烙饼问题(1) 数学广角——优化
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第七单元“数学广角—烙饼问题”教学设计教学目标:1.通过简单的烙饼问题,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问题的能力。
教学过程:一、课前活动导入新课:1.师:生活中我们经常能碰到一些数学问题,例如:煮熟一个鸡蛋要用6分钟时间,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?师:为什么会想到一起煮呢?(节约时间,节约能源)2、师小结:看来,煮鸡蛋也是要讲究策略的!这说明我们做事情要讲究方法、寻求最佳方案。
生活中这类问题还有很多,今天这节课我们就一起来学习烙饼中的策略,研究“烙饼问题”。
二、实践探索展开新课(一)自主学习。
师出示课件图:小红妈妈要烙饼吃:要烙3张饼,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。
学生仔细审题并思考:怎样才能尽快吃上饼?有几种可能?最快需要花多少时间?请同学亲自烙一烙,用小手操作。
(二)小组合作。
请同学们用圆片代表3张饼,在桌子上亲自烙一烙,小组内说一说,然后将你们的方案,记录到草稿纸中。
(三)展示汇报。
哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的?请小组到讲台汇报合作结果,并把做法介绍个同学们听。
(组1:先两张同时烙好,再烙好剩下的一张,第一次正正3分钟第二次反反3分钟,第三次正3分钟第四次反3分钟共烙4次,花了12分。
师:这是一种方法,还有没有其它方案?组2:第一次先烙饼1、饼2的正面,需要3分钟;第二次烙饼1的反面和饼3的正面,需要3分钟,第三次烙饼2和饼3的反面,也需要3分钟,总共用了9分钟,共烙3次。
师:大家看明白了吗?)(四)精讲点拨。
师:同学们,遇到复杂的问题,我们可以从简单的问题开始入手研究我们先来研究烙一张饼怎样烙?需要多长时间?生:6分钟。
数学广角——优化一、优化问题(烙饼问题、沏茶问题)1、烙饼问题:这类问题没有先后顺序,烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余,这样既节约时间,又节省资源。
烙饼总时间=每次烙的时间×[(烙饼总数×2)÷每次烙的饼数](烙一张饼除外)例1(烙饼问题):红太狼的平底锅每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需2分钟,那么,烙一张饼至少需多少分钟?烙2张饼至少需要几分钟?烙3张饼至少需要几分钟?烙10张呢?练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮15个鸡蛋,那么,煮5个鸡蛋至少需要几分钟?煮10个、20个、30个呢?2、一口锅一次只能煎两条鱼,两面都要煎,一面要煎3分钟,要煎18条鱼,最少需要()分钟。
3、锅里每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面烙4分钟,要烙14张饼,最快()分钟可以烙完,要烙26张饼,最快()分钟可以烙完。
4、玩一种电脑小游戏,玩一局要6分钟,可以单人玩也可以双人玩。
现有5个人要玩,且每人玩两局,至少需要()分钟。
5、用一只平底锅烙饼,每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要2分钟(假定正、反面各需要1分钟),那么要烙7张饼至少需要()分钟。
6、可可在家里烙饼,锅里每次可烙两张饼,两面都要烙,如果烙一张饼需要4分钟,烙16张饼要用()分钟。
7、烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就可以了。
烤面包的架子一次只能放两片面包,如果烤三片面包,最少要烤()分钟,烤4片面包至少要()分钟。
8、平底锅每次只能烙三张饼,两面都要烙,每面需2分钟,烙一张饼需要()分钟;烙3张饼需要()分钟;烙10张饼需要()分钟。
例2(沏茶问题):小明家来了客人,他准备泡茶给客人喝,已知:(1)洗水杯2分钟;(2)洗烧水壶1分钟;(3)接水1分钟;(4)烧水6分钟;(5)找茶叶1分钟;(6)泡茶1分钟。
如果你是小明,怎么合理安排事情的先后顺序,能使客人在最短的时间内喝到茶?练习:小明早晨起来是这样安排的:(1)刷牙、洗脸4分钟(2)淘米2分钟(3)用电饭锅煮饭16分钟(4)背英语单词10分钟(5)吃早饭8分钟,结果用了40分钟才去上学。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版一、教学目标1. 知识与技能:通过解决烙饼问题,理解优化思想,掌握简单的优化方法,并能灵活运用。
2. 过程与方法:培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯和积极向上的情感态度。
二、教学内容1. 烙饼问题的背景及意义2. 烙饼问题的数学模型3. 烙饼问题的优化方法4. 烙饼问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点:理解优化思想,掌握优化方法,解决烙饼问题。
2. 教学难点:建立烙饼问题的数学模型,运用优化方法解决问题。
四、教学过程1. 导入新课:通过生活中的烙饼实例,引出烙饼问题,激发学生的学习兴趣。
2. 建立数学模型:引导学生观察、分析烙饼问题,建立数学模型,理解问题的实质。
3. 探索优化方法:分组讨论,引导学生自主探索优化方法,培养学生的合作意识和创新精神。
4. 解决实际问题:运用所学知识,解决生活中的烙饼问题,提高学生的实践能力。
5. 总结与反思:总结优化思想和方法,反思学习过程,提高学生的自我评价能力。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度,评价学生的学习兴趣和积极性。
2. 作业完成情况:检查学生的作业完成情况,评价学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论:评价学生在小组讨论中的表现,包括合作意识、创新精神等。
4. 实际应用:观察学生解决实际问题的能力,评价学生的实践能力和创新意识。
六、教学资源1. 教材:人教版四年级上册数学教材2. 辅助材料:生活中的烙饼实例、数学模型图等3. 教学工具:多媒体设备、白板等七、教学建议1. 注重启发式教学,引导学生主动参与课堂,培养学生的自主学习能力。
2. 注重理论与实践相结合,让学生在实际操作中体验数学的魅力,提高学生的实践能力。
3. 注重培养学生的合作意识和团队精神,鼓励学生积极发表自己的观点,培养学生的表达能力。
人生就像蒲公英,看似自由,却身不由己。
有些事,不是不在意,而是在意了又能怎样。
自己尽力了就好
第八单元【数学广角】
1、烙饼类问题策略:在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
烙饼的时间 = 饼的张数×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队问题策略:
依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。
三场两胜,田忌胜出。
《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。
人生就像蒲公英,看似自由,却身不由己。
有些事,不是不在意,而是在意了又能怎样。
自己尽力了就好。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教案一. 教材分析《数学广角——优化烙饼问题》这一单元主要让学生通过解决烙饼问题,了解并掌握优化问题的解决方法。
教材通过生活中的实际问题,引导学生运用数学知识进行思考,从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本单元的内容包括烙饼问题的引入,如何合理安排烙饼的顺序以达到最快的时间解决烙饼问题,以及如何将烙饼问题推广到更广泛的应用场景。
二. 学情分析学生在学习本单元之前,已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但由于年龄和认知水平的限制,学生对于优化问题的理解和解决方法可能还比较模糊。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际问题,自己发现解决问题的方法,从而加深对优化问题的理解。
三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念,并能够通过实例进行理解和应用。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握优化问题的解决方法,并能够运用到实际问题中。
2.难点:如何引导学生发现解决问题的方法,并能够推广到更广泛的应用场景。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过实际问题引导学生思考和发现解决问题的方法。
2.使用小组合作的学习方式,培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.通过实例分析和练习,让学生巩固所学知识,并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料,包括教材、PPT、实际问题案例等。
2.准备教室环境,确保学生有足够的学习空间和合作机会。
七. 教学过程1.导入(5分钟):通过一个实际生活中的烙饼问题,引发学生对优化问题的思考。
例如,假设有一个烙饼店,每次可以烙两个饼,怎样安排烙饼的顺序才能使烙饼的时间最短。
2.呈现(10分钟):呈现烙饼问题的具体情境,引导学生观察和分析问题。
可以通过图片、实物或者PPT等方式进行呈现。
3.操练(10分钟):让学生通过小组合作的方式,尝试解决烙饼问题。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 (13)一、教学目标1. 让学生理解优化的概念,学会从日常生活中发现数学问题,并能运用数学方法解决问题。
2. 通过探究烙饼问题的优化方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版四年级上册数学广角——优化《烙饼问题》。
三、教学重点、难点重点:让学生理解优化的概念,学会运用数学方法解决生活中的问题。
难点:探究烙饼问题的优化方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入(1)出示一张烙饼的图片,引导学生观察并提问:同学们,你们知道这是什么吗?你们在生活中遇到过类似的问题吗?(2)学生分享自己在生活中遇到的类似问题,教师总结:其实,这些问题都可以用数学的方法来解决,今天我们就来学习如何优化烙饼问题。
2. 探究烙饼问题的优化方法(1)教师提出问题:假设我们要烙一张饼,怎样安排烙饼的时间,才能使烙饼的时间最短?(2)学生分组讨论,教师巡回指导。
(3)学生汇报讨论成果,教师点评并总结。
3. 实践操作(1)教师出示一张烙饼的示意图,引导学生观察并提问:同学们,你们能看出这张图有什么特别的地方吗?(2)学生分享自己的发现,教师总结:这张图展示了烙饼问题的优化方法,我们可以通过合理安排烙饼的顺序,使烙饼的时间最短。
(3)学生分组进行实践操作,教师巡回指导。
4. 总结与拓展(1)教师引导学生总结本节课所学内容,提问:通过本节课的学习,你们学到了什么?(2)学生分享自己的收获,教师点评并总结。
(3)教师布置课后作业:请同学们运用今天所学的知识,回家后尝试解决一个生活中的问题,并写一篇数学日记。
五、教学反思本节课通过探究烙饼问题的优化方法,让学生体会到了数学在生活中的应用,培养了学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中,要注意关注每一个学生,引导他们积极参与讨论和实践操作,提高他们的数学素养。
四年级上册数学教案:数学广角——优化《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生理解“烙饼问题”的含义,掌握解决烙饼问题的基本方法。
2. 培养学生运用优化思想解决问题的能力,提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 烙饼问题的含义及解决方法。
2. 烙饼问题的优化思想。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解并掌握烙饼问题的解决方法,能够运用优化思想解决实际问题。
2. 教学难点:理解优化思想,并能将其应用于解决烙饼问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例引入烙饼问题,激发学生的兴趣。
- 提问:同学们,你们在生活中遇到过烙饼问题吗?知道怎样解决吗?2. 探究新知- 讲解烙饼问题的含义,让学生明确什么是烙饼问题。
- 引导学生思考如何解决烙饼问题,让学生自主探究解决方法。
- 分组讨论,让学生在合作中交流想法,共同解决问题。
3. 课堂讲解- 对学生的解决方法进行点评,总结出最优解法。
- 引导学生理解优化思想,让学生明白如何用优化思想解决问题。
- 通过例题讲解,让学生掌握解决烙饼问题的步骤和方法。
4. 巩固练习- 设计不同层次的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
- 对学生的练习情况进行点评,及时纠正错误,巩固正确解法。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容,总结烙饼问题的解决方法及优化思想。
- 强调优化思想在解决实际问题中的应用价值。
五、作业布置1. 请同学们回家后,向家长讲解什么是烙饼问题,并展示解决方法。
2. 完成课后练习题,巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过生活中的实例引入烙饼问题,激发学生的兴趣,让学生在合作中探究解决方法,培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
在讲解过程中,注重引导学生理解优化思想,让学生明白如何用优化思想解决问题。
通过本节课的学习,希望学生能够掌握烙饼问题的解决方法,提高解决实际问题的能力。
在教学过程中,需要重点关注的是“探究新知”环节。
教案标题:8 数学广角——烙饼问题(优化)年级:四年级上册学科:数学教材版本:人教版教学目标:1. 让学生理解烙饼问题的基本概念,掌握烙饼问题的优化方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的能力,提高学生的团队合作意识。
教学重点:1. 理解烙饼问题的基本概念。
2. 掌握烙饼问题的优化方法。
教学难点:1. 理解烙饼问题的优化方法。
2. 运用数学知识解决实际问题。
教学准备:1. 教师准备:课件、教具(烙铁、饼模等)。
2. 学生准备:课本、练习本、铅笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过课件展示烙饼的图片,引导学生观察并提问:“你们知道什么是烙饼吗?”2. 学生回答后,教师总结烙饼的基本概念,并引导学生思考:“如何才能使烙饼更加均匀呢?”二、探究烙饼问题的优化方法(15分钟)1. 教师引导学生分组讨论,探究烙饼问题的优化方法。
2. 学生分组讨论后,教师邀请各组代表分享讨论结果。
3. 教师总结烙饼问题的优化方法,并解释其中的数学原理。
三、实践操作(15分钟)1. 教师分发教具,引导学生进行烙饼实践操作。
2. 学生在教师的指导下,进行烙饼实践操作,观察并记录结果。
3. 教师引导学生分析实践结果,总结烙饼问题的优化方法在实际操作中的应用。
四、巩固练习(15分钟)1. 教师通过课件展示烙饼问题的练习题,引导学生独立完成。
2. 学生完成练习题后,教师邀请学生分享解题思路和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导,巩固学生对烙饼问题优化方法的理解。
五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的内容,总结烙饼问题的优化方法。
2. 学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
3. 教师对学生的分享进行点评和指导,鼓励学生继续深入思考和学习。
教学评价:1. 观察学生在课堂中的参与程度和合作交流能力。
2. 评估学生对烙饼问题优化方法的理解和应用能力。
教案标题:8 数学广角——优化(烙饼问题)年级:四年级上册学科:数学教材版本:人教版教学目标:1. 理解优化问题的概念,学会用数学方法解决实际问题。
2. 能够运用烙饼问题的解决方法,解决类似问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容:1. 优化问题的概念2. 烙饼问题的解决方法3. 类似问题的解决方法教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾之前学过的解决问题的方法,如画图、列表等。
2. 提问:有没有更好的方法来解决这些问题呢?二、新课导入(10分钟)1. 介绍优化问题的概念,让学生明白优化就是找到最好的解决方案。
2. 通过生活中的例子,让学生理解优化问题的重要性。
三、烙饼问题的解决(15分钟)1. 出示烙饼问题,让学生尝试用之前学过的方法解决。
2. 引导学生发现烙饼问题的特点,如时间限制、效率等。
3. 介绍烙饼问题的解决方法,如合理安排时间、提高效率等。
4. 让学生尝试用新的方法解决烙饼问题,并比较不同方法的优劣。
四、类似问题的解决(10分钟)1. 出示类似烙饼问题的问题,让学生尝试解决。
2. 引导学生发现这些问题的共同点,如时间限制、效率等。
3. 让学生尝试用烙饼问题的解决方法解决这些问题,并比较不同方法的优劣。
五、总结(5分钟)1. 让学生总结优化问题的概念和解决方法。
2. 强调优化问题在生活中的重要性。
六、作业(5分钟)1. 让学生尝试解决一些优化问题,如最短路径问题、最大收益问题等。
2. 让学生思考如何用数学方法解决实际问题。
教学反思:本节课通过烙饼问题的解决,让学生理解了优化问题的概念和解决方法。
在教学过程中,要注意引导学生发现问题的特点,运用合适的方法解决问题。
同时,要让学生明白优化问题在生活中的重要性,激发学生的学习兴趣。
重点关注的细节:烙饼问题的解决方法烙饼问题是优化问题中的一个典型例子,它涉及到时间管理和效率提升。
在解决烙饼问题时,我们需要合理安排时间,提高效率,以达到最优解。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元的教学内容。
本节课主要通过烙饼问题的引入,让学生体会优化思想,学会从数学角度去思考和解决问题。
教材内容丰富,通过实际生活中的问题,引导学生发现规律,培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力,但对于优化问题的理解还需要通过具体实例来引导。
学生在日常生活中可能接触到一些优化问题的实际例子,但需要老师进行提炼和拓展,使之形成系统的思考方式。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的含义,学会从数学角度去分析实际问题。
2.通过烙饼问题的解决,培养学生解决问题的能力,提高学生对数学的兴趣。
3.培养学生团队合作精神,学会倾听他人意见,共同解决问题。
四. 教学重难点1.重点:让学生学会从数学角度去分析实际问题,理解优化思想。
2.难点:如何引导学生发现烙饼问题的规律,培养学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入烙饼问题,激发学生兴趣。
2.问题驱动法:引导学生发现问题,分析问题,解决问题。
3.合作学习法:分组讨论,共同完成任务,培养团队合作精神。
4.实践操作法:让学生亲自动手操作,加深对问题的理解。
六. 教学准备1.课件:制作与教学内容相关的课件,包括烙饼问题的实例、图片等。
2.学具:为每个学生准备一套烙饼问题的操作材料。
3.教学场地:宽敞的教室,便于学生操作和讨论。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过讲解一个烙饼的故事,引发学生对烙饼问题的兴趣,让学生思考如何最快地烙好所有的饼。
呈现(10分钟)教师展示烙饼问题的具体实例,引导学生观察和思考,让学生发现问题的规律。
操练(15分钟)学生分组讨论,每组尝试找出解决问题的方法,并进行实际操作。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师选取几组学生的方法,进行比较和分析,让学生理解不同方法的优劣。
数学广角优化烙饼问题(教学设计)四年级上册数学人教版我今天要教学的是四年级上册数学人教版中的《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到优化问题,需要学生运用推理和数学思维来解决实际问题。
一、教学内容我选择的教材章节是《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到烙饼的最优解,需要学生通过推理和计算找到最优的烙饼方案。
二、教学目标我希望通过这个问题,让学生能够理解和掌握优化问题的解决方法,培养他们的推理和计算能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解优化问题的本质,能够运用推理和计算找到最优解。
教学重点是让学生掌握优化问题的解决方法。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的烙饼模型,以及一些计算工具,比如计算器和纸笔。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书,列出烙饼问题的条件和目标,以及解决方法的步骤。
七、作业设计作业题目:如果有5块烙饼,每次可以烙2块,如何才能使烙饼的总面熟最快?答案:先烙1和2,然后烙3和4,烙5。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思这次教学的效果,看看学生是否能够理解和掌握优化问题的解决方法。
同时,我也会给学生提供一些拓展延伸的材料,让他们能够进一步深入研究优化问题。
重点和难点解析在上述教学设计中,有几个重要的细节是需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握优化问题的解决方法至关重要。
一、实际情境的引入我通过一个实际的烙饼情境引入这个问题,让学生理解优化问题的实际意义。
这个情境能够激发学生的兴趣,也能够帮助他们更好地理解问题的背景和意义。
在实际情境中,我会向学生展示烙饼的过程,并提问他们如何能够使烙饼的总面熟最快。
这个问题的提出,能够引发学生的思考,激发他们的好奇心。
二、观察和推理我引导学生通过观察和推理,找到烙饼的最优解。
在这个阶段,我会让学生观察烙饼的过程,并引导他们运用推理能力,找出烙饼的最优解。
我会鼓励学生提出自己的想法,并与其他同学进行交流和讨论。
通过观察和推理的过程,学生能够培养自己的逻辑思维能力,提高解决问题的能力。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 (5)一、教学目标1. 让学生理解优化烙饼问题的基本思路,能通过实际操作,找到解决问题的最佳方案。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生思维的条理性和严密性。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版四年级上册数学广角-优化《烙饼问题》。
三、教学重点与难点重点:让学生理解优化烙饼问题的基本思路,能通过实际操作,找到解决问题的最佳方案。
难点:如何引导学生将实际问题转化为数学问题,并运用数学知识进行解决。
四、教学过程1. 导入通过提问的方式引导学生回顾之前学过的烙饼问题,激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入(1)教师提出问题:假设我们有3张饼,每张饼需要煎2分钟,我们如何合理安排煎饼的顺序,使得煎饼的时间最短?(2)学生分组讨论,教师巡回指导。
(3)学生汇报讨论结果,教师点评并总结。
3. 实践操作(1)教师出示4张饼,提出问题:如果有4张饼,我们如何合理安排煎饼的顺序,使得煎饼的时间最短?(2)学生分组讨论,教师巡回指导。
(3)学生汇报讨论结果,教师点评并总结。
4. 总结提升(1)教师引导学生总结优化烙饼问题的基本思路。
(2)学生分享自己的学习心得,教师点评并总结。
5. 课堂练习(1)教师出示5张饼,提出问题:如果有5张饼,我们如何合理安排煎饼的顺序,使得煎饼的时间最短?(2)学生分组讨论,教师巡回指导。
(3)学生汇报讨论结果,教师点评并总结。
6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,强调优化烙饼问题在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后,向家长讲解优化烙饼问题的基本思路。
2. 完成《烙饼问题》的课后练习题。
六、教学反思本节课通过引导学生动手操作、合作交流,让学生在实际问题中感受数学的魅力,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中,要注意关注每一个学生,及时发现他们在学习中的困惑,并进行针对性的指导。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》说课稿一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第八单元《数学广角——优化烙饼问题》是一个实践性很强的课题。
本节课主要是让学生通过烙饼问题的解决,体会数学在生活中的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过烙饼问题的引入,让学生了解到优化问题的实际意义,并借助于简单的图示和数学模型,引导学生发现并总结烙饼问题的解决方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是,对于优化问题,他们可能还是第一次接触,因此需要教师通过生动形象的讲解和具体的例子,帮助他们理解和掌握。
此外,学生可能对生活中的实际问题解决方法还不够了解,需要教师通过实际操作和引导,让他们体验到数学在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解烙饼问题的实质,掌握烙饼问题的解决方法,并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法:通过解决烙饼问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够认识到数学在生活中的应用,培养学生的数学兴趣,增强学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解烙饼问题的实质,掌握烙饼问题的解决方法。
2.教学难点:学生能够将烙饼问题的解决方法应用到实际问题中,解决生活中的优化问题。
五. 说教学方法与手段在本节课中,我将采用讲授法、实践操作法、引导发现法等教学方法。
通过生动形象的讲解,让学生理解烙饼问题的实质;通过具体的例子,让学生体验烙饼问题的解决方法;通过实际操作,让学生动手解决优化问题,培养他们的实践能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个生活中的实际问题,引入烙饼问题的讨论。
2.讲解:讲解烙饼问题的实质,让学生理解烙饼问题的解决方法。
3.实践:学生动手操作,解决实际问题,体验烙饼问题的解决方法。
4.总结:引导学生总结烙饼问题的解决方法,并能够应用到其他实际问题中。
8 数学广角——优化(烙饼问题)(教案)四年级数学上册人教版在今天的数学课上,我们要学习的是数学广角中的优化问题,具体是烙饼问题。
这个问题可以帮助我们理解如何通过合理安排,提高效率。
我打算通过一个小故事来引入这个问题。
小明家里有个烙饼锅,每次只能烙两个饼,但是小明想吃三个饼,这要怎么解决呢?我相信这个问题会引起学生的兴趣,并且能够直观地让他们理解优化问题的意义。
在这个过程中,我会引导学生注意到,优化问题往往有很多种解决方法,但是我们要找到的是最有效的一种。
这个过程中,我会强调逻辑思维和问题解决的能力。
在学生理解了烙饼问题的基本解决方法后,我会引入一些更复杂的情况,比如烙饼的数量增加,或者有其他限制条件。
我会让学生尝试解决这些更复杂的问题,并且分享他们的解法。
这节课结束后,我会进行课后反思。
我会有哪些地方做得好,哪些地方还需要改进。
同时,我也会考虑如何将这个优化问题的解决方法,应用到其他的数学问题中,让学生能够更好地理解数学,提高他们的数学素养。
重点和难点解析:在今天的数学课上,我要特别关注的重点和难点是烙饼问题的解决方法和学生的理解程度。
烙饼问题的解决方法是这节课的核心内容。
我会通过举例和讲解,让学生了解到烙饼问题的本质是一种优化问题,目标是在给定的条件下,找到最优解。
在解决这个问题时,学生需要注意到,烙饼问题的解决方法并不是唯一的,而是有很多种可能。
这就需要学生具备逻辑思维和问题解决的能力,从多种可能的解决方法中,找到最有效的一种。
学生的理解程度是我在教学中需要特别关注的难点。
因为烙饼问题是一种比较抽象的问题,对于一些学生来说,可能比较难以理解。
因此,我会通过举例、讲解和互动,让学生反复思考和练习,以达到深入理解的目的。
同时,我也会根据学生的反馈,及时调整教学方法和进度,以保证每个学生都能够跟上课程的节奏,理解并掌握烙饼问题的解决方法。
在教学过程中,我会特别关注学生的参与程度和理解程度。
如果发现有学生跟不上进度或者对问题解决方法理解不深,我会及时进行个别辅导,或者调整教学方法,以保证每个学生都能够顺利地完成学习任务。
数学广角---优化烙饼问题教学目标:1、通过生活中简单事例,使学生认识到解决问题中的策略的多样性。
2、初步培养学生寻找最优方案的意识,学习用最优方案解决实际生活中的简单问题。
3、培养学生学习数学的乐趣,并且能积极地参与数学学习活动。
教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点:探究解决问题的最佳方案。
教具准备:多媒体课件教材简析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容。
本课所学内容就是通过日常生活中的烙饼问题,让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案,已达到烙饼所用时间最短,尽快让大家吃上饼的目的。
但是由于学生平时看得多,几乎没动手参与过烙饼,所以看似简单的问题,对于学生来说比较抽象,难以理解。
所以,在这节课的教学中,我想通过观察、实际操作,优化方案等方式方法,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”这一问题,让学生初步体会合理,快捷的烙饼方案在实际生活中的应用价值。
学情分析:1、教师主观分析:本课的教学设计从学生的生活经验出发,创设问题情境,通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最佳方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想,培养学生良好的数学思维能力。
2、学生分析:学生对优化问题可能不了解,因此在教学过程中从实际出发,从学生原有的生活经验出发,让学生感受优化的应用价值,从而培养学习数学的兴趣。
教学过程:一、预设情景,走进生活。
星期一早上,妈妈烙饼,每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。
李阿姨、妈妈和我每人一张。
怎样才能尽快吃上饼呢?(设计意图:从学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。
)二、围绕主题,初步探究。
1、解读烙饼规则。
A、每次最多只能烙2张饼。
(意思是:一次烙两个面。
)Β、两面都要烙,李阿姨,妈妈和我每人一张。
(意思是:3张饼需要烙6个面。
数学广角—优化(烙饼问题)
教学目标:
1、本节课我们主要来学习烙饼的问题,怎样安排才能使烙饼的时间最短。
2、学会寻找解决问题的最优方案。
教学重点:
怎样安排才能使烙饼的时间最短。
教学难点:
学会寻找解决问题的最优方案。
教学准备:ppt课件、堂清题(围绕重难点)教学准备及设计意图:ppt课件、白板堂清题(围绕重难点)
在教学中的动手实践是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。
学生现在也已经具备了自主探索,合作交流的能力。
教学过程:
一:问题导入(白板出示):两面都要烙,每面3分钟。
每次只能烙两张饼。
烙2张饼需要几分钟?爸爸、妈妈和我每人一张。
怎样烙呢?需要几分钟?
分析:(1)一次只能烙两张饼。
(2)、两面都要烙,每面3分钟。
方案一:一张一张的烙。
时间:3×6=18分钟
方案二:先烙二张再烙第三张。
时间:3×4=12分钟
方案三:先烙二张正面,再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。
时间:3×3= 9分钟
师:你会选哪一种?(讨论)
思考:三张饼怎样烙时间最短?(看操作过程)(白板出示)
最优:3分+3分+3分=9分钟
拓展:如果烙4张饼、5张饼,……怎样安排才能使烙饼的时间最短呢?
小结:烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数(1张除外)
当堂检测(白板出示):第105页第2题
课堂板书:
教学反思:。