高考专题福建省武平县第一中学高三周考数学(文)试题

高三(文科)数学周考试卷2015 10.28一、选择题（每题6分）1．复数z 满足错误!未找到引用源。

，则复数错误!未找到引用源。

的共轭复数错误!未找到引用源。

（ ） A ．1+3i B ．1﹣3i C ．3+i D ．3﹣i2．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60oB ．三个内角至多有一个大于60oC ．三个内角都大于60oD ．三个内角至多有两个大于60o3．有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是错误!未找到引用源。

，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4.函数错误!未找到引用源。

，集合错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

5．已知向量错误!未找到引用源。

，若错误!未找到引用源。

与错误!未找到引用源。

共线，则错误!未找到引用源。

的值为（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

6．已知函数 f （x ）=Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到g （x ）=sin 2x 的图象，则只需将f （x ）的图象（ ）A ．向右平移个长度单位B ．向右平移 错误!未找到引用源。

个长度单位C ．向左平移错误!未找到引用源。

个长度单位D ．向左平移 错误!未找到引用源。

个长度单位7.函数1log )(+=x x f a ，)10(<<a 的图象大致为下图的( )8．已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）.A ．()1,2B ．()2,3C ．(]2,3D ．()2,+∞9．函数错误!未找到引用源。

高三实验班数学周考试题2013.10.23姓名：___________班级：___________座号：___________ 一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（）A．1y x-= B．2logy x= C．||y x= D．2y x=-2．函数()ln26f x x x=+-的零点所在的区间为（）A．()1,2 B．3,22⎛⎫⎪⎝⎭C．52,2⎛⎫⎪⎝⎭D．5,32⎛⎫⎪⎝⎭5．在△ABC中角A，B，C的对边分别为，已知，且，，则△ABC的面积为A． B． C． D．6．OA=1，OB =3，·=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设=m+n（m，n∈Ｒ），则nm=（）A．41B．31C．21D．17．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）条件. A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要8．已知数列的通项公式为，那么满足的整数（）（A）有3个（B）有2个（C）有1个（D）不存在9．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为A．220万B．200万C．180万D．160万cba,,272cos2sin42=-+CBA5=+ba 7=c2332343433{}na13na n=-119102k k ka a a+++++=L k10．类比平面几何中的定理 “设c b a ,,是三条直线，若c b c a ⊥⊥,，则a ∥b ”，得出如下结论：①设c b a ,,是空间的三条直线，若c b c a ⊥⊥,，则a ∥b ； ②设b a ,是两条直线，α是平面，若αα⊥⊥b a ,，则a ∥b ； ③设βα,是两个平面，m 是直线，若,,βα⊥⊥m m 则α∥β； ④设γβα,,是三个平面，若γβγα⊥⊥,，则α∥β； 其中正确命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题11．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为.12．给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直． 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．13．将边长为2，一个内角为︒60的菱形ABCD 沿较短对角线BD 折成四面体ABCD ，点 F E , 分别为BD AC ,的中点，则下列命题中正确的是 。

高三（理科）数学周考试卷2015-10-21班级___________ 座号_____________ 姓名____________一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、如果复数212bi i-+（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于（ ） A ．-6 B ．23 C ．-23D ．2 2. 在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差d ≠0,若a k =a 1+a 2+a 3+…a 7,则k=( ) A ．22 B ．23 C ．24 D ．253.集合A= {}{[]}0,lg (1)x x B x y x x <==+，若{}A B x x A -=∈∉且x B 则A-B=( )A ．{}1x x <-B ．{}10x x -≤<C ．{}10x x -<<D ．{}1x x ≤-4.若函数(21)y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象的对称轴方程是 ( )A ．x=1B ．x=-1C ．x=2D ．x=-2 5.在△ABC 中，,AB c AC b ==u u u r u u u r .若点D 满足2,BD DC =u u u r u u u r 则AD u u u r =( )A ．2133b c + B ．5233b c - C ．2133b c - D ．1233b c + 6．设a ＞b ＞1,c ＜0，给出下列四个结论： ①a c ＞ 1 ；②a c <b c ；③log b (a －c)>log a (b －c)；④ba －c >ab －c ． 其中所有正确结论的序号是( )A.①②B.②③C.①②③D. ②③④ 7. 已知正数x,y 满足20,350,x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩则Z=4-x ·12y⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为 ( )8.设函数(),f x x x a =-若对[),212,3,,,x x x x ∀∈+∞≠不等式12120x x >-恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(], 3∞-－B ．[)3,0-C ．(], 3∞－D ．(]0, 3 二、填空题：（本大题2小题，每小题5分，共10分）。

高三实验班数学周考试题（10.16）一、选择题1是2x >的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2( )A ．n m <B ．n m =C ．n m >D ．不能确定3．不等式2|3||1|3x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[ 1，2 ] D ．(,1][2,)-∞+∞6．设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ,则当( ) D.3 7．设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x yx y 时，目标函数myx z +=的最大值等于2，则m 的值是( )8．实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y |-|的最大值为（ ）A. 6B.5C. 4D. 3 9．某个命题与正整数n 有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立10．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）)(+∈=N k k n 1+=k n 7=nA ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数二、填空题11．已知5080x <≤ ，，则当x = 时，y 取最大值，最大值为 .12．关于x 的不等式的解集为{},20|<<x x 则实数=m . 13．已知关于x 的不等式2(4)(4)0ax a x --->的解集为A ，且A 中共含有n 个整数，则n 最小值为 .14．观察以下不等式由此猜测第n 个不等式是________________15．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的n 个数，分别是1，3，5，…，21n -；⑵ 从第二行起，各行 中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有n 行．问：当2012n =时，第32行的第17个数是 ；三、解答题 16．（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°. （2）已知0,n ≥试用分析法证明：17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源18．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函210吨.(Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?19．如图1，在直角梯形ABCD 中，090=∠ADC ，CD ∥AB ，4=AB ，2==CD AD ，将A D C ∆沿AC 折起，使平面⊥ADC 平面ABC ，得到几何体ABC D -，如图2所示．(Ⅰ)求证：⊥BC 平面ACD ； (Ⅱ)求几何体ABC D -的体积．20．在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为(t 为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为ρcos 2θ = 4sin θ. (1)求直线l 与曲线C 的平面直角坐标方程; (2)设直线l 与曲线C 交于不同的两点A 、B,若,求α的值.cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩||8AB =参考答案1．B 【解析】试题分析：涉及范围的命题应记住以下结论：若集合A B ⊆，则A 是B 的充分条件.本题中B.充要条件问题易将充分性、必要性弄反，解题应考虑清楚. 考点：不等关系，命题及其充分性必要性. 2．A 【解析】，则可知n m <，故选A.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了不等式的比较大小的运用，属于基础题。

高三文科数学周考试卷201510.21一、选择题（每题6分）1．集合错误!未找到引用源。

,集合错误!未找到引用源。

M ∩N=（ ）A ．{t ｜错误!未找到引用源。

}B ．{t ｜错误!未找到引用源。

}C ．{t ｜错误!未找到引用源。

}D ．t ｜错误!未找到引用源。

} 2．集合错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则有（ ） A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

3．“错误!未找到引用源。

成立”是“错误!未找到引用源。

成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．若函数错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。

上单调递增，则实数错误!未找到引用源。

的取值范围为（ ）（A ）错误!未找到引用源。

（B ）错误!未找到引用源。

（C ）错误!未找到引用源。

（D ）错误!未找到引用源。

5．已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）.A ．()1,2B ．()2,3C ．(]2,3D ．()2,+∞6．已知错误!未找到引用源。

是周期为2的奇函数，当错误!未找到引用源。

时，错误!未找到引用源。

设错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

则（ ） （A ）错误!未找到引用源。

（B ）错误!未找到引用源。

（C ）错误!未找到引用源。

（D ）错误!未找到引用源。

7．若函数错误!未找到引用源。

为奇函数，且在错误!未找到引用源。

上是增函数，又错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的解集为（ ） A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

8．函数错误!未找到引用源。

的图象为（ ）9．已知错误!未找到引用源。

武平一中高三数学试卷一、单项选择题：本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．已知i 为虚数单位,复数z 满足12z i i ⋅=+,则z 的共轭复数为（ ）A ．2i -B ．12i -C ．2i +D ．2i -2.圆()2212x y -+=的圆心到直线10x y ++=的距离为（ ）A. 2B. 2C. 1D.223.已知向量()5,a m =，()2,2b =-，若()a b b -⊥，则实数m = ( )A.－1B. 1C. 2D.－24.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其高为3，1AA ⊥底面，底面扇环所对的圆心角为2π，弧AD 长度为弧BC 长度的3倍，且2CD =，则该曲池的体积为A.92πB. 6πC.112πD. 5π5．已知数列{a n }满足：120n n a a ++=，且22a =，则{a n }前10项和等于（ ）A. 10123-B. 10123--C. 1021-D. 1012-6．设12,e e 是平面内两个不共线的向量，1212(1),2=-+=-AB a e e AC be e （a ＞0，b ＞0），若A ，B ，C 三点共线，则12ab+的最小值是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 87.已知等差数列{}n a ，公差不为0，若函数()f x 对任意自变量x 都有()(4)f x f x =-恒成立，函数()f x 在[2,)+∞上单调，若8493()()f a f a =，则{}n a 的前500项的和为（ ）A. 1010B. 1000C. 2000D. 20208.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其导函数为()'f x ，且对任意实数x 都有()()1f x f x '+>，则不等式()1x x e f x e >-的解集为（ ） A. (,0)-∞ B. (0,)+∞C. (,1)-∞D.(1,)+∞二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知tan 4α=，1tan 4β=-，则A. tan()tan 1αβ-=B. α为锐角C. 3tan()45πβ+= D. tan 2tan 2αβ=10．已知m 、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，下列命题中正确命题是（ ）A. //m n m n αα⊥⎧⇒⎨⊥⎩；B.//m m n n ββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩； C. //m m ααββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩；D. ////m n m n αβαβ⊂⎧⎪⊂⇒⎨⎪⎩．11．已知点π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭是函数()π2sin 3f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭图像的一个对称中心，其中ω为常数且()0,3ω∈，则以下结论正确的是（ ）A. 函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为B.函数()f x 的最小正周期为2π C. 将函数()f x 的图像向右平移π12个单位所得的图像关于y 轴对称 D . 若12ππ2x x <<<，则()()12f x f x > 12.已知函数()sin 1xx f x e +=，则下列结论正确的是（ ） A. 函数f (x )在()0,π上单调递减 B. 函数f (x )在()π,0-上有极小值 C. 方程()12f x =在()π,0-上只有一个实根 D. 方程()1cos x x f x e x =+在ππ,00,22⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上有两个实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．函数的单调增区间是______.14.若“01x ∃>，使得11x a x +<-.”为假命题，则实数a 的最大值为___________. 15.在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i （i=1，2，…，7）匹马的最长日行路程是第i +1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为 ▲ 里.（取1.18=2.14）16.如图，在△ABC 中，3BAC π∠=，3AD DB =，P 为CD上一点，且满足12AP mAC AB =+，若△ABC 的面积为332，则AP 的最小值为________四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(]30,150内，其频率分布直方图如图． （1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间(]110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间(]110,130与(]130,150各抽取多少人? （3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流.求得分在区间(]130,150中有2人参加全市座谈交流的概率．18．（本题满分10分）已知()23sin cos 2cos cos 44f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（I ）求f (x )的最小正周期和单调递增区间；（II ）当[0,]x π∈时，若()(1,1]f x ∈-，求x 的取值范围．19.（本题满分10分）a ，b ，c 分别为钝角ABC △内角A ，B ，C 的对边.已知3cos cos cos a A b C c B =+.（1）求cos()4A π+；（2）若2b =，c b >，求边c 的取值范围. 20.(本题满分12分)已知数列{a n }是公差为2的等差数列，它的前n 项和为S n ，且1a ，3a ，7a成等比数列.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{b n }满足213n n n S n b +-=，求数列{b n }的前n 项和n T .21.(本题满分12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AD ⊥AB ，DC//AB ，PA ＝AD ＝DC ＝1，AB ＝2，E 为棱PB 上一点。

数学练习题5-1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x=，x∈Z，k∈Z}，则A∩B=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1，1，3} C．{﹣3，﹣1，1} D．{﹣3，﹣1，1，3}2．已知命题p：∃x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）垂直，则（）A．p是假命题；￢p：∀x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）不垂直B．p是假命题；￢p：∀x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）垂直C．p是真命题；￢p：∀x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）不垂直D．p是真命题；￢p：∃x∈R，使得向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）不垂直3．设a=cos，b=30.3，c=log53，则（）A．c＜b＜q B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a4．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩5．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．6．已知x0是的一个零点，x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＜0，f（x2）＞07．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1 C．44 D．44+18．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A．2 B． 3 C． 6 D．99．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（）A ． f （x ）在区间上是增函数B ． f （x ）在区间上是增函数C ． f （x ）在区间上是减函数D ． f （x ）在区间上是减函数10．已知函数f （x ）的定义域为R ，f （﹣1）=2，对任意x ∈R ，f′（x ）＞2，则f （x ）＞2x+4的解集为（ ）A ． （﹣1，1）B ． （﹣1，+∞）C ． （﹣∞，﹣1）D ． （﹣∞，+∞） 二、填空题11.若实数满足，则的最小值为．12．设，则m 与n的大小关系为 ．13．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则这个几何体的体积为 ．14．设 与的等比中项，则的最小值为 ． 15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①y=x ﹣；②y=x+；③y=中满足“倒负”变换的函数是 ．三、解答题16.如图，已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面ABC ，∠BAC=∠ACD=，∠EAC=，AB=AC=AE.,x y 22x y +0,0a b >>2a2b11a b+︒90︒60（1）在直线BC 上是否存在一点P ，使得DP//平面EAB ？请证明你的结论； （2）求平面EBD 与平面ACDE 所成的锐二面角的余弦值.17.设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，； 当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，. （1）求概率P （）；（2）求的分布列，并求其数学期望E （）.18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足csinA=acosC （1）求角C 大小； （2）求sinA ﹣cos （B+）的最大值，并求取得最大值时角A ，B 的大小．19.已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A ，B ，经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于C 、D （异于A ，B ）两点．(1)求椭圆标准方程；θξ0=ξξ1=ξ0=ξξξ2y =22221(0)x y a b a b+=>>l(2)求四边形的面积的最大值；(3)若是椭圆上的两动点，且满，动点满足（其中O 为坐标原点），是否存在两定点使得为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．20．已知函数．（Ⅰ）求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x ∈（0，+∞），都有f （x ）≤，求k 的取值范围．21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.22.设函数的最大值为M ．（1）求实数M 的值；（2）求关于的不等式的解集．ADBC 1122(,)(,)M x y N x y 121220x x y y +=P 2OP OM ON =+12,F F 12PF PF+xoy 1C ⎩⎨⎧==a y ax sin cos 3a o x 2C 24)4sin(=+πθρ1C 2C P 1C P 2C P ()f x =x 12x x M -++≤数学练习题5-1答案1．解：由A中不等式变形得：（x﹣4）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤4，即A=，由B中x=，x∈Z，k∈Z，得到2k﹣1可能为﹣3，﹣1，1，3，解得：k=﹣1，0，1，2，即x=﹣1，﹣3，3，1，∴B={﹣3，﹣1，1，3}，则A∩B={﹣1，1，3}，故选：B．2．解：命题p：∃x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）垂直，它的否定是：￢p：∀x∈R，向量=（x2，1）与=（2，1﹣3x）不垂直，如果垂直则有：2x2+1﹣3x=0，解得x=1或x=，显然命题的否定是假命题．故选：C．3．C 解：∵＜＜，∴a=cos＜，b=30.3＞1，c=log53＞log5=，c=log53＜log55=1；故a＜c＜b，4．解：由题设知该林场第二年造林：10000×（1+20%）=12000亩，该林场第三年造林：12000×（1+20%）=14400亩，该林场第四年造林：14400×（1+20%）=17280．故选C．5．D解：=2sin（x+），函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，∴φ= 6．解：∵已知x0是的一个零点，x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），可令h（x）=，g（x）=﹣，如下图：当0＞x＞x0，时g（x）＞h（x），h（x）﹣g（x）=＜0；当x＜x0时，g（x）＜h（x），h（x）﹣g（x）=＞0；∵x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，故选C；7．解：由a n+1=3S n，得到a n=3S n﹣1（n≥2），两式相减得：a n+1﹣a n=3（S n﹣S n﹣1）=3a n，则a n+1=4a n（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，所以a n=a2q n﹣2=3×4n﹣2（n≥2）则a6=3×44．故选A8．解：函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2的导数f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，由于函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0），由于a+b≥2，即有ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3取最大值9．故选D．9．解：∵函数f（x）的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=，∴f（x）=2sin（φ），∵当x=时，f（x）取得最大值，∴2sin（φ）=2，φ=+2kπ，∵﹣π＜φ≤π，∴φ=，∴，由可得函数的单调增区间：，由可得函数的单调减区间：，结合选项可知A正确，故选A．10．解：设g（x）=f（x）﹣2x﹣4，则g′（x）=f′（x）﹣2，∵对任意x∈R，f′（x）＞2，∴对任意x∈R，g′（x）＞0，即函数g（x）单调递增，∵f（﹣1）=2，∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0，则∵函数g（x）单调递增，∴由g （x ）＞g （﹣1）=0得x ＞﹣1，即f （x ）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞），故选：B 11．. 12、解：∵e x ，lnx 的导数等于e x ，，∴m=e x |=e 1﹣e 0=e ﹣1；n=lnx|=lne ﹣ln1=1．而e ﹣1＞1∴m ＞n ．故答案为：m ＞n ．13、解：由三视图可知，这是一个简单的组合体，上面是一个底面是边长为1的正方形，高是2的四棱柱，体积是1×1×2 下面是一个长为2，高为1，宽为1的长方体，体积是1×1×2 ∴几何体的体积是1×1×2+2×1×1=4m 3，故答案为：4 14．【解析】，又，，所以的最小值为. 15、①③16．（一）解：（1）线段BC 的中点就是满足条件的点P 。

福建省龙岩市武平一中1 / 14故选：D .先用向量加法运算求 ，再用向量的模长公式若即可本题考查了向量加法运算和向量的模长公式.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为则求解福建省龙岩市武平一中 2018-2019学年上学期高三第三次月考文科数学试卷（解析版）、选择题（本大题共12小题，共60.0 分）1.若集合【答案】D 【解析】解：集合 则 故选：D .根据交集的定义写出即可.本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题.【答案】故选：A .把z 代入，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.A.B. C. D.，则2.设复数 A. 是虚数单位，则在复平面内，复数C. B. 对应的点的坐标为D.【解析】 则复数 解：，对应的点的坐标为3.若向量，则A.B.C. 3【答案】D【解析】 解：D.【答案】C【解析】解：几何体是组合体，下部是半圆柱，上部是-球，圆柱的底面半径与球的半径相同为 1，圆柱的高为2, 几何体的表面积为： -故选：C .由题意判断几何体的形状，然后求解几何体的表面积即可. 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积， 解决本题的关键是得 到该几何体的形状.A. 正视團 俯视團B.侧视图C. D.福建省3 / 14根据题意，有联立两式，解可得的值，将其代一条渐近线的斜率为 有，联立、可得：则要求双曲线的方程为: 故选：B .入双曲线的标准方程即可得答案.本题考查双曲线的简单几何性质，涉及双曲线的焦点、渐近线的求法，需要由焦点的位 置先设出双曲线的方程.6.欧阳修《卖油翁》中写到：翁乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之， 自钱孔入，而钱不湿 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为 1cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油， 则油 油滴的大小忽略不计 正好落入孔中的概率是A. 1B. -C. 2D.-或 2【答案】BA.—B.—C.—D.-【答案】D 【解析】解：如图所示:故选：D .本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱 面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概 型计算公式进行求解.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这 个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关 解决的步骤均为：求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量” ，再求出总的基本事件对应的“几何度量” N ,最后根据一求解.7.函数 -的部分图象如图， 且 -，则图中m 的值为-，则【解析】解:故选：B.-，贝U -，求出，禾U用正弦函数的对称性，即可得出结论.本题考查正弦函数的图象与性质，考查学生的计算能力，属于中档题.8.在三角形ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若函数无极值点，则角B的最大值是A. -B. -C. -D.-【答案】C【解析】解：函数的导数，若无极值点，则等价为判别式，即判别式，得-------- -,故选：C.函数的导数，即判别式得-------- ---- 即可.本题主要考查函数导数和函数极值之间的关系，考查了余弦定理，属于中档题.9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为参考数据:A. 6B. 12C. 24【答案】C【解析】解：模拟执行程序，可得：不满足条件，不满足条件，不满足条件满足条件故选：C.列出循环过程中, , , ，退出循环，输出n的值为24.S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环.本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题.10.设-，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由得或，5b作出函数和和的图象如图，2/则由图象可知当时，1当时，, -1 C-1-“”是“的充分不必要条件,故选：A.根据条件分别作出和和的图象，利用数形结合进行判断即可.本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用数形结合是解决本题的关键.D. 48福建省龙岩市武平一中 7 / 1411.已知点 和点 ，点0为坐标原点，则 的最小值为A.-B. 5C. 3【答案】D 【解析】解：点 , ,0为坐标原点，则 当 时，“ ”成立，此时 故选：D . 取得最小值为 一.根据题意用坐标表示向量 ，求出 D.的最小值即可.本题考查了用坐标表示平面向量以及数量积的运算问题，是基础题. 12.已知函数 的根的个数为 A. 3 B. 4【答案】D【解析】解：当 时，由解此方程得；又一，-关于X 的方程在 有两不等根，当时， 则，由 -得：解此方程得；又_, 一关于X 的方程在 有两不等根， 当 时， 则，由 -得：又_,-有两不等根,，则关于x 的方程 -在C. 5D.6-得： _关于X 的方程在综合 得：关于X 的方程 -在 上的根的个数为6个，故选：D .此题为分段函数， 先求各段上的解析式，当时， ，当时,当 时 ，然后解二次方程即可本题以分段函数考查了函数的零点与方程根的关系，是综合性较强的中档题.、填空题（本大题共 4小题，共20.0 分）是抛物线C 的焦点，若【答案】20 【解析】解：，，， 是抛物线C :上的点,它们的横坐标依次为 ，，， ，F 是抛物线C 的焦点，故答案为：20. 由抛物线性质得13.已知实数x , y 满足约束条件 ，则的最大值为 ______【答案】2【解析】解：作出不等式对应的平面区域， 由，得 __，平移直线 一 一，由图象可知当直线- -经过点A 时，直线 --的截距最大，此时 z 最大.由 ，得，此时z 的最大值为 ，故答案为：2.作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值.本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法. 14.如果，，，是抛物线C :上的点，它们的横坐标依次为 ，，，，F，则，由此能求出结果.福建省龙岩市武平一中9 / 14本题考查抛物线中一组线段和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线的性 质的合理运用. 15.已知 的内角A,B ,C 的对边分别为a,b,c,若— ，则的面积为 __________•【答案】 — 【解析】解：若 -，由余弦定理可得 ，即为-，又由正弦定理可得 ， 解得 ， ，则的面积为__二 —，故答案为：—•分别运用三角形的正弦定理、余弦定理可得 a , c 的方程组，解方程可得 a , c ,再由三角形的面积公式-，计算可得所求值.本题考查三角形的正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查方程思想和运算能力， 属于中档题.体积的最大值为 ____________【答案】-【解析】解：如图，要使四棱锥 体积最大则使四棱锥底面积与高均取得最大即可， 底面为正方形时面积最大为 4, 要使高最大，则平面 平面ABCD ,此时高的最大值为-四棱锥 体积的最大值为- -.故答案为-.由题意画出图形，可知要使四棱锥 体积最大，则使四棱锥底面积与高均取得最大即可，底面为正方形时面积最大为 4，要使高最大，则平面平面ABCD ，求出高的最大值，代入棱锥体积公式求解.本题考查棱锥体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题.三、解答题（本大题共 7小题，共70.0 分） 17.已知数列 是等差数列，， ，.求数列的通项公式；16.已知四棱椎 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且 ，则四棱锥若数列为递增数列，数列满足，求数列项和 .【答案】解：数列是等差数列，，，则：，所以：，解得：当时，，公差，所以：当时，，公差，所以：由于：数列为递增数列，则：数列满足，则：则：所以：，得:所以:【解析】根据利用已知条件求出数列的通项公式.的通项公式，进一步利用乘公比错位相减法求和.本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用.18.“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额单位：万元按照，，，分组，得到如图频率分布直方图：根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如表：I求购物者获得电子优惠券金额的平均数；n从这100名购物金额不少于万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在万元的概率.的前n福建省龙岩市武平一中频率/■组從【答案】解：I购物者获得50元优惠券的概率为：，购物者获得100元优惠券的概率为：，购物者获得200元优惠券的概率为：，获得优惠券金额的平均数为：元•n这100名购物者购物金额不少于万元的共有7人，不妨记为A, B, C, D, E, F, G,其中购物金额在〜万元有5人，记为A, B,C, D, E,从购物金额不少于万元7人中选2人，有种可能，这两人来自于购物金额在〜万元的5人，共有种可能，这两人的购物金额在万元的概率为【解析】I购物者获得50元优惠券的概率为，购物者获得100元优惠券的概率为购物者获得200元优惠券的概率为，由此能求出获得优惠券金额的平均数.n这100名购物者购物金额不少于万元的共有7人，不妨记为A, B, C, D , E, F,G,其中购物金额在〜万元有5人，记为A,B ,C,D ,E，从购物金额不少于万元7人中选2人，利用列举法能求出这两人的购物金额在〜万元的概率.本题考查频率平均数的求法，考查概率的求法，考查频率分布直方图、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.19.如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，，，-,M在棱上，且证明：平面平面；若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求一的值.11 / 14【答证明：是直三棱柱,案】底面ABC,则又-,即，且平面，则是正方形，又, 平面而平面，平面平面;解:柱体【解析】由直棱柱结构特征得底面ABC ,则，再由已知得平面则平面，可得，由是正方形，得，则，从而得到平面平面;由已知利用棱锥体积公式求得和棱柱体积，作出得到，则一的值可求.本题考查平面与平面垂直的判定, 考查空间想象能力与思维能力, 训练了多面体体积的求法，是中档题.经过点，离心率20.已知椭圆C：-—求C的方程；设直线1经过点且与C相交于A, B两点异于点，记直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，证明：为定值.【答案】解：因为椭圆：一一经过点，所以福建省龙岩市武平一中13 / 14故可得椭圆的标准方程为：一证明：若直线 AB 的斜率不存在，则直线 I 的方程为 此时直线与椭圆相切，不符合题意. 设直线AB 的方程为，即联立— ，得设 ， ，贝U -------- ，所以 为定值，且定值为【解析】根据椭圆的离心率和特殊点计算 a , b ,得出椭圆方程;设直线AB 斜率为k ,联立方程组，根据根与系数的关系计算本题考查了椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题.即需 ，即 ，又由 得——，代入上面的不等式得 由函数 在上单调递增，所以，-，——-- 所以a 的取值范围是化简.21.已知函数讨论函数 的单调性; 已知，若函数【答案】解： 由 当 时，07＞在 当 时，令汴戶；，则令 07＞得，在 ----------- 上单调递增恒成立，试确定a 的取值范围.，得：-------- 上恒成立，函数在，得 ------------- ，令得，在 ----------- 上单调递减.上单调递增;由 可知，当 时，函数 在 上单调递增，在上单调递减,23.已知函数当若【答案】解：时，当一时，求不等式的解集包含当时，，解得的解集；，求m的取值范围.—•时, ，解得-【解析】求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；求出——，得，由函数的单调性求出a的范围即可.本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题.22.在直角坐标系xOy中，曲线：为参数，在以0为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：写出曲线和的普通方程；若曲线上有一动点M，曲线上有一动点N,求使最小时M点的坐标.【答案】解：曲线：为参数,转换为直角坐标方程为：一，曲线：转换为直角坐标方程为：曲线上有一动点，曲线上有一动点N,则：点M到直线的距离---------------- = ----- —一zz --------- ,所以：“，当，所以：二-解得：—-【解析】直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换.利用点到直线的距离公式和三角函数关系式的恒等变变换求出结果.本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变变换，点到直线的距离公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型.福建省龙岩市武平一中 15 / 14当 -时,综合 可知，原不等式的解集为 -.由题意可知 在-上恒成立，当 -时， 从而可得 ，即 ，且—，，因此 一.【解析】 通过讨论x 的范围，去掉绝对值，解关于各个区间上的不等式的解集，取并集即可；求出的最大值，问题转化为 ，从而求出m 的范围.本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及函数恒成立，是一道中档题.，解得。

福建省武平县第一中学2025届高考仿真卷数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅ 2．已知i 是虚数单位，若1zi i=-，则||z =（ ） A ．2B ．2C ．3D ．33．若直线20x y m ++=与圆222230x x y y ++--=相交所得弦长为25，则m =（ ） A ．1B ．2C ．5D ．34．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83π3B ．4π1633C 16343π+D ．43π35．一袋中装有5个红球和3个黑球（除颜色外无区别），任取3球，记其中黑球数为X ，则()E X 为（ ）A ．98B ．78C ．12D ．62566．德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P 表示π的近似值),若输入10n ＝,则输出的结果是( )A．11114(1)35717P=-+-+⋅⋅⋅+B．11114(1)35719P=-+-+⋅⋅⋅-C．11114(1)35721P=-+-+⋅⋅⋅+D．11114(1)35721P=-+-+⋅⋅⋅-7．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．642+D．8 3π8．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（）A．56383 B．57171 C．59189 D．612429．已知双曲线2222:1(0)x yM b aa b-=>>的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作的圆222()ac yx+=-的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是（）A．2]B．(2,3]C．2,5]D．3,5]10．已知复数z ，满足(34)5z i i -=，则z =（ ）A ．1B CD ．511．()252(2)x x -+的展开式中含4x 的项的系数为（ ） A ．20-B ．60C ．70D ．8012．平行四边形ABCD 中，已知4AB =，3AD =，点E 、F 分别满足2AE ED =，DF FC =，且6AF BE ⋅=-，则向量AD 在AB 上的投影为（ ） A ．2B ．2-C ．32D ．32-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省武平一中高三1月第二次周考语文一、古代诗文阅读（30分）㈠默写常见的名句名篇（6分）1．默写出下列名句名篇中的空缺部分。

（1），集芙蓉以为裳。

（屈原《离骚》）（2）飞湍瀑流争喧豗，。

（李白《蜀道难》）（3）想当年，金戈铁马，。

（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）（4）小楼昨夜又东风，。

（《虞美人》）（5）君子生非异也，。

（荀子《劝学》）（6）位卑则足羞，。

（韩愈《师说》）（二）、阅读下面的文言文，完成2-5题。

原才曾国藩风俗之厚薄奚自乎？自乎一二人之心所向而已。

民之生，庸弱者戢戢(1)皆是也。

有一、二贤且智者，则众人君之而受命焉；尤智者，所君尤众焉。

此一、二人者之心向义，则众人与之赴义；一、二人者之心向利，则众人与之赴利。

众人所趋，势之所归，虽有大力，莫之敢逆。

故曰：“挠万物者莫疾乎风。

”风俗之于人之心，始乎微，而终乎不可御者也。

先王之治天下，使贤者皆当路在势，其风民也皆以义，故道一而俗同。

世教既衰，所谓一、二人者不尽在位，彼其心之所向，势不能不腾(2)为口说而播为声气。

而众人者，势不能不听命，而蒸(3)为习尚。

于是乎徒党蔚起，而一时之人才出焉。

有以仁义倡者，其徒党亦死仁义而不顾；有以功利倡者，其徒党亦死功利而不返。

水流湿，火就燥，无感不雠(4)，所从来久矣。

今之君子之在势者，辄曰：“天下无才。

”彼自尸于高明之地(5)，不克以己之所向，转移习俗，而陶铸一世之人；而翻（同“反”）谢曰：“无才。

”谓之不诬可乎？否也！十室之邑，有好义之士，其智足以移十人者，必能拔十人中之尤者而材之；其智足以移百人者，必能拔百人中之尤者而材之。

然则转移习俗而陶铸一世之人，非特处高明之地者然也，凡一命(6)以上，皆与有责焉者也。

有国家者得吾说而存之，则将慎择与共天位之人；士大夫得吾说而存之，则将惴惴乎谨其心之所向，恐一不当，而坏风俗而贼人才。

循是为之，数十年之后，万有一收其效者乎！非所逆睹已。

注释：(1) 戢戢：聚集众多的样子。