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数学：8.5《分式方程》课件(苏科版八年级下)

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《分式方程》分式PPT课件 图文

《分式方程》分式PPT课件 图文

③ 检验:把x1= -3,代入最简公分母,
x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0;
把x2= 2 ,代入最简公分母, x(x-2)= 2(2-2) =0
∴x= 2 是增根,舍去. ∴原方程的根是x= -3 .
练
(填空)1、解方程:
x1 6 0 x2 x22x
7
一 解:·方·程·两·边·同·乘·以·最·简·公·分·母 x(x-2),
左边= 331112
,
右边=
1 2
.
∵ 左边=右边
∴ 原方程的根是 x=3.
检验
例2
解分式方程
x15x9 x1 x21
解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),
得 （x-1)2 =5x+9 解整式方程,得 x1=－1, x2=8
x2-2x+1=5x+9 X2-7x-8=0 (x+1)(x-8)=0
一元二次方程
1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…
整式方程: 方程两边都是整式的方程.
2、 x 1 1 x 0 ;x x 1 1 1 2 ;x 1 1 1 y 1 ;x x 1 1 5 x x 2 1 9
分式方程：方分程母中 含只 有含 未有 知分 数式 的或 方整程式. ,且
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！

苏科版八年级数学下册10.5分式方程课件

苏科版八年级数学下册10.5分式方程课件
4
5
1
（3）
2 ； （4） 2
2
0.
x 1 x 1
x x x x
检测反馈
检测反馈
检测反馈
检测反馈
有增根？
x3
3 x
解：原方程可变形为
x2
m
2
x 3
x 3
方程两边同乘以（x 3），得 x 2 2( x 3) m
m=4-x
①
当 x 3 0 时,即 x 3时原分式方程会产生增根
把 x 3 代入①中,则 m 1
合作学习
随堂练习
3
6
x+m
当m=_____时，— + —— = ——有增根.
10.5 分式方程（2）
八年级下册
复习回顾
1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的基本思想:
乘最简公分母
分式方程
转化
3.解分式方程的关键:找最简公分母.
4.解分式方程的步骤:一化二解三检验.
整式方程
学 习 目 标
1．了解分式方程产生增根的原因；
2．学会检验根的合理性；

1
随堂练习（2）
x 2 3x 6
解：两边同乘以3(x-2),得：
3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)
x=2
检验：把x＝2代入3(x-2)＝0
∴x＝2不是原方程的根 ∴原方程无解
检测反馈
1、解下列方程：
1
2
x
2x
（1）
； （2）

1；
2x x 3
x 1 3x 3
2
−

分式方程应用题ppt课件

分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3

八下数学课件： 分式方程( 利用解分式方程解决实际问题)

八下数学课件： 分式方程( 利用解分式方程解决实际问题)
−

3
=2
解得： = 100
经检验： = 100是原方程的解，
∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.
答：高铁的平均速度是每小时300千米.
情景引入(销售问题)
某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购
进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是
解得a=


检验，由S、v都是正数，当a=
所以，原分式方程的解为a=


≠0

。答：略

练一练(距离问题)
小刚家(点A)、王老师家(点B)、学校(点C)在同一条路上，小刚家到王老师家的
路程为3千米，王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校，王老师每天
骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上
1）本题等量关系为_______________________________________;
2）设提速前平均速度为a km/h。


S
3）提速前行驶距离___________，提速前时间表示为____________;
+
S+50
4）提速后行驶距离___________，提速后时间表示为____________;
解：设第一次该干果的进货价是每千克x元，
则第二次购进干果的进货价是每千克（x+5）元，
9000
5000
1.5
根据题意得： × ＝ +5
，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是所列方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克25元．
课后回顾

八年级下册数学课本目录苏科

八年级下册数学课本目录苏科

八年级下册数学课本目录苏科第七章一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八章分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九章反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十章图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件 10.5相似三角形的性质 10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一章图形与证明一 11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十二章认识概率 12.1等可能性12.2等可能条件下的概率一 12.3等可能条件下的概率二7.1用不等号表示不等关系的式子叫做不等式7.2不等式的性质：1不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

2不等式的两边都乘或除以不为0正数，不等号的方向不变;不等式的两边都乘或除以负数，不等号的方向改变7.4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。

但是，在不等式两边都乘或除以同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质 2特别要注意在不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向7.5用一元一次不等式解决问题7.6由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式组确定另一个变量取值的范围。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(第1课时)课件

八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(第1课时)课件

D .x 2 x
第十九页，共三十三页。
★★3.若式子(shì2
x
zi)
1
3y 1
的值.
无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2
解:∵式子 2 x 1无意义,∴3y-1=0,
3y 1
解得y= 1 ，原式=y2-x2+x2=y2= ( 1 ) 2＝ 1 .
3
39
第二十页，共三十三页。
知识点三 分式(fēnshì)的值(P109例1拓展) 【典例3】下列判断错误的是 ( D ) A.当a≠0时,分式 2有意义
解:(1)∵分式(fēnshì2) x 4 无意义,∴x-1=0,解得x=1.
x 1
(2)∵分式 2 x有 意4 义,∴x-1≠0,即x≠1.
x 1
(3)∵分式 2的x 值4为0,
x 1
∴ 2 x 解4 得0 x, =-2.
xபைடு நூலகம்
1
0,
第三十页，共三十三页。
【母题(mǔ tí)变式】
【变式一】当a取何值时,分式
第三页，共三十三页。
二、分式有无(yǒu wú)意义及值为0的条件
1.当分母 ___不__等__于__零时,分式有意义,即_____时B≠,分0式
A 有意义;
B
2.当分母__等__于__零_时,分式无意义,即____B时=0,分式
A
B
无意义;
第四页，共三十三页。
3.分式等于零的条件(tiáojiàn)有两个:①分子__等__于__零_____,②分 母____不__等__于__零___.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得 的商.并回答把任意一个分式除以前面(qián mian)的一个分式, 你发现什么规律?用语言表示出来.

分式方程的应用PPT课件


解： 设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.
根据题意，得
30000 30000 20. x (1 20%)x
解这个方程，得
x=250.
经检验，x=250是所列方程的解.
答：甲公司有300人，乙公司有250人.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式方程的应用
例3 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知
D.
s s 60 xv x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地
顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6
km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中
4.陶瓷的发展史是中华文明史的一个重要组成部分，中国作为四 大文明古国之一，为人类社会的进步和发展做出了卓越的贡献 ，其中陶瓷的发明和发展更具有独特的意义.景德镇某陶瓷厂接 到制作480件陶瓷的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制 作的件数比原来每天多60%，结果提前10天完成任务，原来每 天制作_1_8____件.
划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天
绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是( B )
A.
60 x
1
60
25%x
30
B. 1 25%x 60 30
60
x
C.
1
60
25%x
60 x
30
D. 60 60 1 25% 30
x
x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结

8.5 分式方程公开课教学设计

苏科版 初二（下）8.5 分式方程（2）【学习目标】1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。

3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

【重点难点】1、分式方程的解法；2、分式方程的验根。

【自学思考】师：前面我们已经学习了分式方程，初步了解了分式方程，今天我们将进一步学习分式方程及其解法。

师：首先，我们来了解一下同学们的预习情况，请问第一个问题：什么叫做方程的根？生：只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根。

师：所以我们说，只含有一个未知数的分式方程的解也叫做分式方程的根。

第二个问题：方程1+x x ＝12+x 的根是什么？ 生：2=x师：你是如何得到的？生：方程两边同乘1+x 后得到。

师：如果把方程中的2换成—1，方程还有解吗？ 生：原方程无解。

师：其实我们将方程的两边同乘1+x ，得1-=x ，检验发现，当1-=x 时，原分式方程分母为0，所以我们将1-=x 叫做方程的什么根呀？ 生：增根师：第三个问题：什么叫做方程的增根？生：如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。

师：既然方程有时有解，有时无解，那么我们在解方程时要不要检验呀？ 生：要检验 师：怎么检验？生：两种方法，第一种方法是将变形后的方程求得的根代入原方程，如果原方程分母不为0且左边的值等于右边的值，那么此根为原方程的根，反之则是原方程的增根。

第二种方法是将变形后的方程求得的根代入到最简公分母中，如果使得最简公分母为0则是增根，反之则为原方程的解。

师：回答得真棒。

第四个问题：尝试解分式方程11122-=-x x ，你们解好了吗？结果如何呀？生：解好了，原方程无解。

师：同学们已经自学了本节内容，下面我们再一次研读一下例2：2=x 是)2(3104)45(3--+=-x x x 的解吗？板书课题 投影 投影 板书1+x x ＝12+x 板书1+x x ＝11+-x投影 投影 板书11122-=-x x展示台展示课本内容。

新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件

①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2

=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不

1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶

所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，

+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +

八年级数学下册教学课件《5.4.2 分式方程的解法》

解：x x 1 1
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
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例3
• 小明买软面笔记本共用去12元,小 丽买硬面笔记本共用去21元.已知 每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2元,小明和小丽能买到相同本数 的笔记本吗?
动动脑:该怎样分析数量关系? （一）直接设未知数 设小明、小丽各买了x 本数的笔记本
购买本数
小明（买软 面笔记本） 小丽（买硬 面笔记本）
每本单价
练习：
1、一个分数的分母比它的分子大5，如果将 这个分数的分子加上14，分母减去1，所得分 数正好是原分数的倒数，求原分数。 2、甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已 知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而 甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工 完这批产品需多用20天，甲、乙两个工厂每 天各加工该产品多少件？
设软面笔记本每本x元．
购买本数 小明（买软 面笔记本） 小丽（买硬 面笔记本） 每本单价 总费用
12 x
21 x 1 .2
x
x 1 .2
12
21
解：设软面笔记本每本x元．
根据题意,得 解这个方程,得
12 21 x x 1 .2
x 1 .6
经检验:x=1.6原分式方程的根. 但按此价格，笔记本的本数为7.5 本,这不合实际意义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本
课前预习检测
1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1）根据题意设末知数 （2）分析题意寻找等量关系，列方程 （3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意； （5）写出完整的答案。 2、列方程（组）解应用题的关键是什么？ 分析题意寻找等量关系，列方程。
京沪铁路是我国东部沿海地区 纵南北的大动脉,全长1462km, 是我国最繁忙的干线之一．如 果货运列车的速度为akm/h，快 速列车的速度是货运列车的２ 倍，那么： 1462 （１）货运列车从北京到上海需要＿＿＿小时； a 1462 （２）快速列车从北京到上海需要＿＿＿＿小时； 2a （３）已知从北京到上海快速列车比货运列车 少用12h,你能列出一个方程吗？1462 1462 12 2a a
例1
• 为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八 年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因 一个小组另有任务,改由另外两个小组完成 制作彩旗的任务.这样,这两个小组的每个 同学就要比原计划多做4面.如果这3个小组 的人数相等,那么每个小组有多少名学生?
想一想:怎样确立等量关系呢?
工作人数 人均工作量 计划 (前) 调整 (后) 3个小组 (３x名） 2个小组 （2x名） 工作总量 240
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
友情提醒：
1、列方程解决实际问题是很好的一条路径， 关键要分清题意，找准相等关系．
2、解分式方程不要忘记检验！
3、有时，根据实际问题列出的分式方程虽 然有解，但所求得的解有符合实际意义，所 以这个问题无解．
笔趣阁中文，中国古代传统建筑名，属于中国最早的国家图书馆。位于陕西省西安市区西北7.5公里未央区境内，汉未央宫前殿遗址北面约六七百 米处，有两处驰名古迹，一所叫笔趣阁，另一所叫石渠阁。笔趣、石渠两阁，成一条直线，东西相对而立，间距520米，东为笔趣阁（在今未央区 笔趣阁小学内）。西为石渠阁（周河湾村东一座土丘）。笔趣阁与石渠阁同为汉宫御用藏书典籍和开展学术活动的地方，是中国、也是世界上最 早的国家图书馆和档案馆。 笔趣阁中文 笔趣阁中文 jfh62mdg 距离未央宫前殿遗址不足两百米的地方，有一个村庄叫笔趣阁，现有汉笔趣阁遗址，是一个高七米，州三十二米的夯土台，上面有明代建的庙宇 刘向祠，小庙的砖地上还遗留有清同治年间，回汉仇杀时笔趣阁中文村民在此遭大屠杀的血迹。笔趣阁在汉代为国家档案馆，石渠阁为国家图书 馆，西汉学者刘向曾在此校书，搜集大量秦代书籍，辑录了《战国策》等书。新朝时期王莽不重视档案文书作用，毁了笔趣阁和石渠阁，作为铸 币场所，笔趣阁便只留下一个地名了。 女，还像以前在湖广总督府里那样嗔笑拌嘴，年夫人高兴得嘴都合不拢。只是刚刚还沉浸在相逢的喜悦之中，眨眼间却是被这迫在眉睫的两桩婚 事搅得愁眉不展。凝儿，天仙般的闺女，娘亲的心尖尖，怎么样才能不被宫里选中？怎么样才能如愿做了宗室嫡妻？还有这玉盈，今年都要十六 了，再不嫁人，既要被人说三道四，又难觅如意夫君。耽误了玉盈的终生，怎么对得起她亲生爹娘的在天之灵？可是现在年府这个样子，又怎么 离得开她？二公子还没有再娶续妻，谁来做这个大当家？总不能拱手交由那个妾室张氏趁机掌权？第壹卷 第十七章 难题 两个如花似玉的姑娘 让年夫人愁上加愁，可是还有第三桩愁事，不但年夫人愁，年总督更是忧心忡忡、心急如焚。这次京城之行，年老夫妇的壹个重要任务，就是拜 访雍亲王爷。无论从哪个方面来讲，作为刚刚划入门人的第壹个新年，他们务必登门拜访，这不仅仅是礼节问题，更主要的是表明立场的问题。 这也是这个新年，年老夫妇来到京城，而不是三个儿女回湖广的最最重要的原因。拜访的帖子递进雍亲王府已经有八天了，还没有消息传过来， 弄得年家上上下下都坐立不安，心里七上八下。凭谁都猜不出来，这王爷打的是什么主意？是帖子没有送到他的手中，还是他有其它的重要事情， 安排不开时间？就在壹家人惴惴不安、胡乱猜测，以为王爷会驳了拜见的帖子时，终于，腊月二十九，王府小太监过来传话儿，拜访时间定在了 大年初六。壹听是这么壹个回话儿，完全出乎众人的意料，壹家人全都惊呆了！按理，拜访壹定是要在年前完成，年后登门拜访，想都不敢想的 事情，那是非常失礼的行为。但是，这个时间又是王爷亲自定下的日子，爷没有时间接见，总不能擅闯吧？可这个时间，真真就是壹个烫手的山 芋，接也不是，不接也不是。明摆着是王爷对年家非常不满，所以故意选了这个么壹个尴尬的时间来给年家人出难题。按王爷定的时间去吧？不 合礼数；不去吧？那就更加失礼。而且今天已经是腊月二十九，明天就是大年三十，王爷壹家还要参加皇上的宫宴，因为年总督也要出席宫宴， 所以他非常清楚，明天王府是不会见客的。而王爷选在今天这个时间来传话，这不是明摆着要他在全城的官员中间留下天大的笑柄吗？自接了回 话下来，大半天的时间里，年家老老少少，上上下下，全都心急如焚，茶饭不思，时间壹点壹点地流逝，竟是谁也没有想出壹个万全之策来。见 玉盈心事重重的样子进了自己的房间，冰凝奇怪姐姐这是怎么了：“怎么，这么聪明、能干的玉盈姐姐也遇见难事儿了？”“别闹了，爹娘还有 大哥、二哥都愁坏了。”“啊？什么事儿愁成这个样子？”“还不是拜访雍亲王府的事情，王府回话儿了，让大年初
240 3x
240 2x
240
解：设每个小组有x名学生．
根据题意,得
240 240 4 2x 3x
x 10
经检验,x=10是原方程的根.
答:每组有10名同学.
例2
甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款 30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20 元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。 问甲、乙两公司各有多少人？
总费用
x x
12 x
21 x
12
21
解：设小明、小丽各买了x 本数的笔记本. 根据题意,得
解这个方程,得
21 12 1 .2 x x
x 7 .5
经检验:x=7.5是原方程的根. 但由于笔记本的本数为7.5本,这 不合实际意义.
答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本.
（二）间接设未知数