重庆市杨家坪中学八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》学案

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数（2）学案（新版）新人教版20、1、2 中位数和众数学习目标1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

导学过程【自主学习】1、中位数的定义：2、众数的定义：【合作探究】探究、例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。

为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281 6191、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

【课堂达标】1、数据3、1、-2、5、3的平均数是，中位数是，众数是2、数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是3、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052、52、11、51、51、2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

该公司每人所创年利润的中位数是万元。

（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？【课后作业】1、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011、522、533、54合计人数22612134350（1)填写图中未完成的部分,（2)该班学生每周做家务的平均时间是（3）这组数据的中位数是 ,众数是2、下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识、3、八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？。

人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了平均数的基础上进行学习的，为后续的学习其他统计量奠定了基础。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平均数，对统计量有一定的了解。

但是，对于中位数和众数的概念以及求解方法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究中位数和众数的含义和求解方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，求解中位数和众数的方法。

2.难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握中位数和众数的含义和求解方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，如“某班级有30名学生，在一次数学考试中，他们的成绩如下：80, 85, 90, 92, 95, 98, 100, 100, 100, 98,95, 92, 90, 88, 85, 82, 80, 78, 76, 74, 72, 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56。

请计算这个班级的中位数和众数。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现中位数和众数的定义，以及求解中位数和众数的方法。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用给出的数据求解中位数和众数，并讨论中位数和众数在实际问题中的应用。

人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。

众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。

本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。

但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。

2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

3.教学素材：生活实例、案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。

20.1.2中位数和众数（2）学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

重点、难点1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

学习过程一、课前准备1、平均数、众数和中位数的定义2、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。

平均数是应用较多的一种量。

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用的数据信息，但它受.影响大。

众数是当一组数据中某一数据较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受的影响.中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用描述其趋势.注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.3、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元/人·年)如下表所示：(1)该公司每人所创年利润的平均数是___________万元，中位数是_________万元，众数是__________万元．(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？二、随堂练习1．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是________．2．若3,4,5,6,a,b,c的平均数为12，则a+b+c=________．3．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为( )A．72分B．74分C．78分D．80分4．小华同学为了丰富暑假生活，骑自行车到某景点旅游．开始出发时以20千米/时的速度行驶，1小时后，由于天气情况及体力原因，骑车速度变为15千米/时，这样又行驶了1.5小时到达景点，那么小华去时的平均速度是______千米/时．5、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：6、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

《20.1.2 中位数和众数》教案第一课时【教学目的】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【重点、难点】1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【例习题的意图分析】1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。

（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。

因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

20．1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数【学习目标】1．认识中位数，会求一组数的中位数，理解它的作用并会运用它对实际问题分析决策．2．认识众数，并会求一组数据的众数，理解众数的意义及作用，并会用它分析处理简单的实际问题．【学习重点】认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数．【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策．情景导入生成问题前面我们研究了平均数这个数据代表，它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．自学互研生成能力知识模块一中位数【自主探究】阅读教材P116－117及例4，完成下列内容：1．一组数7，5，3，3，6，9，11的中位数是6．2．一组数3，8，12，19，17，14的中位数是13．【合作探究】1．我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是( B) A．28 B．27 C．26 D．252．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( C)A．8 B．7 C．9 D．10归纳：中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．知识模块二众数【自主探究】阅读教材P118及例5，完成下列内容：1．众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，如果一组数据中有两个数据频数相同，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数．2．数据6，5，7，7，9的众数是7．【合作探究】1.某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示，则这些队员年龄的众数是( C)A．12 B．13C．14 D．152．为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是( C)A．21和22 B．21和23C．22和22 D．22和23知识模块三平均数、众数和中位数的综合考查【自主探究】一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是( B)A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8总结：关键是掌握平均数、众数和中位数的求法．【合作探究】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16；请回答下列问题：(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？解：(1)甲厂：8，5，6；乙厂：9.6，8，8.5；丙厂：9.4，4，8；(2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8；(3)宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一中位数知识模块二众数知识模块三平均数、众数和中位数的综合考查检测反馈达成目标【当堂检测】1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是( D)A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.62．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6．3．八(1)班四个绿化小组植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是10棵．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

《中位数和众数》第一课时(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

教学过程：一、创设情境，导入新课（观看课件）招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。

学历不限，有机械操作经验者优先，月平均工资2000元。

有意者于2014年8月2日前到行政办公楼201室面试。

2014年7月2日提出问题：1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2、用平均数2000元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？3、学生讨论与交流4、引出课题。

（设计意图：通过生活中的真实问题，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，用平均数来描述数据特征有时是不合适的，从而激发学生的学习兴趣。

）二、探索新知（一）中位数1、职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。

”2、如何理解“中等收入”？学生交流讨论（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程。

）3、思考：1200在这组数据中处在什么位置？4、初步形成中位数的概念。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。

（出示新工资表）5、思考：这组数据的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数。

人教版数学八年级下册20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析《中位数和众数》这一节的内容，主要出现在人教版数学八年级下册20.1.2的第1课时。

在此之前，学生已经学习了平均数、方差等统计量，对统计学有了初步的认识。

中位数和众数作为统计学中的两个重要概念，有助于学生更全面地了解数据的特点和分布情况。

本节内容既是对前面知识的有益补充，也为后续学习概率、统计图等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的概念和知识能较快地接受和理解。

但是，对于一些生活中的实际问题，他们可能还缺乏一定的观察和分析能力。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解中位数和众数的含义，学会求一组数据的中位数和众数，并理解它们在统计学中的意义。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学和统计学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义及其求法。

2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生思考和讨论。

2.准备课件，以直观展示中位数和众数的求法和意义。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数和众数的概念，激发学生的兴趣。

例如：某班有50名学生，他们的身高如下（单位：cm）：160, 162, 163, 164, …,170。

请问这组数据的中位数和众数是什么？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，并通过示例解释它们的求法。

中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数。

如果数据个数为奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能应用中位数和众数解决实际问题。

本节课的内容是对一组数据进行排序和筛选，找出中间的数或出现次数最多的数，以此来反映数据的集中趋势。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。

但是，学生可能对中位数和众数的实际意义和求法不够理解，需要通过实例和练习来加深对这两个概念的理解。

此外，学生可能对排序和筛选数据的方法不太熟悉，需要通过教师的引导和学生的动手操作来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过排序和筛选数据的方法，找出中间的数或出现次数最多的数。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到中位数和众数在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2.教学难点：学生能够应用中位数和众数解决实际问题，对一组数据进行排序和筛选。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引发学生对中位数和众数的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习欲望。

3.动手操作法：学生通过动手操作，实践排序和筛选数据的方法，加深对中位数和众数概念的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教学PPT，包括中位数和众数的定义、求法以及实际应用的例子。

2.学生准备：学生需要准备一本笔记本，用于记录知识点和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，如班级学生的身高数据，引导学生思考如何找出这组数据的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的兴趣。