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2019届高考数学(理)大一轮复习顶层设计课件：3-6-1正弦定理和余弦定理

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2019届高三数学一轮复习：第22讲 正弦定理和余弦定理

2019届高三数学一轮复习：第22讲 正弦定理和余弦定理

角,则 B=π4,所以 AC= 1 + 2-2 × 1 × 2 × 22=1=AB,
易知 A 为直角,此时△ABC 为直角三角形,所以 B 为
钝角,即 B=34π,所以
AC= 1 + 2-2 × 1 ×
2×
-
2 2
=
5.
2019年4月28日
梅花三麓专业文档
6
教学参考
4.[2017·全国卷Ⅱ] △ABC 的内角 A,B,C
,化简得
3cos α=4sin α.
所以 tan α= 43,即 tan∠PBA= 43.
2019年4月28日
梅花三麓专业文档
17
教学参考
14.[2013·全国卷Ⅱ] △ABC 的内角 A,B,C 解:(1)由已知及正弦定理得
的对边分别为 a,b,c,已知 a=bcos C+csin sin A=sin Bcos C+sin Csin B.① 又 A=π-(B+C),故
的对边分别为 a,b,c,若 2bcos B=acos
C+ccos A,则 B=
.
[答案]
π 3
[解析] 因为 2bcos B=acos C+ccos A,由正弦
定理有 2sin Bcos B=sin Acos C+sin Ccos A=sin(A+C)=sin B,所以 cos B=12,得 B=π3.
2������������ 2
3
b2+c2-a2=bc 及基本不等式得 bc≥2bc-a2,即
bc≤4,所以△ABC 面积的最大值为12×4× 23= 3.
2019年4月28日
梅花三麓专业文档

高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第6节正弦定理和余弦定理课件

高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第6节正弦定理和余弦定理课件

(2)在△ABC 中，若 b2＋c2＞a2，则△ABC 为锐角三角形．( )
(3)在△ABC 中，若 A＝60°，a＝4 3，b＝4 2，则 B＝45°或 135°.( )
(4)在△ABC
中，sina
A＝sin
a＋b－c A＋sin B－sin
C.(
)
[解析] (1)正确．A＞B⇔a＞b⇔sin A＞sin B. (2)错误．由 cos A＝b2＋2cb2c－a2＞0 知，A 为锐角，但△ABC 不一定是锐角三 角形． (3)错误．由 b＜a 知，B＜A. (4)正确．利用 a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，可知结论正确． [答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√
[变式训练 1] (1)已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边， 且
(b－c)(sin B＋sin C)＝(a－ 3c)sin A，则角 B 的大小为( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
(2)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A＝45，cos C＝153，
2．(教材改编)在△ABC 中，若 sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC 的形状是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
C [由正弦定理，得2aR＝sin A，2bR＝sin B，2cR＝sin C，代入得到 a2＋b2＜
c2，由余弦定理得 cos C＝a2＋2ba2b－c2＜0，所以 C 为钝角，所以该三角形为钝角
(1)S＝12a·ha(ha 表示边 a 上的高)；
(2)S＝12absin
1

19届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理课件理

19届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理课件理
π 所以A＝ 或B＝A或B＝π－A(舍去)，所以△ABC为等腰或直角三角形． 2
答案：D
[解题师说]
1．判定三角形形状的2种常用途径
2．判定三角形形状的3个注意点 (1)“角化边”后要注意用因式分解、配方等方法得出边 的相应关系； (2)“边化角”后要注意用三角恒等变换公式、三角形内 角和定理及诱导公式推出角的关系； (3)还要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或 直角三角形”的区别．
第
七
节
正弦定理和余弦定理
课前·双基落实
知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
课堂·考点突破
练透基点，研通难点，备考不留死角
课后·三维演练
分层训练，梯度设计，及时查漏补缺
课 前 双 基落实
知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
过
基
础
知
识
1．正弦定理和余弦定理
定理 正弦定理 余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccos A；
(5)在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积． ( )
答案：(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)√
2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a， 1 bsin B－asin A＝ asin C，则cosB为 2 7 A. 4 3 B. 4 ( )
7 1 C. D. 3 3 1 解析：∵bsin B－asin A＝ asin C，且c＝2a，∴b＝ 2a， 2
c2＋a2－b2 cosB＝ ；cos (边角 2ca c 2 2 2 sin A∶ a ＋ b － c 转化) C＝2R；a∶b∶c＝______ C＝ 2ab sin B∶sin C ___________
2．三角形中常用的面积公式 1 (1)S＝ ah(h表示边a上的高)； 2 1 1 1 absin C ； acsin B ＝__________ (2)S＝ bcsin A＝_________ 2 2 2 1 (3)S＝ r(a＋b＋c)(r为三角形的内切圆半径)． 2

高考数学人教版(理科)一轮复习课件：第3章第6讲正弦定理和余弦定理课后作业2

高考数学人教版(理科)一轮复习课件：第3章第6讲正弦定理和余弦定理课后作业2

弦定理和余弦定理，得c·b2＋2cb2c－a2＝3a·a2＋2ba2b－c2，化简得c2－a2＝b22＝126＝
8.故选B.
解析
6．在△ABC中，C＝23π，AB＝3，则△ABC的周长为( )
A．6sinA＋π3＋3
B．6sinA＋π6＋3
C．2 3sinA＋π3＋3 D．2 3sinA＋π6＋3
答案
B＋C＝135°， (2)0°<B<90°， ⇒45°<C<90°，
0°<C<90° 又sibnB＝sincC＝sianA＝2，∴b＝2sinB，c＝2sinC， bc＝2sin(135°－C)·2sinC＝2sin(2C－45°)＋ 2. 又∵45°<2C－45°<135°⇒ 22<sin(2C－45°)≤1， ∴bc∈(2 2，2＋ 2]．
答案
所以cosA＝AB2＋2AABC·A2－C BC2＝
2h2＋ 10h2－2h2＝2 2· 2h· 10h
5
5.
10 h.
解析
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若b＝1，c＝ 3，∠C＝23π，则△ABC的面积为________．
答案
3 4
解析 由余弦定理得a2＋1－2a× －12 ＝3，解得a＝1，再由三角形的
答案 解析
10．在△ABC中，若AB＝4，AC＝7，BC边的中线AD＝72，则BC＝ ________.
答案 9
答案
解析 如图所示，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC.
因为AD是BC边上的中线， 所以AE与BC互相平分， 所以四边形ACEB是平行四边形， 所以BE＝AC＝7. 又AB＝4，AE＝2AD＝7，

(北京专用)2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理课件文

(北京专用)2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理课件文
14
答案 或2
33
解析 ∵在△ABC中,cos A= 13 ,
14
∴sin A= 1= cos, 2 A 3 3
14
∵7a=3b,
∴sin B= bsi=n A ×7 3 =3 ,3
a 3 14 2
∵B∈(0,π),
∴B= 或2 .
33
故答案为 或2 .
33
.
9
5.(2018北京海淀高三期末)在△ABC中,a=1,b= 7,且△ABC的面积为
在△ABD中,AD= ,7AB=2x,∠B= ,
3
∴由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2AB·BD·cos B, 即7=4x2+9x2-2x·3x,解得x=1(舍负), ∴CD=1.
规律总结 (1)在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更合适,或是 两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息.一般地,如果式子中 含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的 正弦或边的一次式,要考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑 两个定理都有可能用到. (2)解题时注意三角形内角和定理的应用及角的范围限制.
sin D
(2)求CD的长.
解析 (1)∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC, 又∵BC=2CD,∴AC=2CD,
∴在△ACD中,由正弦定理可得 =CD , AC
sin CAD sin D
∴ sin=CA=D C. D 1
sin D AC 2
(2)设CD=x(x>0),则BC=2x, ∴BD=3x.
4
C3 .
1D.
4
6
答案 B 在△ABC中,∵sin(A+B)= 1 ,∴sin C=1 .

高考理科数学一轮复习课件正弦定理和余弦定理

高考理科数学一轮复习课件正弦定理和余弦定理
证明
正弦定理的证明可以通过三角形的外接圆和正弦函数的定义进行推导，具体证明过程略。
正弦定理的应用举例
01
已知两边和夹角求 第三边
在三角形ABC中，已知a、b和A ，可以通过正弦定理求出c。
02
已知两角和夹边求 第三角
在三角形AB03
判断三角形的形状
通过正弦定理可以判断三角形是 否为直角三角形、等腰三角形等 。
XX
高考理科数学一轮复
习课件正弦定理和余
弦定理
汇报人：XX
20XX-01-25
REPORTING
• 引言 • 正弦定理 • 余弦定理 • 正弦定理和余弦定理的关系 • 典型例题解析 • 复习策略与建议
目录
XX
PART 01
引言
REPORTING
复习目的与要求
01
掌握正弦定理和余弦定理的基本概念和公式；
XX
PART 06
复习策略与建议
REPORTING
梳理知识网络，形成知识体系
回顾正弦定理和余弦定理的基本概念、公式及其推导过程，理解定理的本 质和应用条件。
梳理正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，包括求角、求边、判断三 角形形状等问题。
构建知识网络，将正弦定理和余弦定理与三角函数、平面向量等相关知识 联系起来，形成完整的知识体系。
XX
PART 03
余弦定理
REPORTING
余弦定理的表述与证明
表述
在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²2ab×cosC，其中a、b、c分别为三角 形ABC的三边，C为三角形ABC的一 角。
证明
通过向量的点积和模长关系，可以推 导出余弦定理的公式。
余弦定理的应用举例

2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.6正弦定理和余弦定理课件文


题型 3 与三角形有关的最值 角度 1 与三角形边长有关的最值
典例 (2017·杏花岭区模拟)已知锐角三角形 ABC 的内
角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c，且
a＝bcosC＋
3 3 csinB.
(1)求 B；
(2)若 b＝2，求 ac 的最大值．
本题采用转化法．
解 (1)在△ABC 中，∵a＝bcosC＋ 33csinB， ∴sinA＝sinBcosC＋ 33sinCsinB， ∴sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋ 33sinCsinB， 化为 cosBsinC＝ 33sinCsinB，sinC≠0， 可得 tanB＝ 3，B∈(0，π)，∴B＝π3.
(2)(2016·全国卷Ⅲ)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别
为
a，b，c，若
cosA＝45，cosC＝153，a＝1，则
21 b＝____1_3___.
解析 由已知可得 sinA＝35，sinC＝1123，则 sinB＝sin(A
＋C)＝35×153＋54×1123＝6635，再由正弦定理可得sianA＝sibnB⇒b
[条件探究 1] 将本典例条件变为“若 2sinAcosB＝
sinC”，那么△ABC 一定是( )
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
解析 解法一：由已知得 2sinAcosB＝sinC＝sin(A＋B) ＝sinAcosB＋cosAsinB，即 sin(A－B)＝0，
1 (2)S＝21bcsinA＝ 2acsinB
＝
1 2absinC .
(3)S＝21r(a＋b＋c)(r 为三角形的内切圆半径)．

2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数第六节正弦定理和余弦定理实用课件理


利用正、余弦定理解三角形
[例 3] (2017·全国卷Ⅰ)△ABC 的内角 A，B，C 的对 边分别为 a，b，c.已知△ABC 的面积为3sian2 A.
(1)求 sin Bsin C； (2)若 6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC 的周长． [解] (1)由题设得12acsin B＝3sian2 A， 即12csin B＝3sian A. 由正弦定理得12sin Csin B＝3ssiinnAA. 故 sin Bsin C＝23.
a＝2R sin A，b＝ 2RsinB ，
c＝ 2RsinC ；
b
sin A＝2aR；sin B＝ 2R ；
变形 形式
c sin C＝ 2R a∶b∶c＝
；sinA∶sinB∶sinC
；
asin B＝bsin A，bsin C
＝csin B，asin C＝csin A；
sin
a＋b＋c A＋sin B＋sin
讲练区 研透高考· 完成情况 [全析考法]
利用正弦定理解三角形
利用正弦定理可以解决的两类问题 (1)已知两角和任一边，求其他两边和一角． (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进 一步求出其他的边和角．由于三角形的形状不能唯一确定，会 出现两解、一解和无解三种情况．
[例 1] 在△ABC 中，若 a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角
(2)在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，
若(a2＋c2－b2)tan B＝ 3ac，则角 B 的大小为
()
π A.6
π B.3
C.π6或56π
D.π3或23π
[解析] (1)由 b＝1，c＝ 3，A＝π6，结合余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccos A，即 a2＝1＋3－2×1× 3× 23＝1， 得 a＝1. 由此 a＝b，则 B＝A＝π6，因此 cos 5B＝cos 56π＝－ 23，故 选 A. (2)由余弦定理 a2＋c2－b2＝2accos B，得 2acsin B＝ 3ac， 因为 ac≠0，所以 sin B＝ 23，所以 B＝π3或23π. [答案] (1)A (2)D

2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.6正弦定理和余弦定理课件文 共57页


[条件探究 1] 将本典例条件变为“若 2sinAcosB＝
sinC”，那么△ABC 一定是( )
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
解析 解法一：由已知得 2sinAcosB＝sinC＝sin(A＋B) ＝sinAcosB＋cosAsinB，即 sin(A－B)＝0，
则 cosA＝
1－sin2A＝
3 3.
由余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccosA， 化简，得 b2－2b－15＝0，
解得 b＝5(b＝－3 舍去)．
所以 S△ABC＝12bcsinA＝21×5×
3×
36＝5
2
2 .
题型 2 利用正、余弦定理判断三角形的形状
典例 (2017·陕西模拟)设△ABC 的内角 A，B，C 所对 的边分别为 a，b，c，若 bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC 的形状为( )
角度 2 与三角形内角有关的最值 典例 (2017·庄河市期末)在△ABC 中，a，b，c 分别为 角 A，B，C 的对边，设 f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2. (1)若 f(1)＝0，且 B－C＝π3，求角 C 的大小； (2)若 f(2)＝0，求角 C 的取值范围．
本题采用放缩法．
题型 3 与三角形有关的最值 角度 1 与三角形边长有关的最值
典例 (2017·杏花岭区模拟)已知锐角三角形 ABC 的内
角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c，且
a＝bcosC＋
3 3 csinB.
(1)求 B；
(2)若 b＝2，求 ac 的最大值．
本题采用转化法．
解 (1)在△ABC 中，∵a＝bcosC＋ 33csinB， ∴sinA＝sinBcosC＋ 33sinCsinB， ∴sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋ 33sinCsinB， 化为 cosBsinC＝ 33sinCsinB，sinC≠0， 可得 tanB＝ 3，B∈(0，π)，∴B＝π3.

(全国通用)2019届高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形4.6正弦定理和余弦定理课件


b c 解析 由正弦定理得 sin B＝ sin C， 3 40× 2 bsin C ∴sin B＝ ＝ ＝ 3>1. c 20 ∴角B不存在，即满足条件的三角形不存在.
1
2
3
4
5
6
解析
答案
6.(2018· 包头模拟)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c. 2π 若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝________. 3 解析 由3sin A＝5sin B，得3a＝5b.又因为b＋c＝2a， 5 7 所以 a ＝ b ， c＝ b ， 3 3 5 7 2 2 2 2 2 2 b b ＋ b － a ＋b －c 1 3 3 所以 cos C＝ ＝ ＝－ . 2ab 5 2 2× b×b 3 2π 因为 C∈(0，π)，所以 C＝ . 3
∵b＝c，∴a2＝2b2(1－cos A)，又∵a2＝2b2(1－sin A)，
∴cos A＝sin A，∴tan A＝1， π ∵A∈(0，π)，∴A＝ ，故选 C. 4
3.三角形中的射影定理 在△ABC中，a＝bcos C＋ccos B； b＝acos C＋ccos A； c＝bcos A＋acos B.
基础自测
题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( × ) (2)在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B.( √ ) (3)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC为锐角三角形.( × ) a＋b－c a (4)在△ABC中， ＝ .( √ ) sin A sin A＋sin B－sin C
π 即A＝B或A＋B＝ ， 2
所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形.
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第三章 三角函数、解三角形
第六节 解三角形
☆☆☆2017 考纲考题考情☆☆☆
考纲要求
真题举例
命题角度
1.掌握正 2016，全国卷Ⅰ， 弦定理、 17,12分(正、余弦 余弦定理，定理，三角形面积) 并能解决 2016，全国卷Ⅱ， 一些简单 13,5分(解三角形) 的三角形 2016，全国卷Ⅲ， 度量问题；8,5分(解三角形) 2.能够运 2015，全国卷Ⅰ，
【解析】 设 BC＝x，由余弦定理得 49＝25＋x2－10xcos120°，整理
得
x2＋5x－24＝0，即
x＝3。因此
S△ABC＝21AB×BC×sin
B＝21×3×5×
3 2
＝154 3。
【答案】
15 3 4
5．一船向正北航行，看见正东方向有相距 8 海里的两个灯塔恰好在
一条直线上。继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东 60°，另一灯
【答案】 C
3．(必修 5P20A 组 T11 改编)在△ABC 中，A＝π3，AB＝2，且△ABC 的 面积为 23，则边 BC 的长为________。
【解析】 因为 S＝12AB·ACsinA＝21×2×ACsinπ3＝ 23，所以 AC＝1。 由余弦定理可得 BC2＝AB2＋ AC2－2AB·AC·cosA，即 BC2＝22＋12－ 2×2×1×12，解得 BC＝ 3。
小|题|快|练
一 、走进教材
1．(必修 5P10A 组 T4 改编)在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则 ∠BAC＝( )
π
π
A.6
B.3
2π
5π
C. 3
D. 6
【解析】 因为在△ABC 中，设 AB＝c＝5，AC＝b＝3，BC＝a＝7，
所以由余弦定理得 cos∠BAC＝b2＋2cb2c－a2＝9＋2350－49＝－12，因为∠BAC
为△ABC 的内角，所以∠BAC＝23π。故选 C。
【答案】 C
2．(必修 5P10B 组 T2 改编)在△ABC 中，如果有性质 acosA＝bcosB， 那么这个三角形的形状是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．不确定
【解析】 由已知及正弦定理得 sinAcosA＝sinBcosB，sin2A＝sin2B， 所以 2A＝2B 或 2A＋2B＝π，即 A＝B 或 A＋B＝π2，所以△ABC 是等腰三 角形或直角三角形。故选 C。
4．三角形常用面积公式 (1)S＝12a·ha(ha 表示 a 边上的高)。 (2)S＝12absinC＝12acsinB＝12bcsinA＝a4bRc。 (3)S＝12r(a＋b＋c)(r 为内切圆半径)。
微点提醒 1．在一个三角形中，边和角共有 6 个量，已知三个量(其中至少有一 边)就可解三角形。 2．判断三角形形状的两种思路：一是化边为角；二是化角为边，并 用正弦定理(余弦定理)实施边、角转换。 3．当 a2＋b2<c2 时判断三角形的形状，由 cosC＝a2＋2ba2b－c2<0，得∠ C 为钝角，则三角形为钝角三角形。
【答案】 A
2．在△ABC 中，a＝ 3，b＝1，c＝2，
C．60°
D．75°
【解析】 ∵cosA＝b2＋2cb2c－a2＝12＋×41－×32＝12， 又∵0°<A<180°，∴A＝60°。故选 C。 【答案】 C
3．在△ABC 中，若 a＝18，b＝24，∠A＝45°，则此三角形有( )
塔在船的南偏东 75°，则这艘船每小时航行__________海里。
_________。 • a∶b∶c＝_______∶_______∶_______。
2．余弦定理
a2＝b_2_＋__c_2_－__2_b__c_c_o_s_A；b2＝_a_2＋___c_2－___2_a_c_c_o_s_B_； c2＝a__2＋___b_2－___2_a_b_c_o_s_C_。
b2＋c2－a2
A．无解
B．两解
C．一解
D．解的个数不确定
【解析】 ∵sianA＝sibnB，∴sinB＝basinA＝2148sin45°， ∴sinB＝2 3 2， 又∵a<b，∴∠B 有两个解。故选 B。 【答案】 B
4．△ABC 中，∠B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC 的面积为 __________。
【答案】 3
二、双基查验
1．(2016·天津高考)在△ABC 中，若 AB＝ 13，BC＝3，∠C＝120°，
则 AC＝( ) A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 设△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 则 a＝3， c＝ 13，∠C＝120°，由余弦定理得 13＝9＋b2＋3b，解得 b＝1，即 AC ＝1。故选 A。
• ①A为锐角时，若a<b无s解inA，_______一；解若a ＝bsinA两，解 _______一；解若bsinA<a<b， _______；若a≥b，__无_解____。 一解
• ②A为直角或钝角时，若a≤b，_______；若 a>b，______。
• (4)已知一边a及两角A，B(或B，C)用正弦定 理，先求出一边，后求另一边。
命题形式多 种多样，选 择题、填空 题常常出一 些简单的边、 角、面积计 算或测量问 题，属于容 易题，解答
微知识 小题练
教材回扣 基础自测
• 自|主|排|查 • 1．正弦定理
sianA＝__s_ibn_B____＝__si_nc_C___＝2R
• 其中2R为2R△sinAABC外2R接sinB圆直径2。RsinC • 变式：a＝sinA____si_nB___，sinCb＝_________，c＝
a2＋c2－b2
变式：cosA＝___2_b_c____；cosB＝____2_a_c___；
a2＋b2－c2 cosC＝____2_a_b____。
sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA。
• 3．解三角形 • (1)已知三边a，b，c。 • 运用余弦定理可求三角A，B，C。 • (2)已知两边a，b及夹角C。 • 运用余弦定理可求第三边c。 • (3先)用已正弦知定两理，边求asi，nB，bs及inB＝一__b边_s_ain_A对____角。 A。