假设检验理论知识概述(ppt 83页)

检验信号的优化准则－最大后验概率
❖检验问题的假设（前提条件）： 已知干扰完备的统计知识，例如知道干扰的概率密 度函数 已知信号存在与否的概率： P(H0) 信号不存在的概率 P(H1) 信号存在的概率
假设检验理论
❖ 假设检验
检验信号的优化准则－最大后验概率
❖判决的优化准则－最大后验概率准则的原理和分析：
❖ 总错误概率：又称为平均错误概率
假设检验理论
❖ 假设检验
接收机的工作特性：
❖ 雷达接收机的特性可以用虚警概率和发现概率关系图描述
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
门限的优化问题：
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
贝叶斯准则 － 最小平均风险准则
❖ 错判的代价和代价函数：
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
贝叶斯准则－最小平均风险准则
假设检验理论
例题
假设检验理论
❖ 极小极大准则
几种学过的准则比较：
假设检验理论
❖ 极小极大准则
使用极小极大准则的前提条件：
极小极大准则原理：
❖贝叶斯总平均风险：
假设检验理论
❖ 极小极大准则
极小极大准则原理：
❖贝叶斯总平均风险：
假设检验理论
❖ 极小极大准则
极小极大准则原理：
❖极小极大准则：
❖ 第二类错误：信号不存在时(H1条件下)，判为信号存在(D0)，在雷 达信号检测中，这种错误为漏警，用漏警概率度量
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❖ 假设检验
虚警、漏警和发现概率：
❖ 发现概率：在雷达信号检测中，信号存在条件下(H1条件)正确判 为信号存在(D1)的概率称为检测概率
假设检验理论
❖ 假设检验
虚警、漏警和发现概率：
P0 ( y)
❖ 似然比是一维标量
❖ 由于y是观测得到的值，所以p1(y)和p0(y)可以通过统计得到的
假设检验理论
❖ 假设检验
似然比性质：
假设检验理论
❖ 假设检验
似然比性质：
假设检验理论
❖ 假设检验
最优处理器的判决方式：
假设检验理论
假设检验理论
假设检验理论
❖ 假设检验
虚警、漏警和发现概率：
❖ 绪论
假设检验理论
❖ 绪论
假设检验理论
假设检验理论
❖ 假设检验
假设检验的原理：
❖假设检验的目的：在受扰观察中判别是否包含有用信号 ❖假设检验的方法：
对所要检测的对象的可能状态或情况做出相应的假设 确定信号判决的优化准则（即判断信号有无的依据） 观察信号r(t)，观察时间假设为[0, T] 对r(t)进行分析处理，根据确定的优化准则判决假设中
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❖ 最小错误概率准则（理想观察器准则）
假设检验理论
❖ 聂曼－皮尔逊准则（Neyman-Pearson)
聂氏准则： ❖原理：对于给定的虚警概率：a=Pf=P(D1|H0),求得聂曼 门限lNP，使得检测概率PD=P(D1|H1)最大
假设检验理论
❖ 聂曼－皮尔逊准则（Neyman-Pearson)
原理：
假设检验理论
分析：
假设检验理论
❖ 假设检验
检验信号的优化准则－最大后验概率
❖判决的优化准则－最大后验概率准 假设检验
检验信号的优化准则－最大后验概率
❖最优处理器构成：
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❖ 假设检验
似然比性质：
l( y)
p1 ( y)
❖ 似然比是非负的
❖ 错判的代价和代价函数：
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
贝叶斯准则－最小平均风险准则
❖ 判决的总平均风险和贝叶斯准则：
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
贝叶斯准则－最小平均风险准则
❖ 关于门限的讨论：
假设检验理论
❖ 贝叶斯准则
贝叶斯准则－最小平均风险准则
❖ 贝叶斯准则和最大后验概率准则的关系： 在贝叶斯判决规则中，
此时贝叶斯总平均风险最大 但实际的先验概率P(H0)无论偏离P10(H0)多远，实际的贝叶斯
风险（最小平均风险）都不会超过此最大总风险
用极小极大准则求门限：
❖你
假设检验理论
❖ 极小极大准则
用极小极大准则求门限：
❖你
例题
假设检验理论
❖ 多次测量
单次测量与多次测量：
❖单次测量：
假设检验理论
❖ 多次测量
单次测量与多次测量：
假设检验理论
❖ 多次测量
基本原理：
假设检验理论
❖ 多次测量
基本原理：
例题
假设检验理论
❖ M择一假设检验
M择一判决：
假设检验理论
❖ M择一假设检验
M择一判决规则：
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❖ M择一假设检验
M择一判决： M择一判决规则：
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失��
聂氏准则： ❖聂曼门限的使用场合： 先验概率P(H1)，P(H2)未知，且难以确定错误代价
❖分析：推出聂曼门限lNP，
假设：c00=c11=0
c01P(H1)=1, c10P(H0)=0（常数）
则贝叶斯总平均风险变为：
假设检验理论
❖ 聂曼－皮尔逊准则（Neyman-Pearson)
聂氏准则： ❖求聂曼门限：
的哪一个是所要的解答
假设检验理论
❖ 假设检验
假设检验的原理：
❖假设检验的目的：在受扰观察中判别是否包含有用信号
处理模型和假设 ：
假设检验理论
❖ 假设检验
处理模型和假设 ：
❖模型的特点：
假设检验理论
假设检验理论
❖ 假设检验
检验信号的优化准则－最大后验概率
❖检验问题的提出：
假设检验理论
❖ 假设检验
❖ 定义： D1 判决信号存在 D0 判决信号不存在
❖ 第一类错误：信号不存在时(H0条件下)，判为信号存在(D1)，在雷
达信号检测中，这种错误为虚警，用虚警概率Pf或α度量
假设检验理论
❖ 假设检验
虚警、漏警和发现概率：
❖ 第一类错误（虚警）：
假设检验理论
❖ 假设检验
虚警、漏警和发现概率：