND，在△DMF与△ENF中，，∴△DMF≌△ENF（SAS）．∴DF=EF，∠MDF=∠NFE，∵AM∥NF，∴∠AMF+∠MFN=180°，∵∠MDF+∠DMF+∠DFF=180°，∴∠DFE=∠DMA，∵∠DMA=90°，∴∠DFE=90°，∴DF⊥EF．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2017-2018学年下学期期末教学质量检测七年级 数学试题(全卷共8页，五个大题，总分150分，120分钟完卷)一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中） 1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．东经116°，北纬42°B ．红星大桥南C ．北偏东30°D ．太平洋影院第2排2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ） A ．125°B ．75°C ．55°D ．65°3．下列说法正确的是（ ）A ．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B ．了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C ．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D ．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体 4．若b a >，则下列不等式错误的是（ ） A ．55->-b aB ．b a 55>C ．55ba > D ．b a ->-555．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B．1或-1C ．0或±1D ．06．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补，两直线平行D ．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 7．下列各数中无理数有（ ） 223.141,,0,4.217,0.20200200027π-A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个8．在平面直角坐标系中，点P，221x --）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A ． ()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨-++=⨯⎩C ．()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩D ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．若关于x 的一元一次不等式组202x k x k -≤⎧⎨+>⎩有解，则k 的取值范围为（ ）A ． 23k >-B ．23k >C ．23k ≤D ．23k ≥-二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1， 那么∠4＝ °. 12．3-= ．13．点A 的坐标（4，-3），它到x 轴的距离为 ．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 ． 15．若不等式358x x >-的解集中有m 个正整数，则m 的值为 ．16．某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的．） 4 (第11题)（1 ）3 （ 2(第16题)10203040506070(第17题)17． 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 18．已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2017()a b +的值为 ．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y kx y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是______.20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行 次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷④一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图3．（3分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A． B． C．D．4．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．1＞1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b5．（3分）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°7．（3分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0） B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）8．（3分）如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°9．（3分）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．7 B．x﹣2 C．x2﹣y2=4 D．44=49二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．化简：= ．12．不等式25＞4x﹣1的正整数解是．13．已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可），此时△的面积为．14．如图，直线l1∥l2，∠125°，∠105°，则∠1+∠2= °．15．如图，将周长为8的△沿方向向右平移1个单位得到△，则四边形的周长为．16．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（5分）计算：+4×+（﹣1）．18．（5分）解方程组：． 19．（5分）求不等式组的整数解．20．（8分）如图，将△向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．21．（10分）如图，已知∠180°﹣∠A，⊥于D，⊥于F．（1）求证：∥；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．24．（8分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？22．（9分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．25．（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分 a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分 b超过350千瓦时的部分0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷④参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选：B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．3．（3分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据大小小大中间找，可得答案．【解答】解：不等式组的解集是2＜x＜3，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．1＞1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b【分析】根据不等式的基本性质进行解答．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即1＞1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本选项变形正确；D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由16≤17≤25可得的取值范围．【解答】解：设正方形的边长为a，由正方形的面积为17得：a2=17，又∵a＞0，∴，∵16≤17≤25，∴4≤5．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键．6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠3=60°，所以∠2=60°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∴∠2=60°．故选：D．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．7．（3分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0） B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可直接算出答案．【解答】解：A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即：（﹣1，0）．故选：C．【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（3分）如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣120°=240°．故选：C．【点评】主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．9．（3分）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．10．（3分）如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．7 B．x﹣2 C．x2﹣y2=4 D．44=49【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x ﹣y，故此选项正确；C、根据A、B可知7，x﹣2，则x2﹣y2=（）（x﹣y）=14，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（）2，还可以是（44），即44=49，故此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）化简：= 3 ．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：3，故答案为：3．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．12．（3分）不等式25＞4x﹣1的正整数解是1，2 ．【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．（3分）已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（﹣1，1）（写出一个即可），此时△的面积为 1 ．【分析】由0可知x、y互为相反数，从而可写出一个符合条件的点A，然后可求得△的面积．【解答】解：∵0，∴点A的坐标可以是（﹣1，1）．△的面积1．故答案为：（﹣1，1）；1．（答案不唯一）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，坐标与图形的性质，求得点A的坐标是解题的关键．14．（3分）如图，直线l1∥l2，∠125°，∠105°，则∠1+∠2= 50 °．【分析】连结，如图，先利用四边形内角和为360°可计算出∠3+∠4=130°，然后根据两直线平行，同旁内角互补计算出∠1+∠2的度数．【解答】解：连结，如图，∵四边形的内角和为360°，∴∠3+∠4=360°﹣125°﹣105°=130°，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°﹣130°=50°．故答案为50．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15．（3分）如图，将周长为8的△沿方向向右平移1个单位得到△，则四边形的周长为10 ．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△沿边向右平移1个单位得到△，则1，1，，又∵8，∴四边形的周长1110．故答案为：10．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．16．（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有7 个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有21 个小三角形．【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出3+2（n﹣1）；【解答】解：观察图形发现有如下规律：△内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 3 5 7 9 (21)∴当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有21个小三角形．故答案为：7，21．【点评】此题考查规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（5分）计算：+4×+（﹣1）．【分析】原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=10+4×（﹣）+2﹣=10﹣2+2﹣=10﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×2得，2x﹣22，③①﹣③得，﹣2；把﹣2代入①得，﹣6﹣20，解得：﹣3，∴方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（5分）求不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：，由①得x＜3；由②得x≥；不等式组的解集为：≤x＜3．故不等式组的整数解为1，2．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．（8分）如图，将△向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．21．（8分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160得出不等式求出即可．【解答】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：530≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为：378，答：行李箱的长的最大值为78厘米．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．22．（9分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．【分析】（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售价是10元的笔袋销售的数量，即可作出统计图．【解答】解：（1）90÷15600（个）；（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25150（个），则统计图如下图：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（10分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．【分析】（1）把甲的结果代入方程②求出b的值，把乙的结果代入方程①求出a的值；（2）把a，b的正确值代入确定出方程组，求出解即可．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：2，﹣3，（2）方程组为，解得．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．24．（10分）如图，已知∠180°﹣∠A，⊥于D，⊥于F．（1）求证：∥；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【分析】（1）求出∠∠180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出∥，根据平行线的性质即可求出∠2．【解答】（1）证明：∵∠180°﹣∠A，∴∠∠180°，∴∥；（2）解：∵∥，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵⊥，⊥，∴∥，∴∠2=∠3=36°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分 a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分 b超过350千瓦时的部分0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【分析】（1）根据题意条件及表中的数据运用总价等于单价×数量建立方程组求出其解就可以了；（2）设该户居民用电x千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元．根据条件建立不等式，求出其解就可以了．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．答：0.6，0.65．（2）设该户居民用电x千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元，由题意，得∵第一部分时，0.6＜0.62，符合要求，第三部分平均电价＞0.62，不符合要求，∴只有第二部分符合题意，∴180×0.6+0.65（x﹣180）≤0.62x，解得：x≤300．答：该户居民用电量不超过300千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时先建立方程组求出a、b的值是建立不等式求用电量的关键．。

期末测评( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( )4.下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2D.0C.-135.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49. ( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11. ( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作.13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x= .15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为.三、解答题( 共66分 )17. ( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x -1.5x 0.3+3x -2x4=6,x 2+x -13=24.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.20. ( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图22. ( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B 的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O1,B1的坐标.( 2 )三角形AOB的面积.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?24. ( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.( 1 )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?期末测评答案解析( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( A )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( D )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( B )4.导学号14154138下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2C.-1D.035.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( C )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( A )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( D )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( D ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49.导学号14154139( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( A )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( B )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11.导学号14154140( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为150°.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作( 21,-3 ).13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有400人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=-7.15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是14.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为( 505,-504 ).三、解答题( 共66分 )17.导学号14154141( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8,∴4a-5b+8=4×4-5×( -8 )+8=64,∴4a-5b+8的立方根是4.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x-1.5x0.3+3x-2x4=6, x2+x-13=24.{2x-17x=24,①3x+2x=146,②②×2-①×3,得55y=220,解得y=4.把y=4代入①,得2x-68=24,解得x=46,原方程组的解为{x =46,x =4.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.①,得x ≤135,解不等式②,得x ≥-47,∴不等式组的解集为-47≤x ≤135. ∴不等式组的整数解是0,1,2.20.导学号14154142( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.AB ∥DF ,∴∠D+∠BHD=180°, ∵∠D+∠B=180°, ∴∠B=∠DHB , ∴DE ∥BC.DE ∥BC ,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴∠AGC=180°-∠AGB =180°-75° =105°.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表节目人数百分根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图解( 1 )2030( 2 )中国诗词大会的人数为20,补全条形统计图,如图所示学生最喜欢的节目人数条形统计图( 3 )根据题意,得1000×40%=400( 名 ),则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.22.导学号14154143( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O 1,B 1的坐标.( 2 )三角形AOB 的面积.点O 1的横坐标为0+( 3-2 )=1;纵坐标为0+[-1-( -2 )]=1;点B 1的横坐标为-4+( 3-2 )=-3;纵坐标为2+[-1-( -2 )]=3;所以点O 1的坐标为( 1,1 ),点B 1的坐标为( -3,3 );( 1 )三角形AOB 的面积为12×1×2+12×1×2=2.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x 米,乙队每天铺设y 米. ( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?根据题意,得{x -x =100,5x =6x .( 2 ){x -x =100,5x =6x ,解得{x =600,x =500.答甲队每天铺设600米,乙队每天铺设500米.24.导学号14154144( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A ,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元. ( 1 )改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A ,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A ,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?设改扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意,得{2x +3x =7800,3x +x =5400,解得{x =1200,x =1800.答改扩建一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.( 2 )设今年改扩建A 类学校a 所,则改扩建B 类学校( 10-a )所,由题意,得{( 1200-300 )x +( 1800−500 )( 10−x )≤11800,300x +500( 10−x )≥4000,解得3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.即共有3种方案方案一改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三改扩建A类学校5所,B类学校5所.。

川省成都市锦江区七年级下期末数学试卷和答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]2016-2017学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分）1．（2分）以下银行行标中，不是轴对称图形的有（）A．B．C．D．2．（2分）四根长度分别为4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．20cm B．24cm C．28cm D．30cm3．（2分）一根头发丝的半径约为米，用科学记数法表示为（）A．3×10﹣4B．3×10﹣5C．3×10﹣6D．×10﹣44．（2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．画饼充饥5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a5C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．（ab2）2（a2b）＝a3b56．（2分）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．140°7．（2分）如图，∠BAC＝80°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC＝（）A．100°B．130°C．140°D．150°8．（2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．69．（2分）如图所示，AB＝AC＝5，BC＝2，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长等于（）A．3 B．5 C．7 D．910．（2分）有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分）11．（3分）若a+b＝5，ab＝2，则a2+b2＝．12．（3分）汽车离开甲站30千米后，以80千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE＝cm．14．（3分）如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．15．（3分）我们知道，三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是60°，如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度．三、解答题.16．（8分）（1）计算：（﹣1）2017+（）﹣2+（3﹣π）0﹣|3﹣π|．（2）计算：（4mn3﹣8m2n2）÷4mn+（2m+n）（2m﹣n）．17．（5分）化简求值：[（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2]÷a，其中a＝﹣，b＝．四、解答题.18．（6分）根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN∥AB；（2）作△ABC的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义．19．（6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．已知：如图BF∥DE，BF＝DE，AE＝CF，说明AB与CD相等．解：∵BF∥DE（已知）∴∠AFB＝∠（）∵AE＝CF∴AE+EF＝CF+EF∴AF＝CE在△ABF和△CDE中∵＝＝＝∴△ABF≌（）∴＝（）20．（6分）为了促进学生个性化发展，丰富学生课余生活，某校计划组织开展学生社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，毎人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校随机抽取了部分学生做了一次抽样调查．根据收集到的数据，得到如图的不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题：成绩频数频率体育类60艺术类m文学类40n 其它类社团20（1）此次调查共调查了学生人；（2）请补全图中的条形统计图；（3）从所调査的学生中随机抽取一名学生，该学生恰好选择了文学类社团的概率是多少（4）若该校有2000名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人21．（8分）某文具厂去年生产某种文具盒，成本为6元/个，售价为10元/个，年销售量为3万个．文具厂为了拓展市场，适当增加成本提高产品档次，计划毎个文具盒的成本增加倍，每个文具盒的售价提高倍，则预计年销售量将增加x倍．（1）填表成本价（元/个）售价（元/个）年销售量（万个）增加成本前6103增加成本后（2）求增加成本后这种文具盒的每个利润y元与x之间的关系式；（3）设増加成本后这种文具盒的销售利润为w万元，请写出w与x的关系式，并分别求当x＝1及x＝时，年销售利润w的值．（注：年销售利润＝（每个文具的售价﹣每个文具盒的成本）×年销售量．）22．（8分）如图，AB∥CD，E为直线BC右侧一点，连接BE、CE，作∠ABE和∠DCE的角平分线BF、CF相交于点F．（1）请写出∠ABE、∠DCE和∠E的关系式，并证明；（2）请直接写出∠ABF、∠DCF和∠F的关系式；（3）根据（1）、（2）的结论，请直接写出∠E和∠F的关系式，并计算当∠F ＝125°时，∠E的大小．23．（8分）用两个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成如图1所示的形状，得到一个直角梯形．（1）可以用两种不同的方法求图1所示直角梯形的面积．方法一：S梯形＝（a+b）（a+b）；方法二：S梯形＝2×ab+c2．请直接写出a、b、c之间的等量关系；（2）已知如图2所示在Rt△ABC中，两直角边a、b满足a﹣b＝1，斜边c＝5，求△ABC的面积和周长；（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为BC上一点，将Rt△ABC沿AD折叠，点C恰好落在AB边上的E点，求BD的长．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D从点B出发，沿B →C方向运动到C（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于E．（1）在点D的运动过程中，若∠BDA＝100°，求∠DEC的大小；（2）在点D的运动过程中，若AB＝DC，请证明△ABD≌△DCE；（3）若BC＝6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s）．在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分）1．（2分）以下银行行标中，不是轴对称图形的有（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，B、是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：A．2．（2分）四根长度分别为4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．20cm B．24cm C．28cm D．30cm【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、6cm、10cm；4cm、6cm、14cm；4cm、10cm、14cm；6cm、10cm、14cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有6cm、10cm、14cm符合，故周长是30cm．故选：D．3．（2分）一根头发丝的半径约为米，用科学记数法表示为（）A．3×10﹣4B．3×10﹣5C．3×10﹣6D．×10﹣4【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：＝3×10﹣5．故选：B．4．（2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．画饼充饥【考点】X1：随机事件．【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故A符合题意；B、守株待兔是随机事件，故B不符合题意；C、水中捞月是不可能事件，故C不符合题意；D、画饼充饥是不可能事件，故D不符合题意；故选：A．5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a5C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．（ab2）2（a2b）＝a3b5【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、（ab2）2（a2b）＝（a2b4）（a2b）＝a4b5，故D错误；故选：C．6．（2分）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．140°【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝50°，∵FG⊥EF，∴∠2＝180°﹣90°﹣50°＝40°，故选：A．7．（2分）如图，∠BAC＝80°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC＝（）A．100°B．130°C．140°D．150°【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣80°＝100°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×100°＝50°，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣50°＝130°．故选：B．8．（2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．6【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵多项式x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6．故选：C．9．（2分）如图所示，AB＝AC＝5，BC＝2，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长等于（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△DBC的周长＝BC+DC+BD＝BC+DC+AD＝BC+AC＝7，故选：C．10．（2分）有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：1、减小为0，并持续一段时间；2、增加至最大，并持续一段时间；3、减小为0．故选：C．二、填空题（每小题3分）11．（3分）若a+b＝5，ab＝2，则a2+b2＝21 ．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25﹣4＝21．故答案为：21．12．（3分）汽车离开甲站30千米后，以80千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是S＝30+80t．【考点】E3：函数关系式．【解答】解：S＝30+80t．故答案为：S＝30+80t．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE＝ 4 cm．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：∵EF⊥AC，∴∠FEC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADF＝90°，∴∠A＝∠F，在△ACB和△FEC中，∴△ACB≌△FEC（AAS），∴AC＝EF＝7cm，而EC＝BC＝3cm，∴AE＝7cm﹣3cm＝4cm．故答案为4．14．（3分）如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．【考点】KB：全等三角形的判定；X4：概率公式．【解答】解：在△ABO和△CDO中，②∵，∴△ABO≌△CDO（ASA）；③∵，∴△ABO≌△CDO（SAS），④∵，∴△ABO≌△CDO（AAS），则在以上所列5个条件中，能使两三角形全等的条件有②③④这3个，∴从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是，故答案为：．15．（3分）我们知道，三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是60°，如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是15 度．【考点】KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：由折叠可知CG＝BC，DG＝AD，又AD＝AB＝BC＝DC，∴CG＝DG＝CD，故∠GCD＝60°，∠NCG＝（90°﹣∠GCD）＝15°．故答案为15．三、解答题.16．（8分）（1）计算：（﹣1）2017+（）﹣2+（3﹣π）0﹣|3﹣π|．（2）计算：（4mn3﹣8m2n2）÷4mn+（2m+n）（2m﹣n）．【考点】2C：实数的运算；4F：平方差公式；4H：整式的除法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3﹣π）0﹣|3﹣π|＝（﹣1）+4+1﹣（π﹣3）＝﹣1+4+1﹣π+3＝7﹣π．（2）（4mn3﹣8m2n2）÷4mn+（2m+n）（2m﹣n）＝n2﹣2mn+4m2﹣n2＝4m2﹣2mn．17．（5分）化简求值：[（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2]÷a，其中a＝﹣，b＝．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式＝（a2+4ab+4b2﹣3a2﹣2ab+b2﹣5b2）÷a＝（﹣2a2+2ab）÷a ＝﹣2a+2b，当a＝﹣，b＝时，原式＝1．四、解答题.18．（6分）根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN∥AB；（2）作△ABC的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【解答】解：（1）MN如图所示．（2）高CD如图所示．（3）△A′B′C′如图所示．这个图形像人字粱．19．（6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．已知：如图BF∥DE，BF＝DE，AE＝CF，说明AB与CD相等．解：∵BF∥DE（已知）∴∠AFB＝∠CED（两直线平行，内错角相等）∵AE＝CF∴AE+EF＝CF+EF∴AF＝CE在△ABF和△CDE中∵AF＝CE∠AFB＝∠CEDBF＝DE∴△ABF≌△CDE（SAS）∴AB＝CD（全等三角形对应边相等）【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：∵BF∥DE（已知）∴∠AFB＝∠CED（两直线平行，内错角相等）∵AE＝CF∴AE+EF＝CF+EF∴AF＝CE在△ABF和△CDE中∵∴△ABF≌△CDE（SAS）∴AB＝CD（全等三角形对应边相等）．故答案为：∠CED；两直线平行，内错角相等；AF＝CE；∠AFB＝∠CED；BF＝DE；SAS；AB＝CD；全等三角形对应边相等．20．（6分）为了促进学生个性化发展，丰富学生课余生活，某校计划组织开展学生社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，毎人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校随机抽取了部分学生做了一次抽样调查．根据收集到的数据，得到如图的不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题：成绩频数频率体育类60艺术类m文学类40n 其它类社团20（1）此次调查共调查了学生200 人；（2）请补全图中的条形统计图；（3）从所调査的学生中随机抽取一名学生，该学生恰好选择了文学类社团的概率是多少（4）若该校有2000名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人【考点】V5：用样本估计总体；VA：统计表；VC：条形统计图；X4：概率公式．【解答】解：（1）此次共调查了的人数：60÷＝200（人）．故答案为200；（2）艺术类人数：m＝200×＝80，如图所示；（3）从所调査的学生中随机抽取一名学生，该学生恰好选择了文学类社团的概率是＝；（4）由题意可得：2000×＝600（人），答：估计喜欢体育类社团的学生有600人．21．（8分）某文具厂去年生产某种文具盒，成本为6元/个，售价为10元/个，年销售量为3万个．文具厂为了拓展市场，适当增加成本提高产品档次，计划毎个文具盒的成本增加倍，每个文具盒的售价提高倍，则预计年销售量将增加x倍．（1）填表成本价（元/个）售价（元/个）年销售量（万个）增加成本前6103增加成本后6+3x10+2x3+3x （2）求增加成本后这种文具盒的每个利润y元与x之间的关系式；（3）设増加成本后这种文具盒的销售利润为w万元，请写出w与x的关系式，并分别求当x＝1及x＝时，年销售利润w的值．（注：年销售利润＝（每个文具的售价﹣每个文具盒的成本）×年销售量．）【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）由题意可得，增加成本后：成本价为：6+6×＝6+3x，售价为：10+10×＝10+2x，年销售量为：3+3x，故答案为：6+3x、10+2x、3+3x；（2）由题意可得，y＝10+2x﹣（6+3x）＝4﹣x，即增加成本后这种文具盒的每个利润y元与x之间的关系式是y＝﹣x+4；（3）w＝[（10+2x）﹣（6+3x）]×（3+3x）＝﹣3x2+9x+12，即w与x的关系式是w＝﹣3x2+9x+12；当x＝1时，w＝18，当x＝时，w＝．22．（8分）如图，AB∥CD，E为直线BC右侧一点，连接BE、CE，作∠ABE和∠DCE的角平分线BF、CF相交于点F．（1）请写出∠ABE、∠DCE和∠E的关系式，并证明；（2）请直接写出∠ABF、∠DCF和∠F的关系式；（3）根据（1）、（2）的结论，请直接写出∠E和∠F的关系式，并计算当∠F ＝125°时，∠E的大小．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）如图所示，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠DCE+∠CEG＝180°，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，即∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC；（2）如图所示，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠ABF＝∠BFH，∠DCF＝∠CFH，∴∠BFC＝∠BFH+∠CFH＝∠ABF+∠DCF，即∠BFC＝∠ABF+∠DCF；（3）∵∠ABE和∠DCE的角平分线BF、CF相交于点F，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCE＝2∠DCF，∴∠ABE+∠DCE＝2（∠ABF+∠DCF），由（1）、（2）的结论，可得360°﹣∠BEC＝2∠BFC，∴2∠BFC+∠BEC＝360°，∴当∠BFC＝125°时，250°+∠BEC＝360°，∴∠BEC＝110°．23．（8分）用两个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成如图1所示的形状，得到一个直角梯形．（1）可以用两种不同的方法求图1所示直角梯形的面积．方法一：S梯形＝（a+b）（a+b）；方法二：S梯形＝2×ab+c2．请直接写出a、b、c之间的等量关系；（2）已知如图2所示在Rt△ABC中，两直角边a、b满足a﹣b＝1，斜边c＝5，求△ABC的面积和周长；（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为BC上一点，将Rt△ABC沿AD折叠，点C恰好落在AB边上的E点，求BD的长．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）∵S梯形＝（a+b）（a+b），S梯形＝2×ab+c2，∴（a+b）（a+b）＝2×ab+c2，（a+b）2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2；（2）如图2，由勾股定理得：a2+b2＝c2＝25①，∵a﹣b＝1，∴a2﹣2ab+b2＝1②，把①代入②得：25﹣2ab＝1，ab＝12，∴S△ABC＝ab＝×12＝6，∵a+b＝＝＝＝7，∴△ABC的周长＝7+5＝12；（3）如图3，由折叠得：DC＝DE，∠DEA＝∠C＝90°，AE＝AC＝6，设BD＝x，则CD＝DE＝8﹣x，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝10，在Rt△BDE中，由勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，x＝5，∴BD＝5．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D从点B出发，沿B →C方向运动到C（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于E．（1）在点D的运动过程中，若∠BDA＝100°，求∠DEC的大小；（2）在点D的运动过程中，若AB＝DC，请证明△ABD≌△DCE；（3）若BC＝6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s）．在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠C＝∠B＝30°，∵∠BDA＝100°，∠ADE＝30°，∴∠EDC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∴∠DEC＝180°﹣50°﹣30°＝100°；（2）∵∠C＝30°，∴∠CED+∠CDE＝150°，∵∠ADE＝30°，∴∠ADB+∠CDE＝150°，∴∠CED＝∠ADB，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）存在，∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠BAC＝120°，∵BC＝6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s），∴BD＝t，CD＝6﹣t，①如图1，当∠DAE＝90，则∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴AD＝BD＝t，∵∠C＝30°，∴CD＝2AD，即6﹣t＝2t，∴t＝2；②如图2，当∠AED＝90°时，则∠DAE＝60°，∴AD平分∠BAC，∴BD＝CD，即t＝6﹣t，∴t＝3，综上所述，当t＝2或3时，△ADE的形状是直角三角形．。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。