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高中数学第1章三角函数1.2.2 同角三角函数关系教学设计苏教版必修4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第1章三角函数1.2.2 同角三角函数关系教学设计苏教版必修4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
2.2 同角三角函数关系错误!教学分析与三角函数的定义域、符号的确定一样，同角三角函数的基本关系式的推导，紧扣了定义，按照一切从定义出发的原则进行,通过对基本关系的推导，培养学生重视对基本概念学习的良好习惯，并通过对基本概念的学习，善于钻研，从中不断发掘更深层次的内涵．同角三角函数的基本关系式将“同角”的三种不同的三角函数直接或间接地联系起来，在使用时一要注意“同角”，如sin24π＋cos24π＝1等，二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的，如tanα中的α是使得tanα有意义的值，即α≠kπ＋错误!，k∈Z。
通过联系,让学生了解到基本关系式具有等式的一切性质（正用、逆用、变形用）,对公式不仅能牢固掌握，还能灵活运用，不仅掌握公式的标准形式，而且还应掌握它们的等价形式：sin2α＝1－cos2α,1＝sin2α＋cos2α，cosα＝±错误!，sinα＝tanαcosα，cosα＝错误!.熟练掌握这些等价形式，在应用上可更为方便，但在变形中要注意定义域从左到右的变化，如sinα＝tanαcosα，这时定义域由α∈R变为α≠kπ＋错误!,k∈Z，而tanαcosα＝sinα，这时定义域由α≠kπ＋错误!，k∈Z，变为α∈R.已知任意角的正弦、余弦、正切中的一个值便可以运用基本关系式求出另外的两个,这是同角三角函数关系式的一个最基本功能，在求值时,根据已知的三角函数值，确定角的终边的位置是关键和必要的，有时由于角的终边的位置不确定，因此解的情况不止一种,解题时产生遗漏的主要原因：一是没有确定好或不去确定终边的位置;二是利用平方关系开方时,漏掉了负的平方根．三维目标1．通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明．2．掌握如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明．3．通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯，提高三角恒等变形的能力，树立转化与化归的思想方法．重点难点教学重点：课本的两个公式的推导及应用．教学难点：课本的两个公式的推导及应用．课时安排1课时错误!导入新课思路1.先请学生回忆任意角的三角函数定义，然后引导学生先计算后观察以下各题的结果，并鼓励学生大胆进行猜想，教师点拨学生能否用定义给予证明，由此展开新课．计算下列各式的值:(1）sin290°＋cos290°;（2)sin230°＋cos230°；(3)错误!;（4）错误!.思路2.既然角α的正弦、余弦、正切都是角α的函数，自然想到它们之间会有什么内在的联系呢？由此引导学生探究同角三角函数的关系式．推进新课错误!如图1，以正弦线MP、余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形，而且OP＝1。
[A.基础达标]1.下列对条件语句的描述正确的是()A．ELSE后面的语句不行以是条件语句B．两个条件语句可以共用一个END IF语句C．条件语句可以没有ELSE后的语句D．条件语句中IF—THEN和ELSE后的语句必需都有解析：选C.条件语句有两种格式：分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．对于一个分支的条件语句可以没有ELSE后的语句．()i＝1DOi＝i＋2S＝2*i＋3LOOP UNITL i＞＝8PRINT SENDA．17 B．19C．21 D．23解析：选C.当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，推断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.3．(2021·临沂高一检测)下列程序的功能是：推断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．INPUT xIF________THENy＝－xELSEy＝x*xEND IFPRINT yEND则填入的条件应当是()A．x＞0 B．x＜0C．x＞＝0 D．x＜＝0解析：选D.由于条件真则执行y＝－x，条件假则执行y＝x*x，由程序功能知条件应为x＜＝0.4．如下程序的循环次数为()x＝0WHILE x＜20x＝x＋1x＝x∧2WENDPRINT xENDA．1 B．2C．3 D．4解析：选C.程序执行如下：(1)x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1；(2)x＜20，x＝1＋1＝2，x＝22＝4，(3)x＜20，x＝4＋1＝5，x＝52＝25，此时跳出循环，并输出x.∴一共进行3次循环，故选C.5．(2021·高考陕西卷)依据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；If x≤50 Theny＝0.5*xElsey＝25＋0.6*(x－50)End If输出y.A．25 B．30C．31 D．61解析：选C.由题意，得y＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x，x≤50，25＋0.6（x－50），x>50.当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31.∴输出y的值为31.6．若a＝11，下面的程序段输出的结果是________．INPUT aIF a＜10THENy＝2*(a－1)ELSEy ＝ a MOD 10 END IF PRINT y END解析：由于当a ＝11时，不满足条件a ＜10，所以执行y ＝a MOD 10，得到的结果是y ＝1.留意“a MOD 10”是a 除以10的余数．答案：17．已知下列程序： INPUT xIF x ＜＝－1 THEN y ＝－x －1 ELSEIF x ＞1 THENy ＝－x ∧2＋1 ELSE y ＝x －1 END IF END IFPRINT “y ＝”；y END假如输出的是y ＝0.75，则输入的x 是________．解析：由程序可知本题为依据输入的x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x －1，x ≤－1－x 2＋1，x ＞1 x －1，－1＜x ≤1的函数值．我们可以分段令y ＝0.75，并验证，可求得x ＝－1.75.答案：－1.75 8．(2021·吉林高一检测)已知有下面的程序，假如程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为________．i ＝6 s ＝1 DOs ＝s*i i ＝i －1LOOP UNTIL 条件 PRINT s END解析：由于输出的结果是360，即s ＝1×6×5×4×3，需执行4次，s 需乘到3，i ＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL 后面的“条件”应为i ＜3(或i ＜＝2)．答案：i ＜3(或i ＜＝2)9．(2021·罗源高一检测)编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图． 解：程序如下： S ＝0i ＝1 DO S ＝S ＋i ∧2 i ＝i ＋2LOOP UNTIL i ＞99 PRINT SEND程序框图如图所示：10.给出一个算法的程序框图(如图所示)．(1)说明该程序的功能；(2)请用WHILE 型循环语句写出程序．解：(1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值．(2)程序如下： S ＝0 K ＝1WHILE K ＜＝99 S ＝S ＋1/K K ＝K ＋1 WENDPRINT S END[B.力量提升] ( ) a ＝0 j ＝1WHILE j ＜＝5 a ＝(a ＋j) MOD 5 j ＝j ＋1 WEND PRINT aEND B ．5 C ．25D ．0解析：选D.本程序的功能是求a ＋j 被5除所得的余数，从而循环体在执行的过程中a 与j 的对应值如下表：a 1 3 1 0 0 j234562.读程序： i ＝1 S ＝0WHILE i<＝1 000 S ＝S ＋i i ＝i ＋1 WEND PRINT S ENDi ＝1 000 S ＝0 DOS ＝S ＋i i ＝i －1LOOP UNTIL i<1 PRINT S END对甲、乙程序和输出结果推断正确的是( ) A ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同解析：选B.执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1 000的值． 3．(2021·滨州质检)读程序，完成下列题目： INPUT xIF x>＝1 THEN y ＝x ＋1 ELSEy ＝2*x ＋1 END IFPRINT y END(1)若执行程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的范围是________； (2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是________，输入的x 的值是________． 解析：(1)不执行y ＝x ＋1语句， 说明不满足条件x ≥1，故有x <1. (2)当x <1时，y <2×1＋1＝3， 只有x ＋1＝3，x ＝2.答案：(1)x <1 (2)y ＝x ＋1 24．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋…＋120×21的程序，则①处应填的语句是________，②处应填的语句是________．s ＝0i ＝1WHILE i ＜＝20 ①__ ②__ WENDPRINT “s ＝”；s END解析：累加求和需用赋值语句“s ＝s ＋1/(i*(i ＋1))”，把握执行循环条件需要用赋值语句“i ＝i ＋1”． 答案：s ＝s ＋1/(i*(i ＋1)) i ＝i ＋15．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则无需购票；若身超群过1.1 m 但不超过1.4 m ，可买半票；若超过1.4 m ，应买全票．试写出一个购票算法程序．解：程序如下：INPUT “身高h(h ＞0)”；h IF h ＜＝1.1 THEN PRINT “免费乘车” ELSEIF h ＜＝1.4 THENPRINT “半票乘车” ELSEPRINT “全票乘车” END IF END IF END6．(选做题)一个小伴侣在一次玩皮球时，偶然发觉一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的13，再落下，再反弹回上次高度的13，如此反复．假如球从100 cm 处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用程序语言表示其算法．解：程序如下： s ＝0 h ＝100 s ＝s ＋h i ＝2WHILE i ＜＝10 h ＝h/3 s ＝s ＋2*h i ＝i ＋1WEND。
1.2.2 条件语句学习目标 1.理解条件语句的格式及功能.2.能用条件语句编写简单的程序.知识点一 条件语句思考 一般在什么条件下才需要用到条件语句？使用条件语句的关键是什么？答案 一般在分类处理问题时需要用条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的标准和方法. 梳理 条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系格式一格式二 条件语句IF 条件 THEN语句体 END IFIF 条件 THEN语句体1ELSE语句体2 END IF语句功能首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF 之后的语句首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2对应条件结构框图知识点二 条件语句的嵌套和叠加 1.条件语句的嵌套 ①语句格式②程序框图③条件语句嵌套的实质将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句.特别提醒：在条件语句中的嵌套中，每一个“IF”对应着一个“END IF”，注意书写格式.2.条件语句的叠加①语句格式1.条件语句中必须有ELSE和END IF.(×)2.条件语句中可以没有END IF.(×)3.条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF.(√)4.条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE.(×)类型一条件语句命题角度1IF—THEN—END IF语句及应用例1下列程序运行后的结果是()A.a＝2，b＝3B.a＝3，b＝2C.a＝2，b＝2D.a＝3，b＝3考点条件语句与条件结构的应用题点IF—THEN—END IF语句的应用答案 B解析 计算机执行本条件语句时，先对条件进行判断.因为2＜3成立，所以把2赋给t ，把3赋给a ，再把2赋给b ，并且最终输出的结果是a ＝3，b ＝2.故选B.反思与感悟 (1)“条件”表示判断的条件，“语句体”表示满足条件时执行的操作内容；条件不满足时，结束条件语句，“END IF ”表示条件语句的结束.条件语句必须以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须和一个END IF 对应.(2)计算机在执行这种形式的条件语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF 之后的语句.跟踪训练1 编写程序，输出两个不相等的实数a ，b 中的较大数，并画出程序框图. 考点 条件语句与条件结构的应用 题点 IF —THEN —END IF 语句的应用 解 程序如下：程序框图如图所示.命题角度2 IF —THEN —ELSE —END IF 语句及应用例2 已知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，编写一个程序，输入x 的值，得到相应的函数值，并画出程序框图.考点 条件语句与条件结构的应用题点 IF —THEN —ELSE —END IF 语句的应用解程序：程序框图如图.反思与感悟“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容，“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容，“END IF”表示条件语句的结束.计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后面的语句体1；如果条件不符合，就执行ELSE后面的语句体2，然后结束这一条件语句.“条件”处可以是复合条件.在“语句体”处可以有多个语句，执行时按从上到下的顺序执行.跟踪训练2求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线斜率，写出其算法程序，并画出相应的程序框图.考点条件语句与条件结构的应用题点IF—THEN—ELSE—END IF语句的应用解程序：程序框图如图.类型二 条件语句的嵌套例3 已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1，x ＜0，0，x ＝0，2x ＋1，x ＞0，编写程序，输入自变量x 的值，输出相应的函数值，并画出程序框图.考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的嵌套 解 程序及程序框图如下.反思与感悟在一些复杂的算法中，有时需要按要求进行判断后继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套.条件结构嵌套的一般格式如下：相应的条件语句如下：IF条件1THENIF条件2THEN语句体1ELSE语句体2END IFELSE语句体3END IF跟踪训练3已知a，b，c三个实数中，有且只有一个负数，画出程序框图，设计一个程序，筛选出这个负数. 考点条件语句与条件结构的应用题点条件语句的嵌套解 程序框图如图.程序如下：类型三 条件语句的实际应用例4 某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算.设通话时间为t (单位：分钟)，通话费用为y (单位：元)，设计一个计算通话费用的程序. 考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的实际应用解 定义y ＝[x ]为正实数x 的整数部分，则通话费用y 与通话时间t 的关系式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.22，t ≤3，0.22＋0.1(t －3)，t 为大于3的整数，0.22＋0.1([t －3]＋1)，t 为大于3的非整数.程序：反思与感悟 解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述.应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由程序框图直观地弄清这些关系之后再编写程序.跟踪训练4 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(包括800元)，打8折；若购物金额x 在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折.设计程序框图，并编写程序，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额y . 考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的实际应用解由题意建立函数模型为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x ＜800，x ，x ＜500.程序框图如图所示.程序如下：1.阅读下面程序：若输入x＝5，则输出结果x为()A.－5B.5C.0D.不确定考点条件语句与条件结构题点条件语句的应用答案 B解析当x≥0时，不符合条件，执行END IF之后的语句，直接输出x的值，即为5.2.下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数.则横线处填入的条件应该是()A.x＞0B.x＜0C.x＞＝0D.x＜＝0考点条件语句与条件结构的应用题点条件语句的应用答案 D解析条件成立时，执行y＝－x；条件不成立时，执行y＝x*x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0，故选D.3.阅读下面程序：如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()A.2,5B.2,4C.2,3D.2,9考点条件语句与条件结构的应用题点条件语句的嵌套答案 A解析输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b ＝5，因此结果应当输出2,5. 4.某程序如下：当执行此程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 值的取值范围为________. 考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的算法功能 答案 (－∞，1)解析 由题意知，不执行语句y ＝x ＋1，说明输入x 的值不满足条件x ≥1，故x ＜1.5.已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x ≤－1，2x ＋2，－1＜x ＜1，1x －1，x ≥1.编写一个程序，对每一个输入的x 值，求出相应的函数值.考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的嵌套 解 程序如下：1.使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 都是语句的一部分.(2)条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应.(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支.(4)为了程序的可读性，一般IF ，ELSE 与END IF 顶格书写，其他的语句体前面则空两格.2.对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构.在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF ”与“END IF ”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解.3.条件语句的嵌套，其一般形式是⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤IF 条件1 THEN 语句体1ELSE⎦⎥⎥⎤IF 条件2 THEN 语句体2ELSE 语句体3END IF内层条件语句END IF外层条件语句一、选择题1.若运行如下程序，最后输出y 的值为－20，那么输入的t 值为( )A.10或－6B.10或－2C.－6D.10或－2或－6考点条件语句与条件结构题点分段函数的求值问题答案 A解析当t＜5时，由2t－8＝－20，得t＝－6；当t≥5时，8t－t2＝－20，得t＝10.2.如图所示的程序中，当输入的a，b的值分别为2,3时，最后输出的m的值为()A.2B.3C.4D.1考点条件语句与条件结构题点分段函数的求值问题答案 B解析因为2＞3不成立，所以程序执行ELSE后面的m＝b，因为b＝3，所以m＝3，故选B.3.下面程序运行的结果是3，则输入的x值是()A.1B.－3C.1或－3D.±1或－3考点条件语句与条件结构题点分段函数的求值问题答案 C解析 当x ≥0时，3＝x 2＋2，所以x ＝1；当x ＜0时，3＝－x ，所以x ＝－3，故选C. 4.下列程序语句是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处为( )A.y ＝3－xB.y ＝x －5C.y ＝5－xD.y ＝x －3考点 条件语句与条件结构的应用 题点 条件语句的算法功能 答案 C解析 ∵y ＝|x －4|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3，x ≥4，5－x ，x ＜4，故选C.5.在下面程序中，若输入x ＝12π，则输出的y 值为( )A.0B.1C.3D.12π考点 条件语句与条件结构的应用题点 条件语句的嵌套 答案 B解析 由于12π＞0，故输出y ＝π2×12π－5＝1，故选B.6.执行如图所示的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )A.2B.－4C.2或－4D.±2或－4考点 条件语句与条件结构 题点 分段函数求自变量问题 答案 A解析 根据题意得，当x ≥0时，y ＝x 2＝4，解得x ＝2；当x <0时，y ＝x <0，输出的值不可能为4，则输入的只可能是2，故选A.7.运行下列程序，当输入x ＝－2时，输出结果是( )A.16B.－16C.2 5D.8考点 条件语句与条件结构 题点 分段函数的求值问题 答案 B解析该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ，x ＞0，1，x ＝0，－2x 2＋4x ，x ＜0在x ＝－2处的函数值，∴y ＝－16.8.根据算法语句，当输入x 的值为60时，输出y 的值为( )A.25B.30C.31D.61考点 条件语句与条件结构 题点 分段函数的求值问题 答案 C解析 由题意得，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x >50.∴当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31.9.如图所示程序在开始运行后，通过键盘输入三个值3,24,7，则输出结果是( ) 程序：A.3,24,7B.3,7,24C.24,7,3D.7,3,24考点条件语句与条件结构的应用题点条件语句的算法功能答案 C解析当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a，b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b，c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.10.阅读下面程序：(算术运算符“\”和“MOD”分别用来取商和余数)上述程序如果输入的x值是51，则运行结果是()A.51B.15C.105D.501考点条件语句与条件结构题点分段函数的求值问题答案 B解析 ∵9<51<100，∴a ＝51\10＝5，b ＝51 MOD 10＝1， x ＝10×1＋5＝15， ∴运行结果是15，故选B. 二、填空题11.为了在运行下面的程序之后输出y ＝25，输入的x 应该是________.考点 条件语句与条件结构 题点 分段函数求自变量问题 答案 －6或6解析 该程序的功能是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x <0，(x －1)2，x ≥0. 由⎩⎪⎨⎪⎧ x <0，(x ＋1)2＝25或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，(x －1)2＝25，得x ＝－6或x ＝6.12.写出下面程序运行的结果：若x ＝6，则p ＝________；若x ＝20，则p ＝________.考点 条件语句与条件结构 题点 分段函数求值问题 答案 2.1 10.5解析 此程序功能是求函数p ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.35x ，x ≤10，3.5＋0.7(x －10)，x >10.∴当x ＝6时，p ＝0.35×6＝2.1，当x ＝20时，p ＝3.5＋0.7×(20－10)＝10.5. 三、解答题13.已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤2.5，x 2－1，x >2.5，根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应的程序.考点 条件语句与条件结构 题点 条件语句的应用 解 算法分析： 第一步，输入x 的值.第二步，判断x 的范围，若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值. 若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值. 第三步，输出y 的值. 程序如下：四、探究与拓展14.下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为________.考点 条件语句与算法结构题点 条件语句的嵌套答案 4或－3解析 此程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ，x ≤0，0，0<x ≤1，x －1，x >1的值.若输出的结果为3，则有可能x －1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.15.如图是一个计算函数y ＝f (x )的值的程序，若输出的y 值为4，则输入的x 值是________.考点 条件语句与算法结构题点 条件语句的嵌套答案 －4或0或4解析 由题意知该程序的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋2)2，x ＜0，4，x ＝0，(x －2)2，x ＞0的值.当x ＜0时，若y ＝4，则(x ＋2)2＝4，得x ＝－4； 当x ＞0时，若y ＝4，则(x －2)2＝4，得x ＝4； 当x ＝0时，y ＝4，正好输出y ＝4.故满足条件的x 值为－4,0,4.。
