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1.4.1有理数的乘法教案教学目标:1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。
2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。
3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。
教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。
教学过程设计：一、情境引入一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点0上.我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正(1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(2) ( 3^ 6(2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(—2) (3^-6(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为「2) (-3) = -6(4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为(-2) (-3) = 6二、思考并解决以下问题设计：(组内讨论)问题1、观察由P28-29问题得出的式子：(1)(+ 2)X(+3)=+ 6;(2)(-2)X(+3 )=-6;(3)(+ 2)X(-3)=-6;(4)(-2)X(-3)=+ 6;思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系? 任意数与0相乘，得数是多少？因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘•任何数与0相乘，都得0.问题2、①自学P30例1②数a的倒数是_________ (0),为什么要a丰0?③完成P30练习1、3、问题3、自学P30例2完成P30练习2、问题4、推广：几个不是 0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系 几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 问题5、自学P31例3 完成P32练习三、学生展示（要提醒展示同学语言表达要干净、 并认真倾听）1组展示问题1及P42练习1 2 4组展示问题45 四、问题延伸 1、若 ab v 0, a > 0 则 b 0 准确、 流畅。
请往阅智教育资源店下载全章合集请往阅智教育资源店下载全章合集 1.4.1有理数乘法的运算律及运用一、本课任务：1.掌握乘法的运算律，并能灵活的运用.二、自主学习：1、复习引入：（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.（2）进行有理数乘法运算的步骤：①确定_____________；②计算____________.（3）小学学过的乘法运算律：①___________________________________.②___________________________________.③___________________________________.2、探究新知：（1）填空：①(-2)×3=_______ , 3×(-2)=________.②[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.③(-6)×[4+(-5)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-5)=____+____=_______；（2）观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.①乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：______________②乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：_____________③乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为：_____________三、独立练习：1、运用运算律填空．（1）－2×()－3＝()－3×（_____）．（2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]．（3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－32、计算：（1）8×(－32)×(－0.125) （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯3、例1： 用两种方法计算。
1.4.1有理数的乘法第一课时教学设计授课教师：谈斌授课时间：2014/9/23上午第二节授课地点：七（8）班教学目的:1. 知识与技能掌握有理数乘法的运算法则。
2•过程与方法通过体验有理数的乘法运算, 感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3.情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点: 两负数相乘，积的符号为正。
教具准备: 多媒体。
教学过程:、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
问题一：有理数包括哪些数?回答：有理数包括正数、零和负数。
问题二：按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?回答：正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘负数、负数乘零、负数乘正数。
二、新课1.思考一：正数与正数相乘学生观察下列算式，找一找运算规律。
回答：共同点：左边都有一个乘数3。
不同点：随着后一个乘数递减1，积逐次递减3。
2. 思考二：正数与负数相乘要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?3X(- 1)= - 33X(- 2)=3X(- 3)=请学生完成填空并模仿上面的过程自己构造一组算式，并说出他们的变化规律。
3. 思考三：负数与正数相乘观察下列算式，你能发现什么规律?回答：随着前一个乘数递减1，积逐次递减3。
要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?(-1)X 3 = - 3(-2)X 3 =(-3)X 3 =从符号和绝对值上述所有算式可以归纳如下: 正数乘正数，积为正数, 正数乘负数，积为负数; 负数乘正数，积为负数;积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
4. 思考四：负数与负数相乘利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律?(-3)(-3)(-3)(-3) 回答：随着后一个乘数递减1，积逐次增加3。
按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么结论?(-3)X (- 1)(-3)X(- 2)(-3)X (- 3) 结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。
教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。
例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。
)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。
〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。
〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。
1.4.1有理数的乘法一、教材的地位与作用本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》第一章第四节第一课时。
本节内容是学生在学习了有理数的加法与减法的基础上，对有理数的计算的进一步计算，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
二、教学目标知识与技能目标：通过学生自己探索，教师协助引导，归纳出有理数乘法法则，学会有理数乘法计算步骤；通过具体事例，进一步感受归纳的乐趣。
过程与方法目标：学生通过积极主动的参与课堂活动，借助数轴，小组合作学习，经历公式的推导过程，了解公式的作用；通过对公式的一般运用，体会并认识利用不同的方法猜想和发现一些新事实。
情感态度与价值观目标：学生乐于主动探究、积极思考、欣赏合情推理价值，认识到同一个问题不同的方法解决，得到最简便的方法的重要性，感受到数学精神的熏陶。
三、教学重点与难点重点：有理数乘法法则、计算步骤及性质难点：有理数乘法在生活中的应用四、学情分析作为新初一的学生，已拥有基本的自制力，对于教师提出的问题有独特的见解，同时爱发表意见。
因此，在课堂上善于提出疑问，教师应该肯定学生的思考能力，同时对学生的疑问进行解答同时进行表扬。
于是，学生对学习数学的兴趣大大增强。
五、教法学法分析本节课采用多媒体辅助教学，用启发式、讨论式、探究式的教学方法进行教学。
六、教学设计（一）生活小志大家都知道龟兔赛跑的故事，可是今天，兔子和乌龟又要赛跑了，兔子觉得老是让乌龟占便宜，不舒服，于是它决定换一种方式来比赛，以前都是同向跑步，今天反向跑。
兔子往南方乌龟的家，乌龟往北方兔子的家。
此时它们在同一个点。
（1）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（2）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（3）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟前它在什么位置？（4）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟前它在什么位置？请同学们当当裁判，来看看它们在哪里？[设计意图]：通过学生从小熟悉的龟兔赛跑的故事着手，学生的注意力被吸引了，又以学生所知的故事的不同形式，来引起学生学习的动力，故事过程中的问题又为有理数乘法法则的归纳埋下伏笔。
1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、重点、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。
在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
五、设计思路本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。
在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。
通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。
在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。
附：学案1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、自主探究问题：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.−0−→（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?算式：（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?算式：观察上面的算式，你能发现什么规律？2、总结有理数的乘法法则：二、尝试应用1、计算（1）（-5）×（-3）（2）（-7）×4（3）（-3）×9（4）（-21）×（-2）2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
