小学数学北师大寒假班06 A 寒假五年级 复习 第6讲 组合图形的面积 基础版

2021-2021学年北师大版五年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇06 组合图形的面积一．选择题1．（2021秋•昆山市期中）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，()A．甲的面积大B．乙的面积大C．甲和乙的面积相等D．无法确定2．（2021秋•法库县校级期中）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积()A．平行四边形最大B．三角形最大C．梯形最大D．一样大3．（2021•南海区）关于如图两个阴影图形的描述，正确的是()A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等)cm．4．（2021•鄄城县）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是(2A．80 B．60或40 C．60 D．405．（2021秋•大兴区期末）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为()厘米．A．2 B．3 C．4 D．66．如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为()A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．无法确定7．（2021秋•上海期末）图中，直线//a b，比较三角形ADC和三角形ABD面积的大小，结果是()A．三角形ADC面积大B．三角形ABD面积大C．它们的面积相等D．无法比较二．填空题8．（2021秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是240cm，没涂色的三角形的面积是2cm．9．（2021秋•邛崃市期末）如图，图中2=，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是BO DO平方厘米．10．（2021春•威海期末）如图（单位：厘米），平行四边形的面积是84平方厘米，高是7厘米．阴影部分的面积是平方厘米．11．（2021春•湖北月考）如图，梯形的面积是．12．（2021•长沙县）如图，D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE 的面积的倍．13．（2021秋•深圳期中）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分面积是平方厘米．14．（2021•杭州校级自主招生）已知正方形ABCD的边长是10厘米，EFGD的边长是6厘米，HIJC也是正方形，三角形BFI的面积是．三．判断题15．（2021春•镇江期末）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含2021正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积．（判断对错）16．（2021秋•东海县期末）如图中，两条平行线之间的两个图形的面积相等．．（判断对错）17．（2021春•泗洪县校级期末）如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米．．（判断对错）18．（2021•大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等．（判断对错）四．计算题19．（2021秋•太康县期中）计算如图图形的面积。

北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。

“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。

基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。

二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。

在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。

在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。

另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。

三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。

2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。

四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。

教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。

五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。

教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。

请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。

教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。

北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》是本册教材的重要内容。

通过本节课的学习，学生需要掌握组合图形的概念，能够正确计算组合图形的面积，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识和面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。

但是，对于组合图形的理解和计算仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。

2.难点：学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解组合图形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动思考、探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。

4.实践操作法：学生动手操作，实际测量和计算组合图形的面积，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好组合图形的实物模型、图片、幻灯片等教学资源。

2.学生准备：提前让学生收集生活中的组合图形实例，准备进行课堂交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形实例，引导学生关注组合图形，激发学生的学习兴趣。

第6讲组合图形的面积（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】知识点应用举例应用【典例精讲】【典例一】郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。

为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。

下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？【分析】这个指示牌由一个三角形和一个长方形拼接而成，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出上方三角形和下方长方形的面积，再相加，即可求出整个指示牌的面积。

【详解】1×0.4÷2＋1.5×0.5＝0.2＋0.75＝0.95（平方米）答：这个指示牌的面积是0.95平方米。

本题考查了组合图形的面积，将组合图形分割成几个常规图形，分别求面积再相加即可。

【典例二】24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。

下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？【分析】如图：（分法不唯一），把图形分成一个长是8米，宽是4米的长方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2＝32＋22×6÷2＝32＋132÷2＝32＋66＝98（平方米）答：这个驿站的占地面积是98平方米。

本题考查求组合图形面积，把组合图形分成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。

【典例三】下图中小方格的边长是1米，请你估计涂色部分的面积。