安徽适东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理20181109015

2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷数学（理科）试题考试时间120分钟 ，满分150分。

仅在答题卷上作答。

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

） 1.若全集为实数集R ，集合()12log 210A x x ⎧⎫=->⎨⎬⎩⎭，则（ ）A. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B. ()1,+∞C. [)10,1,2⎡⎤⋃+∞⎢⎥⎣⎦D. [)1,1,2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦2.若12iz i+=,则复数z =（ ） A. 2i -- B. 2i -+ C. 2i - D. 2i +3.若变量,x y 满足约束条件2{ 1 1y xx y y ≤+≤≥-,则2x y +的最大值是（ ）A. 52-B. 0C. 52D.534.在ABC ∆中，点D 为边AB 上一点，若BC CD ⊥，AC =，AD =，sin 3ABC ∠=，则ABC ∆的面积是（ ）A.2B. 2C.5.如图所示的一个算法的程序框图，则输出的最大值为（ ）A. B. 2 C.D.6.已知抛物线2:4M y x =，圆()222:1N x y r -+= (0)r >．过点()1,0的直线l 交圆N 于,C D 两点，交抛物线M 于,A B 两点，且满足AC BD =的直线l 恰有三条，则r 的取值范围为( )A. 30,2r ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦B. (]1,2r ∈ C. ()2,r ∈+∞D. 3,2r ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭7.已知函数()(0,1)xf x a b a a =+>≠的图象经过点()1,3P ， ()2,5Q ．当*n N ∈时，()()()11n f n a f n f n -=⋅+，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，当1033n S =时， n 的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 48.下列函数中，在[]1,1-上与函数2cos2xy =的单调性和奇偶性都相同的是（ ） A. 22x xy -=- B. 1y x =+ C. ()22y xx =+ D. 22y x =-+9.已知函数f(x)＝e x －(x ＋1)2(e 为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是( )A. B. C.D.10.设1F 、2F 分别为双曲线2221x y a b-=（0a >， 0b >）的左、右焦点， P 为双曲线右支上任一点．若212PF PF 的最小值为8a ，则该双曲线离心率e 的取值范围是（ ）．A. ()0,2B. (]1,3C. [)2,3 D. []3,+∞11.设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=（ ）A.B.C.D. 12.在平行四边形ABCD 中， 60A ∠=︒，边2AB =， 1AD =，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足BM CN BCCD=，则AM AN ⋅的取值范围是（ ）A. []1,3B. []1,5C. []2,4 D. []2,5二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

数学试题一、选择题（本大题共18 小题，每小题 3 分，满分54 分．每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求．）1．已知集合A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，则A∪B 等于（）A．{1，5} B．{1，3，5} C．{﹣1，3，5} D．{﹣1，1，3，5}2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000 名学生进行编号，号码为0001，0002，0003，…，1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法4．log2210=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣105．若函数y=f（x），x∈[﹣5，12]的图象如图所示，则函数f（x）的最大值为（）A．5 B．6 C．1 D．﹣16．不等式（x+2）（x﹣1）＞0 的解集为（）A．{x|x＜﹣2 或x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜﹣1 或x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2}7．圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 的半径为（）A．1 B．√2 C．2 D．48．如图，在ABCD 中，点E 是AB 的中点，若（）A．D．9．点A（1，0）到直线x+y﹣2=0 的距离为（）A．B．C．1 D．210．下列函数中，是奇函数的是（）A．y=2x B．y=﹣3x2+1 C．y=x3﹣x D．y=3x2+111．sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为（）A ．﹣1B ．1C ．﹣D ． 2 212．若 A 与 B 互为对立事件，且 P （A ）=，则 P （B ）=（ ）A ．B ．C ．D ．13．点 P （x ，y ）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 z=2x+y 的最大值（ ）A ．0B ．6C ．12D ．1814．直线经过点 A （3，4），斜率为﹣，则其方程为（ ）A ．3x+4y ﹣25=0B ．3x+4y+25=0C ．3x ﹣4y+7=0D ．4x+3y ﹣24=015．如图，在四面体 A-BCD 中，AB ⊥平面 BCD ，BC ⊥CD ，若 AB=BC=CD=1，则 AD=（ ）A ．1B ．√2C ．√3D ．216．已知两个相关变量 x ，y 的回归方程是，下列说法正确的是（ ） A ．当 x 的值增加 1 时，y 的值一定减少 2B ．当 x 的值增加 1 时，y 的值大约增加 2C ．当 x=3 时，y 的准确值为 4D ．当 x=3 时，y 的估计值为 417．某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p ，3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q（p ＞0，q ＞0），若该企业这两个月产量的平均增长率为 x ，则下列关系中正确的是（ ）A ．xB ．xC ．x ＞D ．x ＜18．已知函数 f （x ）=sinx ﹣lnx （0＜x ＜2π）的零点为 x 0有 0＜a ＜b ＜c ＜2π 使 f （a ）f （b ） f （c ）＞0 则下列结论不可能成立的是（ ）A ．x 0＜aB ．x 0＞bC ．x 0＞cD ．x 0＜π二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19．已知数列{a n }满足 a 1=2，a n1=3a n ﹣2，则 a 3= ．√ 2 2 √2 220．如图所示的程序框图，若输入的 a ，b 的值分别是 3 和 5，则输出的结果是 ．21．袋中装有质地、大小完全相同的 5 个球，其中红球 2 个，黑球 3 个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为 ．22．已知向量a →，b →满足（a →+2b →）•（a →﹣b →）=﹣6，且|a →|=1，|b →|=2，则a →与b →的夹角为 ．三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23．△ABC 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 cos （π﹣B ）．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，求 b 和 A 的值．24．如图，正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为 DD 1的中点．（Ⅰ）证明：AC ⊥BD 1；（Ⅱ）证明：BD 1∥平面 ACE ．25．已知函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），数列{a n}满足：a1=1，a n=f （a n1）+g（n）（n≥2）．（Ⅰ）求a，b 的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）求证：．2018-2019学年安徽省普通高中学业水平数学试题参考答案一、选择题（本大题共18 小题，每小题 3 分，满分54 分．每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求．）1．（3 分）已知集合A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，则A∪B 等于（）A．{1，5} B．{1，3，5} C．{﹣1，3，5} D．{﹣1，1，3，5}【分析】由 A 与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，∴A∪B={﹣1，1，3，5}．故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台．故选：D．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．（3 分）为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000 名学生进行编号，号码为0001，0002，0003，…，1000，现从中抽取所有编号末位数字为9 的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵抽取所有编号末位数字为9 的学生的考试成绩进行分析，∴样本间距相同，则满足系统抽样的定义，故选：C．【点评】本题主要考查系统抽样的判断，比较基础．4．（3 分）log2210=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10【分析】根据对数的运算法则计算即可．【解答】解：log2210=10log22=10，故选：C．【点评】本题主要考查了对数的运算法则，属于基础题．5．（3 分）若函数y=f（x），x∈[﹣5，12]的图象如图所示，则函数f（x）的最大值为（）A．5 B．6 C．1 D．﹣1【分析】直接运用函数最值的几何意义及图象可求．【解答】解：由所给函数的图象及最值的几何意义可知，函数的最大值为6，故选：B．【点评】该题考查函数的最值及其几何意义，属基础题．6．（3 分）不等式（x+2）（x﹣1）＞0 的解集为（）A．{x|x＜﹣2 或x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜﹣1 或x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2}【分析】求解一元二次不等式的步骤为：（1）研究一元二次不等式对应的方程根的情况；（2）画出对应的一元二次函数的图象；（3）结合图象得不等式的解集．【解答】解：因为（x+2）（x﹣1）=0 的两根为﹣2 和1，所以y=（x+2）（x﹣1）的图象为开口方向向上，与x 轴的交点为（﹣2，0）和（1，0）的二次函数，因此满足（x+2）（x﹣1）＞0 的部分为x 轴上方的，即所求不等式的解集为：{x|x＜﹣2 或x＞1}，故选：A．【点评】本题考察一元二次不等式的解法，掌握上述步骤，注意数形结合，一元二次不等式的求解在集合的关系与运算和函数性质的研究中经常出现．7．（3 分）圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 的半径为（）A．1 B．√2 C．2 D．4【分析】圆x2+y2+Dx+Ey+F=0 的半径r=．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 的半径：r=．故选：C．【点评】本题考查圆的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．8．（3 分）如图，在ABCD 中，点E 是AB 的中点，若（）→→→→A．B．C．D．【分析】根据向量的加法及共线向量基本定理，相等向量即可表示出E →C ．→【解答】解：由已知条件得：；故选：B ．【点评】考查向量的加法，共线向量基本定理及相等向量．9．（3分）点 A （1，0）到直线 x+y ﹣2=0 的距离为（ ） √2A ．B ．C ．1D ．22 【分析】利用点到直线的距离公式求解．【解答】解：点 A （1，0）到直线 x+y ﹣2=0 的距离：d=．故选：B ． 【点评】本题考查点到直线的距离的求法，解题时要认真审题，是基础题．10．（3 分）下列函数中，是奇函数的是（ ）A ．y=2xB ．y=﹣3x 2+1C ．y=x 3﹣xD ．y=3x 2+1【分析】函数奇偶性的判定必须首先要求定义域，如果关于原点对称，再利用等于判定．【解答】解：观察四个选项，函数的定义域都是 R ，其中对于 A ，是非奇非偶的函数，对于 B ，D 都满足 f （﹣x ）=f （x ），是偶函数，对于 C ，f （﹣x ）=﹣f （x ），是奇函数；故选：C ．【点评】本题考查了函数奇偶性的判定，在定义域关于原点对称的情况下，利用 f （﹣x ）与 f （x ）的关系判断奇偶性．11．（3 分）sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为（ ）2 21 1 √2√2A．﹣B．C．﹣D．【分析】由两角和的正弦公式易得答案．【解答】解：sin72°cos63°+cos72°sin63°63°）故选：D．【点评】本题考查基础题．12．（3 分）若A 与B 互为对立事件，且P（A）=，则P（B）=（）A．B．C．D．【分析】对立事件的概率之和为1．【解答】解：∵A 与 B 互为对立事件，∴P（A）+P（B）=1，又∵P（A）=，∴P（B）=．故选：B．【点评】本题考查了概率为基本性质，属于基础题．13．（3 分）点P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数z=2x+y的最大值（）A．0 B．6 C．12 D．18【分析】利用目标函数的几何意义，即可求最大值．【解答】解：由z=2x+y 得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z 经过点（6，0）时，直线y=﹣2x+z 的截距最大，此时z 最大．代入目标函数z=2x+y 得z=2×6+0=12．即目标函数z=2x+y的最大值为12．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．314．（3 分）直线经过点A（3，4），斜率为﹣，则其方程为（）4A．3x+4y﹣25=0B．3x+4y+25=0 C．3x﹣4y+7=0 D．4x+3y﹣24=0【分析】利用点斜式即可得出．【解答】解：由点斜式可得：y﹣（x﹣3），化为3x+4y﹣25=0．故选：A．【点评】本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题．15．（3 分）如图，在四面体A﹣BCD 中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=1，则AD=（）A．1 B．√2 C．√3 D．2【分析】利用线面垂直的性质得到AB⊥CD，结合CD⊥BC 利用线面垂直的判定得到CD⊥平面ABC，所以CD⊥AC，通过各过各的了可求AD．【解答】解：∵AB⊥平面BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD，又CD⊥BC，∴CD⊥面ABC，∴CD⊥AC，又AB=BC=CD=1，∴AD2=AC2+CD2=AB2+BC2+CD2=3，∴AD=√3．故选：C．【点评】本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用；要证线面垂直，只要证明线线垂直．16．（3 分）已知两个相关变量x，y 的回归方程是，下列说法正确的是（）A．当x 的值增加1 时，y 的值一定减少2B．当x 的值增加1 时，y 的值大约增加2C．当x=3 时，y 的准确值为4D．当x=3 时，y的估计值为4【分析】根据所给的线性回归方程，把x 的值代入线性回归方程，得到对应的y 的值，这里所得的y 的值是一个估计值．【解答】解：当x=3 时，，即当x=3 时，y 的估计值为4．故选：D．【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程估计或者说预报y 的值，17．（3 分）某企业2 月份的产量与1 月份相比增长率为p，3 月份的产量与2 月份相比增长率为q（p＞0，q＞0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是（）C+C C+CA．x B．x C．x＞D．x＜2 2【分析】由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，，，当且仅当p=q 时取等号．故选：B．【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．18．（3 分）已知函数f（x）=sinx﹣lnx（0＜x＜2π）的零点为x0 有0＜a＜b＜c＜2π 使f（a）f（b）f（c）＞0 则下列结论不可能成立的是（）A．x0＜a B．x0＞b C．x0＞c D．x0＜π【分析】由题意判断f（x）的正负，进而求出零点可能的范围．【解答】解：由右图可知，函数f（x）=sinx﹣lnx（0＜x＜2π）先正后负，则由有0＜a＜b＜c＜2π 使f（a）f（b）f（c）＞0 可知，f（a）＞0，f（b）＜0，f（c）＜0 或f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＞0，则x0＜a 不可能；故选：A．【点评】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分16 分，把答案填在题中的横线上.）19．（4 分）已知数列{a n}满足a1=2，a n1=3a n﹣2，则a3= 10 ．【分析】由数列的首项和递推式直接代值计算．【解答】解：∵a1=2，a n1=3a n﹣2，∴a2=3a1﹣2=4，∴a3=3a2﹣2=10，故答案为：10．【点评】本题考查由数列递推式求数列的项，考查学生的计算能力．20．（4 分）如图所示的程序框图，若输入的a，b 的值分别是3 和5，则输出的结果是5 ．【分析】输入的a，b 的值分别是 3 和5，由程序框图选择结构的分析不难得出结论．【解答】解：由程序框图知∵a=3，b=5，5＞3，即此时a＞b 不成立，∴y=5，从而输出y 的值为5故答案为：5．【点评】本题主要考察程序框图中选择结构的应用，属于基础题．21．（4 分）袋中装有质地、大小完全相同的5 个球，其中红球2 个，黑球3 个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为．【分析】列出的所有的基本事件即可．【解答】解：所有的基本事件有红1，红2，黑1，黑2，黑3，共 5 种，取出黑球的基本事件有 3 种，3故概率为．53故答案为．5【点评】本题考查了用列举法概率的方法，属于基础题．→→→→22．（4分）已知向量满足（，且| 为．→ 的夹角【分析】由条件可得求得 a → ⋅ b →=1，再由两个向量的夹角公式求出，再由 θ 的范围求出 θ 的值．→→→→【解答】解：设的夹角为 θ，∵向量满足（）•（ ，且→|，∴a →2+a →⋅ b →﹣2b →2=1+a →⋅ b →﹣8=﹣6，∴a →⋅ b →=1．，再由 θ 的范围为[0，π]，可得，故答案为 ．3【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，求出，是解题的关键，属于中档题．三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23．（10 分）△ABC 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 cos （π﹣B ）=﹣ ．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，求 b 和 A 的值．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式，即可求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a=4，c=2，利用余弦定理求 b ，由正弦定理可得 A 的值． 【解答】解：（I ），又0＜C ＜C ，∴ …4 分（II ）由余弦定理得 b 2=a 2+c 2﹣2accosB=16+4﹣8=12，解得C = 2√3…7 分 由正弦定理可得，故…10 分【点评】本题考查诱导公式，考查余弦定理、正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．24．（10 分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E 为DD1的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥BD1；（Ⅱ）证明：BD1∥平面ACE．【分析】（I）证明AC⊥BD，且AC⊥DD1，即可证明AC⊥平面BDD1，从而证明AC⊥BD1；（II）如图所示，证明OE∥BD1，即可证明BD1∥平面ACE．【解答】解：（I）证明：在正方体ABCD 中，连结BD，∴AC⊥BD，又∵DD1⊥平面ABCD，且AC⊂平面ABCD，∴AC⊥DD1，又BD∩DD1=D，∴AC⊥平面BDD1；又∵BD1⊂平面BDD1，∴AC⊥BD1；如图所示；（II）证明：设BD∩AC=O，连结OE，在△BDD1中，O、E 分别为BD、DD1的中点，∴OE∥BD1；又∵OE⊂平面ACE，且BD1⊄平面ACE，∴BD1∥平面ACE．【点评】本题考查了空间中的垂直与平行关系的证明问题，解题时应结合图形，弄清空间中的平行与垂直的条件与结论是什么，是中档题目．25．（10 分）已知函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），数列{a n}满足：a1=1，a n=f（a n1）+g（n）（n≥2）．（Ⅰ）求a，b 的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）求证：．【分析】（Ⅰ）由题意列出方程即可求得；（Ⅱ）由（Ⅰ）求得a n=f（a n1）+g（n）=2a n1+2n﹣1，即a n=2a n1+2n﹣1，两边同除以，即可得出结论；（Ⅲ）当n=1 时，，当n≥2 时，利用不等式放缩可得．2【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），解得a=2，b=．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=2x，g（x）=2x﹣1，∴a n=f（a n1）+g（n）=2a n1+2n﹣1，即a n=2a n1+2n ﹣1，两边同除以，又，∴数列是首项和公差都为1 的等差数列．=n，a n=n2n﹣1．（Ⅲ）①当 n=1 时，，111 1②当 n≥2时，C，综上所述对一切正整数 n 都成立．【点评】本题主要考查n等差数列的定义及利用方程思想、不等式放缩思想解决问题的方法，考查学生的分析问题，解决问题的能力及运算求解能力，逻辑性强，属难题．】。

2018～2019学年度第一学期高三10月份调研卷理科数学试题考试时间120分钟 ，满分150分。

仅在答题卷上作答。

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

） 1.已知全集，，则（ ）A. B.C.D.2.当102x <≤时， 4log xa x <，则a 的取值范围是（ ）A. 0,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B. (C. ,12⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ D. )23.定义在R 上的奇函数()f x 满足()1f x +是偶函数，且当[]0,1x ∈时，()()32,f x x x =-则312f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（） A.12B. 12- C. 1- D. 1 4.已知定义在()0,+∞上的函数()f x 为增函数，且()()11f x f f x x ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭，则()1f 等于（）5.若()()1ππ2ππsinsin sinsin *5555n n n S n N -=++++∈，则122018,,,S S S 中值为0的有（ ）个A. 200B. 201C. 402D. 4036. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则2()()135810336a a a a a ++++=，则11S =（ ） A. 66B. 55 C. 44 D. 337.在ABC ∆中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点P 是ABC ∆内一点（含边界），若23AP AB AC λ=+，则AP 的取值范围为（ ）A. ⎡⎢⎢⎥⎣⎦B. 82,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ⎡⎢⎣⎦D. ⎡⎢⎣⎦8.ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos 1cos 2CC C -=-，若ABC ∆的面积()13sin 22S a b C =+= ，则ABC ∆的周长为（ ）A. 5B. 5C. 33 9. 已知函数()23236,0{34,0x x x f x x x x -+≥=--+<，若恰好存在3个整数x ，使得()0f x a x-≥成立，则满足条件的整数a 的个数为（ ） A. 34 B. 33 C. 32 D. 2510.把函数()sin2f x x x =-的图像向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图像,则函数()y g x =在下列哪个区间上是单调递减的（ ）A. 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. ,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. [],0π- 11.设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11n na a +<，若3520a a +=，3564a a =，则4S =（）A. 63或120B. 256C. 126D. 6312.已知函数()ln t f x x x e a =+-，若对任意的[]01t ∈，，()f x 在()0e ，上总有唯一的零点，则a 的取值范围是（ ）A. 1e e e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，B. [)11e +，C. [)1e e +， D. 11e e e⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={0, 1,2},则集合B={x-y|xeA,yEA}中元素的个数是（2.命题 3x （）eR, sin的否定为（）4. 一个扇形的面积为2,周长为6则扇形的圆屮角的弧度数为（是奇函数7T 17T6. 已知 sin(cr-—)=-,贝!|cos(a + —)的值是(A. 1B. -1C.空3337. sin 7° cos37° - sin 83° cos307 =(1 B. -2A. (-1,0) U (2, +8)B. (一8, -2) U (0, 2)9. 为了得到函数y=sin （2兀一申）的图象，只需把函数y=cos 加的图象上所有的点（）5 77S TTA.向左平行移动莎个单位长度B.向右平行移动石个单位长度且在（_8,0）上是减函数，若f （ —2）=0,则 xf{x ） <0的解集为)•C. (―°°, —2) U (2, +°°)D. (-2,0) U (0, 2)A.1B.3C.5D.9A. 3%oR, sinxo=£()B. D.17T3.已知sin(^-S) = log 8—,且Qw(■—,0),则tan （2^-5）的值为（A.-M5C•普D.752B.1 或 4 5.设fd ）是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A.1C.4D.2 或 4c. gn 是偶函数 D. f{x)+f{-x)是偶函数D.V32、兀Syr C. 向左平行移动「个单位长度 D.向右平行移动「个单位长度66T[7T10. 函数…沖(巧―逅)的图象是()(A) (B) (C) (D)11・某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌新的墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(JA. 40 米，20 米B. 30 米，15 米C. 32 米，16 米D. 36 米，18 米 12.若函数/W 二log 2(tz-2v )+x-2有零点，则d 的取值范围为( )A. (-oc, -2]B. (-co, 4]C. [2, +oo)D. [4, +oo)二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 函数/(兀)=J2cosx-1的定义域是 _____________ ・14. 已知函数夬力=x(x~m)2在兀=1处取得极小值，则实数加 _____________ 15. 曲线y=xe+2x~l 在点(0, —1)处的切线方程为 _______________ ..16. 已知函数 沧)=¥—1+111 x,若存在x 0>0,使得/(AO )<0有解，则实数a 的取值范围•/V是 _______ .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤”)17. (本小题满分10分)己知角u 终边上一点卩(一4, 3),⑴求sin 2a 的值; ⑵求tan 書―的值.19. (本小题满分12分).己知aWR,函数/(x)=(-?+ar)e x (xeR,e 为自然对数的底数).⑴当a=2时,求函数fg 的•单调递增区间…18.cos (号+«jsin( ~71~a) cos (■导- Jsin 伴 + J的值(本小题满分12分)已知cos (彳+a)cos(^—幺丿=—£ «e.| Z3, 2/⑵函数/U)是否为R上的单调递减函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数fix)=x3— 3ax—}, dHO.(1)求/U)的单调区间；(2)若/(兀)在兀=—1处収得极值，直线y=m与y=/U)的图象有三个不同的交点，求加的収值范围.若人兀)的极大值为1,求a的值.21.(本小题满分12分) 已知函数几v) =(X2—Zv)ln x+ax1+2.(1)当G=—1时，求7W在点(1，川))处的切线方程；⑵若°=1,证明：当x$l时，g(x)=/U)—x—2M0成立22.(本小题满分12分)已知函数几。

2018～2019学年度第一学期高三10月份调研卷文科数学试题考试时间120分钟 ，满分150分。

仅在答题卷上作答。

一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.设函数y =A ，函数()ln 3y x =-的定义域为B ，则RA CB ⋂=（ ）A. (),3-∞B. (),3-∞-C. {}3D. [)3,3-2.已知函数()1xf x e =-， ()243g x x x =-+-，若存在实数,a b ，使得()()f a g b =，则b 的取值范围是（ ）A. 2⎡⎣B. (2+C. []1,3 D. ()1,33.已知函数2,0,()(3),0,x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩则(5)f =（ ）A ．32B ．16C ．132 D ．124.下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题B. 命题“存在2000,0x R x x ∈->”的否定是“对任意的2,0x R x x ∈-≤” C. 命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 D. 已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件5.若函数()32236f x x mx x =-+在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m 的取值范围为( )A. (－∞，2)B. (－∞，2]C. 5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. 5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 6.已知()2x af x -=是定义在R 上的偶函数，则下列不等关系正确的是A. ()()()20.5log 3log 5f f f a <<B. ()()()0.52log 5log 3f f f a <<C. ()()()0.52log 5log 3f a f f <<D. ()()()20.5log 3log 5f a f f <<7.设函数()()2212sin 1x xf x x ++=+的最大值为M ,最小值为m ,则M m +=（ ） .A. 0B. 2C. 3D. 4 8.已知函数()2sin f x wx =在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为2-，则w 的取值范围是 （ ） A. ][9,6,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ B. ][93,,22⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C. ][(),26,-∞-⋃+∞ D. ][3,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭9.函数()2lg 54y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则()tan αβ+=（ ）A.53 B. 53- C. 52 D. 52- 10.设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '， R x ∀∈，有()()2f x f x x-+=，在()0,+∞上()f x x '<，若()()4f m f m -- 84m ≥-，则实数m 的取值范围是（ ）A. []2,2-B. [)2,+∞C. [)0,+∞D. ][(),22,-∞-⋃+∞ 11.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1632a a a =,4a 与62a 的等差中项为32，则5S =（ ）A. 36B. 33C. 32D. 3112.设a R ∈，若函数ln y x a x =+在区间1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭有极值点，则a 取值范围为（ ）A. 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,e e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C. ()1,,e e ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D. ()1,,e e ⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷数学（文科）试题考试时间120分钟 ，满分150分。

仅在答题卷上作答。

一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合{|24}A x x =-<<， {|2}B x x =≥，则()R A C B ⋂=（ ）A. ()2,4B. ()2,4-C. ()2,2-D. (]2,2- 2.若复数z 满足1zi i=-，其中i 为虚数单位，则共轭复数z =（ ） A. 1i + B. 1i - C. 1i -- D. 1i -+3.已知函数()f x 的图像关于原点对称，且周期为4，若()12f -=，则()2017f =（ ）A. 2B. 0C. 2-D. 4-4.执行如图所示的程序框图，则输出的最大值为（ ）A. B. C. 2D.5.设,x y 为正实数，且满足1112x y+=，下列说法正确的是（ ） A. x y +的最大值为43B. xy 的最小值为2C. x y +的最小值为4D. xy 的最大值为496.已知点1F 是抛物线C ： 22x py =的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以1F ， 2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A.B. 1C. 17.函数31x y x=-的部分图象大致是 （ ）A. B. C.D.8.中的对边分别是其面积，则中的大小是（ ）A. B. C.D.9.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点为(),0F c -， O 为坐标原点， ,P Q 为双曲线的渐近线上两点，若四边形PFQO 是面积为2c 的菱形，则该渐近线方程为（ ） A. 2y x =± B. 12y x =± C. 4y x =± D. 14y x =±10.4cos 3αα-=，则5cos sin 36ππαα⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A. 0 B.43 C. 43- D. 2311.()f x 是定义在R 上的奇函数，对x R ∀∈，均有()()2f x f x +=，已知当[)0,1x ∈时，()21x f x =-，则下列结论正确的是（ ）A. ()f x 的图象关于1x =对称B. ()f x 有最大值1C. ()f x 在[]1,3-上有5个零点D. 当[]2,3x ∈时， ()121x f x -=-12.已知函数()3232x x f x =+与()6g x x a =+的图象有3个不同的交点，则a 的取值范围是（ ） A. 2227,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 2227,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 2722,23⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 2722,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

2018～2019学年度第一学期高三10月份调研卷化学考试时间90分钟，满分100分。

仅在答题卷上作答。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Fe 56 Al 27 Cu 64 S 32 N 14C 12一、选择题：本大题有20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.设N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 由2H和18O所组成的水11g，其中所含的质子数为5N AB. 1.0L1.0mo l·L－1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2N AC. 标准状况下,11.2 L的氧气和氮气的混合物含有的分子数约为N AD. 62g白磷晶体中，含2N A个P-P键2.下列说法正确的是A. 酸化高锰酸钾溶液时可以用盐酸酸化B. 金属钠着火时不能用泡沫灭火器灭火C. 氢氧化铁胶体的电泳实验，证明了氢氧化铁胶体带电荷D. 能与碱反应生成盐和水的氧化物一定是酸性氧化物3.草酸晶体(H2C2O4·2H2O)无色，熔点为101℃,易溶于水，受热脱水、升华,170℃以上分解。

某学生拟用下图装置做草酸晶体的分解实验并验证部分产物，下列说法错误的是A. 装置A中的大试管口应略向下倾斜，是因为加热草酸晶体时会产生水B. 装置B的主要作用是冷凝(水蒸气、草酸)等,防止草酸进入装置C中,干扰CO2的检验C. 装置C中可观察到的现象是有气泡冒出,澄清石灰水变浑浊D. 本实验能证明草酸晶体的分解产物有二氧化碳4.已知与足量的10mol/L硫酸液混合微热，产生下列现象：①有红色金属生成②NH CuSO43产生刺激性气味的气体③溶液呈现蓝色。

据此判断下列说法正确的是A. 反应中硫酸作氧化剂B. 中硫元素被氧化NH CuSO43C. 刺激性气味的气体是氨气D. 1mol 完全反应转移0.5mol电子NH CuSO435.短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子在元素周期表中原子半径最小，Y的次外层电子数是最外层的，ZX2是一种储氢材料，W与Y属于同一主族。

2018～2019学年度第一学期高三10月份调研卷生物考试时间90分钟，满分100分。

请在答题卷上作答。

一、选择题：本大题有25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.下列关于原核生物和真核生物的叙述，正确的是（）A．原核生物细胞无线粒体，不能进行有氧呼吸B．原核生物细胞中没有核糖体，真核生物细胞中含有核糖体C．真核生物以DNA为遗传物质，原核生物以RNA为遗传物质D．原核生物细胞无叶绿体，但可能进行光合作用2.组成生物的化学元素在生物体中起重要作用．下列关于几种元素与光合作用关系的叙述中，正确的是（）A. C是组成糖类的基本元素，在光合作用中C元素从CO2先后经C3、C5形成（CH2O）B. Mg是叶绿素的组成元素之一，没有Mg植物就不能进行正常的光合作用C. O是构成有机物的基本元素之一，光合作用制造的有机物中的氧来自于水D. P是构成ATP的必需元素，光合作用中光反应和暗反应过程均有ATP的合成3.蛋白质是生命活动的主要承担者，下列有关蛋白质结构和功能的说法，正确的是()A. 氨基酸是组成蛋白质的基本单位，每种氨基酸分子至少含有一个氨基和一个羧基，不同的氨基酸在于R基的不同B. 胰岛素分子有A、B两条肽链，A链有21个氨基酸，B链有30个氨基酸，胰岛素分子中肽键的数目是49C. 蛋白质种类繁多的原因之一是氨基酸互相结合的方式不同D. 有些蛋白质起信息传递作用，能够调节机体的生命活动，如胰岛素、雄性激素等4.下列关于生物膜的叙述，错误的是()A. 在一定条件下，大鼠脾细胞与兔造血干细胞的细胞膜能够发生整合B. 用胰蛋白酶处理生物膜，将改变生物膜的组成，通透性也随之改变C. 胰岛素合成、分泌过程中，生物膜发生了结构和功能上的相互联系D. 兴奋在神经纤维上传导、神经元之间传递，生物膜发生的变化相同5.下列四种化合物的“○”中都含有结构“A”，对此分析不正确的是（）A. 烟草花叶病毒的遗传物质中含有结构①和④B. 大肠杆菌的遗传物质中含有结构③和④C. 烟草花叶病毒和肺炎双球菌的遗传物质中都含有结构②D. 人体的一个细胞中可同时含有①②③④这四种化合物中的“○”6.下列有关实验的叙述，正确的是（）A. 观察DNA和RNA分布的实验中，盐酸的作用可以改变细胞膜的通透性，同时使染色体的DNA 和蛋白质水解B. 脂肪的鉴定实验需用显微镜才能看到被染成橘黄色的脂肪滴C. 观察DNA和RNA在细胞中的分布所用的染色剂是健那绿和吡罗红D. 用双缩脲试剂和蒸馏水可制成斐林试剂7.生物学是以实验为基础的科学，有关以洋葱(2n=16)为材料实验的叙述，正确的是()A. 利用吡罗红甲基绿染色剂将洋葱根尖的伸长区细胞染色，观察到的细胞核是绿色的B. 处于0．3g／mL的蔗糖溶液里的洋葱根尖某细胞未发生质壁分离是因为细胞已死亡C. 利用根尖为材料，可以观察到处于有丝分裂末期的细胞中细胞板形成细胞壁的过程D. 利用根尖为材料，可观察到处于有丝分裂中期的细胞中有16条染色体、16个DNA8.据最新研究发现，内皮素在皮肤中分布不均，是造成色斑的主要原因。