七年级(上)数学期中测试卷1.doc

2023-2024学年上学期期中模拟考试七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．一天早晨的气温是2C -︒，中午上升了6C ︒，半夜又下降了8C ︒，则半夜的气温是（ ） A ．2C -︒ B ．8C -︒ C ．0C ︒ D ．4C -︒2．下列各式正确的是（ ）A ．()66x x --=--B ．220y y --=C ．22990a b ab -=D ．2229167y y y -+= 3．在下列说法中，正确的是（ ）A ．235m n 不是整式 B ．2abc 系数是2，次数是3 C ．多项式2231x y xy --是四次二项式D ．0是单项式 4．下面图中可能是单孔纸箱 的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知3x y +=-，1xy =，则多项式()()5235x xy y +--的值是（ ）A ．10-B ．16-C ．18D ．206．若多项式()323157x m x x +--+与多项式432281x x x x +++-的差不含二次项，则m 的值为（ ） A ．4 B ．4- C ．3 D ．3-7．一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，这个几何体是由（ ）个小立方块搭成的．A．4B．5C．6D．78．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）A．0a b+>B．0a b->C．10a+>D．0a b-<9．已知22432,636M x x N x x=--=-+，则M与N的大小关系是（）A．M N<B．M N>C．M N D．以上都有可能10．如图，由相同天小的圆圈按照一定规律摆放，那么第n个图形中圆圈的个数是（）A．41n-B．41n+C．42n-D．42n+第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，共24分.11．计算：1933-÷⨯=．12．5G应用在辽宁省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2022年底，全省5G终端用户1397.6万户．数据13976000用科学记数社表示为．13．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为．15．如图所示，已知数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置∶化简a b b c -+-得 ．16．【阅读理解问题】如果整式A 与整式B 的和为a ，我们称,A B 为a 的“友好整式”，例如：4x -与5x -+为1的“友好整式”；23ab +与24ab -+为7的“友好整式”．若关于x 的整式226x kx ++与2231x x k --+-为n 的“友好整式”，则n 的值为 ．17．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为 ．18．如图，把五个长为b 、宽为a 的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()5a -，则21C C -的值为 ．三、解答题：本题共8小题，共66分.其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分. 19．计算：(1)()()()()2326-+-⨯+--； (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．（1）化简：()()22225343a b ab ab a b ---+（2）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-． 21．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm 的小正方体堆成一个几何体．(1)这个几何体由___________个小正方体组成．(2)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．(3)这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为__________2cm ．22．“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的纪录如下（单位：千克）回答下列问题：(1)如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？(3)若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？23．【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若232x x -=，求213x x +-的值；(2)当1x =时，代数式31px qx ++的值是5，求当=1x -时，代数式31px qx ++的值；(3)当2023x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2023x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值．24．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”，一般地把•••(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠个写作a 的圈n 次方读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=③_________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭③_________； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？211112222222222⎛⎫→=÷÷÷=⨯⨯⨯=→ ⎪⎝⎭④除方乘方形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：(3)-=⑤_________，15⎛⎫= ⎪⎝⎭⑥_________． （3）算一算：231112(2)333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑥． 25．苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构．将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物（结构简式中六边形每个顶点处代表1个C 原子，通常省略H 原子）．已知：1个苯的结构式是，结构简式为，分子式是66C H ；2个苯环相连结构式是，结构简式为，分子式是108C H ；3个苯环相连结构式是，结构简式为的分子式是1410C H ；根据以上规律，回答下列问题：(1)4个苯环相连的分子式是______；(2)n 个苯环相连的分子式是______；(3)试通过计算说明分子式为26221314C H 是否属于上述类型的芳香族化合物．26．[推理能力、运算能力]在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．[提出问题]三个有理数,,a b c 满足0abc >，求abca b c ++的值．[解决问题]由题意可知,,a b c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．①当,,a b c 都为正数，即0,0,0a b c >>>时，1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=； ②当,,a b c 中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-． 综上所述，abca b c ++的值为3或1-．[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知,a b 是不为0的有理数，当ab ab =-时，a ab b +的值是__________________； (2)已知,,a bc 是有理数，当0abc <时，求abca b c ++的值；(3)已知,,a b c 是有理数，0,a b c abc ++=<0，求b c c a a b a b c +++++的值．。

江西省七年级（上）期中数学试卷1卷1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．1-与2(1)-D ．2与|2|-2．（3分）下列说法不正确的是( )A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数3．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是( )A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b c c =，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c =D ．如果23a a =，那么3a =4．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->5．（3分）代数式227y y -+的值是3-，则2365y y --的值是( )A ． 35B ．25-C ．35-D ． 76．（3分）有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是( )A ．3B ．12-C ．23D ．3-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分） 2.5-的倒数是 ，(2)--的相反数是 ；53-的倒数的绝对值是 ．8．（3分）单项式23x y -的系数是 ，次数 ，多项式223238xy x y --是 次 项式．9．（3分）点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A 点所表示的数是 ．10．（3分）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是 ．11．（3分）38040000000-用科学记数表示为 ．12．（3分）用火柴棒按如图的方式搭图形，第n 个图形需要 根火柴．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）2320177.5(4)(3)(1)-⨯---÷-；（2）2711126()(6)9126--+⨯- 14．（6分）化简下列各式：（1）22(321)(57)a a a a --++-+（2）4()5()6()7()a b a b a b a b +----++15．（6分）解方程：4 1.50.59x x x -=--．16．（6分）如果关于m 的方程21m b m +=-的解是4-，求b 的值？17．（6分）小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）已知2(3)x +与|2|y -互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求()y x y xyz ++的值．19．（8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 1 ，则()||a b a b cd m m m++++-的值？ 20．（8分）化简计算：求当输入0.5x =，7y =时输出结果．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）:150+，35-，40-，210+，32-，20+，18-，5-，20+，85+，25-．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，则他们共耗氧多少升？22．（9分）如果两个关于x 、y 的单项式32a mx y 与3634a nx y --是同类项（其中0)xy ≠．（1）求a 的值；（2）如果他们的和为零，求2016(21)m n --的值．六、（本大题12分）23．（12分）观察下列等式：111(1)1323=⨯-⨯，1111()35235=⨯-⨯，1111()57257=⨯-⨯，⋯请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式： ；（2）由此计算：11111()()1335572013201520152017+++⋯++⨯⨯⨯⨯⨯ （3）用含n 的代式表示第n 个等式：n a == (n 为正整数）．江西省七年级（上）期中数学试卷1卷。

七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣32．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．64．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是25．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+76．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab28．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．20710．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温差等于最高气温减去最低气温．【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数定义，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．6．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h【考点】列代数式．【分析】利用静水速度﹣水流速度=逆水速度列出式子即可．【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h．故选：B．【点评】此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab2【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．故选：C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．8．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【考点】列代数式．【分析】根据7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．207【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故选D【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方．【分析】①0的绝对值是0；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b；③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；④根据合并后不含xy项可知：﹣3k+=0．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确．综上所述，错误的共有3个．故选：C．【点评】本题主要考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，掌握相关概念和法则是解题的关键．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105．故答案为：4.8×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【考点】多项式．【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．【点评】此题考查了多项式，正确把握多项式中常数项的定义是解题关键．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，得2﹣a=4，4b﹣1=3，解得a=﹣2，b=1，a+b=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．【考点】有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3=8+15﹣6=17；（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9+8÷4=﹣9+2=﹣7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴，则原式=3+10=13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出最高分和最低分，然后用最高分减最低分即可；（2）把超过90的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便计算是解题的关键．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8|+|+4|=16.5（千米），∵16.5＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．【考点】整式的加减；列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）①根据长方形的面积公式，直接计算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1﹣S2，根据S1﹣S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510；②S1﹣S2=（30﹣3×2）×9﹣（30﹣9）×4×2=﹣48；（2）S1﹣S2=a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）=30a﹣3ab﹣120b+4ab=ab+30a﹣120b；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据二次多项式的定义得到a+5=0，由此求得a的值；然后由多项式的系数的定义得到b的值，则易求线段AB的值．（2）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．（3）设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况．【解答】解：（1）∵式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，∴a+5=0，b=7，则a=﹣5，∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12．（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015，=﹣5+1007﹣2015，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，解答（3）题时，一定要分类讨论．112016年3月10日12。

七年级数学上册期中检测试卷1（含答案解析）一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．1．3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( )A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×1053．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）26．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4二、填空题（每小题4分，共40分）．8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作__________km．9．|﹣7|=__________．10．计算：﹣2+3=__________．11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=__________．12．比较大小：0__________﹣（选用“＞”、“＜”或“=”号填空）．13．温度3℃比﹣6℃高__________℃．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为__________．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=__________．16．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是__________．17．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n 上的一个动点．（1）当n=3时，当点P在点__________（填A1、A2或A3）的位置时，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当n=7时，则点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和的最小值是__________．三、解答题（共89分）．18．把下列各数分别填在相应的括号里：﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{ …}分数集合{ …}负有理数集合{ …}．19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：__________＜__________＜__________＜__________．20．（24分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4）（2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？23．如图，长方形的长为a，宽为b，．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S阴影．（π取3.14）（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影24．观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5=__________②32×2015+2016=__________（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）=__________．25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．1．3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( )A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28600用科学记数法表示为2.86×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个数．【解答】解：设这个数为a，根据题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1都是方程的解，则这个数是1或﹣1．故选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．5．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，结果为正数；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数；D、（﹣3）2=9＞0，结果为正数；故选：C．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4【考点】绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）．8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作﹣10km．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据汽车向东行驶8km记作+8km，可以表示出汽车向西行驶10km．【解答】解：∵汽车向东行驶8km记作+8km，∴汽车向西行驶10km记作﹣10km，故答案为：﹣10．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．9．|﹣7|=7．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【点评】本题考查绝对值的概念，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．计算：﹣2+3=1．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，从而得出结果．【解答】解：﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=0．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键．12．比较大小：0＞﹣（选用“＞”、“＜”或“=”号填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】依据负数小于零判断即可．【解答】解：∵负数小于零，∴0＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．温度3℃比﹣6℃高9℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．【解答】解：3﹣（﹣6）=9℃．故答案为：9．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．【考点】列代数式．【分析】首先求得x的2倍为2x，y的为y，进一步合并得出代数式即可．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，则x+y=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】可以从A点出发，向左或者向右数3个单位长度，可确定点B表示的数．【解答】解：因为A点表示的数是﹣2，结合数轴可知，从A点向左数3个单位对应数﹣5，从A点向右数3个单位对应数1．故满足条件的点B表示的数是：﹣5或1．【点评】与A点的距离为3个单位长度的点有两个，对应的数也有两个，不要漏解．17．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n 上的一个动点．（1）当n=3时，当点P在点A2（填A1、A2或A3）的位置时，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当n=7时，则点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和的最小值是12．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得P在A2处，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得P在A4处，根据各条线段的距离和，可得最小值．【解答】解：（1）P在A2处，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当点P在点A4的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和最小，最小值为PA1+PA2+PA3+PA5+PA6+PA7=1+2+3+1+2+3=12，故答案为：A2、12．【点评】本题考查了绝对值，线段的中点到线段两端点的距离最小，掌握P分别处于线段的中点，可得最小值是解题的关键．三、解答题（共89分）．18．把下列各数分别填在相应的括号里：﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{ …}分数集合{ …}负有理数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，分数的定义，负有理数的定义，可得答案．【解答】解：整数集合{﹣7，2015，0，99}；分数集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣}；负有理数集合{﹣7，﹣0.142，﹣}；故答案为：﹣7，2015，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣；﹣7，﹣0.142，﹣．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：﹣3＜﹣1＜0＜1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在所给的数轴上表示为：故﹣3＜﹣1＜0＜1．故答案为：﹣3，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（24分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4）（2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣5+8+6﹣4=14﹣9=5；（2）原式=﹣2+15+6=19；（3）原式﹣18+15﹣10=﹣13；（4）原式=﹣1﹣×（﹣4）=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出ab，cd的值，再由x的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，当a+b=0，cd=1，x=2时，原式=4+0=4．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？【考点】正数和负数．【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价﹣成本470元可得利润．【解答】解：∵7﹣3﹣1﹣8﹣2+9+0+6，=22﹣12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570﹣470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【点评】此题主要考查了正数和负数，关键是掌握正负数的含义，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．23．如图，长方形的长为a，宽为b，．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S阴影（2）当a=5cm，b=2cm时，求S．（π取3.14）阴影【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为b，从而可以表示出阴影部分的面积；（2）将a=5cm，b=2cm，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵长方形的长为a，宽为b，∴=ab﹣，；（2）a=5cm，b=2cm时，=10﹣3.14=6.86（cm2），即．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．24．观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5=41②32×2015+2016=20151（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）=10n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：32×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出答案即可．【解答】解：（1）①32×4+5=41②32×2015+2016=20151；（2）猜想：当n为自然数时，32×n+n+1=10n+1．故答案为：41，20151；10n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．【解答】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6﹣（﹣4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【点评】本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。

2021-2022学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1. 如果温度上升10∘C 记作+10∘C ，那么温度下降5∘C 记作( ) A.+10∘C B.−10∘C C.+5∘C D.−5∘C2. 一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n ，则n 的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.63. 下列各式：①−(−7)，②−|−7|，③−(−2)2，④−52，计算结果为负数的有（ ）个． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4. 下列代数式：(1)|a +1|，（2）−32−5×|−3|+(−2)2÷4，(3)12，(4)ba，（5）2m +1(6)x−y 5，(7)2x+y x−y，（8）x 2+2x +23中，整式有（ ）A.3个B.4个C.6个D.7个5. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.3+x ＝0 B.3x +4=xC.3x +2y ＝1D.5x −1＝2x 26. 知−a +2b +8＝0，则代数式2a −4b +10的值为（ ） A.26 B.16C.2D.−67. 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A. B. C. D.8. 下列运用等式性质进行变形：①如果a ＝b ，那么a −c ＝b −c ；②如果ac ＝bc ，那么a ＝b ；③由2x +3＝4，得2x ＝4−3；④由7y ＝−8，得y =−78，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F(n)＝3n +1；②当n 为偶数时，F(n)=n2k （其中k 是使F(n)为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A.1B.4C.2018D.4201810. 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A.b=12a B.b=13a C.b=27a D.b=14a二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）−3的相反数是________．方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝________．比较大小−π________−4．（填“>”或“<”）已知−5a2m b和3a4b3−n是同类项，则12m−n的值是________．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b−c|+|c−a|−|b|的的结果是________．若关于x、y的代数式mx3−3xy2+2x3−xy2+y中不含x3项，则m＝________．在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2−2x，且A，B两点的距离为8，则x=________．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数−100的次数是________．三、解答题（共7小题，满分54分）计算：（1）−6+(−4)−(−2)（2）−534−{−1.5−(4.5−434)}（3）−32−24×(−12+34−13)（4）18×(−23)+13×23−4×23把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①−5，②−45，③2.004×102，④−(−4)，⑤227，⑥−|−13|，⑦−0.36，⑧0，⑨6.2，⑩π2（1）正数集合{________...}；（2）负数集合{________...}；（3）整数集合{________...}；（4）分数集合{________...}．解方程：（1）4x +1＝2x −6（2）3(0.5x −1)＝5−3(x +2)（1）计算下列各题：①2x 2−4x +1+2x −5x 2②(8x −3x 2)−5xy −2(3xy −2x 2)（2）先化简，再求值：(3x 2y +5x)−[x 2y −4(x −x 2y)]，其中(x +2)2+|y −3|＝0已知A ＝−xy +x +1，B ＝4x +3y ， （1）当x ＝−2，y ＝0.6时，求A +2B 的值；（2）若代数式2A −B 的结果与字母y 的取值无关，求x 的值．已知数轴上有A ，B ，C 三点，点A 和点B 间距20个单位长度且点A ，B 表示的有理数互为相反数，AC =36，数轴上有一动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)点A表示的有理数是________，点B表示的有理数是________，点C表示的有理数是________．(2)当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果(1500<x<2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2:B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解:如果温度上升10∘C记作+10∘C，即初始温度为0∘，那么温度下降5∘C记作−5∘C.故选D.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】略3.【答案】B【考点】绝对值有理数的乘方相反数正数和负数的识别【解析】利用乘方的意义判断即可．【解答】①−(−7)＝7，②−|−7|＝−7，③−(−2)2＝−4，④−52＝−25，结果为负数的有3个，4.【答案】C【考点】整式的概念【解析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．【解答】下列代数式：(1)|a+1|，（2）−32−5×|−3|+(−2)2÷4，(3)12，(4)ba，（5）2m+1(6)x−y5，(7)2x+yx−y，（8）x2+2x+23中，整式有(1)|a+1|，（2）−32−5×|−3|+(−2)2÷4，(3)12，（5）2m+1(6)x−y5，（8）x2+2x+23共6个．故选：C．5.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】由已知得出a−2b＝8，代入原式＝2(a−2b)+10计算可得．【解答】∵−a+2b+8＝0，∴a−2b＝8，则原式＝2(a−2b)+10＝2×8+10＝16+10＝26，7.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x=26．故本选项符合题意．3D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．8.【答案】B【考点】等式的性质【解析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】①如果a＝b，那么a−c＝b−c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4−3，正确；④由7y＝−8，得y=−8，故此选项错误；79.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】计算出n＝13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】若n＝13，第1次结果为：3n+1＝40，=5，第2次结果是：4023第3次结果为：3n+1＝16，=1，第4次结果为：1624第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．10.【答案】D【考点】整式的加减【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b，∵x+a＝y+2b，∴y−x＝a−2b，S1与S2的差＝ay−4bx＝ay−4b(y−a+2b)＝(a−4b)y+4ab−8b2，∴a−4b＝0，a．即b=14二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）【答案】3【考点】相反数【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：−(−3)=3.故答案为：3.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】将x＝1代入方程，得：2+a＝2，解得：a＝0，【答案】>【考点】实数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】π|＝π，|−4|＝4，∵π<4，∴−π>−4，−1【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】∵−5a2m b和3a4b3−n是同类项，∴{2m=41=3−n，解得：m＝2、n＝2，∴12m−n=12×2−2＝1−2＝−1，【答案】2c−a【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a<b<0<c，∴b−c<0，c−a>0，则原式=c−b+c−a+b=2c−a．故答案为：2c−a．【答案】−2【考点】多项式合并同类项【解析】先合并同类项，再根据已知得出m+2＝0，最后求出方程的解即可．【解答】mx3−3xy2+2x3−xy2+y＝(m+2)x3−4xy2+y，∵关于x、y的代数式mx3−3xy2+2x3−xy2+y中不含x3项，∴m+2＝0，∴m＝−2，【答案】−103或2【考点】数轴根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，解出x值即可．【解答】解：由题意得：|4+x−(2−2x)|=8，∴|2+3x|=8，∴2+3x=−8或2+3x=8，∴x=−103或x=2.故答案为：−103或2.【答案】200【考点】规律型：数字的变化类数轴规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】设小虫的出发点为a，则a+1−2+3−4+5−6+...−2018+2019＝0，从而确定小虫的起点位置为−1010，再由起点与−100之间的距离为910，可知小虫向正方向爬行是在1819次开始的，即可求解．【解答】设小虫的出发点为a，则a+1−2+3−4+5−6+...−2018+2019＝0，∴a−1009+2019＝0，∴a＝−1010，∵−1010与−100之间的距离为910，∴向正方向爬行第910×2−1＝1819次时开始经过−100，∴2019−1819＝200，三、解答题（共7小题，满分54分）【答案】原式＝−6−4+2＝−8；原式＝−534+1.5+4.5−434=6−10.5＝−4.5；原式＝−9+12−18+8＝−7；原式=23×(−18+13−4)=23×(−9)＝−6．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式去括号计算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，乘方分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．原式＝−6−4+2＝−8；原式＝−534+1.5+4.5−434=6−10.5＝−4.5；原式＝−9+12−18+8＝−7；原式=23×(−18+13−4)=23×(−9)＝−6．【答案】③④⑤⑨⑩①②⑥⑦①④⑥⑧②③⑤⑦⑨【考点】绝对值相反数有理数的乘方有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】正数集合为{③④⑤⑨⑩}；负数集合为{①②⑥⑦}；整数集合为{①④⑥⑧}；分数集合{②③⑤⑦⑨}；【答案】移项合并得：2x＝−7，解得：x＝−3.5；去括号得：1.5x−3＝5−3x−6，移项合并得：4.5x＝2，解得：x=49．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】移项合并得：2x＝−7，解得：x＝−3.5；去括号得：1.5x−3＝5−3x−6，移项合并得：4.5x＝2，解得：x=49．①原式＝−3x2−2x+1；②原式＝8x−3x2−5xy−6xy+4x2＝x2−11xy+8x；原式＝3x2y+5x−x2y+4x−4x2y＝−2x2y+9x，由(x+2)2+|y−3|＝0，得到x＝−2，y＝3，则原式＝−24−18＝−42．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根整式的加减——化简求值【解析】（1）①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】①原式＝−3x2−2x+1；②原式＝8x−3x2−5xy−6xy+4x2＝x2−11xy+8x；原式＝3x2y+5x−x2y+4x−4x2y＝−2x2y+9x，由(x+2)2+|y−3|＝0，得到x＝−2，y＝3，则原式＝−24−18＝−42．【答案】∵A＝−xy+x+1，B＝4x+3y，∴A+2B＝−xy+x+1+8x+6y＝−xy+9x+6y+1，当x＝−2，y＝0.6时，原式＝1.2−18+3.6+1＝−12.2；∵A＝−xy+x+1，B＝4x+3y，∴2A−B＝−2xy+2x+2−4x−3y＝−2xy−2x−3y+2＝(−2x−3)y−2x+2，由结果与y的值无关，得到−2x−3＝0，解得：x＝−1.5．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A−B中化简，由结果与y的取值无关，确定出x的值即可．【解答】∵A＝−xy+x+1，B＝4x+3y，∴A+2B＝−xy+x+1+8x+6y＝−xy+9x+6y+1，当x＝−2，y＝0.6时，原式＝1.2−18+3.6+1＝−12.2；∵A＝−xy+x+1，B＝4x+3y，∴2A−B＝−2xy+2x+2−4x−3y＝−2xy−2x−3y+2＝(−2x−3)y−2x+2，由结果与y的值无关，得到−2x−3＝0，解得：x＝−1.5．−10,10,26(2)由题意得，6(t−20)=t−10，解得t=22．20<22<36．所以当t=22时，点Q第一次与点P重合；②BC=16，16÷1=16（秒），16×6=96，96÷26=3余18，26−18=8，所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8.【考点】一元一次方程的应用——其他问题相反数数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设点A表示的有理数是−a，则由题意得：−2a=20，解得a=10，所以点A表示的有理数是−10，点B表示的有理数是10．因为AC=36，所以点C表示的有理数是26．(2)由题意得，6(t−20)=t−10，解得t=22．20<22<36．所以当t=22时，点Q第一次与点P重合；②BC=16，16÷1=16（秒），16×6=96，96÷26=3余18，26−18=8，所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8.【答案】在A家的价格为700×6×92%＝3864元，在B家的价格为500×6×95%+200×6×85%＝3870元；在A家的价格为6×90%x＝5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝7950+4.5x−6750＝(1200+4.5x)元；1200,1950【考点】列代数式【解析】（1）根据题意列出两家批发钱数与批发量的关系式，把700代入即可计算；（2）根据题意列出两家批发苹果所用钱数与批发量（小于2000）的关系式即可；（3）①根据题意列出两家批发所用钱数与批发量（超过2500）的关系式，再根据不等式即可求解；②根据（2）和（3）在B家的价格关系式即可得结果．【解答】在A家的价格为700×6×92%＝3864元，在B家的价格为500×6×95%+200×6×85%＝3870元；在A家的价格为6×90%x＝5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝7950+4.5x−6750＝(1200+4.5x)元；问题1：在B家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为500×6×95%+ 1000×6×85%+1000×6×75%+(x−2500)×6×70%＝1950+4.2x，在A家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为6×88%x＝5.28x，当5.28x≤1950+4.2x时，在A家购买便宜，，此时x≤180559例如购买1500kg时，在A家花费7920元，在B家花费8250元，在A家买就便宜；问题2:1500以上到2500部分，在B家的价格为(1200+4.5x)元，可知：价格补贴为1200元．2500以上的部分，在B家的价格为(1950+4.2x)元，可知：价格补贴为1950元．故答案为1200、1950．。

人教版七年级（上）期中数学试卷（1）一、选择题（每4分，共10题）1．（4分）某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．2．（4分）下列说法中，正确的是（）A．0℃就是没有温度B．0是最小的数C．0没有倒数D．0没有相反数3．（4分）设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A．B．C．D．4．（4分）代数式（m+1）2，（m⩾0），x2+1，|﹣2|，中一定是正数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt6．（4分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣2a2）3＝8a6C．2a2+a2＝3a2D．a3÷a＝a37．（4分）下列方程中与方程2x﹣3＝x+2的解相同的是（）A．2x﹣1＝x B．x﹣3＝2C．3x＝x+5D．x+3＝28．（4分）已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣189．（4分）若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n＝（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．210．（4分）方程（m﹣1）x|m|＝m+2n是x的一元一次方程，若n是它的解，则n﹣m＝（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共6题）11．（4分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．（4分）已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b＝．13．（4分）如图所示的阴影部分面积用代数式表示为．14．（4分）方程2+3x＝1与3a﹣（1+x）＝0的解相同，则a＝．15．（4分）已知方程（m﹣2）x|m﹣1|+3x﹣5＝0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x＝．16．（4分）已知S1＝x，S2＝3S1﹣2，S3＝3S2﹣2，S4＝3S3﹣2，…，S2015＝3S2014﹣2，则S2015＝．（结果用含x的代数式表示）．三、计算题（每小题10分，共2题）17．（10分）计算：（1）（﹣）﹣16÷[（﹣2）3+4]（2）3（2x﹣4y）﹣4（﹣y+3x）18．（10分）解方程：（1）2x﹣（x+3）＝﹣x+3（2）．四、解答题（共6题，共66分）19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|+|c﹣b|．20．（10分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．21．（10分）已知关于x的方程﹣＝x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）＝0有相同解，求a的值．22．（12分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：第几排1234…7…座位数m2525+125+225+3…m…（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n＝12时座位数m的值．23．（12分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备用体育用品篮球排球羽毛球拍单位（元）504025（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．24．（14分）若x＝1是方程﹣＝1的解．（1）试判断a与b的关系，并说明理由；（2）如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值；（3）求代数式（4a+b）2﹣8a﹣2b+5的值．。

武汉市七年级数学（上）期中调研测试题一、选择题(每题3分,共12题36分)下列各小题提供的四个选项有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卡上。

1．有理数 12的相反数是 ( )A.－2B.－ 12C. 2D. 122．3(3)-的值是 ( )A.-9B.9C.- 27D. 273．计算0π-的结果是(π为圆周率) ( )A. 0B. πC. π-D. 3.14 4．设 x 是一个有理数，那么│-x │表示一个 ( )A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或0 5．关于有理数，下列说法正确的是 ( )A.存在最大的数B.存在绝对值最大的数C.存在最小的数D.存在绝对值最小的数 6．设a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为A. 0B. 1C. -1D. 不确定7．尽管受金融风暴的影响，但由于我国政府采取了拉动内需等一系列措施，2009年上半年我国经济仍保持了平稳较快增长。

国家统计局统计数据显示，2009年上半年我国GDP 约为14.0万亿元，这一数字用科学记数法可表示为 ( ) A.14×1012B.14.0×1012C.1.4×1013D.1.40×10138．有理数a 、b 所对应的点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则 ( )A. a+b ﹤0B. a+b ﹥0C. a -b =0D. a -b ﹥09．将数轴上一点A 先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，此时A 点对应的数为 -1，那么A 点未移动前表示的有理数应为 ( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 210．单项式－32xy 2z 3的系数、次数分别是 ( ) A. －32, 3 B. －32, 5 C. 32, 6 D. －32, 611．多项式2b+14ab 3－5a 2b －1的次数、项数分别为 ( )A. 4, 4B. 4, 3C. 3, 4D. 3, 3 12．如右图，正方形ABCD 的边长为a ，取AB 、BC 、CD 、DABA O的中点A 1、B 1、C 1、D 1，并顺次连接得到正方形A 1B 1C 1D 1，这一过程称为一次操作，那么，经过三次操作后所得到的正方形的面积为 ( ) A.14a 2 B. 18a 2 C. 116 a 2 D. 116a 8二、填空题（每题3分，共4题12分）．13．请写出数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数_____________． 14．若－2x 3y 2m 与3x n+1y 是同类项，则m+n ＝____________．15．一个两位数，十位数字为x ，个位数字为y ，已知这个两位数的十位数字与个位数字之和的三倍等于这个这个两位数。

一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 650万用科学记数法表示应是（）A．0.65×107B．6.5×106C．65×105D．65×1062．给出下列各数：4.439，0，﹣4，3.14159，﹣1000，，其中非负数的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2| B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣324．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a5．下列各式一定成立的是（）A．a2＞0 B．a2=（﹣a）2C．a2=﹣a2D．a3=﹣a36．初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A．60%a B．（1﹣60%）a C． D．7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A．4a千米B．2a千米C．200千米D．100千米8．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣49．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．不高于七次多项式或单项式 B．七次多项式C．十四次多项式 D．六次多项式10．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根11．下列变形错误的是（）A．若a=b，则﹣2a+c=﹣2b+c B．若6a=5a+4，则5a﹣6a=﹣4C．若ab=ac，则b=c D．若=，则a=b12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式的系数是，次数是，多项式﹣x2y+x4y﹣x+1最高次项是．14．若单项式与﹣a m b2的差是单项式，则（﹣m）n= ．15．2017×（﹣0.125）2016= ．16．设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．17．下列解方程中正确的有．①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣=，解得x=﹣8．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是．三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．解方程：（x+1）﹣=1．21．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．22．小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab ﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．23．已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．24．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．650万用科学记数法表示应是（）A．0.65×107B．6.5×106C．65×105D．65×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：将650万用科学记数法表示为：6.5×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．给出下列各数：4.439，0，﹣4，3.14159，﹣1000，，其中非负数的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】非负数指的是正数和0．根据非负数的意义，确定非负数的个数．【解答】解：非负数有：4.439，0，3.14159，．共4个．故选C．【点评】本题考查了有理数的分类．非负数包括正数和0，非正数包括负数和0．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2| B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣32【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断．【解答】解：A、﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣2|=﹣2，所以选项A不正确；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，所以选项B不正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9与﹣9互为相反数，所以选项C正确；D、（﹣2）3=﹣8，﹣32=﹣9，所以选项D不正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（﹣3）2与﹣32的计算方法的不同．4．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．下列各式一定成立的是（）A．a2＞0 B．a2=（﹣a）2C．a2=﹣a2D．a3=﹣a3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、当a=0时，a2＞0不成立，本选项错误；B、a2=（﹣a）2，本选项正确；C、当a≠0时，a2与﹣a2互为相反数，本选项错误；D、当a≠0时，a3与﹣a3互为相反数，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6．初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A．60%a B．（1﹣60%）a C． D．【考点】列代数式．【分析】学生总数=女生人数÷女生所占百分比．首先求出女生所长百分比，再列式子．【解答】解：女生所占百分比是：1﹣60%=40%，学生总数：a÷40%=．故选D【点评】此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键．7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A．4a千米B．2a千米C．200千米D．100千米【考点】列代数式．【分析】根据：2h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得．【解答】解：2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50﹣a）=200千米；故选C【点评】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．8．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣4【考点】整式的加减．【分析】先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值，再求得这个和即可．【解答】解：3y2+3y﹣1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b﹣1，∵不含y2项，∴3+b=0，∴b=﹣3，∴和为（3﹣3）y2+4y﹣3﹣1=4y﹣4，故选D．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．9．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．不高于七次多项式或单项式 B．七次多项式C．十四次多项式 D．六次多项式【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项即可判断．【解答】解：A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，A+B合并后必定是整式，且最高次数项不能超过7次，故选（A）【点评】本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念．10．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选C【点评】此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答．11．下列变形错误的是（）A．若a=b，则﹣2a+c=﹣2b+c B．若6a=5a+4，则5a﹣6a=﹣4C．若ab=ac，则b=c D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A 、两边都乘以﹣2，两边都加c ，故A 正确；B 、两边都减6a ，加4，故B 正确；C 、a=0时，分式无意义，故C 错误；D 、两边都乘以c ，故D 正确；故选：C ．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x ，则x=0.3+x ，解得x=，即0. =，仿此方法，将0. 化成分数是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】设x=0．•45，则x=0.4545…，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x ﹣x=45，解方程即可．【解答】解：设x=0…45，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x ﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x ﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式的系数是 ﹣ ，次数是 5 ，多项式﹣x 2y+x 4y ﹣x+1最高次项是x 4y ．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：﹣；5； x4y【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．14．若单项式与﹣a m b2的差是单项式，则（﹣m）n= ﹣8 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣1=2，解得n=3．（﹣m）n=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键．15．（﹣8）2017×（﹣0.125）2016= ﹣8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将（﹣8）2017×（﹣0.125）2016变形为（﹣8）×[（﹣8）×（﹣0.125）]2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（﹣8）2017×（﹣0.125）2016=（﹣8）×[（﹣8）×（﹣0.125）]2016=（﹣8）×12016=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16．设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是30 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】将a﹣3b=5代入代数式2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15即可求得它的值．【解答】解：∵3b﹣a=﹣5，∴2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15=2×52﹣5﹣15=30．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17．下列解方程中正确的有③．①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣=，解得x=﹣8．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项方程计算求出解，即可作出判断．【解答】解：① x+4=﹣3，移项合并得： x=﹣7，解得：x=﹣14，错误；②3x﹣5=7x，移项合并得：4x=﹣5，解得x=﹣，错误；③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），去分母得：﹣2x+2=﹣x﹣1，解得x=3，正确；④﹣=，去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x，移项合并得：4x=16，解得：x=﹣4，错误．故答案为：③【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是﹣2a﹣b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（b﹣a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（c+b）+（b﹣a），=﹣a﹣b﹣c﹣b+b﹣a，=﹣2a﹣b﹣c．故答案为：﹣2a﹣b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（b﹣a）的正负情况是解题的关键，也是难点．三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．解方程：（x+1）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：9（x+1）﹣（x+2）=6，去括号得：9x+9﹣x﹣2=6，移项合并得：8x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=2，y=﹣代入得：原式=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab ﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】可设该多项式为A，然后根据题意求出多项式A，然后再求出正确答案．【解答】解：设该多项式为A，∴A﹣（5ab+4bc﹣3ac）=3ab﹣4bc+5ac，∴A=（5ab+4bc﹣3ac）+3ab﹣4bc+5ac，∴A=8ab+2ac，∴正确答案为：（8ab+2ac）+（5ab+4bc﹣3ac）=13ab+4bc﹣ac【点评】本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号．23．已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：∵A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，∴2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1，由结果与x取值无关，得到a=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题．【分析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=x的童年+生命的x+x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．【解答】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得： x+x+x+5+x+4=x，解得：x=84，而×84+×84+×84+5=38，即他38岁时有了儿子．他儿子活了x=42岁．84﹣4=80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出丢番图的年龄的表达式，根据等量关系，列出方程再求解．。